小・中学生のためのスレ Part 37at MATH
小・中学生のためのスレ Part 37 - 暇つぶし2ch575:132人目の素数さん
10/04/21 07:15:01
√2 x √2 x √2 = √8
になることをどうやって説明できますか?

576:132人目の素数さん
10/04/21 07:35:16
URLリンク(photography.nationalgeographic.com.au)

577:132人目の素数さん
10/04/21 12:24:57
>>575
両辺とも2乗すると8になる。また、両辺とも正である。
2乗すると8になる数のうち正であるものは1つしかないので(y=x^2のグラフを考えればわかる)、両辺は等しい。

578:132人目の素数さん
10/04/21 16:53:42
二次関数y=aX^2のグラフがある 
このグラフは点A(4,2)を通っている
Y軸上にAB=OB(Oは原点である)となるように点Bをとる

(1)Bのy座標を求めよ
(2)∠OBAの二等分線の式を求めよ
(3)y=aX^2のグラフ上に点Cをとり、ひしがたABCDを作る 
Cのx座標tとするとき、tを満たすべき二次方程式を求めよ
また二次方程式が(t+a)^2=β(ただし、a,bは実数)と変形できることを用いて、tを求めよ

これを詳しく教えてください まったくわかりません

579:132人目の素数さん
10/04/21 17:34:12
>>578
ちょっとくらいやれよ。
まったくわからんってことはないだろ。
本当に全くわからんのなら、この問題をやるのは早すぎる。
関数を一からやり直せ。場合によってはもっと前から。

580:132人目の素数さん
10/04/21 19:45:37
>>577
ありがとうございます
ところで
(a x b x c) の2乗が
aの2乗 x bの2乗 x cの2乗
になるっていうのが良くわかりません

581:132人目の素数さん
10/04/21 20:15:12
(a×b×c)×(a×b×c)

582:132人目の素数さん
10/04/21 23:23:28
1/xは文字をかけた項なのにどうして単項式では無いのですか?

583:132人目の素数さん
10/04/21 23:29:12
誰がそんなことを言った?

584:132人目の素数さん
10/04/22 03:01:46
>>581
aの2乗 x ba x ca x ab x bの2乗 x cb x ac x bc x cの2乗
のような気がするのです

585:132人目の素数さん
10/04/22 08:00:20
>>584
(a+b+c)(a+b+c)と混同してない?

586:132人目の素数さん
10/04/22 08:21:10
>>584
(2×3)×(5×7) と (2×5)×(3×5)×(2×7)×(3×7) を各々計算してみて

587:132人目の素数さん
10/04/22 19:11:28
xy = a の双曲線の x = 0 における y の値
あるいは y = 0 における x の値について
どのように解釈すればよろしいでしょうか?
子供は上に行った線が下から出てくるとか
率直な感想にも説得力があるといいなと

588:132人目の素数さん
10/04/22 20:00:00
射影幾何学。


589:132人目の素数さん
10/04/22 20:20:00
URLリンク(aozoragakuen.sakura.ne.jp)


590:578
10/04/22 21:13:56
>>579

・この二次関数はy=1/8x^2である
・△OBAは二等辺三角形である
・OB=OA=Bのy座標である

自分でわかったのはたったこれだけです。問題のほうはまったくわかりません 

回答の解説というのを見ると、OAの中点Mを作り~と書いてありましたが
この中点の座標の求め方もわかりません

591:132人目の素数さん
10/04/23 07:09:35
>>587
> どのように解釈すればよろしいでしょうか? 

未定義。 

定義されていないものには解釈のしようはない。

なぜ未定義なのかについては、解釈をすることはできる。
そこは、分母が0の分数や除数が0の割り算に相当する部分だから。

なぜ分母が0の分数や除数が0の割り算は定義されないかについては
双曲線とは直接の関係がない話ではあるが
「双曲線においてはそこが不連続点になるので定義できない」
というような説明については可能である。

592:132人目の素数さん
10/04/23 07:13:45
>>590
> ・OB=OA=Bのy座標である 

これはどういう意味だ?  

593:132人目の素数さん
10/04/23 18:15:11
>>592
Oは原点であり、そこからBにのびている線(OB)はABと等しいから
AB=OB=BのY座標の値であるということなんじゃないですか?

今日やったテストの問題なのですが

(1)箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。
そこで、箱に玉を7個ずつ入れると8つの箱があまり、ひとつの箱にだけ3個の玉が入った
箱は全部でいくつか?

