10/01/13 18:42:51
>>640
5Z∩7Z=?
0Z∩5Z=?
642:１３２人目の素数さん
10/01/13 21:30:22
1
f(x,y)=arctan(y/x) に対する偏導関数 fx,fy,fxy,fxx,fyy を求めよ
2
２変数関数 Z=Z(x,y) において変数変換 x=ucosθ-vsinθ
y=usinθ+vcosθ を u,v の関数と見るとき Zu,Zv,Zuu,Zvv,Zuv を求めよ
3
f(x,y)=e^(cos(x+y)) の (0,0) のまわりでのテーラー展開を２次の項まで求めよ
4
次の２重積分を計算せよ。
(1) I=∬D(xy)dxdy D: 2x+y≦1
2≧y≧0
(2) I=∬D(x/(y^2))dxdy D: 1≦y≦x^2
2≦x≦4
どなたかお願いします。
643:１３２人目の素数さん
10/01/14 04:04:05
r
644:１３２人目の素数さん
10/01/14 05:04:03
確率論です。
Ω=[0,1] F=B([0,1]) とする。
n=2^m + k (0 ≦ k ＜ 2^m ) のとき、
Xn(ω) = 1 [k*2^(-m),(k+1)*2^(-m)] とおく。
Xnが０に確率収束することを示せ。
lim(n→∞) inf Xn(ω)、lim(n→∞) sup Xn(ω) を求めよ。
Xnは概収束するか。
確率収束はn→∞のときm→∞で、Xn(ω)がほとんどいたるところで０になることを使うのでしょうか？
よろしくお願いします。
645:１３２人目の素数さん
10/01/15 00:53:51
>>636
ありがとうございます
おかげですっきりしました
646:１３２人目の素数さん
10/01/17 08:39:42
>>642
1.
f_x = -y/(x^2 +y^2),
f_y = x/(x^2 +y^2),
f_xx = 2xy/(x^2 +y^2)^2,
f_xy = (y^2 -x^2)/(x^2 +y^2)^2,
f_yy = -2xy/(x^2 +y^2)^2,
∴ △f = f_xx + f_yy = 0,
2.
Z_u = Z_x･cosθ + Z_y･sinθ,
Z_v = -Z_x･sinθ + Z_y･cosθ,
Z_uu = Z_xx･(cosθ)^2 + (Z_xy +Z_yx)sinθcosθ + Z_yy･(sinθ)^2,
Z_uv = (-Z_xx +Z_yy)cosθsinθ +Z_xy･(cosθ)^2 -Z_yx･(sinθ)^2,
Z_vv = Z_xx･(sinθ)^2 - (Z_xy +Z_yx)sinθcosθ + Z_yy･(cosθ)^2,
∴ △Z = Z_uu + Z_vv = Z_xx + Z_yy,
3.
F(t) = e^(cos(t)) = e^{1 - (1/2!)t^2 + (1/4!)t^4 - O(t^6)}
= e･{1 - (1/2)t^2 + [(1/8) + (1/24)]t^4 - O(t^6)}
= e - (e/2)t^2 + (e/6)t^4 - O(t^6),
f(x,y) = e - (e/2)(x^2 +2xy +y^2) + (e/6){x^4 +4(x^3)y +6(xy)^2 +4x(y^3) +y^4} - ･･･
647:１３２人目の素数さん
10/01/17 13:31:44
単位的可換整域Rの既約元aがb∈Rを割り切らないとき、aとbは互いに素であることを示せ。
お願いします。
648:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/17 13:41:56
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。
猫
649:１３２人目の素数さん
10/01/17 13:48:06
>>647
単位的可換整域Rの既約元a、bが互いに素であることの定義ぐらいはしっているんだろうな。
650:１３２人目の素数さん
10/01/23 04:43:25
自然数や素数の十進法表記を小数点以下に並べた数
0.1234567891011・・・
0.235711131719・・・
などは超越数と聞いたことがあるのですが、
この手の数列の項を小数点以下に並べた数で超越数でない例はどんなものがありますか。
数列はできるだけ簡単な定義で、また超越性の判断が自明でない例をお願いします。
651:１３２人目の素数さん
10/01/23 18:30:24
>>650
> この手の数列の項を小数点以下に並べた数
とは？
> 超越性の判断が自明でない
とは？
652:１３２人目の素数さん
10/01/23 19:06:54
つまり、0.111111・・・とか？
これは有理数だから超越数じゃないよ
653:１３２人目の素数さん
10/01/23 22:58:56
>>651
>> この手の数列の項を小数点以下に並べた数
>とは？
例に挙げた通りです。
{a_n}を数列としたとき、各項の十進法（他の底でも多分いいのでしょうがとりあえず）での表記を
0.a_1a_2a_3・・・
と小数点以下の数の並びと思うことで定義される実数のことです。
>> 超越性の判断が自明でない
>とは？
上記の手続きで定義された実数の中で、「これは超越数ですか？」と聞かれたときに簡単には答えられないようなものを知りたいのです。
私が>650であげた二つの例は超越性の判断は自明ではありませんが、超越数でした。
>652さんのあげた0.111・・・は超越数ではありませんが、この数が有理数である事は自明と言っていいと思います。
では超越性の判断が自明でなく、かつ超越数でない例としてはどんなものがあるかと考えて思いつかなかったので質問させていただきました。
