09/12/09 03:28:17
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
3:１３２人目の素数さん
09/12/09 03:28:26
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
4:１３２人目の素数さん
09/12/09 03:29:05
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
分からない問題はここに書いてね３２６
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50 （レス削除）
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50 （スレッド削除）
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━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２６３ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━
5:福路 美穂子 (咲 -Saki-)
09/12/09 04:13:34
. / ヽ
/ ',
,′ ,′ i i ii i ｉ ｉ ｉ ｉ i ', i
. ′｜ | ｉ | |ｉ || |ｉ |i | | !| | i ! ! |
| | | | | | || || || |i | | !| | ! ! ! |
| | | 斗r‐弋T!ヽ.{ﾄ､ |l 厂!刀７ﾅﾄ､ｊ |! |
ﾄ､ヽﾄ､八!丶ｌリ ｀ 丶ﾘ/ ハノﾙノ|/ ノ|! !
. } ヾミ= ,ｨぅ示ト ﾃ示ミy､ﾑィ′|! |
. | i iﾊ〃{ri_ ,j::} {ri:::::j:} }! ,l | !
| l | ,ｌ゛ 之少 乏沙 ﾊ! | |
| l |ﾍｉ .:::::::. . .:::::::. ｌ｜ | |
| | |ｉ八 ハ! | |
. | | || ＼ ヽ フ ／ | | | >>1乙です
. | | || ｀ ､_ _,.ィ´|i | | |
| ! || | ` ‐-‐ ´ |｜ !i ! ! |
l ! |l _ .ノ⌒} |⌒ヽ. _ j / |
{ヽ､斗'"´ !′ } ｀丶､ /ﾉ
／､ ├‐- ､ , -‐ｧ /7ヽ
rく＼ヾ:､ ヽ--―--､/ // / へ
6:１３２人目の素数さん
09/12/09 05:27:28
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
お手上げ状態です
7:１３２人目の素数さん
09/12/09 12:11:08
pは素数とする．
(1) p = 2, 3のときに，(Z/pZ)[X]の2次のモニックな既約多項式を全て求めよ．
(2) (Z/pZ)[X]の2次のモニックな既約多項式はいくつあるか．
この問題の答を教えてください．よろしくお願いします．
8:１３２人目の素数さん
09/12/09 12:30:00
可約じゃなければ既約。
9:地下水
09/12/09 13:15:17
まず、分割数の公式である。ラデマッハーのは難しくわからないので、もう少し簡単な証明が欲しい。ガンマ関数を核にして表現できるそうだが。
次に、５次以上の方程式の一般解である。楕円関数を用いると、解けるそうなので教えて欲しい。
そして、結び目の完全な分類。コンツェビッチで解けるそうだが、わからない。クワンドルが一対一対応だが、これで解法が構成できないのか。
そして、ＮＯＲ最小化回路。クワイン・マクワスキー法の様な明快な方法は無いものか。
10:１３２人目の素数さん
09/12/09 18:54:26
x=(2x+3)(3x+2)
11:１３２人目の素数さん
09/12/09 19:58:52
>>7
1)しかわからん。
F2ではx^2+x+1
F3ではx^2+1、x^2+x+2、x^2+2x+2
12:１３２人目の素数さん
09/12/10 04:49:00
可約なのを全て挙げるだけ。
13:１３２人目の素数さん
09/12/10 11:43:18
任意の形状の三角形が有ります。
その中のどれか一つの頂点（Ａ）を構成する２辺に接するように
任意の半径（Ｂ）を持つ円弧を描きます。
この時、先ほど選択した頂点と、描かれた円弧の中心点までの
距離を計算する方法が知りたいのです。
まずＡを構成する２辺をＢだけ内側にそれぞれ平行移動し、
その交点が半径Ｂで描ける接円の中心点だということは分かります。
が、交点（＝中心点）から頂点までの距離の求め方となると
さっぱりわかりません。
どなたか解法を教えてください。
14:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:17:39
>>13
頂点（Ａ）から、辺と円弧の接点までの長さがCなら
中心点から頂点までの距離=√(B^2+C^2)
15:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:34:10
>>13
半径しか測れないなら
頂点（Ａ）を構成する２辺に接するように任意の半径（Ｂ）を持つ円を描きます。
さらにその２辺と円に外接する半径（Ｃ）を持つ円を描きます。
そのとき、中心点から頂点までの距離はB(B+C)/(B-C)
16:あ
09/12/10 12:36:30
ｶﾙﾀﾞﾉの方法により、次の3次方程式をとけ。
x^3+6x^2+21x-18=0
ｶﾙﾀﾞﾉが良く解りません。
わかる方、解き方を教えて下さい。
17:CH
09/12/10 12:40:04
2次方程式x^2+bx+2c=0の解が2±2iであるという、
x^2+2bx+c=0の解を求めよ。
わかりません(;o;)
お願いしますm(__)m
18:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:50:02
カルダノの方法を習った上での発言ならば横着するな、としか言いようがない
習ったとおりにやる以外どうすればいいのか？
カルダノの方法が何なのかも知らないようであれば
無理に手をつけようとしないほうがいい
「知らない言葉だ→調べてみよう」という手間すら惜しい人にお勧めできるものではない
19:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:55:48
俺の時代はカルダノのカの字もなかったなあ、因数分解して解くしかなかったし
それが通用しない問題なんか出題されなかった平和な時代だった
20:１３２人目の素数さん
09/12/10 12:57:45
解けない人のもっともらしい言い訳
21:１３２人目の素数さん
09/12/10 14:24:34
バカですから
教えてくださいm(_ _)m
Ｘの２次不等式
２Ｘ^２ －３Ｘ ＋ｃ ＞ ０
の解がＸ＝－２を含まないとき、
定数ｃの値の範囲を求めよ
お願いします
22:１３２人目の素数さん
09/12/10 15:07:26
教科書に似た問題が載ってると思います
23:１３２人目の素数さん
09/12/10 16:36:23
お願いします！
位相空間の問題です
実数R上で
U={ ( a,∞) (= { x∈R)|a<x} ) | a∈R } ∪ {0, R}
１、位相空間(R.U)において、集合（0,1）={ x∈R | 0<x<1} は開集合であるか？
２、位相空間(R.U)において、集合[0,1]={ x∈R | 0≦x≦1} は閉集合であるか？
３、また、( 0,1 ]の内部、閉包を求めよ
４、また、(-∞,0)の内部、閉包を求めよ
です、よろしくお願いしますｍｍ
24:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:09:14
π<0<2/3πかつtam0=2の時、sin0、cos0を求めよ。
文系の大学の授業ででたんですが、高校での数学が全くわからないので上記の問題が解ける方お願いします。
25:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:12:48
(1+i)x-(1-i)y=2iを満たす実数x、yを求めよ。
お願いです！
26:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:25:27
おまえらちょっとは教科書見ろよｗｗｗ
27:１３２人目の素数さん
09/12/10 18:39:41
>>24
θは0ではありません。
28:１３２人目の素数さん
09/12/10 19:16:21
e^(-x^2)をフーリエ変換したいのですがどのように計算したらよいか分かりません。
公式集に答えが書いてあるのですが導き方が分かりません。定義通り計算しようとしても1行目で手が止まってしまいます。
フ－リエ余弦変換しようかとも思ったのですがe^(-x^2)cos(ax)の原始関数が分かりません。
どなたか計算の仕方を教えて頂けませんか？
29:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:07:07
二題です。いずれもどうなるか全く予想もつかないので知恵を貸して頂きたいです。
Σ[k=1,n]k!をn項未満の式で表せ。
区間[1/2,3/2]内の全ての実数の積を求めよ。
30:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:08:40
∫[ｰ∞ｰiδ→∞ｰiδ]dzexp[ｰz^2]
という積分が経路を変えて
=∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2]
と書けるのはなぜですか？
ここでiは虚数です。
31:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:13:01
>>29
n > 1 なら
Σ[k=1,n]k!
= 3 + 3! + 4! + 5! + … + n!
(n-1)項
32:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:21:56
ｆ(ｘ,ｙ)=ｘｙ
制約条件ｇ(ｘ,ｙ)=ｘ^2+ｙ^2=ａ^2
このときヘッセ行列を用いて極大極小を求めよ。ちなみにａ>０である。
ラグランジュを使うやり方では解けたのですが、条件付きの場合のヘッセ行列の使い方がわかりません。
どなたか教えて下さい。
33:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:25:34
>>30
たぶんもともとの問題は複素積分の問題でしょ？
∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2]を考えて あとでa→∞にしたほうがわかりやすいかな。
複素平面に書いた長方形の周上に沿った積分を考えた際に、虚数を含んだ項は絶対値の評価により
a→∞にすることで０になるから
結局残るのは
∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2] だけ
34:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:28:37
どなたか、>>23をお願いします＞＜
ずっと待ってます。。
35:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:34:58
>>33
うーん…
もうちょっと閉じた感じの式がいいです。単項式に近いような形が欲しいです
36:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:41:17
>>35
ごめん、何を言ってるかよくわからん。
複素積分ならってる？
37:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:58:10
閉じた式
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
38:１３２人目の素数さん
09/12/10 21:58:33
>>36
ある程度なら理解できます。
39:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:00:19
∫{1/(x^2+2x-3)}dxなんですが
-1/2Tan^(-1){(x+1)/2}までできたけど、それ以降がわかりません
答えはlogが出るみたいなんですが
40:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:03:41
>>39
そんな式にはならんのでは。
ただの部分分数分解で終わらんかな。
41:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:07:27
>>38
これは複素積分の基礎的な問題だから複素解析の教科書を見てみるといいよ。
たぶん>>33の「長方形上での積分」とかよくわかってない気がするから。
∫[ｰ∞ｰiδ→∞ｰiδ]dzexp[ｰz^2] ＝lim a→∞ ∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2]
＝∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2]
ていう流れね。
42:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:47:35
∫[ｰa→a]expｰ[(tｰiδ)^2]dt
の積分ってできますか？
43:１３２人目の素数さん
09/12/10 22:58:33
>>42
それを絶対値とって上から評価するんじゃないのかな。
44:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:11:39
>>42
被積分関数の絶対値は
exp[(t-δ)^2]
になりました。
ここでa→∞で
＝∫[ｰ∞→∞]dzexp[ｰz^2] とできるのでしょか？
45:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:15:29
exp[(t^2-δ)^2]
でした。
46:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:49:32
tan(x)の積分はなんですか？
47:１３２人目の素数さん
09/12/10 23:56:35
tan(x)の積分です
48:１３２人目の素数さん
09/12/11 00:11:59
質問です
この問題が全くわからなくて悩んでいます
解法などを教えてください
X={x∈R｜x≧0}とし,Xの部分集合AをA={x∈X｜x<1}により定める.
