10/05/11 20:31:25
集合の演算のところの分配律の証明なんですが
x∈(A∩C)∪(B∩C)
⇒x∈A∩CまたはX∈B∩C
⇒x∈A∩BならばX∈A⊂A∪BかつX∈Cであり, ←※
x∈B∩CならばX∈B⊂A∪BかつX∈Cである. ←※
⇒x∈A∪BかつX∈C
⇒x∈(A∪B)∩C
となるので,(A∪B)∩C⊃(A∩C)∪(B∩C)が成り立つ.
※の部分の意味がわかりません.
誰かお願いします.
10/05/11 20:31:25
集合の演算のところの分配律の証明なんですが
x∈(A∩C)∪(B∩C)
⇒x∈A∩CまたはX∈B∩C
⇒x∈A∩BならばX∈A⊂A∪BかつX∈Cであり, ←※
x∈B∩CならばX∈B⊂A∪BかつX∈Cである. ←※
⇒x∈A∪BかつX∈C
⇒x∈(A∪B)∩C
となるので,(A∪B)∩C⊃(A∩C)∪(B∩C)が成り立つ.
※の部分の意味がわかりません.
誰かお願いします.