09/08/20 20:25:00
・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー―――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
前のスレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
よくある質問
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
2:１３２人目の素数さん
09/08/20 20:31:08
なぜか>>1が見えない…
3:１３２人目の素数さん
09/08/20 21:29:52
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）>>624
4:１３２人目の素数さん
09/08/20 21:30:10
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
5:１３２人目の素数さん
09/08/20 21:31:54
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３５】
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
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分からない問題はここに書いてね３１７
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50 （レス削除）
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50 （スレッド削除）
ｽﾚﾘﾝｸ(saku2ch板)l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 260 ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━
6:１３２人目の素数さん
09/08/21 03:07:28
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・
7:１３２人目の素数さん
09/08/21 08:38:17
２６０
8:１３２人目の素数さん
09/08/22 10:38:32
2*2*5*13
9:１３２人目の素数さん
09/08/22 17:33:14
埋めた
10:１３２人目の素数さん
09/08/22 17:54:26
>>4
そうじ
で∽でるよ
11:１３２人目の素数さん
09/08/22 18:14:31
「†」または「‡」→「だがー」
「∂」→「でる」
「∇」→なぶら」
「∫」または「∬」→「せきぶん」
「∞」→「むげん」
「∀」→「すべて」
「⇔⇒」→「やじるし」
「∃∧∨∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩」→「しゅうごう」
「￢」→「のっと」
「≒」→「いこーる」
「＜＞≦≧≪≫」→かなモードにして「<」または「>」
「きごう」は山ほど変換候補が出るからあまり使いたくない
12:１３２人目の素数さん
09/08/22 23:32:04
何のFEPか明示せずに、変換ででるとか山ほどあるから嫌とかバカにも程がある
13:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:09:12
バカにバカって言われると腹が立つって本当だったんだなあ
14:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:31:12
辞書を鍛えりゃ好き放題変換できる話だよな。
15:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:31:27
バカのことはどうでもいいが何でもかんでも「きごう」で済ますのはオシャレじゃないね
16:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:33:48
それ以前に自分の好きなように登録すればいい話
アホな変換に頼らないで
17:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:49:36
一番最初
18:１３２人目の素数さん
09/08/23 04:25:42
1
19:１３２人目の素数さん
09/08/23 08:46:34
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・
20:１３２人目の素数さん
09/08/23 10:13:48
2get
21:１３２人目の素数さん
09/08/23 12:51:43
全て
22:１３２人目の素数さん
09/08/23 16:02:58
↓23
23:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:59:22
前スレをせめて980まで進めませんか?
980になるとすぐ落ちるから
24:１３２人目の素数さん
09/08/23 23:37:12
↑23
25:１３２人目の素数さん
09/08/24 07:54:36
２６０
26:１３２人目の素数さん
09/08/24 12:16:36
4ab+2a-2b-1を因数分解したら(2a-1)(2b+1)になるそうですが、
途中の式を教えてください。
27:１３２人目の素数さん
09/08/24 12:20:29
>>26
(2b+1)*2a-(2b+1)
28:１３２人目の素数さん
09/08/24 12:21:44
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・
29:１３２人目の素数さん
09/08/24 12:23:35
>>28
おまえがやれ
30:１３２人目の素数さん
09/08/24 12:24:20
>>28
死ね
31:１３２人目の素数さん
09/08/24 14:01:22
f();
32:１３２人目の素数さん
09/08/24 15:30:23
すみません、質問ですが、集団遺伝は、センター生物の範囲外ですよね？
33:１３２人目の素数さん
09/08/24 16:36:02
数式は
８ｘ＋９ｙ=１００
になるのですが解けるのでしょうか？
34:１３２人目の素数さん
09/08/24 17:00:36
釣りにわざと突っ込んでやる。
>>32 受験板逝け。
>>33 それだけじゃ解けない。問題文全部書け。
35:１３２人目の素数さん
09/08/24 17:20:20
線形代数の問題なのですが、
A,B：3次元正方行列
A：正則行列
で、
AB=2BAが成り立つとき
B^3=0を証明せよ。
という問題なのですが、どなたか証明の方法を教えていただけないでしょうか？
E-Bが正則で,その逆行列がE+B+B^2であることを示せばいいのかなぁ、とかいろいろやってみたんですがどうしても解けません(泣)
36:33
09/08/24 17:39:57
問題は
80円の物と90円の物を買ったときにちょうど1000円になるには？
ってことなんですが、勉強しなければ・・・・orz
簡単にしてますが数式がわからない
37:１３２人目の素数さん
09/08/24 17:44:40
>>33
y＝4y’ より 2x＋9y’＝25
38:１３２人目の素数さん
09/08/24 17:47:42
前スレを先に消費しろ過疎
◆ わからない問題はここに書いてね ２５９ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
39:１３２人目の素数さん
09/08/24 18:00:00
>>35
Ｂの最小多項式をｆ（Ｂ）としてＡｆ（Ｂ）Ａ＾（－１）を考える。
40:35
09/08/24 18:06:53
>39
すばやいアドバイスありがとうございます。
早速やってみます。
41:１３２人目の素数さん
09/08/24 18:13:07
>>39
固有方程式ではなくて？
42:１３２人目の素数さん
09/08/24 19:58:41
mas
43:１３２人目の素数さん
09/08/24 20:13:51
問18 xが実数の時、次の命題の真偽を言え。
(1)すべてのxについてx^2＞0である
(2)あるxについてx^2＞0である
(3)どんなxをとってもsinx≦1である
(4)sinx≧1となるようなxが存在する
自分は(1)偽(x=0でx^2=0)、(2)真 (3)真 (4)真(x=π/2でsinx=1)と思ったのですが、
ご解答よろしくお願いします。
問19 次の命題の否定を作れ。
(1)このクラスのすべての生徒は男である
(1)の否定:このクラスのある生徒は女であると思ったのですが、
ご解答よろしくお願いします。
問20 次の命題の真偽を述べ、偽であるものは否定文を作れ。ただし文字は
すべて実数とする。
(1)x＞1のどんなxをとっても、x^2＞1である
(2)x＞0のどんなxをとっても、logx＞0である
(3)どんなxに対しても、適当なyをとればx=2^yとなる
(4)どんな自然数nに対しても,ある自然数kをとれば、k＞nである
自分は(1)真、(2)偽(log0.1=-1) (3)偽 (4)真
(2)の否定:x＞0のあるxについて、logx≦0である
(3)の否定:あるxをとれば、どんなyに対してもx≠2^yとなる
と思ったのですが、ご解答よろしくお願いします。
44:１３２人目の素数さん
09/08/24 20:57:51
それでいいよ
45:１３２人目の素数さん
09/08/24 21:10:33
1/11
46:１３２人目の素数さん
09/08/24 21:26:00
525=3x5^2x7.
2x4x2-2x2x2=8.
47:１３２人目の素数さん
09/08/24 23:59:51
xの関数y=(x^2+4x-5)^2+a(x^2+4a-5)の最小値が-90となるときのaの値を求めよ
よろしくお願いします
48:１３２人目の素数さん
09/08/25 00:11:11
>>47
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
49:１３２人目の素数さん
09/08/25 00:39:32
>>47
問題を間違っている。
50:１３２人目の素数さん
09/08/25 02:19:15
Kazuya Kato is cited by 1058 times by 349 authors
Shin-Ichi Kato is cited 64 times by 66 authors
Fumiharu Kato is cited 96 times by 43 authors
加藤毅 is cited 6 times by 2 authors ←コレどういうことなの？
51:１３２人目の素数さん
09/08/25 06:44:39
>>47
52:１３２人目の素数さん
09/08/25 10:02:38
2log{9}2+log{3}(27/2)=2・(1/2)log{3}2+log{3}(27/2)
と解説にかいてあるのですが、
(1/2)のところは、最初の{9}が{3}^3だから、
これが逆数で前にでて、（1/3）になるんじゃないんですか？？
53:１３２人目の素数さん
09/08/25 10:13:24
>>52
2log{9}2=2log{3}2/log{3}9=2・(1/log{3}9)log{3}2=2・(1/log{3}3^2)log{3}2=2・(1/(2log{3}3))log{3}2
54:１３２人目の素数さん
09/08/25 10:19:41
>>53
指数みすってました。
ありがとうございました。
55:１３２人目の素数さん
09/08/25 10:59:48
すごく初歩的な質問なんですが、
3/5と2/3だと、少数に直すと
0.6と0.666...になるから、後者のほうが大きいんじゃないんですか？
解説だと逆になってるんですが・・・
56:１３２人目の素数さん
09/08/25 11:38:48
本当に3/5＞2/3と書いてあるなら、解説が間違ってる
57:１３２人目の素数さん
09/08/25 13:15:07
>
58:１３２人目の素数さん
09/08/25 15:43:26
<<
59:１３２人目の素数さん
09/08/25 16:44:44
(n+1)^3-n^3.
60:１３２人目の素数さん
09/08/25 19:19:35
3n^2+3n+1
61:１３２人目の素数さん
09/08/25 20:17:21
ABA^(-1)=2B
62:１３２人目の素数さん
09/08/25 20:53:07
hima.
63:１３２人目の素数さん
09/08/25 21:04:43
OP↑=pOA↑+qOB↑ (p>0,q>0)
のとき、２直線OP,ABの交点をP'とすると
AP':P'B=q:pである
らしいんですがどうしてこうなるんですか
64:１３２人目の素数さん
09/08/25 21:05:10
wari.
65:１３２人目の素数さん
09/08/25 21:10:36
OP'↑=(pOA↑+qOB↑)/(p+q)
66:１３２人目の素数さん
09/08/25 21:57:36
ベクトル（一階のテンソル）空間からベクトル（一階のテンソル）空間の線形変換は行列（２階のテンソル）ですが、
ｎ次元ベクトルからｍ次元ベクトルの線形変換は右か左から掛けるかによってｎ×ｍ行列かm×ｎ行列ですが、
行列空間から行列空間への線形変換は４階のテンソルですが、n×m行列からl×k行列の
線形変換の添え字の順番は何×何×何×何４階のテンソルにしたらいいかおしえてください。
67:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:39:32
ですがですがですがうるさいな、ちゃんとした日本語を書けよ。
68:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:42:03
ベクトル（一階のテンソル）空間からベクトル（一階のテンソル）空間の線形変換は行列（２階のテンソル）かつ
ｎ次元ベクトルからｍ次元ベクトルの線形変換は右か左から掛けるかによってｎ×ｍ行列かm×ｎ行列かつ
行列空間から行列空間への線形変換は４階のテンソルですが、n×m行列からl×k行列の
線形変換の添え字の順番は何×何×何×何４階のテンソルにしたらいいかおしえてください。
69:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:45:24
なにが且つなのかさっぱりわからん
70:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:46:21
そもそも行列空間ってなんだ？
71:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:47:31
ベクトル（一階のテンソル）空間からベクトル（一階のテンソル）空間の線形変換は行列（２階のテンソル）です。且つ、
ｎ次元ベクトルからｍ次元ベクトルの線形変換は右か左から掛けるかによってｎ×ｍ行列かm×ｎ行列です。且つ、
行列空間から行列空間への線形変換は４階のテンソルですが、n×m行列からl×k行列の
線形変換の添え字の順番は何×何×何×何４階のテンソルにしたらいいかおしえてください。
72:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:47:36
> 行列空間から行列空間への線形変換は４階のテンソルですが
2階テンソルだろ？
73:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:48:23
>>71
まともな日本語書けよ。
74:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:48:49
>>70
双線形関数の線形結合を元とする空間です。
75:１３２人目の素数さん
09/08/25 22:51:25
>>71
bilinilearの作る線型空間は行列のつくる線型空間とは別物だぞ
76:１３２人目の素数さん
09/08/25 23:02:21
>>73
お手本見せてください。
77:１３２人目の素数さん
09/08/25 23:05:04
>>75
そういう難しいことはよくわから無いので、
それ字の英数字の順番だけ教えてください。
78:１３２人目の素数さん
09/08/25 23:10:11
行列のクロネッカー積でググれば？
79:１３２人目の素数さん
09/08/25 23:27:21
>>78
ググりました。
調べてみます。
ありがとうございました。
80:１３２人目の素数さん
09/08/25 23:36:20
行列のクローネッカー積がまた行列になることからに回転剃るであることがわかる、と。
81:１３２人目の素数さん
09/08/25 23:37:09
９９
82:１３２人目の素数さん
09/08/26 01:57:13
２４１
83:１３２人目の素数さん
09/08/26 03:49:28
sol
84:１３２人目の素数さん
09/08/26 08:22:41
solve
85:１３２人目の素数さん
09/08/26 08:24:23
>>81-84
荒らすな
86:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:22:26
お願いします
ある塾の生徒が全員３種類の試験を受けました
全員のうち試験Ａは３分の２
試験Ｂは４分の３
試験Ｃは５分の４ の人が合格しました
３種類の試験全てに合格したのは１３人です
全員で何人でしょう
という問題です
家族皆で考えましたがわかりません
解き方から教えて下さい
87:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:32:48
>>86
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
88:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:38:09
ごめんなさい
家族皆揃って脳みそないんです
もう諦めます
89:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:41:33
条件足りなくネ？
90:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:42:45
>>86
人数は60の倍数じゃないとシュレーディンガーの猫が出そうだね。
91:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:57:39
>>87
死ねよザコ
92:１３２人目の素数さん
09/08/26 13:00:03
>>86
６０人。
93:１３２人目の素数さん
09/08/26 13:06:51
やはりﾊｯｷﾘとした数字は出ませんよね
最低６０人ってことで諦めます
ﾚｽしてくれた方々、ありがとうございました
94:１３２人目の素数さん
09/08/26 13:10:34
>>87
死ね
95:１３２人目の素数さん
09/08/26 13:30:00
≦１３／（２／３＋３／４＋４／５－２）＝６０。
96:１３２人目の素数さん
09/08/26 13:32:54
60しかないな。
20～60で60の倍数は60しかないので。
97:１３２人目の素数さん
09/08/26 14:16:38
F = ES ＋ dS/dt をSに付いて導出する
dS/dt = dF/dt*1/E + F/n をFについて導出する
ってのが実験レポ書いてる時に出てきたんだけど
センターで数学壊滅だった自分はそもそも微分の基礎が分からないのでもうお手上げ状態…
どういう風にやればいいのか教えて頂けると嬉しいです
98:１３２人目の素数さん
09/08/26 14:18:10
すみません、一個目は
F = ES ＋ ｎ*dS/dt
でした。
99:１３２人目の素数さん
09/08/26 14:28:32
> Sに付いて導出する
> Fについて導出する
意味の通らない文なので意図がよくわかりません。
「S（を表す明示式）を導出するために～を解きたい」という趣旨でしょうか？
100:１３２人目の素数さん
09/08/26 14:30:07
「Sについて解く」「Fについて解く」でいいだろ
101:１３２人目の素数さん
09/08/26 14:31:12
>>99
話を聞いてきた限りだとそう取れる内容でした。
わけの分からないこと言っちゃってて申し訳ないです。
>>100
おっしゃるとおりです、申し訳ない。
102:１３２人目の素数さん
09/08/26 14:59:13
>>97
FやEがtに関して定数ならば、
F=ES+dS/dt <==> dS/(ES-F)=dt <==> log(ES-F)=t+C <==> S=(F+Ce^t)/E
ただしC は任意定数。FやEが動くなら定数変化法かなんかでいいんじゃねーか。
103:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:07:29
>>99
それぐらいの行間を読み取れないようじゃこの先生きてけないよ
104:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:09:43
>>85
計算が簡単になるようにするとy=x^4-6x^2になる。
105:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:11:33
この先生きてけない？
106:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:15:11
>>105
社会のゴミ乙
107:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:31:49
先生きて…
108:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:43:23
この先生いきてません
109:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:59:02
108
110:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:19:18
500300
111:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:30:51
半径8㌢ 弧の長さ12π㌢のおうぎ形の中心角の大きさを求めよう
という問題がありまして、答えの式が
2×π×8×360/X
らしいんです。
ですが何故こんな式になるのか分からなくて…
112:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:41:43
積分始めたばかりなんですが教えてください＞＜
線と線の間の面積を求める時何故定積分で求める事が出来るんですか?
お願いします＞＜
113:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:55:59
>>112
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
114:１３２人目の素数さん
09/08/26 17:04:50
>>111
中学の教科書見なおせ
あと360/XじゃなくてX/360な
115:１３２人目の素数さん
09/08/26 17:21:45
>>113教科書には数式しか載ってませんでした．．．
116:１３２人目の素数さん
09/08/26 22:03:56
>>112
「線と線の間の面積」、「定積分」の定義を述べよ。
117:１３２人目の素数さん
09/08/26 22:23:48
ng
118:１３２人目の素数さん
09/08/26 22:30:18
>>115
そんな教科書棄てろ
119:１３２人目の素数さん
09/08/26 22:56:36
10^-9g
120:１３２人目の素数さん
09/08/26 23:26:46
270
121:１３２人目の素数さん
09/08/26 23:53:29
>>114
122:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:32:40
25分の7時間を分に直すやり方教えてください！どう考えればいいのか全く分からない...
123:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:35:11
１時間は何分ですか？
124:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:35:47
60分です！
125:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:37:44
じゃあ、２５ぶんの１時間は何分ですか？
126:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:40:27
2.4時間...？
127:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:44:23
落ち着きなさい。聞いているのは「何分ですか」です。
「○○時間」という答えはおかしいでしょう？
質問を変えます。
まず確認します。１時間は６０分です。
では、２分の１時間は何分ですか？
128:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:45:34
30分です！
129:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:47:19
正解！
では、次の質問。
（１） １０ぶんの１時間は何分ですか？
（２） ２０ぶんの１時間は何分ですか？
130:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:49:11
(1)は6分
(2)は3分？
131:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:51:23
正解！
次も同じように考えてください。
１時間は６０分です。
では、２５ぶんの１時間は？
132:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:52:21
2.4分？
133:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:52:23
失礼！
（問）
２５ぶんの１時間は何分ですか？
134:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:01:12
答えが早いですね。優秀です。
では、次はちょっと違う問題を。
今、あなたは私の問いに対して「2.4分」と小数で○○分と答えました。
それを小数に直さずに、分数のままで「○○分」と答えられますか？
（例）
1/2時間は、60/2 分 （30分のことですね）
1/10時間は、60/10 分 （6分のことですね）
（問）
では、２５ぶんの１時間は？
135:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:04:00
60/25？
136:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:07:34
正解です。でも、きっちり単位はつけてくださいね？非常に重要なことですから。
これは、あなたが理解しているかどうか確認したまでです。
では本題にもどります。
２５ぶんの７時間（言い換えると、7/25時間）というのは
２５ぶんの１時間の何倍の時間かわかりますか？
137:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:07:43
f(x,y)が偏微分方程式
(1－y＾2)＾(１/2)*∂f/∂ｙ+6xy/(y^3+1)*{∂f/∂x}+x^2*{∂^2f/∂x^2}+∂f/∂ｙ=0…①
をみたしているとする
また
α(y)=∫[0,y] (1－t＾2)＾(１/2)dt
β(y)=∫[y,1] 6t/(t^3+1)dt
として,以下の変数変換を二回行った
g(x,y)=f(x,y)*e^(α(y))
(u,v)=(xe^(β(y)),-y)としてh(u,v)=g(x,y)
このとき,偏微分方程式を利用して以下の不定積分を解け
∫ (1－t＾2)＾(１/2)dt
∫ 6t/(t^3+1)dt
①を変数変換によってu^2*∂^2h/∂u^2-∂h/∂v=0
にできたのですがこの後どのように変形するかが分かりません
解答お願いします。
138:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:09:14
７倍ですか？
139:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:13:36
正解です！！
ここまでキッチリ理解できていますか？
理解できているのならあとは簡単です。
もう一度たずねます。
1/25時間は何分ですか？
7/25時間は1/25時間の何倍ですか？
これを確認したうえで、あらためて問います。
7/25時間というのはいったい何分ですか？
140:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:15:58
139に補足します。
最後の問いには、小数で答えてもらっても、分数で答えてもらっても
どちらでも構いません（結局は同じことだからです）。
141:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:16:44
16.8分です！
142:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:20:00
正解です。
ついでに、分数の形でも答えてもらいましょうか。
何分になりますか？
143:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:23:47
16と4/5です！
144:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:28:49
正解です。
でも、もう一度言いますね。しっかり単位はつけてください。
単位をつけないと混乱してしまいます。
では、もうひとつ課題を。
分数の形は分数の形でも、「仮分数」の形で答えてみてください。
何分になりますか？（単位もしっかりと）
145:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:31:19
すいません(/_;)
84/5ふんですか？
146:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:41:11
正解です。
では、ここで練習問題をしておきましょうか。
問い
（１）3/35時間は何分ですか。
（２）1/90時間は何分ですか。
（３）7/90時間は何分ですか。
すべて、分数の形（仮分数）で答えてください。
147:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:49:49
URLﾘﾝｸ(www.sansu.org)
ここで問題の答えのところに「72」と入力し、
名前のところに自分の名前を書いて送信！
148:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:50:28
(1)36分の7ふん
(2)2/3ふん
(3)14/3ふん
ですか？
149:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:54:13
（２）、（３）、正解です。
（１）はもう一度考えてください。
150:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:55:14
というよりは、落ち着いて答えてください。
計算は間違っていないと思います。
自分の書いた答えをよく見てください。
151:１３２人目の素数さん
09/08/27 03:03:24
すいません36/7ふんですね！
完全に理解しました！
ありがとうございます！
152:１３２人目の素数さん
09/08/27 03:21:35
もうあなたの疑問は解決されましたか？
それならばよかった。
こういう問題を考えるときは、落ち着いて考えることです。
「分数とはなんだったか」「時間と分との関係はどうだったか（１時間は６０分ですね）」
落ち着いて簡単（シンプル）に考えれば難しくはありません。
どうしても分からなければ人に尋ねればよいだけのことです。
身近に尋ねる人がいなければ、またここに来られるとよいでしょう。
きちんと質問すれば誰か親切な方が教えてくださるかもしれません。
勉強がんばってください。夜遅くまでお疲れ様でした。
そして、わたしの眠れぬ夜に付き合っていただきありがとうございました。
では、おやすみなさい。
153:１３２人目の素数さん
09/08/27 03:44:21
わざわざ丁寧に教えていただきありがとうございました！数字、数学が本当に苦手で...。
試験が近いのでまた分からない事があったらよろしくお願いします！
154:１３２人目の素数さん
09/08/27 04:06:32
m(m-1)
155:１３２人目の素数さん
09/08/27 09:11:35
6.5
156:１３２人目の素数さん
09/08/27 12:07:21
どなたか137お願いします
157:１３２人目の素数さん
09/08/27 12:30:42
計算が面倒そうなのに問題が間違ってそうであまりやりたくない。
158:１３２人目の素数さん
09/08/27 12:55:35
問題文間違えてたので修正
f(x,y)が偏微分方程式
(1－y＾2)＾(１/2)*f+6xy/(y^3+1)*{∂f/∂x}+x^2*{∂^2f/∂x^2}+∂f/∂ｙ=0…①
をみたしているとする
また
α(y)=∫[0,y] (1－t＾2)＾(１/2)dt
β(y)=∫[y,1] 6t/(t^3+1)dt
として,以下の変数変換を二回行った
g(x,y)=f(x,y)*e^(α(y))
(u,v)=(xe^(β(y)),-y)としてh(u,v)=g(x,y)
このとき,偏微分方程式を利用して以下の不定積分を解け
∫ (1－t＾2)＾(１/2)dt
∫ 6t/(t^3+1)dt
①を変数変換によってu^2*∂^2h/∂u^2-∂h/∂v=0
159:１３２人目の素数さん
09/08/27 15:40:54
3+53
160:１３２人目の素数さん
09/08/27 15:45:28
このスレは上げ続けないといけないくらい人がいない過疎が止まらないので
上げときますね
161:１３２人目の素数さん
09/08/27 16:25:00
u^a*exp(a(a-1)v)
162:１３２人目の素数さん
09/08/27 16:55:36
>>161をどうやって利用するのかね？
163:１３２人目の素数さん
09/08/27 17:02:31
1/2*{(1+√2)-(1-√2)}^3
の途中式を教えてください。
164:１６３
09/08/27 17:06:43
自己解決しました。
165:１３２人目の素数さん
09/08/27 17:12:44
自己解決できる人しか来ない質問スレ(もどき）
166:１３２人目の素数さん
09/08/27 17:28:00
√2
167:１３２人目の素数さん
09/08/27 17:40:00
t(1-t^2)^(1/2)/2+arcsin(t)/2.
168:１３２人目の素数さん
09/08/27 19:00:00
log(1-t+t^2)-2log(1+t)+12^(1/2)arctan((2t-1)/3^(1/2)).
169:１３２人目の素数さん
09/08/27 19:11:21
>>155
fはx∈R、0<y<1
>>161
出来ればどのように導出したのか教えていただけませんか
>>167
不定積分は偏微分方程式を利用しなくても解けるのですが、偏微分方程式を利用すればよりスマートに解けるというのがこの問題の主旨かと
f(x,y)=h(xe^(β(y)),-y)*e^(-α(y))
と表されてその後さっぱりです
170:１３２人目の素数さん
09/08/27 19:55:46
どうやればarctanが出てくるのかさっぱり
171:１３２人目の素数さん
09/08/27 20:07:12
"1/(x^3+1)とGoogleさんにでも打ちこめば高校生でもとける不定積分になりますよ
172:１３２人目の素数さん
09/08/27 20:42:18
>>155
173:１３２人目の素数さん
09/08/27 21:22:43
質問していいですか。
M, Nを3x3行列、v↑を3次元ベクトル、tをスカラー変数として
f(t) = (tv + Mv)・(Nv) = 0
となるtを求めたいですが、どうすればよいでしょうか。
174:１３２人目の素数さん
09/08/27 21:27:56
あ、条件書き忘れてました。
M、Nは単位行列や零行列ではなく、vも零ベクトルではないです。
条件に入れなくても変わらないかもですが、vのノルムは1です。
175:１３２人目の素数さん
09/08/27 21:43:11
f(t) = t(v・(Nv)) + ((Mv)・(Nv))
176:１３２人目の素数さん
09/08/27 22:02:25
あ、(v・(Nv))はスカラーだから割れるんじゃん。
すんません、ありがとうございます、あほだ俺orz
177:１３２人目の素数さん
09/08/27 23:36:37
7.1
178:１３２人目の素数さん
09/08/28 00:02:39
katare
179:１３２人目の素数さん
09/08/28 00:09:28
odori
180:１３２人目の素数さん
09/08/28 00:28:39
kire
181:１３２人目の素数さん
09/08/28 01:33:56
（1）
これを因数分解せよ
(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
（2）
これを因数分解せよ
(x+2)^2(x^2-2x+4)^2
(1)、(2)ってどう工夫して計算したら速いんでしょうか?
（１）は(x^2-1)(x^2-4)
これが一番速いですかね?
(２)はどやって解いたらいいんでしょうか？
182:１３２人目の素数さん
09/08/28 01:43:38
>>181
すいません(´･ω･｀)
展開の間違いです
183:１３２人目の素数さん
09/08/28 01:51:32
>>181
（１）はそれでいいと思う。
（２）は・・・
（２乗）（２乗）の形になってるよね？
これを（全体の２乗）の形に見ると・・・
184:１３２人目の素数さん
09/08/28 01:57:50
X:=x-1/2, Y:=x+1/2
(X+3/2)(X-3/2)(Y-3/2)(Y+3/2)
185:１３２人目の素数さん
09/08/28 02:00:42
>>183
全体の2乗の形・・・?
〔 (x+2)(x^2-2x+4) 〕^2
こういうことですか？
186:１３２人目の素数さん
09/08/28 02:05:54
>>185
イッエース！
〔 〕の中身見てもピンとこないでっすかー？？
187:１３２人目の素数さん
09/08/28 03:33:33
空手ダンス
188:１３２人目の素数さん
09/08/28 05:40:44
ノリノリだお
189:１３２人目の素数さん
09/08/28 09:19:10
LL
190:１３２人目の素数さん
09/08/28 17:57:36
(x-y)^2-(2y+1)^2
分かりません(´･ω･｀)
お願いします
191:１３２人目の素数さん
09/08/28 18:05:31
>>190
エスパー検定8級程度じゃ無理だったわ
192:１３２人目の素数さん
09/08/28 18:56:17
次のそれぞれの場合について
|a+2|+|2-a|の値を求めよ。
(1)a＝-3
(2)a＝1
どなたかお願いします。
193:192
09/08/28 19:02:59
(3)a＝3
もう一つありました
すみません
194:１３２人目の素数さん
09/08/28 19:29:10
>>192
a＝-3のときに|a+2|の値はいくつ？
195:１３２人目の素数さん
09/08/28 20:21:50
>>194
1…じゃないですよね
196:１３２人目の素数さん
09/08/28 20:22:53
マルコフ連鎖の計算ですが、
P_{1|0,2}(k|i,j)=P_{0,1,2}(i,k,j)/Σ_l P_{0,1,2}(i,l,j)
=(P_{1|0}(k|i)P_{1|2}(k|j)/Σ_l P_{1|0}(l|i)P_1|2(l|j))×(1/P_1(k))
これって間違ってますでしょうか？
具体例で計算してみてもうまくいかないのですが。
ちなみにP_{1|0,2}(k|i,j)は時刻0,2で状態i,jにあるという条件のもとで時刻1に状態kにある確率、
P_{0,1,2}(i,k,j)は結合確率分布、などです。0<1<2。
197:１３２人目の素数さん
09/08/28 20:31:57
>>195
なぜ自信をもてない？
教科書で調べましょう。
そうしたら質問した問題は簡単にわかる。
198:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:31:16
積分についての質問です。
積分とは面積を求める方法につかわれるという事ですが、なぜ面積になるのかわかりません。
y=1 の場合、積分するとS(x)=x となり、y=1がxの数分だけ増え、面積になるのがわかります。
y=x の場合、積分するとS(x)=1/2 x^2 となり、正方形の半分で面積になります。
が、
y=2x のときに積分すると、S(x)=x^2 となりますが、
x=3 のときの定積分を考えると、積分の答えは９。
でも積分する前のyの値は６になるので、グラフの値とは一致しません。
なぜこれが面積の値になるのかおしえてください。
199:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:34:24
9は3×6の半分だな。
200:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:48:00
>>198
なるほど、そういう事ですね。
ありがとうございました！
201:１３２人目の素数さん
09/08/29 07:54:35
よく因数分解の問題で
=(a-b)(b-c)(a-c)
の形になったあと
=-(a-b)(b-c)(c-a)
になります
a→b→c→aの順番で書いたほうがいいのは理解出来るんですが、どうして()の外側に-つけると最後の(c-a)のところしか符号変わらないんでしょうか。
全部の()の中の符号が変わらない理由をお願いします。
202:１３２人目の素数さん
09/08/29 08:19:23
>>201
一つあるいは三つ変えれば、外に-がでる。二つなら-は出ない。
気になるなら全部変えたらいい。それでも正しい変形。
それでじっくり式を眺めてみて好みの形を採用すればいい。
203:１３２人目の素数さん
09/08/29 09:03:49
>>202
ありがとうございます。
なるほど、何もこの形が決まっていた訳ではないんですね。
分かりやすい説明ありがとうございました。
204:１３２人目の素数さん
09/08/29 10:00:00
(-a)(-b)(-c)=(-a)bc=a(-b)c=ab(-c)=-abc.
