10/04/28 15:32:31
前スレ埋まったな
3:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:26:44
「無限」というのを数学的に説明してください。
4:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:28:11
いちおつ
このスレはテンプレを貼らんの？
5:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:29:19
>>1
死ね。
6:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:34:01
>>1
お前スレ立てるの遅いなｗｗ
7:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:40:38
>>1
乙と言いたいところだがもっと早くスレ立てろカス。
8:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:46:14
某RPGの話なんですが、レベルが1～10の時にレベルが上がるとスキルポイントが1貰えます
11～20の時にレベルが上がると2貰えます、21～30の時は3・・・と徐々に貰えるスキルポイントが増えていきます
レベルｎの時の累計スキルポイントはいくつになりますか、お願いします
9:１３２人目の素数さん
10/04/28 16:55:54
誰か>>3の質問に答えてください。
あと、「無限集合の濃度」とは何なのかを分かりやすく教えてください。
10:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:01:28
2/a＋1/b＝1/80
1/a＋2/b＝1/70
この時のaとbの値の求め方が分からないので教えて下さい。
2/aはa分の2です。
割り算ではありません
11:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:03:35
さあ、潔く分母を払うんだ
12:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:08:56
>>10
(2/a) + (1/b) = 1/80
(1/a) + (2/b) = 1/70
という連立方程式ならば
分母を払うとかはあり得ないと思うんで
x = 1/a
y = 1/b
とでもおいて
2x + y = 1/80
x + 2y = 1/70
足して
3(x+y) = 15/560
※無理に約分しないで分母は適当な公倍数のままおいとく。
x + y = 5/560
なので
x = (2x+y) - (x+y) = (1/80) - (5/560) = 2/560 = 1/280
y = (x+2y) - (x+y) = (1/70) - (5/560) = 3/560
a = 280
b = 560/3
13:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:24:26
>>8
10m < n ≦ 10(m+1) のとき、レベルが上がると(m+1)貰えるとする。
つまり、10→11のときは1ポイント、11→12から2ポイント。
ガウス記号[ ]を使って
m = [(n-1)/10]
10k+1～10(k+1)のときに 合計で 10(k+1)ポイント貰えるので
レベルnのときの累計スキルポイントは
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + (n-10m-1)(m+1)
= 5m(m+1) + (n-10m-1)(m+1)
= (n-5m-1)(m+1)
14:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:27:42
>>12
分数をＸ・ Ｙに置き換えるという発想は思い付きませんでした。
ありがとうございます。解決しました
15:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:49:23
>>13
ありがとうございます。
こんなにすっきりした解が出るんですね、とても助かりました。
スラスラ数学出来る人って格好いい
16:１３２人目の素数さん
10/04/28 18:26:10
>>13
すみませんでした、今実際に計算したところ>>8が間違いでした
レベル0～9の時に1ポイント、10～19の時に2ポイントでした
せっかく丁寧な式まで頂いたのに申し訳ないです、本当にごめんなさい
17:１３２人目の素数さん
10/04/28 18:32:05
ごめんなさい、途中で送信してました
>>13を元に、計算し直してみたのですが
10(m-1) < n ≦ 10m の時に m 貰えるとしたら
m=[n/10]
累計は
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + m(n-10m)
で合ってますでしょうか？
よろしくお願いします
18:１３２人目の素数さん
10/04/28 18:36:47
>>17
10m ≦ n < 10(m+1)のとき (m+1)もらえて
m = [n/10]
レベルnのときの累計スキルポイントは
10 + 2*10 + 3*10 + … + m*10 + (n-10m)(m+1)
= 5m(m+1) + (n-10m)(m+1)
= (n-5m)(m+1)
この係数(n-10m)は端数。
mポイントもらえるまでは10回ずつレベルアップしたけれど
(m+1)ポイントの所だけは10回貰ってるとは限らないからね。
(m+1)ポイントを何回貰っているか数えている。
今、n = 10m なら、(n-10m) = 0 つまり1回も貰ってないってこと。
10m から10m+1にレベルアップして初めて m+1ポイント貰える。
例えば
10≦ n < 20 のとき、m = 1 なので
2(n-5) = 2n -10
n = 10のときは0～9までの累計 10ポイント
n = 11のときは初めて+2されてて、12ポイント
…となっていく。
19:前スレ991
10/04/28 18:51:19
>>997
ろぴたるですか... 気がつかなかった。
本当に助かりました。ありがとうございます。
20:１３２人目の素数さん
10/04/28 19:23:01
>>18
ありがとうございます
よく読んで理解しようと思います、何度もお手数をかけさせてすみませんでした
21:１３２人目の素数さん
10/04/28 19:57:54
1.2×12x＋0.9×1.2x×36－50x＝13120
この場合のx出し方について教えて下さい
22:１３２人目の素数さん
10/04/28 20:21:48
「問題」というわけではないですが。
複素微分方程式の数値解法ってどんなのがよいですか？
普通にEulerとかHeun、Runge-Kuttaあたりで解くと、
Cauchy-Riemannの方程式を満たさなくなる気がしますし、
そもそも初期値からどういう順番で各格子点の値を求めていけば上手いのかも分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
23:１３２人目の素数さん
10/04/28 21:51:07
>>22
数値解である以上でこぼこなのは仕方ないし
コーヒーリーマンを満たすかどうかの前に
微分自体が各点で存在しない。
それは実変数の実数値函数の常微分方程式でも同じことで
おいらやチン毛食ったというのは、多項式で近似して少し進ませて
その点を初期値に取り直して…ということを繰り返しているだけで
全体として微分方程式を満たす函数を見つけられているわけではない。
だから複素微分方程式でも多項式近似して少し進めて初期値を取り直すという
方向になるんじゃないの？
実数に焼き直して多変数函数と見てもできるかな
24:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:03:51
境界条件を満たすテスト函数でソボロフ級数に展開するか、グリーン函数でデストリビューション
表示するあるよろし
25:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:13:07
無限大とかけまして
ケンタッキーフライドチキンとときます
数え揚げたらきりがない
26:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:17:50
集合 A と 集合 B があるとき,A の任意の元 x に対して B の一つの元 y がいつも対応するとき, y = f(x) のように書いて, f を A から B への写像といいます.つまり
(∀x)(x ∈ A imp f(x) ∈ B)
が成り立つ時です.
例1 A = R (実数全体の集合),
B = A = R,
g(x)= - x + 12
とすると g は実数 x に実数 - x + 12 を対応させるので, A から B への写像である.
例2 A = {1,2,3,4,5}, B = {0,1}
x | h(x)
─── 左の表 h は A の元に B の元を対応させるので
1 | 0 A から B への写像である.
2 | 1
3 | 1
4 | 0
5 | 1
例3 A = {1,2,3,4,5}, B = {1,2,3,4,5}, f=(2,4,3,5,1)
と書きます.ここで f は1を2に対応させ,2を4に,3を3に,4を5に,5を1に対応させるという意味です(対応先を表にしたときの f(x) の値の欄を上から読んで()の中に左から順に並べたもの).すなわち
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=3
f(4)=5
f(5)=1
となります.
27: ◆27Tn7FHaVY
10/04/28 22:27:48
ええ
28:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:33:42
最大の問題はそのf[x]が連続であるとはどういう性質をいうことなのかだ。
29:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:42:29
1/(x+1)-(x+3)/(x+2)+(3x+10)/(x+3)-(2x+9)/(x+4)
を簡単に解く方法はあるのでしょうか？
別に地道にやればできるのですが、
簡単な解法がなければこれ単体で出題されるわけないんで・・・
30: ◆27Tn7FHaVY
10/04/28 22:46:54
そのうちわかっから地道でいいよ
31:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:49:55
>>23
ありがとうございます。
物理屋なもので、言葉の使い方が粗くて申し訳ありません。
> 微分自体が各点で存在しない。
それはもちろんその通りで、
この場合問題にしたいのは、微分方程式を差分化した結果得られた値の組である数値解が、
厳密解の満たす性質を差分幅の何次の精度で満たしているかが重要になります。
もちろん、最も重要なのは、数値解が厳密解と局所的に差分幅の何次で離れているかであって、
例えばEuler法は1次だとか、よく用いられるRunge-Kuttaは4次だとか、
陰的Gauss公式は任意の2n次作れるとか、そういう事実が知られているわけです。
しかし、それ以外にも厳密解が満たしている性質で数値解にも満たしてほしいものがあるケースは多々あって、
例えば、Hamilton系なんかは、差分化した数値解もエネルギー保存してほしいわけですが、
Runge-Kuttaなんかでやると数値化した結果のエネルギーが発散してしまったりして、
そういう数値解は厳密解の「近似」とは言い難い。
それで、エネルギーを局所的に差分幅の2次とか4次で保存する、シンプレクティック解法というのが知られていたりします。
複素微分方程式でも同様に、差分化したCauchy-Riemann方程式を差分の何次かで満たしてほしい。
得られた数値解の実部／虚部に、Laplacianの差分化施しても、
ちゃんとその値が差分幅のn次で抑えられるような解法はどういうものか。
どのように
> 多項式近似して少し進めて初期値を取り直す
という操作を行うのが良いか、その辺をお聞きしたいのです。
>>24
解きたいのは「初期化問題」なので境界条件ありませんし、
Green関数が簡単に求まるようなら数値解法なんて使わなくていいのですが、
解析的に解けなそうな方程式の数値近似が知りたいのです。
32:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:53:19
>>31
×「初期化問題」○「初期値問題」です、意味不明なこと書いて済みません。
33:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:54:49
>>29
{1/(x+1)}-{(x+3)/(x+2)}+{(3x+10)/(x+3)}-{(2x+9)/(x+4)}
という問題であれば
{1/(x+1)}-{(x+3)/(x+2)}+{(3x+10)/(x+3)}-{(2x+9)/(x+4)}
