10/01/25 08:16:44
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびURLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小・中学生のためのスレ Part 36
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
10/01/25 08:17:07
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b a･b ab（a掛けるbという意味）
記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
3:１３２人目の素数さん
10/01/25 08:17:31
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
10/01/25 08:18:06
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
27 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
29 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
34 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
35 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
36 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
10/01/25 08:30:29
／⌒'＼
（ ,i::::::::::::i .／⌒＼
〉ﾉ:::::::::::| | ○゜ i ) ）
/;/:::::::::::」／.〉 /
＿＿_.i;;.i::::::::::::i/ ..: .', /
.／ ヾ .|;;i:::::::::::/.. ..;;〉.」
.＿＿ .＼|;.i:::::::::/ / ...;;/
_ノ＼i_） i:::::::/ ...;;/ //
￣ .|; i:::::/ / ..;;/
＿＿.|;_i::/ ...;;/
＿＿＿/ .....;;/
.|;; i ...;;ｲ
ノ;; ,.‐ ;;-.;i
/;;; /' '' ;;;X
|;; ;i;;.. ～ ;;|
X～ ;i;;; ;;,. ;;;/
ヽ;;__＼＿;;／
イチモツ
6:１３２人目の素数さん
10/01/26 22:40:23
乙
過去ログ貼る意味あるのか
7:１３２人目の素数さん
10/01/27 04:01:13
60�Bの針金を使って、正三角形・正方形・正五角形・正六角形・円を作った場合、
どの形の面積が最大になるか。
これは一つ一つ面積を出して較べるしか方法はないのでしょうか。
それとも針金の長さに関係なく円の面積が常に最大になるのでしょうか。
簡単にわかる証明があったら教えてください。
8:１３２人目の素数さん
10/01/27 07:34:58
>>7
60でどれかが最大になるなら、長さに関係なくそれが最大になる（それぞれ相似だから）。
どれが最大であるのかをパッと簡単に証明するのは難しいと思う。
9:１３２人目の素数さん
10/01/27 15:04:30
正三角形2個分の周囲で正六角形は面積が6倍になる
10:１３２人目の素数さん
10/01/27 15:13:05
正三角形1個分の周囲で正六角形は面積が6/4=3/2倍になる。
11:１３２人目の素数さん
10/01/27 15:41:10
両辺が正の不等式の両辺をｎ乗しても不等号の向きは変わらないのでしょうか？
12:１３２人目の素数さん
10/01/27 16:15:57
>>11
中学の範囲だとするとnは自然数だろうから変わらない
高校に行くと-2乗とかすると変わってくる
13:１３２人目の素数さん
10/01/27 16:17:12
>>11
0<a<bなら、a*a<ａ*b<b*b
14:１３２人目の素数さん
10/01/27 16:32:27
そもそも中学校で不等式やらなくね？
15:１３２人目の素数さん
10/01/27 18:49:07
>>8>>9>>10
ありがとうございました。
16:１３２人目の素数さん
10/01/27 20:52:18
正多角形の面積 = 外周 x 内心から辺までの距離 x 1/2
これで証明できるな
17:１３２人目の素数さん
10/01/27 22:34:41
内心から辺までの距離が、円に近づくにつれて大きくなることを簡単に示せる？
18:１３２人目の素数さん
10/01/28 17:14:26
1・3・5・7・9・11・13 の7枚のカードをA、B、Cの3人が
それぞれ二枚ずつとったところ、そのカードの数の合計が、
Aは12、Bは8、Cは20になりました。
Aのとったカードの数はいくつといくつですか。
Cの組み合わせは7と13、9と11の２通り考えられる。
Cが９と11だとAは5と7になるが、残りが1と3と13となって問題に適さない。
Cの組み合わせが7と13の場合ならAは1と11か3と9の２通り考えられる。
Aが9と3だと残りが1と5と11になって問題に適さない。
Aが1と11ならBは5と3となって問題に適する。
よってAのとったカードの数は1と11。
このような考え方以外にいい方法はないでしょうか。
19:１３２人目の素数さん
10/01/28 17:36:29
>>18
総合計
20:１３２人目の素数さん
10/01/28 17:50:52
>>19
どういうことですか？
21:１３２人目の素数さん
10/01/28 18:18:44
>>20
カードの総合計。3人の合計。
22:１３２人目の素数さん
10/01/28 18:39:50
７枚から３人が２枚ずつとると１枚あまることになる。
７枚の合計は４９で３人がとったカードの合計は40だから
余った一枚のカードは9になる。
残りの６枚のカードで組み合わせを考えると
組み合わせは一通りしかない。
これでいいでしょうか。
23:１３２人目の素数さん
10/01/28 20:52:03
僕が今持っている、参考書兼問題集を一通り終えたら
それを何度も繰り返し問題解法力をつける方がいいのでしょうか？
それとも、別の本を買う方がいいのでしょうか？
24:１３２人目の素数さん
10/01/28 20:55:41
そういうのは自分で色々やってみないとわからないと思う。
同じのをもう一回やるのが嫌なら新しい本をやってみれば？
25:１３２人目の素数さん
10/01/28 21:06:54
>>23
中3?
26:１３２人目の素数さん
10/01/28 21:18:49
数列の規則性
－1 －2 －4 －8 □ －20 －22 □
1 2 4 7 14 19 □ 45 90 □
塾のです。。。。お願いします
27:１３２人目の素数さん
10/01/28 21:22:20
もうすぐ中三です。
繰り返しやればオーソドックスな問題ならば解法力がつくのかな？と思って。
新しい問題集もいいが、また初めから例題を見て問題を解く事を思えば、
繰り返し同じ問題週をやりある程度力がついてから別の問題集を解いてみる
方がいいかなと思いまして。
28:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:01:37
>>27
箱の中にx個の球がある。
まずＡが箱から1個球をとり、次にＢが箱に残った球の1/3をとった。次にＡが箱から球をy個取り、Ｂが箱に残った球の1/3をとった。結果、Ａが取った球の合計は最後に箱に残った球の数より2個少なくなり、Ｂが取った球の合計はＡの取った球の合計の2倍より4少なくなった。
このときx,yの値を求めよ。
29:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:12:18
文章題は苦手です。
まずＡが箱から1個球をとり＝x-1
次にＢが箱に残った球の1/3をとった。＝(x-1)/3
次にＡが箱から球をy個取り＝(x-1)+(x-1)/3+y
Ｂが箱に残った球の1/3をとった。＝？
結果、Ａが取った球の合計は最後に箱に残った球の数＝？
より2個少なくなり＝？-2
降参です。文章題に強くなるにはどうすればいいのですか？
30:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:23:24
>>29
中二に灘なんて出してすまんね
表とか図とか書けばいいかも
答え
最初の個数をx+1とするとAは1個で箱はx個 次にBがx/3取って箱は2x/3個
Aがy個取って1+y個 箱は2x/3-y個 そして箱の1/3取ってBがx/3+2x/9-y/3個 箱は…でとくとx=94
y=23
31:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:28:48
>>29
最近は文章題が苦手って子の多くが、日本語をきちんと読み取れていないケース。
昔は数学に置き換えるポイントが難しくて苦手って子が多かったように思う。
とまぁ脱線してる場合じゃないんで…
文章題のポイントは重要な部分を抑えること。この問題の場合だと、
Ａの取った玉は、箱に残った玉より２コ少ない
Ｂの取った玉は、Ａが取った玉の２倍より４コ少ない
この２つがポイントになる。
１つ目の式は （Ａが取った玉）＝（箱に残った玉）ー２
２つ目の式は （Ｂが取った玉）＝２（Ａが取った玉）ー４
となるわけだ。
あとはＡとＢの持ってる玉の数を数えればいい。
32:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:34:00
な、な、な、灘高ですか？あの？
無理ですね僕には。
一応、北海道の公立高校目指してますがね。室蘭栄理数科
33:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:42:37
やっぱり日本人はかっこいいな
34:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/29 01:19:37
>>33
そやそや。日本人はホンマにカッコエエそうやな。
そやからアンタがホンマにカッコエエ所を見せなアカンがな。
そやしやってみいいや、ワシがちゃんと見てるさかいナ。
猫
35:１３２人目の素数さん
10/01/29 02:03:16
たぶん>>32みたいなやつが
40,50歳になってもセンターの点数を自慢するようなやつになるんだろうな。
36:１３２人目の素数さん
10/01/29 10:30:41
灘とか冗談だろ？
２ちゃんねるにいる用なカス共が灘みたいなエリート養成学校に受かるわけねぇだろ
ネラー共には底辺私立がお似合いだよwww
37:１３２人目の素数さん
10/01/29 10:34:12
>>34
黄猿(イエローモンキー)の何処がカッコいいの？
38:１３２人目の素数さん
10/01/29 10:36:09
>>35
流石にそんな下らない事自慢してくる馬鹿いないだろ
39:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/29 13:43:23
>>37
ワシにコメントするんやのうてや、>>33のカキコ
に対してモノを言えや！ ワシは>>33のカキコを
受けて書き込んだだけやさかいナ。
そやけどナ、アンタは＊猿とか＊＊＊＊モンキー
とか書いてはるけどやナ、カッコエエとは思わへん
のんかいな、まあそんなんは人の勝手やけんどナ。
そやけどや、アンタのその表現は差別表現とちゃう
んかァ？ もしワシがどっかへ通報でもしたらどな
いなるんじゃ？ ちょっとやってみようかァ？
猫
40:１３２人目の素数さん
10/01/29 19:47:15
おもしろくもないことをおもしろくないコテがいってるとかもうね
41:１３２人目の素数さん
10/01/30 00:28:43
3 点、A(-5, 2), B(-5, -4), C(7, 8)がある。
△ABC の面積を求めよ。
底辺の長さはＡＢでわかるんだけど高さがどうしても分からない(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ
誰か助けて(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ
42:１３２人目の素数さん
10/01/30 02:12:45
>>41
ABからAの側に伸ばす
Cからその延長した直線に垂線を下ろす
するとその垂線の長さが高さになる
普通の鈍角三角形と考え方は同じ
43:１３２人目の素数さん
10/01/30 02:16:53
ありがとう(';ω;`)ﾌﾞﾜｯ
44:１３２人目の素数さん
10/01/30 02:28:17
Ａ,Ｂともｘが-5で辺ＡBはy軸と平行。
つまり高さはＡ,ＢとＣのxの絶対値の足し算。高さは12
45:１３２人目の素数さん
10/01/30 08:40:02
ヘロン
46:１３２人目の素数さん
10/01/30 12:47:09
>>40
おもしろくないのがウリだからむしろこれで良いのさ
おもしろかったら奴に存在価値は無い
47:１３２人目の素数さん
10/01/30 23:20:23
中学生に家庭教師をしている者ですが、質問させてください。
・中点連結定理ってありますが、どうして相似比が１対２の時だけ特化して
定理にするのですか？ すべての相似比で、中点連結定理のような
ことが言えると思うのですが・・・・
・合同や相似の証明で、合同や相似をいう際は対応する頂点の順に書けを
指導しますが、証明の最中は、辺の長さが等しいだとか角の大きさが等しいだとか
すべて対応する順に書かなければならないのですか？
すいませんが、詳しい方、教えてください。
48:１３２人目の素数さん
10/01/30 23:57:51
>>47
1/2だと計算しやすいし分かりやすい
まぁそうなるわな
49:１３２人目の素数さん
10/01/31 05:40:20
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
ここ【２】の体積の求め方だれかおしえて～
自分は底辺の6角形を台形２、長方形１に分割してそれの四角錐としてそれぞれ計算して足したんだけど
回答が５２８Cm3になってしまう・・・
回答とあわないのよね・・・・
50:１３２人目の素数さん
10/01/31 05:53:15
いや２４０になっちゃう
51:１３２人目の素数さん
10/01/31 06:24:09
うおーん解けた！ごめん
52:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:13:20
????図のように1 辺６cm の立方体がある。
(2) (1)の立体の体積を求めよ。
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
ＡＤＣの三角形を底辺としてその面積は１８ｃｍ２
それに高さの６をかけて１０８ｃｍ３
三角錐だから３でわって３６になるとおもうんだけど・・・答えが合わない先生たすけて＞＜
53:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:19:36
>>52
それは、どの立体の体積なんだ？
違うものを求めてるだろ。そのままじゃ、(1)の立体の体積にはならない。
cm^2、cm^3と表記してくれ。
54:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:24:55
表記了解
ＡＣＦＨとＡＣＦＢって左右対称で同じだよね？
三角形ＡＢＣの面積が１８ｃｍ＾２
高さが６
かけて３で÷じゃだめなんだよね？計算のしかたがわからない
55:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:29:11
>>54
違うぞ。対称じゃない。
そもそも(1)を間違えてると思うぞ。
56:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:34:13
だって正方形なんだからＨとＢって対象でしょ？
57:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:42:12
>>56
対称なのは立方体の中心に関して。
△ACFに関して対称なのではない。
ACFHとACFBのそれぞれの辺の長さを調べてみて。
58:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:50:34
ほんとだ・・・すげー勘違いしてる＞＜
でも辺の長さは６ルート２でいいのかな？
59:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:55:57
>>58
6√2だけど、それを使って体積を求めようとすると大変だから注意。
君が体積を求めた立体を利用する。
URLﾘﾝｸ(booklog.jp)
こういうのをやるといいかも知れない。
60:１３２人目の素数さん
10/01/31 07:58:48
とりあえず計算のやり方を教えてもらえるとたすかるんだけど
61:１３２人目の素数さん
10/01/31 08:02:36
>>60
それに気づくかどうかという問題だから、そこを人に聞いてしまっては、
出来るようにならないと思うよ。
62:１３２人目の素数さん
10/01/31 08:05:48
>>60
正方形から内接する円を切り取った部分の面積を求めろと言われたらどうするか。
63:１３２人目の素数さん
10/01/31 08:32:09
36×４を全体の立方体の体積から引けばいいのかありがと
64:１３２人目の素数さん
10/01/31 10:32:02
9 の平方根は3 だけである
この定義は正しいでしょうか間違ってるでしょうか
65:１３２人目の素数さん
10/01/31 10:59:28
>>64
間違ってるが、定義じゃない。
66:１３２人目の素数さん
10/01/31 12:10:42
え？正しいとおもってたｗｗｗｗ
67:１３２人目の素数さん
10/01/31 12:11:16
±９じゃないの？
68:１３２人目の素数さん
10/01/31 12:11:50
くやしい…でもビクンビクン(*´･ω･)
69:１３２人目の素数さん
10/01/31 12:22:58
複素数
70:１３２人目の素数さん
10/01/31 14:13:03
－３を２乗したらどうなるか。
71:１３２人目の素数さん
10/01/31 16:54:43
-３^2＝-９
(-３）^²＝９
72:１３２人目の素数さん
10/01/31 17:56:59
反比例について，比例定数が負の具体例って何かありませんか？
73:１３２人目の素数さん
10/01/31 18:42:03
>>72
例えば、傾きｘの原点を通る直線に直交する、原点を通る直線の傾きをｙとすると、
ｙ＝－１/ｘ
74:１３２人目の素数さん
10/01/31 20:19:47
>>52
一辺6cmの立法体から三角錐ABCFと同じものを4個引けば良い。
三角錐ABCFは(6×6÷2)×6÷3=36なので
6^3-36×4=72
75:１３２人目の素数さん
10/01/31 21:29:09
すいません、ぜんぜんスレタイかんけいないのですが、、いま、学校で反省文
を書いており、家庭科の先生が、私に、対し、私の行きたい志望校の先生に
言って、いかせなくする！といったのですが、それって、むこうが、悪くないですか？？
76:１３２人目の素数さん
10/01/31 21:36:30
君が、悪いんなら、謝るべきじゃん？
77:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:05:22
なぜ反省分を書かされたのかを言うんだ
78:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:09:17
私の行きたい志望校の先生に
言って、いかせなくする！先生に言われたので、暴言を、
はいてしまったからです。
79:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:14:02
なぜいわれたか思い当たる節を書くんだ
80:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:15:02
謝ったときの、態度が、ダメとかいってました、
81:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:16:47
それだけ？
なにが理由であやまさせられたのかを言うんだ
82:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:21:55
先生に暴言いいました、
それだけです。。
83:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:33:44
そもそも最初に行かせなくすると言われたのは何でだよ
84:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:34:18
暴言です。
85:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:34:35
自分が悪いんじゃねーか
86:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:39:30
そうです。
なので反省文を書かなきゃいけないのですが、
書き方がわからないので、おしえてください。
87:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:48:22
自分で書けないという事は、自分が悪いと思っていない、反省してないわけだ。
大人しくFラン行っとけや
88:１３２人目の素数さん
10/01/31 22:48:37
何で今時間まで学校いるんだよ！
もっと分からない嘘付けよ ぼけ
89:１３２人目の素数さん
10/01/31 23:02:57
ぼけ
ぼけ
ぼけ ぼけ ぼけ ぼけ
ぼけ
ぼけ
ppppぼけ
pぼけ
ぼけ
90:１３２人目の素数さん
10/01/31 23:54:55
とりあえずその読点の数じゃ小論文で点取れんぞ、推薦じゃないことを祈る
91:１３２人目の素数さん
10/02/01 01:39:42
2 点、A(5,5)、 B(8, 1)がある。y=2x+b が線分AB と
交点を持つようなb の値の範囲を求めよ。
線分ＡＢの関数とこうとしたらＢ＝32分の３５とかになってとまってしまった・・・
これって関数の方程式をといてＢの範囲をグラフ上で確認して範囲をかくであってます？
92:１３２人目の素数さん
10/02/01 03:07:27
こちらで解いてみて -1☻ ≦b≦-☻ となったが
解答はどうなってる？
93:１３２人目の素数さん
10/02/01 08:10:40
解答はそんな変な文字使ってないと思う。
94:１３２人目の素数さん
10/02/01 10:34:21
そもそもABの関数を出す必要がないような
95:１３２人目の素数さん
10/02/01 12:59:25
解答でなく考え方を「あってます？」と聞く姿勢はともかく
値の範囲を問われているのに、特定の値を答えるという行為が危険すぎる
問題の意味を理解していない証拠だ
いったいどんな解き方をしたのか？
そもそも、傾きが決まっている一定の直線が
これまた決まった線分と交点を持つとはどういうことなのか？
96:１３２人目の素数さん
10/02/01 17:27:17
子供にどう説明したらいいですか？
展開とか方程式とか習っていない小学生です
10*15*(28-□）=2400
という式なんですが。。
97:１３２人目の素数さん
10/02/01 17:31:04
150*□=2400
という式ならどう説明しますか？
98:１３２人目の素数さん
10/02/01 18:31:50
＞＞９２－９４
解答は?15≦b≦-5
いやー根本的にどうアプローチしていいもんかわからなかったんで参考までに解きかたというか
解をだす過程というか考え方をおそわりたかったんだー
99:９７
10/02/01 18:52:46
(28-□）をひとつの□とみなして
と一応は説明したんですが、納得したようなしてないような返事でした・・
150*□=2400の□は2400/150だということは感覚的には分かるみたいです
数を抽象化するって子供には難問なのかな
子供だから柔軟に対応えきるような気がするんですけど・・
わが子ながら残念です。
100:97
10/02/01 19:20:52
>>99
経験が足りないだけだと思います。
もう少し簡単な問題を数多くこなしていけば、自然にわかるようになるのではないかと。
理解できないのであれば、とりあえずこの問題のことは忘れて
違う問題を考えていったほうがいいと思います。
考えすぎて算数が嫌になってしまっては元も子もありませんから。
101:１３２人目の素数さん
10/02/01 23:03:40
どなたか解き方を教えて下さい。
図形で角度を求める問題です。
問題（図形）は下記にアップしました。
URLﾘﾝｸ(viploader.net)
102:１３２人目の素数さん
10/02/01 23:15:36
>>100
ありがとうございます
もう少しレベルを下げた問題のほうがいいですね
分かるときはすんんあり分かりますもんね、この程度ですと・・
103:１３２人目の素数さん
10/02/01 23:21:24
>>101
ラングレーの問題そのものじゃないか？それ。
104:１３２人目の素数さん
10/02/01 23:21:31
このスレって質問してきたやつに上から目線でウダウダ言うだけで肝心なことに一切ふれないクソレス量産してるアフォが住み着いてるな
105:１３２人目の素数さん
10/02/01 23:31:36
>>104
やあ御同輩
106:１３２人目の素数さん
10/02/02 00:09:26
糞スレ化が加速しそうな展開
107:１３２人目の素数さん
10/02/02 23:35:56
>>103
検索して分かりました。
ありがとうございました。
108:理数科志望
10/02/03 19:26:50
少し長くなりますが、質問します。
問題
10～98までの2桁の偶数の和(10+12+14…+96+98)を求めなさい。
で、
