10/05/03 09:44:55
5^4=
(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
231:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:48:28
>>229>>230
だけん何や？
232:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:55:58
左辺が5^5でなかとは、どげん意味があるんかの？
233:１３２人目の素数さん
10/05/03 10:05:25
5^4= mod10
mod100-mod10
mod1000-mod100
...
234:１３２人目の素数さん
10/05/03 10:45:56
普通の六面体のサイコロを3つ投げ、数字の和が7になる確率を教えて下さい
235:１３２人目の素数さん
10/05/03 10:54:13
>>234
サイコロを区別して6^3 通りの目がある。
最大値は3,4,5のどれか。
最大値が5のとき他は1,1 で3通り
最大値が4のとき他は1,2 で6通り
最大値が3のとき他は1,3 か 2,2 で それぞれ3通りだからあわせて6通り
全部で15通りだから
確率は 15/6^3 = 5/(2*6^2) = 5/72
236:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:02:51
>>222 さんに一票（但しequal→equals）
237:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:30:15
>>227です
お願いします！
238:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:32:29
>>235
ありがとうございます。
同じように和が10になる確率を計算したら21／216になりましたがこれは正解ですか？
239:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:37:21
>>237
a^xに関する2次不等式を解くだけだから、特にもっと簡単な解き方があるとも思えない。
あとは>>228さんの指摘にある通り。
a^2=a^3・a^(-1) なので左辺は簡単に因数分解できる。
240:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:46:45
数学において「無限」はどのように解釈されているのでしょうか？
241:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:53:21
y＝x^2＋2x－3
y＝-x^2＋x＋3
この2つの放物線で囲まれた図形の面積を求めたいんですけど
242:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:56:37
積分したら？
243:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:59:30
高校生時代に自分に課した問題で未解決なものがあるので
解き方をお教え願えないでしょうか？
nを自然数とし、n進数で円周率π、ついでに自然対数の底eもあらわすと
（小数部も含めて）各桁には[0:n)の整数が入る。
これはどのような分布になるか？
というものです。実際nはあまり重要ではなく、これら超越数を展開すると
小数部に何が潜んでいるのか分かりませんでした。
既出でしたら私の勉強不足です。申し訳ありません。
244:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:05:41
>>239
ありがとうございました！
確かに因数分解できますね。因数分解のほうが解答がすっきりするのでそちらを最短ルートにしたいと思います。
245:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:26:35
>>240
哲学板の方が合っているかも
246:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:26:54
aを定数とするとき次のxについての方程式を解け
x^2-(a-2)x-2a=0
この問題をどのような手順で解けばいいか分かりません解き方をお願いします
247:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:27:47
2次方程式の解の公式
248:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:29:56
>>246
因数分解
249:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:31:56
246ですがこれって因数分解できるんですか？
250:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:45:28
>>246
x^2-(a-2)x-2a = (x+2)(x-a)
251:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:46:28
>>249
(x-p)(x-q)=x^2-(p+q)+pqだから、これと問題の式の左辺を見比べると、
pq=-2a、p+q=a-2となるpqが見つかればいい。見つからんか？
252:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:47:03
>249
246の式をみてすぐにできないなら
最低字数の文字について整理すればできるとおもう
253:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:50:30
あーたすき掛けをすっかり忘れていました
因数分解できないと思って解の公式使っておかしくなってました
254:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:59:13
>>243
ウィキによれば未解明らしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)円周率#.CF.80_.E3.81.AE.E6.80.A7.E8.B3.AA
255:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:02:51
n進小数展開したときに表れる数字の出現度数から無理数を分類するような研究成果って何かあるのかな？
256:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:05:41
.>>255 πの中で全ての数が∞回出るかどうかもわかっていない
まぁ、原理的に不可能だろうな。
257:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:08:24
(x-a)(x+2)=0
と因数分解した後
x=a,-2
ax^2-(a^2+1)x+a=0 の場合は
(ax-1)(x-a)=0
x=1/a,a
aは定数なんですが 場合わけはいりませんよね？
258:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:11:08
(x-a)(x+2)=0
と因数分解した後
x=a,-2
ax^2-(a^2+1)x+a=0 の場合は
(ax-1)(x-a)=0
と因数分解して
x=1/a,a
aは定数ですが 特に場合わけはいりませんよね
259:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:12:05
>>255
乱数の分類という方向ならいくつかあると思う
260:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:13:18
>>257
aが0かどうかで場合分けは必要。
ただしxについての二次方程式と明記されているのならば
最高次の係数が0であってはいけないからa≠0が出てくる。
261:243
10/05/03 13:18:48
>>254 255 2^8
ありがとうございます。
普通に難しい問題のようですね。
WikiやCiNiiで参考文献を探してみます。
262:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:19:31
なるほど。
乱数なら一様性が要求されることがあるだろうから重要なテーマになるわけだ。
263:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:21:35
問題文にはxについての方程式としかかかれてないので場合わけは必要みたいですね
ということは
最初の(x-a)(x+2)は
xの係数がaではないのでそのまま
x=a,-2
(ax-1)(x-a)=0
