10/05/08 22:33:29
>>328
n>Nに関して、|A[n] - α|<ε
Max{A[1],A[2],…,A[N]}=Mとおく
|{(A[1]+A[2]+…+A[n])/n} - α|
≦(|A[1] - α|+|A[2] - α|+…+|A[N] - α|+|A[N+1] - α|+…+|A[n] - α|)/n
≦N(M-α)/n + (n-N)ε/n
<N(M-α)/n + ε
nを十分大きくって、N(M-α)/nをεより小ならしめば
|{(A[1]+A[2]+…+A[n])/n} - α|<2ε
εは任意だから、(A[1]+A[2]+…+A[n])/nはαに収束する。