98÷2＝49 10÷2＝5 49-5+1＝45
∴ 45(98+10)÷2＝2430
となるので、僕は次の問題も下記のように計算してみました。
問題
5～19までの奇数の和(5+7+9…+17+19)を求めなさい。
僕の解答
(19+1)÷2＝10 (5+1)÷2＝3 10-3+1＝8
∴8(19+5)÷2＝96
とやりました。答えはあっていたのですが解法が違っていて
本の解答は 次に続きます。
109:理数科志望
10/02/03 19:36:18
↑続きです。
本の解答
5は3番目の奇数で (5+1)÷2＝3
19は10番目の奇数だから(19+1)÷2＝10
＝10²-2² (5の1つ前の3は2番目の奇数）…だからだそうで
どうしてこの処
理が必要なのか
分かりません。
＝(10+2)(10-2)・・・因数分解で
＝12×8
＝96
というのが、純粋な解答らしいです。僕のやり方ではいけないでしょうか？
ちなみに、11～29までの奇数の和を求めなさい。という問題も僕のやり方で
答えは合ってました。
110:１１０
10/02/03 21:06:32
１－１＝０
111:１３２人目の素数さん
10/02/03 21:07:17
>>109
君のやり方であっている。
本の解答が異常。
偶数のときは>>108にあるような方法が解答に載ってるんだよね？
98÷2とかは、98が何番目の偶数なのかを知るための計算。
なのに、奇数の時は何番目の奇数なのかを最初から知っているような
解答になっているのはおかしい。
また、奇数を1からn番目まで足していくと、n^2であること(※）を
知っていることが前提になっている解答になっているのも不可解。
※ n番目の奇数は2n-1だから、1番目からn番目までの合計は、
(1+2n-1)*n/2=n^2。
112:理数科志望
10/02/03 21:28:59
＞111
ありがとうございます。
僕は偶数の時108の方法が解答にあったので奇数は偶数+１なので
その解法を使いました。
じゃあ、例えば16番目の奇数は、(2×16)-1＝３１ですか？
113:１３２人目の素数さん
10/02/03 21:31:08
>>112
16番目まで書けばすぐわかるだろ。
114:１３２人目の素数さん
10/02/03 21:35:02
>>112
>>108の
> (19+1)÷2＝10
はなんなんだよ。
それは何を計算してるんだ？ 何番目の奇数なのかってのを計算してるんじゃないのか？
何番目の奇数なのかを知るための計算がそれでよいとわかるなら、
n番目の奇数が2n-1であると言うことも分かるはずだと思うのだが。
115:理数科志望
10/02/03 21:46:18
そっか×２することで偶数になり、そこから-１で奇数か。
そういうことですよね？
116:１３２人目の素数さん
10/02/03 21:50:50
>>115
それでもいいよ。
最初が1、次は1+2、次はさらに+2という等差数列。
n番目は1に2をn-1個足すことになるから、1+2(n-1)。
これを整理して2n-1。
117:理数科志望
10/02/03 22:01:19
わかりました。
118:理数科志望
10/02/04 17:57:43
続きです。
問題①
3の倍数の数を順々に加えていく時、3+6+9+…+x＝360となった。
xの値を求めよ。
と言う問題で、これ以前に
3の倍数の和を考える時、3+6+9…+57+60を求めなさい。
と言う問題がありました。僕はこの問題の解法を60÷3=20
20(60+3)÷2＝630で正解でした。だから、これに従い問題
①をx/3(x+3)÷2＝360
＝(x²+3x）/3÷2＝360
＝x²/3+x÷²＝360
＝x²/6+x/2＝360
＝x²+3x＝2160
＝x²+3x-2160＝0
＝(x+48)(x-45)＝0
＝x＝-48、x＝45 x＞0 ∴x＝45
と言う解法で導いたのですが、これも答えはあっていて解法が違ってました。
119:理数科志望
10/02/04 18:04:30
↑続きです。
本の解法は
ｎを自然数とし、x＝3ｎ…①とおく らしいです。
3ｎ(ｎ+１)/２＝３６０
3ｎ(ｎ+１）＝７２０
ｎ(ｎ+１）＝２４０
ｎ²+ｎ＝２４０
ｎ²+ｎ-２４０＝０
(ｎ+⒗)(ｎ+15）＝０
ｎ＝15
これを代入しx＝45となってました。僕のやり方はいけないのでしょうか？
120:理数科志望
10/02/04 18:08:29
ケアレスミスです。
(n+16)(n-15）＝０です。
そもそも、何故初めの段階でx＝3nとおく としたのでしょうか？
これは、ちょっとひらめきません。
121:１３２人目の素数さん
10/02/04 18:39:37
中学の一次関数です。
座標平面上で直線y=-2x+8がx軸と交わる点をA、y軸と交わる点をBとする。
また座標平面上を動く点Pがある。
線分0Aの長さを4�Bとし、点Pが線分AB上を動いてできる三角形POAの面積をSとする。
このとき、点Pの座標を(x,y)とすればSはxの関数として表すことができる。
Sとxとの関係を正しく表している式を次の中から選べ。
ただし、０≦x＜4とする。
答えは S=-4x+16 なんですが、問題にある「ただし、０≦x＜4とする」という
ただし書きは必要なんでしょうか。
なくても関係性は成立すると思うんですが。
またxになぜ4を含まないのでしょうか。
「０≦x≦4」だとだめなのでしょうか。
122:１３２人目の素数さん
10/02/04 19:18:23
1mのひもを３本に分けるとすると一本を何センチにすればいいのでしょうか。
123:１３２人目の素数さん
10/02/04 19:22:05
>>122
何センチでもいいよ
124:１３２人目の素数さん
10/02/04 19:26:22
>>122
割り切れ根ーぞｗ
125:１３２人目の素数さん
10/02/04 19:30:01
割り切れないということは均等に3本に分けられないということでしょうか。
126:１３２人目の素数さん
10/02/04 19:32:38
>>125
100/3cmずつに分ければいいだけ。
127:１３２人目の素数さん
10/02/04 19:39:35
>>126
ありがとうございました
128:１３２人目の素数さん
10/02/04 21:03:51
均等になんて言ってないし
129:１３２人目の素数さん
10/02/05 00:37:28
3*(-5)+b=0 を bについて解く場合、
3*(-5)を-15と考え右辺に+15として移行しますが
3*(-5) を右辺へ一項ずつ移動するときの考え方を教えてください。
3*(-5)+b=0
*(-5)+b=-3
b=-3÷(-5)
b=-3*(-1/5)
b=3/5
となってしまってわからなくなりました。
130:１３２人目の素数さん
10/02/05 00:44:40
＞*(-5)+b=-3
*(-5)とは？
131:１３２人目の素数さん
10/02/05 01:11:48
>>129
> 3*(-5)+b=0
> *(-5)+b=-3
そんなこと出来ないし、
> *(-5)+b=-3
> b=-3÷(-5)
こんなことも出来ない。
132:１３２人目の素数さん
10/02/05 01:16:42
>>129
一項ずつ移動するなら、
3*(-5)+b=0
b=-3*(-5)
b=15
3*(-5)はこれ全体で一つの項。
一文字ずつということなら（まるで意味不明な操作ではあるが）、
3*(-5)+b=0
-5+b/3=0 ←両辺を3で割った。
b/3=5 ←両辺に5を足した。
b=15 ←両辺に3を掛けた。
133:１３２人目の素数さん
10/02/05 01:53:05
>>130>>131>>132
よくわかりました。ありがとうごじました。
134:１３２人目の素数さん
10/02/05 19:02:16
数直線上の２点1と8の中点を求める場合、
(1+8)/2で求めますが、
数式を使わずに簡単に説明できないでしょうか。
135:１３２人目の素数さん
10/02/05 19:51:49
折り曲げる
136:１３２人目の素数さん
10/02/05 19:52:06
>>134
長い方、8cmの棒から短い方1cmの棒と同じだけ切り取ります。
7cmになりましたね？ これが、差です。
では、その7cmを二つに割ります。
3.5cmになりましたね？ これに、短い棒だけ足した数、
1cm+3.5cm。ここが、中点のはず。
さて、残った3.5cmの棒と、さっき切り取った1cmとをつなげてみます。
二つとも、4.5cmで一緒だ！
つまり、二つの棒を足して二つに分け合った点が、中点なんですね。
137:１３２人目の素数さん
10/02/05 19:53:45
コンパスを使う
by ユークリッド
138:１３２人目の素数さん
10/02/05 21:13:33
>>135>>136>>137
ありがとうござました。
>>136
でもどうして
{(8-1)/2}+1としないで(1+8)/2とするのでしょうか。
(1+8)/2は最終的な形（公式）と考えたほうがいいのでしょうか。
{(8-1)/2}+1なら証明的なので、これをみるだけで理屈は明解ですが
(1+8)/2は自分で証明しないと理解できないことないですか？
139:１３２人目の素数さん
10/02/05 21:31:08
>>138
ベクトルを使うと、平均が中点というのがよく分かるんだが、
小中のレベルでは、>>136みたいに、いろいろこねくり回すか、
ベクトルと同じことを>>137のようにざっくり言ってしまうか。
ベクトル的に言うと、
中点というのは、差の半分なので、
1を反転させてベクトル和を取ると、絶対値的には確かに絶対値の平均になってる。
やってることは、コンパスを使って、二等分線を描いてるのと一緒
140:１３２人目の素数さん
10/02/05 21:39:26
>>139
ありがとうございました。
141:１３２人目の素数さん
10/02/05 22:14:34
>>138
数直線上の0、1、8に印を付ける。
1と8の中点にも印を付ける。
さらに1+8=9にも印を付ける。
1と8の中点は0と9の中点でもあることは一目瞭然。
142:１３２人目の素数さん
10/02/08 11:02:25
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
上の2の問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか？
座標をずらすことで、3角形の面積が12であることは分かりましたが、
どうしてもこの先に進めません。
解説をお願いしますm(__)m
143:１３２人目の素数さんn
10/02/08 11:34:16
その直線は、AB の中点を通る。
144:１３２人目の素数さん
10/02/08 12:21:41
>>143
解けました！どうもありがとうございました！
座標をずらす必要は無かったんですね。
145:１３２人目の素数さん
10/02/08 20:12:27
くらべる量ともとにする量はどうやって見極めればいいの？
146:１３２人目の素数さん
10/02/08 21:45:21
助詞
147:１３２人目の素数さん
10/02/08 23:55:55
ﾖﾅｰｶ(・∀・)
148:１３２人目の素数さん
10/02/11 14:11:13
急に過疎るのな
149:１３２人目の素数さん
10/02/11 15:57:07
>>147
おまいのせいだ！(*^_^*)
150:１３２人目の素数さん
10/02/11 17:16:36
>>147
お前…
151:１３２人目の素数さん
10/02/11 17:35:20
>>147
(T_T)
152:１３２人目の素数さん
10/02/13 16:55:00
原価2000円の品物にいくらか利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、
大売出しの日に定価を割引して売った。
このとき利益の半分で、定価から割引して売ったところ利益が240円であった。
当初見込んだ利益は何%だったか。
よろしくお願いします
153:１３２人目の素数さん
10/02/13 19:17:51
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
ここの５番について質問があります。
この図形には△ABEを含めて９個の三角形があるとみて、
点Eが辺BC上を移動させた際の面積の変化から消去法で△EFCが正解と導くことができました。
ですが、もっと効率の良い解き方がありそうな気がしてるのですが、
分かる方いらっしゃいましたら解説をお願いします。
154:１３２人目の素数さん
10/02/14 02:20:30
「答よ」ってのが気持ち悪いな。 「答えよ」だろ。
まともな校正を通していない文書だ。
数学の問題文だとはいえもっと日本語を大事にしてほしい。
「点Eが辺BC上を移動させた際の面積の変化」 これも気持ち悪い
「点Eを辺BC上で移動させた際の面積の変化」 かな。
それはさておき、
まず(1)について
△AEDはEがどこにあっても面積が変わらない。そしてそれは 平行四辺形の半分の面積。
Eがどこにあっても面積が変わらない三角形を探す。
または、平行四辺形の半分の面積の三角形を探す。
(2)については △ABE の面積 は 平行四辺形－△AED－△DEC
さらに △AEDは平行四辺形の半分の面積なので
