10/04/19 00:59:35
X=6の時、Y=-9で、変化の割合が-4分の3である1次関数
この問題が分かりません
559:１３２人目の素数さん
10/04/19 01:02:41
>>558
求める1次関数をy=ax+bとおいて、条件からa(傾き)とb(y切片)を求める。
560:１３２人目の素数さん
10/04/19 18:31:43
aはすぐわかるのですが
bは結局方程式を解くしか方法はないのでしょうか？
簡単にわかる式はありますか？
561:１３２人目の素数さん
10/04/19 18:34:08
十分簡単だろう
562:１３２人目の素数さん
10/04/19 21:26:22
b=y-ax
=-9-6(-3/4)
563:１３２人目の素数さん
10/04/19 22:20:01
なんだこの神スレは？
564:１３２人目の素数さん
10/04/19 22:53:50
X=6の時、
Y=-9で、
変化の割合が-4分の3
である
1次関数
1次函数だから、y=ax+bしかない。
それで値をほりこんでa,bをたたき出す。
6a+b=-9
b=-9-6a=-9-6*-3/4=-18/4=-9/2=-4.5
a=-4.5/6
565:１３２人目の素数さん
10/04/20 00:45:34
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
これを因数分解せよという問題ですが、
解き方を噛み砕いてレクチャーしてください。
566:１３２人目の素数さん
10/04/20 02:13:48
a(a+b+c-a)^2+b(b+c+a-b)^2+c(a+b+c-c)^2-4abc
(a+b+c)(a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+(a^3+b^3+c^3)-4abc
(a+b+c)^3-2((a+b+c)^2-2(ab+bc+ca))(a+b+c)+((a+b+c)^3-...)-4abc
567:１３２人目の素数さん
10/04/20 17:25:45
(a+b)(a+c)(b+c)
568:１３２人目の素数さん
10/04/20 21:51:02
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
a^2(b+c)+a((b+c)^2+2bc+2bc-4bc)+bc^2+cb^2
a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)
(b+c)(a+b)(a+c)
569:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:03:03
24ｃｍの棒を使って長方形を作り、その長いほうの辺の長さを求めるという問題
その長方形の対角線は4√5cmということがわかっています
この二つの辺の長さをあらわす文字式がどうなるのか詳しく教えてほしいです
570:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:08:30
>>569
とりあえず一方の辺の長さを x cm とおいて方程式を立てる。
それが長い方か短い方かは方程式を解いた後でつじつまを合わせる。
571:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:15:33
>>569
片方x(0<x<12)にしたら、もう一方は(24-2x)/2=12-x
あとは三平方
出て来たxを代入して12-xと長さを比べる
572:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:19:04
解説をみたら長いほうをｘとおき、短いほうを12-xとおくと書いてあり
方程式は
x^2＋（12-x)^2=(4√5)^2と書かれていました、
この12-xがいったいどこからでてきたのかわかりません
詳しい解説がのってなかったので式の立て方も具体的に教えてほしいです。お願いします
573:１３２人目の素数さん
10/04/20 22:20:55
x^2+(12-x)^2=90
574:569
10/04/20 22:21:00
>>571
ありがとうございます。やっとわかりました。
575:１３２人目の素数さん
10/04/21 07:15:01
√2 x √2 x √2 = √8
になることをどうやって説明できますか？
576:１３２人目の素数さん
10/04/21 07:35:16
URLﾘﾝｸ(photography.nationalgeographic.com.au)
577:１３２人目の素数さん
10/04/21 12:24:57
>>575
両辺とも2乗すると8になる。また、両辺とも正である。
2乗すると8になる数のうち正であるものは１つしかないので（y=x^2のグラフを考えればわかる）、両辺は等しい。
578:１３２人目の素数さん
10/04/21 16:53:42
二次関数y=aX^2のグラフがある
このグラフは点A(4,2)を通っている
Y軸上にAB＝OB(Oは原点である)となるように点Bをとる
(1)Bのy座標を求めよ
(2)∠OBAの二等分線の式を求めよ
(3)y=aX^2のグラフ上に点Cをとり、ひしがたABCDを作る
Cのｘ座標tとするとき、tを満たすべき二次方程式を求めよ
また二次方程式が(t+a)^2=β(ただし、a，bは実数)と変形できることを用いて､tを求めよ
これを詳しく教えてください まったくわかりません
579:１３２人目の素数さん
10/04/21 17:34:12
>>578
ちょっとくらいやれよ。
まったくわからんってことはないだろ。
本当に全くわからんのなら、この問題をやるのは早すぎる。
関数を一からやり直せ。場合によってはもっと前から。
580:１３２人目の素数さん
10/04/21 19:45:37
>>577
ありがとうございます
ところで
(a x b x c) の2乗が
aの2乗 x bの2乗 x cの2乗
になるっていうのが良くわかりません
581:１３２人目の素数さん
10/04/21 20:15:12
(a×b×c)×(a×b×c)
582:１３２人目の素数さん
10/04/21 23:23:28
1/xは文字をかけた項なのにどうして単項式では無いのですか？
583:１３２人目の素数さん
10/04/21 23:29:12
誰がそんなことを言った？
584:１３２人目の素数さん
10/04/22 03:01:46
>>581
aの2乗 x ba x ca x ab x bの2乗 x cb x ac x bc x cの2乗
のような気がするのです
585:１３２人目の素数さん
10/04/22 08:00:20
>>584
(a+b+c)(a+b+c)と混同してない？
586:１３２人目の素数さん
10/04/22 08:21:10
>>584
(2×3)×(5×7) と (2×5)×(3×5)×(2×7)×(3×7) を各々計算してみて
587:１３２人目の素数さん
10/04/22 19:11:28
xy = a の双曲線の x = 0 における y の値
あるいは y = 0 における x の値について
どのように解釈すればよろしいでしょうか？
子供は上に行った線が下から出てくるとか
率直な感想にも説得力があるといいなと
588:１３２人目の素数さん
10/04/22 20:00:00
射影幾何学。
589:１３２人目の素数さん
10/04/22 20:20:00
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.sakura.ne.jp)
590:578
10/04/22 21:13:56
>>579
・この二次関数はy=1/8x^2である
・△OBAは二等辺三角形である
・OB＝OA＝Bのy座標である
自分でわかったのはたったこれだけです。問題のほうはまったくわかりません
回答の解説というのを見ると、OAの中点Mを作り～と書いてありましたが
この中点の座標の求め方もわかりません
591:１３２人目の素数さん
10/04/23 07:09:35
>>587
＞ どのように解釈すればよろしいでしょうか？
未定義。
定義されていないものには解釈のしようはない。
なぜ未定義なのかについては、解釈をすることはできる。
そこは、分母が0の分数や除数が０の割り算に相当する部分だから。
なぜ分母が0の分数や除数が０の割り算は定義されないかについては
双曲線とは直接の関係がない話ではあるが
「双曲線においてはそこが不連続点になるので定義できない」
というような説明については可能である。
592:１３２人目の素数さん
10/04/23 07:13:45
>>590
＞ ・OB＝OA＝Bのy座標である
これはどういう意味だ？
593:１３２人目の素数さん
10/04/23 18:15:11
>>592
Oは原点であり、そこからBにのびている線（OB）はABと等しいから
AB=OB=BのY座標の値であるということなんじゃないですか？
今日やったテストの問題なのですが
(1)箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。
そこで、箱に玉を7個ずつ入れると８つの箱があまり、ひとつの箱にだけ３個の玉が入った
箱は全部でいくつか？
(2)2桁の整数がある。この整数の一の位の数を3倍し、十の位の数を加えると12である｡
また、一のくらいの数と十の位の数を入れ替えた整数はもとの整数より36小さい｡
このとき、もとの整数はなにか
(3)横の長さが縦の長さの4倍である長方形の厚紙がある｡
この厚紙の4隅から一辺が2cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積が560cm^3になった｡
はじめの厚紙の縦の長さは何cmか
(1)の式は、玉の数の式=6･箱の数+20=7･箱の数+3でいいのですか？
(2)の式は、整数10a+b、 入れ替えた数10b+a 一の位の数を3倍～の数a+3b=12
10a+b-36=10b+a という式とa+3b=12という式がたったのですが
連立方程式を使っても解けません、また、何度式を作り直しても先ほどの式にしかなりません
(2)は式が間違っているのですか？ 間違っているのなら解説も含めて教えてもらいたいです
(3)に関しては式の立て方すら思い浮かびません これらふくめてできるだけでいいので教えてください｡お願いします
594:１３２人目の素数さん
10/04/23 19:14:21
(2)はその式で解けた
(3)は高さが2cmの直方体ということ
595:小学生並の知能の人
10/04/23 19:27:31
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
４＝２ｘ２ の正方形が 面積の最大ですか？
１６＝４ｘ４ が面積の最大ですか？
一定値の 最大面積は 円ですよね？
１を２で割ると ０．５ 1 / 2 になって
面積体積が 減るのはなぜですか？
円周率は３６０÷７ができないからでゎ？
円周率＝３．１４２８５７１４２８５７？？？
596:１３２人目の素数さん
10/04/23 19:58:11
日本語でおk
597:１３２人目の素数さん
10/04/23 21:25:52
・直径に対する円周角が90℃であることを証明せよ
・中心角は常に円周角の2倍であることを証明せよ
598:１３２人目の素数さん
10/04/23 21:28:19
>>597
教科書に出てないか？
599:１３２人目の素数さん
10/04/23 23:43:23
下が証明できたら上もできるな
600:１３２人目の素数さん
10/04/24 09:20:16
いや、上の証明が簡単。下はその応用が早い。
601:１３２人目の素数さん
10/04/24 10:15:50
すべてのxに対して
ax^2 + bx + c = 0
が成り立つa,b,cはなんですか。
答えはa=0,b=0,c=0だと思うのですが、なんでなのかが分かりません。
602:１３２人目の素数さん
10/04/24 10:25:34
>>601
> すべてのxに対して ax^2 + bx + c = 0 が成り立つ
