高校生のための数学の質問スレPART257at MATH高校生のための数学の質問スレPART257 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト220:１３２人目の素数さん 10/02/09 01:55:10 http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org635858.jpg これって (log x)^2 なんですかね？ 底はなんでもいいです 221:１３２人目の素数さん 10/02/09 02:10:47 2-√2-(3-√6)=-1-√2+√6=(-1-√2+√6)(1+√2+√6)/(1+√2+√6) =(3-2√2)/(1+√2+√6)=(√9-√8)/(1+√2+√6) > 0 だから 2-√2 > 3-√6 ではあるが、一般的で簡単な方法か… 222:１３２人目の素数さん 10/02/09 02:13:20 >>220 ついこないだ既出。 そうは書かんだろ、sin^2xって書き方のほうが例外、という人が多かったなか、 そう書いてるのを見たことあるって人もいた……んじゃなかったけかな？ 223:１３２人目の素数さん 10/02/09 02:20:39 >>217 >>221がやってることとあんまりかわらんが、 2-√2 > 3-√6 ⇔ √6 > 1+√2 ⇔ (√6)^2 > (1+√2)^2（2乗する前の時点で 両辺が正であることに留意） ⇔ 6 > 3+2√2 ⇔ 3/2 > √2 ⇔ 9/4 > 2 って頭の中で考えたらいいんじゃないか？ 今回の場合最終的に得られた不等 式が真だから元の不等式も真、つまり2-√2のほうが大きかったってことになる。 2-√2 > 3-√6が成り立つための必要十分条件を考えているだけであって、最初 から2-√2のほうが大きいって決めつけているわけじゃないよ。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch