10/05/11 13:32:16
1対１の数学３のP14の
lim[x→∞]{√(2x^2-3x+4)-(ax+b)}=0となるように、定数a,bの値を求めよっていう問題です。
解答では、分子の有理化をして分母、分子をｘで割り、x→∞のとき、分母→√(2)+aとなる。有理化した式が0に収束するためには、
2-a^2=0 ∴a=√2が必要で、このとき・・・と続きます。
そこでわからない点なんですが、分数式では分母→0のとき、分子→0が必要条件として使うことはわかります。、
しかし、この問題では2-a^2=0がなぜ必要条件になるのかがわかりません。
2-a^2=0は分子をxで割った時のxの一次式の係数が0になるようにしているだけで、
分子＝0になるとは思えないんですが・・・
よろしくお願いします