△ABE ＋ △DEC ＝ △AED ＝ 平行四辺形の半分 なのがわかる。
さて、(1)の結果から △AED = △CDF なのだから △CDF = △ABE ＋ △DEC
図より △CDF = △CEF ＋ △DEC
これで △CDF = △ABE ＋ △DEC ＝ △CEF ＋ △DEC
つまり △ABE = △CEF であることが解る。
155:１３２人目の素数さん
10/02/14 02:23:11
先のが普通の解きかた。
さて、多少インチキだがもうすこし解りやすい解き方もある。
この問題では、点EがBC間のどこにある（たとえば何対何に内分とか）とは書いてない。
つまりこれは逆に言えば、点Eは BC間のどこにあっても成立する問題であるはずだ。
そこでEがほとんどBやCと一致するような位置にあるときを考えてみる。
EがBとほぼ一致しているときには△ABE の面積はほとんど０だ。
そのときに 面積がほとんど０になるような三角形は △AEF、△BEF △CEF △CBF しかない
△AEFが △ABEより大きいのは明らかなので（△AEF = △ABE＋△BEFだから）
△BEF △CEF △CBFの３つに絞られた。
次にEがCにほとんど一致しているときについて考える。△ABEの面積はだいたい平行四辺形の半分。
△BEF △CBF は とんでもなく大きな面積になる。
これで候補は △CEF しかないことになった。
こうやって大体の見当をつけておいてから、先のような、本当にそうなっている証拠を探すようにすれば
無駄がない。
この方法のどこがインチキかというと「点Eは BC間のどこにあっても成立する問題である」と
かってに決め付けたところだ。
もしかして 「そんな三角形はない」 というのが正解だったりすることは考慮の外なのである。
だから見当をつけるだけにしておいて、証拠は別に探さなければならない。
156:153
10/02/14 11:57:22
>>154-155
とても分かりやすい解説をしていただき、どうもありがとうございます。
消去法を使っただけでは、信頼出来る正解にはたどり着けないということも良く分かりました。
凄く納得できました！どうもありがとうございましたm(__)m
157:１３２人目の素数さん
10/02/14 17:18:17
ここまで俺の自演
158:１３２人目の素数さん
10/02/14 17:22:20
ただし一部俺の自演
159:１３２人目の素数さん
10/02/14 22:46:08
1×2×3×4×…20
を、2^nで割るとき、nの最大値を求めてください
160:１３２人目の素数さん
10/02/14 22:46:46
>>159
いくらでも割れるだろ。最大値無し。
161:１３２人目の素数さん
10/02/14 22:48:30
はやいｗｗｗ
そうだった
割ったときの商が自然数になるとき、ね
162:１３２人目の素数さん
10/02/14 22:52:15
1×2×3×4×…20の素因数分解を考えれ
163:１３２人目の素数さん
10/02/14 23:45:30
2x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、二の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ！！
この問題、今の中一に解けますかね？
164:１３２人目の素数さん
10/02/14 23:48:38
>>163
二の位？二進法は1と0しか使えないんだが
165:１３２人目の素数さん
10/02/14 23:55:06
一の位が2、二の位が1、だったら12という意味です
166:１３２人目の素数さん
10/02/15 00:50:46
>>162
全部素因数分解しなきゃだめなんですか？
167:１３２人目の素数さん
10/02/15 00:53:39
>>166
2の何乗が出るかだけ考えればよろし
168:１３２人目の素数さん
10/02/15 01:20:24
>>165
何言ってんだ？
169:１３２人目の素数さん
10/02/15 12:18:05
>>168
え！？
変なこと言ってますか？
170:１３２人目の素数さん
10/02/15 12:19:02
十の位が、二の位になってるww
171:１３２人目の素数さん
10/02/15 12:20:46
15/2 2010 訂正版
2x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、十の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ！！
172:１３２人目の素数さん
10/02/15 12:57:17
>>171
なんか問題文が分かりにくいが
2x^2+2x-y=20をyを定数としたxについての2次方程式と見たときの解の一つが-4だから
y=4となってもう一つの解が3と求まるから
5n=35
n=7
ってことを中1にやらせたいわけ？2次方程式が解けるならできるだろうけど普通の(公立あたりの)中1なら無理だろうね
>>171の立場はなんなの？教師か塾講？
173:１３２人目の素数さん
10/02/15 15:27:33
二次方程式は中一にはとけませゆんか失礼しました。
先生や講師ではないのでわかりませんでした。
174:１３２人目の素数さん
10/02/15 15:56:40
>>159
俺これわからないんだが…
だれかおせーて
175:１３２人目の素数さん
10/02/15 17:55:05
A,B,C,Dの４枚のカードの並べ方は、4×3×2×1＝24通りと簡単に式で出せますが、
A,A,B,Cの４枚のカードの並べ方も、簡単に式で出せますか？
176:１３２人目の素数さん
10/02/15 18:45:11
>>159
2^nで割った商が正整数だとすると
10(2の倍数)+5(4の倍数)+2(8の倍数)+1(16の倍数)
177:１３２人目の素数さん
10/02/15 22:04:33
>>175
はい。
178:１３２人目の素数さん
10/02/15 23:33:34
>>177
どうぞ教えてください。
179:１３２人目の素数さん
10/02/15 23:48:20
>>178
BとCを入れる場所を選ぶ。
180:１３２人目の素数さん
10/02/16 11:20:30
単純に24/2通りの気がするけど
181:571
10/02/16 16:33:54
URLﾘﾝｸ(up.mugitya.com)
他のスレでこういう補助線を引いてる図があるんだけど
√３がでてきた経緯がわからない
182:１３２人目の素数さん
10/02/16 16:36:03
誤爆
183:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:25:54
図において、円Ｏは半径４cmで、直線ＢＴは円の接線、点Ｏは円の中心とします。∠ＡＴＢ＝６０°であるとき、次の問いに答えなさい。
（１） 線分ＡＴの長さを求めなさい。
（２）∠ＡＴＯの大きさを求めなさい。
（３）∠ＡＣＴの大きさを求めなさい。
今日の私立の入試問題ですがあっているか自信が無いので解答お願いします。
特に（１）がよくわからず 4√3 になりました
解答お願いしますURLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
184:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:40:25
修正版
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
185:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:45:39
接弦定理そのままだけどな
∠ATB=∠ACT
そこから３）２）１）と逆に答えるけど
186:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:00:27
中学校では接弦の定理は並ばないのですが∠ACT=60°でATCは正三角形で
(2)30°
(3)60°
でよろしいでしょうか？
187:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:01:08
中学校では接弦の定理は習わないのですが∠ACT=60°でATCは正三角形で
(2)30°
(3)60°
でよろしいでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:20:41
>>183
４√２じゃない？ どんな計算したのかおしえてー
189:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:22:19
ATCは正三角形じゃないよ
まあ∠OTBが90°だから∠ATO＝30°
から始めてもいいんじゃね
でもATが分かる順序ってどう考えてもこの中では後だと思うんだけど
190:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:39:29
え！正三角形じゃないんですか？
再度、計算すると2になりましたw
•AT=x •ACとOTの延長線の交点をDとしてDO=m
2:√3=x:(4+m)
√3x=8+2
x=√(8+2m)/3
2:√3=4:
191:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:43:04
ATとCOの延長線の交点をE
TE=K
2:√3=4:K
K=2√3
X=4√3
これを上に代入であってますか？
192:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:43:41
∠AOT=120°で△AOTは二等辺三角形だから4√3であってるよ
193:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:53:53
>>191
はmを求める式ですねw
194:１３２人目の素数さん
10/02/17 18:39:09
食塩水が２３１ｇある。この食塩水に食塩１５ｇを加えると、もとの食塩水より濃度が５％高い食塩水ができた。
この時、次の各問いに答えなさい。
①もとの食塩水の濃度を求めなさい
これお願いできませんか
195:１３２人目の素数さん
10/02/17 18:51:10
問題自体は単純だけど計算がめんどくさい。
196:１３２人目の素数さん
10/02/17 19:16:20
>>194
簡単だろ馬鹿か？
２３１x/100+15/100=
あれわからなくなってきた
197:１３２人目の素数さん
10/02/17 19:25:28
231ｇ×a＋15ｇ＝(231g＋15g)×(a＋0.05）
元の食塩水の濃度をaとする。
元の食塩水に含まれる塩に１５ｇ足したのは
元の食塩水より15g重く、かつ元の食塩水の濃度より5%濃い食塩水に含まれる塩の量と等しい。
後は計算しろ
198:１３２人目の素数さん
10/02/17 20:05:33
計算うざいなｗ
199:１３２人目の素数さん
10/02/18 08:05:27
(答)18％
200:１３２人目の素数さん
10/02/18 08:13:23
食塩水問題って頻繁に質問されるけど
濃度とはなんなのか（小中学生レベルで）理解してから聞いてるんだろうか？
このスレで教えてもらっても、文面をちょっと変えた問題が出ただけで
とたんにまた答えられなくなりそうな気がして怖い
201:１３２人目の素数さん
10/02/18 10:12:21
大人になってもそういうのわかっていない人結構いると思う。
202:１３２人目の素数さん
10/02/18 13:15:29
それは出題者の責任
203:１３２人目の素数さん
10/02/18 15:10:44
食塩水問題はニセ質問者（質問者のフリをした釣り）検定でも初級のものだよ
204:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:18:37
どうしよう
*四角形ABCDの対角線の交点をOとする。
①AO=CO,AD=BC
②AO=CO,AD//BC
③AB=CD,∠A=∠C
こいつら全部平行四辺形になると思ったら
①と③は反例らしい
205:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:26:07
>>204
どうしようとは？
206:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:27:49
>>205
勉強してたらあれおかしいなと思って
気になって勉強に集中できねえ
207:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:32:13
四則算式で負の符号がつく計算の考え方が理解できません。
何が理解できないか、理解できていないので明確ではないのですが
（－10）-（－18）のような感じです
複式問題になれば成程、訳がわからなくなります
マイナスの-って?そのまたマイナスって???
という感じです
カッコを外した場合の式で毎回つまづいています…
根本的な理解、若しくは理解までしなくても方程式、算式の暗記で覚えられる方法は無いでしょうか?
208:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:34:23
マイナスのマイナスはプラスになるんだべ
教科書みなさい
209:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:34:35
>>207
負の数を引くってのは借金を減らすと資産が増えるみたいなもの。
そのうち、慣れるから気にすんな。
210:１３２人目の素数さん
10/02/18 20:54:07
>>208
>>209
早速の回答有難う
慣れですか…
例題として
（-3）×（-9）-（-5）×2
=27-（-10）
でこの-（-x）が＋になるって事なのかな…
個々で理解できてもまた迷いそう
負の符号が「奇数」なら－
「偶数」なら＋と教科書に書いてありますが、これだけ迷わず覚えればいいのでしょうか
お馬鹿ですね、自分
数をこなしていきます
211:１３２人目の素数さん
10/02/18 22:59:24
>>210
あってる
－と－なら＋をおぼえときゃいい
奇数偶数とかはまだ覚えない方がいい気がする
212:１３２人目の素数さん
10/02/19 01:58:49
>>210
恐らく新中１で負の数が初めて出てきたから戸惑っているのだと思う。
確かに慣れの問題だが、ここでしっかりと数をこなして理解しておいたほうがいい。中２や中３でも未だに計算できんやついるからな。
213:１３２人目の素数さん
10/02/19 14:24:54
＋÷＋＝＋
－÷－＝＋
こういうのは除法以外の四則も同じですか？
214:１３２人目の素数さん
10/02/19 14:25:46
割り算と掛け算だけ
215:１３２人目の素数さん
10/02/19 14:35:24
>>214 ありがとうございました！
216:１３２人目の素数さん
10/02/19 15:57:13
>>210
偶数とかは気にしなくていい。
コツは絶対に難しすぎる問題はやらないこと。簡単な問題を数こなせば自然にわかってくる。
217: ◆MjFFoQto/6
10/02/19 19:48:05
(+4)＋(+6)＝+10
(-4)＋(-6)＝-10 合ってますか？
加法と減法の場合はそのまま計算しちゃっても大丈夫ですか？
218:１３２人目の素数さん
10/02/19 20:01:29
あってる
219:中間乙
10/02/19 20:36:20
今日の中間テスト保体絶対100点だよ
220:１３２人目の素数さん
10/02/19 20:55:50
3学期に中間テストがあるとは変わってるな
221:１３２人目の素数さん
10/02/19 23:34:13
俺来週学年末テストなんだが
222:１３２人目の素数さん
10/02/19 23:38:54
俺は末期テストがある
223:１３２人目の素数さん
10/02/20 00:25:37
俺は中学最後のテストが
珍解答でもするか
224:１３２人目の素数さん
10/02/20 01:56:00
10cm四方で真ん中にはっぱみたいな形の
面積の求め方がわからないから誰か教えてください
225:１３２人目の素数さん
10/02/20 02:01:04
半径10cmの円を1/4にカットしたのが2つあると考える
226:１３２人目の素数さん
10/02/20 02:08:17
円の半分の面積が答えってこと？
227:１３２人目の素数さん
10/02/20 02:29:57
本当にわからないから、式で書いて
頼む
228:１３２人目の素数さん
10/02/20 03:35:03
写真撮ってうｐ
229:１３２人目の素数さん
10/02/20 08:55:51
半径10の正方形の中のはっぱなら
10×10×1/4×π×2-10×10
230:１３２人目の素数さん
10/02/20 10:26:48
>>226
半径10cmの円を1/4にしたもの（①とする）が2つ、問題図の中にある（これを見つけることがこの問題を解くカギ）
その2つの重なってる部分が葉っぱの部分になっている。
だから、①を2つ合わせた面積（>>229でいう10×10×1/4×π×2の部分）から、
その正方形の面積（>>229でいう10×10）を引くと葉っぱの部分の面積になる。
231:１３２人目の素数さん
10/02/20 10:33:45
正四面体の高さってどーやってもとめるんすか？？
232:１３２人目の素数さん
10/02/20 12:08:53
おれにはわかんねーっすｗさーせんｗ
233:１３２人目の素数さん
10/02/20 13:10:11
正三角形の一辺をaとすると
正三角形の高さはaルート3/2で正三角形の中心までの距離はaルート3/4でこれと斜めの部分の長さ=aを三平方の定理でa^2-3a^2/16=13a^2/16
でいいのかな？
234:233
10/02/20 13:12:37
違うみたいだな
12cmなら4ルート6cmらしいし
235:233
10/02/20 13:17:11
正しくは
正三角形の高さ＝ａルート３／２
重心までの距離はaルート3/2×2/3＝aルート3/3
これと斜めを三平方で
a^2-3a^2/9=2a^2/3
よって高さはaルート6/3
236:１３２人目の素数さん
10/02/20 14:25:03
>>231
三平方の定理
237:236
10/02/20 14:28:21
ありゃ、リロードしてなかった。すまん。
238:１３２人目の素数さん
10/02/20 17:51:10
(1) (120+x)*0.2=6+x
(2) 120+x/5=6+x
ともに解は22.5ですが(1)の形だと上手く解けません。
方程式を作る時に何か決まりがあるのでしょうか？
239:１３２人目の素数さん
10/02/20 18:35:28
(2)だと22.5にならないぞ、ちゃんと括弧をつけろ
(1)は両辺を0.2で割れば解ける
240:１３２人目の素数さん
10/02/20 19:03:52
>>238
解けるけど？
241:１３２人目の素数さん
10/02/20 19:11:35
>>239
120+x
----- は括弧の効果も込みですか？
5
↑のつもりで 120+x/5 を書いてました…
>>240
解き方が悪かったのですか…
242:１３２人目の素数さん
10/02/20 19:23:50
解けました！なるほど！
(120+x)*0.2=6+x
120+x=5(6+x)
120+x=30+5x
x-5x=30-120
-4x=-90
x=90/4=22.5
243:１３２人目の素数さん
10/02/20 20:53:03
３＋３×５＝？
244:１３２人目の素数さん
10/02/20 21:37:31
18
245:１３２人目の素数さん
10/02/20 23:30:36
>>230
やっとわかったよ。ありがと
246: ◆MjFFoQto/6
10/02/21 13:43:36
少数を分数に、分数を少数になおす方法を教えてください
少数と分数が根本的に理解できません…
247:１３２人目の素数さん
10/02/21 14:44:41
>>246
分数→小数
これは割り算を実行するだけ
小数→分数
小数点がなくなるまで必要なだけ10倍、100倍、1000倍…などとして分子に読み替える
そしてこの時かけた数と同じ数を分母とした後に約分（約分できなくなるまで）
例題：1.92を分数になおせ
ところで授業はきちんと受けているね？
君がそうだと決め付けるわけじゃないが、ただサボって理解「しようとしない」姿勢を
理解「できない」と言い訳する人間が最近とても多いから気になってね
248: ◆MjFFoQto/6
10/02/21 15:20:52
>>247
すいません、分数をやっていた時期に休んでいまして…
小数は授業受けてたときはわかったのですが今やるとぜんぜん出来なくて。。
分数→小数を割り算するだけっていうの分子÷分母ですか？
1.92を分数にすると分子が192で分母が100で合ってますか？
249:１３２人目の素数さん
10/02/21 15:47:39
>>248
割り算するだけ、ってのは文字通り
例題：66/74を小数に直せ（割り切れない場合の書き方は習っている？）
192/100は、本当にこういう問題が出たらこれでは点数がもらえない
分数というのは、とくに断りがない限りこれ以上約分できないところまでした形で書くのが決まり
250: ◆MjFFoQto/6
10/02/21 17:20:54
>>249
分数を小数にする方法はしっかりノートに書いて頭に入れておきます
ありがとうございました
約分すべきでしたね；すみません…
48/25であってますか？
約分苦手ですばやく出来ないです；；
なにかいい方法あったら教えてください
出してくださった例題、やってみたのですが、、
0.8091080910・・・と続いてしまうのですが間違ってますか？
251:１３２人目の素数さん
10/02/21 17:56:22
>>250
割り切れない小数の書き方はそれでOK、ただし答えは間違ってる
その小数をもう一度分数に直してみるとどうなる？
要は、割り切れない時に出てくる数の繰り返し部分がはっきりわかるようにすること
例えば「0.8091…」みたいに、繰り返しの途中かどうかわからない打ち切り方をしないこと
または、繰り返し部分の先頭と末尾の数字の上に点を書き記す方法もある（教科書にも載っているはず）
こちらのほうが書く文字数が少なくて済む
252:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:13:23
点を書くのは小学校ではやらないはず
253:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:20:29
>>252
なんか小学校では小数第一位までしか扱わないと聞いたことがあるのので
やりとりを見ていてもう中学生だと予想した
254:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:32:40
分数と少数の関係とかは大人でも分かってない人時々居るから。
255:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:37:39
「わかってない」人たちを笑っていられるのか、と突っ込んでほしくてたまらないんだろ？
とんだ変態さんだね
256:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:37:46
>>253
円周率
257:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:38:01
それはただ真面目にやってないだけで
大人なら本来は理解しておくべき事
258:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:43:18
>>256
「πが約3.14」ということ自体は知識としては習うが
いつからかの指導要領では、第二位以降の小数計算はやらないくていいことになった
259:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:44:53
>>255
というか見下したりしてないよ？
そういう人が居るという事実を言ったまでで。
>>257
うんそう思う。
でも必要ないならそれでいいんじゃない？
260:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:47:33
>>259
志村ー少数少数！
261:１３２人目の素数さん
10/02/21 20:48:33
少々お待ちを～
262:１３２人目の素数さん
10/02/21 21:05:07
中学の数学範囲で一番重点的に勉強する時間を割いたほうが良い分野は
何ですか？
263:１３２人目の素数さん
10/02/21 21:06:06
>>260
そこを突いていましたか。
よく理解しまつた！
264:１３２人目の素数さん
10/02/21 21:08:08
「語りかける中学数学」ってみなさん的にどうですか？
結構分かりやすい気はしてるんですけど。
著者が元々数学出来ない人だったみたいで
出来ない人の気持ちで教えてくれるので非常に丁寧だと思うのですが。
評判とかどうなんでしょうか？
265:１３２人目の素数さん
10/02/21 23:35:50
>>262
平行線と比
俺の県の入試は三角形か平行四辺形の相似と比を使った問題がずば抜けて難しい
他は知らんが比は重要だと思う
266:１３２人目の素数さん
10/02/22 00:02:45
>>253
2002年以降の教科書では計算するよ
それよりも、循環小数については2012年の新学習指導要領で中学生の範囲に戻ってくるんだから、
教科書にも載っているはず、で済ますのは乱暴すぎる
ここは 小・中学生のためのスレ だということを忘れるなよ
267:１３２人目の素数さん
10/02/22 00:44:58
>>266
うん？お前さん何か誤解してる気がするよ
自分は初めから「教科書に載ってる」なんて見放しちゃあいない
>>247以降、教え過ぎず突き放さずのスタンスで付き合ってきたつもり
そもそも「教科書に載ってる」と言ったのは、循環節の点表記についてオマケ的に挙げただけのことだし
質問者はおそらく小学校高学年～中学一年だろうなとあたりをつけていた、だからこそ「循環」という表現もあえて避けてきた
実際、その点以外の内容は本人も十分理解してるようだし問題なさそうに思える
まあ、だとしても循環節の表記方法について
教科書の参照をすすめたのは片手落ちだったかもね
268:１３２人目の素数さん
10/02/22 02:10:33
小中学校教育の話ではあるが、スレ違い
ここは、「小中学生のため」のスレ
269: ◆MjFFoQto/6
10/02/22 08:30:34
>>251
＞繰り返し部分の先頭と末尾の数字の上に点を書き記す方法
