10/03/05 21:27:50
>>548
900x1800の長方形に内接する幅150の長方形の最大の長さって意味でいいのか？
558:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:30:03
>>554
150mm×L mmの対角線の二乗は、22500+L^2 mm
で、これは1800の二乗であるときが最も長いとき
つまり、22500+L^2 = 3240000 mm
を解く
559:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:32:14
>>558
>>558
>>558
560:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:34:40
>>553=>>558
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
561:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:35:06
>>558
まだ>>553のほうがマシだ。
562:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:46:37
>>557
そうです。今、候補として1900前後の長さが候補としてあり答えがわかりません。
原寸(実際の寸法で絵を書く)書いたらすぐわかる事なんですが式と説明が知りたいのです。
初めはふざけた質問だなと思っていましたが考えたらこれは自分達の職業レベルではこの計算は無理だなと思いこのスレにやってきました。
563:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:48:13
1950となったんだが。。。
564:１３２人目の素数さん
10/03/05 21:56:26
>>557
内接する（⇔幅150の長方形のすべての頂点が900x1800の長方形の辺上に
ある）とは限らないけどな。
565:１３２人目の素数さん
10/03/05 22:04:09
むぅ、
150√(181-4√3-8√6)≒1905.6736mm
になった
566:Fランク受験生
10/03/05 22:07:00
>>544
f(z,0)のやりかたは、あるひとに教えてもらいました。 その証明は実軸からの解析接続でした。
その関連で自分のやり方を見つけようとしていろいろほかの計算をやっている途中でf(z/2,z/(2i))でもOKらしいのに気づきました。
やはり判定は深刻ですか？
567:１３２人目の素数さん
10/03/05 22:32:13
>>565
今、CADで出した人が現れて答えが1894.6が正解らしいです。
これで合ってますか?自分は正解を知りたいのではなく計算式が知りたいです。
皆さんでもこの計算は難しいですか?
568:１３２人目の素数さん
10/03/05 22:37:59
頭の体操なら、板の厚さが10メートルだったら…とかの発想になるが
569:Fランク受験生
10/03/05 23:13:15
>>544
Ahlforsの複素解析の本に、
f(z)=2u(z/2,z/2i)-u(0,0) がありました。 （第2章２８ｐ）
よく似ていますが、f(z)<-f(z/2,z/2i) が私の考えです。
それで
f(z)<-f((z+z~)/2,(z-z~)/2i)<-f(z/2,z/2i)の規則です。
この変換規則は正則のときに成立します。
なぜなら df/dz~=0はコーシーの関係式そのものだから z~に無関係だからz~＝０とおいても
よい。
以上ですが
570:１３２人目の素数さん
10/03/05 23:20:51
>>567
自信ないが
150mm を 1 とすると、6*12 の長方形から 1*x の長方形を切り出す問題で
2長方形の辺の間の角度をθとして
x cos(θ) + sin(θ) = 12
x sin(θ) + cos(θ) = 6
が成り立つ
u = cos(θ) として x を消去
(2u^2-1-6u)^2 - 12^2(1-u^2) = 0
この4次方程式は規約で 0<u<1 の解は u = 0.915874
sin(θ) = √(1-u^2) = 0.401466
x = (12-√(1-u^2))/u = 12.6639
もとの単位に戻すと x*150mm = 1899.58mm
571:１３２人目の素数さん
10/03/05 23:45:07
1894は違うかったみたいです。二日たってもわかりません。
数学詳しい人でも駄目でしたか・・・
それほどかなり難しい問題なんですねこれは。
572:１３２人目の素数さん
10/03/05 23:48:10
>>571
あのさ、直前のレスも読めないの？
573:１３２人目の素数さん
10/03/05 23:58:53
>>571
数学の問題から外れるんだけど、木材を切るとき、どれくらいの精度が出せるの？
574:１３２人目の素数さん
10/03/06 00:21:37
>>572
大変失礼しました。悪気はないです。見落としてました。
凄い計算式ですね。恥ずかしながら自分達ではできない計算ですね。
正解かどうかわりませんが何人かCADで挑戦してますが1894.6が最高なんです。
失礼な態度してしまいましたがその計算で出した150の長方形の角度ってわかりますか?
角度がわかればCADで書いて900×1800の板におさまるのか試してみます。
おさまれば572さんの出した数字が最長なんでおそらく正解だと思います。
>>573
自分達の職業では1ミリが限界ですね。定規が一ミリ単位なもので。
しかし斜めや円等の寸法出す時は小数点まできっちり計算しないと最終的な寸法は誤差出ます。
575:１３２人目の素数さん
10/03/06 00:29:34
>>574 23.670゜
576:１３２人目の素数さん
10/03/06 00:29:36
>>574
θは23.6699度かな
577:１３２人目の素数さん
10/03/06 00:31:05
かぶった、ゴメン