(1)Xに1次元ユークリッド空間Rからの相対位相を入れたとき,Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
(2)Xに離散位相をいれたとき，Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
(3)Xに密着位相をいれたとき，Aの内部,外部,境界,閉包を求めよ．
49:１３２人目の素数さん
09/12/11 00:45:25
x≧0,y≦0,x-2y=3のとき,x^2+y^2の最大値,最小値を求めよ
って問題で
x=2y+3
x^2+y^2=(2y+3)^2+y^2
=5y^2+12y+9
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}-5*(6/5)^2+9
=5(y+6/5)^2+9/5
の
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}-5*(6/5)^2+9
の
=5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}【-5】*(6/5)^2+9
【】で囲んだ-5はどこから出てきたんですか？
50:１３２人目の素数さん
09/12/11 01:18:45
> 5{y^2+(12/5)y+(6/5)^2}
↑
ここから
51:１３２人目の素数さん
09/12/11 03:13:14
>>23お願いします
模範解答が欲しいのです 初歩的な問題かもしれませんがお願いします
今日試験なので、朝目覚めたら、解答が書かれてることを祈って寝たいと思います
52:１３２人目の素数さん
09/12/11 08:17:51
失礼します
以下のような問題を解かないといけない事になりました。
100=25A+54B+C
75=12A+32B+C
121=32A+20B+C
上記の式から定数A,B,Cを求めろという式です。
（数字は今回の書き込みのために私が適当につけたものなので、
この数字で式が解けるかどうかは分かりません）
今まで数学には疎い生活を送っていたので、どのように解けばいいのか見当がつきません。
また、検索しようにもどのような言葉で検索すればいいのかも分かりません。
ここにいる皆様ならどうやって解くのか、こういう式の解き方を知りたい時は
どのような単語で検索すればいいかご存知と思い、質問させて頂きました。
53:１３２人目の素数さん
09/12/11 12:01:18
>>44
いや、そうじゃなくて・・・・・
ていうか教科書見てないだろ？
54:１３２人目の素数さん
09/12/11 12:16:57
>>44
複素数平面上で、実数は-aからa 虚数は-iδから０ をとる長方形をとり、
その周上Ｃでの積分を考える。
・Ｃ上での積分値∫dzexp[ｰz^2]＝０
・積分路を分割して考えた値
・絶対値の評価でiを含む項はa→∞で０になる
の３つから、lim a→∞ ∫[ｰaｰiδ→aｰiδ]dzexp[ｰz^2] ＝ lim a→∞ ∫[ｰa→a]dzexp[ｰz^2]
が分かる。
55:１３２人目の素数さん
09/12/11 12:56:29
>>52
あなたはいつどこで誰からその問題を与えられましたか？
包み隠さず教えなされ
56:１３２人目の素数さん
09/12/11 13:00:25
>>52
また、あなたは今何歳ですか？
学生ですか？社会人ですか？何の仕事をしていますか？
その問題はいつまでに答えねばなりませんか？
57:23
09/12/11 13:48:40
役立たずの屑どもが
くずは総じて死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
58:１３２人目の素数さん
09/12/11 13:53:08
開集合うんぬんで悩むクズがいるとは驚きだ
59:23
09/12/11 14:01:02
>>58
屑が
死ね
60:１３２人目の素数さん
09/12/11 14:08:22
やったね！
61:１３２人目の素数さん
09/12/11 14:52:12
写像f:X→Yについて、XまたはYがφのとき、写像fとは何か？
よろしくお願いします
62:１３２人目の素数さん
09/12/11 14:58:56
おまえら教えて。
りんごとバナナの仕入価格の計算に関する相談。
りんごの仕入れ価格は50円、バナナの仕入れ価格は100円だけど、
日によって仕入れ価格にばらつきがある。
りんごの仕入れ価格の誤差は、平均3円、標準偏差2円。
バナナの仕入れ価格の誤差は、平均5円、標準偏差7円。
このとき、りんごとバナナの合計仕入れ価格の誤差の平均と標準偏差は
どうなりますか？
63:１３２人目の素数さん
09/12/11 15:26:33
微分ってそもそも何なのかどの参考書見ても分かりません
微分係数？導関数を求めるのが微分？ dx/dt？
lim f(ｘ＋h)－f(x)/h ?
ｈ→0
初歩の初歩を分かりやすく説明してください。御目がいします。
64:28
09/12/11 16:19:17
どなたか>>28を教えて下さいませんか？よろしくお願いします。
65:１３２人目の素数さん
09/12/11 16:24:33
>>63
微小な変化量を求める事が微分。微小な変化量とはxyグラフでいうところの接戦の傾き。微小な変化量を関数にしたものが導関数。
66:１３２人目の素数さん
09/12/11 16:26:31
>>64
∫[x=-∞,∞]e^(-x^2)dx = √π の導出を調べて。
67:１３２人目の素数さん
09/12/11 16:36:15
320*240の画面内に２点 Ａ(x1,y1) Ｂ(x2,y2)をおく。
(0,0)は左上、(320,240)が右下。
点Ａから点Ｂを通り、端に接するまでの直線をひく。
上：[(y1*x2-x1*y2)/(y1-y2),0]
下：[{(240-y1)*x2-x1*(240-y2)}/(240-y1)-(240-y2),240]
左：[0,(x1*y2-y1*x2)/(x1-x2)]
右：[320,{(320-x1)*y2-y1*(320-x2)}/(320-x1)-(320-x2)]
どの辺に接するのかが分かればそれぞれ上の式で座標を求められるんだけど、
接する辺が上下左右のどれになるのか判断する式が作れない。
具体的にいうとシューティングゲームっぽいのを作りたいんです。
よろしくお願いします。
68:１３２人目の素数さん
09/12/11 17:36:09
>>61
XまたはYがφである写像
69:１３２人目の素数さん
09/12/11 19:50:55
ポアソン分布の分散の式を証明せよ。
どなたかこの証明書いていただけませんか？自分の手持ちの本には証明なくて・・・
70:１３２人目の素数さん
09/12/11 20:00:11
2^(1/2+ai)＝いくつですか？
71:１３２人目の素数さん
09/12/11 20:10:16
>>67
直線をＡ＋ｃ（Ｂ－Ａ）と表してそれぞれの周の直線上にあるｃを求めてその中で非負の最小なのを求める。
72:１３２人目の素数さん
09/12/11 21:58:22
>>65
接線の傾きって定数のことですよね？
定数とどう違うんですか？
73:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:02:18
>>16
ん？カルダノ適用すりゃいいんんでしょ？
代入とかできないのならあきらメロン
74:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:06:11
>>23 マルチ
75:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:07:19
やはり、考えないで答えだけ欲しがるスタンスの先には本当の幸せは無さそうです。
76:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:13:56
>>72
曲線の上を点が動いていく時、その点における接線の傾きはいつも同じになる？
君が言うところの「接線の傾きは定数である」は
ある一つの点だけにおける接線の傾きに注目しているに過ぎない
77:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:20:09
>>76
つまりｎ次関数を一次関数で割るって事ですか？
78:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:39:30
>>77
すまないが、いったい何だってそんな発想が出てくるのかわからないよ
そもそも>>65の意味は理解できたのかい？
79:１３２人目の素数さん
09/12/11 23:32:48
>>78
こんがらかってもう無理
曲線の瞬間的な傾きを求めるって事？
80:１３２人目の素数さん
09/12/11 23:37:41
局所的に一次近似するってこと
81:１３２人目の素数さん
09/12/11 23:52:15
関数の傾きを求めるってこと
82:23
09/12/12 01:20:52
74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23 マルチ
74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23 マルチ
74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23 マルチ
74 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/12/11(金) 22:06:11
>>23 マルチ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
83:１３２人目の素数さん
09/12/12 05:09:51
∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
/ﾆＹﾆヽ | |
/（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ ! !
／::::⌒｀´⌒::::＼ /
| ,-）＿＿＿（-、|／ こいつ最高にでっていうｗｗｗｗｗｗｗｗ
| l |-┬-| l |
＼ `ー'´ ／
／ ＿＿ |
(＿＿＿） /
84:１３２人目の素数さん
09/12/12 10:59:15
次の問題がわかりません
解法だけでも教えてください。よろしくお願いします
Use the method of Lagrange multipliers to find the dimensions of the rectangle
of greatest area that can be inscribed in the ellipse x^2/16 + y^2/9 = 1
with sides parallel to the coordinate axes.
85:１３２人目の素数さん
09/12/12 11:02:09
曲線のある一点の傾きを求めるってことですか？
そんなの無理じゃないですか？ 点じゃ傾きが無いんだし
86:84
09/12/12 11:10:44
私なりに日本語訳してみました。
少し変なところもありますが。
同じ座標軸に位置している楕円 x^2/16 + y^2/9 = 1 の上で結ばれてできる
最も面積の広い長方形の縦と横の長さを求めなさい。
ただし、その時、ラグランジュの未定乗数法を使うこと↓
∇f = λ * ∇g , g(x,y) = 0
87:１３２人目の素数さん
09/12/12 11:12:00
>>84 答を a by b とする
f(x,y)=x y
g(x,y)= x^2/64+ y^2/36-1
h=f - λg
とおき
h の偏導関数を h_x h_y などと書くと
(a,b) は h_x(a,b)=h_y(a,b)=0 かつ g(a,b)=0
を満たすのでこれを連立させて λ,a,b を求めればよい
88:87
09/12/12 11:14:40
>>86
「同じ座標軸に位置している」って
英語のどの部分を訳したつもりでしょう？
89:84
09/12/12 11:20:41
>>88
with sides parallel to the coordinate axes.
の部分です。やっぱ変ですよね
90:84
09/12/12 11:29:04
>>87のやり方でやったら解けました
ありがとうございました。
91:87
09/12/12 11:41:50
>>89
その部分は
辺が座標軸に平行な（長方形）
です
92:84
09/12/12 11:48:08
なるほど、無意識に解いて確かに平行になりましたが、そういう意味だったんですね
御指摘ありがとうございました
93:１３２人目の素数さん
09/12/12 12:01:36
現行スレ放置すんな、クズども
94:１３２人目の素数さん
09/12/12 12:56:31
お断りします。
95:１３２人目の素数さん
09/12/12 13:11:01
使わないなら埋めとけ。
板内のスレ数に上限があるのは常識だろ。
放置スレが有ると迷惑なんだよ。
96:１３２人目の素数さん
09/12/12 13:57:01
>>95＝無知無知
97:１３２人目の素数さん
09/12/12 13:59:12
>>95は荒らし
98:１３２人目の素数さん
09/12/12 14:37:37
全スレ数が７０５で前スレのレス数は９９３
この状況で>>95を書いてる時点で95は分かってないことが確定
99:１３２人目の素数さん
09/12/12 14:59:29
ここに来るの初めてなんですが教えて下さい
確率の収束傾向についてお聞きします
分子を１、分母をｎとした時、この確率が１／ｎの２％以内に入る試行回数と言うのは求められるものなのでしょうか？
求められるとしたならばその計算式を教えて下さい
ここの方々にとっては、失礼な問題かもしれませんが、私にとってはちんぷんかんぷんなんです
どうかお願いします
100:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:03:04
私にとってもちんぷんかんぷんなんです
101:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:18:19
>>99
日本語がわけわからん
102:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:32:11
>>101
すみません。
１／ｎの確率の事象が、１／（ｎ×０．９８）から１／（ｎ×１．０２）までの間に収まる事がいえる試行回数と言う意味です
数学的に設問がおかしければ、すみません
103:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:34:36
必ず入ってる？
104:１３２人目の素数さん
09/12/12 15:37:47
>>102
エスパー向けの問題ですか？
もともとの問題文を書いてくれ。
105:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:06:02
arctan(tanX)はどのようになりますか？
できれば考え方も教えてください。
106:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:22:48
1.y=e∧-x
2.y=xe∧2x
3.y=e∧2sin3x
4.y=x2∧x
全て微分する問題です…
107:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:31:01
f（x,y）＝2x^2－3y^2＋xy－5x＋4yのグラフにおいて
接平面が（1.0.1）と直交するような（x,y）座標の値は？
というような問題なのですが、考え方が全くわかりません。答えは（4/5,4/5）です
108:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:37:34
全角でも読めればいいじゃない、と前書いたことがあるが、撤回する。
109:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:45:58
１／ｎの確率の事象が、１／（ｎ×０．９８）から１／（ｎ×１．０２）までの間に収まる事がいえる試行回数と言う意味です
110:１３２人目の素数さん
09/12/12 16:50:12
>>106
そのウェッジ積はどう定義されてるの？
>>108
どんなに目を瞑っても、半角であるべきものってのはどうしてもあるよねえ。
まあ、一般論としてだけど。
111:１３２人目の素数さん
09/12/12 17:26:54
あるところでこういう質問が出たけど
答えがわからなかったので教えてください
１、地上五階建てのビルがあります、そこには地下にも５階まで同じ階段数であります。
こういう場合、地上一階から地上五階に行って戻ってくるのと
地下五階に行って戻ってくるのではどちらが早いでしょうか？
２、２本の線香花火があります
両方ともちょうど一時間で燃え尽きます。
この二つを使って４５分を図りたい場合はどうすればいいのでしょうか？
火は一瞬でつくとします
時間を図るのも、長さを図るのも、折るのもしないものとする。
112:１３２人目の素数さん
09/12/12 17:28:12
>>109
文章じゃなくて確率（＝Ｐ）、確率変数（＝Ｘ）、試行回数（＝ｎ）
として表してくれないか？
どうせＣＬＴを使って解くだけだとは思うが
113:１３２人目の素数さん
09/12/12 17:34:34
>>111
すみませんがクイズはスレチです。
どっちも簡単です。
２、は「線香花火」じゃなく「線香」で読み替えてもね。
114:１３２人目の素数さん
09/12/12 18:07:16
>>99
エスパーコメントすると
それは確率論というより統計学の問題で
標本平均がその幅に入るために必要なデータの大きさ
のことだろうが
入る確率が95%以上とか
そういった条件が必要なので
そのままでは解答不能
さらにそういう問題ならば
いちばん初等的な統計の教科書にでも載っている
ので私の解答はここまで
115:１３２人目の素数さん
09/12/12 19:10:31
>>107
法線？
116:１３２人目の素数さん
09/12/12 19:59:03
どなたか>>69お願いします。
117:１３２人目の素数さん
09/12/12 20:12:17
>ポアソン分布の分散の式
imf
118:１３２人目の素数さん
09/12/12 20:14:29
>>116 ほれ
URLﾘﾝｸ(bit.ly)
119:１３２人目の素数さん
09/12/12 22:21:26
xy平面で考えた時、
r=√(x^2+y^2)
として、ある関数Fが
F(x,y)=T_0 （r<l）
0=△F （l<r）
lim[r->∞]F(x,y)=0
を満たす時、F(x,y)はx,yの関数としてどのように表されるでしょうか？
計算したら、
F=C_0+C_1 logr
C_0、C_1:定数
と出てきてしまって、rが無限大に行った時にF=0にならないので困っています。
正しい答えと、導き方を教えてください。
120:１３２人目の素数さん
09/12/12 22:31:29
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
121:１３２人目の素数さん
09/12/12 23:07:51
>>119
元の問題を正確に。
122:１３２人目の素数さん
09/12/12 23:28:59
>>84 >>86
未定乗数法を使わないでもできるが････
(a^2)/16 + (b^2)/9 = 1, ･･････(*)
S(a,b) = 4|ab| = 24{a^2/16 + b^2/9 - (|a|/4 - |b|/3)^2}
= 24{1 - (|a|/4 - |b|/3)^2} (← *)
≦ 24,
等号成立は |a|/4 = |b|/3 = 1/√2 のとき,
>>9
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:111-番)
分割数
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:853-859番)
●●５次方程式の解の公式●●
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:498-番)
結び目理論
ＮＯＲ最小回路は物理板ぢゃね？
123:１３２人目の素数さん
09/12/13 00:02:02
>>121
熱についての話です。
diskD={(x,y)|x^2+y^2<l}
で温度がF=T_0とします。（熱してこの温度に固定する）
無限遠でF=0とします。（宇宙の果て）
熱伝導方程式より、
∂F/∂t=ρ△F
定常状態を考えると、
0=ρ△F
この定常状態の時のFを求めたいのです。
124:１３２人目の素数さん
09/12/13 00:09:28
>>69 >>116
分布関数を
P_k = exp(-λ)(1/k!)λ^k, (k≧0)
= 0 (k<0)
とおく。
k(k-1)････(k-m+1)･P_k = P_(k-m)･λ^m,
よって期待値の定義
E(Q) = Σ[k=0,∞) P_k･Q_k,
から
E(1) = 1,
平均値 E(k) = λ･E(1) = λ,
E( k(k-1)･･･(k-m+1) ) = λ^m･E(1) = λ^m,
V = E((k-λ)^2)
= E( k(k-1) -(2λ-1)k + λ^2)
= E( k(k-1) ) -(2λ-1)･E(k) + λ^2･E(1)
= λ^2 - (2λ-1)λ + λ^2
= λ,
125:１３２人目の素数さん
09/12/13 02:28:45
>>123
解無しっぽい
126:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:03:21
>>120
127:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:25:32
π<θ<2/3πかつtamθ=2の時、sinθ、cosθを求めよ。
お願いします！
128:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:27:00
-8の4乗根を求めよ。
これはどのようにやるべきですか??予備校の問題です。
129:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:48:11
基礎的なことですいませんが3i/3=i
で合ってますか？
130:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:48:39
－8/1^1/4
指数と掛け合わせて-8/4
－√２
じゃね？ 低学歴だからよくわからん
適当に言った
131:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:48:52
>>128
z^4=-8
複素数を習っていればできるだろ
132:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:49:31
>>128 極形式
133:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:50:28
>>129
いいんじゃねえの
何を心配しているかわからんけど
134:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:51:54
>>127
4=tan^2θ = sin^2θ/ cos^2θ = 1/cos^2θ - 1
135:１３２人目の素数さん
09/12/13 16:55:25
>>131
どうやって移項するんだっけ
136:１３２人目の素数さん
09/12/13 18:02:00
広義積分∫logxdx(範囲は0→1)が収束することを、1/√xと比べて証明するにはどうすればよいですか？
137:１３２人目の素数さん
09/12/13 18:35:12
111
すいませんスレチかもしれませんが
本当にわからないので教えてください
138:１３２人目の素数さん
09/12/13 18:36:58
>>136
1/√xと|log(x)|の大小を比較する
139:１３２人目の素数さん
09/12/13 19:05:33
ありがとうございます！
140:１３２人目の素数さん
09/12/13 19:54:48
>>125
ありがとうございます。
141:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:50:24
Sinの無限大を教えて下さい。お願いします。
142:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:52:54
>>141
lim[x→∞]sinxがどうなるかという意味で聞いているのなら
y=sinxのグラフをずうっと右に延長していってごらん、途中で休んじゃ駄目だよ？
143:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:57:02
>>141
Giの無限大をおしえてください
144:１３２人目の素数さん
09/12/13 20:59:48
Sinとは罪のこと
この極限がどうなるか？
実に興味深い話題じゃないか
145:１３２人目の素数さん
09/12/13 21:14:00
シンはジェクトだ
146:１３２人目の素数さん
09/12/13 21:46:58
全てを超えしもの
147:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:51:33
>>119
rが無限大に行った時をかんがえて C_1＝０
F=C_0=T_0 （r<l） になる。
よって全宇宙は同一温度になる。
これいじょうは思考実験してください。
148:１３２人目の素数さん
09/12/13 23:59:19
>>126
149:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:18:05
>>147
ありがとうございます
つまり、disk上でT_0、無限円で0になるような定常状態は存在しない。
disk上でT_0の温度を保っていれば、次第に宇宙全体が熱せられて、
宇宙全体の温度がT_0になるという事ですね
150:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:52:13
3/7=1/x+1/Y+1/Z
X≠Y≠Z
至急お願いします。
151:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:54:29
何をしろと
152:１３２人目の素数さん
09/12/14 02:59:39
解いてください。
お願いします
153:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:09:21
4,7,28
154:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:12:58
すごい
過程もお願いします
実はエントリーシートの問題で・・・
155:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:28:20
そんなもんで人に頼ろうとするなよ。
基本的に試行錯誤しかしてない。3/7<1/2だから1/3から順に引いてみただけ
1/3引くと残りが2/21だから1/7+1/7。これではまずいようなので1/4引いたら
5/28だから28=4*7の4が分子にくるようにすると(4+1)/28=4/28+1/28=1/7+1/28