は係数が0の場合があるので場合わけをして
a=0の場合
x=0
a<0,a>0の場合
x=a分の1,a
でよろしいでしょうか
264:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:14:47
>>263
a≠0の場合と書くのが普通だと思う。
265:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:35:15
>>264
高校での等しくないの記号は等号に／でなく
等号に＼を加えたもの普通だと思う。
266:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:37:28
ばかがいる
267:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:39:01
>>265
記号なんてただの約束事。
268:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:49:38
本質ではないが、約束事としては統一されている方がよいのではないだろうか
またこの場合は、意味が取り違えられることはないが、
分野ごとに定義が異なる用語も不便に感じることはある。
とくに、こんなけいじばんとかでは。
269:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:56:03
約束事というよりは、むしろこころえというべきだ
270:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:57:32
⊂に＝を含ませるか否かの約束事なんか、何年経っても統一されない。
≦（或いは=部分が一本）と＜では⊂のような事態は生じていないのに。
それゆえ、合理的な判断だけで決まるものではないことはわかる。
271:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:58:36
武士の心得、高校生のこころえw
272:１３２人目の素数さん
10/05/03 15:36:41
>>265
それは文部科学省のやってる数学もどき教育での話？
273:１３２人目の素数さん
10/05/03 15:49:53
>>265
ま、数学会が全てというわけではないが、
数学会編集岩波刊の数学辞典第４版では ＝に／ を採用している。
これが第３版では＝に｜だったところが面白い。
> >>264
> 高校での等しくないの記号は等号に／でなく
> 等号に＼を加えたもの普通だと思う。
>
274:１３２人目の素数さん
10/05/03 15:54:24
数学会が全てというわけではないが
数学会など全く関係なく
数学教育というものが文科省の数学苦手な役人の手によってでっち上げられていくのは
なんだかなとは思うがな
275:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:17:46
↑数学やってるやつってこの種の馬鹿が増えたな。
一般人は数学にそんなもん求めてねーから。
使えればいいんだよ。
276:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:24:43
そうそう、数学できなくてもなれる職業は沢山あるじゃない
文部官僚とか・
277:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:29:22
>>275
科目名として数学というのをやめて
高校まで算数とか、工業数学みたいな名前にしたほうがいいだろうな。
278:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:30:38
↑お前がやってる数学は薄っぺらだから
そんなどうでもいいことにこだわるんだな。
有能な数学者はそんなことどうでもいいと思ってるよ。
279:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:32:20
そろそろ
数学は選択科目に！！
ｽﾚﾘﾝｸ(edu板)
あたりに移動したらどうか
280:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:32:35
>>275
寺脇のゆとり教育は使えることも全く教えてなかったようだが。
まーサルを作るための教育だから数学なんていらんのだろうがな。
281:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:36:46
>>278
薄っぺらってのは>>275みたいな使えればいいとかいう奴に言ってあげな
中身なんて要らないんだろうし
282:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:41:30
しかし、いわゆる失敗作（教育の犠牲者）の世代の人達はこれからどうなっていくだろ
283:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:00:23
2次方程式と明記した上で
このような場合はどうすればいいのでしょうか
(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0
この式が重解を持つので
判別式を利用して
D=m^2-8m+12となり
d=0なので
m^2-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0 m=2,6
m=2の場合x^2の係数が0となり2次方程式として成り立ちません
この場合も普通に答えを出していいんですかね
284:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:02:25
>>283
聞いてばかりいないで
最初の式にm=2を代入してから考えて見や。
285:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:04:18
>>283
問題は一字一句省略せずに写して欲しい物だけど
二次方程式(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0 が重解を持つとき解を求めよということなら
二次方程式であることから m ≠2 が出てくる。
判別式で D = (3m-6)^2 - 4(m-2)(2m-3) = (m-2)(m-6) = 0
m≠2 だから、m=6
286:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:08:31
>>283すいません
問題文は次の2次方程式が重解をもつとき、定数mの値を求めよ
またそのときの十階を求めよ です
287:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:22:48
>>283
(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0 であれば
m=2のときは左辺=1、右辺=0でこの方程式自体が成立しない（１次方程式ですらない）。
ゆえにm≠2であり、この方程式は2次方程式になる。
288:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:26:35
ということはm=2は不適切ということでいいですか？
289:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:30:41
>>287
それは滅茶苦茶だ。
290:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:31:22
>>288
それでいい。
最初の所でm≠2という条件があるから
m=2なんて出てくるのがおかしい。
291:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:32:58
√2／√2＋√3＋√3／√3＋√6＋√6／√2＋1
この式の値の求め方を教えて下さい。
因みに／は÷ではなく分数という意味です
292:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:34:06
>>291
分数・分子・分母がどこからどこまでなのか分かるように
カッコを沢山使ってかいてくれ
293:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:36:40
>>289
なぜかね？
問題文に解を持つときとあるのだから、まず、ｍ≠2
294:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:40:42
>>292
確かに読み辛かったですね。
（√2／√2＋√3）＋（√3／√3＋√6）＋（√6／√2＋1）
295:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:46:15
