10/04/21 06:07:26
x = tanθと置換するのが定跡
365:１３２人目の素数さん
10/04/21 06:12:27
1/(1+x^2)=(1/(1+ix)+1/(1-ix))(1/2)=(log(1+ix)-log(1-ix))(1/2i)
1+ix=(1+x^2)^.5e^iarctanx
.5log(1+x^2)i(arctanx+arctanx)/2i
(log(1+x^2))(arctanx)/2
366:１３２人目の素数さん
10/04/21 06:16:13
y=1/(1+x^2)
x=(1/y-1)^.5
ydx=xy-xdy
xdy=(1/y-1)^.5dy
367:１３２人目の素数さん
10/04/21 08:18:26
k種類のアルファベットがありそれぞれのアルファベットの出現回数が
k_1,k_2,,,と決まっている
これらのアルファベットを使って長さnの文字列を作る場合の総数Mを求めよ
という問題の解き方を教えて下さい
368:１３２人目の素数さん
10/04/21 08:25:27
アルファベット全てに１～Σk_nの区別用通し番号をつけて数えた総数
÷
同じアルファベット同士だけ入れ替えると発生する数
寝ぼけてるのでもしかしたら表現間違ってるかもしれないが
頑張ってエスパー能力発揮して読み取ってくれ
369:１３２人目の素数さん
10/04/21 08:39:33
nCk_1・nCk_2・・・nCk_k
=(n!/k_1!)・(n!/k_2!)・・・(n!/k_k!)
=n!/k_1!・k_2!・・・k_k!
こうか
370:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:17:58
数I
次の値を求めなさい
sinΘ+sin(90°-Θ)-cosΘ-sin(180°-Θ)
sin100°-cos10°-cos170°-sin80°
答えしか載ってなくて解き方が分かりません。
お願いします
371:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:43:15
>>370
90°-θや180°-θの三角比がわからないなんて言わせない
372:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:51:16
90°-θや180°-θの三角比がわからない
373:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:51:40
よくぞ言った
374:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:52:42
あはは。
（90°－θ）や（180°－θ）の公式が教科書に載ってないですか？
単位円で，cosは横方向への長さ，sinは縦方向への長さと思えばいいので，
sin100°の高さとcos10°の横の長さは同じですよね。
だから２番目の式のsin100°＝cos10°だし，cos170°はcos10°と長さ（絶対値）は同じです。
①sinθ＋cosθ－cosθ－sinθ
②cos10°－cos10°－（－cos10°）－cos10°
となってどちらも０です。
①は，30°とか分かりやすい数値を代入しても解けますね。
※θは「しーた」で変換して出せますよ。
375:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:54:06
瑣末なことだが、90゜-θや180゜-θと書けないんだろうか
376:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:55:41
Θも「しーた」で変換して出せますよ。
377:１３２人目の素数さん
10/04/21 13:21:58
>>374
自分で円書いてたらそうなることはすぐにわかったんですが、
それじゃ駄目ということですよね。きっちり同じだとは言えませんから。
その公式の証明はどうやってやるんでしょうか？
378:１３２人目の素数さん
10/04/21 13:31:01
きっちり同じだからＯＫ。証明は教科書に載ってる。
379:１３２人目の素数さん
10/04/21 15:37:01
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞ * 「この命題は証明できない」
＞という意味のものであるが、この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
この命題が真なら、証明はできないので命題は偽
この命題が偽なら、証明はできるので命題は真
これ自己言及のパラドックスじゃないの？
380:１３２人目の素数さん
10/04/21 15:38:00
>>378
そう言わず、証明してやればｗ
381:１３２人目の素数さん
10/04/21 16:06:56
>>379
俺の立場とは違うんだが
＞ この場合、上記命題が証明できなくとも、それ故に正しいと考えれば、真偽の反転は起きず、パラドックスにもならない。
「証明できないが真偽が確定している命題」というものが存在し得る、って事だろう
極端な例だと、神が真と決めたので真であるが証明不可能、とか
382:１３２人目の素数さん
10/04/21 16:51:27
>>380が>>379へのレスに見えた
383:１３２人目の素数さん
10/04/21 16:54:38
>>381
そうだよ、真か偽か決まってるけど判定できない命題が存在する。
384:１３２人目の素数さん
10/04/21 17:39:46
判定できないものが決まってると分かるのは変だ