これがわからないです…中学の教科書見てみたんですけど…載ってないようです
66/74もう一回計算してみたんですが、9.75これであってますか？
分数に直すと975/100 195/20 39/4…ですか？
270: ◆MjFFoQto/6
10/02/22 08:46:19
これやってたら減法のやり方忘れたorz
減法ってどうやるんでしたっけ…
引き算を足し算に変えるというのは頭に入ってるんですけど、なんか間違えてしまう。。
(-9)－(-2)＝(-9)＋(+2)
こういうことじゃないですか？
理解できない…
答えは-11？
(+7)－(-6)＝(+7)＋(+6)
これだと答えが違くなってしまうんですけど、減法ってどうやればいいんですか…
271:１３２人目の素数さん
10/02/22 09:06:01
>>269
電卓叩いてみろよ
どういう計算をしたらそうなるんだ？
272:１３２人目の素数さん
10/02/22 09:08:51
>>270
1つ目。なんで-9に2を足して-9より小さくなるんだよ。
2つ目。問題が違えば答えが違うのは当たり前だろ。
違くなるなんて日本語はない。入力していて変だと思わないのか？変換してくれないだろ？
273: ◆MjFFoQto/6
10/02/22 09:33:07
>>271-272
すみません；
負の数は大きければ小さいということ忘れてました
あと日本語の指摘もありがとうございます
変換されなかったんですけどまぁいいかぐらいの気持ちで打ってしまいました
すいません！
274:１３２人目の素数さん
10/02/22 09:38:07
>>273
数直線を書いて目盛りも書いてみるといいよ。
温度計のイメージ。
教科書見ながら確認してみるといい。
275:１３２人目の素数さん
10/02/22 10:53:47
高校入試終わって高校の数学を先取りしようとしていて（うちの高校は数学できないと危ないから）、チャート式を購入しようと考えているのですが、予習ということもあってまずは白チャートの1~Aが良いですか？
若干スレチですが宜しくお願いします
276:１３２人目の素数さん
10/02/22 11:48:17
>>275
スレチと思ったらスレ探そうよ。
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
277:１３２人目の素数さん
10/02/22 16:26:48
平日の昼間に家にいるのか
278:１３２人目の素数さん
10/02/22 17:23:43
331から337の下部25%はいくらかみたいな問題で
6の25%は1.5でそれを331に足して332.5と解いてみたんですが
答えは合ってますか？他にもっと速く解くやり方ってありますか？
279:１３２人目の素数さん
10/02/22 18:20:52
あってるはず
他には
［｛（331＋337）/2｝＋331］/2＝［668/2＋331］/2=334＋331/2=665/2=332.5
280:１３２人目の素数さん
10/02/22 18:23:01
正五角形の面積って求められる？
対角線の長さは相似ででるんだが
281:１３２人目の素数さん
10/02/22 18:39:08
初見。 ｲﾝﾌﾙ感染した。
282:１３２人目の素数さん
10/02/22 20:08:30
現役厨房が回答していいのか知らんけど、
>>280
対角線の長さ黄金比で出して、
あとはどこかに垂線引けば正多角形だからすぐ面積出るよ。
283:１３２人目の素数さん
10/02/23 00:05:57
>>277
明日入試だから
284:１３２人目の素数さん
10/02/23 17:19:46
都立入試の一番最後って5ルート2？
285:１３２人目の素数さん
10/02/23 17:42:09
学校で聞け
スレ違いだ
286:１３２人目の素数さん
10/02/23 19:03:56
東京は今日か
はやすぎるだろ
兵庫はまだ二週間以上はあるのに
287:１３２人目の素数さん
10/02/24 23:49:40
高校受験において知っておいた方がいい事ってある？
288:１３２人目の素数さん
10/02/25 00:26:47
あんまがんばらなくてもいけるよ
289:１３２人目の素数さん
10/02/25 00:34:28
前の日はちゃんと寝た方がいいよ
290:１３２人目の素数さん
10/02/26 08:46:07
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
中学生の後輩に質問されたのですが僕もわかりません
どなたかお願いします
291:１３２人目の素数さん
10/02/26 09:06:14
△PBMは二等辺三角形だから
∠PBM＝∠PMB
また∠PMB＝∠CMN（対頂角）・・・①
△ABCと△NCMにおいて
∠ACB＝∠NCM＝90°
①より∠ABC＝∠NMC
∴△ABC∽△NCM（対応する2つの角がそれぞれ等しい）
∴∠BAC＝∠MNC
△PNAは二等辺三角形
∴PA＝PN
292:１３２人目の素数さん
10/02/26 10:11:09
一次関数の変化の割合を求めると傾きがわかりますが、
二次関数の変化の割合は何の役に立つのでしょうか。
293:１３２人目の素数さん
10/02/26 10:46:31
>>292
二次関数より一次関数の方がわかりやすい
だからある区間を切り取って大体一次関数と考えた方がわかりやすいときがある
特にa<x<a+0.001みたいな小さな範囲だけ考えたら一次関数も二次関数もそう変わらない
今は大体そんな感じでいいかな
294:１３２人目の素数さん
10/02/26 10:51:35
>>293
ありがとうございました。
295:１３２人目の素数さん
10/02/26 13:53:29
微分っていいたいのか
今の中学ってy=ax^2のグラフでxがmからnまで移動するとき変化の割合はa(m+n)ってのはやるの？
俺の学校ではやったんだが
296:１３２人目の素数さん
10/02/26 14:36:58
普通は、a(p+q)と表すと思うけど違うかな？
答えは変わらないからいいけど
297:295
10/02/26 15:17:54
>>296
それだ
各個の中の文字が何か思い出せずにとりあえず書いといたんだ
298:１３２人目の素数さん
10/02/26 18:25:10
>>291
△NCMが二等辺三角形だとなぜ言えるのでしょうか・・・
そこが分からずつまずいています
299:１３２人目の素数さん
10/02/26 18:39:54
>>298
寝てなくて訳分からんこと書いてしまいました
丁寧に解答していただいてありがとうございました
300:ニコ
10/02/26 18:49:19
みんな真面目に勉強してんな～
301:１３２人目の素数さん
10/02/26 19:06:03
そりゃ俺は二週間前だしね
302:１３２人目の素数さん
10/02/26 21:01:48
>>295
そんなしょうもない知識、子供が勝手に気づいたならともかく教えるとかアホとしか思えん
303:１３２人目の素数さん
10/02/26 21:36:33
>>302
授業でやってなぜこうなるかも言わずに終わりだったな
304:１３２人目の素数さん
10/02/27 07:24:29
変化の割合という単元はある。
305:１３２人目の素数さん
10/02/27 12:03:11
>>304
それはそうだろ
だが2次関数y=ax^2においてxの値がpからqまで変化するときの変化の割合は
(ap^2-aq^2)/(p-q)で理解させればいいだけ
それがa(p+q)になることは教えなくてもかなりの奴が気づく
それに気づかない奴にa(p+q)だと教えても害にしかならない
そもそもa(p+q)と覚えててもたいしたアドバンテージにならない
306:１３２人目の素数さん
10/02/27 12:44:31
実際気づかないよ
みんなxの増加量を出してyの増加量で割る作業を公式化しようとなんてしないもの
するのはよほど暇な奴ぐらい
(x^2-9)=(x+3)(x-3)にはできても-9の部分が文字に変わるだけでできないやつが殆ど
学校も理由を教えようとはしないしやるとしても塾とかぐらい
もちろんその過程を覚えてる奴なんてほとんどいない
307:１３２人目の素数さん
10/02/27 15:46:38
因数分解できれば気付くよな。
因数分解もできないようなレベルなら
気付いたところで役に立たせる事もできんよ。
308:１３２人目の素数さん
10/02/27 16:30:42
>>298
△ＮＣＭはただの直角三角形だけど？
解答よく読んでね。
309:１３２人目の素数さん
10/02/27 16:32:20
>>306
完全平方式は塾でやりますよ
解の公式もあるが
完全平方式の方が簡単
310:１３２人目の素数さん
10/02/27 16:36:31
塾に なにか共通のカリキュラムでもあるとでも思っているのだろうか。
311:１３２人目の素数さん
10/02/27 16:38:31
>>306
＞ 学校も理由を教えようとはしないしやるとしても
教えないわけではなくて、 理解の目標にしていないだけだろうな。
312:１３２人目の素数さん
10/02/27 17:13:14
>>310
ちなに僕の学校では
完全平方式はやりましたし
簡単な説明もしましたよ
313:１３２人目の素数さん
10/02/27 18:56:43
２次方程式の解の公式も平方完成の話もしてないわけだが
314:１３２人目の素数さん
10/02/27 19:05:16
２次方程式の解の公式の話も平方完成の話もしてないわけだが
の間違いだ
315:１３２人目の素数さん
10/02/27 19:26:35
平方完成？
完全平方式では？
316:１３２人目の素数さん
10/02/27 19:35:13
完全平方式を作り出すことを平方完成というんだが
それより>>306に対して>>309のレスはトンチンカンすぎだろ
317:１３２人目の素数さん
10/02/27 20:08:23
URLﾘﾝｸ(math.005net.com)
ここの２番の解き方を教えてください。
Pの座標を(x,0）とおくと、
BP^2=(-2-x)^2+(7-0)^2
AB^2=(6-x)^2+(8-0)^2
という式になるので、xは点B、点Aのx軸上の中点かな？と想像出来ます。
すると、仮にx=2
ここから計算していくと、BP=√65 、AP=4√5 となり、計算機を使うとBP+AP=17(正解）にたどり着きます。
こんな方法しか想像できませんでした。
計算機を使わずに解ける方法を教えてくださいm(__)m
318:１３２人目の素数さん
10/02/27 20:16:59
>>317
x軸に関してBと対称な点B'(-2,-7)をとる
AP+BP=AP+B'Pとなる
AP+B'Pが最小になるのはPが線分AB'上にあるとき
つまり線分AB'の長さが求める答え
319:１３２人目の素数さん
10/02/27 20:18:32
＞BP=√65 、AP=4√5 となり、計算機を使うとBP+AP=17(正解）にたどり着きます。
たどりつかないだろ
320:１３２人目の素数さん
10/02/27 20:27:29
>>317
√65+4√5=8.062257…+8.944271…≒17.006
これ数学では17って言わないんだよ
321:１３２人目の素数さん
10/02/27 21:52:29
>>318
ありがとうございます。
三平方の定理より、無事に17が出てきました。
>>319-320
計算したところ、pのx座標は26/15となりました。
2とは程遠い値でした。全然正解じゃありませんでした。
322:１３２人目の素数さん
10/02/27 23:39:20
4/15を大きいとみるか
323:１３２人目の素数さん
10/02/28 03:19:44
ほど遠いか
324:１３２人目の素数さん
10/02/28 04:39:09
やべえw数学板面白いじゃないかwww
325:１３２人目の素数さん
10/02/28 13:20:31
AとBの今月のおこづかいの比は2:3で使ったお金の比は1:3でした。
そして残ったお金が二人とも600円でした。Aの今月のおこづかいは何円でしたか。
小5の問題 わからんくやしい。
326:１３２人目の素数さん
10/02/28 13:33:11
小学生で比を習うのか、と思ったのはさすがにバカにし過ぎだろうか
327:１３２人目の素数さん
10/02/28 13:42:08
Aが使ったお金を1とすると、それぞれのおこづかいは 600円+1 と 600円+3 になる
で、2:3だからAを3倍、Bを2倍してやると等しくなる
すると、1800円+3=1200円+6 になってAの使ったお金は200円
Aの今月のおこづかいは800円
棒グラフみたいなのを書くとわかるとおもう
328:１３２人目の素数さん
10/02/28 14:26:13
>>326
算数の最重要課題ですよ。 比は。
329:１３２人目の素数さん
10/03/02 23:43:59
△ＡＢＣにおいて角ＢＡＣ＝１５°でＡＢ＝ＡＣである
ＡＢ＝ａとするときＢＣの長さをａを使って表せ
教えてください
330:１３２人目の素数さん
10/03/03 02:48:17
√（(4-√6-√2)/8)aになるんだが。
三角関数なしでこれを求められるのかは知らん。
331:１３２人目の素数さん
10/03/03 11:32:09
BからACに降ろした垂線の長さが
頂角30°斜辺aの二等辺三角形の底辺の長さの半分であることを利用して求めたが、
√（(4-√6-√2)/2)aになった。
この二重根号を外せるのかどうかわからない。
ここにたどり着くまでにも二重根号を外せないとダメだった。
なんらかの誘導がないと無理だと思う。
332:１３２人目の素数さん
10/03/03 11:36:09
正24角形の周囲を求める方法を検索
333:１３２人目の素数さん
10/03/03 12:45:25
そもそも中学生向けの問題なのかこれ
334:１３２人目の素数さん
10/03/03 16:17:13
