10/04/04 22:42:25 BE:170408636-S★(518988)
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
3:１３２人目の素数さん
10/04/04 22:42:33 BE:511223696-S★(518988)
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
4:１３２人目の素数さん
10/04/04 22:42:50 BE:378684858-S★(518988)
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３７】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
分からない問題はここに書いてね３３０
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50 （レス削除）
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50 （スレッド削除）
ｽﾚﾘﾝｸ(saku2ch板)l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２６５ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━
5:１３２人目の素数さん
10/04/06 09:07:26
2chの書き込みがどれくらい減ったかわかりますか?
6:１３２人目の素数さん
10/04/06 23:20:26
前スレ終了
7:１３２人目の素数さん
10/04/07 12:08:40
以下の問題がわかりません。
次の集合を外延的記法で表せ．
{x|x∈Ｒ，i(x+i)^4∈Ｒ)}
○自分なりの回答
i(x+i)^4
=i(x^4+4x^3i-6x^2-4xi+1)
=x^4i-4x^3-6x^2i+4x+i
i(x^4-6x^2+1)=0となるx∈Ｒの条件を求めればいい．
i(x^4-6x^2+1)=0
(x^4-6x^2+1)=0
x^2=3±√(9-1)
=3±2√2
ここでxを求めることができず、思考が止まりました。
8:7
10/04/07 12:11:37
×回答
○解答
9:１３２人目の素数さん
10/04/07 12:29:13
nxn ラテン方陣（各行と列の数字がすべて異なるもの）の中で
左右斜めの向き（将棋の角の動きの範囲）の数字もすべて異なるものは存在するんですか？
10:１３２人目の素数さん
10/04/07 12:40:18
斜めの向きには升目がｎ以上あるやん
11:１３２人目の素数さん
10/04/07 13:19:19
ないやろ
12:１３２人目の素数さん
10/04/07 13:22:41
>>11は>>10へのレス
>>9
５×５に25まで埋める？１から５までを５組埋める？
13:１３２人目の素数さん
10/04/07 13:27:09
左向きの斜めと右向きの斜めには同じ数字があってもいいってことか
14:１３２人目の素数さん
10/04/07 18:14:06
>>7
二重根号でググれ。
15:１３２人目の素数さん
10/04/07 18:17:09
>>9
1,2,3,..n の各数字をｎ個ずつすべのｎクイーン問題の配置にすることが可能かっていう
意味です。
16:１３２人目の素数さん
10/04/07 20:52:38
tanｈ＾（－１）ｘを自然対数であらわせ、そして証明しろと課題がだされました
わからないので教えてください
17:１３２人目の素数さん
10/04/07 22:26:51
tanhの定義は知ってるのか？
あと、「^(-1)」は逆数なのか？逆関数なのか？
18:１３２人目の素数さん
10/04/07 22:32:58
逆関数である可能性が高いとみた
それにしても胡散臭いな、こんな問題が実在するとは思えない
19:１３２人目の素数さん
10/04/07 23:07:22
金１枚＝８５０
銀１枚＝４５０
銅１枚＝１５０
５８００にするには、それぞれ何枚ずつですか？
20:１３２人目の素数さん
10/04/07 23:13:06
>>19 金4銀2銅10
21:１３２人目の素数さん
10/04/07 23:18:13
>>20
１１枚以内の硬貨でが抜けてました。
でも、ありがとう！
そして、すみません。
22:7
10/04/08 04:57:44
>>14さん、解けました。
ありがとうございます。
23:１３２人目の素数さん
10/04/08 07:04:21
>>17-18
tanhの逆関数です
答えは1/2log(1-x)/(1+x)
です
24:１３２人目の素数さん
10/04/08 09:24:09
>>23
問題の内容はともかく表現が意味不明？
「tanｈ＾（-1）xを自然対数で表せ」または
「tanｈ＾（-1）x=○○を証明しろ」だったらまだわかるんだけど
それはともかく、>>17の言うようにtanhって何なのか知ってるの
25:１３２人目の素数さん
10/04/08 09:35:49
キチガイは巣に帰れ
26:17じゃないが
10/04/08 09:51:34
はいぱぼりっくたんじぇんとですか？
双曲線関数？ですか？
27:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:05:51
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
これを教えてくれませんか？
28:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:19:28
>>27 このくらいテキストで書けよ。画像にする意味ないだろ。
あまりの怠惰さに、答える意欲がなくなる。
29:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:27:10
すいませんでした
z=(√5-1)/4+{√(10+2√5)}i/4
とおく
z^5、|z-1|、|z+1|
を求めよ
これでいいですか？
30:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:30:49
>>29
Z=e^(2/5π)であることに気づけば楽勝
31:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:31:12
>>27 >>29
この z は z^5 - 1 = 0 という方程式の解のひとつなのよ。それがわかれば
問題で聞かれたすべての値はすらすら出てくる。
32:30
10/04/08 16:31:40
typo
Z=e^(2/5πi)であることに気づけば楽勝
33:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:40:12
すいません
どうやって
Z=e^(2/5πi)
って気付くんですか？
有名な問題なのですか？
34:１３２人目の素数さん
10/04/08 16:50:32
π,π/2,π/3,π/4,π/5,π/6の三角比くらい把握しておくべき。
全暗記しないまでも、見たらそれと気付けるよう目を通しておくと良い。
35:１３２人目の素数さん
10/04/08 17:00:16
>>33
とにかくz^5を計算してみるべし。経験があれば見当もつきやすい。
36:１３２人目の素数さん
10/04/08 17:40:33
みなさんありがとうございました
37:１３２人目の素数さん
10/04/08 19:42:29
中学数学の問題です。
ＡＢとＤＣが平行な台形ＡＢＣＤで
対角線の交点をＭとすると
（△ＡＭＤの面積）＝（△ＢＭＣの面積）
となることを中学生でもわかるように教えることはできるでしょうか？
よろしくお願いいたします。
38:１３２人目の素数さん
10/04/08 20:24:01
>>37
等積変形である2つの三角形から、同じ三角形を除けばよい。
39:１３２人目の素数さん
10/04/08 20:24:38
>>37
（△ACDの面積）＝（△BCDの面積） で、両辺から（△MCDの面積）を引く
でわからない？
40:１３２人目の素数さん
10/04/08 22:15:18
質問です。
(δφ/δｔ)=ｖ(δφ/δｘ)の解が
δ= ｆ(ｘ＋ｖｔ)となるのは何ですか？
41:１３２人目の素数さん
10/04/08 22:17:10
間違えました。
δ=ｆ(ｖｘ＋ｔ)となるのは何でですか？
42:１３２人目の素数さん
10/04/08 22:20:36
本当すいません。φ=ｆ(ｖｘ＋ｔ)でした。
43:１３２人目の素数さん
10/04/08 22:23:43
代入してみ
44:１３２人目の素数さん
10/04/08 22:33:32
代入してみた事あります。確かになりますが。。何かピンと来ないといいますか。
何か直感的に分かり易い証明とかありますか？
45:37
10/04/08 22:41:07
>>38
>>39
ありがとうございます。
よくわかりました。
46:１３２人目の素数さん
10/04/09 12:12:12
ちょっとスレ違いかもしれませんが、応用数学の院生の就職先ってどんなところがありますか？
47:１３２人目の素数さん
10/04/09 14:21:25
SEとか塾講師とか
48:１３２人目の素数さん
10/04/09 14:32:06
>>21
金 銀 銅 枚数
４ ５ １ 10
４ ４ ４ 12
４ ３ ７ 14
４ ２ 10 16
４ １ 13 18
４ ０ 16 20
１ 11 ０ 12
１ 10 ３ 14
１ ９ ６ 16
１ ８ ９ 18
………
中略
………
１ １ 30 32
１ ０ 33 34
49:１３２人目の素数さん
10/04/09 15:30:02
>>33
複素平面の知識があれば
特に方針を知らなくても
Z＾５を求めようとして
まずZ＾２を出し、
そのあとZ＾３かZ＾４を求めたあたりで気づくんじゃないかな
とにかく手をうごかしてみることだ
50:１３２人目の素数さん
10/04/09 17:12:38
sinπ/15の出し方教えてくれませんか
51:１３２人目の素数さん
10/04/09 17:18:34
>>50
そのままぐぐってみる
52:１３２人目の素数さん
10/04/09 18:33:20
>>50 sin(π/5)は知ってる？
53:１３２人目の素数さん
10/04/10 00:36:50
>>52
知ってます
54:１３２人目の素数さん
10/04/10 00:39:18
>>50
０
55:１３２人目の素数さん
10/04/10 00:59:14
↑アホ発見
56:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:13:42
アホではなく嫌がらせです
57:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:14:53
「そのまま」ググったらどうなると思う
58:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:30:29
どうなるんだ？
59:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:31:23
試せばいいだろww
60:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:32:31
精神年齢が一挙に低下
61:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:34:03
試して質問者の意図した答えが出るのか？
62:１３２人目の素数さん
10/04/10 01:57:28
lim an=+∞ならば
lim1/ｎ（a1+a2+.......+an）=+∞
であることをan=a+εを考えることによりε-Ｎ論法をもちいて証明せよ
ちなみにlimは全部n→∞です
63:１３２人目の素数さん
10/04/10 02:08:32
>>61
だからそれも含めて嫌がらせなんだろ
64:１３２人目の素数さん
10/04/10 02:38:05
>>53
であるならば、sin(π/5)からsin（π/10）、cos（π/10）を導出する。
π/15=π/6-π/10なので、あとは加法定理で。
65:１３２人目の素数さん
10/04/10 09:13:51
「そのまま」てのは
「sinπ/15」じゃなくて
「sinπ/15の出し方教えてくれませんか」でぐぐるんだよ
66:１３２人目の素数さん
10/04/10 09:40:06
すみません
税理士試験の勉強をしてる文系の馬鹿な私に助言をください
とある方程式が解けません
2.5x*4/6=330.000
結論から言うとx=198.000なのですが
式を解こうとすると割り切れずに解けません
どうすれば解けるのでしょうか？
67:１３２人目の素数さん
10/04/10 09:42:01
>>50
> sinπ/15の出し方教えてくれませんか
sin(π/15)と書け、と何度言われたら・・・
68:１３２人目の素数さん
10/04/10 09:44:11
微分方程式をyについて解く問題なんですが
dy/dx=e^(x+y)+2xe^(x^2+y)
の答えは
y=log(e^x+e^(x^2)+cで合ってますか？検算すればいいと思うのですが、複雑になって解けませんでした
もし間違ってたら解答を教えてください
69:１３２人目の素数さん
10/04/10 09:54:43
>>68
マルチはするな、と何度言われたら･･･
70:１３２人目の素数さん
10/04/10 10:00:41
>>68
違う。
71:１３２人目の素数さん
10/04/10 10:43:16
>>66
どう解こうとして、何が割り切れなかったのか詳しく
72:１３２人目の素数さん
10/04/10 10:50:09
まさかとは思うが文系の人間って
自分がどこのスレで質問すべきか、なんて考えるアタマがないとか言わないよね
73:１３２人目の素数さん
10/04/10 10:51:16
>>66
> 2.5x*4/6=330.000
まず 2.5*x*(4/6)=330.000 の両辺に6/4を掛けて(つまり、6を掛けてから4で割って)
2.5*x*(4/6)*(6/4)=330.000*(6/4)
これから 2.5*x=495.000
この両辺を2.5で割って
x=198.000
74:１３２人目の素数さん
10/04/10 12:08:00
>>70
具体的に教えてほしいです。解が異なるなら解答もお願いします。
75:１３２人目の素数さん
10/04/10 12:50:15
>>68
検算が複雑でできないという答をどうやって導出したんだよ？
76:１３２人目の素数さん
10/04/10 12:55:32
パッと見ただけでめんどくさくてやる気が起きないのでてめえら代わりにやれ
の婉曲表現
77:１３２人目の素数さん
10/04/10 16:21:39
解答者側の質が著しく低下しているな。
中卒の煽りしかいない。
78:１３２人目の素数さん
10/04/10 16:51:40
>>77
ヒント
時期 受験失敗 ストレス
79:１３２人目の素数さん
10/04/10 16:52:01
いつの時期もだろ
80:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:12:04
問題←→解答
質問←→回答
ここは質問スレだから回答者
81:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:14:21
丸投げ君の対義語として解答者ということで
あながち間違いではなさそう
82:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:23:43
流れたので
微分方程式をyについて解く問題なんですが
dy/dx=e^(x+y)+2xe^(x^2+y)
の答えは
y=log(e^x+e^(x^2)+cで合ってますか？検算すればいいと思うのですが、複雑になって解けませんでした
もし間違ってたら解答を教えてください
83:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:32:13
違うって書いてあるだろう。
検算もできないレベルの人に解を教えても猫に小判。
84:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:36:33
>>83
一番下の行参照お願いします
85:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:39:30
それを踏まえて言っている。
ウソ教えたって、確認する能力ないんだろ。
繰り返すが、そんな奴に解を教えても猫に小判だ。
86:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:41:13
積分定数がlogの外に出るワケないだろJK
87:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:46:15
>>85
分からないなら一々レスしないで頂きたい、レスが流れるので
それでも違うというからには解を示して見てください、過程はいいので。あなたの浅知恵程度なら看破できると思います。
あなたにできればの話ですが
88:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:47:22
>>86
y=log(e^x+e^(x^2)+c)でした、訂正します
89:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:49:13
ひでえww
90:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:54:20
>>85
おいどうした、まだか？括弧も脳内補完できなかったのか？早くしろ
91:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:56:57
ここまでどれが俺の自演？
92:１３２人目の素数さん
10/04/10 17:58:35
>>88
残念ちょっち違う。
符号を見直すと正解にたどり着けるかも。
93:１３２人目の素数さん
10/04/10 18:20:14
>>87>>90
ツマラン
94:１３２人目の素数さん
10/04/10 18:32:02
>>85
どうしたーーーーーーー？まだかーーーー？
95:１３２人目の素数さん
10/04/10 18:44:28
合ってるよ
96:１３２人目の素数さん
10/04/10 18:53:12
>>94
まだあ？
97:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:07:43
>>88
> >>86
> y=log(e^x+e^(x^2)+c)でした、訂正します
これについてdy/dxを求めてみなさい。
98:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:26:05
>>97
だから解を示してみ、はよしろ
99:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:28:17
なんだ荒らしか
相手して損した
次の質問どうぞ↓
100:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:30:54
流れたので
微分方程式をyについて解く問題なんですが
dy/dx=e^(x+y)+2xe^(x^2+y)
の答えは
y=log(e^x+e^(x^2)+cで合ってますか？検算すればいいと思うのですが、複雑になって解けませんでした
もし間違ってたら解答を教えてください
101:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:32:38
URLﾘﾝｸ(www59.wolframalpha.com)
102:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:32:59
100 名前：あぼ～ん[レスあぼ～ん] 投稿日：あぼ～ん
103:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:37:19
同じ質問を連投か。「流れた」ってww
数日くらい待てないのかね。催促みたいで押し付けがましいわ。
104:１３２人目の素数さん
10/04/10 19:51:39
このスレはキチガイ専用だから動でもエエわ
105:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:01:45
>>100
お前は y=log(x)の微分もできないのか？
106:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:11:04
>>100
y=log(e^x+e^(x^2)+c) は dy/dx=e^(x-y)+e^(x^2-y) の解だ。
107:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:27:38
URLﾘﾝｸ(image.blog.livedoor.jp)
108:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:29:27
URLﾘﾝｸ(gravure-king.up.seesaa.net)
109:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:38:07