(2)2桁の整数がある。この整数の一の位の数を3倍し、十の位の数を加えると12である。
また、一のくらいの数と十の位の数を入れ替えた整数はもとの整数より36小さい。
このとき、もとの整数はなにか

(3)横の長さが縦の長さの4倍である長方形の厚紙がある。
この厚紙の4隅から一辺が2cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積が560cm^3になった。
はじめの厚紙の縦の長さは何cmか

(1)の式は、玉の数の式=6・箱の数+20=7・箱の数+3でいいのですか?
(2)の式は、整数10a+b、 入れ替えた数10b+a 一の位の数を3倍~の数a+3b=12
10a+b-36=10b+a という式とa+3b=12という式がたったのですが
連立方程式を使っても解けません、また、何度式を作り直しても先ほどの式にしかなりません

(2)は式が間違っているのですか? 間違っているのなら解説も含めて教えてもらいたいです

(3)に関しては式の立て方すら思い浮かびません これらふくめてできるだけでいいので教えてください。お願いします

594:132人目の素数さん
10/04/23 19:14:21
(2)はその式で解けた
(3)は高さが2cmの直方体ということ

595:小学生並の知能の人
10/04/23 19:27:31
URLリンク(ja.wikipedia.org)

4=2x2 の正方形が 面積の最大ですか?
16=4x4 が面積の最大ですか?

一定値の 最大面積は 円ですよね?
1を2で割ると 0.5 1 / 2 になって
面積体積が 減るのはなぜですか?

円周率は360÷7ができないからでゎ?

円周率=3.142857142857???

596:132人目の素数さん
10/04/23 19:58:11
日本語でおk

597:132人目の素数さん
10/04/23 21:25:52
・直径に対する円周角が90℃であることを証明せよ

・中心角は常に円周角の2倍であることを証明せよ


598:132人目の素数さん
10/04/23 21:28:19
>>597
教科書に出てないか?

599:132人目の素数さん
10/04/23 23:43:23
下が証明できたら上もできるな

600:132人目の素数さん
10/04/24 09:20:16
いや、上の証明が簡単。下はその応用が早い。

601:132人目の素数さん
10/04/24 10:15:50
すべてのxに対して
ax^2 + bx + c = 0
が成り立つa,b,cはなんですか。

答えはa=0,b=0,c=0だと思うのですが、なんでなのかが分かりません。

602:132人目の素数さん
10/04/24 10:25:34
>>601
> すべてのxに対して ax^2 + bx + c = 0 が成り立つ
ならば
x=1 に対して a + b + c = 0
x=0 に対して c = 0
x=-1 に対して a - b + c = 0
が全部成り立つ

603:132人目の素数さん
10/04/24 11:55:42
試験の解答では最後にすべてのxで成り立つかどうかの確認も必要だよ。

604:132人目の素数さん
10/04/24 13:46:21
一生かかっても終わらない

605:132人目の素数さん
10/04/24 14:31:42
それ以外にないことはどうやって証明すれば良いのでしょう

606:132人目の素数さん
10/04/24 15:44:16
もし反例(それ以外の組み合わせ)があると仮定したら矛盾が起こることを示す。

別途示してもかまわないし、 a,b,cが0であることを示す過程で、それぞれ示してもかまわない。
たとえば、 x=0の時 ax^2+bx+c = 0 + 0 + c =0 なのだから
つまりc=0 である(つまりそれ以外はあり得ない)といえば
cが0 以外になる組み合わせについては否定できた。

aも bも 似たようなやり方でできる。

607:132人目の素数さん
10/04/24 15:48:54
ちょっと 、わかりにくかったかな。

aもbもcも  0だと うまく行くよね。 というようなとき方をしたのなら
別途それ以外はうまく行かないことを示さねばならない。

けれど 0しかあり得ないという解き方をしたのなら、別途示す必要はない。

608:132人目の素数さん
10/04/25 08:18:22
自然数って0も含みますか?

609:132人目の素数さん
10/04/25 08:36:12
含まない

610:132人目の素数さん
10/04/25 08:41:02
なんで?

611:132人目の素数さん
10/04/25 09:01:16
自然界には0がないからさ。

612:132人目の素数さん
10/04/25 09:13:02
物を数えるのときは1から。0のときは無いんだから数えようとしないだろ?