={1/(x+1)}-1-{1/(x+2)}+3+{1/(x+3)}-2-{1/(x+4)}
={1/(x+1)}-{1/(x+2)}+{1/(x+3)}-{1/(x+4)}
={1/((x+1)(x+2))} + {1/((x+3)(x+4))}
={(x+3)(x+4) + (x+1)(x+2)}/{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}
34:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:56:16
>>10
> 2/aはa分の2です。
> 割り算ではありません
2÷a=2/a じゃないの？
35:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:00:46
>>29
> 1/(x+1)-(x+3)/(x+2)+(3x+10)/(x+3)-(2x+9)/(x+4)
を解くとはどうすること？
36: ◆27Tn7FHaVY
10/04/28 23:03:45
>>28
なんで[]なん？
37:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:04:53
>>29
通分すれば
２（ｘ＾２＋５ｘ＋７）/(1+x)(2+x)(3+x)(4+x)
になるだけのはなし
38:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:38:19
すまんめっちゃ簡単な微分方程式やけど教えてくれ
dy/(siny)＾2=dx/(coshx)＾2
お願いします
39:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:47:07
簡単なら自分でやれ
それすら出来ないなら諦めろ
40:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:47:22
ちょっと質問があります。
麻雀のような相手の手の内が見えないゲームはその最善手を数学的にモデル化できないと聞いたのですがこれは本当でしょうか
例えば麻雀の場合最善手があると仮定して牌の組み合わせからお互いが最善手で打ち合うとすればモデル化できる気がするのですが…
41:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:51:21
>>38
すいません簡単じゃないですおしえてくだしあ
42:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:51:53
ミス>>39
43:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:53:36
>>38
微分方程式というより
∫{1/(sin(y)^2)} dy = - cos(y)/sin(y)
∫{1/(cosh(x)^2)} dx = sinh(x)/cosh(x)
という積分ができるかどうかだけ
44:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:54:24
>>39
能無し
45: ◆27Tn7FHaVY
10/04/28 23:56:28
困ったときはwolfram
46:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:58:29
>>41-42
カスｗ
47:１３２人目の素数さん
10/04/28 23:58:40
>>43
なるほど ありがとうございます！
ぱっと見てこの積分思いつかなかったんですけど、覚えといたほうがいいですかね？
48:１３２人目の素数さん
10/04/29 00:06:52
>>39=>>46
おまえいったい誰と戦ってるんだ？
49:１３２人目の素数さん
10/04/29 00:07:19
>>47
高校の頃からの基本的な積分を知っていれば
自明すぎる積分
つか、自明だと思えるような形で書いたのだが・・・・
50:１３２人目の素数さん
10/04/29 00:17:49
>>33
おお・・・・ありがとうございます
51:１３２人目の素数さん
10/04/29 00:20:54
>>47
右辺を微分すれば左辺のfになる
それすらも理解できないならおまえはもう何をやっても駄目だ
52:１３２人目の素数さん
10/04/29 02:14:12
x^(a-1) と e^-((x^2)/2)
無限発散はどちらが早いか？
後者ってことはわかるんですが、証明がわかりません。
誰か教えてください。宜しくお願いします。
ちなみにもともと統計の問題で、正規分布とパレート分布の比較に関する問題です。
53:１３２人目の素数さん
10/04/29 02:20:51
>>52
条件が足りないからなんとも言えないが
とりあえず対数微分してみたら？
54:１３２人目の素数さん
10/04/29 02:22:05
a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca
簡単かもしれませんが
この証明がわかりません。
お願いします。
55:52
10/04/29 02:24:09
すいません。問題を訂正します。
x^a と e^(x^2)
無限発散はどちらが早いか？ です。
56:１３２人目の素数さん
10/04/29 02:59:47
>>55
条件が足りないからなんとも言えないが
とりあえず対数微分してみたら？
57:１３２人目の素数さん
10/04/29 03:00:51
>>54
2 (a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ca)
= (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 ≧ 0
58:１３２人目の素数さん
10/04/29 04:07:39
「無限」を数学的に説明してください。
59:１３２人目の素数さん
10/04/29 04:27:36
無限から無限を引いたら答えはどうなりますか？
また、無限から無限を割ったら答えはどうなりますか？
60:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:21:48
無限とかけて
快晴のロンドンとときます
どちらも霧がありません
61:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:24:24
無限とかけて
快晴のパリとときます
どちらも霧がありません
62:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:25:56
"non-example"の日本語訳って何ですか？
反例(counterexample)ではなくて「そうではない例」という意味で。
63:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:27:49
>>62
死ね。
64:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:29:28
うんこぶりぶり。
65:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:31:55
数学ができない人が物理学を学び、物理学を理解できない人が哲学を学ぶというのは本当ですか？
66:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:35:52
URLﾘﾝｸ(www.resourceroom.net)
67:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:43:12
原子も含めて膨張してるのに物理法則が不変ってありえない。
68:62
10/04/29 05:46:04
意味は分かるんですけどね。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
例えば↑の"Non-examples"に対するいい訳語は無いかなと思いまして。
69:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:49:11
そうでない例、そうじゃない例、はずれの例、そうでないもの
70:１３２人目の素数さん
10/04/29 06:32:41
脳内以外に「無限」は存在しないのでしょうか？
71:１３２人目の素数さん
10/04/29 12:04:01
>>31
普通に格子点にして縦横の格子点を再帰的に求めていくんじゃだめなのかい？
72:１３２人目の素数さん
10/04/29 14:26:04
テイラーして縦横隣の漸化式にして行列にして固有値問題にして数値解析します。
73:１３２人目の素数さん
10/04/29 14:33:30
縦横隣の漸化式ってなんのことですか？
74:１３２人目の素数さん
10/04/29 15:22:22
>>73
数値計算は基本的に漸化式で行うものだろう。
(x,y)での値から (x±h, y±h) (ただしまだ値を出していない点) での値を導く
75:１３２人目の素数さん
10/04/29 15:59:53
・Zは整数全体の集合とする。 次の集合A・BについてA⊂Bであることを示しなさい.
（1）A={4m+1|m∈Z} , B={2n-1|n∈Z}
[ヒント]
・x∈Aとすると,x=4m+1と書ける.（mは整数）
この時,x=2・(2m+1)-1であり,mは整数なので2m+1∈Zとなる.
・x∈B
・x∈A⇒x∈B
・A⊂B
・Zは整数全体の集合とする.次の2つの集合A・BについてA=Bであることを証明しなさい.
（2）A={3x+5y|x,y∈Z} B=Z
[ヒント]
・a∈Aとすると,a∈3x+5yとおける(x,y∈Z)
ここでx,y∈Zより 3x+5y∈Z となるので,a∈Zである.
・a∈Bである
・a∈A⇒a∈B
・A⊂B
・b∈Bとすると b=zとおける(z∈Z)
ここで,B=3・(2z)+5・(-z)となる
この時z∈Zより, 2z,-z∈Z となるのでb∈Aである.
・b∈B⇒b∈A
・B⊂A
・A⊂B,B⊂Aより, A=B
76:75
10/04/29 16:01:29
（1）ですが,何故わざわざ2m＋1∈Zとしたのかがわかりません.
整数であることを示すなら4m＋1にすればいいのではないでしょうか？
（2）は,a∈Z B=Zなのでa∈Bということまではわかりましたが,
a∈A⇒a∈B が証明できません.
どなたかお願いします.
77:１３２人目の素数さん
10/04/29 16:02:30
他で答えもらってるだろ
78:１３２人目の素数さん
10/04/29 16:09:31
質問した当人ではなく、他人かもしれんな
79:１３２人目の素数さん
10/04/29 16:21:19
質問した奴と同じ疑問だし、別で回答もらう前に聞いてるからマルチだろ
80:１３２人目の素数さん
10/04/29 16:42:12
ツェラーの公式でどうしても解けない！
1990.02.03で土曜なんだが、どうしてもそういう答えにならない。
助けて！
81:１３２人目の素数さん
10/04/29 16:49:43
可分な空間のコンパクト部分集合は可分って言えますか？
82:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:00:08
「曜日 (0:日曜 ～ 6:土曜)」
= (y + [y/4] - [y/100] + [y/400] + [2.6m + 1.6] + d) % 7
=(1990+1990/4-1990/100+1990/400+2.6*2+1.6+3)/7=3 sui do
83:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:00:55
>>71
単純にやると独立変数の「積分経路」によって従属変数の値が変わってきそうな気がしまして、
（要するに数値解が「正則」でないということ）
どういう差分スキームをとるとそこのずれが抑えられるかなというのが疑問です。
>>72
ああ、なるほど。
Poisson 方程式の数値解を求めるみたいなものですかね。
やっぱり複素微分方程式だと陽的解法には無理がある感じでしょうか。
84:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:05:05
>>82
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
求めたい日の年の千の位と百の位の連続の数字（例えば2310年ならば23）をJ、年の下2桁（例えば2310年ならば10）をK、月をm、日をq、曜日をhとする。ただし求めたい日の月が1月、2月の場合はそれぞれ前年の13月、14月とする
これでお願いします!!
85:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:07:20
1、2月は前年の13、14月
1990.02.03＝1989.14.03
86:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:09:47
>>85
ありがとうございます。
それで解いたのですが、無理でした.
87:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:12:00
=(1989+1989/4-1989/100+1989/400+2.6*14+1.6+3)/7=6 do do
88:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:13:51
小数点は切り捨てて最後はあまりだよ
89:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:15:41
>>81
denseな部分集合が全空間でとれているから
それがそのまま部分集合のdense subsetになるじゃん？
90:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:26:57
>>79
さあどうだろうね
少なくとも俺から見たらあんたが別人のコピペ犯かもしれんわけだが
（当然あんたは俺に最初の質問をしたマルチ犯の可能性を見ると思うが）
ま、もういいや
91:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:36:21
wikiの式でやると、
h={3+[14+1]*26/10}+89+[89/4]+[19/4]-[19*2]
だと思うのですが、この時点では合ってますよね？
92:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:37:02
>少なくとも俺から見たらあんたが別人のコピペ犯かもしれんわけだが
何を言いたいのかわからない。
75=79だったら90は75の質問に応えるつもりだつもりだってこと？
93:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:38:28
>>92 -= つもりだ
94:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:43:35
URLﾘﾝｸ(www004.upp.so-net.ne.jp)
95:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:52:02
>>89 それはならない。
QはRの稠密部分集合だが、
{e}のdenseな部分集合とはならない。(Q∩{e}=φ)
96:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:56:26
+[14+1]*26/10}->+[(14+1)*26/10]
97:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:59:34
hが0なら土曜日、1なら日曜日、2なら月曜日、3なら火曜日、4なら水曜日、5なら木曜日、6なら金曜日
0になるよ
98:１３２人目の素数さん
10/04/29 18:13:47
フーリエ変換可能な時間関数 x(t) =∫X(f) exp(-j2πft)df のエネルギーを求めるために、x(t)の2乗値の積分の計算途中で、
∫|x(t)|^2 dt = ∫x(t) * x'(t) dt ［x'(t)はx(t)の共役複素数］
となるのですが、x'(t)が出てくる理由を教えていただけないでしょうか。
2乗を分解するときにx(t) * x(t)じゃダメなのでしょうか。
計算結果は
∫|x(t)|^2 dt = ∫|X(f)|^2 df
になってます。
99:98
10/04/29 18:22:10
すみません、自己解決しました。
スレ汚し申し訳ありません。
100:１３２人目の素数さん
10/04/29 19:41:00
>>96
>>97
ありがとうございます。
0になるってことは割り切れるってことですよね？
101:１３２人目の素数さん
10/04/29 20:25:52
oui
102:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:11:53
連続2整数の積の逆数はその2整数の逆数の差に等しい
ということの証明というか式変形が分かりません
どなたか教えていただけないでしょうか？
1/{n(n+1)}={1/n} -{1/(n+1)}
という式です
よろしくお願いします
103:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:13:31
>>102
普通に右辺を通分するだけ。
(1/a) - (1/b) = (b-a)/(ab)
104:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:21:12
>>103
ありがとうございます
ちなみに左辺から変形しようとするとどんな方法がありますか？
105:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:24:27
>>104
等式変形だから一方から他方に行けばそれで終わりなんだが。
敢えてやるなら
1 = (n+1) - n
として両辺 n(n+1)で割る。
106:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:31:13
極限値 lim[n→∞]n{1/n^2+1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+……+1/(2n-1)^2}を求めよ
が分からないのですが
お願いします
107:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:37:01
>>106
1/(n+m)^2 = (1/n^2) { 1/(1+(m/n))^2}
という変形を考える事で
その極限は、区分求積法より
∫_{x=0 to 1} { 1/(1+x)^2} dx = 1/2
108:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:38:08
>>106
区分求積とみなして積分2つで挟み込んだらいいんじゃない。
109:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:40:17
>>105
変形というよりは両辺を一緒に作ってしまったほうが早いってことですか
ありがとうございました
110:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:44:35
>>107
ありがとうございます
>>108
詳しく教えてくれませんか？
111:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:48:14
f(x)=∫[0→x] (1+cost)sintdt (0≦x≦4π)の極値を求めよ
がわかりません
たすけてください
112:１３２人目の素数さん
10/04/30 02:09:42
>>108
y=1/(x^2)をx＝(n-1)、n、(n+1)、…、(2n-1)で区切って考える。
あとは普通の区分求積。
>>111
微分しろよｗ
113:１３２人目の素数さん
10/04/30 02:44:24
平面上をそれぞれ異なる速度ベクトルで運動する三点は少なくとも一つの時点において一直線上に位置する。
これって真？偽？
114:１３２人目の素数さん
10/04/30 02:48:23
ごめん。偽だ。
たった今、反例思いついたｗ
115:113
10/04/30 03:21:51
>>114
あなた誰？
116:１３２人目の素数さん
10/04/30 04:13:55
(0,0) (t,1) (-1,2t)
117:１３２人目の素数さん
10/04/30 07:19:41
ｎ次正方行列AがAA=Aとなる時Aは正則でないことを証明せよ
ただしAは単位行列ではない。
という問題ですが以下のように考えましたが不安なので添削をお願いします。
Aを正則と仮定するとAに逆行列が存在しAA=Aの両辺にAの逆行列をかけると
A=Eとなり題意と矛盾するので仮定が間違いでありAは正則ではない。
118:１３２人目の素数さん
10/04/30 08:49:05
>>117
「題意」という意味不明な受験業界用語から卒業しましょう。
はっきりと、条件よりAは単位行列ではないので矛盾と書けばいいだけのことです。
119:１３２人目の素数さん
10/04/30 08:54:39
余計なお世話だボケ
120:１３２人目の素数さん
10/04/30 09:44:55
>>118
どこが意味不明なんだ？
121:１３２人目の素数さん
10/04/30 10:34:39
>>120
そもそも題意という言葉の意味は？
出題者の意図？
122:１３２人目の素数さん
10/04/30 10:48:46
題意を問題文の意味と考えると
このたった2行しかない問題文でも
Aという文字について
n次正方行列、べき等、単位行列ではない
など、複数の条件が提示されているわけだけど
それから選択することもなく
題意と矛盾する といってのけるのは、あなたと私と電波で通じ合ってるので
どれと矛盾してるか通じ合ってるよな
エスパー同士仲良くしようぜ的なノリなんだろう
そんなエスパー的解答でokなら
題意と矛盾するのでAは正則ではない。
の一文だけで解答終わりでいいじゃない
123:１３２人目の素数さん
10/04/30 10:58:02
「無限」とはどういうことなのでしょうか？
124:１３２人目の素数さん
10/04/30 11:01:47
>>123
URLﾘﾝｸ(www.mugen-power.com)
125:１３２人目の素数さん
10/04/30 11:25:08
誰か>>123の質問に答えてくれませんか？お願いします。
126:１３２人目の素数さん
10/04/30 11:52:32
だい・い【題意】
１．作品などの題に込められている意味
２．出題のねらい
ここでは２．かな？
「題意と矛盾する」＝「出題のねらいと矛盾する」
なにそれｗ
127:１３２人目の素数さん
10/04/30 11:55:59
なら２．じゃないってことだろ
128:１３２人目の素数さん
10/04/30 13:23:35
１．でもないな
129:１３２人目の素数さん
10/04/30 14:27:35
命題の意味ってことだろ
130:１３２人目の素数さん
10/04/30 14:32:45
命題の意味ってのも何を指してるのやら。
131:１３２人目の素数さん
10/04/30 14:41:06
命題の表している内容ってことだろ
132:１３２人目の素数さん
10/04/30 14:44:47
そもそも命題ってなんのことなんだろう？
「まだ真偽の定まらない命題」の内容と矛盾したところで
何が言えるんだろう？
133:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 16:11:59
ちょっと参考までに。
猫
--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。
１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
なりゆきまかせ。
134:１３２人目の素数さん
10/04/30 16:23:41
>>133
それがなんの参考になるのでしょーか？
135:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:00:24
>>116
一直線上になっちゃうじゃん
136:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 17:16:29
>>134
私はかねてから２ちゃんや２ちゃんねらーの事が全く理解出来なくてですね、
従って「何故かなァ、どうしてかなァ」と長らく考えて来た訳ですよ。だから
「菊と刀」みたいな各種の日本人論を読んだり、また外国人を含めた各種様々
の友人達と自分のケースをも含めて話し合ったり議論したりして来た訳ですね。
ソレで何かの疑問が湧く度毎に、特に外国人に対してきちんとした説明にナル
為の適当な言葉というか表現を追い求めて来ました。だから「先のコピペの記
述」には心底から感動した訳ですね。大変に判り易く「２ちゃんねらーの実像
と心理状態」を簡便に説明しているのではないかと妙に納得してしまいました。
私が既に作成したファイルの今後の私の翻訳作業にも大変に役立ちます。
猫
137:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:22:07
>>136
なんのためにそうやって十把一絡げにした集団を
理解する必要があるの？
その集団にはかなりツーチャンネルに入り浸ってる
お前自身も入っているし、そののめり込みようからしたら
お前の特徴をツーチャンネラーの特徴ということにしてもいいと思うぜ
138:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:33:14
>２ちゃんや２ちゃんねらーの事が全く理解出来なくて
痴漢で大学くびになるやつの方が理解しにくいわ
139:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 17:33:39
>>137
十把一絡げにしていますかね？ 各種様々なパターンがある事は
十分に承知していますし、既にネット掲示板に関する一般的な議
論も既に良く話題に上りますしね。ソレで私がどういう餌を撒い
たり何を話題として出せばどういう反応が返って来るのかに就い
ても既に結構議論しましたしね。
まあ私の事は好きな様に解釈して下さいませ。
猫
140:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:35:40
べつに、２ちゃんねらーは痴漢で大学くびになるようなやつの
集まりってことでもいいんだからね＞＜
141:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:37:25
URLﾘﾝｸ(ameblo.jp)
今度から、ネットで民主党を馬鹿にしたらお前ら逮捕だからな
ネットでポッポを馬鹿にしたらいつの間にかポッポから絶交されて
東京湾に浮かんでるかもしれないから気をつけろよ
142:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:40:36
>>136
おそらくあなた程度の人間には
２ちゃんねらーというもの全体について議論することは不可能だと思われます。
全体について議論したければ２ちゃんねらーについての信頼できるサンプルを集め
２ちゃんねらーの何％が～というような議論の運びにすると良いでしょう
今のあなたの発言は良くて近所のおばちゃんの経験則です
信頼性が全くありません
これから頑張ってください
私はオナニーして寝ます
おやすみなさい
143:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 17:49:54
>>142
私は「自分の個人見解」を纏める事をスルだけですね。なので特に
「統計学的な見解」なんかには全く興味がありません。つまり当然
の経験則であって、特に論文を執筆するという考えも今のところは
ありませんし信頼性も主張しません。外国人に対する説明に用いる
だけです。だから貴方には全く無関係だと思いますけど。
猫
144:１３２人目の素数さん
10/04/30 17:57:07
>>143
個人的な話は
日記帳にでも書いてくれるかな？
145:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 18:04:03
>>144
個人見解とか結論に至る議論とかは当然ココには書き込みはして
いませんで、全く別のファイルに書き貯めてあります。そもそも