644:作者の都合により名無しです :2010/04/10(土) 20:54:08 ID:NmRY+TVp0 [sage]
じゃあ、次の問題 >>640,>>642,>>643 の誰がやってもいい。ただし今日中にやってくれ。
f:X→Y,g:Y→Zで、f,g：単射のとき、gとfの合成関数g。fが単射であることを示せ。
少年漫画板で暴れられて鬱陶しいです。助けて下さい
110:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:43:11
>>106
なりました、一応確認ですがdy/dx=e^(x-y)+"2x"e^(x^2-y)ですよね？
dy/dx=e^(x+y)+2xe^(x^2+y)の解はy=log{-1/(e^2+e^(x^2)+c)}で合ってますでしょうか
111:１３２人目の素数さん
10/04/10 21:49:47
>>110
合ってるけど、分母に式があるのは美しくない。
y=-log(-e^2-e^(x^2)+c)
と書いた方がいい。
112:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:05:24
>>111
ありがとうございました
113:今年から大一
10/04/10 22:08:04
予備校時代の問題で今でもよくわからない問題がありまして
ずっと悩んでます。
ほぼ丸投げで申し訳ないのですが
先生方のお力をお借りできないでしょうか
-問題-
関数 f(x) = ||sin x-1/2|-1/2| について次の問いに答えよ。
ただし -π≦x≦π とする。
関数 y=f(x) のグラフを書きなさい。
追加：答えを見てもよくわかってないのですが
sin x＜1/2のときに f(x)=|sin x|になる理由も教えていただけたら
114:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:08:55
>>109
単射の定義をみたすことを確認するだけ。
115:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:10:09
>>113
|sin(x)|=|-sin(x)|
116:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:11:35
>>113
sin(x) < 1/2 のとき |sin(x) - 1/2| = 1/2 - sin(x),
117:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:11:46
>>115
ありがとうございます
そうですね、すみませんつまらない内容で
本当にありがとうございます
118:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:17:41
>>114
大変残念なことに数学は数ⅡＢまでしかやってない文系ですので、さっぱり分からないんです。
119:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:20:56
>>118
単射の定義を知らないのか？
120:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:24:13
さっきwikiで初めて見ました
121:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:24:32
ⅡBまでしかしてないって言ってるのに知ってるわけないだろ
122:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:31:38
スレ荒らし退治依頼なんかまともに相手してやるなよ
123:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:32:05
それは高校までの話だろ。
124:熊猫 ◆ghclfYsc82
10/04/10 22:39:39
>>122
スレ荒らしの退治やったらワシに任せなはれ。ワシがヨシナにしたるさかいナ。
猫
125:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:42:38
ではさっそくお願いします
猫と名のつくコテを排除してくださいな
126:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:56:08
猫は馬鹿
127:１３２人目の素数さん
10/04/10 22:59:07
数2の問題です
自然数 n に対して、an、bnを
(3+√2)^n = an+bn√2
によって定める。
nが奇数のとき、an、bnは共に奇数であって
nが偶数のとき、anは奇数で、bnは偶数であることを
数学的機能法によって示せ
解けるもんならといて見ろｗｗｗｗｗｗｗ
スミマセン、お手引きお願いします。
本当に困ってます
128:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:11:54
>>127
テンプレの数列の表記読まなかったか？
あと質問するのに横柄すぎ。死ね。市ねでも氏ねでもなく死ね。
129:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:17:04
>>127
a_(n+1)+b_(n+1)√2