613:132人目の素数さん
10/04/25 10:52:55
>>608
含むとする考え方もある。海外の数学者の間ではこっちが主流だったりするらしい。
日本の学校教育では含まない立場で教えているはず。
でも、入試問題とかでは自然数という言葉自体をたぶん使わないから心配いらない。
正の整数と言う。

614:132人目の素数さん
10/04/25 11:05:41
学校のテストでは出るけどな

615:132人目の素数さん
10/04/25 12:09:01
6x^2+x-2をたすき掛けで解くと(3x+2)(2x-1)という正しい答えが出るんですけど、何故か同じ形式の2x^2+x-4をたすき掛けで解くと(2x+2)(x-1)という間違った答えが出てしまいます。
2x^2+x-4はどう解けばいいんでしょうか?

616:132人目の素数さん
10/04/25 12:10:55
たすきがけで解けねーんじゃねーの?

617:132人目の素数さん
10/04/25 12:48:17
>>615
> 何故か同じ形式の2x^2+x-4をたすき掛けで解くと(2x+2)(x-1)という間違った答えが出てしまいます。
どうやったら、そんなのが出てくるんだよ。

618:132人目の素数さん
10/04/25 12:55:43
2×1=4なわけねーだろ

あとたすき掛けは中学でやらなくね?

619:132人目の素数さん
10/04/25 13:10:46
ってか、たすき掛けってどうも納得がいかん。
どの組み合わせが適合するのかを見つけるところがキモなんであって、
その過程ではたすき掛けは関係ないじゃん。
最初から因数分解した答えを書けばいいんじゃないかと。
いったい、なんのためにあんな表記をする必要があるんだ?

620:132人目の素数さん
10/04/25 13:21:54


621:132人目の素数さん
10/04/25 13:23:23
どのあたりが納得いかないのか分からないが
あのように表記したら分かりやすいでしょ。
筆算みたいなもんだよ。

622:132人目の素数さん
10/04/25 13:34:30
全然違うじゃん。
答えがわかってからじゃないとかけないでしょ、たすき掛けって。
じゃあ、最初から答えを書けよと。

623:132人目の素数さん
10/04/25 13:38:33
??

624:132人目の素数さん
10/04/25 14:17:00
>>619
全面的に同意

625:132人目の素数さん
10/04/25 14:18:25
>>621
筆算だと機械的な演算の繰り返しで答えが出るが
たすき掛けは機械的に処理できないでしょって話

626:132人目の素数さん
10/04/25 14:22:40
>>620 >>623
因数分解出来ない二次方程式を解の公式を知らずに解くときに平方完成をする訳だけど
そのときあとで足し込む余剰項に似てると言えば分かるかな?
あれもあらかじめ答え分かってないと書けない

627:132人目の素数さん
10/04/25 14:28:14
URLリンク(www.youtube.com)
たすきがけ使わない方法

628:132人目の素数さん
10/04/25 14:34:03
URLリンク(www.youtube.com)
たすきがけ使わない方法 (すごいテクニックらしい)

629:132人目の素数さん
10/04/25 15:15:52
>>622
いやわかってなくても書くよ(少なくとも俺は)。試行錯誤するために。
合っているかどうかの確認のために書くって言ったらいいのかなあ。とりあえず書いてみる、みたいな。

>>625
筆算も、ないよりはあったほうが分かりやすいっていう意味で言ったんだ。
筆算は別になくても計算出来るでしょ?でもあったら便利、という感じ。

630:132人目の素数さん
10/04/25 19:07:23
>>629
それをあの形で書く意味が分からんの。
>>627-628にあげてくれた動画のようにやればそのまま答えじゃん。
動画ではわざとらしく間違ってるのを書いてから、消して直してるけど。
俺もややこしいときは書くけど、書くのは>>627の動画にあるようなメモ。
(4なら1*4あるいは2*2ってやつ)

筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。

631:132人目の素数さん
10/04/25 20:54:18
まあ分かりやすさは人それぞれなんで「たすきがけのほうが分かりやすいだろ」とは俺は言えません。

動画を見てみたが、実際俺もこれぐらいの因数分解ならまったくたすきがけは使わずに
動画のようにやってるなあ。
ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。
その時は役に立つから、まあ存在する価値はあるかなと思う。(個人的に)

筆算の例は別にたすきがけと何から何まで同じという意味で出したわけじゃないです。
あくまで、ないよりはあったほうが分かりやすいという例で出したわけだから。
試行錯誤どうのこうのというのとはちょっと違います。

632:132人目の素数さん
10/04/26 03:28:45
>>630
割り算の筆算は試行錯誤があるよね?

633:132人目の素数さん
10/04/26 03:29:54
>>631
>ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。

たとえばどんなの?