私はココに本当の事なんて殆ど書いていませんね、ネットの読者
なんて最初から誰も信用していませんので。
猫
146:１３２人目の素数さん
10/04/30 18:11:16
>>145
本当であろうとネタであろうと
数学板と全然関係ないんで
続きは日記帳でやってくれるかな？
147:１３２人目の素数さん
10/04/30 18:14:07
「無限」というのを数学的に教えてください。
148:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 18:39:05
>>146
誠に残念ながらソレはお断りです。そもそもココは「自由掲示板」で
あり、従って名誉棄損でも誹謗中傷でも個人情報でもない「一般的な
記述」に関する書き込みが何らかの理由によってその書き込みが制限
されるべきではありません。
それでももし貴殿が「その主張」をスル場合は「その理由」を明確に
して戴きます。
猫
149:１３２人目の素数さん
10/04/30 18:46:25
>>148
何でも自由というわけではないことは
運営の作った２ちゃんねるガイドとかにも
書かれている通り。
なんの力も無い最低辺のおまえさんが
自由を主張したところで何かなるわけでなし。
150:１３２人目の素数さん
10/04/30 18:48:15
キチガイは放っとけよ
151:１３２人目の素数さん
10/04/30 18:50:16
>>148
「貴方の書き込み」は「ここのローカルルール」によって制限されるべきであります。
152:１３２人目の素数さん
10/04/30 18:51:29
>>149
そういうおまえが一番の上から目線
153:１３２人目の素数さん
10/04/30 19:01:11
>>152
上から目線かどうかなんて関係ないじゃん？
154:１３２人目の素数さん
10/04/30 19:03:35
＞そもそもココは「自由掲示板」であり、
そもそもこんな大嘘はどこから持ってきたんだろう？
155:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 19:06:34
>>151
ではアナタが制限してみて下さいナ。まさか鯖のルート権限がアル
んですかね？ まあやってみてチョ！
猫
156:１３２人目の素数さん
10/04/30 19:13:11
>>149
おまえになんの力があるというんだ？ｗ
157:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 19:21:31
>>149
アンタは誰や？
何の力も無い最底辺の猫ォー
158:１３２人目の素数さん
10/04/30 19:32:49
>>156
>>148のようにデタラメばかり並べ立てて
> べきではありません。
とか、論理と全く無縁に生きてきたアホの極みとしか言いようのない主張に対して
なんの意味も無いと言うことを述べたに過ぎないが
俺がどうとか関係あるのかい？
159:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 19:59:20
何だか知らんけんど、頭が悪いのんが苛立ってはりますな。
そやしエラいこっちゃ！
猫ォー
160:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 20:02:32
>>154
ほんならココは「不自由掲示板」かいな！ ワシは知らんかったがな。
猫
161:１３２人目の素数さん
10/04/30 20:04:34
>>160
おまえは頭の悪すぎるんだから
知らないことあって当たり前じゃね？
162:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 20:12:09
>>161
ワシは知らん事ばっかしや そやから「こそ」やナ、ワシはココにカキコ
をスルんやないけェー そやし「そういう当たり前の事」は訊くなや
そやないとアンタかてアホと間違われるゾ。
猫
163:１３２人目の素数さん
10/04/30 20:15:42
みんなこれでもみて落ち着け
URLﾘﾝｸ(hamusoku.com)
164:１３２人目の素数さん
10/04/30 20:33:20
みんな暇だったんだよな？
暇だっただけなんだ
そうに違いないよ
165:１３２人目の素数さん
10/04/30 23:32:32
どなたか以下の問題を教えてください。
Iを区間、fをI上の連続関数、<an>をIの点列、αをIの点とする。
lim[n→∞]an=αならば、lim[n→∞]f(an)=f(α)が成り立つ事を示せ。
166:１３２人目の素数さん
10/04/30 23:35:26
>>106
1/{(n+k)(n+k+1)} < 1/(n+k)^2 < 1/{(n+k-1)(n+k)},
より
1/(n+k) - 1/(n+k+1) < 1/(n+k)^2 < 1/(n+k-1) - 1/(n+k),
k=0,1,･･･,n-1 の和をとって
1/n - 1/(2n) < ∑[k=0,n-1] 1/(n+k)^2 < 1/(n-1) - 1/(2n-1),
よって、(与式) = 1 - 1/2 = 1/2,
167:１３２人目の素数さん
10/04/30 23:43:31
連続函数だから QED
168:１３２人目の素数さん
10/05/01 00:19:46
1/ k ( k+2) を (1/2)[ ( 1/k ) - { 1/ ( k+2 ) } ]と変形したり
1/ { k( k+1)( k+2) } を (1/2)[ 1/ { k ( k+1) } - 1/ { ( k+1)( k+2) } ]や
(1/2) [ {1/k} - {2/(k+1)} + {1/(k+2)} ]
と変形する技術をよく見かけるのですが、いつも部分分数分解のような方法で変形していて
時間がかかってしまいます。
何か公式のようなものや、簡単な方法はありませんか？
169:１３２人目の素数さん
10/05/01 00:38:21
>>168
計算練習を沢山すればいい
170:１３２人目の素数さん
10/05/01 00:52:07
>>168
プトレマイオス１世「『原論』は私には難しいな。もっと簡単に学ぶ方法はないのか？」
ユークリッド「王様。幾何学に王道はございません」
171:１３２人目の素数さん
10/05/01 00:54:41
プトレマイオス１世「あ、そう」
後に日本という国のエンペラーが
プトレマイオス１世に惚れ込み
この口癖をまねたという
172:１３２人目の素数さん
10/05/01 02:55:33
事実は、当然ながら、ない。
173:１３２人目の素数さん
10/05/01 03:09:53
しかし エンペラーは資料間違いで
プトレマイオス１世はハトポトス虚相であることがＤＮＡのチェックで確認された。
「『普天間』は私には難しいな。もっと簡単に国外、県外でごまかす方法はないのか？」
ユークリッド「虚宰相さま。 権謀幾何に収束王道はございません」
174:１３２人目の素数さん
10/05/01 03:26:40
と事情通は申しておりますが、いかがなさいますか？
「棄てておけ」
175:１３２人目の素数さん
10/05/01 03:27:58
>>168
パターンを覚えるだけ
176:１３２人目の素数さん
10/05/01 08:44:34
C++で計算物理の練習をしているのですが
放物線の問題で高校物理でやったような公式で当てはめて
解析的に解く方法
URLﾘﾝｸ(yasumoto.iuhw.ac.jp)
と
数値計算的に解く方法がわかりません
URLﾘﾝｸ(www-cms.phys.s.u-tokyo.ac.jp)
前者はこれまでやってきたことなので、直感的にも理解できて
コレが答えを出すのに正しいものだとわかるのですが
後者は、どうしてこれが正しいのか、なぜこのソースとなるのか
というところからわかりません。
数値計算的に解く、ということを解説してる良いサイトとかご存知ないですか？
177:１３２人目の素数さん
10/05/01 09:21:30
2つの関数 f(x), g(x) の積 f(x)g(x) を求める過程で
xの値が△x増加するときの、f(x)の増分を△f、つまり
f(x+△x) = f(x) + △f …(1)
とし、同様に
g(x+△x) = g(x) + △g …(2)
とする。
ここで、y = f(x)g(x)とおけば、xの値が△x増加するときのyの増分△yは
△y = f(x+△x)g(x+△x) - f(x)g(x) ←分からないのはここです
となる。
…と書いてあります。
これっておかしくないですか？
(1)と(2)を変形すると
f(x) = f(x+△x) - △f
g(x) = g(x+△x) - △g
その積は
{f(x+△x) - △f}{g(x+△x) - △g}
= f(x+△x)g(x+△x) - f(x+△x)△g - g(x+△x)△f + △f△g
になりませんか？
△y = f(x+△x)g(x+△x) - f(x)g(x)にどうやって辿り着いたのか教えてください。
178:１３２人目の素数さん
10/05/01 09:28:12
>>177
(1),(2)を変形したわけではなく
y = h(x) とおくと
Δy = h(x+Δx) - h(x) だということを言ってるだけ。
ここで
h(x) = f(x)g(x)なのだから
h(x+Δx) = f(x+Δx)g(x+Δx)
179:177
10/05/01 09:37:17
>>178
ああ！そういうことですか！
こんな自分でも理解できました。
ありがとうございました！
180:１３２人目の素数さん
10/05/01 09:38:38
>>176
v = q' 速度は位置の微分
a = v' 加速度は速度の微分。重力加速度 g は 加速度 a の一種と理解
F = ma 力の定義
p = mv 運動量の定義
つまり
F/m = a = v' = q'' = p'/m
∫F/m = ∫a = v = q' = p/m
∫∫F/m = ∫∫a = ∫v = q = ∫p/m
で、積分の代わりに微小時間ずつ足し合わせてるってことだけのような。
181:１３２人目の素数さん
10/05/01 10:29:26
>>177です。さっきの続きでもう躓きました。
Δy = Δf･g + f･Δg + Δf･Δg
をΔxで割ると
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + (Δf･Δg/Δx)
となり、Δx/Δx = 1だから、最後の項にこれを掛けて ←問題はここです
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf･Δg)/(Δx･Δx)}Δx
となる。ここで、Δx→0とすれば、
Δf/Δx = f'
Δg/Δx = g'
なので
y' = f'g + fg' + f'g' * 0
= f'g + fg'
…と書いてありますが、そんなこと言ってると
なんでも0に出来ちゃうんじゃないですか？
例えば、最初の項にΔx/Δxを掛けると
{(Δf/Δx･Δx)g}Δx
Δx→0とすれば
f'g * 0になりせんか？
壮大な勘違いをしている気がしますが、このままでは納得できません。
182:１３２人目の素数さん
10/05/01 10:39:54
>>181
> 例えば、最初の項にΔx/Δxを掛けると
> {(Δf/Δx･Δx)g}Δx
落ち着いて計算しな
183:１３２人目の素数さん
10/05/01 10:43:19
>>181
学科どこよ？
184:１３２人目の素数さん
10/05/01 10:51:06
>>181
Δf/Δx → f'
だけど
Δf/(Δx・Δx) は f'にはならないよ。
敢えて言えば f'/Δx くらい
f'が0でない有限の値なら±∞に発散してしまうね。
185:１３２人目の素数さん
10/05/01 11:15:09
lim[n->∞] x^n/n! = 0 であることを示せ。
ヒントとして|x| < N として考えよとされていますが全くわかりません。
どうかご説明願えませんでしょうか。
186:１３２人目の素数さん
10/05/01 11:27:54
>>185
|x|<Nなら、n>Nなるnついては
分母 n!=n(n-1)(n-2)・・・(N+1)N(N-1)・・・1 だから
x^n/n!=(x/n)(x/(n-1))(x/(n-2))・・・（x/(N+1))(x/N)(x/(N-1))・・・(x/2)(x/1)
h=|x| /N として |x^n/n!|＜h^(n-N)・|A| A=(x/N)(x/(N-1))・・・(x/2)(x/1)
187:１３２人目の素数さん
10/05/01 11:35:31
>>186
早速の回答ありがとうございます。
解答の書き方、ヒントの使い方ともにとてもわかりやすくて助かりました。
言葉でしか知らないのですが、ε-δ論法とは別ものなのでしょうか？
188:181
10/05/01 11:39:27
>>182-184
ああ、やっと分かりました。
よく見ると本に書かれているのは
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf･Δg)/(Δx･Δx)}Δx
じゃなくて
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf/Δx)･(Δg/Δx)}Δx
↑
でした。
それで最後の項はf'とg'に変換されてΔxが0になると消えるんですね。
確かにf'/Δxだと±∞に発散ですね。
ありがとうございました！
189:１３２人目の素数さん
10/05/01 11:43:07
>>187
ε-δ論法というのはx→0のような極限操作を取る際の
直感的な「近付く」というだけの証明を廃して
不等式の処理で極限を定義しなおしたもので
ε-δで書き直す事は難しくない。
まだ学んでないなら、それを見てもあまり分からないと思う。
190:１３２人目の素数さん
10/05/01 11:52:08
>>189
なるほど、ε-δとはそういうものなのですね。
ご親切な回答をいただき、ありがとうございました。
191:１３２人目の素数さん
10/05/01 12:05:05
>>189
＞ε-δで書き直す事は難しくない。
そんなら書いてみてくれ
192:１３２人目の素数さん
10/05/01 13:23:27
法に反してるのに合意が必要だなんて
法の意味ないじゃん
193:１３２人目の素数さん
10/05/01 13:50:41
最近多い誤爆かのう
194:１３２人目の素数さん
10/05/02 02:04:18
すみません。お願いします。
1/x = 2/5
という式があったとすると、どうやって x を求めるのでしょうか？
単純に上下をひっくり返して
x/1 = 5/2 で解けば良いのですか？
ちょっとよくわかりません
195:１３２人目の素数さん
10/05/02 02:14:03
いい
196:１３２人目の素数さん
10/05/02 02:29:22
不安なら
両辺に x をかけて
両辺に 5 をかけて
両辺を 2 で割ればいい
197:１３２人目の素数さん
10/05/02 02:51:16
単純に両辺に5xを掛けたら いいだけじゃね？
198:１３２人目の素数さん
10/05/02 03:01:52
こういうのって単元として用意されてないんだよね
一次方程式、不等式、連立方程式、そして二次方程式。
反比例の単元はあれども、分数方程式の項目がない。
初出って数IIIの分数関数？
199:１３２人目の素数さん
10/05/02 03:20:09
>>194
1/x=2/5⇔1:x=2:5⇔x:1=5:2⇔x/1=2/5
って理解でどうです？
200:199
10/05/02 03:21:40
1/x=2/5⇔1:x=2:5⇔x:1=5:2⇔x/1=5/2
でしたね
申し訳ない
201:１３２人目の素数さん
10/05/02 03:22:46
x^n/n!
x^(1/(n-1)!)->1
(x^n)/n!=(x/1)(x/2)...(x/x)(x/(x+1))...(x/n)=c(x)*r^n,r<1
202:１３２人目の素数さん
10/05/02 03:29:36
若い時、これを奥深くまで考えてたら四日間寝てなかった
203:１３２人目の素数さん
10/05/02 03:31:13
>>197のやり方が楽っちゃ楽
204:１３２人目の素数さん
10/05/02 13:57:54
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>すなわち、左手の親指をa、人差し指をbとしたときに中指が外積の向きを表す。
これ、右手だと思うんですけどどうでしょうか？
205:１３２人目の素数さん
10/05/02 14:12:57
>>204
> 左手系の場合、
と書いてある。
xy座標平面で、xとyを入れ替えて考えてみたら。
206:１３２人目の素数さん
10/05/02 14:26:54
パリティが逆になってたんですか・・・
すみません
207:１３２人目の素数さん
10/05/02 14:43:37
1＜b＜aのとき，(log[a]b)^2，log[a]b^2，log[a](log[a]b) の大小関係を示せ。
log[a]bを1つのかたまりと見るのは分かるのですが，その先がわかりません。お願いします！
208:１３２人目の素数さん
10/05/02 15:09:13
>>207
x = log[a](b) とおく
1 < b < a より
0 < x < 1
(log[a]b)^2 = x^2
log[a](b^2) = 2x
x^2 -2x = (x-1)^2 -1 < 0 なので
0 < x^2 < 2x
log[a](log[a](b)) = log[a](x) < 0 はもっと小さい
209:１３２人目の素数さん
10/05/02 16:03:29
ある行列Aを対角化するときに
P^(-1)APとしますが
このPには何か満たすべき条件があるのでしょうか？
210:１３２人目の素数さん
10/05/02 18:06:47
>>209
AP=PD D は対角行列
をしっかり見るんだ。
211:１３２人目の素数さん
10/05/02 19:17:45
無限回微分可能だけど、至る所級数展開できない具体例ってあるの？
212:１３２人目の素数さん
10/05/02 19:51:06
お願いします
a+b+c-(bc+ca+ab)=3 , bc+ca+ab+abc=-2 , a+b+c-abc=1
のとき
｛(b-c)(c-a)(a-b)｝ の値を求めよ
213:１３２人目の素数さん
10/05/02 20:11:45
a+b+c+abc=1=a+b+c-abc
abc=0
a=0,b+c-bc=3
bc=-2
b+c=1
b=2,c=-1
3*-1*-2=6
214:１３２人目の素数さん
10/05/02 20:20:46
>>213
ありがとうございました
215:１３２人目の素数さん
10/05/02 22:36:14
どなたか数学の英語の読み方を教えて下さい。
ζ(2) = π^2/6 （リーマンのゼータ関数に2を入れると6分のπ2乗）
という式を英語で読むと
zeta of 2 equals pi squared over 6
であっていますか？
216:１３２人目の素数さん
10/05/02 22:47:39
value of zeta function at 2
217:１３２人目の素数さん
10/05/02 23:02:54
>>208
>>207です。ありがとうございました
218:１３２人目の素数さん
10/05/02 23:13:04
>>210
Pは正則・・・ということくらいしか分かりません
それでもかなり任意性ありますよね？
219:１３２人目の素数さん
10/05/02 23:18:27
固有ベクトルを並べた行列
220:215
10/05/03 00:15:38
>>216
そういう読み方もあるんですか。勉強になりました。
でも、私は私の書いた英語が正しいかを見ていただきたいのです。
OKなら、そう言っていただけるとありがたいです。
駄目なら、間違っているところを訂正していただけるとありがたいです。
221:１３２人目の素数さん
10/05/03 00:21:47
>>220
英検3級の俺から見ると
be equal to
じゃないんですかと思うのだけど
英検2級以上だと、equalは動詞化するんでしょうか？
222:１３２人目の素数さん
10/05/03 01:07:23
zeta at 2 equal pi squared over 6
223:１３２人目の素数さん
10/05/03 01:27:38
>>220
米国大卒(三流だがｗ)の俺からすると>>221に一俵かな
というか、でなければ
> is greater than
< is smaller than
≧ is greater or equal to
≦ is smaller or equal to
が表せない
他はほぼ間違いなく合っている
一応、
URLﾘﾝｸ(www.maa.org)
には
... and another asks us to show that the sum of the reciprocals of the squares "is equal to pi squared over six."
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
とある
224:１３２人目の素数さん
10/05/03 06:40:57
Check the termination and the confluence of the following rewriting system:
・f(x,x)→a
・f(x,g(x))→b
・c→g(c)
問題の意味からして分かりません。
助けてください
225:１３２人目の素数さん
10/05/03 07:33:11
>>224
たぶんこの辺読めばわかる
URLﾘﾝｸ(www.nue.riec.tohoku.ac.jp)
226:１３２人目の素数さん
10/05/03 07:50:47
>>225
ありがとうございます
読んでみます
227:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:34:36
不等式 {a^(2x－1)}－{a^(x＋2)}－{a^(x－2)}＋a≦0（a：定数、a＞0、a≠1） を以下のように解いたのですが、もっと簡単な方法はありますか？それともこれが最短ルートでしょうか？
高校数学Ⅱまでの範囲でお願いします！
①{(a^x)^2}－{(a^3)＋(1/a)}(a^x)＋a≦0 と変形する。（②で公式に代入しやすくするため）
②2次方程式の解の公式を使って、a^x の範囲を求める。
a^3≦a^x≦a^－1（0＜a＜1）、a^－1≦a^x≦a^3（1＜a）
③②を解く。
答え：－1≦a≦3
228:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:37:37
↑①の左辺の定数項を訂正
{(a^x)^2}－{(a^3)＋(1/a)}(a^x)＋a^2≦0
229:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:39:36
5^4=
(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
230:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:44:55
5^4=
(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+((((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
+(((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5))
+((5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)+(5+5+5+5+5)))
231:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:48:28
>>229>>230
だけん何や？
232:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:55:58
左辺が5^5でなかとは、どげん意味があるんかの？
233:１３２人目の素数さん
10/05/03 10:05:25
5^4= mod10
mod100-mod10
mod1000-mod100
...