156:１３２人目の素数さん
09/12/14 03:42:07
×2/21だから1/7+1/7
○2/21だから1/21+1/21
157:１３２人目の素数さん
09/12/14 16:16:20
ax^2＋bx＋ｃを微分すると
(x^n)' ＝ nx^n-1 より
ax^2 は 2ax
bx は b
A, 2ax＋b
ここまで理解できるんですが何で
cは0 になるんですか？ 消えちゃうんですか？
158:１３２人目の素数さん
09/12/14 16:46:25
>>157
数式で説明すると、
f(x)=c とおくと、微分の定義より
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h
=lim_[h→0] (c-c)/h
=0
グラフで考えるのならば、まず y=c という直線のグラフを思い浮かべる。
これはx軸に平行な直線だから、傾きは0
導関数というのは、曲線の傾きを表している。だから0
つか、教科書嫁
159:１３２人目の素数さん
09/12/14 16:56:42
>>157
cは消えてしまうけど、君の心の中では生きているよ。
たまに思い出してあげてください。
160:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:03:21
c=c(x)^0だから
xで微分すると0*c(x)^(-1)=0になるから
161:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:05:00
>>157
微分を最初からちゃんと学び直せ。
162:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:09:14
素数は全部でいくつあるんですか？
163:１３２人目の素数さん
09/12/14 17:12:58
多様体の初学者なのですが、ベクトルと一形式が双対だというのが分かりません
一形式dfがベクトルdc/dt(cはtをパラメータとする曲線)を引数にして
df(dc/dt)=d(fc)/dtとなりますが、ベクトルのほうは関数を引数にしますよね？
双対ならば、ベクトルは一形式を引数にしないといけないのでは？
と思い、納得できないでいます。
つまり、なぜdc/dt(df)=d(fc)/dtではないのか、ということです
164:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:03:51
>>163
接ベクトル空間の基底と任意の接ベクトルの座標表示、
1-形式の空間の基底と任意の1-形式の座標表示
および接ベクトルと1-形式との標準的な内積
をきちんとここに書いてご覧。
165:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:04:42
>>163
Hint: 積分
166:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:11:02
「ＢＣ＞ＣＡ＞ＡＢ」である△ＡＢＣについて
cosＡsinＣ、cosＢsinＢ、cosＣsinＡを大きい順に並べましょう
この問題に対する私の考え方は、
三角形の辺と角の関係より、Ａ＞Ｂ＞Ｃ
三角形の内角の和は１８０°となるため、
Ａ、Ｂ、Ｃはそれぞれ０°より大きく１８０°未満となる
この時、cosの値は角度が大きくなるにつれて減少していくため（最大が１、最小がー１）、
cosＣ＞cosＢ＞cosＡ
また正弦定理より、a:b:c=sinＡ:sinＢ:sinＣ
すなわち、sinＡ＞sinＢ＞sinＣ
よって、cosＡsinＣ＜cosＢsinＢ＜cosＣsinＡ
以上です。
これに対して模範解答が、まずsinの大小関係をもとめ、
最大の角Ａが鋭角の時、直角の時、鈍角の時と場合分けして、
それぞれの時の大小関係から判断するように、となっています。
私の考え方では不足している点はあるのでしょうか？
167:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:14:49
基底{∂/∂x^i}
座標表示(dx^i/dt)
基底{dx^i}
座標表示(∂f/∂x^i)
内積 df/dt
です
168:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:30:19
>>167
残念。教科書を開いてシンキングターイム！！
169:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:32:18
>>167
おいおい、1年生の線型代数からやり直しだな、こりゃ。
座標ってのはベクトルを基底の一次結合の形に書いたときの
係数をならべた数ベクトルのことだぜ？
170:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:33:58
>>167
微分係数と微分形式との内積がなんでそんな形になると思っちゃったの？
痴漢積分とか高校で殺りませんでしたか？
171:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:34:18
>>169
高１で線形台数なんてやらねえよ馬鹿
172:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:34:43
>>167
Hint: 基底以外全滅
173:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:35:34
>>171
バカヤロウ！！中学一年生のことだろ！！！！
174:１３２人目の素数さん
09/12/14 18:38:50
>>163
双対性を与えている内積が何なのか君はまったく分ってないから
そんなトンチンカンな疑問に苛まれることになるんだよ。
接ベクトルと微分形式との内積に引数は関係無いよ。
175:１３２人目の素数さん
09/12/14 19:00:02
線形代数ってなんですか？
176:１３２人目の素数さん
09/12/14 19:07:46
>>166
あんまりよく見てないけど、とりあえず、0<sinA、sinB、sinCを言う必要があると思う。
177:１３２人目の素数さん
09/12/14 20:08:08
>>166
正の数だけなら大きい方通しの積は大きいけど
負の数があるといえなくなる
178:１３２人目の素数さん
09/12/14 20:14:04
こうですか？
p=0において
基底{∂/∂x^i}
座標表示(dx^1/dt(p),…,dx^n/dt(p))
基底{dx^i}
座標表示(∂f/∂x^1(p),…,∂f/∂x^n)
内積 df(x1(0),…,xn(0))/dt
自分では最初からこのつもりだったんですけど、全然ちがいますか？
私の本では内積はdf/dtになっているんですが…
179:１３２人目の素数さん
09/12/14 21:13:55
（１） x>0のとき、x>sinx>x-x^3/6であることを示せ。
（２） sin1>π/4>cos1であることを示せ。ただしπ=3.14････は円周率である。
と言う問題がさっぱりです
分かる方がいらっしゃったら、詳しい証明をお願いします。
180:１３２人目の素数さん
09/12/14 21:30:51
>>179
マルチ
181:１３２人目の素数さん
09/12/14 22:28:44
あげげ
182:１３２人目の素数さん
09/12/14 23:20:51
∫(2x/(1＋x)(1＋x^2)^2)dx
どうしても解けません。お願いいたします。
183:１３２人目の素数さん
09/12/14 23:26:25
>>182
２ｘ以外は全部分母なのか？
184:１３２人目の素数さん
09/12/14 23:30:47
f(x)=a/(x-b)+o(1)
(x-b)f(x)=a+o(x-b)
((x-b)f(x))|_{x=b}=a
185:182
09/12/14 23:35:14
>>183
はい。2x以外分母です。わかりづらくてすいません。
186:１３２人目の素数さん
09/12/15 01:03:32
フィボナッチ数列の母関数はどう表せますか？
187:１３２人目の素数さん
09/12/15 01:30:05
松本幸夫「多様体の基礎」のp114の(10.14)の不等式が何故得られるのかが分かりません。
本には「Rmのどこでも(Jf)aであるから、(10.13)の評価式が適用できて」とありますがRmのどこでも(Jf)aであるのは当たり前すぎる話で、(10.13)の評価式が適用できる説明には全くなっていないと思います。
この行間を埋めるのは、ゴリゴリと自力で不等式を導くしかないでしょうか？？
188:１３２人目の素数さん
09/12/15 15:15:41
別スレでも聞いたのですがどなたかこれわからないですか？頼みます！
XとYが独立した確率変数でそれぞれ積率母関数が
m_X（t）＝［0.5/（1－0.5e^t）］^2,t＜log［1/（0.5）］
m_Y（t）＝ ［0.5/（1－0.5e^t）］^3,t＜log［1/（0.5）］
であるとする。Z＝X＋Yの確率関数を求めよ。
189:１３２人目の素数さん
09/12/15 15:22:12
>>188
確率関数って何ですか？
190:１３２人目の素数さん
09/12/15 15:44:19
積率母関数のことじゃね？
191:１３２人目の素数さん
09/12/15 16:18:33
>>188
だから確率関数を何か明示しろっつってんだろ糞ボケ
192:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:03:39
178お願いします
193:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:38:27
次の２次関数のグラフとx軸との共有点があれば、そのx座標を求めなさい。
ない場合は共有点なしと答える事。
(1)y=3x2乗－x－2
(2)y=x2乗－x－4
(3)y=－x2乗＋2x－1
(4)y=x2乗＋x－3
どなたか式と答えを教えて頂けないでしょうか。お願い致します。
194:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:44:03
>>193
教えない。お前のためにならないからな。
教科書を読めばわかるよ。
もし読んでもわからないなら、わからないところを抜粋して質問しなさい。
195:１３２人目の素数さん
09/12/15 21:56:38
>>193です。
>>194
2b-4acに当てはめるのは知ってますが何度計算しても先生から再提出で返ってきます。教えてくれる学校では無いので困ってるんです。
196:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:00:28
>>195
判別式は2b-4acではなくてb^2-4acだ。
197:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:07:40
書き間違えてましたねすみません。
198:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:09:22
>>197
例えば(1)の君の回答をそのまま書いてみてくれ。
199:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:11:21
あっ
200:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:22:56
>>198
x=-(-1)±√(-1)^2-4×3×(-2)
--------------------------
6
x=1±√-23
--------
6
共有点なし
ずれていたらすみません。
デジタルでの書き方が分からなかったので。
201:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:28:39
>>200
一つ目から二つ目への変形が間違っている
ルートの中をもう一回よく見てごらん
202:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:32:37
まず判別式の値が0以上か0未満か出して
0以上なら共有点だす、0未満なら共有なしって答えればいいと思うけど
203:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:42:27
R4からR3への線形写像FAについて
KerFA＝L[[1,1,1,1], [1,-1,-1,1]]
ImFA=L[[-1,3,0], [1,1,3]]
となるAをすべて求めよ
どうやって解いたらいいのか教えてください
204:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:57:20
>>201
やっぱり上記の答えになってしまいます。。。。。ドツボにハマってしまってます
>>202
判別式の値というのは>>200で書いた事ですよね？それだったら0以下なので共有点なしって事でOKですか？
205:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:11:37
>>204
(-4)*3*(-2)が-24になるのか。
206:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:29:03
aを１以上の定数とする。点Ｏを原点とする座標平面上において、
中心がＯで半径が３の円をＣとする。θ≧0を満たす実数θに対して、
Ｃ上の点Ｐ、Ｑを
Ｐ（３cosaθ,３sinaθ）,Ｑ（３cos(π/3+π/2),３sin(π/3+π/2)）とする。
線分のＰＱの長さの二乗ＰＱ^2は１８－１８sin{（３a－１）θ/３）}
になるんですが、どうやって求めれば良いのか教えてください。
また、上のθの関数ｆ(θ)の正の周期のうち、最小のものが(3/2)πのとき
のaの値が2/3になるのですが、これもどうやって求めるかお教え願います。
207:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:31:36
三角関数の加法定理を使うだけだろ。
Qの座標、誤記してるんじゃね
208:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:33:01
質問をお願いします。
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)
上の写真の斜線部分の重積分をしたいのですが、ⅰとⅱについて解法をお願いします。
209:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:39:50
x^2/√x=x~(3/2)
になるみたいけど何故そうなるのかわかりません
210:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:40:14
>>208
見れない
211:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:42:23
>>210
すいません。
URLﾘﾝｸ(koideai.com)
ここでどうでしょうか？
212:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:44:40
>>205
24になるって事ですね!?