面積出せよ
335:１３２人目の素数さん
10/03/03 21:50:28
>>330と>>331の答えが違う件
336:１３２人目の素数さん
10/03/03 22:12:10
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
エックスの角度の求め方を教えてください
答えは128なんですけど解き方がわかりません
上のほうの問題むずかしくてくらくらしてくるなぁ。
ほんとゆとりっていやだ。
337:１３２人目の素数さん
10/03/03 22:22:39
その画像に表示されている情報だけでは求められない
その問題についてわかっている情報を「すべて」包み隠さずここに書きなさい
338:１３２人目の素数さん
10/03/03 22:25:35
すいません
問題は
ある長方形ＡＢＣＤを折ってできた下の図で角エックスの
大きさは何度か求めよ（４点）
339:１３２人目の素数さん
10/03/03 22:34:13
折り目をEFとする（EはAD上、FはBC上にある）と
EA'とFB'は平行なので、ある等しい角が見えてくるはず
また、三角形の外角についての重要な性質も用いる
340:１３２人目の素数さん
10/03/03 22:36:27
Eは71度？右の方は１０９度？
341:１３２人目の素数さん
10/03/03 23:59:59
上のほうに似た問題がありますが微妙に違うのでお願いします
△ABCで角A=30°角B=角C=75°である
AB=a.BC=bとするときbをaを使って表せ
お願いします
342:１３２人目の素数さん
10/03/04 00:04:34
>>341
これって三角関数なくてもいけるのか？
343:１３２人目の素数さん
10/03/04 00:24:19
これって表す時ｻｲﾝｺｻｲﾝとかは使ったら駄目なのかな？ aと数字だけで表す？
344:１３２人目の素数さん
10/03/04 00:27:53
30度と60度の三角形の辺の比を使っていいなら可能
解き方1 気合で解く、簡単だけど二重根号が出る
BからACに垂線をおろして、交点をMとする
三角形ABMは30,60,90の三角形だから
BM=a/2、AM=a√3/2、MC=a(1-√3/2)
あとは三平方で
b = a√(2-√3) = a(√6-√2)/2
解き方2 既知の三角形に分解する、面倒
∠ABM=30、∠MBC=45になるように直線BMを引く
点MからABに垂線をおろして交点をNとする
点CからBMに垂線をおろして交点をOとする
AN=a/2だからAM=a/√3
BC=bだからCO=b/√2だからMC=2b/√6
AM+MC=ACより a/√3 + 2b/√6 = a
これを解くと b = a(√6-√2)/2
345:１３２人目の素数さん
10/03/04 00:34:09
>>344見て気が付いたけどｻｲﾝ75°(ｺｻｲﾝ15°)って√6－√2って表せるんかな。
いやどうでもいい事かもしれんが
346:１３２人目の素数さん
10/03/04 00:37:14
高校生なら加法定理でも使っとけ
347:１３２人目の素数さん
10/03/04 01:10:02
正方形ABCDの中に正三角形APQを埋めて，
正三角形の1辺をたとえば4とすると，二重根号を用いなくてもcos15度に相当する比を求められる件。
>345 (√6+√2)/4 な。
348:１３２人目の素数さん
10/03/04 07:37:15
ここって小・中・高のスレですか？
349:１３２人目の素数さん
10/03/04 07:40:05
捜真女学校中学部・２００４年〔２〕（２）
下の表は、ある整数をある規則にしたがって３列に並べたものです。
Ａ列の数とＢ列の数の和は必ずＢ列の数になります。このことをＡ＋Ｂ→Ｂと表します。
また、Ｂ列の数とＣ列の数の積は必ずＣ列の数になります。このことをＢ×Ｃ→Ｃと表します。
次の□にＡ、Ｂ、Ｃのうちの正しい文字を入れなさい。
Ａ列 Ｂ列 Ｃ列
０ １ ２
３ ４ ５
６ ７ ８
９ １０ １１
つづく つづく つづく
（１）Ａ×（Ｂ＋Ｃ）→□
（２）（Ａ＋□）×Ｂ＋Ｃ→Ｂ
たすけて
350:１３２人目の素数さん
10/03/04 07:48:09
>>347
それは誘導無しで発見出来て当然とは思えない。
351:１３２人目の素数さん
10/03/04 09:05:00
>>349
一番簡単な数字を代入すればいい
（１）Ａ×（Ｂ＋Ｃ）→0×(1+2)=0×3=0→A
（２）（Ａ＋□）×Ｂ＋Ｃ→Ｂ
（0＋□）×1＋2→1
□＋2→1
1じゃダメっぽいのでB列の二個目の4にしてみる
□＋2→4
□→2
□→C
352:１３２人目の素数さん
10/03/04 13:14:57
>>349
問題の意味がよくわからんってことかな？
Ａ＋Ｂ→Ｂの左辺のBと右辺のBは具体的な数値は違っていてもかまわない。
Aグループ＋Bグループ→Bグループってこと。
「3で割ったあまり」でグループ分けしている。
(1)のB+Cのところを考えると、
「3で割ったあまりが1のグループ」+「3で割ったあまりが2のグループ」だから
「3で割ったあまりが0のグループ」ということになる。
つまり、B+C→A。
以下略。
実際の試験で答えだけを早く出したいという場合、
>>351さんのように具体的な数字でやってもいい。
ただ、このやり方は賢い子ほど納得がいかないかも知れない。
どの数字でやっても同じ答えになるのかという疑問が出てきてしまうだろうから。
以下、蛇足。
「3で割ったあまり」で分類していると書いたが、それは別の見方をすると、
Aグループは「3の倍数」、
Bグループは「3の倍数+1」
Cグループは「3の倍数+2」ということ。
こう考えれば、足し算やかけ算をしてその計算結果はどのグループに入るのかを考える場合、
あまりの部分だけを考えればよいとわかると思う（かけ算はちょっとややこしい）。
興味があれば「合同式」というのを調べてみるといい。
353:１３２人目の素数さん
10/03/04 14:43:33
北海道の公立の数学、正気か？
354:１３２人目の素数さん
10/03/04 14:48:21
>>353
どこにある？
355:１３２人目の素数さん
10/03/04 15:49:57
www.koukou.hokkaido-c.ed.jp/gakuryokukensa/gakuryoku.html
そんな大げさな問題はないと思うけど
356:１３２人目の素数さん
10/03/04 15:50:37
放物線(1/2)x^2と
直線y=2x+6が
座標（6,18)で交わって
直線がx軸と-3で交わっているグラフがあります。
この２線でxの変域が同じで値域も
同じになるようにしたい。
xの変域を求めよ。
答え:x≧-3（-3≦x≦6 , -3≦x＜6などでもよい）
答えはわかるんですが、
「-3≦x≦6 , -3≦x＜6などでもよい」がわかりません。
6以上がなぜ無視されているのでしょうか。
357:１３２人目の素数さん
10/03/04 17:13:29
そういえば
358:１３２人目の素数さん
10/03/04 17:18:05
など
359:１３２人目の素数さん
10/03/04 18:55:10
例えば -3≦x≦7 にすると間違いになるから
360:１３２人目の素数さん
10/03/04 19:08:25
-2≦x≦6じゃね？
361:１３２人目の素数さん
10/03/04 19:58:33
>>360
そのときy=2x+6の値域は？
362:１３２人目の素数さん
10/03/04 20:39:00
>>351,352
ありがとうございます！
> 問題の意味がよくわからんってことかな？
そうでした。エスパーしてもらってすみません。
> Aグループ＋Bグループ→Bグループってこと。
ということだったんですね。ありがとうございます。
ああ我が読解力のなさよ。精進します。
363:１３２人目の素数さん
10/03/04 23:03:15
>>352
>このやり方は賢い子ほど納得がいかないかも知れない。
お前のいう賢いってテストが出来るってだけだろ。
ほんとは落ちこぼれていく子たちのほうが
納得いかない問題を多く抱えるものなんだ。
お前みたいに早く解けるやつが賢いみたいな偏見が
大勢の子供たちのやる気をなくさせてるんだよ。
364:１３２人目の素数さん
10/03/04 23:08:39
>>359
なっとくしました。
ありがとうございました。
365:１３２人目の素数さん
10/03/04 23:19:34
俺はまったく納得できない。
366:負け猫 ◆ghclfYsc82
10/03/05 00:07:39
>>363
全く「その通り」だと思います。日本に深刻に横たわる教育問題
の根源のひとつだと考えます。
猫
367:１３２人目の素数さん
10/03/05 00:11:21
>>363
何なのこいつ
アホな奴が納得しなくてもその疑問は何も生み出さないだろうに
368:１３２人目の素数さん
10/03/05 03:30:54
>>363
＞ お前のいう賢いってテストが出来るってだけだろ。
文脈を考えれば、
賢い子は「問題が解けさえすればいい」という方法を 嫌がるかもしれない。
と書かれているのだから。
賢いというのが、テストができるだけという意味なら、嫌がる理由はない。
369:１３２人目の素数さん
10/03/05 03:32:14
落ちこぼれる奴には、落ちこぼれるだけの理由があるということだな。
370:１３２人目の素数さん
10/03/05 10:26:50
小学校で習う方式が知りたいです
適切なサイトってご存知でしょうか?
371:１３２人目の素数さん
10/03/05 11:18:41
＞ 小学校で習う方式
何の？
372:１３２人目の素数さん
10/03/05 11:32:19
>>371
時速、図形、平均、濃度、等です
373:１３２人目の素数さん
10/03/05 11:36:23
だから方式ってなにさ？
374:１３２人目の素数さん
10/03/05 11:37:22
方程式じゃね？
375:１３２人目の素数さん
10/03/05 11:39:30
>>369
他人が書いた物をちゃんと読みもしないで
脊髄反射的によくある主張を繰り返すあたりが
それっぽいですよね。
376:１３２人目の素数さん
10/03/05 11:40:25
>>374
なるほど。
>>370
小学校では方程式は習いませんよ。
377:１３２人目の素数さん
10/03/05 12:22:04
学習指導要領 もしくは指導計画
378:１３２人目の素数さん
10/03/05 12:53:45
マジレスタイムはいつになりますかな？
379:１３２人目の素数さん
10/03/05 13:19:17
>>376
すみません「公式」の間違いでした…
基本の公式が曖昧に理解しているのでこの先勉強大変かな、と思いました…
380:１３２人目の素数さん
10/03/05 13:21:04
釣りなのかマジなのかわからん
381:380
10/03/05 13:23:29
失礼。>>380は上の暇な大人たちに対してです
382:１３２人目の素数さん
10/03/05 14:08:28
>>379
公式とは、数学では証明された定理のことを指すことが一般的ですが
算数では証明を扱わないので、公式という言い方はしません。
一部の学習塾などで、公式という単語を使うところはあるようですが
模範的な回答手順という程度の意味のようです。
あなたの言う「基本の公式」というのは、たとえばどのようなものを指していますか？
383:１３２人目の素数さん
10/03/05 14:23:13
>>382
円周率や時速の計算式、平均、利益、%、
三角形、四角形の体積、平面の求め方?の計算方法と考えますが、自分はそのところが良く解らないので何ともいえません
うろ覚えで公式とは上記のような気がしますが…
基礎を曖昧なので数字が変わると直ぐ混乱してしまうので、上記のような基礎から学びなおそうとしています。
384:１３２人目の素数さん
10/03/05 15:06:34
「うろ覚え」にただ感動するばかり
385:１３２人目の素数さん
10/03/05 15:07:48
なるほど、 方程式や公式というよりも、用語の定義そのものだったりもするようですね。
たとえば円周率というのは （円周／直径）で決まる値です。 どんな円でも等しくなります。 （つまり定数です）
速度 というのは 時間当たりの距離のことです。 ですから (距離／時間） ですね。
平均は、算数で習うのは相加平均のことですから、（データの総計／データ数) です。
三角形の面積は、(底辺×高さ）と習います。
四角形の面積については、一般の四角形は三角形に分割してその合計を計算します。
特殊な四角形（長方形・平行四辺形・台形など）については簡易な式もありますが
基本は三角形に分割したものと変わりません。
これらは、小学校の算数では、証明を伴わずに習います。 （幾何などでは簡易な説明が付くこともあります）
式そのものの記憶が重要視されがちですが
実際には用語が指し示すことの意味を理解することのほうが重要です。
（もちろん子供の場合は繰り返し練習して計算などに慣れておくことも重要です）
体系立ててというのとはちょっと違うのですが
このたりのサイトはよく分類できていると思います。
参考になさってみてはどうでしょうか。
大人が見るにはいいと思います。
URLﾘﾝｸ(www.morinogakko.com)
（算数がわからない児童が単独で見ることは薦めません。）
386:１３２人目の素数さん
10/03/05 15:30:05
>>385
有難う御座います。
387:１３２人目の素数さん
10/03/05 16:02:41
三角形の面積の求め方をよく間違えるのですが、
間違えないようにするコツってありますか？
388:１３２人目の素数さん
10/03/05 16:23:07
>>387
よく間違えることが分かってるんだから、
間違えるパターンを覚えておく→答えが出たらそのパターンになってないか確かめる
という癖を付けてみては?