654:１３２人目の素数さん
10/01/23 23:20:44
自明か自明じゃないかとかお前しか判断できないだろｗｗｗｗｗｗｗｗ
655:１３２人目の素数さん
10/01/24 01:14:34
>>654
その指摘は確かにもっともです。
自明かどうかなんて厳密な概念じゃありません。
もし私がしたのが「出題」だったら何も言い返せません。
でもこれは出題ではなく質問です。
私はただ「こんなのはどう？」と言って、誰かが面白い例を挙げてくれないかなと期待しているだけで、
「誰か正解できる奴はいるかオラオラ」と言ってる訳ではないのです。
ですから、何を解答すべきか確かにいくぶんはっきりしないところはありますが、どうか大目に見てください。
656:１３２人目の素数さん
10/01/24 02:00:45
自然数からなる数列a_n(n=1,2,3,・・・)であって、或番号Ｎに対しｎ≧Nなら
a_n は 常に a_1、a_2、・・・、a_(n-1)をこの順に並べた自然数
こんな例は、0.a_1a_2・・・a_n・・・ が有理数であることがほぼ自明な例だな。
657:１３２人目の素数さん
10/01/26 00:19:54
実数aのn進数展開が与えられているとき、
aが有理数であると判定する必要十分条件は、ある位以降、循環小数になることであるが、
aが代数的無理数であると判定できる必要十分条件はわかってない。
十分条件でさえも明らかにされていないはずだ。
だから、>650はないものねだりをしているように思える。
658:１３２人目の素数さん
10/01/26 01:19:47
中学数学がわかりません。助けてください
一辺が12cmの正三角形ABCがあり、辺BC上に点Dを取る
△ADEが正三角形となるような点Eを取る。この時ACとDEの交点をFとする
BDが8cmの時、FCの長さはいくつか
659:１３２人目の素数さん
10/01/26 01:46:16
相似
660:１３２人目の素数さん
10/01/26 02:19:31
AD^2=2^2+(12^2-6^2)=112
L=112^(1/2)=4 x 7^(1/2)
△AEF △DCFは相似だから
AE/DC=FA/FD=FE/FC
FC=x,EF=y とすると
L/4=(L-x)/(L-y)=y/x
y=(L/4)x
x-(L/4)y=L-L^2/4
をといて
x=4L/(4+L)=16*7^(1/2)/(4+4*7^(1/2))=4*7^(1/2)
FC=x=2.90283..
661:訂正
10/01/26 02:34:06
L/4=(L-x)/(L-y)=y/x ー＞L/4=(12-x)/(L-y)=y/x
x=4(L^2-48)/(L^2-16)=8/3=2.666 (here L^2=112)
662:１３２人目の素数さん
10/01/26 03:07:18
>>658
DC = BC - BD = 4
∠ABD = ∠DCF = ∠ADE = 60°
∠DAB + ∠ABD = ∠ADC = ∠ADE + ∠FDC
→∠DAB = ∠FDC
∴△ABD ∽ △DCF
→AB:BD = DC:CF
DC = BC - BD = 4
∴CF = BD・DC/AB = 8・4/12 = 8/3 = 2.666 cm
663:１３２人目の素数さん
10/01/26 03:32:47
>>659-662
丁寧な回答をしてくれてありがとうございました
回答しか載っていなかったので解法が全く分からず困ってましたが
2通りのやり方で解くことが出来、納得がいきました
664:１３２人目の素数さん
10/01/26 13:01:46
中学の図形の問題です。
どなたか教えてください。
平行四辺形ABCDがあり、角Bから角の二等分線を辺ADに向けて引き、交点をEとします。
交点Eより辺BC、辺CDに垂線を引き、交点をそれぞれF、Gとします。
そして、辺CD上に点Hをとり、辺CHの長さが１cmとなるようにします。
辺AEと辺ABを合わせると長さは4cmとなります。
四角形ABCDと四角形EBCHの面積の比を求めよ。
お願いします。
665:１３２人目の素数さん
10/01/26 17:23:11
>>664
問題がおかしい
666:１３２人目の素数さん
10/01/26 17:42:07
笠原の微分積分学の集積点の定義で
集合Aに対し、点aが集積点であるとはAの要素からなる点列{a_n}でa_n≠a、lim［n→∞］a_n=aとなるものが存在することをいう
とあるのですがa_n≠aという定義はあってるのでしょうか？
普通に点列に含まれる点が集積点になることもあると思うのですが・・・
667:１３２人目の素数さん
10/01/26 17:44:12
>>666
入れておかないと孤立点が集積点になってしまう
668:１３２人目の素数さん
10/01/26 17:49:30
>>667
すいませんもう少し詳しくお願いします
669:１３２人目の素数さん
10/01/26 17:55:40
A={1} のとき a=1 を集積点としていいか、ということでは？
670:１３２人目の素数さん
10/01/26 21:16:18
点列が集積点を持つこととごっちゃになってるんじゃないのか
671:１３２人目の素数さん
10/01/27 03:25:40
>>668
aが集積点であり、{x_n}がaに収束すると仮定する
このとき、{x_n}の中のaでないものを並べてできる部分列{a_n}は条件を満たす
672:１３２人目の素数さん
10/01/27 03:29:40
>>671
それじゃだめだろ。
aでないものが有限個しかない無限数列を考えてご覧。
673:671
10/01/27 03:33:55
>>672
ああ、そうか
考えなしにレスしてしまった
>>668
