10/05/01 10:29:26
>>177です。さっきの続きでもう躓きました。
Δy = Δf･g + f･Δg + Δf･Δg
をΔxで割ると
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + (Δf･Δg/Δx)
となり、Δx/Δx = 1だから、最後の項にこれを掛けて ←問題はここです
Δy/Δx = (Δf/Δx)g + f(Δg/Δx) + {(Δf･Δg)/(Δx･Δx)}Δx
となる。ここで、Δx→0とすれば、
Δf/Δx = f'
Δg/Δx = g'
なので
y' = f'g + fg' + f'g' * 0
= f'g + fg'
…と書いてありますが、そんなこと言ってると
なんでも0に出来ちゃうんじゃないですか？
例えば、最初の項にΔx/Δxを掛けると
{(Δf/Δx･Δx)g}Δx
Δx→0とすれば
f'g * 0になりせんか？
壮大な勘違いをしている気がしますが、このままでは納得できません。