389:１３２人目の素数さん
10/03/05 17:05:15
>>388
なるほど、確かめればいいんですね
385と同じように、(底辺×高さ）と間違えてしまうことがあるので確かめる癖をつけるようにします
390:１３２人目の素数さん
10/03/05 17:12:30
>>389
余計なことは言わんでいいww
391:小学生
10/03/05 18:02:04
はじめまして小学生です。どうしてもわからない問題なので教えてください。
問題
所持金は５００円
ＡとＢは半分の金額。
ＣはＡとＢのがもらった半分の金額。
それぞれいくらもらったか？
です。
たぶん意味的には
ＣさんはＡさんとＢさんがもらった金額の半額をもらいました。
それぞれいくらもらったか？て事だと思います。
まだ習ってないので式がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします
392:１３２人目の素数さん
10/03/05 18:05:07
問題文は省略してない？一字一句変えずにちゃんと写してくれ
393:１３２人目の素数さん
10/03/05 18:47:03
>>391
私にもわかりません、これはとてもむずかしい問題です
さんすうのプロに教えてもらったほうがいいと思います
394:１３２人目の素数さん
10/03/05 19:12:52
>>391
「Cは……」の意味は説明してくれなくてもわかる。
わからないのは、「AとBは半分の金額」ってのがなんの半分なのか。そして、
「所持金は500円」って誰の所持金なのか、「もらう」って誰からもらうのか、
ってことです。
395:１３２人目の素数さん
10/03/06 19:19:58
問題文が幾通りにでも解釈でき状況が確定的でないので
これは算数や数学の問題ではありません
これがクイズのたぐいならば、以下のような回答があるでしょう
AさんとBさんはお母さんから250円ずつもらってきました。
所持金は500円で、AさんとBさんは半分ずつの金額を持っています。
そこにCさんがやってきたので、Aさんはお母さんにもらった金額の半分を
Cさんにあげました。 この金額はBさんがもらった金額の半分ともひとしいです。
それぞれもらった金額は
Aさん 250円、Bさん 250円、Cさん 125円、所持金の合計は500円です。
Aさんの所持金は125円に減ってしまっていますが、もらった金額はあくまでも250円です。
396:１３２人目の素数さん
10/03/06 22:28:46
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
これの解き方を教えてください
397:１３２人目の素数さん
10/03/06 22:50:09
正多角形が必ず線対称になる理由を教えて下さい。
期末試験で正五角形が本当に線対称かどうか分からなくて×にされました。
398:１３２人目の素数さん
10/03/06 22:52:33
数学より何よりもだ
先に質問した場所でそれを取り下げることは習わなかったか
399:１３２人目の素数さん
10/03/06 22:53:23
>>396
円
400:１３２人目の素数さん
10/03/06 23:58:36
>>399
すいません
それでもわかりません
401:１３２人目の素数さん
10/03/07 12:34:57
2ｖ＝ ａ
.....―
.....3ｐｓ
これでｓについて解くのはどうやればいいですか?
402:１３２人目の素数さん
10/03/07 12:42:42
分母払ったらいいんじゃね？
403:１３２人目の素数さん
10/03/07 13:47:36
テンプレを見ても2*2行列の表記の仕方がわからないので([左上,右上],[左下,右下])とします
行列A,B,CをA=([a,b],[c,d]),B=([0,1],[0,0]),C=([p,q],[r,s])で定める。次の問いに答えよ。
(1)積ABCを計算せよ。
(2)BCAB=kBとなる定数kを求めよ。
(3)自然数nに対して、(ABC)^nを計算せよ。
(2)まで自力で解けてk=ar+csとでましたが、(3)のアプローチの仕方がわかりません。教えて下さい。
404:403
10/03/07 13:48:32
すいません、スレを間違えてしまったのでスルーして下さい。
405:１３２人目の素数さん
10/03/07 14:01:16
>396
35+60=95
155-60=95
406:１３２人目の素数さん
10/03/07 14:09:49
S=a/(6pv)
407:１３２人目の素数さん
10/03/07 14:12:56
>>396
>>400
BCを軸としたPの対象点Qをとる。
408:１３２人目の素数さん
10/03/07 18:48:59
これもラングレーか
正三角形と二等辺三角形が見つかれば解けるな
409:１３２人目の素数さん
10/03/08 01:45:07
これはラングレーとは言わんだろ
410:１３２人目の素数さん
10/03/08 14:47:59
(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
答だけは参考書に載ってるんですが、
途中の計算が省かれているのでいまいち納得できません。
分かる方お願いします。
411:１３２人目の素数さん
10/03/08 14:57:53
それは問題なのか答えなのか
412:１３２人目の素数さん
10/03/08 15:06:37
私です
413:Ｆランク受験生
10/03/08 15:11:33
(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2) =
(x^3-y^3)(x^3-y^3)=x^6-y^6
414:Ｆランク受験生teisei
10/03/08 15:12:56
(x^3-y^3)(x^3+y^3)=x^6-y^6
415:１３２人目の素数さん
10/03/08 15:38:20
連立方程式を猿でも分かるように教えてください。
問い
① x+y=10
② x-y=4
答え
x=7 y=3
416:１３２人目の素数さん
10/03/08 15:53:10
教科書読むか連立方程式 解き方でググッた方が早い
417:１３２人目の素数さん
10/03/08 16:06:01
>>411
すいません、展開の問題でした。
>>413
ありがとうございます。
418:１３２人目の素数さん
10/03/08 23:37:57
x^2+(8/3)x+(4/3)=0 は 公式a^2+2ab+b^2＝(a+b)^2
を応用しても解けないことは8/3を2で割って
√(4/3)にならないことを確かめてはじめてわかるのでしょうか。
また正しい解き方としては解の公式を使うのでしょうか。
419:１３２人目の素数さん
10/03/08 23:48:04
>>418
応用しても解けない、のではなくて
すんなりと使える形にはならないというだけの話
実際、方程式の左辺で(a+b)^2の形を作り、つじつま合わせのために右辺に適切な数式を加えることでも解ける
また、正しい解き方というよりもやりやすい方法という意味では
各係数を整数に直してから因数分解できないか試してみるのがよい
分数よりも整数のほうが扱いやすいことがほとんどだろうし
解の公式は根号を開くのに手間取ることもあるから、いきなり使うのはすすめられない
420:１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A
10/03/08 23:58:11
>>415
猿でも分かるかどうかは知らんが、教科書が理解できない中学生に向けて説明する。
式①と式②の左辺と右辺をそれぞれ足すと、
(x+y)+(x-y)=10+4
x+x+y-y=10+4
2x=14
x=7
式①においても、式②においてもx=7となることが分かったから、
7+y=10 若しくは 7-y=4のいずれかにおいて、yを求めると、
y=10-7 若しくは -y=-3となり、y=3と分かる。
421:１３２人目の素数さん
10/03/09 00:04:47
代入法のほうが理解しやすいんじゃないか
二つの式を足し合わせるというのは、できない人間にとっては理解しがたい芸当じゃないだろうか
422:１３２人目の素数さん
10/03/09 00:27:04
加減法ってなんとなく理屈は分かるけど
なんか想像しにくい
x＋y=10
2x＋y=34だと
方程式の性質として両辺から同じ数を加減乗除しても同じ
つまり
x＋y－2x－y=10ー34
でおkなのは分かるが
なんか等しくなる想像？ ができないというかなんというか
423:１３２人目の素数さん
10/03/09 00:28:25
>>419
ありがとうございました。
424:１３２人目の素数さん
10/03/09 00:44:53
>>422
>想像？ ができないというかなんというか
俺できないから、そのかんじわかる。
りんごの数を問う応用問題の計算で式を変形させていって
リンゴがマイナスになったり√になったり
途中の計算の説明を面積図でやられる気持ち悪さな。
425:１３２人目の素数さん
10/03/11 18:10:46
応用問題の途中の計算でわからないところがあります。
問題をほとんど解いた形で説明すると、
関数y=x^2 , y＝x+2 ,Y=-X+6 が同じ平面上でまじわっているグラフがあり
3つの線が交わっている座標をA（2,4）、
y=x^2 と y＝x+2が交わっている座標をB(-1,1)
y=x^2 と Y=-X+6が交わっている座標をC(-3,9)とし
三角形ABCの面積を求める問題です。
∠BACは90度なのでACとABの長さを三平方の定理で解く方法が
参考書に載っていてAC=√{(2-(-3))^2+(4-9)^2}となっているんですが、
(4-9)っておかしくないですか？
ここは9-４とするべきではないでしょうか。
もちろん AとCのy座標の絶対値の差がわかれば2乗するので
問題はないですけど、普通こんな考え方するでしょうか。
426:１３２人目の素数さん
10/03/11 18:17:05
>>425
するよ。
一般に点(a,b)と点(c,d)との距離を求めると、√((a-c)^2+(b-d)^2)。
これに代入するとそうなる。
427:１３２人目の素数さん
10/03/11 18:23:24
>>426
そうなんですか。ありがとうございました。
428:１３２人目の素数さん
10/03/11 18:39:40
>>427
要するに三平方の定理だから、距離の2乗が問題になる。
距離は|a-c|とかだからその2乗は|a-c|^2だが、
|a-c|^2=(a-c)^2なので>>426のようになる。
429:１３２人目の素数さん
10/03/11 20:55:33
>>428
よくわかりました。ありがとうございました。
430:１３２人目の素数さん
10/03/13 16:54:11
中学生の者です、失礼します。
自分の学校の学年末テストで、数学があまりぱっとしません。
これをきっかけに鬼門数学を克服しようと思うのですが
何か良い応用問題が出来る問題集はないでしょうか。
予算は２０００円くらいです。
431:１３２人目の素数さん
10/03/13 16:56:57
ぱっとしないなら基本からやり直すべき
432:１３２人目の素数さん
10/03/13 18:42:28
中学数学なんてまじめに授業を受けて教科書や公式問題集を使ってればデキる
できないのは間島にやってないからだ
勉強などする必要なしとタカをくくって痛い目を見た俺のように
433:１３２人目の素数さん
10/03/14 01:45:06
＞ 公式問題集
なんだこれは？
非公式問題集てのもあるのか？
434:１３２人目の素数さん
10/03/14 11:00:50
小学生の３年性です。
筆算の割り算がよくわかりません。
２けた。３桁の問題に躓いてます。
詳しい解き方を教えてください。
435:１３２人目の素数さん
10/03/14 11:01:51
教科書読みなさい
436:１３２人目の素数さん
10/03/14 11:02:56
URLﾘﾝｸ(www.vector.co.jp)
これダウンロードして10分ほどいぢってりゃわかるようになる
437:１３２人目の素数さん
10/03/14 21:26:01
>>433
学校指定って意味だろ
438:１３２人目の素数さん
10/03/15 14:33:56
某通信教育の問題なんですが
2つの関数y=ax^2（aは定数で、a＞0）とy=2+b（bは定数）は、xの変域が-1≦x
≦2のとき、yの変域が一致する。ことのとき、a,bの値を求めよ。
という問題なんですが答えにはa=3/2,b=2となっているのですがy=ax^2のyは変域は-1≦x
≦2だということはxの変域はyの変域が0≦y≦2のときと同じになるから
答えは、a=1,b=0ではないんですか？
439:１３２人目の素数さん
10/03/15 14:41:55
どうやってa=1 、B=０を導き出したの？・・・とまったく歯がたたなかったおれがきいてみる
440:１３２人目の素数さん
10/03/15 14:46:00
y=ax^2・・・①
y=2+b・・・②
とします！！