205:１３２人目の素数さん
09/08/29 12:04:01
>>201
つか、(a-c)を(c-a)に変えたから外側に-がついたのであって、
外側に-をつけたからどうなったというのは話の順序が逆では？
206:１３２人目の素数さん
09/08/29 13:41:20
602
207:１３２人目の素数さん
09/08/29 13:58:58
確率ではなぜ問題文に特に書いてなくてもものを異なるものとして議論するのですか？
208:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:00:15
ちょっとエスパー10人ぐらい呼んでくるっ！
209:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:02:17
>>207
白玉２つを区別するとかってこと？
別に区別しなくてもいいよ
あってれば答えは同じだから
区別すると、そうしたほうが楽だから
210:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:32:45
>>209
ダウト
「袋に白玉2個と赤玉8個があったとする。ここから一つを取り出して白玉である確率は？」
という問題を考える。
(I)区別する場合
全部で出現パターンは白１白２赤１～８の１０通り
そのうち白は白１，２の２通り
だから20%
(II)区別しない場合
全部で出現パターンは白、赤の２通り
そのうち白は白一択の１通り
だから50%
どっちが確率として正しいと思う？
211:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:48:10
ありがとうございます。
もし区別しないで議論すると、常識的に考えてそういう有り得ないケース起こるから区別せざるを得ない、ということでしょうか？
212:１３２人目の素数さん
09/08/29 15:10:56
確率の基本から考えみれ
互いに同等に起こりやすい事象同士を比べて場合の数で割るのが確率
モノを区別しといたら、事象が同等に起こりやすいことは明らか
でも、区別できなければ、同等に起こりやすいかどうか判別しがたいでしょ？
213:１３２人目の素数さん
09/08/29 15:51:39
数列{a_n}(n=1,2,3,…)の初項から第n項までの和をS_nとするとき，
2a_n-S_n=3^n (n=1,2,3,…)
が成り立っている.
(1)a_1を求めよ.
(2)a_nとa_n+1の関係式を求めよ.
(3)a_nを求めよ.
214: ◆27Tn7FHaVY
09/08/29 15:52:15
であるか
215:１３２人目の素数さん
09/08/29 15:57:21
>>213
親切な誘導に従ってください
216:１３２人目の素数さん
09/08/29 16:27:41
>>215
ありがとうございます。
(3)がわかりません。
(1)(2)は合っているのでしょうか。
よろしくお願いします。
(1)
与式にn=1を代入して，
2a_1-S_1=3^1
ここで，
S_1=a_1
であるから，
2a_1-a_1=3
ゆえに，a_1=3
(2)
与式より，
2a_n-S_n=3^n …①
与式にn=n+1を代入して，
2a_n+1-S_n+1=3^n+1 …②
②-①より，
2a_n+1-2a_n+S_n+1-S_n=3^n+1-3^n
ここで，
S_n+1-S_n=a_n+1
であるから，
2a_n+1-2a_n+a_n+1=2*3^n
⇔3a_n+1-2a_n=2*3^n
⇔a_n+1=2/3(a_n+3^n)
217:１３２人目の素数さん
09/08/29 17:18:17
>>216
(2)の(2)式-(1)式の引き算間違ってるだろ。
218:１３２人目の素数さん
09/08/29 17:34:57
>>217
ありがとうございます。
(2)
与式より，
2a_n-S_n=3^n …①
与式にn=n+1を代入して，
2a_n+1-S_n+1=3^n+1 …②
②-①より，
2a_n+1-2a_n-(S_n+1-S_n)=2*3^n
ここで，
S_n+1-S_n=a_n+1
であるから，
2a_n+1-2a_n-(a_n+1)=2*3^n
⇔a_n+1=2(a_n+3^n)
219:１３２人目の素数さん
09/08/29 17:39:39
"_"の効力は直後の一文字のみ。複数文字はグループ化せよ。
220:１３２人目の素数さん
09/08/29 17:41:53
>>218
a_[n+1]=2(a_n+3^n) から a_[n+1]-2・3^(n+1)=2(a_[n]-2・3^n) がわかる。
221:１３２人目の素数さん
09/08/29 18:00:07
>>219-220
ありがとうございます。
どなたか添削お願いします。
(1)
与式にn=1を代入して，
2a_1-S_1=3^1
ここで，
S_1=a_1
であるから，
2a_1-a_1=3
ゆえに，a_1=3
(2)
与式より，
2a_n-S_n=3^n …①
与式にn=n+1を代入して，
2a_[n+1]-S_[n+1]=3^(n+1) …②
②-①より，
2a_[n+1]-2a_n-(S_[n+1]-S_n)=2*3^n
ここで，
S_[n+1]-S_n=a_[n+1]
であるから，
2a_n+1-2a_n-(a_[n+1])=2*3^n
⇔a_[n+1]=2(a_n+3^n) …③
(3)
③より，
a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
となり，{a_n+2*3^n}が等比数列なので，
a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^n)=2^(n-1)*(3+2*3^n)
ゆえに，a_n=2^(n-1)*(3+2*3^n)-2*3^n
222:１３２人目の素数さん
09/08/29 18:20:45
A が凸集合でu1,..., un ∈ A であるとき、
a1,..., an ≥ 0 かつ a1 +...+ an = 1 ⇒ a1u1 +...+anun ∈ A
を数学的帰納法によって示せ。
ただし、凸集合とは任意の二つの要素をつないだ線分を含む集合のことをいう
よろしくお願いします。
223:１３２人目の素数さん
09/08/29 18:26:33
>>221
等比数列 a_n+2*3^n が正しく求められていない。
224:１３２人目の素数さん
09/08/29 18:41:08
>>223
(3)
a_[n+1]=2(a_n+3^n) …③
③より，α=2α+2*3^n
ゆえに，α=-2*3^nなので
a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
となり，{a_n+2*3^n}が等比数列なので，
a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^n)=2^(n-1)*(3+2*3^n)
ゆえに，a_n=2^(n-1)*(3+2*3^n)-2*3^n
これでいいでしょうか？
225:１３２人目の素数さん
09/08/29 18:41:23
URLﾘﾝｸ(tvde.web.infoseek.co.jp)
226:１３２人目の素数さん
09/08/29 18:45:27
[微分法の応用]
実数a,bが a>b>1 を満たすとき，不等式
ln(a)^ln(b) < a-b < a*ln(a)-b*ln(b)
が成り立つことを示せ.
227:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:00:40
muri
228:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:06:26
訂正
[微分法の応用]
実数 a , b が a > b > 1 を満たすとき，不等式
ln(a)-ln(b) < a-b < a*ln(a)-b*ln(b)
が成り立つことを示せ.
229:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:06:55
>>224
> >>223
> となり，{a_n+2*3^n}が等比数列なので，
> a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^n)=2^(n-1)*(3+2*3^n)
＾
230:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:19:08
>>229
(3)
a_[n+1]=2(a_n+3^n) …③
③より，α=2α+2*3^n
ゆえに，α=-2*3^nなので
a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
となり，{a_n+2*3^n}が等比数列なので，
a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^1)=2^(n-1)*6
ゆえに，a_n=6*2^(n-1)-2*3^n
これでいいでしょうか？
231:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:29:17
>>230
>>220を参考にしてみたのかい？
a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n) ではぶち壊し
この式から {a_n+2・3^n} が等比数列になるとは言えない。
232:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:43:24
>>230
>a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
これは
a_[2]+2*3^1=2(a_1+2*3^1)
a_[3]+2*3^2=2(a_2+2*3^2)
a_[4]+2*3^3=2(a_3+2*3^3)
a_[5]+2*3^4=2(a_4+2*3^4)
a_[6]+2*3^5=2(a_5+2*3^5)
ということだけど，一体どういう数列が等比数列なの？
233:１３２人目の素数さん
09/08/29 19:57:37
問題ではないんですが
自然数nに対して
(2n)!!=2^n(n!)
(2n-1)!!=(2n)!/(2^n(n!))
であり、これらはガンマ関数を用いて複素数全体に拡張できる。
ここまではいいんですが、
拡張した関数をそれぞれf,gとおくと、任意の複素数zに対して
(√(2/π))f(z)=g(z)
が成り立つ。
これってあってますか？
234:１３２人目の素数さん
09/08/29 20:18:10
それぞれ求めて示せば
235:１３２人目の素数さん
09/08/29 20:27:04
全微分に関して質問です
ある2変数関数のある点における全微分値を求める場合，その点における偏微分
値を足せばよいのでしょうか？
例えば
f(x,y)=xy^2-2x^2+3y
の点(a,b)での全微分値は
δf/δx=y^2-4xから
fx(a,b)=b^2-4a
δf/δy=2xy+3から
fy(a,b)=2ab+3
従って点(a,b)での全微分値は-4a+2ab+b^2+3
なにか重大な勘違いをしている気もします・・・
よろしくお願いします
236:１３２人目の素数さん
09/08/29 21:07:42
>>231
すいません。
>>220を詳しく教えて下さい。
237:１３２人目の素数さん
09/08/29 22:06:31
h
238:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/08/29 22:31:00
>>236
239:１３２人目の素数さん
09/08/29 22:53:22
>>236
どうやって>>220の式を導くのか、とか
>>220からどうやって答えを出すのか、とか
>>220と自分だと何が違うのか、とか
質問の意図をはっきり言ってくれ。
240:１３２人目の素数さん
09/08/29 22:58:29
>>239
どうやって>>220を導き出すのか
その後どのように答えを導き出すのか
教えてください
お願いします
241:１３２人目の素数さん
09/08/29 23:16:34
>>240
うまい定数Xが見つかって b_n := a_n + X*3^n と置いてみたら
{b_n} が等比数列になった、なんてことになったら嬉しいなあと
妄想の中の彼女の胸をも魅し抱きながら挿入もとい代入してみる。
等比数列なら定数Yがあってa_[n+1]+X*3^[n+1]=Y(a_n+X*3^n)になるんだから
a_[n+1]=Y(a_n+X(Y-3)*3^n/Y)が自分の知ってるa_[n+1]=2(a_n+3^n)と一致しなきゃ
というわけでY=2,X(Y-3)/Y=1つまりX=-2,Y=2だからb_n=a_n-2*3^nになる。
おかげで晴れてb_[n+1]=2b_nになったわけだからb_nはすぐに分る。
だからa_nもわかる。
君は>>221から一貫して、3^nのnもa_nのnと***一緒に変化する***ということを
認識できていないために、等比数列を得ることができていない。
242:１３２人目の素数さん
09/08/29 23:38:38
>>234
示しかたではなく、あってるかどうかを聞きたいんですが…
一応不完全ながら自分なりの根拠はあります。
>>223の事実(？)が一般に知られてるかどうか、というのも気になってるんですが、このぶんだとあまり知られて無さそうですね。
243:１３２人目の素数さん
09/08/29 23:59:36
>>242
俺の計算によると、>>233は間違ってる
244:１３２人目の素数さん
09/08/30 00:56:02
>>242
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の乗法公式使って示すだけ
245:１３２人目の素数さん
09/08/30 01:22:48
>>244
あらほんと。ありがとうございます。
246:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 03:36:19
なんで検索すればすぐ分かることすら調べてないんだろう
247:243
09/08/30 03:38:53
乗法公式で計算してみて間違ってると思ったんだが、俺が違うのか
248:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/08/30 05:54:00
>>235
249: ◆27Tn7FHaVY
09/08/30 09:34:32
トリップ抜かれたんか
250:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 15:36:59
三角関数の式変形です
大学微積分の演習書に書いてあったのですが、よく分かりません
Σ[k=0,n] sin(kπ/n) = sin( (n+1)π/(2n) ) / sin( π/(2n) )
自分で１日ほど頭をひねったのですが、さっぱりです
ヒント下さい
251:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:07:19
>>250
Σ[k=0,n]e^(ikπ/n)
の虚部を調べるか、複素数を利用しないなら
sin(kπ/n) sin(π/(2n))を積和公式で計算してみる。
252:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:09:00
>>250
> ヒント下さい
Σ[k=0,n]{cos(kπ/n)+i・sin(kπ/n)}
253:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:10:30
cos(k+1/2)-cos(k-1/2)=
254:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:11:29
>>228
わかる方ご指導お願いします。
255:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:12:44
>>228
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
256:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:13:32
平均値の定理
257:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:23:13
|(-5 , -71 , 244) × (16 , -13 , 180)|
これっていくらですか
258: ◆27Tn7FHaVY
09/08/30 16:24:23
尻ません
259:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:24:51
>>256
ありがとうございます。
260:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:27:32
pを整数とする.
2次関数f(x)=4x^2+4px+3p+17が次の条件(ⅰ)(ⅱ)を満たしている.
(ⅰ) ある実数aに対して，f(a)<0，
(ⅱ) 任意の整数nに対して，f(n)>=0.
このとき，pの値を求めよ.
この問題わかる人教えて下さい。
261:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:32:54
>>254
平均値の定理の直接的応用。
1＜b＜∃ξ＜a (log(a)-log(b))/(a-b)=1/ξ＜1
1＜b＜∃ζ＜a (alog(a)-blog(b))/(a-b)=log(ζ)+1＞1
262:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:35:27
6-3
263:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:41:50
>>250
わかる方ご指導お願いします。
264:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:41:58
>>260
xの2次関数 y=f(x)のグラフ（下に凸）を考える。
ある実数aでf(a)＜0となるので、頂点はx軸の下になる。
y=f(x)のグラフの軸はx=-p/2 で、任意の整数nに対してf(n)≧0となっていることから、
pは奇数であることが必要で、f(-(p/2)±(1/2))≧0となっている。
以上の条件を全て満たす整数pを求める。
265:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:44:34
>>263
>>251-253 に十分すぎるヒントがあるではないか
計算するだけ
266:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:48:48
>>251
>>252
>>253
ありがとうございました
267:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 16:56:38
250は自己解決できましたｖ
268:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 17:02:45
>>257お願いします
269:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 17:04:47
>>264
ありがとうございます
答えはいくらですか。
270:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 18:01:11
>>269
頑張れ
判別式＞0、f(-(p/2)±(1/2))≧0、pは奇数
を解くだけだ。
271:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 18:02:49
>>268
定義通りに計算するだけの問題だと思うが。
272:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 18:21:49
>>270
なぜ奇数だとわかるのでしょうか。
お願いします
273:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 18:29:21
>>250 , >>263 , >>266
Σ[k=0,m] e^(ikπ/n) = {e^(i(m+1)π/n) - 1}/{e^(iπ/n) -1}
= e^(imπ/2n) {e^(i(m+1)π/2n) - e^(-i(m+1)π/2n) 1}/{e^(iπ/2n) - e^(-iπ/2n)1}
= e^(imπ/2n) sin((m+1)π/2n)／sin(π/2n),
の虚部を調べる。
Σ[k=0,m] sin(kπ/n) = sin(mπ/2n)sin((m+1)/2n)／sin(π/2n)
= sin(mπ/2n)sin((m+1)π/2n)／sin(π/2n)
= (1/2){cos(π/2n) - cos((m+1/2)π/n)}／sin(π/2n)
複素数を利用しないなら
(左辺)*sin(π/2n) = Σ[k=0,m] sin(kπ/n)sin(π/2n)
= (1/2)Σ[k=0,m] {cos((k - 1/2)π/n) - cos(k + 1/2)π/n)} (← 積和公式)
= (1/2){cos(π/2n) - cos((m+1/2)π/n)}
= (1/2)cos(π/2n){1-cos(mπ/n)} + (1/2)sin(π/2n)sin(mπ/n),
m=n のとき、右辺は 1／tan(π/2n) の希ガス。
274:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 18:46:13
数学板でスレ立てが出来なくなってしまいました
クソスレを一つ立てたんですけど，それが原因でしょうか？
275:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 19:13:03
>>272
f(x)=4x^2+4px+3p+17=4(x+(p/2))^2 - p^2+3p+17なので
(i)からf(-p/2)＜0が必要、そこでもしpが偶数なら、条件(ii)に反することになる
276:１３２人目の素数さん
09/08/30 20:13:15
４
∫ lx(x-２)ｌ という問題が解けません・・・
０ 協力してくれると助かります
↑定積分の計算問題です。
わかりにくくて申し訳ないです
できれば、簡単な途中式もほしいです
お願いします
277:１３２人目の素数さん
09/08/30 20:19:53
>>276
マルチ
278:１３２人目の素数さん
09/08/30 20:20:07
協力が欲しいのならマルチはしないようにするべきだな
279:名無しさん＠もう選挙すんだ
09/08/30 20:41:22
>>276
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:561番)
280:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/08/30 23:34:00
>>276
281:１３２人目の素数さん
09/08/30 23:57:41
高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をＯとする座標平面上について
円（ｘ－４）＾２＋（ｘ－３）＾２＝９と直線ｙ＝ｍｘが異なる２点で交わり
その交点をＰ、Ｑとする。ｍは実数で（Ｐのｘ座標）＜（Ｑのｘ座標）
ＯＱ＝３ＯＰ－２√２が成り立つ時
線分ＯＰの長さとｍの値を求めよ。
答えはＯＰ＝２√２、ｍ＝（４±√１４）/３で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。
一応ＰとＱのｘ座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくｍだけの
式になりません。お願いします。
282:１３２人目の素数さん
09/08/31 00:04:13
>>281
方べきの定理
283:１３２人目の素数さん
09/08/31 00:17:45
＞＞２８２
すみません、方べきで考えたんですがどう使ってよいかわからないです。
与式の両辺を２乗して
ＰとＱのｘ座標をα、βとおいてＯＰ・ＯＱをα、βで表したりしてみたんですが
うまくいきません。
284:１３２人目の素数さん
09/08/31 03:03:22
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
画像ですみません
どなたかお願いします
285:１３２人目の素数さん
09/08/31 04:10:21
(3x^3y^2)^2×(-2x^2y)^3
お願いします(´･ω･｀)
286:１３２人目の素数さん
09/08/31 04:33:20
何をしたいの？
287:１３２人目の素数さん
09/08/31 10:36:38
>>284
与えられた不等式が成り立つ⇔x<10
だから……あとは任せた。
288:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/08/31 11:56:00
>>285
289:１３２人目の素数さん
09/08/31 12:12:12
12
290:１３２人目の素数さん
09/08/31 13:40:49
すいません、|x+1|＝3xの解はx＝1/2だけですか？なぜ-1/4は含まれないのでしょか
291:１３２人目の素数さん
09/08/31 13:45:20
組み合わせnCmで、n<mだった場合にはnCmはどのように定義されるのでしょう？
292:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:04:30
>>291
数学的に考えず、常識的に考えるならば、
nCmは「n個のものから順序を考えずにm個選び出す」ということなのだから、
n<mのときには当然ダブりがある。
つまり重複組み合わせ
293:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:05:48
>>290
x=-(1/4)を代入してみよう
左辺は必ず正だが、右辺はどうなる？
294:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:26:28
4x+8<0⇒|x|<1の真偽を求めよ。ただしxは実数とする。
この問題が偽だということは、理解出来るのですが、答えの反例がx=-3となっているのですが、何故反例が-3なのか分かりません。-3が反例になる訳を教えてください。 よろしくお願いします。
295:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:35:38
その反例が間違ってます
296:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:39:18
判例は合ってる
-2にすると0<0になるから-3にして-4<0にしてるから-3になると思う。
297:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:44:00
>>291
0.