x=1±√24
----------
6
x=1±2√6
----------
6
約分できるので
x=1±2
-------
3
が解で０以下なので
共有点なし。
この理解の仕方で大丈夫でしょうか？
213:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:44:41
>>211
ⅰは計算するとＤの面積になるな。
ⅱは積分範囲の取り方がわからないのかな？
214:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:46:28
>>213
本当に申し訳ないのですが、途中式などを書いていただけるととても助かります。
ⅰについてもⅱについても全く分からないです。
215:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:48:35
>>212
君がたった今、計算して求めたそのxはいったい何だと思ってるの？
216:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:49:26
>>214
ちゃんと教科書見たのか？
学部１年か？
217:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:51:03
>>216
教科書みても全く分からないのです。
はい。
218:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:52:25
>>209
219:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:53:52
>>209
教科書嫁
220:１３２人目の素数さん
09/12/15 23:55:59
>>203お願いします
221:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:02:16
>>217
Ｄの領域で積分するんだからその積分範囲を考えないとだめだよね？
まずｘ＜０の部分の積分範囲をかんがえたら
ｙについては-x-√(2a) から x+√(2a) が積分範囲になる。
そしてｘについては-√(2a)から0が積分範囲になるんだから、これらの範囲で１を積分する。
次にx＞0の部分の積分範囲を考えたら、
yについては( )から( )が積分範囲になる。
そしてｘについては（ ）から（ ）が積分範囲になるんだから、これらの範囲で１を積分する。
そして最後にこれら２つの値を足してめでたくⅰの値がでる。
空欄を自分で考えて埋めつつ計算してみな。
これができたらⅱもできると思う。
222:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:04:42
>>221
本当にありがとうございます。
自力で頑張ってみたいと思います。
223:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:08:21
>>215
そこあまり理解できてないです…。ｘ座標のｘですよね？…
224:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:14:50
>>223
そもそも何をさせようとしている問題なのかわかってない
「次の２次関数のグラフとx軸との共有点があれば、そのx座標を求めなさい。」だろ？
君が>>212で求めたのは、まさにその共有点のx座標だ
それなのに「共有点なし」とはどういうこっちゃ！？
225:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:30:58
>>224
分かりやすく真剣に教えて頂けて嬉しいです。有難う御座います。
問題には｢次の｣２次関数のグラフと書いてありますがグラフは記載されていません。なのでいまいち理解出来ずのまま式を作り､答えを出していました。
しかし共有点なしは０以下､共有点あり０以上の意味も教科書を読んでも理解出来ません。
226:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:33:36
>>212も間違ってる。
x=(1+√(1+24))/6だ
227:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:40:37
>>226
宜しければ解説付きで御願い致します。
228:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:47:26
>>225
君は数学の知識よりもまず、問題が何を求めているかを正しく読みとることを覚えるべき
「次の２次関数のグラフ」と言われて、「グラフが載っていません」は通用しないよ
二次関数が与えられた時、そのグラフをどうやって描くかは習ったはずだよね？
加えて、「共有点なしは０以下､共有点あり０以上の意味も教科書を読んでも理解出来ません」発言
これは判別式の意味を理解していない証拠だ
ついでに言えば>>226の指摘も今は忘れなさい、そこは今は大して重要じゃないから
229:１３２人目の素数さん
09/12/16 00:49:26
(実数解の個数)=(共有点の個数)て習ってないのか？
y=ax^2+bx+cとy=0(x軸)との連立方程式なんだが？
230:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:11:28
>>225
2次方程式ax^2+bx+c=0の解を解の公式で求めると、x=(-b±√(b^2-4ac))/2aてことは知っているだろう。
判別式Dはこれの√の中身のことなんだけれども、D=b^2-4acが0より大きければx=(-b±√(b^2-4ac))/2aは異なる2つの実数になるから、ax^2+bx+c=0の異なる実数解は2つになる。y=ax^2+bx+cのグラフとx軸(y=0)の共有点が2つ。
D=0なら実数解はx=-b/2aの1つだから、グラフとx軸の共有点は1つ。
Dが0より小さければ、√(b^2-4ac)は虚数になるから、実数解は持たないことになる。グラフはx軸と交わらないから共有点はなし。
231:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:13:12
>>225
グラフは与えられないのが普通だ。必要な場合は自分でかく。
グラフはかけるのか？
232:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:24:00
関数f(x, y) = x＾3 － y＾3 + x＾2*y + x*y＾2 に関して，
( )
－1
↑2行1列
は(1,－1) における等高線の接ベクトルとなっている．
この問題の解き方を教えてください。
233:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:26:46
関数式の下が何を書いてるのかさっぱりわからないうえに
問題の意味も不明
234:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:30:41
>>208
Let X=x+y and Y=x-y and A=a root(2)
then -A<X<A,-A<Y<A and dxdy=1/2 dXdY,
(1) ∫∫dxdy=∫∫1/2dXdY=(1/2)(2A)(2A)=2A^2=4a^2
(2) ∫∫xydxdy=∫∫(X^2-Y^2)/4dXdY=0 because even function
235:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:31:35
>>232
( , -1) x成分を答えなさい。
236:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:33:10
f(x, y) = x^2 ? 3y^2 + 2xy ? x ? 4y + 1 のグラフにおいて，
接平面が平面7x + 12y ? z + 1 = 0 と平行となるような点は，( , )
教えてください。
237:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:35:25
>>236
訂正
x^2-3*y^2+2*x*y-x-4*y+1
7*x+12*y-z+1=0
238:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:40:19
すみませんが、>>167>>178をどなたかお願いできませんか？
239:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:56:10
>>193です。
書いて頂いた文と教科書を読んで理解出来た…はずです。それで時間かかりました､すみません。
先ほどのやり直してみました。
y=3x^2-x-2
3x^2-x-2=0をとくと
x=-(-1)±√1-4(3×-2)
---------------------
６
x=1±√25
---------
６
x=1±5
-------
６
x=1,-3分の2
どうでしょうか…
240:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:57:58
>>203お願いします
241:(ρ＿；)
09/12/16 02:04:44
1辺の長さが1の正六角形の頂点に中心を加えた７つの点を考える。この７点から無作為に異なる３点を選び、直線で結んだ時にできる図形Ａについて
図形Ａの面積の期待値を求めよ。
ただし、三角形とならない場合は面積０
名古屋市大の過去問です。
242:１３２人目の素数さん
09/12/16 02:28:29
>>241
140通りあるから全部足して割ったら？
243:１３２人目の素数さん
09/12/16 03:07:14
>>241
S=3^(1/2) /4
（１）中心と6角形の辺
中心と1辺 6通り 面積 S
中心と一頂点はなれた2頂点 6通り 面積 S
中心と2頂点はなれた2頂点 ３通り 面積 ０
(２)連続三頂点 ６通り 面積S
(３)一辺と一頂点はなれた頂点 １２通り 面積２S
(４)互いに離れた３頂点 ６通り 面積 ３S
以上から
６S+6S+3x0+6S+12ｘ２S+6x3S=60S
６+６+３+１２+６=３３通り
平均値＝Sx60/33
=5/11 x root(3)
244:１３２人目の素数さん
09/12/16 04:04:18
>>203お願いします
245:１３２人目の素数さん
09/12/16 12:45:50
>>239
計算は合ってると思う。
次にやることは、その求められたｘとはいったい何なのかを考えること
246:１３２人目の素数さん
09/12/16 14:06:13
ラグランジュに関する問題です。答えが有り得ないくらい汚い数字になったので、どなたか教えて下さい。
ｆ=100-е^(-ｘ)-е^(-ｙ)
条件式
ｐｘ+ｑｙ=Ｒ
このときの停留所とラグランジュ乗数λを求めよ。
247:１３２人目の素数さん
09/12/16 15:36:38
>>244,203
とりあえず基底の行き先を決めればその線形結合としてFAは決まる
Ker FA が与えられているからその２つのベクトルは (0,0,0) に写る
Ker FA の直交補空間の基底ベクトル２個を
シュミットの直交化法などで選んでおいて
それぞれの行き先が Im FA の２つのベクトルの独立な線形結合に
すればよいからパラメータ２つで一般形が書ける
そこまでやってみて
248:１３２人目の素数さん
09/12/16 16:26:30
>>246
得た答で合っていると思われ
ただし「汚い数字」と言っても(x,y,λ)には文字しか出てこないが
249:１３２人目の素数さん
09/12/16 17:00:27
>>247
解けました
ありがとうございます
250:１３２人目の素数さん
09/12/16 17:19:22
微分が関数からある一点の傾きを求める行為だとすれば
積分はある一点の傾きから関数を求める行為であってますか？
251:１３２人目の素数さん
09/12/16 17:21:07
共有点ってy=xになる点のことだろ？
252:１３２人目の素数さん
09/12/16 17:32:23
違います。
253:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:09:47
すいませんちょっと聞きたいのですが、参考書に
x<0で
x^2＝1/5
x<0より、x＝-(1/√5)＝(-√5/5)
とあったのですが
x^2＝1/5ということは、x＝-(√1/√5)と書いた方がよくないですか？
結果的に有利化した時に分子を√1と√5をかけて答えが同じになるのですが√1のばあい整数の1として書くのが普通なんですか？
いきなりx＝-(1/√5)書くのは不親切だと思いませんか？
254:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:11:54
漢字で申し訳ございませんが
貶める←はなんと読むのでしょうか？
よろしくお願いします。
255:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:14:05
ggrks
256:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:16:21
そうだね。それが書いてあればわかりやすかったかもね。
ところで x^2 = 1/5 = (±√（1/5))＾2 と書いてあればもっとわかりやすいかもね。
平方根をとって二乗したら元の数になることも説明したほうがわかりやすいかもね。
もｓっとも、そんなこと書かなくてもわかっているというひともいるだろうし
いちいち細かいことを書いていたら、読みにくいし、本のページ数も増えて値段も
上がってしまうからいやだと言う人もいる。
そういう意見は、全部は聞けないから、どこかで落ち着かせるしかない。
x＝-(√1/√5) と 書かないのも同じような理由。
そのくらい書かなくてもわかる人を読者として対象にしているということなのだと思う。
257:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:17:13
>>254
竜宮城にいるひと。
258:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:24:09
>>257 乙？
259:１３２人目の素数さん
09/12/16 19:43:56
そりゃ乙姫様だ。 「おとひめる」なんちて。 ということだろう。
260:１３２人目の素数さん
09/12/16 20:28:16
>>254
貶める
261:１３２人目の素数さん
09/12/16 21:45:44
どなたかこの積分、解答教えてください。
∬_D e^（x^2＋y^2）＋（2y^2）e^（x^2＋y^2）dxdy D＝｛（x^2）＋（y^2）≦1,y≧0｝
262:１３２人目の素数さん
09/12/16 21:55:41
曲座標変換でいけるんではないだろうか
263:１３２人目の素数さん
09/12/16 22:35:41
>>248
確かに数字ではなく文字ばかりですね。本当に自信がなかったので助かりました。ありがとうございました。
264:１３２人目の素数さん
09/12/16 22:50:57
2/5t=1-t 1-s=4/7t
これを解いて s=5/9 t=7/9
っていうのがベクトルの証明の途中式にあるんですけど・・やり方がわからないｏｒｚ
265:１３２人目の素数さん
09/12/16 22:52:28
間違ってる
266:１３２人目の素数さん
09/12/16 22:55:35
あ、ホントだ
正しくは 2/5s=1-t
でした
267:１３２人目の素数さん
09/12/16 22:56:50
ただの連立方程式だ
268:１３２人目の素数さん
09/12/16 22:59:27
lim3