ならば
x=1 に対して a + b + c = 0
x=0 に対して c = 0
x=-1 に対して a - b + c = 0
が全部成り立つ
603:１３２人目の素数さん
10/04/24 11:55:42
試験の解答では最後にすべてのxで成り立つかどうかの確認も必要だよ。
604:１３２人目の素数さん
10/04/24 13:46:21
一生かかっても終わらない
605:１３２人目の素数さん
10/04/24 14:31:42
それ以外にないことはどうやって証明すれば良いのでしょう
606:１３２人目の素数さん
10/04/24 15:44:16
もし反例（それ以外の組み合わせ）があると仮定したら矛盾が起こることを示す。
別途示してもかまわないし、 a,b,cが0であることを示す過程で、それぞれ示してもかまわない。
たとえば、 x＝０の時 ax^2+bx+c = 0 + 0 + c =0 なのだから
つまりc=0 である（つまりそれ以外はあり得ない）といえば
cが０ 以外になる組み合わせについては否定できた。
aも bも 似たようなやり方でできる。
607:１３２人目の素数さん
10/04/24 15:48:54
ちょっと 、わかりにくかったかな。
aもbもcも 0だと うまく行くよね。 というようなとき方をしたのなら
別途それ以外はうまく行かないことを示さねばならない。
けれど 0しかあり得ないという解き方をしたのなら、別途示す必要はない。
608:１３２人目の素数さん
10/04/25 08:18:22
自然数って０も含みますか？
609:１３２人目の素数さん
10/04/25 08:36:12
含まない
610:１３２人目の素数さん
10/04/25 08:41:02
なんで？
611:１３２人目の素数さん
10/04/25 09:01:16
自然界には０がないからさ。
612:１３２人目の素数さん
10/04/25 09:13:02
物を数えるのときは１から。０のときは無いんだから数えようとしないだろ？
613:１３２人目の素数さん
10/04/25 10:52:55
>>608
含むとする考え方もある。海外の数学者の間ではこっちが主流だったりするらしい。
日本の学校教育では含まない立場で教えているはず。
でも、入試問題とかでは自然数という言葉自体をたぶん使わないから心配いらない。
正の整数と言う。
614:１３２人目の素数さん
10/04/25 11:05:41
学校のテストでは出るけどな
615:１３２人目の素数さん
10/04/25 12:09:01
6x^2＋x－2をたすき掛けで解くと（3x＋2）（2x－1）という正しい答えが出るんですけど、何故か同じ形式の2x^2＋x－4をたすき掛けで解くと（2x＋2）（x－1）という間違った答えが出てしまいます。
2x^2＋x－4はどう解けばいいんでしょうか？
616:１３２人目の素数さん
10/04/25 12:10:55
たすきがけで解けねーんじゃねーの？
617:１３２人目の素数さん
10/04/25 12:48:17
>>615
> 何故か同じ形式の2x^2＋x－4をたすき掛けで解くと（2x＋2）（x－1）という間違った答えが出てしまいます。
どうやったら、そんなのが出てくるんだよ。
618:１３２人目の素数さん
10/04/25 12:55:43
2×1=4なわけねーだろ
あとたすき掛けは中学でやらなくね？
619:１３２人目の素数さん
10/04/25 13:10:46
ってか、たすき掛けってどうも納得がいかん。
どの組み合わせが適合するのかを見つけるところがキモなんであって、
その過程ではたすき掛けは関係ないじゃん。
最初から因数分解した答えを書けばいいんじゃないかと。
いったい、なんのためにあんな表記をする必要があるんだ？
620:１３２人目の素数さん
10/04/25 13:21:54
？
621:１３２人目の素数さん
10/04/25 13:23:23
どのあたりが納得いかないのか分からないが
あのように表記したら分かりやすいでしょ。
筆算みたいなもんだよ。
622:１３２人目の素数さん
10/04/25 13:34:30
全然違うじゃん。
答えがわかってからじゃないとかけないでしょ、たすき掛けって。
じゃあ、最初から答えを書けよと。
623:１３２人目の素数さん
10/04/25 13:38:33
？？
624:１３２人目の素数さん
10/04/25 14:17:00
>>619
全面的に同意
625:１３２人目の素数さん
10/04/25 14:18:25
>>621
筆算だと機械的な演算の繰り返しで答えが出るが
たすき掛けは機械的に処理できないでしょって話
626:１３２人目の素数さん
10/04/25 14:22:40
>>620 >>623
因数分解出来ない二次方程式を解の公式を知らずに解くときに平方完成をする訳だけど
そのときあとで足し込む余剰項に似てると言えば分かるかな？
あれもあらかじめ答え分かってないと書けない
627:１３２人目の素数さん
10/04/25 14:28:14
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
たすきがけ使わない方法
628:１３２人目の素数さん
10/04/25 14:34:03
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
たすきがけ使わない方法 (すごいテクニックらしい)
629:１３２人目の素数さん
10/04/25 15:15:52
>>622
いやわかってなくても書くよ（少なくとも俺は）。試行錯誤するために。
合っているかどうかの確認のために書くって言ったらいいのかなあ。とりあえず書いてみる、みたいな。
>>625
筆算も、ないよりはあったほうが分かりやすいっていう意味で言ったんだ。
筆算は別になくても計算出来るでしょ？でもあったら便利、という感じ。
630:１３２人目の素数さん
10/04/25 19:07:23
>>629
それをあの形で書く意味が分からんの。
>>627-628にあげてくれた動画のようにやればそのまま答えじゃん。