634:132人目の素数さん
10/04/26 05:53:02
>>630
> 筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。 

割り算の筆算は 、一部試行錯誤を含むように感じる。

平方根の開平の筆算はも、やはり試行錯誤を吹くように思うんだがどうだろうか?

635:132人目の素数さん
10/04/26 08:10:54
>>634
それらには試行錯誤の部分もあるが、機械的な操作の部分がある。
でも、たすき掛けには答えにたどり着く過程で機械的な部分がまったくない。
試行錯誤だからというのは理由としておかしかった。すまん。

636:132人目の素数さん
10/04/26 08:27:04
たすき掛けは総当りで機械的にやるものだろ
慣れてきたら当たりを早く見つけられるようになるだけ

637:132人目の素数さん
10/04/26 08:34:52
>>636
それ、試行錯誤を機械的と呼んでいるだけじゃん。
筆算の機械的とは意味が違う。

638:132人目の素数さん
10/04/26 08:41:54
試行錯誤はでたらめにやる
総当りは順番を決めてやる

639:132人目の素数さん
10/04/26 08:58:23
>>638
じゃあ、それでもいいや。
筆算には総当たりですらない機械的な部分がある。
だが、たすき掛けには全くない。

わかってて茶々入れたいだけなんだろうけど。

640:132人目の素数さん
10/04/26 12:46:58
>>630
全面的に同意

641:132人目の素数さん
10/04/26 20:32:27
ていうか、解の公式で終了な物をなんでわざわざたすき掛けとか因数分解とか余計なことすんの?

642:132人目の素数さん
10/04/26 20:43:39
さあ、それを考えるのも勉強なんじゃないですかね

643:132人目の素数さん
10/04/26 20:59:54
なんでx^2-6x-9みたいなのを解の公式で解かねばならんのだ

644:132人目の素数さん
10/04/26 21:00:24
+9だった

645:132人目の素数さん
10/04/26 21:15:45
解の公式だと、そういう勘違いも少なくなる。


646:132人目の素数さん
10/04/26 21:34:09
ならない

647:132人目の素数さん
10/04/26 21:41:56
ならねーよ

648:132人目の素数さん
10/04/26 23:27:51
(x-3)^2=0

649:132人目の素数さん
10/04/27 04:18:56
なるよ

650:132人目の素数さん
10/04/27 14:12:03
解の公式ばかり使ってると
いざと言うとき±を付け忘れる

651:132人目の素数さん
10/04/28 05:53:24
±込みで解の公式。 それを忘れるようなのは解の公式を覚えてるとは言わんな。

652:132人目の素数さん
10/04/28 10:42:36
逆です
いざというとき=解の公式を使わないとき

653:132人目の素数さん
10/04/28 12:16:19
よくわからん理屈だな。なぜいざというときに使わないんだ?
ばかり使うようにしているなら、いざというときにも使うべきだろう
それに慣れてるはずなんだから。

歴史の年号を語呂合わせで憶えたってやつが
語呂合わせ無しで思い出そうとしてるようなもんだぞ。

654:132人目の素数さん
10/04/28 14:07:54
場合の数や確率のややこしい問題は、検算出来ないのがあるからやっかいだな。
好きな分野ではあるが試験では出て欲しくない。

655:132人目の素数さん
10/04/28 14:49:13
そういうことでなくて「いざという時」の使い方を間違えてるんだと思われ。

656:132人目の素数さん
10/04/28 17:28:36
>>593ですが(1)のとき方を教えてほしいです


657:132人目の素数さん
10/04/28 19:22:54
>>593
> 8つの箱があまり、ひとつの箱にだけ3個の玉が入った
この問題文は 、 ここが多少曖昧。
あまった箱とは 
ア) ひとつも玉の入っていない箱
イ) 入っている玉が予定数に足りていない箱(0個も含む)
ア)イ) どちらなのかがわからない
ここではア)として解いた。

箱の数をx 、玉の数を y とする。

> 箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。 
6x + 20 = y  … (1)

> 箱に玉を7個ずつ入れると8つの箱があまり、ひとつの箱にだけ3個の玉が入った 
7x  - 7x8 - (7-3) = y   … (2)

> 箱は全部でいくつか? 
(1) (2) を連立方程式として解く

658:132人目の素数さん
10/04/29 01:32:52
玉の個数
6x+20=y……①
7(x-8)+3…②とするか7(x-9)+3…③とするかで値が変わってくる一応二つとも解いておく

まずは②の場合
6x+20=7(x-8)+3
20+56-3=7x-6x
x=73
続いて③の場合
6x+20=7(x-9)+3
20+63-3=7x-6x
x=80

どっちが答えかはわからない 
②ならば8このうちの一つの箱に3こつめたことになり、空の箱は7つあることになる
③ならばあまった箱は9つありそのうちひとつの箱に玉を3こつめ空の箱は8こあることになる


659:132人目の素数さん
10/04/29 01:35:19
書き忘れたが全ての箱の数をx
全ての玉の数をyとおいている

660:132人目の素数さん
10/04/29 01:41:26
国語的には余った箱=使わない、いらない箱=0個の箱

661:132人目の素数さん
10/04/29 02:26:10
どこのどういう国語だよw

662:132人目の素数さん
10/04/29 02:28:34
>>658
>③ならばあまった箱は9つありそのうちひとつの箱に玉を3こつめ空の箱は8こあることになる 

あまった箱は8個だよ。 「あまった」の解釈が問題にはなってるが

663:132人目の素数さん
10/04/29 05:19:52
その表現は5点減点だ

あまった弁当は8個といえば、未開封だ。残った弁当は食べ残したのだ

664:132人目の素数さん
10/04/29 17:20:09
高さ400mのピラミッドを作るとき、一辺が1:1:2mの石は何個必要ですか?

665:132人目の素数さん
10/04/29 17:40:15
地球からアルデバランまでの距離をパーセクであらわして、光速の80%でハヤブサを飛ばすと
往復何年かかるか計算しなさい。 15点

666:132人目の素数さん
10/04/29 18:50:05
その石を使えとは一言も言ってないし
光速の80%だけで、どういうふうに飛ばすか一言も言ってないよな

667:132人目の素数さん
10/04/29 20:32:12
四角錐の体積を出して石の体積で割ればざっくり見積りが出せる。あとは工事用道路の
分の石を計算する。

668:132人目の素数さん
10/04/29 20:33:13
往復の時のハッブル定数を考慮しないと帰ってきてもゴールはできない。

669:132人目の素数さん
10/04/29 22:27:02
関数y=2x^2においてxの値の範囲が-1≦x≦2の時、
yの範囲は?

xに-1と2を代入すると2と8になるから2≦y≦8かと考えたんだが
答えは0≦y≦8 なにか決まり事があるんだっけ?

なにか解説サイトがあれば教えていただけると助かります。


670:132人目の素数さん
10/04/29 22:59:25
決まりも何も実際グラフを書いて見ろよ

671:132人目の素数さん
10/04/30 01:05:36
>>665
光速の80%に達するまでに何年かかるかが問題なんですねわかります

672:132人目の素数さん
10/04/30 01:07:28
>>669
おもしろい

673:132人目の素数さん
10/04/30 03:56:35
ICU高校の入試風の問題を一つ作った
次の空欄に適切な数や数式で答えよ。
(1)原点を中心とする半径1の円はxy座標平面上で円C1:x^2+y^2=1で与えられる。
これは三平方の定理を応用した考え方で、
C1上の点(x,y)は、x座標の2乗とy座標の2乗の和が、原点から(x,y)への距離の
2乗に等しいことを示している。
例として、原点を中心とする半径√3の円は次のような式で与えられる。□^2+□^2=□
原点を中心としない円はC2:x^2-2x+y^2-4y-14=0のような少し複雑な式となるが、
これを幾何的に分かりやすい形に変形すると、
(x-□)^2+(y-□)^2=□となり、このC2は原点を中心とせず、
(□,□)を中心とした半径□の円となる。
この変形を踏まえると、x^2-5x+y^2+6y+k=0は、kの値によって
次の様な形を取ることがわかる。
k<□のとき、(□,□)を中心とした半径√(□-k)の円
k=□のとき、点(□,□)。
k>□のとき、xy平面上には現れない。



674:132人目の素数さん
10/04/30 03:57:59
(2)次に、円C3:x^2+y^2=r^2(rは任意の正の数)上の点(x1,y1)において
一点のみで交わる(接する)直線lを求める。
(x1,y1)はC3上にあるから、x1×x1+y1×y1=□
C3と(x1,y1)において一点のみで交わる(接する)には、原点から直線lまでの垂直距離(最短距離)が□で
あればよく、この条件を満たす直線lの式はl:□×x+□×y=□となる。