269:１３２人目の素数さん
09/12/16 23:31:00
>>261
πe/2
270:１３２人目の素数さん
09/12/16 23:49:37
>>269さん途中過程面倒だと思いますが書いていただけませんか？この計算全然わからなくて・・・(T_T)
271:１３２人目の素数さん
09/12/17 00:02:48
>>270,261
>>262
×曲座標
○極座標
272:１３２人目の素数さん
09/12/17 00:30:39
>>270
∫∫[D] (1+2y^2) e^(x^2+y^2) dx dy
= ∫[r=0,1] ∫[θ=0,π] (1 + 2r^2 sin^2(t)) e^(r^2) r dθdr
= π ∫[r=0,1] (1 + r^2) e^(r^2) r dr
= (π/2) [r^2 e^(r^2)]_[r=0,1]
= πe/2
273:１３２人目の素数さん
09/12/17 00:41:09
>>272うおーありがとうーまじ感謝です(*^_^*)
またお願いしますね。
274:１３２人目の素数さん
09/12/17 04:04:04
otoko
275:１３２人目の素数さん
09/12/17 09:24:19
(1)
∫∫y^(3/2) dxdy=? K={(x,y)｜x^2+y^2≦y}
K
(2)
∫∫(x^2+y^2)e^(-x-4) dxdy=? K={(x,y)｜|x+y|≦1,|x-y|≦1}
K
よろしくお願いします、おそらく変換を使えばいいと思うのですが…。
式を追いながら確認がしたいので途中式もよろしくお願い致します。
276:１３２人目の素数さん
09/12/17 13:57:53
すみませんが12x-x^2=36のx^2はどう計算したらいいのでしょうか
チルノ脳の自分にわかるように教えて頂けませんでしょうか
277:１３２人目の素数さん
09/12/17 14:20:15
>>276
チルノ脳？と思ってググったら東方か。
東方厨は死ね、お仲間にでも教えてもらいな
278:１３２人目の素数さん
09/12/17 14:29:18
＞ x^2はどう計算したらいいのでしょうか
１にｘを二回かける
279:１３２人目の素数さん
09/12/17 15:27:34
線積分にかんする問題なんですがどなたか解答教えてください
C1:x＝t、y＝0 －1≦t≦1
C2:x＝cost、y＝sint 0≦t≦π
C1＋C2＝Cとする。
∫[C］ye^（（x^2）＋（y^2））dxを求めよ。
280:１３２人目の素数さん
09/12/17 15:56:38
>>279
C1上で被積分関数=0に見えるがそういう問題なの？
281:１３２人目の素数さん
09/12/17 16:53:31
>>278
それで計算すると
12x-x^2=36
x-x^2=24
x-x=24/x
x=24
って事ですね
でも、これ不正解だそうですよ
282:１３２人目の素数さん
09/12/17 16:58:05
>>281
それで計算すると そういうことにはならない。
283:１３２人目の素数さん
09/12/17 17:00:49
>>282
12x-x^2=36
x-x^2=3
x-x=3/x
x=3
かなぁ
284:１３２人目の素数さん
09/12/17 17:01:57
ちがうよ
285:１３２人目の素数さん
09/12/17 17:02:49
割り算をするときはは式全体にしろ
286:１３２人目の素数さん
09/12/17 17:17:18
>>285
そうしてるよ
12x-x^2=36
12x-x^2-12=36-12
x-x^2=24
x-x^2/x=24/x
x-x=24/x
0×x=24/x×x
x=24
/←は○分の○だよ？
287:１３２人目の素数さん
09/12/17 17:27:13
>>286
解読すると
> 12x-x^2-12=36-12
> x-x^2=24
12x-12 = x
> x-x^2=24
> x-x^2/x=24/x
(x-x^2)/x = x-(x^2/x)
> 0×x=24/x×x
> x=24
0×x = x
と計算しているらしいな。
288:１３２人目の素数さん
09/12/17 17:45:37
中井田
289:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:16:16
>>286
ちょっとお前
3+5を4で割ってみろ
290:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:30:33
>>287
一番上は分かりますがそれ以外は意味が分かりません
x-x×xをxで割ったら×xが打ち消されてx-xが残って0になるって事ですよ
>>289
4になりますけど何か関係があるんですか？
291:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:39:16
Suppose we have two populations P6 and P12, one defined by a six sided fair die and the other by a twelve sided fair die.
what is the mean and variance of the population P6? What is the mean and variance of the population defined by P12?
Now a new random variable is defined by summing the random variable from P6 with that of P12. What is the mean and variance for this new random variable?
当方アメリカの大学生なのですが、この問題が分からなくて困ってます。
誰か教えていただけないでしょうか？
292:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:40:33
2だろ?
てか12で割るならx^2も12で割るって分かるよな?
293:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:45:56
>>291
６面のサイコロと12面のサイコロで平均と分散を求める
それと、この２つのサイコロの和の平均と分散も求める
これでいいのかな？
294:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:50:37
>>293
はい。そうです。お願いします！
295:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:51:48
>>294
でもマルチはダメだよ
296:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:55:43
>>295
はい。ごめんなさい；；
297:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:56:47
袋の中のABCDEの五枚のカードを無作為に三枚引く。
abcの三人が順番に引き、引いたカードをまた袋に戻す。
三人が引いたカード九枚中で五種類が網羅される確率を教えて下さりませんか？
298:１３２人目の素数さん
09/12/17 18:59:34
>>292
ん？2だな。間違えた。
でも､12x-x^2=36を12x/12-x^2/12=36/12になるのが分かりません
(12x-x^2)/12で12が打ち消されてx-x^2なら分かるんですが
299:１３２人目の素数さん
09/12/17 19:56:45
>>298
小学生なのか？
300:１３２人目の素数さん
09/12/17 20:01:16
>>298
すると、(12-12)/12は1-12になるのか？
301:１３２人目の素数さん
09/12/17 20:06:07
>>299
違うよ、28の脳なしオッサンだよ
>>300
そうなると思う
302:１３２人目の素数さん
09/12/17 20:08:22
括弧の中は先なんだぜ
303:１３２人目の素数さん
09/12/17 20:13:47
>>301
(12-12)/12を括弧の中を先に計算すると？
304:１３２人目の素数さん
09/12/17 22:16:20
>>303
0ですね
305:１３２人目の素数さん
09/12/17 22:40:47
12x-x^2=36
(12x-x^2)/12=36/12
(12x-x^2)/12=3
これ以上は計算不可なので(12x-x^2)/12=3が答えですか？
306:１３２人目の素数さん
09/12/17 22:42:42
>>305
何をどうしろという問題なんだ？
307:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:03:27
>>306
友人から次のような手紙が届いた。
『昨年3月に女の子が生まれ、上のお兄ちゃん、お姉ちゃんと
3人全員の年齢を掛け合わせたら36、足し合わせたら13になりました！
みんな元気に育ってくれて嬉しい限りです。4月25日』
さて、この手紙にある子供達の年齢はそれぞれいくつだろうか？
という問題で兄をx･姉をyとして
1)x+y+1=13
2)x×y×1=36とします
1)を解きますとy=12-xとなり2)のyに入れます
x(12-x)=36となり
12x-x^2=36となりましたがx^2の計算方法で分からなくなりました
308:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:05:35
>>307
中学校数学の二次方程式を勉強してくれ
309:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:11:37
>>307
その問題の答えが(12x-x^2)/12=3のわけないとは思わないのか？
Q．子どもたちの年齢は？
A．(12x-x^2)/12=3
ってなんなんだよ。
310:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:20:22
>>308
そういう風に投げるから俺みたいなのが増えるんじゃないんですか？
そりゃテキスト見ろとか先生に聞けって言えば楽でしょうけど先生に聞いてもテキスト見ろ、分からないから聞けば同じ事の繰り返し
だから学力低下とか言われるようになっちゃうんじゃないんですか？
このスレは何のためにあるんですか？
分からないから訊きに来た人を苔脅す為のスレですか？
311:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:22:00
>>309
だからどうやったら解けるのかを訊きに来てるんですよ
312:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:24:07
いつものかまってちゃんだったのか。
何が楽しいのかわからん。
1回だけならわからんでもないんだけど。
313:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:27:28
>>312
いつものかまってちゃんってどういう事ですか？
俺はまだ2回しか来てませんよ？
314:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:33:05
x=(36+x^2)/12が答えですか？
315:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:34:42
マジレスしたほうがいいのか？
>>310
上のほうで君に丁寧に付き合ってくれている人がいっぱいいるじゃないか。
何が不満だ？
楽でしょうがと言うが、楽なのは君を無視することなのだが。。。
丁寧に付き合ってくれてるじゃないか。
君は何がしたいのだ？出来るようになりたいのではないのか？
先生はなんて言った？ここで聞いたときなんて言われた？
テキストを見ろと言われてちゃんと見たのか？
２次方程式を勉強しろと言われてちゃんと勉強したのか？
教えてくれる人のアドバイスも聞かずに何を言っている
それで出来るようになると思っているのか？
逆に一つこちらから聞こうか。
君は指導者（教えてくれる人）を信頼しているのか？
316:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:40:06
そもそもこの板はわからない人が聞きに来るところじゃない。
317:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:45:00
どなたか>>279お願いします。
318:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:49:49
信頼しているから訊きにきてます
テキストはありませんし、ネットにも詳しい解説は見つかりませんでした
319:315
09/12/17 23:56:40
>>318
そうか。なら教科書を読め。
そして２次方程式のところを勉強するんだ
320:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:58:13
>>317
>>280
321:１３２人目の素数さん
09/12/17 23:58:18
>>297
(5^4*4^5)/5^5=1024/3125 (=0.32768)
322:１３２人目の素数さん
09/12/18 00:01:38
そもそも
>12x-x^2=36
>x-x^2=24
>x-x=24/x
>x=24
なんて書き出す時点で、
二次方程式はおろか文字式の意味自体理解しているかどうかあやしい。
この状態じゃ二次方程式の解き方なんか教えても意味ないんじゃないか？
28になって趣味ならいざ知らず、
なんでこんなSPIだか公務員試験だかみたいな問題解いてるのか知らんが、
中1の教科書から分からないところ見直した方がいいんじゃないの。
本当に勉強する気があるならだけど。
323:１３２人目の素数さん
09/12/18 00:06:44
>>320そうゆう問題なのですが・・・
324:１３２人目の素数さん
09/12/18 01:06:15
【政治】子ども手当の所得制限「目安は１億円」 藤井財務相★４
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
325:１３２人目の素数さん
09/12/18 02:24:41
>>297
網羅されないとしたら、出てこないカードは、１種類か２種類かのどちらか。
全事象から、網羅されない確率をひけばいい。
326:１３２人目の素数さん
09/12/18 02:25:52
>>307
答が知りたいだけなら、その友人に聞くのが一番らくではやい。
327:１３２人目の素数さん
09/12/18 13:00:04
>>318
お前さんの周りには何かを質問できる友人も先生も家族もいないのかい？
まあそのこと自体を責めはしないが
328:１３２人目の素数さん
09/12/18 18:28:33
>>318
本屋でそれ関連の本をちょっと立ち読みでもするといいよ
329:１３２人目の素数さん
09/12/18 21:04:03
もう解答書くわ
もし空気読めてなかったらすまんが
12x-x^2=36
-x^2+12x-36=0
ここで両辺に-1を掛ける
x^2-12x+36=0
ここで因数分解する
(x-6)(x-6)=0
(x-6)^2=0
両辺が平方だから平方根にする(←オレの持論だからちがってたら指摘歓迎)
(x-6)=0
x-6=0
∴x=6
因数分解が分からないなら本気で教科書
読みまくってからまた来てくれ
330:１３２人目の素数さん
09/12/18 22:29:04
>>329
a^2=b^2 → a=bって解きそうな文だな。
331:329
09/12/18 23:54:05
さすがに(x-6)＞0くらいは質問主も分かってると思ってあえて省いたんだよ
それとも持論についてかな?