そういうわけで、>>671は無視してくれ
674:１３２人目の素数さん
10/01/27 03:39:57
ていうか>>666の「定義はあってるのでしょうか？」がどういう意味なんだ
定義は定義、あってるも何も無いだろうに
もしかして、「ほかの本の定義と違って見えるが同じものなのだろうか」という疑問なのか？
675:１３２人目の素数さん
10/01/27 04:01:35
1からiに至る線分をC1、原点を中心とする単位円の上半分に沿って1からiに至る
曲線をC2とおくとき、次の積分を求めよ。
(1)∫[C1](z)dz
(2)∫[C2](z)dz
(1),(2)の(z)は共役複素数です。答えは(1)i,(2)(π/2)iとなるようなのですが
解き方が分かりません。よろしくお願いします。
676:１３２人目の素数さん
10/01/27 04:14:02
痴漢と本質的に瓦んだろ、何がわからんことがあるってんだ？
677:１３２人目の素数さん
10/01/27 04:23:14
>>676
zの共役複素数が分からないです。教えてください。お願いします。
678:１３２人目の素数さん
10/01/27 09:19:38
うんことしっこのどっちがすきですか？
679:１３２人目の素数さん
10/01/27 18:30:10
うんことしっこをたすと実のベンになりますが？！
680:１３２人目の素数さん
10/01/27 18:51:47
空間内の点Ａ(０,０,１),Ｂ(０,０,－１)とし、原点をＯとする。
(１)点Ｐ(x,y,z)はＡ,Ｂと異なる点で、ﾍﾞｸﾄﾙＡＰとﾍﾞｸﾄﾙＢＰが
垂直となるように動くものとする。
このとき、x,y,zの満たす条件を求めよ。
(２)Ｐが(１)の条件を満たすとき、直線ＡＰとxy平面の交点を
Ｑ(s,t,０)とする。
s,tをx,y,zを用いて表せ。
(３)このとき、x,y,zをs,tを用いて表せ。
(１)の答えはｘ＾＋ｙ＾＋ｚ＾＝１であってますか？
以下の問題の解き方もお願いします。
681:１３２人目の素数さん
10/01/27 19:32:36
ほんとくだらないもんだいですが解き方お願いします。
ｘ＾/１６＋ｙ＾/９＝１ ｘの径（ ），Yの径（ ）の（ ）
682:１３２人目の素数さん
10/01/27 19:51:50
>>680
(xの上付き+)掛ける(yの上付き+)掛ける(zの上付き+)=1
って何？
683:１３２人目の素数さん
10/01/27 22:53:22
>>680-681
二人とも（同一人物にせよ）、まずはまともな表記でお願いします
684:１３２人目の素数さん
10/01/28 07:18:00
>>681
まず、>>1を読んで。
685:１３２人目の素数さん
10/01/28 07:21:43
たぶん、教科書も読んでないんだろうなあ
686:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:33:03
f(x)=1(0≦x≦1)
0(x＜0,x＞1)
の関数に積分定理を適用して、次の等式を説明せよ。
(1)
1/(2πi)∫[-∞→∞]((1-e^(-iu))/u)e^(iux)du=
1 (0＜x＜1)
1/2 (x=0,1)
0 (x＜0,x＞1)
(2)
∫[-∞→∞](sinu/u)du=π
この問題が分かりません。与えられた関数のフーリエ変換は
((e^(-iu)-1)/u)iと解けたのですがフーリエの積分定理の適用を
どのようにしたらよいのか分かりません。よろしくお願いします。
すみませんが早めに教えていただけると助かります。
687:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:49:33
この問題が解けません
∫[0,2]1/2x・e^x^2dx
くだらない問題ですが解法をよろしくお願いします
688:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:51:39
>>687
痴漢
689:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:52:08
もちろん「eのx^2乗」のつもりで書いてるんだろうね？
690:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:52:41
>>689
そうです
691:１３２人目の素数さん
10/01/28 22:56:47
>>690
じゃあ置換しろ
何をどう置換するのかがわからないのなら
そんな問題に手を出してる場合じゃないので教科書読め
似たような積分の問題の解き方が載ってないはずがないから
教科書持ってないという言い訳は聞かない
692:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:00:38
>>691
t=x^2で置換しましたがそのあとわかりません
693:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:02:58
とんだ怠け者だな
694:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:04:39
ただの構ってチャンだから相手にするだけ無駄
ほら、俺も無駄に付き合っちまったじゃねえか
695:１３２人目の素数さん
10/01/28 23:07:58
e^x^2
なんか顔文字みたいだな。
696:１３２人目の素数さん
10/01/29 01:41:04
e^x^2 ＜チカンしちゃらめぇ
697:１３２人目の素数さん
10/01/29 02:49:02
線形代数の教科書に出てくるカーネル空間は、ゼロ点を抽象化したものって理解でよい？
