代数的整数論 019at MATH代数的整数論 019 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト386:Kummer ◆g2BU0D6YN2 10/04/12 10:31:07 定義 K を可換環、 M を K-加群とする。 T(M) を M 上のテンソル代数(>>382)とする。 {x^2； x ∈ M} で生成される T(M) の両側イデアルを J とする。 E(M) = T(M)/J を M 上の外積代数(exterior algebra)と呼ぶ。 E(M) は K 上の単位元を持つ結合的な代数である。 387:１３２人目の素数さん 10/04/12 12:58:52 猫が空しく応援するスレはここですか。 当然無内容ですが。 388:Kummer ◆g2BU0D6YN2 10/04/12 13:14:05 例 CRng を可換環のなす圏とする。 Z を有理整数環とする。 Z[x] を Z 上の１変数多項式環とする。 Z[x] 上の(単位元をもち結合的な)可換代数全体の圏を CRng_* と書く。 CRng_* = (Z[x]↓CRng) (過去スレ017の470) である。 CRng_* の対象は可換環 A とその元 a の組 (A, a) であり、 (A, a) から (B. b) への射は f：A → B で f(a) = b となるものである。 A ∈ CRng に (A[x], x) ∈ CRng_* を対応させる関手を F とする。 ここで、A[x] は A 上の１変数多項式環である。 (A, a) ∈ CRng_* に A ∈ CRng を対応させる関手を U とする。 このとき、(F, U) は随伴状況(>>362)である。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch