09/10/26 01:43:29
>>602
>>629だが、読み返すと書き方が滅茶苦茶だった。
書き直す。
或る角Aが奇数等分可能だったとしよう。
Aの大きさを同じ記号Aで表そう。
nが5以上の奇数の場合、nに対して或る自然数mが一意的に定まってn=2m+3と表わされる。
Aを2m等分することは可能だから、
m、n、3はすべて自然数、に注意すれば、
やがてはAを3等分しなければならなくなってしまう。
角の3等分出来る場合は特殊なものに限られてくるから、一般にAをn等分することは不可能。
つまり、Aがn等分出来るかどうかはX=A*3/nがどのような値をとるかによって定まってくる。
n等分出来るものはXが
X=i/j、j=1、2、3、4、5、6、i=l/2^k、k∈N、l=π、2π、
のいずれかの値をとるとき。
それ以外のときは、もとの角Aはn等分不可能。
角Aが3等分出来るかどうかについては言うまでもない。