次の問題を説明してください。
2次方程式
(m-2)x^2-4(m-2)x+2m(m-2)=0 が重解を持つときmの値を求めよ。
296:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:46:58
>>293
解を持つかどうかと関係無しに方程式ではあり、
方程式としては成立している。
解を持たないというのならまだしもな。
で、解を持つかどうかと関係無しに m≠2だよ。
297:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:51:16
>>296
1=0も方程式といいたいのなら、つぎのように訂正しておくよ
(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0 であれば
m=2のときは左辺=1、右辺=0でこの式自体が成立しない（１次方程式ですらない）。
ゆえにm≠2であり、この方程式は2次方程式になる。
298:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:52:23
>>295
2次方程式だからm-2 ≠0なので(m-2)で割ると
x^2 -4x+2m =0
しかし
D/4 = 4-2m ≠ 0であるからこの方程式は重解を持たず
条件を満たすmは存在しない。
299:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:53:50
>>297
左辺 = なんとかーってあたりは蛇足にもほどがあり
最高次が2次ではないから2次方程式ではないんだよ。
等式が成立するとかしないとかどうでもいいこと。
300:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:55:29
文科省乙
301:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:56:57
>>297とかはユトリーの中でも最低辺をいってるかんじだ
302:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:58:00
>>299
へえ～
303:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:05:47
>>294
( (√2)/((√2) + (√3)) ) + ( (√3)/((√3) + (√6)) ) + ( (√6)/((√2) + 1) )
という式であれば 最初の項は分母分子に(√3) - (√2) をかけて
(√2)/((√2) + (√3))
= { (√2)((√3) - (√2)) } /{ ((√3) + (√2)) ((√3) - (√2))}
= (√2) (√3) - (√2)) = (√6) - 2
次の項は、√3で約分できて
( (√3)/((√3) + (√6)) ) = 1/ (1+√2) = (√2) - 1
次の項も (√2) - 1を分母分子にかけて
( (√6)/((√2) + 1) ) = (√6) ((√2) -1) = 2 (√3) - (√6)
全部足して (√2) + 2(√3) -3
304:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:10:26
>>295
この問は不成立
問が重解を持つようにmを定めよ、なら、そのようなmは存在しない、が答。
305:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:15:52
どなたかご教授ください。
任意の△ABCにおいて、1<cosA+cosB+cosC≦3/2が成り立つことを証明せよ。
306:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:25:25
確率の問題です
「0」「1」「2」の数字が書かれたボールがそれぞれ2個ずつ、計6個箱に入っています。
このボールをひとつずつ取り出したとき、5番目に「0」のボールをひく確率は？
307:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:43:54
>>306
001122を一列に並べる方法は (6!)/(2!^3) = 90通り
5番目に0を固定して
1,2,3,4,6番目に 01122を並べる方法は 5!/(2!^2) = 30通り
だから5番目に0を引く確率は1/3
308:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:18:26
>>303
すみません。
{ (√2)((√3) - (√2)) } /{ ((√3) + (√2)) ((√3) - (√2))}
この式をどう計算すれば (√2) (√3) - (√2)) = (√6) - 2
になるのかわかりません
309:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:21:20
>>308
分母だけ計算してみれ。
310:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:21:41
>>308
分母が (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 から 1になる
311:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:30:29
>>309-310
分母が1になるのは分かりました。
分子の { (√2)((√3) - (√2)) } をどう計算すればいいかわかりません
312:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:37:01
>>311
普通の分配法則だが
a(b-c) = ab -ac
313:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:37:08
ぬこに数板とかけまして
314:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:38:53
正の数a,bに対し(√a)(√b)=√(ab)
315:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:41:07
正の数aに対し √(a^2) = a
316:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:46:08
>>312
ありがとうございます。
解決しました
317:１３２人目の素数さん
10/05/03 20:49:02
たぶん、フーリエ級数展開関連の問題だと思うのですが、わからないので質問させていただきます。
区間[0,2]で定義された関数f(x)=x(0<=x<1),2-x(1<=x<=2)を
kを正の整数として、y[k](x)=∑[n=1→k]Cn*sin(nπx/2)…(*)によって近似することを考える。
このとき、M[k]=∫[x=0→2]|f(x)-y[k](x)|^2dxを最小とするように、y[k](x)の係数Cnを求める。
以上が説明で、
式(*)で、任意のnに対するCnを決める式を求めよ。
という小問があるのですが、いまいち問題の意図が汲み取れず、何をしたらいいのかがよくわからず、方針が立てられません。
どなたかわかる方教えてください。よろしくお願いします。
318:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:02:48
>>317
sin(nπ/2)とsin(mπ/2)の直交関係を使って係数を順に求めていく。
正規直交系のベクトルa_nがあって f=∑_[n]C_na_nのとき
内積<,>に関して、<f、a_m>=∑_[n]C_n<a_n,a_m>=C_m。
ここで<f、a_m>が計算できればC_mが求まったことになる。
319:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:12:05
>>317
M[k] を k 変数関数 M[k]=F(C1,C2,…,Ck) として、それを最小にする C1,C2,…,Ck を求めるんだろう。
>>318 は多分早とちり。
320:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:17:25
sin＾３θをn回微分せよ。という問題が出来ないので教えて下さい
321:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:20:38
>>320
一階微分はできるの？
322:317
10/05/03 21:21:49
返信ありがとうございます。
>>318
∑_[n]C_n<a_n,a_m>=C_m の変形がよくわからないのですが、どういうことでしょう...