298:１３２人目の素数さん
09/08/31 14:44:15
日本人の知らない日本語って奴ですねわかります
299:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/08/31 16:13:00
>>298
300:１３２人目の素数さん
09/08/31 18:51:02
3000
301:１３２人目の素数さん
09/08/31 19:32:12
レス無いようなので書き込んでみる。
ヒント：絶対値ってなんだっけ？？
>>290
|x+1|=3X を 3X=|x+1|と書き換えてみて分かるかな・・・？？
（大ヒント -3/4 = |-1/4+１| ・・・あれ？）
>>294
|-3|＜1 は満たされていますか？？？
|-3| はいくつですか？
302:１３２人目の素数さん
09/08/31 19:36:00
キャッシュが更新されてなかった。すまぬ>>293-297
恥ずかしい・・・逝ってくる
303:１３２人目の素数さん
09/08/31 19:40:01
|A|=m.
C(m,n)=|{B|B<A, |B|=n}|.
304:厨房ですが誰かお願いします。
09/08/31 20:09:40
（√3-√2+1）２乗
を計算しました。
6-4√6でokでしょうか？
305:あや
09/08/31 20:12:34
連立方程式
ⅹ＾２+ｙ＾２≦４、y≧ⅹ＾２-２
のあらわす領域の面積を求めよ
解いていただけませんか？？
おねがいします。
306:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:22:32
そのカッコイイエックスの書き方教えてくれたら教える。
307:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:32:26
残念、それはわたしの10だ
308:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:33:14
>>304
NG。途中式を書いてみな。
309:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:36:44
>>305
マルチ
310:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:37:41
誰ぞ>>196をお願いしますだ
311:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:52:41
>>308
>>304です。
（√3-√2+1）２乗
=（P+1）^2
=P^2+2P+1
=（√3-√2）^2+2*√3*-√2+1
=3-2√6+2-2√6+1
=3+2+1-2√6-2√6
=6-4√6
となりました。
312:１３２人目の素数さん
09/08/31 21:00:12
>>311
2Pをもう一度計算してみてくれ
313:１３２人目の素数さん
09/08/31 21:02:06
>>304
a+b√2+c√3+d√6の形になるはず。
Pから戻したあとの計算良くかんがえてみ
公式使わず（√3-√2+1)（√3-√2+1)を展開してみれ
>>309
途中まで計算してしまった俺が悪かった。ﾏﾙﾁﾇﾙｰする。
わざと極座標変換して、結果にArcsinで残しておいたら涙目なんだろうか？
>>310
あえて言おう。
など、です・・・だと！？
314:あ
09/08/31 21:31:01
３ｘ2－４ｙ2＋４ｘｙ－８ｘ＋８ｙ－３
(ｘ－１)(ｘ＋１)(ｘ＋４)(ｘ＋６)－２４
ｘ2(ｙ－ｚ)＋ｙ2(ｚ－ｘ)＋ｚ2(ｘ－ｙ)
因数分解してください
お願いしますっ;;
315:１３２人目の素数さん
09/08/31 21:46:46
>>312
>>313
>>311です
2ABと2（AB）の違いでしょうか？
（√3-√2+1）^2
=（P^2+1）
=（√3-√2）^2+2（√3-√2）+1
↓次で間違えた？
3-2√6+2+2√3-2√2+1
=6-2√2+2√3-2√6
となりましたが大丈夫ですか？
だとするとなぜ2Pが2（p）となるのかがいまいち解りません。
ご教授してください。
316:ringo
09/08/31 21:54:24
実数a,b,cについて，
f(x)=ax^2+bx+c
とおく. f(0),f(1),f(2)がいずれも整数であるとき，
(1) 2a,2bはともに整数であることを示せ.
(2) すべての整数nについて,f(n)は整数であることを示せ.
考え方やヒント，解説をして頂けたら嬉しいです。
お願いします。
317:１３２人目の素数さん
09/08/31 21:57:22
>>315
落ち着けえ～
Pってなんだ。ｐってなんだ？
勝手に文字をどんどんふやすな～
＞ （√3-√2+1）^2
＞ =（P^2+1）
ここもちが～う
318:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/08/31 21:59:20
Reply:>>316 整数の和、差、積はいずれも整数になる。
319:１３２人目の素数さん
09/08/31 21:59:52
>>314
3x^2-4y^2+4xy-8x+8y-3=(x+2y-3)(3x-2y+1)
(x-1)(x+1)(x+4)(x+6)-24=(x^2+5x-8)(x+2)(x+3)
x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)=(y-z)(x+z)(x+y)
320:ヒント野郎
09/08/31 22:03:10
>>314
問題は２個？3個？？
間違えると手間なので聞いておくｗ
1個目だけヒント。
方針は、片方の文字に整理する→もう一方の因数分解できないか考える。
（Ax＋B)(Cｘ＋D)=ACx^2+（AD＋BC）x＋BD
下記のa,b,c,d,e,f,g,hをうめてみれ
3x^2+4y^2+4xy-8x-8y-3
=3x^2＋（-4y+8)x-（4y^2+8y+3）
=3x^2+(-4y+8)x-（ay+b）（cy+d)
=（3x+ey+f）（x+gy+h)
321:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:04:07
>>305
2つの境界線は A(-√3,1) B(0,-2) C(√3,1) で交わる。
∠AOC = 120ﾟ
扇形OAC を D1 とおく。
S(D1) = (1/3)π*2*2 = (4/3)π,
放物線とy=1 で囲まれた部分をD2 とおく。
AC = 2√3,
S(D2) = (2/3)*AC*{1-(-2)} = 4√3,
D1 と D2 の共通部分は △OAC だから
S(D1∩D2) = S(△OAC) = (1/2)*AC*(1-0) = √3,
∴ S(D1 U D2) = S(D1) + S(D2) - S(D1∩D2) = (4/3)π + 3√3,
322:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:14:16
>>315
> 2ABと2（AB）の違いでしょうか？
括弧のあるなしではない。
問題の箇所はABのような掛け算ではなくA+Bという足し算（今の場合Bが負だから引き算）
なのだから、2とA+Bを掛けたければ分配法則を適用しなければいけない。
323:あ
09/08/31 22:18:29
>>320
問題ゎ３個です
申し訳ないんですが
途中式も書いてください…
お願いしますっ
324:３１３
09/08/31 22:19:16
>>315
>>317さんと同じく
書き方ががが・・・2Pと2（ｐ）？？
途中でＰ＝～の形で書いておくとわかりやすいよ。
めんどくさがらずに大文字のＰと小文字のｐを√３とかで書いてみて。
＞（√3-√2+1）^2
＞=（P^2+1） ←ここ書き間違い
（=（P+1)^2 が正しい。次の展開式も飛ばさずに書いておくと良いよ。）
＞=（√3-√2）^2+2（√3-√2）+1 ←でもここで結局合ってる
答えＯＫ。
>>319
2個目もう一回因数分解できるぞ。
>>320 答え書かれてやんの（プ。解き方とかはいるのか？？>>314
325:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:31:20
教えてください…
ＡＢが３、ＢＣが８、ＣＡが５。の三角形があります。
ＢＣ中間点からＡまで引っ張った辺はいくつですか？
わかりませんので、解法も交えて教えてください
326:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:33:38
>>325
・・・一本じゃねーの？
327:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:35:08
それに該当する辺はひとつしかないだろうな
328:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:36:07
>>326
いや………(・_・;)
長さでお願いします。
言葉が足りませんでした
329:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:42:01
丸投げするから>>326-327みたいなイジワルされるんじゃないの？
少なくとも俺は、「自分で解こうとする努力の跡」を見せた相手になら、あれくらいはエスパーしてあげるけど
330: ◆27Tn7FHaVY
09/08/31 22:44:26
斜に構えたいが、だまし方はヘタ
331:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:55:26
>>329
参ったな…
実は、俺、もう学生でもなんでもなくて
ただ知り合いのＨＰに入るための暗証番号がこれなわけですよ
だから、解答だけでもいいんですが……
わかりました！
では、この問いを解くのに必要な公式やら定理やらを教えてください！
あとは会社帰りに本屋でそれん調べて解きますから
332:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:56:32
物差しで図を描いて計ればいいじゃん
333:１３２人目の素数さん
09/08/31 22:58:11
うへえ・・・余計なこと口走ったもんだね
ますますやる気なくしたよ
334: ◆27Tn7FHaVY
09/08/31 23:00:37
vipdesex
335:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:01:42
その知り合いはこんなものも解けないようなら来なくていいと思ってるんじゃないの
もしくは君ならこの程度はたやすく解いてくれるとか
336:☆
09/08/31 23:04:29
ハンバーガーの単価が200円の時、ハンバーガーの売り上げ個数は1000個だった｡単価を20円ずつ引き下げるごとに１日の売り上げ個数は500個増えるという｡ハンバーガーの単価をいくらに設定したら１日の売り上げ額は最大になるか｡
この問題わかりますか??;
計算式等書いてもらえると
ありがたいです
337:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:06:27
>>331
正弦定理
余弦定理
338:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:08:33
>>336
ゎﾅﾆしにゎ
ｻﾂﾊﾟﾘです☆
339:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:08:52
>>331
ググれば似たような問題たくさん出てくるだろ
340:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:10:31
>>336
y=(200-20x)*(1000+500x)
341:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:14:17
3,5,8かあ
342:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:15:01
三角形の成立条件.