=(3+√2)^2(a_(n-1)+b_(n-1)√2)
=(11+6√2)(a_(n-1)+b_(n-1)√2)
=11a_(n-1)+12b_(n-1)+(6ａ_(n-1)+11b_(n-1))√2
より
a_(n+1)=11a_(n-1)+12b_(n-1)、b_(n+1)=6a_(n-1)+11b_(n-1)
そして
a_1=3、b_1=1、a_2=11、b_2=6だ。
あとは、帰納法の定石通りにすすめればよい。
偶数+奇数は奇数 偶数×奇数は偶数、奇数×奇数は奇数 などというあたりまえの関係を使えばよい。
130:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:18:19
>>100 >>110
exp(-y) dy = {e^x + (2x)exp(x^2)}dx,
なので、変数分離形。積分すると
-exp(-y) = e^x + exp(x^2) + c1,
でつね。
131:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:20:35
>>129
大変お手数をかけました
わかりやすいです
ありがとうございます
132:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:20:41
釣られが減らないのは何故だ？
133:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:44:43
曲面x^2+y^2=2*a*z (a>0) と平面z=xで囲まれた立体の体積の求め方を教えていただけませんか？
特に領域のとりかたなのですが、
0<=x<=2*a, x^2/2*a<=z<=x では間違いでしょうか？
それとも極座標によって解く方がよいのでしょうか？
ご指導よろしくお願いします
134:１３２人目の素数さん
10/04/10 23:54:10
>>133
xy面上の積分にするのがいいんでは？
135:１３２人目の素数さん
10/04/11 00:06:39
>>134
あ、円形になるのでしょうか？
やってみます！
136:１３２人目の素数さん
10/04/11 00:14:29
>>134
xyで極座標を用いたらすんなり解けました！ありがとうございました！
137:１３２人目の素数さん
10/04/11 00:23:44
>>132
連中の狙い通りに動いてやる義理はもちろんのこと
そうしない義理もないから
138:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/04/11 04:04:18
>>62
＞ an=a+εを考えることにより
の意図が不明なので、無視すると
lim a_n = +∞ より、任意のKに大してある自然数N'が存在して
n>N' ⇒ a_n > 2K
S = Σ_{n=1}^{N'} a_n とおく
S≧KN'ならばN=N'とする
そうでないなら、N > N' + (KN'-S)/K となる自然数を一つとってNとする
どちらにせよn>N ⇒ (Σ_{k=1}^n a_k)/n >K
139:１３２人目の素数さん
10/04/11 15:36:50
0<=x+y<=1, 0<=x-y<=1
この二重積分の範囲の取り方がわからないです。
作図したいのですが、どのようにすればよいのでしょうか？
140:１３２人目の素数さん
10/04/11 15:49:03
s=1/(t+1)dx
s=s^nx^n/n!=s0+dsx/1!+ddsx^2/2!+...
s=(t+1)^-1x-dt(t+1)^-2x^2/2!+...
141:１３２人目の素数さん
10/04/11 15:53:18
合成函数のn階微分の公式ってなんですか？
142:１３２人目の素数さん
10/04/11 15:56:41
Faà di Bruno's Formula
143:１３２人目の素数さん
10/04/11 15:59:26
>>139
これではダメなのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
144:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:01:21
すべての導函数は被積分函数のテイラー級数であらわせる。
Sfdx＝Σf^n-1x^n/n!
145:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:01:24
>>143
0のほうを忘れてる
146:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:05:27
0<=x+y<=1, 0<=x-y<=1
y=-x+s,0<s<1
y=x+s,0>s>-1
147:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:17:55
>>145
こうでしょうか…？
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
>>146
詳しく教えていただけませんか？
148:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:47:39
6m^2-37m+6m=0
を解け
どうしろと・・・
149:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:52:28