(3)円C3に円の外部の点(a,b)からC3と一点のみで交わる(接する)線を2本引き、
円C3との交点をそれぞれP(x2,y2),Q(x3,y3)とする。
P、Qの両方を通る直線oを求めてみよう。
前問(2)の考え方を利用すると、Pを通る直線の式mはm:□x+□y=□ 
Qを通る直線の式nはn:□x+□y=□となり、
これらの直線の式は(a,b)を通るので、□□+□□=□、□□+□□=□
の2つの式が成立する。これらの2つの式を比べると、
P,Qの両方を通る直線oはo:□x+□y=□で与えられる。

高数大好きで数学好きを自称するハイレベルな中学生よ、解いてみてくれ

675:132人目の素数さん
10/04/30 05:40:36
スレリンク(math板:106-107番)

676:132人目の素数さん
10/04/30 05:55:46
ICUって何よ

677:132人目の素数さん
10/04/30 07:00:34
URLリンク(webcache.googleusercontent.com)

>円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる.求めるべきハウスドルフ次元をDとおくと,円の個数をn,円の直径をrとするときにnrDが一定値になると考えられるので,nrD=3n(r/2)D,これを解いて,D=log_2 3を得る.

ここのところ、よめません。log2 3はわかっています。

678:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 08:35:26
ちょっと参考までに。



--------------------
73 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。

1.アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
2.アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
3.弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
  腹いせ。匿名だからありがたい。
4.強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
  恐ろしいことは到底できない。
5.政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
  なりゆきまかせ。


679:132人目の素数さん
10/04/30 14:14:19
>>677
> 円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる.

図形を囲う円の直径を半分にすると、同じ図形を囲うのに3倍の数の円が必要になる。

そこ以外は何か説明がいるとは思えんが


680:132人目の素数さん
10/04/30 22:57:14
To define the Hausdorff dimension for a metric space X as a non-negative
real number (that is a number in the half-closed infinite interval [0,
∞)), we first consider the number N(r) of balls of radius at most r
required to cover X completely. Clearly, as r gets smaller N(r) gets
larger. Very roughly, if N(r) grows in the same way as 1/rd as r is
squeezed down towards zero, then we say X has dimension d. In fact the
rigorous definition of Hausdorff dimension is somewhat roundabout, as
it allows the covering of X by balls of different sizes.



681:132人目の素数さん
10/04/30 22:59:57
1/r^d

1/.5^d=3
.5^-d=3
-dlog.5=log3
dlog2=log3
d=log3/log2

682:132人目の素数さん
10/04/30 23:04:41
誤り)nrDが一定値になると考えられるので,nrD=3n(r/2)D

正しい)nr^Dが一定値になると考えられるので,nr^D=3n(r/2)^D

1=3*2^-d
-dlog2+log3=0
d=log3/log2

あーすっきり/ あんな誤植のウエッブ揚げて気づかないって。。。コピペかな?


683:132人目の素数さん
10/04/30 23:14:55
うぃきの英語をコピペすると^(アクサンシルコンフレックス)が消えてしまう。
それをそのまま訳して書いたんだろうな。。。かわいそうに/



684:132人目の素数さん
10/04/30 23:28:37
>またdを1より大きい数とすると,nの増大にrdの減少が勝り,nrdは0に近づき,dを1より小さい数とすると,rdの減少にnの増大が勝り,nrdは無限に大きくなる.
 一般に,次のように定義する.nrdが,nを大きくするとき,

最初から^が吹き飛んでいるのに。。。本当に分かっているのだろうか?このひと?

685:132人目の素数さん
10/05/01 07:43:53
スーパースクリプトが表示されてないだけじゃないの?

686:132人目の素数さん
10/05/02 10:24:21
ここにy=ax^2…①のグラフとy=1/2x^2…②のグラフがある
①のグラフ上には点Aがあり②のグラフ上には点Bがある
また、x軸上に点Pがありこれらを結ぶとy軸について平行な線ができる
また、AB=2BPである
このときaの値を求めよ

687:132人目の素数さん
10/05/02 10:44:21
>フラクタル図形にふさわしい次元の測り方として相似次元がある.これは
「1/n倍の図形n^a個で充填できるとき,その図形の次元をaとする」というもので
ある.これを正方形を例にとって説明する.正方形は,1/2倍にした正方形4個に分
けることができる.同様に1/3倍した正方形9個に分けることができる.一般に,
1/n倍にした正方形n^2個に分けることができるから,正方形の相似次元は2となるの
である.