343:☆
09/08/31 23:15:54
>>340
ありがとうございますっ
二次方程式
ｘ2－ａｘ＋３ａ－５＝０
が異なる二つの正の解を持つように
定数ａの値の範囲を求めよ｡
これゎわかりますか？;;
344:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:17:10
>>343
夏休みの宿題は自分でやってください。
345:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:18:53
>>343
f(0)＞0,D＞0,(軸)＞0
346:340
09/08/31 23:19:13
343が見えないんだが、kingあたりが質問かましてるんか？
347:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:20:04
>>343
>>340は答えじゃないぞ、為念。
348:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:22:12
>>343
あんたねえ。答えだけ教えてもらってどうすんの？
何のためにやってんの？意味ないじゃん。
そのうち間違った答え教えられるよ。
でもそれを見ても自分で判断できないだろ。
無茶苦茶な答え書いて提出すんの？
349: ◆27Tn7FHaVY
09/08/31 23:23:59
本人満足、先生も（別の意味で）大喜び
350:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:25:50
>>348
そう親切に忠告してやる必要もなかろうよ
コイツにやる気が無いのは>>336ですでにわかっているんだから
テキトーな答えでも与えておけばエエ
351:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:30:02
俺は>>314 >>323の時点でわかった。
でもほっとけねえんだよね。
352:３１３
09/08/31 23:31:12
>>319
大変すまん。自動的に虚数単位使って展開していた。
たぶん2個目それでOKだよな・・・。
俺も逝ってくる。
>>314
1個目は>>320の後半見て考えてもダメかな？
2個目、3個目・・・途中の計算の確認手間取ってもうてる。
って、３１４はもう寝たよな・・・。
俺も衰えたと実感した。ミスりまくり（；；
>>325
定規とコンパスもって図に書けば本なんかいらないというトラップ。
>>343 340で良いのか！？
まあ、中の人はもう寝てるよね・・・。（願望
353:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:36:59
1から6までの目が等確率で出るさいころを4回投げる。出る目の最小値が1になる確率を求めよ。
この問題で、俺はこう解答しました。
【解答】
すべての場合は6*6*6*6(通り)。
何回目に1が出るかは4通り…①。
もし1が1回目に出たとすると、題意を満たすためには、2回目、3回目、4回目の目は何が出てもよく、出かたは6通りずつあるので、6*6*6(通り)…②。
これは1が何回目に出ても同じである。
①②より、求める確率は、
(4*6*6*6)/(6*6*6*6)=2/3
としたんですが何がいけないのでしょうか？
354:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:38:21
重複して数えてるから
355:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:50:19
>>353
>これは1が何回目に出ても同じである。
本当か！？
１が２回目に出るための組み合わせは
（１．１．３．５）の順も１回目で数えたのに２回目に出たとするのか！？
お節介過ぎるかな。
「うん。ちがうね～。最小値になるかならないかの二択だから確率は１／２だよ。」
とは、いえない俺がいる。
356:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:53:38
>>355
お前のレスなんかキモい
357:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:53:55
なるほど。いくら考えても解答が違うとしか思えなくて、ミスプリだ思って先に進もうとしたんですが、質問させていただいて良かったです！
ありがとうございました。
358:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:55:56
>>356
いいや俺の方がキモイ
359:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:59:25
>>353
ま、正解は、1が一度も出ない事象の余事象で一発だが
360:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:04:48
sinΠ(X＋1)＝ -sinΠX
にどうやったらなるか誰か教えてくださいm(__)m
361:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:08:05
>>360
Πの積を取る範囲は？？
362:355
09/09/01 00:09:51
大文字のΠはまさか円周率なのか・・・？？
sinの定義から説明しろてことかな・・・。
以下チラシの裏。
>>355 我ながらキモイ。１０年ぐらいROMれと。
>>356 激しく同意。（本人がスルナ
>>357 確率統計で、何度テキストが間違っていると勘違い指摘をして
恥をかいたことか・・・。
>>358 う～ん。どうかな。
>>359 その確率センスを俺にくれないか。
363:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:13:25
なんでそうすぐにタネ明かしするんだろうか
364:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:14:25
∫(XからX＋1まで)sinΠtdtを微分したものなんですけど……
365:３５５
09/09/01 00:20:39
あいたた・・・。釣られすぎた・・・。
早く寝ることにする。
366:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:20:47
Πって積の記号でしょ？範囲 X:P(X) はどういう条件なの？
367:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:22:21
>>363
ねぇー
>>366
あ、あんた・・・
368:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:28:51
積の記号です(πです)
定積分の問題でXはtに無関係の変数でF(X)は364に書いたものです。
369:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:36:27
？
370:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:37:53
>>368
積の記号は小文字では書かない。
F(X)って？
371: ◆27Tn7FHaVY
09/09/01 00:39:29
ケータイ族なんじゃない
372:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:46:32
>>368
> 積の記号です(πです)
うん、だから、Πは和の記号Σの乗法版だってのはわかってるから、
その積をとるためにXやtが亘る範囲を指定する条件Pを教えて呉れればいいんだよ。
つか、>>360自信がそれを明らかにしないと他の人にはわからないでしょ？
373:１３２人目の素数さん
09/09/01 00:49:29
>>372
もう勘弁してあげてください・・・
374:１３２人目の素数さん
09/09/01 03:16:41
0
375:>>294です
09/09/01 10:32:37
亀レスすみません。>>296さん、>>301さんありがとうございます。|x|<1にx=-3を代入すると、3<1になり、成り立たないので、反例になる。 ということでしょうか?
376:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:56:03
P
377:301
09/09/01 12:42:50
そういうことだ。
一度こんな表を書いてみるといいかも？
ｘ -10 -9.9 ・・・ 1 （xを0.1ずつ増やす）
4x+8 -32 -31.6 ・・・ 12 （そのときの4x+8を書く）
|x| 10 9.9 ・・・ 1（そのときの|x|を書く）
条件に当てはまる所を枠で囲う。
反例もいっぱい見つかるよ。
・・・コレをしないために上手く考えるんだ。
（ちょっとやり過ぎか・・・。
378:１３２人目の素数さん
09/09/01 12:57:18
>>375
もしかして反例の意味がわからないのか？
379:１３２人目の素数さん
09/09/01 13:12:54
>>377さん>>378さんありがとうございます。表を書いてみようと思うのですが、x<-2または-1<x<1の範囲で>>377さんはやったのでしょうか?
反例の意味は分かります。
380:１３２人目の素数さん
09/09/01 13:16:42
>>375
＞ |x|<1にx=-3を代入すると、3<1になり、成り立たないので、反例になる。 ということでしょうか?
これでは理由不十分かな
P⇒Qの反例は「Pは成り立つがQが成り立たない」例だから、
4x+8<0が成り立っている事も書いておくべき
381:１３２人目の素数さん
09/09/01 13:18:16
>>379
> x<-2または-1<x<1の範囲で>>377さんはやったのでしょうか?
なんでそんな風に思うの？
382:１３２人目の素数さん
09/09/01 13:20:40
>>294
まさかx=-3以外に反例が存在しないとか考えてるのか？
反例は一つ例示すればそれでいいので、全ての反例を限定列挙する必要は無い。
-4とか-100とか好きなの挙げとけ。
383:１３２人目の素数さん
09/09/01 13:21:44
>>382
それじゃ反例の意味がわかってないってことじゃん。
>>294は>>379で反例の意味はわかるって言ってんだから
不当にバカにするのはやめろよ！！
384:301
09/09/01 13:40:28
ふむ。表を作る気になったのか・・・。良いことだと思う。
かなりめんどくさいけど頑張れ～
４ｘ＋８＜０を満たすxだから最小値はｘ＜－２の数字を選んで
てけとうに－１０としてみた。
（ｘ＜－２を満たすならもう少し小さくても良いかも。）
最大値は|x|＜１だから１にしてみた。
だから、－１０＜ｘ＜１の範囲でｘを並べて行って
一個ずつ4x+8と|x|の値を計算する・・・(とてもめんどくさいのはわかったかな
それで問題文の条件に合うところを探してみて。
表を作る方が大事だから
電卓が使えれば、計算は上手く手抜きしても良いとおもうよ。
（無ければ一個ずつ計算するしかないけどね。
（エクセルとか数直線とか・・・まだ使い方わからないよね。
385:１３２人目の素数さん
09/09/01 14:34:04
皆さんありがとうございます。 反例については大丈夫です。 -10から1まで表を簡単に作ってみましたが、理解する事が出来ました。 本当にありがとうございました。
386:１３２人目の素数さん
09/09/01 16:11:49
n人の人がいっせいにジャンケンをするとき、１回で勝った人数をX人とする。
(1) X=k(k=1,2,3,...,n-1)となる確率を求めよ
(2) X=0となる確率を求めよ
(3) Xの期待値を求めよ
(3)は方針だけでも。(1),(2)は答えまで正確に頼む
387:１３２人目の素数さん
09/09/01 16:51:54
>>386
マルチ
388:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/09/01 17:15:00
Reply:>>346 お前は何か。
389:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/09/01 18:40:00
>>386
390:１３２人目の素数さん
09/09/01 19:46:46
高一です
解答書くときに『題意より』と使える場合を誰か教えてください
わからない問題と言うか初歩的な質問ですが、数Ⅰの範囲でも使えるか知りたかったので
どうかお願いします
391:１３２人目の素数さん
09/09/01 19:51:31
>>390
聞かなくてはならんようなら書くな
392:１３２人目の素数さん
09/09/01 19:54:16
>>390
√2が無理数であることを証明せよ
題意より明らか
393:１３２人目の素数さん
09/09/01 20:09:36
>>390
題意というのは奇妙な日本語なので使わないで済むように語彙を増やしましょう。
学参にはしばしば見られますが、使っている答案は非常に恥ずかしいものですよ。
394:１３２人目の素数さん
09/09/01 20:37:04
ある水槽を満たすのに、ポンプＡだけではちょうど4時間、ポンプＢだけではちょうど6時間かかる。
この水槽に、Ａ、Ｂ二つのポンプを使って同時に水を注ぎ始めたが、
ちょうど2時間後にＢが故障して動かなくなったため、
その後はＡだけで満水になるまで水を注いだ。
Ｂが故障してから水槽が満水になるまでにどれくらいかかったか。
どなたか解答お願いします。
395:１３２人目の素数さん
09/09/01 20:38:40
ニュートン算
396:１３２人目の素数さん
09/09/01 20:44:31
急ですみません。
この問題解る方お願いします。