234:１３２人目の素数さん
10/05/03 10:45:56
普通の六面体のサイコロを3つ投げ、数字の和が7になる確率を教えて下さい
235:１３２人目の素数さん
10/05/03 10:54:13
>>234
サイコロを区別して6^3 通りの目がある。
最大値は3,4,5のどれか。
最大値が5のとき他は1,1 で3通り
最大値が4のとき他は1,2 で6通り
最大値が3のとき他は1,3 か 2,2 で それぞれ3通りだからあわせて6通り
全部で15通りだから
確率は 15/6^3 = 5/(2*6^2) = 5/72
236:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:02:51
>>222 さんに一票（但しequal→equals）
237:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:30:15
>>227です
お願いします！
238:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:32:29
>>235
ありがとうございます。
同じように和が10になる確率を計算したら21／216になりましたがこれは正解ですか？
239:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:37:21
>>237
a^xに関する2次不等式を解くだけだから、特にもっと簡単な解き方があるとも思えない。
あとは>>228さんの指摘にある通り。
a^2=a^3・a^(-1) なので左辺は簡単に因数分解できる。
240:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:46:45
数学において「無限」はどのように解釈されているのでしょうか？
241:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:53:21
y＝x^2＋2x－3
y＝-x^2＋x＋3
この2つの放物線で囲まれた図形の面積を求めたいんですけど
242:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:56:37
積分したら？
243:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:59:30
高校生時代に自分に課した問題で未解決なものがあるので
解き方をお教え願えないでしょうか？
nを自然数とし、n進数で円周率π、ついでに自然対数の底eもあらわすと
（小数部も含めて）各桁には[0:n)の整数が入る。
これはどのような分布になるか？
というものです。実際nはあまり重要ではなく、これら超越数を展開すると
小数部に何が潜んでいるのか分かりませんでした。
既出でしたら私の勉強不足です。申し訳ありません。
244:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:05:41
>>239
ありがとうございました！
確かに因数分解できますね。因数分解のほうが解答がすっきりするのでそちらを最短ルートにしたいと思います。
245:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:26:35
>>240
哲学板の方が合っているかも
246:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:26:54
aを定数とするとき次のxについての方程式を解け
x^2-(a-2)x-2a=0
この問題をどのような手順で解けばいいか分かりません解き方をお願いします
247:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:27:47
2次方程式の解の公式
248:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:29:56
>>246
因数分解
249:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:31:56
246ですがこれって因数分解できるんですか？
250:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:45:28
>>246
x^2-(a-2)x-2a = (x+2)(x-a)
251:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:46:28
>>249
(x-p)(x-q)=x^2-(p+q)+pqだから、これと問題の式の左辺を見比べると、
pq=-2a、p+q=a-2となるpqが見つかればいい。見つからんか？
252:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:47:03
>249
246の式をみてすぐにできないなら
最低字数の文字について整理すればできるとおもう
253:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:50:30
あーたすき掛けをすっかり忘れていました
因数分解できないと思って解の公式使っておかしくなってました
254:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:59:13
>>243
ウィキによれば未解明らしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)円周率#.CF.80_.E3.81.AE.E6.80.A7.E8.B3.AA
255:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:02:51
n進小数展開したときに表れる数字の出現度数から無理数を分類するような研究成果って何かあるのかな？
256:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:05:41
.>>255 πの中で全ての数が∞回出るかどうかもわかっていない
まぁ、原理的に不可能だろうな。
257:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:08:24
(x-a)(x+2)=0
と因数分解した後
x=a,-2
ax^2-(a^2+1)x+a=0 の場合は
(ax-1)(x-a)=0
x=1/a,a
aは定数なんですが 場合わけはいりませんよね？
258:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:11:08
(x-a)(x+2)=0
と因数分解した後
x=a,-2
ax^2-(a^2+1)x+a=0 の場合は
(ax-1)(x-a)=0
と因数分解して
x=1/a,a
aは定数ですが 特に場合わけはいりませんよね
259:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:12:05
>>255
乱数の分類という方向ならいくつかあると思う
260:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:13:18
>>257
aが0かどうかで場合分けは必要。
ただしxについての二次方程式と明記されているのならば
最高次の係数が0であってはいけないからa≠0が出てくる。
261:243
10/05/03 13:18:48
>>254 255 2^8
ありがとうございます。
普通に難しい問題のようですね。
WikiやCiNiiで参考文献を探してみます。
262:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:19:31
なるほど。
乱数なら一様性が要求されることがあるだろうから重要なテーマになるわけだ。
263:１３２人目の素数さん
10/05/03 13:21:35
問題文にはxについての方程式としかかかれてないので場合わけは必要みたいですね
ということは
最初の(x-a)(x+2)は
xの係数がaではないのでそのまま
x=a,-2
(ax-1)(x-a)=0
は係数が0の場合があるので場合わけをして
a=0の場合
x=0
a<0,a>0の場合
x=a分の1,a
でよろしいでしょうか
264:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:14:47
>>263
a≠0の場合と書くのが普通だと思う。
265:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:35:15
>>264
高校での等しくないの記号は等号に／でなく
等号に＼を加えたもの普通だと思う。
266:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:37:28
ばかがいる
267:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:39:01
>>265
記号なんてただの約束事。
268:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:49:38
本質ではないが、約束事としては統一されている方がよいのではないだろうか
またこの場合は、意味が取り違えられることはないが、
分野ごとに定義が異なる用語も不便に感じることはある。
とくに、こんなけいじばんとかでは。
269:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:56:03
約束事というよりは、むしろこころえというべきだ
270:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:57:32
⊂に＝を含ませるか否かの約束事なんか、何年経っても統一されない。
≦（或いは=部分が一本）と＜では⊂のような事態は生じていないのに。
それゆえ、合理的な判断だけで決まるものではないことはわかる。
271:１３２人目の素数さん
10/05/03 14:58:36
武士の心得、高校生のこころえw
272:１３２人目の素数さん
10/05/03 15:36:41
>>265
それは文部科学省のやってる数学もどき教育での話？
273:１３２人目の素数さん
10/05/03 15:49:53
>>265
ま、数学会が全てというわけではないが、
数学会編集岩波刊の数学辞典第４版では ＝に／ を採用している。
これが第３版では＝に｜だったところが面白い。
> >>264
> 高校での等しくないの記号は等号に／でなく
> 等号に＼を加えたもの普通だと思う。
>
274:１３２人目の素数さん
10/05/03 15:54:24
数学会が全てというわけではないが
数学会など全く関係なく
数学教育というものが文科省の数学苦手な役人の手によってでっち上げられていくのは
なんだかなとは思うがな
275:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:17:46
↑数学やってるやつってこの種の馬鹿が増えたな。
一般人は数学にそんなもん求めてねーから。
使えればいいんだよ。
276:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:24:43
そうそう、数学できなくてもなれる職業は沢山あるじゃない
文部官僚とか・
277:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:29:22
>>275
科目名として数学というのをやめて
高校まで算数とか、工業数学みたいな名前にしたほうがいいだろうな。
278:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:30:38
↑お前がやってる数学は薄っぺらだから
そんなどうでもいいことにこだわるんだな。
有能な数学者はそんなことどうでもいいと思ってるよ。
279:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:32:20
そろそろ
数学は選択科目に！！
ｽﾚﾘﾝｸ(edu板)
あたりに移動したらどうか
280:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:32:35
>>275
寺脇のゆとり教育は使えることも全く教えてなかったようだが。
まーサルを作るための教育だから数学なんていらんのだろうがな。
281:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:36:46
>>278
薄っぺらってのは>>275みたいな使えればいいとかいう奴に言ってあげな
中身なんて要らないんだろうし
282:１３２人目の素数さん
10/05/03 16:41:30
しかし、いわゆる失敗作（教育の犠牲者）の世代の人達はこれからどうなっていくだろ
283:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:00:23
2次方程式と明記した上で
このような場合はどうすればいいのでしょうか
(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0
この式が重解を持つので
判別式を利用して
D=m^2-8m+12となり
d=0なので
m^2-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0 m=2,6
m=2の場合x^2の係数が0となり2次方程式として成り立ちません
この場合も普通に答えを出していいんですかね
284:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:02:25
>>283
聞いてばかりいないで
最初の式にm=2を代入してから考えて見や。
285:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:04:18
>>283
問題は一字一句省略せずに写して欲しい物だけど
二次方程式(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0 が重解を持つとき解を求めよということなら
二次方程式であることから m ≠2 が出てくる。
判別式で D = (3m-6)^2 - 4(m-2)(2m-3) = (m-2)(m-6) = 0
m≠2 だから、m=6
286:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:08:31
>>283すいません
問題文は次の2次方程式が重解をもつとき、定数mの値を求めよ
またそのときの十階を求めよ です
287:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:22:48
>>283
(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0 であれば
m=2のときは左辺=1、右辺=0でこの方程式自体が成立しない（１次方程式ですらない）。
ゆえにm≠2であり、この方程式は2次方程式になる。
288:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:26:35
ということはm=2は不適切ということでいいですか？
289:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:30:41
>>287
それは滅茶苦茶だ。
290:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:31:22
>>288
それでいい。
最初の所でm≠2という条件があるから
m=2なんて出てくるのがおかしい。
291:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:32:58
√2／√2＋√3＋√3／√3＋√6＋√6／√2＋1
この式の値の求め方を教えて下さい。
因みに／は÷ではなく分数という意味です
292:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:34:06
>>291
分数・分子・分母がどこからどこまでなのか分かるように
カッコを沢山使ってかいてくれ
293:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:36:40
>>289
なぜかね？
問題文に解を持つときとあるのだから、まず、ｍ≠2
294:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:40:42
>>292
確かに読み辛かったですね。
（√2／√2＋√3）＋（√3／√3＋√6）＋（√6／√2＋1）
295:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:46:15
次の問題を説明してください。
2次方程式
(m-2)x^2-4(m-2)x+2m(m-2)=0 が重解を持つときmの値を求めよ。
296:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:46:58
>>293
解を持つかどうかと関係無しに方程式ではあり、
方程式としては成立している。
解を持たないというのならまだしもな。
で、解を持つかどうかと関係無しに m≠2だよ。
297:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:51:16
>>296
1=0も方程式といいたいのなら、つぎのように訂正しておくよ
(m-2)x^2+(3m-6)x+2m-3=0 であれば
m=2のときは左辺=1、右辺=0でこの式自体が成立しない（１次方程式ですらない）。
ゆえにm≠2であり、この方程式は2次方程式になる。
298:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:52:23
>>295
2次方程式だからm-2 ≠0なので(m-2)で割ると
x^2 -4x+2m =0
しかし
D/4 = 4-2m ≠ 0であるからこの方程式は重解を持たず
条件を満たすmは存在しない。
299:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:53:50
>>297
左辺 = なんとかーってあたりは蛇足にもほどがあり
最高次が2次ではないから2次方程式ではないんだよ。
等式が成立するとかしないとかどうでもいいこと。
300:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:55:29
文科省乙
301:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:56:57
>>297とかはユトリーの中でも最低辺をいってるかんじだ
302:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:58:00
>>299
へえ～
303:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:05:47
>>294
( (√2)/((√2) + (√3)) ) + ( (√3)/((√3) + (√6)) ) + ( (√6)/((√2) + 1) )
という式であれば 最初の項は分母分子に(√3) - (√2) をかけて
(√2)/((√2) + (√3))
= { (√2)((√3) - (√2)) } /{ ((√3) + (√2)) ((√3) - (√2))}
= (√2) (√3) - (√2)) = (√6) - 2
次の項は、√3で約分できて
( (√3)/((√3) + (√6)) ) = 1/ (1+√2) = (√2) - 1
次の項も (√2) - 1を分母分子にかけて
( (√6)/((√2) + 1) ) = (√6) ((√2) -1) = 2 (√3) - (√6)
全部足して (√2) + 2(√3) -3
304:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:10:26
>>295
この問は不成立
問が重解を持つようにmを定めよ、なら、そのようなmは存在しない、が答。
305:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:15:52
どなたかご教授ください。
任意の△ABCにおいて、1<cosA+cosB+cosC≦3/2が成り立つことを証明せよ。
306:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:25:25
確率の問題です
「0」「1」「2」の数字が書かれたボールがそれぞれ2個ずつ、計6個箱に入っています。
このボールをひとつずつ取り出したとき、5番目に「0」のボールをひく確率は？
307:１３２人目の素数さん
10/05/03 18:43:54
>>306
001122を一列に並べる方法は (6!)/(2!^3) = 90通り
5番目に0を固定して
1,2,3,4,6番目に 01122を並べる方法は 5!/(2!^2) = 30通り
だから5番目に0を引く確率は1/3
308:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:18:26
>>303
すみません。
{ (√2)((√3) - (√2)) } /{ ((√3) + (√2)) ((√3) - (√2))}
この式をどう計算すれば (√2) (√3) - (√2)) = (√6) - 2
になるのかわかりません
309:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:21:20
>>308
分母だけ計算してみれ。
310:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:21:41
>>308
分母が (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 から 1になる
311:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:30:29
>>309-310
分母が1になるのは分かりました。
分子の { (√2)((√3) - (√2)) } をどう計算すればいいかわかりません
312:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:37:01
>>311
普通の分配法則だが
a(b-c) = ab -ac
313:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:37:08
ぬこに数板とかけまして
314:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:38:53
正の数a,bに対し(√a)(√b)=√(ab)
315:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:41:07
正の数aに対し √(a^2) = a
316:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:46:08
>>312
ありがとうございます。
解決しました
317:１３２人目の素数さん
10/05/03 20:49:02
たぶん、フーリエ級数展開関連の問題だと思うのですが、わからないので質問させていただきます。
区間[0,2]で定義された関数f(x)=x(0<=x<1),2-x(1<=x<=2)を
kを正の整数として、y[k](x)=∑[n=1→k]Cn*sin(nπx/2)…(*)によって近似することを考える。
このとき、M[k]=∫[x=0→2]|f(x)-y[k](x)|^2dxを最小とするように、y[k](x)の係数Cnを求める。
以上が説明で、
式(*)で、任意のnに対するCnを決める式を求めよ。
という小問があるのですが、いまいち問題の意図が汲み取れず、何をしたらいいのかがよくわからず、方針が立てられません。
どなたかわかる方教えてください。よろしくお願いします。
318:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:02:48
>>317
sin(nπ/2)とsin(mπ/2)の直交関係を使って係数を順に求めていく。
正規直交系のベクトルa_nがあって f=∑_[n]C_na_nのとき
内積<,>に関して、<f、a_m>=∑_[n]C_n<a_n,a_m>=C_m。
ここで<f、a_m>が計算できればC_mが求まったことになる。
319:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:12:05
>>317
M[k] を k 変数関数 M[k]=F(C1,C2,…,Ck) として、それを最小にする C1,C2,…,Ck を求めるんだろう。
>>318 は多分早とちり。
320:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:17:25
sin＾３θをn回微分せよ。という問題が出来ないので教えて下さい
321:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:20:38
>>320
一階微分はできるの？
322:317
10/05/03 21:21:49
返信ありがとうございます。
>>318
∑_[n]C_n<a_n,a_m>=C_m の変形がよくわからないのですが、どういうことでしょう...
