09/10/27 11:57:39
>>791
ありがとうございます！解けました。
幾何分布の分散の方も同じく解いてみます。
794:１３２人目の素数さん
09/10/27 12:31:11
lim[n→∞]nsin(π/n)の極限値を求めよ。
お願いしますm(__)m
795:１３２人目の素数さん
09/10/27 12:44:35
>>794
x = π/n とおけば n→∞のときx→0で
n sin(π/n) = (π/x) sin(x) →π (x→0)
796:１３２人目の素数さん
09/10/27 13:09:34
lim[x→0](tan^-1x)/x
の極限値を求めよ
お願いします
797:１３２人目の素数さん
09/10/27 13:19:00
>>796
y = arctan(x)
x = tan(y)
dx/dy = 1+tan(y)^2 = 1+x^2
dy/dx = 1/(1+x^2)
f(x)=arctan(x)
f(0) = 0だから
{f(x)-f(0)}/x → f'(0) = 1
798:１３２人目の素数さん
09/10/27 13:55:26
>>797
この種の極限値を求めるのに微分を使うのは循環論法にならないか？
799:１３２人目の素数さん
09/10/27 14:08:06
ｎ次元ユークリッドＲn上の変換全体からなる群をＩ（Ｒn）とする
（1）Ｉ（Ｒn）は写像の合成を演算として群になることを示せ
（2）Ｒn上の直交変換全体からなる集合Ｏ（Ｒn）とするＯ（Ｒn）はＩ（Ｒn）の部分群であることを示せ
（1）はなんとなくはわかるんですがどう書けばいいかわからず
2はよくわかっていません。
誰かお願いします
800:１３２人目の素数さん
09/10/27 14:50:45
>>798
ならない。
微分係数の定義式そのもの。
801:１３２人目の素数さん
09/10/27 14:59:34
4肢択一50問のマークシート試験で、35問正解する確率を教えてください。
802:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:08:27
>>799
変換の定義は？
803:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:09:27
>>801
ちょうど35問正解なのか
35問以上正解なのか
どっち？
804:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:12:40
>>803
35問の正解と、35問以上正解の両方をお願いします。
805:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:24:21
781お願いします
806:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:24:23
>>804
1 / 4^35
807:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:25:43
>>805
>>782
808:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:29:24
>>807
>>783
809:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:42:33
>>804
選択肢をランダムに選んだ場合
ちょうどn問当たる確率は
p(n) = (50Cn) (1/4)^n (3/4)^(50-n)
= (50Cn) 3^(50-n) (1/4)^50
p(35) ≒ 0.0000000000255
Σ_{n=35 to 50} p(n) ≒ 0.0000000000295
ちなみに平均正解数12.5問
分散9.375 標準偏差 3.06
9～16問正解になる確率が約0.81
8～17問正解になる確率が約0.9
適当に答えた場合、9割以上の人は35問の半分も取れない。
810:１３２人目の素数さん
09/10/27 15:58:56
>>809
私は無知蒙昧なのですが、資格板で議論になっていたので聞いてみました。
どうも有難うございました。
811:１３２人目の素数さん
09/10/27 16:22:28
先生から出されたこの問題がわかりません。。
xを分度器ではかったら30度だったのですが、どうやって求めるか教えてください。
お願いします。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
812:１３２人目の素数さん
09/10/27 16:38:41
>>811
ラングレーの問題
フランクリンの凧
あたりでググれば。
最近流行なのか？
813:１３２人目の素数さん
09/10/27 16:50:28
>>812
ありがとうございますー。
解けました！