動画ではわざとらしく間違ってるのを書いてから、消して直してるけど。
俺もややこしいときは書くけど、書くのは>>627の動画にあるようなメモ。
（4なら1*4あるいは2*2ってやつ）
筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。
631:１３２人目の素数さん
10/04/25 20:54:18
まあ分かりやすさは人それぞれなんで「たすきがけのほうが分かりやすいだろ」とは俺は言えません。
動画を見てみたが、実際俺もこれぐらいの因数分解ならまったくたすきがけは使わずに
動画のようにやってるなあ。
ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。
その時は役に立つから、まあ存在する価値はあるかなと思う。（個人的に）
筆算の例は別にたすきがけと何から何まで同じという意味で出したわけじゃないです。
あくまで、ないよりはあったほうが分かりやすいという例で出したわけだから。
試行錯誤どうのこうのというのとはちょっと違います。
632:１３２人目の素数さん
10/04/26 03:28:45
>>630
割り算の筆算は試行錯誤があるよね？
633:１３２人目の素数さん
10/04/26 03:29:54
>>631
>ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。
たとえばどんなの？
634:１３２人目の素数さん
10/04/26 05:53:02
>>630
＞ 筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。
割り算の筆算は 、一部試行錯誤を含むように感じる。
平方根の開平の筆算はも、やはり試行錯誤を吹くように思うんだがどうだろうか？
635:１３２人目の素数さん
10/04/26 08:10:54
>>634
それらには試行錯誤の部分もあるが、機械的な操作の部分がある。
でも、たすき掛けには答えにたどり着く過程で機械的な部分がまったくない。
試行錯誤だからというのは理由としておかしかった。すまん。
636:１３２人目の素数さん
10/04/26 08:27:04
たすき掛けは総当りで機械的にやるものだろ
慣れてきたら当たりを早く見つけられるようになるだけ
637:１３２人目の素数さん
10/04/26 08:34:52
>>636
それ、試行錯誤を機械的と呼んでいるだけじゃん。
筆算の機械的とは意味が違う。
638:１３２人目の素数さん
10/04/26 08:41:54
試行錯誤はでたらめにやる
総当りは順番を決めてやる
639:１３２人目の素数さん
10/04/26 08:58:23
>>638
じゃあ、それでもいいや。
筆算には総当たりですらない機械的な部分がある。
だが、たすき掛けには全くない。
わかってて茶々入れたいだけなんだろうけど。
640:１３２人目の素数さん
10/04/26 12:46:58
>>630
全面的に同意
641:１３２人目の素数さん
10/04/26 20:32:27
ていうか、解の公式で終了な物をなんでわざわざたすき掛けとか因数分解とか余計なことすんの？
642:１３２人目の素数さん
10/04/26 20:43:39
さあ、それを考えるのも勉強なんじゃないですかね
643:１３２人目の素数さん
10/04/26 20:59:54
なんでx^2-6x-9みたいなのを解の公式で解かねばならんのだ
644:１３２人目の素数さん
10/04/26 21:00:24
+9だった
645:１３２人目の素数さん
10/04/26 21:15:45
解の公式だと、そういう勘違いも少なくなる。
646:１３２人目の素数さん
10/04/26 21:34:09
ならない
647:１３２人目の素数さん
10/04/26 21:41:56
ならねーよ
648:１３２人目の素数さん
10/04/26 23:27:51
(x-3)^2=0
649:１３２人目の素数さん
10/04/27 04:18:56
なるよ
650:１３２人目の素数さん
10/04/27 14:12:03
解の公式ばかり使ってると
いざと言うとき±を付け忘れる
651:１３２人目の素数さん
10/04/28 05:53:24
±込みで解の公式。 それを忘れるようなのは解の公式を覚えてるとは言わんな。
652:１３２人目の素数さん
10/04/28 10:42:36
逆です
いざというとき＝解の公式を使わないとき
653:１３２人目の素数さん
10/04/28 12:16:19
よくわからん理屈だな。なぜいざというときに使わないんだ？
ばかり使うようにしているなら、いざというときにも使うべきだろう
それに慣れてるはずなんだから。
歴史の年号を語呂合わせで憶えたってやつが
語呂合わせ無しで思い出そうとしてるようなもんだぞ。
654:１３２人目の素数さん
10/04/28 14:07:54
場合の数や確率のややこしい問題は、検算出来ないのがあるからやっかいだな。
好きな分野ではあるが試験では出て欲しくない。
655:１３２人目の素数さん
10/04/28 14:49:13
そういうことでなくて「いざという時」の使い方を間違えてるんだと思われ。
656:１３２人目の素数さん
10/04/28 17:28:36
>>593ですが(1)のとき方を教えてほしいです
657:１３２人目の素数さん
10/04/28 19:22:54
>>593
＞ ８つの箱があまり、ひとつの箱にだけ３個の玉が入った
この問題文は 、 ここが多少曖昧。
あまった箱とは
ア） ひとつも玉の入っていない箱
イ） 入っている玉が予定数に足りていない箱（０個も含む）
ア)イ） どちらなのかがわからない
ここではア)として解いた。
箱の数をｘ 、玉の数を ｙ とする。
＞ 箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。
６ｘ + ２０ = ｙ … (1)
＞ 箱に玉を7個ずつ入れると８つの箱があまり、ひとつの箱にだけ３個の玉が入った