>>319
やっぱり、そういうことですよね。
特定のCnについて偏微分でいいんでしょうか？
323:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:27:01
＞＞321 返信有り難うございます。そこから躓いてます
324:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:29:05
>>322
連立方程式 ∂M[k]/∂Cn=0 (n=1,…,k) を解くんでは？
325:317
10/05/03 21:44:56
なんとなくわかった気がします。
M[k]=∫[x=0→2]|f(x)-y[k](x)|^2dxに、y[k](x)=∑[n=1→k]Cn*sin(nπx/2)を代入して計算する。
すると、M[k]=∫f(x)^2dx - 2∑Cn∫f(x)*sin(nπx/2)dx+∑Cn^2が導けて、
∂M[k]/∂Cm=2Cm-2∫f(x)sin(mπx/2)dx=0より、Cm=∫f(x)sin(mπx/2)dxというわけですね。
これなら>>318さんの言ってることとも合致したので、納得です。ありがとうございました。
326:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:12:48
>>320
3倍角の公式を変形して
sin^3θ=(3sinθ-sin3θ)/4
後はこれを何回か微分して法則を見つけるしか。証明は帰納法を使うんだっけ？
327:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:25:26
合成関数の微分の方が楽のような
328:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:31:06
＞＞326 何とか出来ました。証明まではいらないようです。有り難うございました
329:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:47:42
アッー！
330:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:48:43
アッー！
331:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:49:40
アッー！
332:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:50:33
アッー！
333:１３２人目の素数さん
10/05/03 22:59:53
アッー！
334:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:00:53
アッー！
335:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:01:44
アッー！
336:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:02:25
アッー！
337:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:04:55
どうした？ナベヤキでも食いたいのか？
338:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:05:46
>305
cosA+cosB+cosC=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{sin(C/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{sin((180-A-B)/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{sin(90-(A+B)/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2{cos(A+B)/2)}^2+1
=2cos((A+B)/2){cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2)}+1
=2sin(C/2){2sin(A/2)sin(B/2)}+1
=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1
∴1＜cosA+cosB+cosC＜3/2⇔0＜sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)＜1/8
（A,B,C＞0,A+B+C=π）
339:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:20:40
>>338
でていう
340:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:21:12
確率の極限の問題です。αとkを定数として、
C[n,k]*α^k*(n-α)^(n-k)/n^n
のnを∞に飛ばしたときの値は何になるでしょうか。（αとkで表す）
eが出てきそうなことはわかるのですが、組み合わせ（階乗）をどう処理していいかがわかりません。お願いします。
341:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:27:57
>>340
α^kは極限に関係ないな。
C[n,k]*((n-α)^(n-k))/(n^n) → (1/k!) exp(-α)
342:340
10/05/03 23:35:33
>>341
C[n,k]=n!/(k!*(n-k)!)で、分母のk!が残り、
(n-α)^(n-k)/n^n=(1/(n-α)^k) * (1-α/n)^nと変形できるので、(1-α/n)^n→exp(-α)
までは理解できましたが、
残りのn!/(n-k)! * (1/(n-α))^k→1がわかりません。
もう少し細かい計算過程を教えていただけませんか？
343:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:39:41
ღ(´⋏｀ღ)
344:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:43:03
アッー！
345:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:44:05
アッー！
346:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:45:04
アッー！
347:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:46:04
アッー！
348:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:47:00
アッー！
349:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:47:49
アッー！
350:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:48:51
アッー！
351:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:49:48
アッー！
352:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:51:31
p?-2ap2+a2-p-a
友人から質問されたのですが、これ因数分解出来るでしょうか
それともただの写し間違い？
353:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:51:59
サイコロを6つ振ってゾロ目になる確率
6の5乗で1/7776ですが
ゾロ目の次に同じ条件でゾロ目にならない確率はどうなりますか？
354:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:52:14
p^4-2ap^2+a^2-p-a
355:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:52:42
>>352
何書いてるのかさっぱり分からないが
xの二乗はx^2 と書く。
356:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:53:48
>>353
全確率1から引けば。
357:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:53:54
(p^2-p-a)(p^2+p-a+1)
358:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:57:50
アッー！
359:１３２人目の素数さん
10/05/03 23:59:02
>>357
なんというスピード・・・
もしよろしければ途中経過を書いて頂けませんか？
360:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:07:50
ある感染症に感染している人を検地する方法Tは、
感染している人・・・90％の確率で「感染している」と出る
感染してない人・・・10％の確率で「感染している」と出る
という判定になる。
いま5％の人が感染している集団から一人を選んでTを試したら「感染している」と出た。
この人が本当に感染している可能性は幾らか。
この問題を条件付確率で解くとどうなるのでしょうか？
P(A)=「感染している」と出る確率
P(B)=「感染している」人を選んだ確率として、
求める確率は、P(A∧B)÷P(A)で求まると思うのですが・・・
361:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:13:13
>>359
a^2-(2p^2+1)a+p^4-p=(a-(p^2-p))(a-(p^2+p+1)).
362:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:27:12
アッー！
363:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:28:03
アッー！
364:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:30:39
アッー！
365:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:31:40
アッー！
366:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:32:34
アッー！
367:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:33:24
アッー！
368:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:34:13
アッー！
369:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:35:05
アッー！
370:１３２人目の素数さん
10/05/04 00:40:01
>>360
A = Tで感染してると出る
A~ = Tで感染してないと出る
B = 感染してる
B~ = 感染していない
として
感染してると出る確率は
P(B∩A) + P(B~∩A)
なのだから本当に感染してる確率は
P(B∩A)/{ P(B∩A) + P(B~∩A) }
371:１３２人目の素数さん
10/05/04 01:18:07
>>370
ありがとうございました
372:１３２人目の素数さん
10/05/04 03:07:39
上海万博で炭疽菌がまかれると何千人ぐらいがなくなるか計算できますか？
373:１３２人目の素数さん
10/05/04 10:53:18
>>372
無理。
374:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:03:01
イプシロンデルタ法って、わかりやすく言うとこういうこと？
関数をf(x)、定数a、f(a)＝b、任意の実数δとして
「あるxの値が定数a±δの範囲をとるとする。
このとき、f(x)はf(b)±εとなるような実数εが必ず存在する。」
これが極限の定義になるの？
極限はこの定義に到る経緯が結構あるようだから、どのくらいの意味があるか想像できないけど
むしろ逆にこれ以外では極限を定義できないというところなのかな。。。
375:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:09:20
ちがう
376:374
10/05/04 11:10:11
訂正
このとき、f(x)はf(b)±εとなるような実数εが必ず存在する。
↓
このときf(x)について f(b)-ε＜f(x)＜f(b)+εとなるような実数εが必ず存在する。
377:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:13:28
>>375
どの辺が？
378:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:13:37
>>374
逆だな
任意のε>0に対して
|x-a| < δ ⇒ |f(x)-b| < ε
となるようなδが存在するとき
f(x) は x=aで連続
あるいは
x→a のとき f(x) → b
とする。
379:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:30:26
>>378
逆だと、成り立たないということですかね？
逆にすると、個人的にどうも式の意味を捉えにくくなるんで。。。
ただ>>378の前段によって、後段を定義しているというのはわかりました。
ε-δ法と極限の定義は基本的に同値の関係にあるということですね。
380:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:46:17
>>379
> 逆にすると、個人的にどうも式の意味を捉えにくくなるんで。。。
まず簡単な幾つかの関数で確認することを勧める、
任意のεに対してδがどう取れるかを
381:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:47:31
>>374
どんなに小さなイプシロンに対しても、デルタを十分小さくとりさえすればf(x)はf(b)からイプシロンの範囲にとどまる
↓
どれほどミクロの目を以ってしても、xを限りなくaに近くとりさえすれば、
f(x)はf(b)の無限に近いところで見つかる。
382:１３２人目の素数さん
10/05/04 11:49:22
>>379
「ε-δ法」とは極限などを扱う「テクニックの一つ」
「ε-δ法」が登場するまでは、極限が雑に取り扱われることが多く
ミスや混乱が相次いでいた
「ε-δ法」を使わずに極限を扱うことも、「超準解析」などを使えば可能らしいが
たいていは「ε-δ法」を使う
383:１３２人目の素数さん
10/05/04 12:00:03
>>379
成り立つ成り立たないではなく
全く意味が違ってくる。
ε-δで扱うのは「任意の正数ε」だから
ε=0.1のときもε = 100000000のときも全て扱う。
εは全ての正数を動く。
一方、>>374, >>376に書いてあるような文章だと
「実数εが必ず存在する。」
これは例えば常にε=1だけでもよく、
全ての正数を取るとは限らない。
例えば、
f(0) = 0
-1< f(x) <1
を満たすf(x)と取ってくれば、f(x)がどんなにバラバラに飛びまくる病的な函数であっても
>>374でいうようなεは存在する。
f(b)±εは b±εの誤記だとしても。
384:374
10/05/04 12:50:13
レス、どうもありがとうございます。
>>383さんの言うとおりで自分が書いた>>374だと、確かに>>378後段の極限が定義できませんねｗ
ε-δが極限を定義するものなのに、ε-δだけ取り出して考えてて混乱してました。
結局、極限(値)があるというのは>>378前段が成り立つ状態であって、
逆に極限がないというのは>>378前段が成り立たない状態ということが論点でした。
ただ１つ疑問が起きたんですが、例えば関数がバラバラの点の集合を考えてみて
これが直線y=f(b)の上下に天の川のように散らばってるとしたら、
δは任意のεでも１つは存在する場合があると思うんですが、
そのとき極限はあると言えるんでしょうか？
どうも今度は連続でなくてもε-δが成り立つ場合もあるような気がしてきたので。。。
385:１３２人目の素数さん
10/05/04 13:11:51
>>384
多分
-x ≦ f(x) ≦ x
を満たす離散的な函数を考えてるんだろうと思うけど
直感的には連続とは少し違うと考えるかもしれない
x=0だけで連続という事はどういうことかを考える必要がある
普通は連続性は区間で考えるもの。
一点だけで連続ということをε-δでは定義している。
386:374
10/05/04 14:10:06
>>385
＞一点だけで連続ということをε-δでは定義している。
そういうのも想定してるんですか。。。
連続と極限は切り離せるということなんですかね。
収束ならまだイメージできる気がしたんですが、でも収束は極限の１状態だと思うので
極限を定義するのに収束の見方を当てるのもおかしいと思うし、
一点だけでも極限をとれるというのはどういうことなのか。
難しいですね。。。
387:１３２人目の素数さん
10/05/04 14:23:12
>>386
>連続と極限は切り離せるということなんですかね。
切り離してはいない。
一点だけというよりは一点の極近い所の性質。
連続というのは本来はある程度の長さを考えた区間の性質だけれど
それは各点で連続ということ。
各点で連続というのを定義するためにはある一点だけでの連続とはどういうことかと
考える必要がある。
それは極限操作と同じ。
388:374
10/05/04 17:08:46
難しいんで、また今後の課題としてとっておきますｗ
丁寧にレス、どうもありがとうございました。(^^)
389:１３２人目の素数さん
10/05/04 17:55:11
なんでεδで連続性が言えるのかってのは、直観的には
>>381あたりを理解するだけで十分だと思うんだが…
390:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:09:28
フェルマーとアインシュタインってどっちの方が天才なんですか？
391:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:15:59
>>390
どっちがといったらそら、今井弘一だろうな。
392:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:16:15
否定命題を考えてみるのもいいかもな。
393:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:19:10
>>391
ゴミは黙ろうか。
394:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:40:40
>>393
ゴミしかやらない質問してる>>390に言えよ
395:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:51:36
問題
Ａの箱に50枚のコイン、Ｂの箱に20枚のコイン、Ａ→Ｂへ何枚か移し
Ａの枚数をＢの枚数の2倍にしたい、Ａから何枚取り出せばいいか？
式
50-ｘ＝2（20+ｘ）
何度考えてもこの式しか浮かばないんだけど、答えが3/10枚になる、おかしい
396:１３２人目の素数さん
10/05/05 00:54:49
10/3
397:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:08:40
>>395
AがBの2倍ということは
総数はBの3倍だが
50+20 = 70は3の倍数ではないので
枚数が整数ならありえない。
398:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:12:19
頓智で解いたと言い張るしかないかもな
AからBに15枚移して、Aの箱をBの箱にねじ込む
399:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:16:06
>>397
ってことは引っ掛け問題ってことかー、一日この問題とにらめっこして時間を無駄にした
ありがとう
400:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:23:48
ライヤーゲームだとAから10枚抜いて、Bに0枚入れる。
401:１３２人目の素数さん
10/05/05 01:39:17
ねじ込む箱が逆だった…
402:１３２人目の素数さん
10/05/05 17:26:51
sech^2(x)の実軸上の無限から無限までの積分を求めたいのですが、
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
のようなやり方でやろうと思うと、留数が全部0になりますよね。
しかしながら、どう考えてもこの積分は有限の値を持つはずですが、
このURLの方法を適用するとどこがまずいのでしょうか？
403:１３２人目の素数さん
10/05/05 17:34:06
>>402
そのURLのフーリエ変換の話で何を見て欲しいのか分からないのでなんとも言えない。
つか、sech(x)^2の不定積分は簡単なのに
なんで留数計算なんかしたいの？
404:１３２人目の素数さん
10/05/05 17:55:26
>>403
挙げたURLでは留数の無限級数を計算しているのですが、
もしかするとこれが悪さをしているのかと思いまして。
数学の厳密な話には詳しくないので、なぜsech(x)ではOKで、sech^2(x)ではダメなのか分からないのです。
留数計算をする目的は、sech^2(x)以外でも留数が全部0でかつ有限の積分を持つ関数の計算がしたいからです。
例えば、最も簡単な例だとsech^n(x)とか。
その中でもsech^2(x)を例にあげたのは、指摘のとおり簡単に不定積分ができるからですが、
分かりにくければ申し訳ありません。
405:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:05:48
最近積分の勉強をしているのですが、例えば∫ dx/(1+√(x^2+1)) のような、
√(x^2+1) = t-x と置かなければ解けない(?)問題があります。
なぜこのように置換すればよいのかわからないのですが、ご存じの方教えていただけませんか。
ただ単に、こういう風に置換すれば解けるからこうするというだけのことなのでしょうか。
406: ◆27Tn7FHaVY
10/05/05 18:31:59
ggrks, or learn about the hyperbolic function
407:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:41:34
日本語でおｋ
408:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:48:11
>>405
詳しいことは分からないけど、微分積分法の基本定理が発見（明）されて以来
世界中の計算数寄者が計算した膨大な計算結果を整理した成果なんでしょうね。
409:１３２人目の素数さん
10/05/05 18:57:20
そんな壮大な話だろうか？
410:１３２人目の素数さん
10/05/05 19:20:36
ちゃちな話を書いただけですが、それがなにか？
411:１３２人目の素数さん
10/05/05 19:29:31
世界中とか関係なく一人が思いつけば終わりな話
数学は科学じゃないんだからさ
412:１３２人目の素数さん
10/05/05 19:38:32
ま、整理されずに埋もれたり散逸紛失したりといった
成果も大量にあるけれど
413:１３２人目の素数さん
10/05/05 20:30:07
>>402
そのURLの方法の通りにω>0としてフーリエ変換してからω→+0の極限を取れば？
414:１３２人目の素数さん
10/05/05 21:00:37
>>411
一人でも十分であることは書いた通りなんだけど、それが何か
415:１３２人目の素数さん
10/05/05 21:19:45
>>410=411
それがなにかそれがなにかってキモｗｗｗ
なんでもねーよ失せろｗ
416:１３２人目の素数さん
10/05/05 21:20:26
ごめん、>>410=414だったｗｗ
>>411すまんｗｗ
417:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:06:52
有理数体の切片について聞きたいんだが。
Q＝有理数体
ｑ＝有理数体順序完備
S（0）＝｛ x ∈ Q ; x < 0 ｝ は 加法の単位元である。実際ｑの任意の元αに
対し、
S（0）＋α＝｛ x ∈ Q ; x < 0 ｝⊂α
って書いてあるんだが、有理数体の単位元って０じゃないの？
418:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:07:10
>>415
どうでもいいことに噛み付くからだよ。
419:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:12:10
>>417
Qじゃなくてqの話じゃないの？
420:１３２人目の素数さん
10/05/05 22:53:05
>>419
ようやく気づいた。そして理解出来たありがとう
421:１３２人目の素数さん
10/05/05 23:21:25
最後に確認したいんだが有理数体順序完備の単位元はゼロ未満、つまりマイナスの有理数ってことでいいんだよね？
422:１３２人目の素数さん
10/05/05 23:39:03
>>421
よくしらんけど>>417の通りであれば
マイナスの有理数ではないような
423:215
10/05/05 23:44:16
>>236
遅いレスで申し訳ないですが，もう少し教えて下さい．
ζ(2)の読み方はzeta at 2で，zeta of 2は不可ですか？
どちらでもいいのか，前者でなければ駄目なのか教えて下さい．
大学の先生がf(x)をf of xと読んでいたのでofを使うものと思っていたのですが…．
424:１３２人目の素数さん
10/05/06 12:48:19
ofとatの意味を考えれば自然とわかる
425:１３２人目の素数さん
10/05/06 12:50:38
読み方なんて一つに定まるものではないのに
なんでそこまでこだわるのか意味不明
426:１３２人目の素数さん
10/05/06 14:47:35
部分和と和なのですが、わからないので教えてくださいｍ(_ _)ｍ
∞
∑ｎ/(ｎ＋１)!
n=1
427:１３２人目の素数さん
10/05/06 14:56:56
１
428:１３２人目の素数さん
10/05/06 15:48:35
もう少し聞かせてください
解答を詳しく教えてくださいｍ(_ _)ｍ
429:１３２人目の素数さん
10/05/06 15:52:17
>>426
n = (n+1) -1
n/(n+1)! = (1/n!) - {1/(n+1)!}
これを n = 1から ∞まで足しあわせると
ほとんどが打ち消しあって1しか残らない
430:１３２人目の素数さん
10/05/06 15:56:55
収束半径＝0よりこの無限級数は絶対収束する。
絶対収束する無限級数は項の順番を入れ替えていいので>>429が成り立つ。
431:１３２人目の素数さん
10/05/06 16:02:10
>>428-429
ありがとうございますｍ(_ _)ｍ