698:１３２人目の素数さん
10/01/31 03:14:24
正比例関数
699:１３２人目の素数さん
10/01/31 18:18:00
>>686 (2)
つ[参考書]
高木:「解析概論」改訂第３版, §62 [例1] p.223 岩波書店 (1961)
700:１３２人目の素数さん
10/02/02 23:17:14
Ｆ[((-ix)^n)f(x)]=F(u)のn回微分 を証明せよ。
（全角・半角のFは F(u)=Ｆ[f(x)] というようにかき分けています。）
両辺をuで積分するらしいのですが、細かい解き方が分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
701:１３２人目の素数さん
10/02/03 21:52:33
お前たちの人生の方程式を示せ。
x-y グラフ上では、x軸を人生 t とし、
y軸を 社会的成功度 s とする。
ただし、初期条件 C は任意とする。
そして、人生は有限であることを加味せよ。
702:１３２人目の素数さん
10/02/05 23:56:47
>>700
Ｆ[ ] は フーリェ変換
Ｆ[ g(x) ] = ∫(-∞, ∞) g(x)･exp(-iux) dx,
だろうなぁ。
Ｆ[ (-ix)^n･f(x) ] = ∫(-∞, ∞) (-ix)^n･f(x)･exp(iux) dx
= ∫(-∞, ∞) f(x)･(d/du)^n exp(iux) du
= (d/du)^n ∫(-∞, ∞) f(x)･exp(iux) du
= (d/du)^n Ｆ[ f(u) ]
= (d/du)^n F(u),
703:702
10/02/06 00:07:58
>>700
Ｆ[ (-ix)^n･f(x) ] = ∫(-∞, ∞) (-ix)^n･f(x)･exp(-iux) dx
= ∫(-∞, ∞) f(x)･(d/du)^n exp(-iux) du
= (d/du)^n ∫(-∞, ∞) f(x)･exp(-iux) du
= (d/du)^n Ｆ[ f(x) ]
= (d/du)^n F(u),
だった...
704:１３２人目の素数さん
10/02/10 01:58:38
ｎを自然数とする。ｎ人の男性とｎ人の女性がいて、
すべての男性はそれぞれｎ人の女性の中からランダムに１人だけ選び、
すべての女性はそれぞれｎ人の男性の中からランダムに１人だけ選ぶ。
ある男女がお互いを選び合ったとき、その２人はパネェリアぢうになる。
少なくとも１組のパネェリアぢうが生まれる確率はいくつか。
705:１３２人目の素数さん
10/02/10 03:26:15
1-((n-1)/n)^nかな？
706:１３２人目の素数さん
10/02/10 03:56:07
>>704
パエリア汁がどうかしたって？
707:１３２人目の素数さん
10/02/10 07:39:17
一次変換についてよくわからないので質問させて頂きます。
URLﾘﾝｸ(www.suriken.com)
このサイトの説明を
「点Pを関数fを用いて変換するとき一次変換と呼ぶ」
と理解したのですが、合ってますでしょうか？
いまいち何が重要なのかわからないんです…。
関数で点Pの移動先が一意に求められるという事が重要なのでしょうか？
他に似たような変換などありますか？
708:１３２人目の素数さん
10/02/10 09:15:21
重要ｷｰﾜｰﾄﾞ
線形性
709:１３２人目の素数さん
10/02/10 14:55:07
そうか、関数 f が線形性を持ってないといけないんですね。
ありがとうございます。
710:１３２人目の素数さん
10/02/10 16:44:56
>>704
難しくて解けないけど、途中結果
a[k] を
a[0] = 1, a[1] = 1-(1/n^2),
n^4 a[k+1] - n^2(n^2-2k-1) a[k] + k^2 a[k-1] = 0 (k≧1)
を満たす数列として、1-a[n] が求める確率
>>705
n=2 のとき 7/8 になるはずだから違う
n が大きいときはその式で近似できるけど
711:１３２人目の素数さん
10/02/10 21:50:36
２chでTeXで数式がディスプレイ出来んから、
もう何も書き込む気になれない。
あああああああああああああああああああああああああああああああああ
712:１３２人目の素数さん
10/02/10 21:58:59
>>704
Σ[k=1,n] {P[n,k]/n^k}^2/k!
713:712
10/02/10 22:01:43
書き忘れた。
ただしP[n,k]はn個のものの中からk子を選んで並べる順列の総数
P[n,k]=n(n-1)…(n-k+1)
714:１３２人目の素数さん
10/02/11 22:03:10
>>712
多分
Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) {P[n,k]/n^k}^2/k!
の間違いか
どう出したか教えてくれないか
715:712
10/02/12 00:35:31
>>714
ご指摘のとおり (-1)^(k-1) が抜けてました。
考え方は包除原理をそのまま利用してます。
k人の男性を固定して、それら全員がパネェリアぢうの片割れになる
確率を考えると、このk人が全員違う女性を選び、選ばれた女性が
それに合うように男性を選ぶ確率なのでP[n,k]/n^(2k)
包除原理から1組以上のパネェリアぢうが生まれる確率は
Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) C[n,k]*P[n,k]/n^(2k)
=Σ[k=1,n] (-1)^(k-1) {P[n,k]/n^k}^2/k!