７ｘ - 7x8 - (7-3) = y … (2)
＞ 箱は全部でいくつか？
(1) (2) を連立方程式として解く
658:１３２人目の素数さん
10/04/29 01:32:52
玉の個数
6x+20=y……①
7(x-8)+3…②とするか7(x-9)+3…③とするかで値が変わってくる一応二つとも解いておく
まずは②の場合
6x+20=7(x-8)+3
20+56-3=7x-6x
x=73
続いて③の場合
6x+20=7(x-9)+3
20+63-3=7x-6x
x=80
どっちが答えかはわからない
②ならば8このうちの一つの箱に3こつめたことになり、空の箱は７つあることになる
③ならばあまった箱は９つありそのうちひとつの箱に玉を３こつめ空の箱は８こあることになる
659:１３２人目の素数さん
10/04/29 01:35:19
書き忘れたが全ての箱の数をx
全ての玉の数をyとおいている
660:１３２人目の素数さん
10/04/29 01:41:26
国語的には余った箱＝使わない、いらない箱＝0個の箱
661:１３２人目の素数さん
10/04/29 02:26:10
どこのどういう国語だよｗ
662:１３２人目の素数さん
10/04/29 02:28:34
>>658
＞③ならばあまった箱は９つありそのうちひとつの箱に玉を３こつめ空の箱は８こあることになる
あまった箱は８個だよ。 「あまった」の解釈が問題にはなってるが
663:１３２人目の素数さん
10/04/29 05:19:52
その表現は５点減点だ
あまった弁当は8個といえば、未開封だ。残った弁当は食べ残したのだ
664:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:20:09
高さ４００mのピラミッドを作るとき、一辺が１：１：２mの石は何個必要ですか？
665:１３２人目の素数さん
10/04/29 17:40:15
地球からアルデバランまでの距離をパーセクであらわして、光速の８０％でハヤブサを飛ばすと
往復何年かかるか計算しなさい。 15点
666:１３２人目の素数さん
10/04/29 18:50:05
その石を使えとは一言も言ってないし
光速の８０％だけで、どういうふうに飛ばすか一言も言ってないよな
667:１３２人目の素数さん
10/04/29 20:32:12
四角錐の体積を出して石の体積で割ればざっくり見積りが出せる。あとは工事用道路の
分の石を計算する。
668:１３２人目の素数さん
10/04/29 20:33:13
往復の時のハッブル定数を考慮しないと帰ってきてもゴールはできない。
669:１３２人目の素数さん
10/04/29 22:27:02
関数y=2x^2においてxの値の範囲が-1≦x≦2の時、
yの範囲は？
ｘに-1と2を代入すると2と8になるから2≦y≦8かと考えたんだが
答えは0≦y≦8 なにか決まり事があるんだっけ？
なにか解説サイトがあれば教えていただけると助かります。
670:１３２人目の素数さん
10/04/29 22:59:25
決まりも何も実際グラフを書いて見ろよ
671:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:05:36
>>665
光速の80%に達するまでに何年かかるかが問題なんですねわかります
672:１３２人目の素数さん
10/04/30 01:07:28
>>669
おもしろい
673:１３２人目の素数さん
10/04/30 03:56:35
ICU高校の入試風の問題を一つ作った
次の空欄に適切な数や数式で答えよ。
(1)原点を中心とする半径1の円はxy座標平面上で円C1：x^2+y^2=1で与えられる。
これは三平方の定理を応用した考え方で、
C1上の点(x,y)は、x座標の2乗とy座標の2乗の和が、原点から(x,y)への距離の
2乗に等しいことを示している。
例として、原点を中心とする半径√3の円は次のような式で与えられる。□^2+□^2=□
原点を中心としない円はC2：x^2-2x+y^2-4y-14=0のような少し複雑な式となるが、
これを幾何的に分かりやすい形に変形すると、
(x-□)^2+(y-□)^2=□となり、このC2は原点を中心とせず、
(□,□)を中心とした半径□の円となる。
この変形を踏まえると、x^2-5x+y^2+6y+k=0は、kの値によって
次の様な形を取ることがわかる。
k＜□のとき、(□,□)を中心とした半径√(□-k)の円
k＝□のとき、点(□,□)。
k＞□のとき、xy平面上には現れない。
674:１３２人目の素数さん
10/04/30 03:57:59
(2)次に、円C3：x^2＋y^2=r^2(rは任意の正の数)上の点(x1,y1)において
一点のみで交わる(接する)直線lを求める。
(x1,y1)はC3上にあるから、x1×x1+y1×y1=□
C3と(x1,y1)において一点のみで交わる(接する)には、原点から直線lまでの垂直距離(最短距離)が□で
あればよく、この条件を満たす直線lの式はl:□×x+□×y=□となる。
(3)円C3に円の外部の点(a,b)からC3と一点のみで交わる(接する)線を2本引き、
円C3との交点をそれぞれP(x2,y2)，Q(x3,y3)とする。
P、Qの両方を通る直線oを求めてみよう。
前問(2)の考え方を利用すると、Pを通る直線の式mはm:□x+□y=□
Qを通る直線の式nはn:□x+□y=□となり、
これらの直線の式は(a,b)を通るので、□□+□□=□、□□+□□=□
の2つの式が成立する。これらの2つの式を比べると、
P,Qの両方を通る直線oはo:□x+□y=□で与えられる。
高数大好きで数学好きを自称するハイレベルな中学生よ、解いてみてくれ
675:１３２人目の素数さん
10/04/30 05:40:36
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:106-107番)
676:１３２人目の素数さん
10/04/30 05:55:46
ICUって何よ
677:１３２人目の素数さん
10/04/30 07:00:34
