10/04/30 23:35:26
>>106
1/{(n+k)(n+k+1)} < 1/(n+k)^2 < 1/{(n+k-1)(n+k)},
より
1/(n+k) - 1/(n+k+1) < 1/(n+k)^2 < 1/(n+k-1) - 1/(n+k),
k=0,1,･･･,n-1 の和をとって
1/n - 1/(2n) < ∑[k=0,n-1] 1/(n+k)^2 < 1/(n-1) - 1/(2n-1),
よって、(与式) = 1 - 1/2 = 1/2,
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>>106
1/{(n+k)(n+k+1)} < 1/(n+k)^2 < 1/{(n+k-1)(n+k)},
より
1/(n+k) - 1/(n+k+1) < 1/(n+k)^2 < 1/(n+k-1) - 1/(n+k),
k=0,1,･･･,n-1 の和をとって
1/n - 1/(2n) < ∑[k=0,n-1] 1/(n+k)^2 < 1/(n-1) - 1/(2n-1),
よって、(与式) = 1 - 1/2 = 1/2,