716:１３２人目の素数さん
10/02/12 01:07:33
>>711
よく分からんが適当なろだにpdfファイル上げるのは駄目なん？
717:１３２人目の素数さん
10/02/12 11:53:16
>>715
なるほど。理解した
サンクス
718:１３２人目の素数さん
10/02/16 14:16:50
「ある瞬間の速度」のことなんですが、瞬間というのは「ゼロ」ですよね？
ゼロの間に進む距離もゼロなのに、瞬間の速度が求められるのはどういうことなん
でしょうか？
ずっと時速２０ｋｍで進む自動車の瞬間の速度は、もちろん時速２０ｋｍだけど、
ゼロの間に進む距離はゼロということが不思議な感じがします。
719:１３２人目の素数さん
10/02/16 14:59:48
くだらねぇ
720:１３２人目の素数さん
10/02/16 15:09:02
一行目からしていきなり間違い
721:１３２人目の素数さん
10/02/16 17:27:35
>>718
2300年くらい考えたら分かるかも
722:１３２人目の素数さん
10/02/16 18:25:07
数学ガール(初刊)読んでて分かんなかったので質問させてください
問題はこれ
0 + 1 = (0 + 1)
1 なら1 通り。
0 + 1 + 2 = (0 + (1 + 2))
= ((0 + 1) + 2)
2 なら2 通り。
0 + 1 + 2 + 3 = (0 + (1 + (2 + 3)))
= (0 + ((1 + 2) + 3))
= ((0 + 1) + (2 + 3))
= ((0 + (1 + 2)) + 3)
= (((0 + 1) + 2) + 3)
3 なら5 通り。
0 + 1 + 2 + 3 + ￠ ￠ ￠ + n = ￠ ￠ ￠
n なら何通り？
分かんないのは↓の17P
URLﾘﾝｸ(www.hyuki.com)
＞要するに括弧の付け方の場合の数というのは、『開き括弧』と『プラス』を並べる場合の数で考え
＞られる。n = 4 のときを考えると、開き括弧4 個とプラス4 個とを並べる場合の数を考えることになる。
この文章の意味がわかんないです。実際そうなるのは書いてみれば分かるけど
要するに、とか言われても納得できないんですが
723:１３２人目の素数さん
10/02/16 22:41:24
放物線 y=x^n（nは2以上の自然数）をＣ，直線 x=1 をＬ，
曲線Ｃと直線Ｌとｘ軸で囲まれる部分の面積をSn，さらに0≦a≦1の
範囲を動くaに対し，Ｃ上の点(a, a^n)における接線と直線Ｌとｘ軸で
囲まれる部分の面積の最大値をTnとする。
lim(n→∞) (Sn / Tn) を求めよ。
ある受験の問題（n=2のときのSn/Tnを求める問題）を発展させて作りました。
自分で答えを出したけど合っているかは分かりません。
724:１３２人目の素数さん
10/02/16 22:50:55
ここ、質問スレだよ
725:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:04:07
ほかに書くスレが見当たらなかったもので
726:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:05:57
放物線じゃないぞ
727:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:10:11
>>726
注意不足でした
728:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:12:24
見当たらない？お前さんの目はフシアナか何かか？
729:１３２人目の素数さん
10/02/16 23:16:00
苦情は馬鹿なスレタイで立てた奴に言えよ
730:１３２人目の素数さん
10/02/17 00:13:43
>>722
Ａ，Ｂを集合，fをＡからＢへの写像とする。
(ⅰ)任意のy∈Ｂに対しあるx∈Ａが存在しf(x)=y
(ⅱ)任意のx∈Ａと任意のｘ’∈Ａに対し、f(x)=f(x')⇒x=x'
条件（ⅰ）が成り立つときfを全射と言い、（ⅱ）が成り立つとき単射という。
もし全射かつ単射であるfが存在するならば、ＡとＢの要素の個数は等しい。
例）
あるホテルに何人かの客が泊まっている。
客達に「あなたは何号室に泊まっていますか」と尋ねてまわったところ、
以下の事実が成り立っていた。
・どの客室に対しても、少なくとも一人はそこに泊まった客がいた（空室はなかった）
・二人以上の客が同じ部屋に泊まっているということはなかった
ここで問題。
このホテルには全部で１００個の客室があったとすると、客は何人か？（答え：１００人）
事例においてミルカさんは
「カッコをつけた数式の全体」を集合Ａ
「開きカッコと＋の記号列」を集合Ｂ
「数式から数と閉じカッコを除いて開きカッコと＋だけの記号列をつくる操作」を写像fとして
fが全射かつ単射であることを利用して
Ａの代わりにＢを数えればいいと考えた。
731:１３２人目の素数さん
10/02/17 19:53:33
>>730
うわぁ、レスありがとう
でもおいらの質問の書き方が良くなかった
n=4の時 → 括弧が4つ、+が4つ
ここが分かんなかったの
n=4 つまり 0+1+2+3+4
この時+の数が4になるのは分かる。n+1個の数字の間に+が入るんだから
+の数はn個になる
でも括弧の数が4つになるのは、そんな簡単に分かることなの？ って話でした
何か上手く説明できてないかな
732:１３２人目の素数さん
10/02/17 20:39:37
>>731
括弧一つで2つの項が1つになる
733:１３２人目の素数さん
10/02/17 21:16:24
>>732
あー、なんとなく分かった
二つの項を一つにまとめるには括弧が必ず一個いるからってことかな
要は+に対応する括弧が必要になるって言うか
ありがとう
734:１３２人目の素数さん
10/02/22 12:27:26
我が国の兵隊７００人について次のことが分かっている。
できる できない
英語 ５５５人 １４５人
中国語 １７５人 ５２５人
韓国語 ６０人 ６４０人
また、全ての言葉が話せる兵隊は３人、全て出来ない兵隊は３５人だ。
少なくとも２つの言葉が出来る兵隊を昇格させたいのだが、それは何名か？
-------
ちょっと改変してあるけどこれの答え教えてください
735:１３２人目の素数さん
10/02/22 21:58:45
>>734
555+175+60 が665人の何を表しているかを考えよう。
736:１３２人目の素数さん
10/02/22 23:37:22
>>735
790が665人の何か？
665人ってのは700－全てできない35人で
790が何を表してるかはわからない
もうちょいヒントください
こういうの解いた事ないからやり方がさっぱりわからない
737:１３２人目の素数さん
10/02/23 00:14:41
>>736
以下にくどくどかいてあることは、集合の包含関係を表すベン図を描けば済む話である。
兵隊を出来る言語の種類によって区分けすることを考える。
英語だけできる（英語）型、中国語だけ出来る(中国)型、韓国だけ出来る（韓国)型
英語と中国語だけできる（英語、中国）型、以下同様に（中国、韓国）型、（韓国、英語)型、
そして、最後が３つともできる（英語、中国語、韓国語)型だ。
どれもできない、()型は35人で、これはもう考えなくて良い。つまり、35人を除いた665人だけを考える。
英語のできる555人の内訳は、（英語）型、（英語、中国語）型、(韓国語、英語）型、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
中国のできる175人の内訳は、（中国語）型、（英語、中国語）型、(中国語、韓国語)型、)、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
韓国語のできる60人の内訳は、（韓国語）、(韓国語、英語)型、（中国語、韓国語)型、(英語、中国語、韓国語）型のどれか。
だから、（英語、中国語）型、(中国語、韓国語)型、(韓国語、英語）型の兵隊は2回数えられ、
(英語、中国語、韓国語）型の兵隊は3回数えられていることになる。
即ち、555+175+60=790人という単純に加えた数字は、2つ以上の言語のできる兵隊を重ねて数えて得られた数字。
だから790-665-3=122 が、2カ国語以上できる人数になっている。
738:１３２人目の素数さん
10/02/23 17:49:56
>>737
わかりやすい説明ありがとうございました
739:１３２人目の素数さん
10/02/24 03:00:24
n個のコインが3つの袋に分けられています
それを個数の多い順にABCの3人に分け与えるとき、
ABCが貰えるコインの個数の組み合わせは何通りですか？教えてください
ただし、袋には1個以上のコインが入っているものとします
例えば
n＝4のときは(2,1,1)の1通り
n＝6のときは(2,2,2),(3,2,1),(4,1,1)の3通りという感じです
740:１３２人目の素数さん
10/02/25 15:07:26
同数になる分け方は許されるの？
741:１３２人目の素数さん
10/02/25 16:48:00
>>739
x+2y+3z=n-3 の非負整数解の数を数えればよい。
Andrews-Erikssonl, Integer partitions を見たら、
n^2/12 に最も近い整数になると書いてあった。
742:１３２人目の素数さん
10/02/25 18:43:01
>>741
なるほど
(x+y+z+1,y+z+1,z+1)
ということですね
n^2/12 に最も近い整数になる
というのは正確な答えは出ないと言うことでしょうか？
743:１３２人目の素数さん
10/02/25 19:08:26
>>742
計算にはこれが一番楽という話。
正確な値と n^2/12 との差は、長さ 6 の周期を持つことがわかる。
744:１３２人目の素数さん
10/02/25 19:18:19
6で割った余りで場合分けすれば正しい答えが出るということですか・・・
745:１３２人目の素数さん
10/02/27 05:23:56
「方程式x^3-px（pは定数）が与えられる座標軸の目盛尺度の変更、
すなわち古い座標xとyから、k,lが正の実数である次式で定まる新しい座標ξとηへの変更
x=kξ,y=lη
を行うとx^3-pxはどう変わりますか？…(1)
この座標変換によってx^3-pxが次の各々の形になるような変換をそれぞれ示しなさい。
η=ξ^3-ξ,…(2) η=ξ^3,…(3) η=ξ^3+ξ…(4)」
……という問題なのですが、(1),(2),(3)までは恒等式等を使って変形できたんですが、
最後の問題(4)、η=ξ^3+ξへの変換が
k=(√p)i,l=-(p^(3/2))i
と、どうしてもk,lが複素数になってしまいます。
746:745
10/03/02 23:15:26
すみません。問題にミスがありました。
方程式x^3-pxにyが抜けてました。
方程式y=x^3-pxと置き換えてください。
…(1)のところのx^3-pxも同様にy=x^3-pxとしてください。失礼しました。