URLﾘﾝｸ(webcache.googleusercontent.com)
>円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる．求めるべきハウスドルフ次元をDとおくと，円の個数をn，円の直径をrとするときにnrDが一定値になると考えられるので，nrD=3n(r/2)D，これを解いて，D=log_2 3を得る．
ここのところ、よめません。log2 3はわかっています。
678:猫は雑魚 ◆ghclfYsc82
10/04/30 08:35:26
ちょっと参考までに。
猫
--------------------
73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。
１．アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
２．アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
３．弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
腹いせ。匿名だからありがたい。
４．強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
恐ろしいことは到底できない。
５．政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
なりゆきまかせ。
679:１３２人目の素数さん
10/04/30 14:14:19
>>677
＞ 円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる．
図形を囲う円の直径を半分にすると、同じ図形を囲うのに３倍の数の円が必要になる。
そこ以外は何か説明がいるとは思えんが
680:１３２人目の素数さん
10/04/30 22:57:14
To define the Hausdorff dimension for a metric space X as a non-negative
real number (that is a number in the half-closed infinite interval [0,
∞)), we first consider the number N(r) of balls of radius at most r
required to cover X completely. Clearly, as r gets smaller N(r) gets
larger. Very roughly, if N(r) grows in the same way as 1/rd as r is
squeezed down towards zero, then we say X has dimension d. In fact the
rigorous definition of Hausdorff dimension is somewhat roundabout, as
it allows the covering of X by balls of different sizes.
681:１３２人目の素数さん
10/04/30 22:59:57
1/r^d
1/.5^d=3
.5^-d=3
-dlog.5=log3
dlog2=log3
d=log3/log2
682:１３２人目の素数さん
10/04/30 23:04:41
誤り）nrDが一定値になると考えられるので，nrD=3n(r/2)D
正しい）nr^Dが一定値になると考えられるので，nr^D=3n(r/2)^D
1=3*2^-d
-dlog2+log3=0
d=log3/log2
あーすっきり／ あんな誤植のウエッブ揚げて気づかないって。。。コピペかな？
683:１３２人目の素数さん
10/04/30 23:14:55
うぃきの英語をコピペすると＾（アクサンシルコンフレックス）が消えてしまう。
それをそのまま訳して書いたんだろうな。。。かわいそうに／
684:１３２人目の素数さん
10/04/30 23:28:37
＞またdを1より大きい数とすると，nの増大にrdの減少が勝り，nrdは0に近づき，dを1より小さい数とすると，rdの減少にnの増大が勝り，nrdは無限に大きくなる．
一般に，次のように定義する．nrdが，nを大きくするとき，
最初から＾が吹き飛んでいるのに。。。本当に分かっているのだろうか？このひと？
685:１３２人目の素数さん
10/05/01 07:43:53
スーパースクリプトが表示されてないだけじゃないの？
686:１３２人目の素数さん
10/05/02 10:24:21
ここにy=ax^2…①のグラフとy=1/2x^2…②のグラフがある
①のグラフ上には点Aがあり②のグラフ上には点Bがある
また、ｘ軸上に点Pがありこれらを結ぶとｙ軸について平行な線ができる
また、AB＝2BPである
このときaの値を求めよ
687:１３２人目の素数さん
10/05/02 10:44:21
>フラクタル図形にふさわしい次元の測り方として相似次元がある．これは
「1/n倍の図形n^a個で充填できるとき，その図形の次元をaとする」というもので
ある．これを正方形を例にとって説明する．正方形は，1/2倍にした正方形4個に分
けることができる．同様に1/3倍した正方形9個に分けることができる．一般に，
1/n倍にした正方形n^2個に分けることができるから，正方形の相似次元は2となるの
である．
このぶぶんは＾がでてるからやっぱりコピペエラーで本人は理解していないと思う。
688:１３２人目の素数さん
10/05/03 03:05:09
現在高校生だが、図形や文章問題が得意でなく、小中の勉強した方がいいのか悩む・・・
それとも高校範囲を徹底すべきか・・・
689:１３２人目の素数さん
10/05/03 07:26:33
>>688
同じ状況
小中時代の発展型が高校で学ぶ勉強だから中学からがいいかと
特に苦手分野が判っているみたいだからそれは小学生からが良いのでは?