このぶぶんは^がでてるからやっぱりコピペエラーで本人は理解していないと思う。
 

688:132人目の素数さん
10/05/03 03:05:09
現在高校生だが、図形や文章問題が得意でなく、小中の勉強した方がいいのか悩む・・・
それとも高校範囲を徹底すべきか・・・

689:132人目の素数さん
10/05/03 07:26:33
>>688
同じ状況
小中時代の発展型が高校で学ぶ勉強だから中学からがいいかと
特に苦手分野が判っているみたいだからそれは小学生からが良いのでは?

690:132人目の素数さん
10/05/03 09:23:11
式が書いてあればできるが、式が書いてないとできないということだろ

691:132人目の素数さん
10/05/03 11:05:09
そうです
ふと思えばそういう問題はめんどくさくて飛ばしてました

692:132人目の素数さん
10/05/03 12:32:21
小中の図形や文章題が出来ない状態で高校の図形や文章題が出来るわけなかろう。
戻るしかない。

693:132人目の素数さん
10/05/03 17:02:38
とりあえず小学生は算数ランドってサイトで勉強する事にします。

694:132人目の素数さん
10/05/03 19:36:02
高校って図を書けば厨房でもピタゴラスでとける問題がほとんどなのに、そういう扱いを
させないから落ち込むのが多くなるんだよ。

695:132人目の素数さん
10/05/03 21:48:31
では倍角の公式をピタゴラスで導出してください

696:132人目の素数さん
10/05/04 02:36:13
2等辺三角形をつかえよ。

697:132人目の素数さん
10/05/04 12:35:26
>>688
同じく 俺はいまのところ相似と合同の基礎をやっている
文章題を解けなければ解答を見てパターンを覚える 
これだけでそこそこの問題は解けるようになった 


698:132人目の素数さん
10/05/04 13:10:33
図形の問題だけにしぼる。中学図形の問題集の一番簡単なの
何度も繰り返す。で頭の中に図形のイメージを作る。
文章題は高校でも、わからない求めたいものを記号で置き換えた
だけだから出てくるx、yなどの記号を何でどうしてどうなった
と完全マークし、無為に手を広げない。


699:132人目の素数さん
10/05/04 13:13:22
後ろにそらすて

700:132人目の素数さん
10/05/04 14:36:38
さげろよ

701:132人目の素数さん
10/05/04 14:42:17
>>698
これがいいんでしょうかね

702: ◆27Tn7FHaVY
10/05/04 20:48:29
かね、って・・・

観察してると、だいたいにおいて、問題図ながめてるだけだな


703:132人目の素数さん
10/05/06 19:39:38
x<-1の時、y=-1
x=-1の時、y=答えなし
-1<x<0の時、y=1
x=0の時、y=答えなし
0<x<1の時、y=-1
x=1の時、y=答えなし
1<xの時、y=1
のグラフの方程式を求めよ


704:132人目の素数さん
10/05/06 21:33:03
三次関数の変形のような気がするけど小中レベルなら違うか

705:132人目の素数さん
10/05/06 21:52:21
というよりまるっとうつして「この連立方程式です」ですませてもいいめんどさ

706:132人目の素数さん
10/05/06 23:12:16
y = |x^3-x| / (x^3-x)

707:132人目の素数さん
10/05/07 16:43:25
小中学ではないな

708:132人目の素数さん
10/05/08 13:55:57
>>706
解説をお願いできますか?

709:132人目の素数さん
10/05/08 14:09:39
>>708
グラフ描いてみたら?

710:132人目の素数さん
10/05/08 17:11:45
>>706じゃないけど
y = |x(x+1)(x-1)|/(x(x+1)(x-1)) と因数分解するとちょっとは分かりやすいかな

まず、x=0,±1でyが定義されないことから、
yはx=0,±1で分母が0となるような分数関数ではないかと予想し、
y = なんちゃらかんちゃら/(x(x+1)(x-1)) という形を思い浮かべる。

後は、yが±1の値しか取らない事から
|x|/x
= 1 (x>0)
 -1 (x<0)
を思い出せれば出来るかもしれんが……
これじゃ小中学生向けとは思えないな

711:132人目の素数さん
10/05/09 00:08:01
gcd

712:132人目の素数さん
10/05/09 03:04:56
>>703
フーリエ級数の解がありそう

713:132人目の素数さん
10/05/09 16:57:21
>>712
周期関数じゃないが?

714:132人目の素数さん
10/05/09 23:41:27
周期関数だけだと思ってるのか

715:132人目の素数さん
10/05/09 23:47:44
ここ小中学生スレだよな?