4＝11－(20－Ｘ)分のＸ
397:１３２人目の素数さん
09/09/01 20:46:05
レスありがとうございます
>>391 すみません。でもどうしても気になったもので
>>392 なるほど。確かにそういう時に使えますね。ありがとうございます
>>393 きれいな答案を書くときには使わないほうがいいのですね。使わないようにします。
話はちょっと逸れますが、通っている高校の数学の先生がよく『条件より』と使います。
『条件より』も『題意』と同じで使わないほうがいいのでしょうか。
先生は『ちょっと誤魔化して条件より…』と言って板書するので、条件よりでノートに取っているのですが、模試などのテストの解答に書いても差し支え無いでしょうか。誰かお願いします。
長文失礼しました。
398:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:00:14
>>934
水槽の容積を1とすれば
Aは１時間ごとに1/4ずつたまる
Aは１時間ごとに1/6ずつたまる
AとBで２時間ためるとあと
1-(1/4+1/6)*2＝1/6
で満水になるので、Aだけで水をためれば
(1/6)/(1/4)=2/3時間かかる
399:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:03:23
>>397
それもあまりよくありませんね。
おそらく、先生も模範解答として板書しているのではないだろうと思います。
答案では、なにかの条件を引用する場合、どのような条件なのかハッキリさせてください。
解答の途中で得られた式を引用するのなら式に番号を振り、
解答の途中で得られた条件を引用するのなら条件文に番号を振るなどしましょう。
また、問題文中に指定された条件を用いるなら、解答の最初にその条件をメモして
先に番号を振っておくとか、あるいは「xが実数であるという仮定から」のように
“何からどういう条件が導かれてどの条件をそこから利用するのか”
といったようなことをきちんと文章にします。
400:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:26:31
>>399
丁寧な解答ありがとうございます。
やはり条件より～はきちんとした解答としてはダメみたいですね。
僕自身は>>399さんの番号を振るやり方ならしていたのですが、どうも“何からどの条件が導かれてどの条件をそこから利用するか”の部分が苦手です。
教科書や参考書などの答えを見て、語彙を増やしてきちんとした解答を書けるようにがんばります。
ありがとうございました。
401:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:32:41
>>396
どこが分からないんだ？
402:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:41:23
>>396
僕の目には問題は書かれていないように見えます。
403:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:44:23
>>402
馬鹿なんだね。
404:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:48:30
>>403
そうですね。
405:１３２人目の素数さん
09/09/01 22:02:22
>>404
ごめんね・・。怒ってる？
406:１３２人目の素数さん
09/09/01 22:05:31
404 NOT FOUND
407:１３２人目の素数さん
09/09/01 22:46:55
俺をさしおいて偉そうに馬鹿を名乗るな
408:１３２人目の素数さん
09/09/01 22:58:01
>>398
ありがとうございました。
また何かあったらよろしくお願いします。
409:１３２人目の素数さん
09/09/01 23:22:12
図
A D
□
B C
図において、AB=2、BC=6、CD=3、DA=5,B+D=180°であるとき、
四角形ABCDの面積Sを求めよ
この問題の角度にどう対処したらいいのでしょうか？(´･ω･｀)
410:１３２人目の素数さん
09/09/01 23:29:12
>>409
この四角形は円に内接している。
411:１３２人目の素数さん
09/09/01 23:34:34
円に内接は使わない。
412:１３２人目の素数さん
09/09/01 23:37:13
dy/dx=xy/(x^2-y^2)
この微分方程式の解き方が分かりません
413:１３２人目の素数さん
09/09/01 23:38:04
同次系
414:１３２人目の素数さん
09/09/02 07:41:32
a,x∈R^M に対して、内積を(a,x)とします。
このとき、f: R^M→R f(x)=(a,x) って直感的にはどういうものを想像すればいいんですか？
実はR^Mの意味もよくわかりません。
M={1, ... , n} なんですが、R^M=R^n ということでいいんでしょうか
415:１３２人目の素数さん
09/09/02 08:14:41
x=(√5+√3)/2 y=(√5-√3)/2のとき、y/x+x/yの値はいくらか？
この問題の回答でいきなり
y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy={(x+y)^2-2xy}/xy
後は{(x+y)^2-2xy}/xyに先のx=とy=の値を代入して解けと書かれているのですが
そこに至るまでの過程がいまいち理解できません。
y/x+x/yの変形のさせ方もイミフです。
どなたかわかり易く解説していただけませんか？
よろしくお願いします。
416:１３２人目の素数さん
09/09/02 08:16:27
y/x+x/y
=(x^2+y^2)/xy ←通分
={(x+y)^2-2xy}/xy ←対称式を基本対称式で表してる
417:415
09/09/02 08:50:43
>>416さん
ご回答ありがとうございます。
対称式とか基本対称式の段階でよくわからない…
ググってみたけどいまいち理解できないわ。
基本から勉強して出直してきます。
418:１３２人目の素数さん
09/09/02 12:43:02
>>409
AC=?
419:１３２人目の素数さん
09/09/02 13:26:00
>>415
y/x+x/yの式でxをyに、yをxに代えると
x/y+y/xとなって式としては同じものになる。
つまりxとyを交換しても式が変わらないわけですが
こいうものを対称式といいます。
420:１３２人目の素数さん
09/09/02 15:16:59
内積って何なんですか？
何を表しているんですか？
421:１３２人目の素数さん
09/09/02 15:31:02
(2+6+3+5)/2=8.
((8-2)(8-6)(8-3)(8-5))^(1/2)=(180)^(1/2).
422:１３２人目の素数さん
09/09/02 15:31:53
>>420
metricを表している。
423:１３２人目の素数さん
09/09/02 15:41:48
>>422
metricとは？
距離関数ということですか？
424:１３２人目の素数さん
09/09/02 15:44:27
いいえ、metricです。
425:１３２人目の素数さん
09/09/02 16:14:52
内積→ノルム→距離
426:１３２人目の素数さん
09/09/02 16:30:40
∫[0,∞](e^(-x^2))dx
がどうしてもできないです｡
427:１３２人目の素数さん
09/09/02 17:15:00
ガウス積分。
428:１３２人目の素数さん
09/09/02 18:53:38
I:=∫[0,∞](e^(-x^2))dx.
2I=∫[-∞,∞](e^(-x^2))dx.
(2I)^2=∫[-∞,∞](e^(-x^2))dx*∫[-∞,∞](e^(-y^2))dy
=∫∫_{全平面}e^(-x^2-y^2)dxdy
=∫[0,∞]∫[0,2π]dθ e^(-r^2) rdr
=π.
429:１３２人目の素数さん
09/09/02 20:07:28
>>428
これだけ有名な積分をググりもしない輩にそんな説明をしたってわかるわけなかろう
430:Kelvin
09/09/02 20:58:05
>>429
数学者には 2x2=4 と同じぐらい自明らしいよ。
リュウビルは数学者だった...
431:１３２人目の素数さん
09/09/02 21:26:34
ha
432:１３２人目の素数さん
09/09/02 21:53:45
>>418
俺もAC出したいんですが、角度が分からないのでどうにも・・・。
433:１３２人目の素数さん
09/09/02 21:54:41
AC=匿名の臆病者
434:１３２人目の素数さん
09/09/02 21:55:52
分からない時は文字で置いたらよい
435:１３２人目の素数さん
09/09/02 21:58:35
>>432
cosD(=-cosB)が分ればいいのだから、素直に求められるだろう。
436:１３２人目の素数さん
09/09/02 23:56:36
4In0.1=In(1-A)が
In(0.1)^4=In(1-A)(0.1)^4=1-A
となるわけをお教え下さい。
437:１３２人目の素数さん
09/09/02 23:59:38
>>436
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
438:１３２人目の素数さん
09/09/03 00:01:02
>>436
> In(1-A)(0.1)^4
？？
439:１３２人目の素数さん
09/09/03 00:25:29
すみませんlnでした。自然対数です。
440:１３２人目の素数さん
09/09/03 00:27:13
>>438が言いたいのはそういうことではない。
441:１３２人目の素数さん
09/09/03 00:28:34
謝るところはそこではない
442:１３２人目の素数さん
09/09/03 00:58:51
3進数で
0.120120120・・・と無限に循環する小数を10進数にするといくらになりますか?
1×1/3+2×1/3^2+1×1/(3^4)+2×1/(3^5)+・・・
=(1/3+1/3^4+1/3^7+・・・・)+2(1/(3^2)+1/(3^5)+・・・)
=(9/26)+(6/26) (無限等比級数の和の公式)
=15/26
と考えたのですけどこれでOKでしょうか?
443:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:11:39
三進数、十進数と書くようにしましょう(二進数の二も10、三進数の三も10、十進数の十も10なので意味が無い)
で、やってることは合ってるんだけど、面倒な気がするので
x=0.120120・・・として
1000x-x=120.120120・・・ - 0.120120・・・
222x=120
x=120/222
としてから分母分子十進数に直して15/26としてはどうか
444:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:21:40
n-進数であることを{}_nで表し、循環節を[]で表すことにすると
{0.[120]}_3 * {222}_3 = {0.[120]}_3 * ({1000}_3 - {1}_3)
= {120.[120]}_3 - {0.[120]}_3 = {120}_3
ゆえに
{0.[120]}_3 = {120}_3 / {222}_3 = {3^2+2*3+0}_10 / {2*3^2+2*3+2*1}_10
= {15}_10 / {26}_10 = 0.576923
> 三進数、十進数と書くようにしましょう
実数のn進表記をn進数と呼ぶのはやめましょう、
p進数(l-進数)という実数とは異なる数学的概念が別にあり、
nやp,lに具体的な値を入れて考えている記述などでは、
混乱の元になります。
445:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:24:35
マルチとか
446:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:38:34
２次方程式 x^2+ax+a+3=0 の実数解の個数を調べよ。(aは実数の定数とする。)
っていう問題が解けません。教えてください。お願いします
447:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:46:13
>>446
とりあえず判別式計算するくらいのことはしろ、話はそれからだろう。
448:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:50:50
>>443
すいません
>1000x-x=120.120120・・・ - 0.120120・・・
>222x=120
この1000x-xから222xに移るところがよくわからないのですが
これはどういう操作ででてくるのでしょうか?
449:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:54:06
１
234
56789
こんな感じで１段目に１枚２段目に３枚と上のように
左から順にピラミッド状に並べる。20段目の左端のｶｰﾄﾞに記入された数字を答えよ。
全くわかりません＞＜
450:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:57:46
>>447
D=(a-2)^2-16
となりましたがこの続きがわかりません・・・。
451:１３２人目の素数さん
09/09/03 02:02:06
>>448
10-1=2だろ？深夜だからって寝ぼけんなよ？
452:１３２人目の素数さん
09/09/03 02:04:19
>>450
なんでそこで止まるのかまったく理解できない。
判別式Dの符号で実数解の個数が決まるって教科書に書いてあるだろ？