10/04/12 18:35:49
>>419
もしかして
＞A_1,A_2,...∈F ⇒ ∪^∞ A_i ∈F
＞や
＞A_1,A_2,...∈F ⇒ ∩^∞ A_i ∈F
だったりする？
Ω={x|x∈R，0≦x≦1}
F={S|a∈R，0≦a≦1，S={x|x∈R，a≦x≦1}}
A_n={x|x∈R，2^(-n)≦x≦1}
とすると、
∪^∞ A_i = {x|x∈R，0＜x≦1}なので、Fには含まれない。
Ω={x|x∈R，0＜x＜1}
F={S|a∈R，0＜a≦1，S={x|x∈R，0＜x＜a}}
A_n={x|x∈R，0＜a＜2^(-n)}
とすると、
∩^∞ A_i = φなので、Fには含まれない。