>>319
やっぱり、そういうことですよね。
特定のCnについて偏微分でいいんでしょうか？
323:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:27:01
＞＞321 返信有り難うございます。そこから躓いてます
324:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:29:05
>>322
連立方程式 ∂M[k]/∂Cn=0 (n=1,…,k) を解くんでは？
325:317
10/05/03 21:44:56
なんとなくわかった気がします。
M[k]=∫[x=0→2]|f(x)-y[k](x)|^2dxに、y[k](x)=∑[n=1→k]Cn*sin(nπx/2)を代入して計算する。
すると、M[k]=∫f(x)^2dx - 2∑Cn∫f(x)*sin(nπx/2)dx+∑Cn^2が導けて、
∂M[k]/∂Cm=2Cm-2∫f(x)sin(mπx/2)dx=0より、Cm=∫f(x)sin(mπx/2)dxというわけですね。
これなら>>318さんの言ってることとも合致したので、納得です。ありがとうございました。
326:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:12:48
>>320
3倍角の公式を変形して
sin^3θ=(3sinθ-sin3θ)/4
後はこれを何回か微分して法則を見つけるしか。証明は帰納法を使うんだっけ？
327:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:25:26
合成関数の微分の方が楽のような
328:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:31:06
＞＞326 何とか出来ました。証明まではいらないようです。有り難うございました
329:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:47:42
アッー！
330:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:48:43
アッー！
331:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:49:40
アッー！
332:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:50:33
アッー！
333:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:59:53
アッー！
334:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:00:53
アッー！
335:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:01:44
アッー！
336:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:02:25
アッー！
337:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:04:55
どうした？ナベヤキでも食いたいのか？
338:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:05:46
>305
cosA+cosB+cosC=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{sin(C/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{sin((180-A-B)/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{sin(90-(A+B)/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{cos(A+B)/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2){cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2)}+1
=2sin(C/2){2sin(A/2)sin(B/2)}+1
=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1
∴1＜cosA+cosB+cosC＜3/2⇔0＜sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)＜1/8
（A,B,C＞0,A+B+C=π）
339:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:20:40
>>338
でていう
340:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:21:12
確率の極限の問題です。αとkを定数として、
C[n,k]*α^k*(n-α)^(n-k)/n^n
のnを∞に飛ばしたときの値は何になるでしょうか。（αとkで表す）
eが出てきそうなことはわかるのですが、組み合わせ（階乗）をどう処理していいかがわかりません。お願いします。
341:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:27:57
>>340
α^kは極限に関係ないな。
C[n,k]*((n-α)^(n-k))/(n^n) → (1/k!) exp(-α)
342:340
10/05/03 23:35:33
>>341
C[n,k]=n!/(k!*(n-k)!)で、分母のk!が残り、
(n-α)^(n-k)/n^n=(1/(n-α)^k) * (1-α/n)^nと変形できるので、(1-α/n)^n→exp(-α)
までは理解できましたが、
残りのn!/(n-k)! * (1/(n-α))^k→1がわかりません。
もう少し細かい計算過程を教えていただけませんか？
343:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:39:41
ღ(´⋏｀ღ)
344:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:43:03
アッー！
345:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:44:05
アッー！
346:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:45:04
アッー！
347:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:46:04
アッー！
348:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:47:00
アッー！
349:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:47:49
アッー！
350:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:48:51
アッー！
351:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:49:48
アッー！
352:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:51:31
p?-2ap2+a2-p-a
友人から質問されたのですが、これ因数分解出来るでしょうか
それともただの写し間違い？
353:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:51:59
サイコロを6つ振ってゾロ目になる確率
6の5乗で1/7776ですが
ゾロ目の次に同じ条件でゾロ目にならない確率はどうなりますか？
354:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:52:14
p^4-2ap^2+a^2-p-a
355:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:52:42
>>352
何書いてるのかさっぱり分からないが
xの二乗はx^2 と書く。
356:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:53:48
>>353
全確率1から引けば。
357:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:53:54
(p^2-p-a)(p^2+p-a+1)
358:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:57:50
アッー！
359:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:59:02
>>357
なんというスピード・・・
もしよろしければ途中経過を書いて頂けませんか？
360:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:07:50
ある感染症に感染している人を検地する方法Tは、
感染している人・・・90％の確率で「感染している」と出る
感染してない人・・・10％の確率で「感染している」と出る
という判定になる。
いま5％の人が感染している集団から一人を選んでTを試したら「感染している」と出た。
この人が本当に感染している可能性は幾らか。
この問題を条件付確率で解くとどうなるのでしょうか？
P(A)=「感染している」と出る確率
P(B)=「感染している」人を選んだ確率として、
求める確率は、P(A∧B)÷P(A)で求まると思うのですが・・・
361:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:13:13
>>359
a^2-(2p^2+1)a+p^4-p=(a-(p^2-p))(a-(p^2+p+1)).
362:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:27:12
アッー！
363:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:28:03
アッー！
364:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:30:39
アッー！
365:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:31:40
アッー！
366:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:32:34
アッー！
367:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:33:24
アッー！
368:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:34:13
アッー！
369:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:35:05
アッー！
370:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:40:01
>>360
A = Tで感染してると出る
A~ = Tで感染してないと出る
B = 感染してる
B~ = 感染していない
として
感染してると出る確率は
P(B∩A) + P(B~∩A)
なのだから本当に感染してる確率は
P(B∩A)/{ P(B∩A) + P(B~∩A) }
371:１３２人目の素数さん
10/05/04 01:18:07
>>370
ありがとうございました
372:１３２人目の素数さん
10/05/04 03:07:39
上海万博で炭疽菌がまかれると何千人ぐらいがなくなるか計算できますか？
373:１３２人目の素数さん
10/05/04 10:53:18
>>372
無理。
374:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:03:01
イプシロンデルタ法って、わかりやすく言うとこういうこと？
関数をf(x)、定数a、f(a)＝b、任意の実数δとして
「あるxの値が定数a±δの範囲をとるとする。
このとき、f(x)はf(b)±εとなるような実数εが必ず存在する。」
これが極限の定義になるの？
極限はこの定義に到る経緯が結構あるようだから、どのくらいの意味があるか想像できないけど
むしろ逆にこれ以外では極限を定義できないというところなのかな。。。
375:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:09:20
ちがう
376:374
10/05/04 11:10:11
訂正
このとき、f(x)はf(b)±εとなるような実数εが必ず存在する。
↓
このときf(x)について f(b)-ε＜f(x)＜f(b)+εとなるような実数εが必ず存在する。
377:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:13:28
>>375
どの辺が？
378:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:13:37
>>374
逆だな
任意のε>0に対して
|x-a| < δ ⇒ |f(x)-b| < ε
となるようなδが存在するとき
f(x) は x=aで連続
あるいは
x→a のとき f(x) → b
とする。
379:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:30:26
>>378
逆だと、成り立たないということですかね？
逆にすると、個人的にどうも式の意味を捉えにくくなるんで。。。
ただ>>378の前段によって、後段を定義しているというのはわかりました。
ε-δ法と極限の定義は基本的に同値の関係にあるということですね。
380:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:46:17
>>379
> 逆にすると、個人的にどうも式の意味を捉えにくくなるんで。。。
まず簡単な幾つかの関数で確認することを勧める、
任意のεに対してδがどう取れるかを
381:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:47:31
>>374
どんなに小さなイプシロンに対しても、デルタを十分小さくとりさえすればf(x)はf(b)からイプシロンの範囲にとどまる
↓
どれほどミクロの目を以ってしても、xを限りなくaに近くとりさえすれば、
f(x)はf(b)の無限に近いところで見つかる。
382:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:49:22
>>379
「ε-δ法」とは極限などを扱う「テクニックの一つ」
「ε-δ法」が登場するまでは、極限が雑に取り扱われることが多く
ミスや混乱が相次いでいた
「ε-δ法」を使わずに極限を扱うことも、「超準解析」などを使えば可能らしいが
たいていは「ε-δ法」を使う
383:１３２人目の素数さん
10/05/04 12:00:03
>>379
成り立つ成り立たないではなく
全く意味が違ってくる。
ε-δで扱うのは「任意の正数ε」だから
ε=0.1のときもε = 100000000のときも全て扱う。
εは全ての正数を動く。
一方、>>374, >>376に書いてあるような文章だと
「実数εが必ず存在する。」
これは例えば常にε=1だけでもよく、
全ての正数を取るとは限らない。
例えば、
f(0) = 0
-1< f(x) <1
を満たすf(x)と取ってくれば、f(x)がどんなにバラバラに飛びまくる病的な函数であっても
>>374でいうようなεは存在する。
f(b)±εは b±εの誤記だとしても。
384:374
10/05/04 12:50:13
レス、どうもありがとうございます。
>>383さんの言うとおりで自分が書いた>>374だと、確かに>>378後段の極限が定義できませんねｗ
ε-δが極限を定義するものなのに、ε-δだけ取り出して考えてて混乱してました。
結局、極限(値)があるというのは>>378前段が成り立つ状態であって、
逆に極限がないというのは>>378前段が成り立たない状態ということが論点でした。
ただ１つ疑問が起きたんですが、例えば関数がバラバラの点の集合を考えてみて
これが直線y=f(b)の上下に天の川のように散らばってるとしたら、
δは任意のεでも１つは存在する場合があると思うんですが、
そのとき極限はあると言えるんでしょうか？
どうも今度は連続でなくてもε-δが成り立つ場合もあるような気がしてきたので。。。
385:１３２人目の素数さん
10/05/04 13:11:51
>>384
多分
-x ≦ f(x) ≦ x
を満たす離散的な函数を考えてるんだろうと思うけど
直感的には連続とは少し違うと考えるかもしれない
x=0だけで連続という事はどういうことかを考える必要がある
普通は連続性は区間で考えるもの。
一点だけで連続ということをε-δでは定義している。
386:374
10/05/04 14:10:06
>>385
＞一点だけで連続ということをε-δでは定義している。
そういうのも想定してるんですか。。。
連続と極限は切り離せるということなんですかね。
収束ならまだイメージできる気がしたんですが、でも収束は極限の１状態だと思うので
極限を定義するのに収束の見方を当てるのもおかしいと思うし、
一点だけでも極限をとれるというのはどういうことなのか。
難しいですね。。。
387:１３２人目の素数さん
10/05/04 14:23:12
>>386
>連続と極限は切り離せるということなんですかね。
切り離してはいない。
一点だけというよりは一点の極近い所の性質。
連続というのは本来はある程度の長さを考えた区間の性質だけれど
それは各点で連続ということ。
各点で連続というのを定義するためにはある一点だけでの連続とはどういうことかと
考える必要がある。
それは極限操作と同じ。
388:374
10/05/04 17:08:46
難しいんで、また今後の課題としてとっておきますｗ
丁寧にレス、どうもありがとうございました。(^^)
389:１３２人目の素数さん
10/05/04 17:55:11
なんでεδで連続性が言えるのかってのは、直観的には
>>381あたりを理解するだけで十分だと思うんだが…
390:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:09:28
フェルマーとアインシュタインってどっちの方が天才なんですか？
391:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:15:59
>>390
どっちがといったらそら、今井弘一だろうな。
392:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:16:15
否定命題を考えてみるのもいいかもな。
393:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:19:10
>>391
ゴミは黙ろうか。
394:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:40:40
>>393
ゴミしかやらない質問してる>>390に言えよ
395:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:51:36
問題
Ａの箱に50枚のコイン、Ｂの箱に20枚のコイン、Ａ→Ｂへ何枚か移し
Ａの枚数をＢの枚数の2倍にしたい、Ａから何枚取り出せばいいか？
式
50-ｘ＝2（20+ｘ）
何度考えてもこの式しか浮かばないんだけど、答えが3/10枚になる、おかしい
396:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:54:49
10/3
397:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:08:40
>>395
AがBの2倍ということは
総数はBの3倍だが
50+20 = 70は3の倍数ではないので
枚数が整数ならありえない。
398:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:12:19
頓智で解いたと言い張るしかないかもな
AからBに15枚移して、Aの箱をBの箱にねじ込む
399:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:16:06
>>397
ってことは引っ掛け問題ってことかー、一日この問題とにらめっこして時間を無駄にした
ありがとう
400:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:23:48
ライヤーゲームだとAから10枚抜いて、Bに0枚入れる。
401:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:39:17
ねじ込む箱が逆だった…
402:１３２人目の素数さん
10/05/05 17:26:51
sech^2(x)の実軸上の無限から無限までの積分を求めたいのですが、
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
のようなやり方でやろうと思うと、留数が全部0になりますよね。
しかしながら、どう考えてもこの積分は有限の値を持つはずですが、
このURLの方法を適用するとどこがまずいのでしょうか？
403:１３２人目の素数さん
10/05/05 17:34:06
>>402
そのURLのフーリエ変換の話で何を見て欲しいのか分からないのでなんとも言えない。
つか、sech(x)^2の不定積分は簡単なのに
なんで留数計算なんかしたいの？
404:１３２人目の素数さん
10/05/05 17:55:26
>>403
挙げたURLでは留数の無限級数を計算しているのですが、
もしかするとこれが悪さをしているのかと思いまして。
数学の厳密な話には詳しくないので、なぜsech(x)ではOKで、sech^2(x)ではダメなのか分からないのです。
留数計算をする目的は、sech^2(x)以外でも留数が全部0でかつ有限の積分を持つ関数の計算がしたいからです。
例えば、最も簡単な例だとsech^n(x)とか。
その中でもsech^2(x)を例にあげたのは、指摘のとおり簡単に不定積分ができるからですが、
分かりにくければ申し訳ありません。
405:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:05:48
最近積分の勉強をしているのですが、例えば∫ dx/(1+√(x^2+1)) のような、
√(x^2+1) = t-x と置かなければ解けない(?)問題があります。
なぜこのように置換すればよいのかわからないのですが、ご存じの方教えていただけませんか。
ただ単に、こういう風に置換すれば解けるからこうするというだけのことなのでしょうか。
406: ◆27Tn7FHaVY
10/05/05 18:31:59
ggrks, or learn about the hyperbolic function
407:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:41:34
日本語でおｋ
408:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:48:11
>>405
詳しいことは分からないけど、微分積分法の基本定理が発見（明）されて以来
世界中の計算数寄者が計算した膨大な計算結果を整理した成果なんでしょうね。
409:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:57:20
そんな壮大な話だろうか？
410:１３２人目の素数さん
10/05/05 19:20:36
ちゃちな話を書いただけですが、それがなにか？
411:１３２人目の素数さん
10/05/05 19:29:31
世界中とか関係なく一人が思いつけば終わりな話
数学は科学じゃないんだからさ
412:１３２人目の素数さん
10/05/05 19:38:32
ま、整理されずに埋もれたり散逸紛失したりといった
成果も大量にあるけれど
413:１３２人目の素数さん
10/05/05 20:30:07
>>402
そのURLの方法の通りにω>0としてフーリエ変換してからω→+0の極限を取れば？
414:１３２人目の素数さん
10/05/05 21:00:37
>>411
一人でも十分であることは書いた通りなんだけど、それが何か
415:１３２人目の素数さん
10/05/05 21:19:45
>>410=411
それがなにかそれがなにかってキモｗｗｗ
なんでもねーよ失せろｗ
416:１３２人目の素数さん
10/05/05 21:20:26
ごめん、>>410=414だったｗｗ
>>411すまんｗｗ
417:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:06:52
有理数体の切片について聞きたいんだが。
Q＝有理数体
ｑ＝有理数体順序完備
S（0）＝｛ x ∈ Q ; x < 0 ｝ は 加法の単位元である。実際ｑの任意の元αに
対し、
S（0）＋α＝｛ x ∈ Q ; x < 0 ｝⊂α
って書いてあるんだが、有理数体の単位元って０じゃないの？
418:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:07:10
>>415
どうでもいいことに噛み付くからだよ。
419:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:12:10
>>417
Qじゃなくてqの話じゃないの？
420:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:53:05
>>419
ようやく気づいた。そして理解出来たありがとう
421:１３２人目の素数さん
10/05/05 23:21:25
最後に確認したいんだが有理数体順序完備の単位元はゼロ未満、つまりマイナスの有理数ってことでいいんだよね？
422:１３２人目の素数さん
10/05/05 23:39:03
>>421
よくしらんけど>>417の通りであれば
マイナスの有理数ではないような
423:215
10/05/05 23:44:16
>>236
遅いレスで申し訳ないですが，もう少し教えて下さい．
ζ(2)の読み方はzeta at 2で，zeta of 2は不可ですか？
どちらでもいいのか，前者でなければ駄目なのか教えて下さい．
大学の先生がf(x)をf of xと読んでいたのでofを使うものと思っていたのですが…．
424:１３２人目の素数さん
10/05/06 12:48:19
ofとatの意味を考えれば自然とわかる
425:１３２人目の素数さん
10/05/06 12:50:38
読み方なんて一つに定まるものではないのに
なんでそこまでこだわるのか意味不明
426:１３２人目の素数さん
10/05/06 14:47:35
部分和と和なのですが、わからないので教えてくださいｍ(_ _)ｍ
∞
∑ｎ/(ｎ＋１)!
