10/03/28 14:32:58
三辺の長さがそれぞれa,b,c（ただしa=b=cではないとする）の三角形において、
その重心を中心として半径 √(a^2+b^2+c^2)/3 で作られる円と 外接円との
2つの交点の中点は、その三角形の重心と常に一致するでしょうか？
例えば、外接円の半径がRで 高さhの二等辺三角形においては、
底辺が 2√(2 R h - h^2) で二辺が √(2 R h) となって、
√(4(2 R h - h^2) + 2(2 R h))/3 = √(R^2 - (R - 2 h / 3)^2)
と計算できるため、成り立ちそうです。よろしくお願いします。