747:１３２人目の素数さん
10/03/06 22:36:05
k=(-p)^(1/2)
l=-p (-p)^(1/2)
748:１３２人目の素数さん
10/03/07 06:25:07
>>747
ありがとうございます。
そういう表記の仕方があったんですね。
ただ、k,lは正の数じゃないといけないんです。
749:１３２人目の素数さん
10/03/07 07:54:41
>>745,746
問題文を正確に書き写して。それと(2)(3)がどうやってできたか詳しく。
750:１３２人目の素数さん
10/03/07 09:10:14
>>749
問題文は>>745の「」の中そのまま全文です。ただ、正式な添字の打ち込み方が分からなかったので
x_1（xの右下に小さな1が添えてあると思ってください）はξ、y_1はηとしました。
出典はポントリャーギン著「やさしい微積分」ちくま学芸文庫の58pです。
y=x^3-pxに
x=kξ
y=lη
を代入すると、
lη=k^3ξ^3-pkξ
となります。…(1)
(1)を(2)に変形するため、
η=ξ^3-ξとします。
これを(1)の左辺に代入して、
lξ^3-lξ=k^3ξ^3-pkξ となります。
係数を比較して、
k^3=l,pk=l,よってk^2=p,
k=p^(1/2)
l=p^(3/2)となります。
(1)に代入してみると
p^(3/2)η=p^(3/2)ξ^3-p^(2/2)・(p^(1/2))ξ
p^(3/2)η=p^(3/2)ξ^3-p^(3/2)ξ
両辺をp^(3/2)で割ると
η=ξ^3-ξ …(2)//
751:１３２人目の素数さん
10/03/07 09:13:24
(3)も同様に
η=ξ^3
とする
(1)の左辺に代入して
lξ^3=k^3ξ^3-pkξ
係数を比較して
k^3=l,k=0
ここでk=0としてしまうと、左辺も右辺も全部0になってしまうので、
この次数のξは存在しないと考え、
-pkξの次数を1から3に上げるようなkの数値にしました。
すなわち、k=(ξ^2)/p
これを(1)に代入すると
lη=(ξ^6/p^3)ξ^3-ξ^3
lη=((ξ^6-p^3)/p^3)ξ^3
l=((ξ^6-p^3)/p^3)として、両辺を((ξ^6-p^3)/p^3)で割ると
η=ξ^3…(3)//
752:１３２人目の素数さん
10/03/08 01:51:25
>>748
k=(-p)^(1/2)
l=-p (-p)^(1/2)
p=-4 -> k=2, l=8
753:１３２人目の素数さん
10/03/08 12:37:25
>>752
ああ…なるほど。そうすればいいのか…
なんか変な勘違いしてました。ありがとうございました。
754:１３２人目の素数さん
10/03/08 22:57:54
因数分解は正しいですぅか？
755:１３２人目の素数さん
10/03/11 02:46:59
正の整数nで1+n!が平方数になるものを全て求めよ。
756:１３２人目の素数さん
10/03/11 09:32:35
>>755
なぜ命令する
757:１３２人目の素数さん
10/03/12 21:52:56
>>755
n = 4, 5, 7
758:１３２人目の素数さん
10/03/12 23:56:18
>>757
それで全てってことは言えるの？
759:１３２人目の素数さん
10/03/15 06:24:59
この板はじめてきました。
文系学生です。
理系の皆様からみたら、くだらない質問かと
思いますが、馬鹿にせず教えてください。
(-1)^3=-1 ですよね？
しかし、
(-1)^3=((-1)^2)^(3/2)=1
となりませんか？？？
これって矛盾ですよね？
どこが間違っているのでしょうか？
やさしいどなたか教えてください。
たぶん、凡ミスだと思いますが・・・
よろしくお願いします。
760:１３２人目の素数さん
10/03/15 06:32:44
(a^x)^y = a^(xy) となるのは a≧0 のときだけ
761:759
10/03/15 06:47:49
>>760さん 回答ありがとうございます。
質問させていただいた759です。
aが０以上でないと成立しない理由を教えていただけたら幸いです。
よろしくお願いします。
762:１３２人目の素数さん
10/03/15 07:38:15
お断りします
763:１３２人目の素数さん
10/03/15 07:54:34
>>761
何言ってんだい、あんたが>>759で反例を示してるじゃないか。
764:１３２人目の素数さん
10/03/16 16:16:11
指数法則って底が正数でしか成り立たないのをすっかり忘れてた。
何十年もネイピア数を使うのが当たり前になってたからコロッと忘れてたわい。
765:１３２人目の素数さん
10/03/16 16:32:16
底が負数の時まで指数法則を拡張できるかもしれない。
でもそれって群になるのかな・・・ああ、もう考えるのﾏﾝﾄﾞｸｾ。やめた。
仮に群になったとしても>>759の例から、可換群にならないから使いづらいしな
766:１３２人目の素数さん
10/03/16 17:07:40
>>759で問題があるのは「/2」の部分だと思うけど・・・
767:１３２人目の素数さん
10/03/18 14:37:37
質問です
Σ_[k=1,n]k^k の計算はできますか？
768:１３２人目の素数さん
10/03/18 15:06:29
>>767
およそ何を言いたいのかエスパーはできるがしてやんない
769:１３２人目の素数さん
10/03/18 15:14:42
「本気出せばできる」ですね。わかります