690:１３２人目の素数さん
10/05/03 09:23:11
式が書いてあればできるが、式が書いてないとできないということだろ
691:１３２人目の素数さん
10/05/03 11:05:09
そうです
ふと思えばそういう問題はめんどくさくて飛ばしてました
692:１３２人目の素数さん
10/05/03 12:32:21
小中の図形や文章題が出来ない状態で高校の図形や文章題が出来るわけなかろう。
戻るしかない。
693:１３２人目の素数さん
10/05/03 17:02:38
とりあえず小学生は算数ランドってサイトで勉強する事にします。
694:１３２人目の素数さん
10/05/03 19:36:02
高校って図を書けば厨房でもピタゴラスでとける問題がほとんどなのに、そういう扱いを
させないから落ち込むのが多くなるんだよ。
695:１３２人目の素数さん
10/05/03 21:48:31
では倍角の公式をピタゴラスで導出してください
696:１３２人目の素数さん
10/05/04 02:36:13
２等辺三角形をつかえよ。
697:１３２人目の素数さん
10/05/04 12:35:26
>>688
同じく 俺はいまのところ相似と合同の基礎をやっている
文章題を解けなければ解答を見てパターンを覚える
これだけでそこそこの問題は解けるようになった
698:１３２人目の素数さん
10/05/04 13:10:33
図形の問題だけにしぼる。中学図形の問題集の一番簡単なの
何度も繰り返す。で頭の中に図形のイメージを作る。
文章題は高校でも、わからない求めたいものを記号で置き換えた
だけだから出てくるｘ、ｙなどの記号を何でどうしてどうなった
と完全マークし、無為に手を広げない。
699:１３２人目の素数さん
10/05/04 13:13:22
後ろにそらすて
700:１３２人目の素数さん
10/05/04 14:36:38
さげろよ
701:１３２人目の素数さん
10/05/04 14:42:17
>>698
これがいいんでしょうかね
702: ◆27Tn7FHaVY
10/05/04 20:48:29
かね、って・・・
観察してると、だいたいにおいて、問題図ながめてるだけだな
703:１３２人目の素数さん
10/05/06 19:39:38
x＜－1の時、y＝－1
x＝－1の時、y＝答えなし
－1＜x＜0の時、y＝1
x＝0の時、y＝答えなし
0＜x＜1の時、y＝－1
x＝1の時、y=答えなし
1＜xの時、y＝1
のグラフの方程式を求めよ
704:１３２人目の素数さん
10/05/06 21:33:03
三次関数の変形のような気がするけど小中レベルなら違うか
705:１３２人目の素数さん
10/05/06 21:52:21
というよりまるっとうつして「この連立方程式です」ですませてもいいめんどさ
706:１３２人目の素数さん
10/05/06 23:12:16
y = |x^3-x| / (x^3-x)
707:１３２人目の素数さん
10/05/07 16:43:25
小中学ではないな
708:１３２人目の素数さん
10/05/08 13:55:57
>>706
解説をお願いできますか？
709:１３２人目の素数さん
10/05/08 14:09:39
>>708
グラフ描いてみたら？
710:１３２人目の素数さん
10/05/08 17:11:45
>>706じゃないけど
y = |x(x+1)(x-1)|/(x(x+1)(x-1)) と因数分解するとちょっとは分かりやすいかな
まず、x=0,±1でyが定義されないことから、
yはx=0,±1で分母が0となるような分数関数ではないかと予想し、
y = なんちゃらかんちゃら/(x(x+1)(x-1)) という形を思い浮かべる。
後は、yが±1の値しか取らない事から
|x|/x
= 1 (x＞0)
-1 (x＜0)
を思い出せれば出来るかもしれんが……
これじゃ小中学生向けとは思えないな
711:１３２人目の素数さん
10/05/09 00:08:01
gcd
712:１３２人目の素数さん
10/05/09 03:04:56
>>703
フーリエ級数の解がありそう
713:１３２人目の素数さん
10/05/09 16:57:21
>>712
周期関数じゃないが？
714:１３２人目の素数さん
10/05/09 23:41:27
周期関数だけだと思ってるのか
715:１３２人目の素数さん
10/05/09 23:47:44
ここ小中学生スレだよな？
716:１３２人目の素数さん
10/05/10 03:58:45
O
717:１３２人目の素数さん
10/05/13 20:10:00
>>703の答えは複数あるそうです
718:１３２人目の素数さん
10/05/13 20:14:13
あっそ
719:１３２人目の素数さん
10/05/13 21:55:38
もう帰れよ
720:１３２人目の素数さん
10/05/16 20:33:55
4x^3-6x^2-4x+1=?