n=1
427:１３２人目の素数さん
10/05/06 14:56:56
１
428:１３２人目の素数さん
10/05/06 15:48:35
もう少し聞かせてください
解答を詳しく教えてくださいｍ(_ _)ｍ
429:１３２人目の素数さん
10/05/06 15:52:17
>>426
n = (n+1) -1
n/(n+1)! = (1/n!) - {1/(n+1)!}
これを n = 1から ∞まで足しあわせると
ほとんどが打ち消しあって1しか残らない
430:１３２人目の素数さん
10/05/06 15:56:55
収束半径＝0よりこの無限級数は絶対収束する。
絶対収束する無限級数は項の順番を入れ替えていいので>>429が成り立つ。
431:１３２人目の素数さん
10/05/06 16:02:10
>>428-429
ありがとうございますｍ(_ _)ｍ
432:１３２人目の素数さん
10/05/06 17:03:16
>>430
順番は入れ替えずに有限項の和が Σ[n=1,m]n/((n+1)!) = 1 - 1/((m+1)!) になるんだが。
433:１３２人目の素数さん
10/05/06 17:07:42
ああ、入れ替えは関係なかったな。スマン
まあカッコの掛け方も自由に出来るってことでお茶を濁してくれ。
434:１３２人目の素数さん
10/05/07 01:38:56
三人の男がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので三人は10ドルずつ払って一晩泊まりました。
翌朝ホテルの主人は本当は部屋代が25ドルだったと気がついて、余計に請求してしまった分を返すようにとボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイはそのうちの2ドルをふところにくすね、三人に1ドルずつ返しました。
さて、ここで問題です。
三人の男は結局部屋代を9ドルずつだしたことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルをたすと29ドル。
あとの1ドルはどこへいったのでしょう？
435: ◆27Tn7FHaVY
10/05/07 01:41:16
俺の財布
436:１３２人目の素数さん
10/05/07 01:44:02
>>434
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
437:１３２人目の素数さん
10/05/07 03:34:31
問題ではなく質問なのですが、中学の数学で連続した偶数を表現するとき、
なぜ整数nを使って2n, 2n+2, …などとするのでしょうか
nを偶数として、n, n+2, …などとしてはいけないのですか
よろしくお願いします
438:１３２人目の素数さん
10/05/07 03:54:11
>>437
偶数より整数の方が考えるのが楽だから
nを偶数として構成すると、1はだめ、3はだめ…などと考えなきゃならないのが煩わしい
単純な式ならそれでもやっていけるんだろうけど
大量の変数が複雑怪奇に入り組みだすと、把握しにくさが激増すると思うぞ
439:１３２人目の素数さん
10/05/07 04:49:54
偶数は2n(nは整数)と表すのが一番楽です
連続する偶数を考えるならば
2n,2(n+1),2(n+2)...としても
2n,2n+2,2n+4...としても同じことです
440:１３２人目の素数さん
10/05/07 07:27:46
>>437
偶数というのは 2の倍数という意味なので
2の倍数という性質を明示的に表すために2nを使う。
わざわざ偶数とことわっているくらいだから
2の倍数という性質を何かに使うんだろうということで
2nにしておく。
2乗なら (2n)^2 = 4n^2 で4の倍数ということも分かりやすいけれど
nを偶数としてn, n+2の方は
n^2 を見ても4の倍数ということは分かりにくい。
もちろん、nを偶数としてn, n+2としてはいけないわけじゃないよ。
441:１３２人目の素数さん
10/05/07 08:23:49
>>437
> nを偶数として、n, n+2, …などとしてはいけないのですか
実際にやってみたらいいと思うぞ。
そうすれば、2n （nは整数）としたときとどう違うかわかると思う。
ところで、普通、nは自然数を表す文字として使われることが多いんじゃないかな。
442:１３２人目の素数さん
10/05/07 12:12:53
εーδ論法の基礎を習いましたが以下の問題がわからないのでよろしくお願いします
1、lim[x→4] x^(1/2)=2をεーδ論法で示して下さい
2、lim[x→3](x^2+1)=10をεーδ論法で示して下さい
3、lim[x→8] x^(1/3)=2をεーδ論法で示して下さい
お願いします
443:１３２人目の素数さん
10/05/07 12:26:01
>>442
まずは自分でどこまで解いたか・考えたかを書こう
444:１３２人目の素数さん
10/05/07 12:28:39
>>442
1,
∀ε>0, δ = 2ε
|x-4| <δ ⇒ |x^(1/2) -2| = |x-4|/|x^(1/2) +2| ≦ |x-4|/2 < ε
2,
∀ε>0, δ = -3+√(ε+9)
|x-3| < δ ⇒ |(x^2 +1)-10| = |x-3| |x+3| < δ (δ+6) = ε
3,
∀ε>0, δ = 4ε
|x-8| < δ ⇒ | x^(1/3) - 2| = |x-8|/|x^(2/3) + 2x^(1/3) + 4|
< δ/4 = ε
445:１３２人目の素数さん
10/05/07 13:42:52
考え方は簡単だけど、いざ式に起こせるかどうかはちゃんと理解してないと難しい。
446:１３２人目の素数さん
10/05/07 13:59:04
最近このスレでイプシロンデルタっての良く見るんですが
それ覚えると受験で役に立つことありますか？
合同式を使えるようになるくらいの威力ですか？
447:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:18:10
>>446
受験で使えるかどうかは、教育課程用として購入させられた教科書読め
教科書に記してあることは使える
教科書に記してなければ使えないと思ったほうがいい
448:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:26:20
合同式は受験にまったく役立たないだろ
449:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:41:35
>>446
イプシロンデルタは高校数学・大学受験数学には不要。
極限について高校では直感でごまかしているところを、厳密に論理的に考えるための方法だから、
大学で数学系に進むとかでもない限り要らないと思う。
学者がみんなでスコットランドを旅行していた。
すると列車の窓から黒い羊が見えた。
天文学者 「これは驚いた。スコットランドの羊は黒いのか。」
物理学者 「いいや、正確には、スコットランドには黒い羊もいる、ということだ。」
数学者 「いやいや。厳密には、スコットランドには、少なくとも一匹の羊がいて、
その羊の少なくとも片方の側面が黒い、ということだろ。」
このジョークを聞いて自分は数学者ぽいと思ったなら勉強してもいいかもな。
450:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:51:11
論理学者ならそこでなんて言ったんだろう・・・
451:１３２人目の素数さん
10/05/07 14:52:33
>>449
私は羊は白いと思っているので
そのような状況に出会ったら影で黒く見えたか、黒く染められた、もしくは羊では無い
と考えると思うので勉強しないことにします
452:１３２人目の素数さん
10/05/07 16:24:20
とりあえず定義に従って羊かどうか決定すべきではなかろうか
453:１３２人目の素数さん
10/05/07 19:15:36
>>446
数学科とか周辺の学科に行くつもりであれば
受験である程度は役に立つと思う。
入ってから分かりませんで挫折するやつは多いから
ε-δを学ぶことで入る前から自分には無理だと悟れる可能性はある。
454:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:23:12
これってレイシストジョークだよ。黒シツジは黒人奴隷のことさ
455:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:36:00
0÷0は何ですかぁ？
456:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:36:20
定義されない
457:１３２人目の素数さん
10/05/07 21:51:52
thx
458:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:00:51
無限ってのは数学的に言うと「状態」ってことでいいですか？
459:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:22:27
またおまえか
460:通過
10/05/07 22:39:21
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
461:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:49:03
exp(x+y)dx+dy=0の一般解を求める問題なんですがどうやっても答えが合いません。
解答は y=-log(e^x+C) になってるのですが・・・
exp(x-y)ならそうなると思うのですが
462:１３２人目の素数さん
10/05/07 22:51:21
すいません、上げ忘れました
463:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:02:33
>>461
e^(x+y)dx+dy=0
(e^x)dx+(e^-y)dy=0
-∫(e^-y)dy = ∫(e^x)dx
e^-y = e^x + C
-y = log(e^x + C)
y = -log(e^x + C)
464:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:06:21
>>444
一部間違えてる
465:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:11:05
>>458
「状態」って数学的定義は？
466:１３２人目の素数さん
10/05/07 23:18:17
>>463
ああ、理解できました
丁寧な計算過程、ありがとうございました
467:１３２人目の素数さん
10/05/08 00:20:45
これだけは解けない数学の難問
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)l50
468:１３２人目の素数さん
10/05/08 00:39:07
面積を求める問題ですが、、解法がわからない問題があるのですが、
ご教授のほど、よろしくお願いいたします。
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
469:１３２人目の素数さん
10/05/08 00:50:45
>>468
ごりごり計算するだけ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
もちろん人によってはarcsinなどを使うから少し表現は違ったりもする
470:１３２人目の素数さん
10/05/08 01:08:13
>>469
ありがとうございました。
これって、そんなに難しい問題だったんですか・・・
6年生の子供に聞かれて考えていたのですが、1週間時間が有るとき考えて無理でした。
もし答えの(25/2)(√7) - 25arctan(23(√7)/67)がどれがどこを表しているとか解説をいただければ幸いです。
471:１３２人目の素数さん
10/05/08 02:54:09
URLﾘﾝｸ(www.page.sannet.ne.jp)
472:１３２人目の素数さん
10/05/08 12:35:13
1.5 の 1/2 乗ってどうやって計算するのでしょうか？
1.5 が 1/2 つあるってことですよね？
473:１３２人目の素数さん
10/05/08 12:41:19
それは1.5×1/2だ
474:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:09:36
３の二乗を二乗すると３の４乗になるよね
つまり３の（２×２）乗
では、１．５の１／２乗を二乗すると１．５の何乗になるだろう
475:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:12:27
>>472
指数法則 (a^b)^c = a^(bc)
例えば、2^3 (2の3乗) を2乗すると
(2^3)^2 = 8^2 = 64
これは
(2^3)^2 = 2^6 = 64
と同じ。
(1.5^(1/2))^2 = 1.5^1 = 1.5
つまり 1.5^(1/2) は1.5の平方根ってこと。
476:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:39:28
√2、√3とか、整数のルートはわかるよね。この場合、整数の範囲限定で指数法則が成り立つ。
で、整数の範囲で成り立つんなら実数の範囲ではどうなるの？と考えたら、矛盾なく成り立った。
値自体は筆算でも求められる（開平計算でググれ
477:１３２人目の素数さん
10/05/08 14:39:41
じゃ複素数乗ってなんだ？
478:１３２人目の素数さん
10/05/08 14:49:42
解析接続とつぶやいてみる