整頓してmでくくる
150:１３２人目の素数さん
10/04/11 16:54:20
>>148です
間違えました
6m^2-37m+6= でした
151:147
10/04/11 16:58:57
>>147は合ってないですね…全然わからないです…
>>150
解の公式を使ってはいけないのでしょうか？
152:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:02:35
0<=x+y<=1, 0<=x-y<=1
ｘ+ｙ>=0 , x+y<=1 , x-y>=0 , x-y<=1
ｙ>=-x , y<=-x+1 , y<=x , y>=x-1
習ってるなら置換した方が楽だと思う
153:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:04:05
(6m-1)(m-6)
37=36+1に気がつかないのはマズい
154:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:09:01
6(m-1/6)(m-6)=0
ｍ=1/6,6ですね
ありやした
155:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:11:51
>>152
置換とはどういうことでしょうか…
無知でスミマセン…
156:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:14:51
>>152
こうですか？！
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
157:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:18:32
こういうタイプの積分は置換積分を使った方が楽ってこと
>>156
あってる
158:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:32:30
>>157
無事解けました！ありがとうございます。
D: 0<=x+y<=1, 0<=x-y<=1 の範囲でのxについての二重積分なのですが、どのように置換したらよいのでしょうか？
よろしかったら教えていただけませんか
159:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:35:17
>>146
あ、これでしょうか？
160:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:39:36
確率分かりません・・・
＜問＞
そのつど戻すという取り方で,1組のトランプ札から1枚ずつ札を取り出すものとする。
スペードが少なくとも1回得られる確率を0.9以上にするには，何枚の札を取りださねば
ならないか。
＜解＞
・テキスト：8枚
・自分 ：9枚
1-(0.75)^n ≧ 0.1
n ≧ 8.004・・・
よって9枚
161:１３２人目の素数さん
10/04/11 17:41:20
>>160 訂正
（誤）
1-(0.75)^n ≧ 0.1
（正）
1-(0.75)^n ≧ 0.9
162:１３２人目の素数さん
10/04/11 19:37:10
k<3/2かつx≧-3かつx+k+2≧0を満たすkの値の範囲を求めよ。ただし、xとkはともに実数とする。
は計算不能ですか？
解けないんですが…
163:１３２人目の素数さん
10/04/11 19:59:27
>>162
グラフを書いてみる
164:１３２人目の素数さん
10/04/11 20:02:16
>>162 計算可能で、解もあるが？
165:１３２人目の素数さん
10/04/11 21:45:30
>>162
いろいろやってみたけど解は出ないと思うよ。
問題は何だったの？
>>163
グラフ書いてできるんなら解けば？
もったいぶってるのかなんか知らないけど、解けないんなら解けないって言えばいいじゃん
166:１３２人目の素数さん
10/04/11 22:27:08
>>165
アホ極まれり、か
167:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:00:27
k<3/2
x≧-3
x+k+2≧0
３／２＞k＞＝２ーx＜＝５
168:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:07:09
ちょっと大学の友人間で出た話なんだが一つ
ソリティアで一枚めくりの時、初期配置で詰みになる確率を求めよ
何から手をつけたらいいのか分からん
169:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:18:12
>>167
k≧-x-2であり、x≧-3 から -x-2≦1
よって、-x-2≦k＜3/2 を満たすkは存在する。つまり、ｋがk＜3/2を満たすなら、x≧-k-2を満たすxをとると
点(x,k)は所与の不等式を満たす領域の点として得られる。
したがって、kの取り得る値は k＜3/2
170:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:38:11
y=x^2+ax+bは点(-1、-1)を通りy=2x-8に接している。この時のa、bの値を求めよ。