332:１３２人目の素数さん
09/12/19 00:01:52
いちいち√でくくる意味はないだろ
333:１３２人目の素数さん
09/12/19 09:01:03
>>331
x-6＞0なのにx=6って
334:１３２人目の素数さん
09/12/19 10:33:39
なかなか解答が得られないので皆さん力を貸して下さい！
本当に困っているんです
四面体OABCで辺OAの中点をM、辺BCを2:1に分ける点をNとする
OA↑＝a↑、OB↑＝b↑、OC↑＝c↑とするとき次のベクトルをa↑、b↑、c↑、を用いて表しなさい
（2）、（3）、では途中の式を明記して下さい
（1）OM↑
（2）ON↑
（3）MN↑
図です
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
335:１３２人目の素数さん
09/12/19 11:56:57
C:x^2+y^2=R^2(R>0,const)を積分経路としたとき
∫(x^2+y+R)ds
を求めよ。sは経路cに沿った長さとする。
という問題で、
x=Rcosθ,y=Rsinθとして被積分関数をパラメータ表示したあと
dsをどのように処理すればいいのか解りません。
#曲線の微小長なのでds=√((dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2)dθとすればいいのですか？
#↑で合っているとして、自分で説明できないのでどなたか説明していただけないでしょうか。
336:１３２人目の素数さん
09/12/19 12:09:58
[(1/r)(∂/∂r)r]^2
は
(1/r)(∂^2/∂r^2)r
になるのはなぜでしょうか？
((1/r)(∂/∂r)r)((1/r)(∂/∂r)r)
＝(1/r)(∂/∂r)[(∂/∂r)r]
=(1/r){(∂^2/∂r^2)r+(∂/∂r)}
となってしまいます
337:１３２人目の素数さん
09/12/19 12:13:05
(∂/∂r)1は何になる？
338:１３２人目の素数さん
09/12/19 12:20:45
>>337
このあとに関数があると考えているので残してあります
339:１３２人目の素数さん
09/12/19 12:32:20
δ/δr=(δ/δr)・1=0
340:１３２人目の素数さん
09/12/19 12:34:12
C2級の関数をｆとして計算したらなるよ
341:１３２人目の素数さん
09/12/19 12:37:01
>>340は>>336へね
342:１３２人目の素数さん
09/12/19 17:43:22
どなたか>>279解答お願いいたします。
343:１３２人目の素数さん
09/12/19 19:01:30
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
344:１３２人目の素数さん
09/12/19 19:19:11
>>342
二つに分けて線積分の定義通りに計算する
345:１３２人目の素数さん
09/12/19 19:29:33
>>329
持論というより痔もちの論だな。
346:１３２人目の素数さん
09/12/19 19:55:06
>>342
自分でどうやってどうなったかを詳しく書くと添削してもらえることがある。
347:１３２人目の素数さん
09/12/19 21:39:57
Ａx^2+Ｂx+Ｃ=0がxについての恒等式のとき、Ａ=Ｂ=Ｃ=0である。
これって十分条件ではないですか？もしかしたら、丁度いいＡやＢやＣの値があればかならずしもＡ=Ｂ=Ｃ=0でないこともありうるのではないですか？
348:１３２人目の素数さん
09/12/19 21:45:15
ありえないとおもう
349:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:15:48
>>347
x=0, 1, 2 を各々代入して
C=0
A+B+C=0
4A+2B+C=0
この連立方程式の A=B=C=0 でない解を見つけてくれ。
350:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:37:00
ありがとうございます。
そう言われたら困っちゃいます。
上に僕があげたのは簡単な例ですが、問題解いてると複雑な恒等式が出てくることもあると思います。そういう時に、他にもあるのでは？と考えてしまうんです。
でもやはりないとして考えていいのですね？
351:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:42:29
>>350 そのたび毎に >>349 のようにていねいに考えれば自己解決するだろう
352:１３２人目の素数さん
09/12/19 22:43:20
定義と定理に忠実に考えたらいいと思う
353:１３２人目の素数さん
09/12/20 00:01:59
>>350
dame
354:１３２人目の素数さん
09/12/20 00:02:06
確率変数XがN（μ,σ＾2)をもつとき
U=(X-μ)/σはN(0,1)をもつことを証明せよ。
お願いします。
355:１３２人目の素数さん
09/12/20 00:04:00
>>354
標準化したじゃねーかｗｗ
356:１３２人目の素数さん
09/12/20 00:06:49
「標準化しただけじゃねーかｗｗ」といいたかったのであります。
357:１３２人目の素数さん
09/12/20 02:26:24
>>350
そういう妄想を排除するために「定理」という言葉が用意されている。
358:１３２人目の素数さん
09/12/20 03:17:39
>>335
お願いします。
359:１３２人目の素数さん
09/12/20 12:18:50
h
360:１３２人目の素数さん
09/12/20 18:35:02
>>355
「標準化しただけじゃねーかｗｗ」では証明にならない。
と言いたいのであります。
361:１３２人目の素数さん
09/12/20 18:51:55
>>360
少しは教科書買って読むくらいのことしろよ
といったことをやんわり言っているのかもしれませんよ
362:１３２人目の素数さん
09/12/20 19:20:43
>>362
とはいっても、その部分だけ省略してあるんですよ。
私も読んだ上で質問しているわけで。
ヒントだけでも教えてもらえると助かるのですが。
363:１３２人目の素数さん
09/12/20 19:24:37
すみません。
>>362は>>361へのレスです。
364:１３２人目の素数さん
09/12/20 19:37:44
>>363
・正規分布の再生性を教科書で調べる。
・Ｕの期待値と分散を計算する。
これがすべてだ。
365:１３２人目の素数さん
09/12/20 19:40:21
>>363
すまん。証明がしたかったんだね。
Ｕの密度関数を実際に計算して、それが標準正規分布の密度関数になってることをみればいい。
366:１３２人目の素数さん
09/12/20 19:56:47
>>364
ありがとうございます。
すごく簡単なところで詰まってたみたいです。
367:１３２人目の素数さん
09/12/20 19:58:09
>>365
ありがとうございます。
無事証明できました。
368:１３２人目の素数さん
09/12/23 04:57:21
ちょっと見た目ややこしいですが簡単な疑問なのでお願いします。
f(x)を0で二階微分しますと、
f ''(0)
=(d(df(0)/dx))/dx
=(((d^2)f(0))/dx)/dx
=((d^2)f(0))/((dx)^2)
∴ f ''(0)=((d^2)f(0))/((d^2)(x^2))
になると思うのですが、
∴ f ''(0)=((d^2)f(0))/dx^2
になるのはなぜでしょうか？
369:１３２人目の素数さん
09/12/23 05:03:38
単に記号の意味がわかってない?
370:１３２人目の素数さん
09/12/23 05:13:07
>>369
それもあるかも知れません。dって何なんでしょうか。
微小変化量を表す記号だと思ってたのですが
この式変形だと、変数扱いされてます。
まあ、微小すぎて値を気にすることはない変数だと認識してます。
371:368
09/12/23 05:33:18
ちなみに、手持ちの本には
「(f ^(n))(0)を((d^n)f(0))/(dx^n)と表す」
とだけ書いてます。
>>368の二行目以降の式変形は自作です。
僕は何を勘違いしてるんでしょうか。
372:１３２人目の素数さん
09/12/23 05:34:36
a/8*95+4+2[a]=2/5+2/85
373:368
09/12/23 05:43:15
(f ^(n))(0)
というのはn次で微分のことです。表記間違ってたらすいません。
374:１３２人目の素数さん
09/12/23 06:08:26
q
375:１３２人目の素数さん
09/12/23 06:08:57
>>373
とりあえず d/dx で1つの記号
f'(x)=(d/dx)f(x)=df/dx
f''(x)=(d/dx)f'(x)=(d/dx)(df/dx)
で、右辺を d^2f/dx^2 と記す
376:１３２人目の素数さん
09/12/23 06:14:56
教えてください
複素平面における次の三点が作る三角形の内心の複素数を求めよ
α=0 β=3 γ=2+3i
公式に入れてやると
√130＋√13＋2√10－7＋(3√10＋9－3√13)i/2(1＋√10)
となり自信がもてません
公式に代入するとき|2+3i|のような形が出てきますがこれは=√13でいいのですか？（原点からの距離をとった）
377:368
09/12/23 07:20:25
>>375
＞で、右辺を d^2f/dx^2 と記す
いや、そこが
(d^2f)/(dx)^2
ならわかるんですが。
なんで上のdfだけdがかかって、
下のdxだけ、dがかからないんですか？
378:１３２人目の素数さん
09/12/23 07:48:01
(d^2)f/(dx)^2 でも合ってる
ただ分母の括弧を省略してさらに省略して(d^2)(f)/dx^2表現してるだけ
379:１３２人目の素数さん
09/12/23 07:50:24
文がおかしかったが気にしないでくれ
380:368
09/12/23 08:44:15
>>378
合ってるんですか。ありがとうございました。
省略してるって書いとけって話ですよね本に
381:１３２人目の素数さん
09/12/23 11:43:45
キャンディーを子供達にやろうと、Ａ～Ｄのビンを持ち出した。
キャンディーの数はＡとＢを合わせるとＣの２倍、ＢとＤを
合わせるとＡの２倍、Ｄから３個取り出してＡに入れると
ＡはＢの２倍になるという。
この中に、キャンディーが６つ入っているビンがあるというが、
それはどれだろう？
という問題があり
ａ＋ｂ＝２ｃ
ｂ＋ｄ＝２ａ
ａ＋３＝２ｂ
ｄ≧３
という式を出しました
これを計算するとｃ＝６になるそうなのですがどうしてですか？
382:１３２人目の素数さん
09/12/23 11:47:42
aが奇数になるからbも奇数
よってdも奇数だから6個入ってるのはｃ
383:１３２人目の素数さん
09/12/23 12:12:52
>>382
計算では出ないんですね。
ありがとうございます。
384:１３２人目の素数さん
09/12/23 18:28:10
別スレでもきいたのですが線積分にかんする問題なんですがどなたか解答教えてください。お願いします
C1:x＝t、y＝0 －1≦t≦1
C2:x＝cost、y＝sint 0≦t≦π
C1＋C2＝Cとする。
∫[C］ye^（（x^2）＋（y^2））dxを求めよ。
385:１３２人目の素数さん
09/12/23 18:56:44
>>384
堂々とマルチすんじゃねえよ
386:１３２人目の素数さん
09/12/23 20:54:02
このスレでいいのか分からないのですが…。
凸n角形の辺と対角線の集合をK_nとする。
3辺がK_nの元であり、かつ互いに辺を共有しない、
いくつかの三角形でK_nを覆うことができるための、
nの必要十分条件を求めよ。