721:１３２人目の素数さん
10/05/17 06:30:30
>>720
これをどうしろと
因数分解なら余所でやれ
722:１３２人目の素数さん
10/05/17 14:28:52
>>> import sympy
>>> x = sympy.symbols('x')
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x)
-2*x*(1 + 2*x)*(2 - x)
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x+1)
1 - 4*x - 6*x**2 + 4*x**3
723:１３２人目の素数さん
10/05/17 15:10:48
女子全体の4/5が12人です
女子は全部で何人いるでしょうというときに
12*(5/4）=15となぜ4/5の逆数をかけると求められるのですか？
教えてください
724:１３２人目の素数さん
10/05/17 15:15:13
>>723
女子全体÷５×４＝１２人
女子全体÷５×５＝女子全体
だから
女子全体＝１２人÷４×５
ではどう？
725:１３２人目の素数さん
10/05/17 15:22:33
わかりました。
女子全体＊4/5＝12人だから
女子全体＝12＊5/4ということですね
726:１３２人目の素数さん
10/05/21 18:22:10
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
ここの4番の解き方を教えていただけないでしょうか？
三平方の定理と連立方程式を使ったのですが、
どうにも答え（EMの長さ）にたどり着けません。
727:１３２人目の素数さん
10/05/21 20:39:54
>>726
＆相似
728:１３２人目の素数さん
10/05/21 22:33:03
25/3 ？
729:１３２人目の素数さん
10/05/21 22:35:44
俺もそうなったよー
730:１３２人目の素数さん
10/05/22 11:19:24
>>727
ようやく答えが出ました。25/3です。
どうもありがとうございました！
731:１３２人目の素数さん
10/05/24 04:52:18
すみません。コレなんですがどうやっても分かりません。
URLﾘﾝｸ(ytsumura.cocolog-nifty.com)
732:１３２人目の素数さん
10/05/24 05:14:19
>>731
ラングレーの問題でぐぐれ
733:１３２人目の素数さん
10/05/24 05:20:23
>>732
ありがとうございました、やってみる
734:１３２人目の素数さん
10/05/24 05:48:49
△DACが二等辺三角形
735:１３２人目の素数さん
10/05/25 05:49:41
最近の小中学生の問題すらさっぱりわからねー
今思えば中学の時からy=2xが何なのか、何故なのかから止まっている
736:１３２人目の素数さん
10/05/25 12:57:12
「わかってしまえば当たり前すぎて、かえって教えるのが難しい」ものは
知識のインプットじゃなくて、
スポーツを体で覚えるように頭の使い方を覚えるしかない。
とりあえず、具体的なものを扱う文章題をやったり、
図が豊富な参考書を読んだり、
考える補助の落書きをノートにいっぱい書いたりして、
具体と抽象とモデルを行ったり来たりするのに慣れろ。
737:１３２人目の素数さん
10/05/26 03:54:37
t
738:１３２人目の素数さん
10/05/28 16:37:39
白石と黒石がたくさん入った袋があり、
そこから石を10個とり黒石が2つ以上隣り合わないように並べた場合
その並べ方は何通りあるか
という問題で答えは162通りになりました これはあっているのでしょうか
答えをしる方法が現在ありません
739:１３２人目の素数さん
10/05/28 17:58:31
>>738
１４２通りじゃないかな？
石をn個並べるときの組み合わせ数を P(n)と書く
そのときの右端の石が白の組み合わせ数をPw(n)、黒の組み合わせ数をPb(n)と書く。
石が１個のとき は、 白 または 黒 の ２通り
つまり P(n)=1 , Pw(1)=1 , Pb(1)=1
石がn+1個のときは
石がn個のときの組み合わせのうち
一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n)
Pb(n+1) = Pw(n)
P(n+1) = Pw(n+1)+Pb(n+1) = 2Pw(n)+Pb(n)
それの P(10)を求めればよい。
740:１３２人目の素数さん
10/05/28 18:01:33
一行抜けた。
一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので
一番右端が黒の場合は 白しか置けないので
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n)
Pb(n+1) = Pw(n)
741:１３２人目の素数さん
10/05/28 18:04:18
ちなみに P(n) は フィボナッチ数列の n+2番目の項と等しくなる。