10/05/03 21:44:56
なんとなくわかった気がします。
M[k]=∫[x=0→2]|f(x)-y[k](x)|^2dxに、y[k](x)=∑[n=1→k]Cn*sin(nπx/2)を代入して計算する。
すると、M[k]=∫f(x)^2dx - 2∑Cn∫f(x)*sin(nπx/2)dx+∑Cn^2が導けて、
∂M[k]/∂Cm=2Cm-2∫f(x)sin(mπx/2)dx=0より、Cm=∫f(x)sin(mπx/2)dxというわけですね。
これなら>>318さんの言ってることとも合致したので、納得です。ありがとうございました。