10/04/10 23:17:04
>>127
a_(n+1)+b_(n+1)√2
=(3+√2)^2(a_(n-1)+b_(n-1)√2)
=(11+6√2)(a_(n-1)+b_(n-1)√2)
=11a_(n-1)+12b_(n-1)+(6ａ_(n-1)+11b_(n-1))√2
より
a_(n+1)=11a_(n-1)+12b_(n-1)、b_(n+1)=6a_(n-1)+11b_(n-1)
そして
a_1=3、b_1=1、a_2=11、b_2=6だ。
あとは、帰納法の定石通りにすすめればよい。
偶数+奇数は奇数 偶数×奇数は偶数、奇数×奇数は奇数 などというあたりまえの関係を使えばよい。