次のレスでどこまで考えたかを書きます。
387:386
09/12/23 21:04:29
この問題は自分で思いついたものです。
K_nの元の個数が3の倍数であることと、
n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個であることから、
n≡1または3mod6が必要であることが分かります。
私はこれが十分ではないかと予想しているのですが、
それが証明できないでいます。
かれこれひと月以上考えているのですが…。
どなたか知恵をお借りできないでしょうか。
388:１３２人目の素数さん
09/12/23 21:11:37
> K_nの元の個数が3の倍数であることと、
> n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個であることから、
これ証明してくんない？
389:386
09/12/23 21:27:19
>>388さん
レスありがとうございます！
K_nの元の個数が3の倍数であること：
K_nの任意の元は、ただ1つの三角形の辺になりますから、
三角形の個数をaとすると、|K_n|=3aです。
n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個であること：
n角形の頂点Aがb個の三角形の頂点になっているとすると、
K_nが三角形で覆われていることと、
三角形たちが互いに辺を共有しないことから、
Aを端点とするK_nの元は2b個あることが分かります。
390:１３２人目の素数さん
09/12/23 21:36:07
とりあえず四角形と五角形でも書いてみてくれ
391:１３２人目の素数さん
09/12/23 21:46:12
>>388,390
>>386,387 は
> 3辺がK_nの元であり、かつ互いに辺を共有しない、
> いくつかの三角形でK_nを覆うことができる
ならば、n は
> K_nの元の個数が3の倍数で
> n角形の1頂点を端点とするK_nの元が偶数個
を満たすと言ってるのでは？
392:386
09/12/23 21:46:44
>>390さん
すみません、意味がよく分かりませんが、
n=4,5は上に書いた必要条件を満たしません。
393:１３２人目の素数さん
09/12/23 21:49:52
ていうか問題の意味がわからん
どんなn多角形でも辺を共有しない三角形で書けるし
394:１３２人目の素数さん
09/12/23 21:53:11
日本語から勉強してほしいな。
395:386
09/12/23 21:54:14
>>391さん
おっしゃるとおりです。
それで、その逆（予想ですが）を証明したいということです。
396:386
09/12/23 22:03:12
>>393さん
元の問題の「覆う」という表現が伝わりにくいのでしょうか。
「いくつかの三角形がK_nを覆う」というのは、より数学的に言うならば、
「K_nの任意の元が、少なくとも1つの三角形の辺になっている」という意味です。
逆にお聞きしますが、
「どんなn多角形でも辺を共有しない三角形で書ける」
というのはどういう意味ですか？
397:１３２人目の素数さん
09/12/23 22:05:27
ごめん、勘違い
n多角形の辺のことだと思ってた
398:386
09/12/23 22:26:52
>>397さん
かまいませんよ。私も日々勘違いばかりです。
399:386
09/12/23 23:18:26
もう少し補足すると、n=3,7,9,13が十分であることは
具体的に三角形を作ることで示しました。
n=15になるともはや試行錯誤ではつらい…。
どなたか何か気付いたことだけでもかまわないので、
力を貸してもらえませんでしょうか。
400:１３２人目の素数さん
09/12/23 23:24:09
>>376
α=0、β=3、γ=2+3i に対応する点を Ａ(=Ｏ)，Ｂ，Ｃ とおく。
tan(A) = 3/2, tan(B) = 3, より
tan(A/2) = (√13 -2)/3 = 0.53518…,
tan(B/2) = (√10 -1)/3 = 0.72076…,
I = {(√10 -1)/(√13 + √10 -3)}{3 + (√13 -2)ｉ}
= 1.72163･･･ + r･ｉ,
r = (√10 -1)(√13 -2)/(√13 + √10 -3)
= 0.92139…
401:１３２人目の素数さん
09/12/24 00:53:59
面積を表すsってどこから来てるんだろう
俺はsurfaceだと思ってたが
sumとかsquareとかからとってるっていう意見もあるんだね
402:１３２人目の素数さん
09/12/24 04:08:12
積分記号の∫と同じsumからではないか？
403:１３２人目の素数さん
09/12/24 19:43:21
>>400
Re(I) = (AB+CA-BC)/2 = (3 +√13 -√10)/2 = (√13 -√10)( 1 +√13 +√10)/2,
3-Re(I) = (AB-CA+BC)/2 = (3 -√13 +√10)/2 = (√13 -√10)(-1 +√13 +√10)/2,
r = △ABCの面積*2/(AB+CA+BC)
= (3*3)/(3+√13 +√10)
= (1/6)(√13 -2)(√13 -√10)( 1 +√13 +√10) = {(√13 -2)/3}x
= (1/6)(√10 -1)(√13 -√10)(-1 +√13 +√10) = {(√10 -1)/3}(3-x),
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:632-636番) 619
分かスレ３２６
404:１３２人目の素数さん
09/12/24 20:24:55
どなたかこの積分計算解答書いていただけませんか？
E＝｛（x,y）:（x^2）＋（y^2）≦e^2、－x≦y≦x、x≦0｝
∬[E]log［√（（x^2）＋（y^2））］dxdyを求めよ。
405:１３２人目の素数さん
09/12/24 21:17:12
>>404
極座標
406:１３２人目の素数さん
09/12/24 21:44:28
>>404
積分範囲が2次元になるので、
図を書いて把握する
変数変換をする場合はヤコビアンを計算する
極座標なら r になる
積分範囲を変換に対応させて計算する
どの辺が分からないんだろ？
407:１３２人目の素数さん
09/12/24 22:08:47
>>406さんヤコビアンって何ですか？そんなのまだ習ってないです。
あのー解答書いてもらえませんか？お願いします
408:１３２人目の素数さん
09/12/24 22:16:26
>>404
Eは原点だけからなる集合じゃない？
409:１３２人目の素数さん
09/12/24 22:40:32
「習ってません」という言い訳が通じるのは高校生まで
そんなふうに思っていた時期が俺にもありました
410:１３２人目の素数さん
09/12/24 22:42:13
「習ってません」と言いたきゃ高校生スレにでも行かないと恥ずかしいよな
411:１３２人目の素数さん
09/12/24 22:42:38
あー最後の不等号がおかしい感じだな
412:１３２人目の素数さん
09/12/24 22:44:40
なにほざいてんだバカ
413:１３２人目の素数さん
09/12/25 14:55:30
pを素数、mを自然数として、n=p^mとする。
このとき、nCrはpの倍数となることを示せ。ただしr=1,2,3･･･(n-1)とする。
また、nと(2^n)-1は互いに素であることを示せ。
どちらかでもいいのでよろしくお願いします。
414:１３２人目の素数さん
09/12/25 22:00:43
>>413
あんまりいい解答じゃないかもしれないけど、
r = a[0] + a[1]*p + a[2]*p^2 + a[3]*p^3 + ・・・ + a[m-1]*p^(m-1)
と置いて、分子と分母にpが何個出てくるか数えるっていうのはどうかな
互いに素っていう方は
(2^n) - 1 = (1+1)^n - 1
っておいて、二項定理でnCrの形にして
nCrがpの倍数であることを使えばいいと思う
415:１３２人目の素数さん
09/12/25 22:44:19
>>413-414
m=1 のときは、分母にpが出て来ないので明らか。
m≧2 のとき
分子（n!）に出て来るpの個数は Σ_(e=1,m) [n/(p^e)], （= (n-1)/(p-1)）
r! に出て来るpの個数は Σ_(e=1,m-1) [r/(p^e)],
(n-r)! に出て来るpの個数は Σ_(e=1,m-1) [(n-r)/(p^e)],
よって、分子の個数から分母の個数を引けば
1 + Σ_(e=1,m-1) （[n/(p^e)] - [r/(p^e)] - [(n-r)/(p^e)]） ≧ 1,
(∵ [x+y] - [x] -[y] ≧0）
416:413
09/12/26 01:05:28
>>414-415
すいません、方針はわかるのですが、なぜ上の計算で出てくるpの個数が求まるのかわかりません。
例えばp=2,m=2,r=1のとき、n!にはpは3個、r!には0個、(n-r)!には1個のpが出てきますよね。
でも上の計算だとn!には3個、r!には1/2個、(n-r)!には3/2個になってしまいます。
この僕の考えは見当違いなのでしょうか。
417:１３２人目の素数さん
09/12/26 01:08:59
ガウス記号だべ
418:413
09/12/26 01:14:21
>>417
あ。存在をすっかり忘れていました。
だとしても、なぜ上の計算でpの個数が出るのかがわかりません。
419:１３２人目の素数さん
09/12/26 01:27:58
>>418
とりあえず
p^m = 2^4 もしくは 3^3
ぐらいでじっくり考えてみれば
420:１３２人目の素数さん
09/12/26 10:20:10
>>386
グラフ理論の問題。
ｎ＝１５。
頂点Ｚ／１５Ｚ。
辺
（ａ，ａ＋５，ａ＋１０）（０≦ａ＜５）。
（ａ，ａ＋１，ａ＋４）（０≦ａ＜１５）。
（ａ，ａ＋２，ａ＋８）（０≦ａ＜１５）。
421:１３２人目の素数さん
09/12/26 10:40:20
円の面積の公式はどうやってもとめるの？
422:１３２人目の素数さん
09/12/26 10:44:21
①x^6-2=0
x=ｒ（cosθ+isinθ）とおけば
ｒ＾6=2
θ=ｋπ/3（ｋ=0,1,2,3,4,5）
ｘ0=2＾（1/6）（cos0+isin0）=2＾（1/6）
ｘ1=2＾（1/6）（cosπ/3+isinπ/3）=2＾（1/6）（1/2+i√3/2）
ｘ2=2＾（1/6）（cos2π/3+isin2π/3）=2＾（1/6）（-1/2+i√3/2）
ｘ3=2＾（1/6）（cosπ+isinπ）=-2＾（1/6）
ｘ4=2＾（1/6）（cos4π/3+isin4π/3）=2＾（1/6）（-1/2-i√3/2）
ｘ5=2＾（1/6）（cos5π/3+isin5π/3）=2＾（1/6）（1/2-i√3/2）
答えあってますか??
途中式と回答が無くて、、
お願いします。
423:１３２人目の素数さん
09/12/26 10:57:42
キャンディーを子供達にやろうと、Ａ～Ｄのビンを持ち出した。
キャンディーの数はＡとＢを合わせるとＣの２倍、ＢとＤを
合わせるとＡの２倍、Ｄから３個取り出してＡに入れると
ＡはＢの２倍になるという。
この中に、キャンディーが６つ入っているビンがあるというが、
それはどれだろう？
a,b,c,d
6 4.5
9 6 15/2
7 5 6 9
c+x c-x c 6
c-x+6=2c+2x
c+3x=6
c+x+3=2c-2x
c-3x=3
c=4.5
7 5 6 9
424:１３２人目の素数さん
09/12/26 11:38:30
sin(2x-α)>sinα
を解いて下さい。
425:１３２人目の素数さん
09/12/26 11:57:58
mこの三角形でカバーすれば辺の総数は３m
対角線と辺の合計はn*(n-1)/2でこれが3mになる。
nは6kか9kになる。