10/05/06 16:02:10
>>428-429
ありがとうございますｍ(_ _)ｍ
432:１３２人目の素数さん
10/05/06 17:03:16
>>430
順番は入れ替えずに有限項の和が Σ[n=1,m]n/((n+1)!) = 1 - 1/((m+1)!) になるんだが。
433:１３２人目の素数さん
10/05/06 17:07:42
ああ、入れ替えは関係なかったな。スマン
まあカッコの掛け方も自由に出来るってことでお茶を濁してくれ。
434:１３２人目の素数さん
10/05/07 01:38:56
三人の男がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので三人は10ドルずつ払って一晩泊まりました。
翌朝ホテルの主人は本当は部屋代が25ドルだったと気がついて、余計に請求してしまった分を返すようにとボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイはそのうちの2ドルをふところにくすね、三人に1ドルずつ返しました。
さて、ここで問題です。
三人の男は結局部屋代を9ドルずつだしたことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルをたすと29ドル。
あとの1ドルはどこへいったのでしょう？
435: ◆27Tn7FHaVY
10/05/07 01:41:16
俺の財布
436:１３２人目の素数さん
10/05/07 01:44:02
>>434
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
437:１３２人目の素数さん
10/05/07 03:34:31
問題ではなく質問なのですが、中学の数学で連続した偶数を表現するとき、
なぜ整数nを使って2n, 2n+2, …などとするのでしょうか
nを偶数として、n, n+2, …などとしてはいけないのですか
よろしくお願いします
438:１３２人目の素数さん
10/05/07 03:54:11
>>437
偶数より整数の方が考えるのが楽だから
nを偶数として構成すると、1はだめ、3はだめ…などと考えなきゃならないのが煩わしい
単純な式ならそれでもやっていけるんだろうけど
大量の変数が複雑怪奇に入り組みだすと、把握しにくさが激増すると思うぞ
439:１３２人目の素数さん
10/05/07 04:49:54
偶数は2n(nは整数)と表すのが一番楽です
連続する偶数を考えるならば
2n,2(n+1),2(n+2)...としても
2n,2n+2,2n+4...としても同じことです
440:１３２人目の素数さん
10/05/07 07:27:46
>>437
偶数というのは 2の倍数という意味なので
2の倍数という性質を明示的に表すために2nを使う。
わざわざ偶数とことわっているくらいだから
2の倍数という性質を何かに使うんだろうということで
2nにしておく。
2乗なら (2n)^2 = 4n^2 で4の倍数ということも分かりやすいけれど
nを偶数としてn, n+2の方は
n^2 を見ても4の倍数ということは分かりにくい。
もちろん、nを偶数としてn, n+2としてはいけないわけじゃないよ。
441:１３２人目の素数さん
10/05/07 08:23:49
>>437
> nを偶数として、n, n+2, …などとしてはいけないのですか
実際にやってみたらいいと思うぞ。
そうすれば、2n （nは整数）としたときとどう違うかわかると思う。
ところで、普通、nは自然数を表す文字として使われることが多いんじゃないかな。
442:１３２人目の素数さん
10/05/07 12:12:53
εーδ論法の基礎を習いましたが以下の問題がわからないのでよろしくお願いします
1、lim[x→4] x^(1/2)=2をεーδ論法で示して下さい
2、lim[x→3](x^2+1)=10をεーδ論法で示して下さい
3、lim[x→8] x^(1/3)=2をεーδ論法で示して下さい
お願いします
443:１３２人目の素数さん
10/05/07 12:26:01
>>442
まずは自分でどこまで解いたか・考えたかを書こう
444:１３２人目の素数さん
10/05/07 12:28:39
>>442
1,
∀ε>0, δ = 2ε
|x-4| <δ ⇒ |x^(1/2) -2| = |x-4|/|x^(1/2) +2| ≦ |x-4|/2 < ε
2,
∀ε>0, δ = -3+√(ε+9)
|x-3| < δ ⇒ |(x^2 +1)-10| = |x-3| |x+3| < δ (δ+6) = ε
3,
∀ε>0, δ = 4ε
|x-8| < δ ⇒ | x^(1/3) - 2| = |x-8|/|x^(2/3) + 2x^(1/3) + 4|
< δ/4 = ε
445:１３２人目の素数さん
10/05/07 13:42:52
考え方は簡単だけど、いざ式に起こせるかどうかはちゃんと理解してないと難しい。
446:１３２人目の素数さん
10/05/07 13:59:04
最近このスレでイプシロンデルタっての良く見るんですが
それ覚えると受験で役に立つことありますか？
合同式を使えるようになるくらいの威力ですか？
447:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:18:10
>>446
受験で使えるかどうかは、教育課程用として購入させられた教科書読め
教科書に記してあることは使える
教科書に記してなければ使えないと思ったほうがいい
448:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:26:20
合同式は受験にまったく役立たないだろ
449:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:41:35
>>446
イプシロンデルタは高校数学・大学受験数学には不要。
極限について高校では直感でごまかしているところを、厳密に論理的に考えるための方法だから、
大学で数学系に進むとかでもない限り要らないと思う。
学者がみんなでスコットランドを旅行していた。
すると列車の窓から黒い羊が見えた。
天文学者 「これは驚いた。スコットランドの羊は黒いのか。」
物理学者 「いいや、正確には、スコットランドには黒い羊もいる、ということだ。」
数学者 「いやいや。厳密には、スコットランドには、少なくとも一匹の羊がいて、
その羊の少なくとも片方の側面が黒い、ということだろ。」
このジョークを聞いて自分は数学者ぽいと思ったなら勉強してもいいかもな。
450:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:51:11
論理学者ならそこでなんて言ったんだろう・・・
451:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:52:33
>>449
私は羊は白いと思っているので
そのような状況に出会ったら影で黒く見えたか、黒く染められた、もしくは羊では無い
と考えると思うので勉強しないことにします
452:１３２人目の素数さん
10/05/07 16:24:20
とりあえず定義に従って羊かどうか決定すべきではなかろうか
453:１３２人目の素数さん
10/05/07 19:15:36
>>446
数学科とか周辺の学科に行くつもりであれば
受験である程度は役に立つと思う。
入ってから分かりませんで挫折するやつは多いから
ε-δを学ぶことで入る前から自分には無理だと悟れる可能性はある。
454:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:23:12
これってレイシストジョークだよ。黒シツジは黒人奴隷のことさ
455:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:36:00
0÷0は何ですかぁ？
456:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:36:20
定義されない
457:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:51:52
thx
458:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:00:51
無限ってのは数学的に言うと「状態」ってことでいいですか？
459:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:22:27
またおまえか
460:通過
10/05/07 22:39:21
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
461:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:49:03
exp(x+y)dx+dy=0の一般解を求める問題なんですがどうやっても答えが合いません。
解答は y=-log(e^x+C) になってるのですが・・・
exp(x-y)ならそうなると思うのですが
462:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:51:21
すいません、上げ忘れました
463:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:02:33
>>461
e^(x+y)dx+dy=0
(e^x)dx+(e^-y)dy=0
-∫(e^-y)dy = ∫(e^x)dx
e^-y = e^x + C
-y = log(e^x + C)
y = -log(e^x + C)
464:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:06:21
>>444
一部間違えてる
465:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:11:05
>>458
「状態」って数学的定義は？
466:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:18:17
>>463
ああ、理解できました
丁寧な計算過程、ありがとうございました
467:１３２人目の素数さん
10/05/08 00:20:45
これだけは解けない数学の難問
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)l50
468:１３２人目の素数さん
10/05/08 00:39:07
面積を求める問題ですが、、解法がわからない問題があるのですが、
ご教授のほど、よろしくお願いいたします。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
469:１３２人目の素数さん
10/05/08 00:50:45
>>468
ごりごり計算するだけ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
もちろん人によってはarcsinなどを使うから少し表現は違ったりもする
470:１３２人目の素数さん
10/05/08 01:08:13
>>469
ありがとうございました。
これって、そんなに難しい問題だったんですか・・・
6年生の子供に聞かれて考えていたのですが、1週間時間が有るとき考えて無理でした。
もし答えの(25/2)(√7) - 25arctan(23(√7)/67)がどれがどこを表しているとか解説をいただければ幸いです。
471:１３２人目の素数さん
10/05/08 02:54:09
URLﾘﾝｸ(www.page.sannet.ne.jp)
472:１３２人目の素数さん
10/05/08 12:35:13
1.5 の 1/2 乗ってどうやって計算するのでしょうか？
1.5 が 1/2 つあるってことですよね？
473:１３２人目の素数さん
10/05/08 12:41:19
それは1.5×1/2だ
474:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:09:36
３の二乗を二乗すると３の４乗になるよね
つまり３の（２×２）乗
では、１．５の１／２乗を二乗すると１．５の何乗になるだろう
475:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:12:27
>>472
指数法則 (a^b)^c = a^(bc)
例えば、2^3 (2の3乗) を2乗すると
(2^3)^2 = 8^2 = 64
これは
(2^3)^2 = 2^6 = 64
と同じ。
(1.5^(1/2))^2 = 1.5^1 = 1.5
つまり 1.5^(1/2) は1.5の平方根ってこと。
476:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:39:28
√2、√3とか、整数のルートはわかるよね。この場合、整数の範囲限定で指数法則が成り立つ。
で、整数の範囲で成り立つんなら実数の範囲ではどうなるの？と考えたら、矛盾なく成り立った。
値自体は筆算でも求められる（開平計算でググれ
477:１３２人目の素数さん
10/05/08 14:39:41
じゃ複素数乗ってなんだ？
478:１３２人目の素数さん
10/05/08 14:49:42
解析接続とつぶやいてみる