716:132人目の素数さん
10/05/10 03:58:45
O

717:132人目の素数さん
10/05/13 20:10:00
>>703の答えは複数あるそうです

718:132人目の素数さん
10/05/13 20:14:13
あっそ

719:132人目の素数さん
10/05/13 21:55:38
もう帰れよ

720:132人目の素数さん
10/05/16 20:33:55
4x^3-6x^2-4x+1=?

721:132人目の素数さん
10/05/17 06:30:30
>>720
これをどうしろと
因数分解なら余所でやれ


722:132人目の素数さん
10/05/17 14:28:52
>>> import sympy
>>> x = sympy.symbols('x')
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x)
-2*x*(1 + 2*x)*(2 - x)
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x+1)
1 - 4*x - 6*x**2 + 4*x**3

723:132人目の素数さん
10/05/17 15:10:48
女子全体の4/5が12人です
女子は全部で何人いるでしょうというときに
12*(5/4)=15となぜ4/5の逆数をかけると求められるのですか?
教えてください

724:132人目の素数さん
10/05/17 15:15:13
>>723
女子全体÷5×4=12人
女子全体÷5×5=女子全体
だから
女子全体=12人÷4×5
ではどう?

725:132人目の素数さん
10/05/17 15:22:33
わかりました。
女子全体*4/5=12人だから
女子全体=12*5/4ということですね

726:132人目の素数さん
10/05/21 18:22:10
URLリンク(math.005net.com)
ここの4番の解き方を教えていただけないでしょうか?

三平方の定理と連立方程式を使ったのですが、
どうにも答え(EMの長さ)にたどり着けません。

727:132人目の素数さん
10/05/21 20:39:54
>>726
&相似

728:132人目の素数さん
10/05/21 22:33:03
25/3 ?

729:132人目の素数さん
10/05/21 22:35:44
俺もそうなったよー

730:132人目の素数さん
10/05/22 11:19:24
>>727
ようやく答えが出ました。25/3です。
どうもありがとうございました!

731:132人目の素数さん
10/05/24 04:52:18
すみません。コレなんですがどうやっても分かりません。
URLリンク(ytsumura.cocolog-nifty.com)

732:132人目の素数さん
10/05/24 05:14:19
>>731
ラングレーの問題でぐぐれ

733:132人目の素数さん
10/05/24 05:20:23
>>732
ありがとうございました、やってみる

734:132人目の素数さん
10/05/24 05:48:49
△DACが二等辺三角形

735:132人目の素数さん
10/05/25 05:49:41
最近の小中学生の問題すらさっぱりわからねー

今思えば中学の時からy=2xが何なのか、何故なのかから止まっている

736:132人目の素数さん
10/05/25 12:57:12
「わかってしまえば当たり前すぎて、かえって教えるのが難しい」ものは
知識のインプットじゃなくて、
スポーツを体で覚えるように頭の使い方を覚えるしかない。

とりあえず、具体的なものを扱う文章題をやったり、
図が豊富な参考書を読んだり、
考える補助の落書きをノートにいっぱい書いたりして、
具体と抽象とモデルを行ったり来たりするのに慣れろ。

737:132人目の素数さん
10/05/26 03:54:37
t

738:132人目の素数さん
10/05/28 16:37:39
白石と黒石がたくさん入った袋があり、
そこから石を10個とり黒石が2つ以上隣り合わないように並べた場合
その並べ方は何通りあるか 

という問題で答えは162通りになりました これはあっているのでしょうか 
答えをしる方法が現在ありません

739:132人目の素数さん
10/05/28 17:58:31
>>738
142通りじゃないかな?

石をn個並べるときの組み合わせ数を P(n)と書く
そのときの右端の石が白の組み合わせ数をPw(n)、黒の組み合わせ数をPb(n)と書く。

石が1個のとき は、 白 または 黒 の 2通り
つまり P(n)=1 , Pw(1)=1 , Pb(1)=1

石がn+1個のときは
石がn個のときの組み合わせのうち
一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので 
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n) 
Pb(n+1) = Pw(n)

P(n+1) =  Pw(n+1)+Pb(n+1) = 2Pw(n)+Pb(n)

それの P(10)を求めればよい。  

740:132人目の素数さん
10/05/28 18:01:33
一行抜けた。

一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので  
一番右端が黒の場合は 白しか置けないので  
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n)  
Pb(n+1) = Pw(n) 


741:132人目の素数さん
10/05/28 18:04:18
ちなみに P(n) は フィボナッチ数列の n+2番目の項と等しくなる。


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