という問題の解き方がイマイチわかりません。最初の式に点の値を代入して１文字削除するのは正しいですか？
詳しく解説してください！
171:１３２人目の素数さん
10/04/12 02:05:36
>>165
まれにみるばかだな
>>169
領域としてあらわしたあと
ｘを定義域として、ｘの値によってkの値域が変わることまで示すべきでは？
-x-2 ≦ ｋ ＜ 3/2 （ｘ≧-3）
172:１３２人目の素数さん
10/04/12 03:12:39
>>160
1-(0.75)^8 ＝0.89988…なので
解答の方は
精度の悪い計算機でも使って0.9にしてしまったのかもしれないな
173:１３２人目の素数さん
10/04/12 03:22:07
>>168
初期配置のせいで詰みになる、ということ？
やり方がまずくて詰みなのは無しで、
ありとあらゆるやり方をしても配置上絶対解法が存在しないというような？
１枚めくりということは、めくるカードは自由に使っていいというのとほぼ同じか。…（１）
確率を出すからには、全配置を同様に確からしいとして、それが何通りあるかをまず出すべきかな。
スートは色の情報のみあればいいので、赤と黒に単純化して良し
（１）より、めくるカードの順序は関係なし
あとは、明らかにそれ以上めくれない状況から取りかかれば少しずつ答えに近づけるんじゃないかな。
見えているカードおよびめくれるカードより大きい数字や、場から除去できるとっかかりのAが
全て今見えていない奥に隠れている場合など。
単純に数式化して一つ二つの式で解決するものではなく
数万通りくらいに場合分けしてそれぞれの配置の個性に応じてちゃんとクリアできるかどうかを判別していく必要があるんじゃないかと思う。
174:１３２人目の素数さん
10/04/12 03:23:44
＞スートは色の情報のみあればいいので
除去するときにはスートの区別が関係するな
175:１３２人目の素数さん
10/04/12 16:02:39
まあ、
＞ 初期配置で詰みになる
がどういう意味なのかわからないと話にならないよなー
・１枚ずつカードをめくったが、全然動かせないまま終了した
・動かせることは動かせたが、常に選択の余地がなく、完成せずに終了した
・完成せずに終了したあと検証してみたところ、どう動かしたとしても失敗だったと分かった
一番上ならともかく、一番したの（>>173の言うような）場合は、はっきり言って手計算では無理じゃないか？
176:１３２人目の素数さん
10/04/12 16:26:07
>>175
一番下だろうけど（当然、真ん中や上も包括される）
真ん中だとしても手計算は厳しそう
一番上の「全然動かせない」なら、逆にレアすぎて計算できそうだけど
全然動かせないというのが一枚めくりの方まで指してて
一枚めくりの分を開かれたカードの上に重ねることも、右上にＡから順に収納していくこともできないとなると
そういう状態は存在するんだろうか
177:１３２人目の素数さん
10/04/12 16:37:49
>>176
＞ 全然動かせないというのが一枚めくりの方まで指してて
＞ 一枚めくりの分を開かれたカードの上に重ねることも、右上にＡから順に収納していくこともできないとなると
＞ そういう状態は存在するんだろうか
そりゃ存在することは存在するよ
極端な例だと、山札24枚は2~7で開かれたカードはKとJのみ、という状況
178:１３２人目の素数さん
10/04/12 20:42:53
>>170
・y=x^2+ax+bが(-1,-1)を通ることから、(a,b)はこの式に(x,y)=(-1,-1)を代入した式を満たす。
・y=x^2+ax+bとy=2x-8が接することから、x^2+ax+b=2x-8は重解をもつ。すなわち(a,b)は(判別式)=0を満たす。
あとはこの連立方程式を解くだけ。
179:１３２人目の素数さん
10/04/12 23:17:56
c/a+b+c/a-b
どうして2ac/a^2-b^2 になるのですか？
180:１３２人目の素数さん
10/04/12 23:28:11
＞＞１７９
おい それじゃよくわからんぞ
c/a+b + c/a-b
なら
c(a-b)/（a+b)(a-b) + c(a+b)/(a-b)(a+b)
分母が通分できたから分子を計算して
2ac
分母を展開して
a^2-b^2
常識だぞ
181:１３２人目の素数さん
10/04/12 23:35:22
>>179 ならん
テレパスすると分数表記が誤っている
182:１３２人目の素数さん
10/04/12 23:36:58
>>180
おまえも分数表記が甘い
c(a-b)/(（a+b)(a-b)) + c(a+b)/((a-b)(a+b))
183:１３２人目の素数さん
10/04/13 00:37:00
>>182
過剰
あるいはブランクなどでの区別も紛らわしいとする態度なら
>>180の
＞c/a+b + c/a-b
も訂正すべき
184:１３２人目の素数さん
10/04/13 00:44:11
>>183
> >>182
> 過剰
ほう、どこが？
185:１３２人目の素数さん
10/04/13 07:23:26
>>183
過剰ではない。必須。
c(a-b)/（a+b)(a-b) + c(a+b)/(a-b)(a+b)だと
c(a-b)＾2/（a+b) + c(a+b)＾2/(a-b)の意味になる。
186:１３２人目の素数さん
10/04/13 08:05:24
texに対応したらいいのにな
運営してる奴が文系の馬鹿だから仕方ないけど
規制ばかりかけるから書く気なくすし
誰か新しい掲示板つくらんかな