770:１３２人目の素数さん
10/03/18 15:54:58
はじめまして。息子の算数の問題なんですが、ブランクがありすぎて教えてくださいませ。
例） （３＋５）－５×５ の問題は（）内を先に計算するのはわかりますが、例で言うと８－５×５でしょうか？
それとも８－２５のように（）がないときは、掛け算割り算を先にしましたっけ？？
しょうもないしつもんですいません。
771:１３２人目の素数さん
10/03/18 16:26:54
かけ算はカッコを省略できる。つまりカッコを省略しないで書くと
（３＋５）－（５×５）
ですよ
772:１３２人目の素数さん
10/03/18 16:35:40
おお。大変助かります。ありがとうございました。掛け算も割り算もカッコを書かなくていいということですね。
ありがとうございました。
773:１３２人目の素数さん
10/03/21 01:23:42
sin(x)+k*sin(x/√(2))=(1+k)/2
-pi/2<=x<=pi/2
0<k<1
xをkの式で表したいです。
高校数学レベルの知識でしばらく頑張ってみたのですが、どうにも解けそうにありません。
どうしたら解けるんでしょう・・・？
774:１３２人目の素数さん
10/03/21 01:25:04
数値計算
775:１３２人目の素数さん
10/03/26 19:49:38
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
詳細くれ
776:１３２人目の素数さん
10/03/26 22:18:50
３／８＝２／５
777:１３２人目の素数さん
10/03/26 22:43:49
３つのサイコロを同時に投げる時
２つが同じ目で１つが異なる目となる確率は（ ）である。
778:１３２人目の素数さん
10/03/27 01:51:26
激しく既出な気はするが、初見の方のために補足すると、
>>776は傾きの話。
779:１３２人目の素数さん
10/03/27 10:22:37
傾き？じぇんじぇんわからん・・・ひんとぷりーず
780:１３２人目の素数さん
10/03/27 11:28:01
大きい三角形など存在しない
781: ◆27Tn7FHaVY
10/03/27 14:56:22
具ぐれ
782:１３２人目の素数さん
10/03/27 16:41:29
大きい三角形だと思ってるものが実は四角形だったりしてな
783:１３２人目の素数さん
10/03/27 22:37:19
もったいぶらずに散々外出のURL貼っておしまいにしろ
784:１３２人目の素数さん
10/03/27 23:15:00
だれかできるやつ、これけいさんしちくれ。
小一時間やってたけど。。。
F(x^-s)
785:１３２人目の素数さん
10/03/27 23:26:17
Sz^-se^-2πiztdz on C/2, and gets R->∞
786:１３２人目の素数さん
10/03/28 02:32:02
>>783
既出ってなんて読むか分かってる？
きしゅつだよ、がいしゅつじゃないよ
概と勘違いしたんでしょうけどｗｗ
787:１３２人目の素数さん
10/03/28 10:13:02
>>786
釣り針でかすぎ
788:１３２人目の素数さん
10/03/28 20:57:17
>>773
x = (π/6) + ak + bk^2 + ck^3 + ････
a = (1-2sinα)/√3 = 0.15953410954132431240945671584922･･･
b = -{(2√2)a･cosα - a^2}/(2√3)
= -0.114085650063691319446152341767438･･･
c = (1/6)a^3 + (1/2√3)(sinα)a^2 + (1/√3)ab - √(2/3)(cosα)b
= 0.079665803862565437754325439798326･･･
α = π/(6√2),
sinα = 0.36183940836708374619065032599012･･･
cosα = 0.93224044245707276923748801959917･･･
789:１３２人目の素数さん
10/03/28 22:16:36
>>787
釣り針？？
790:783
10/03/28 22:42:09
>>789
まさか本気でマジレス？ｗ
791:１３２人目の素数さん
10/03/28 23:51:44
まぁ春だし
792:暇なので
10/03/29 12:04:51
個人的には好きじゃないなあ。
なぜか変換できないシリーズは知らない人でもふざけてやってるとわかるだろうけど、
がいしゅつやすくつって本気にする人が出ちゃうだろう。
>>786は本来の言葉を知っていたから、ふざけてやっているとわからなくても
あんなレスをして笑われるだけで済むけど、本来の言葉を知らない人だと、
ふざけてやっていると気づかないと本気でそう覚えてしまいかねん。
793:１３２人目の素数さん
10/03/29 12:30:37
掲示板って、初めて覗いた時は何書いてるのかちんぷんかんぷんだったよなぁ
794:１３２人目の素数さん
10/03/29 12:39:53
そもそもがいしゅつやすくつを
本気で間違えてる人ってどれくらいいるんだろうか
少なくともネット上では確かめるすべが無い
795:１３２人目の素数さん
10/03/29 20:16:55
>>792
なぜか変換できないシリーズも2ch以外でするとマジレスの嵐だよ。
796:１３２人目の素数さん
10/03/30 18:49:04
スト２の最初の画面でV.S BattleとかOptionとか選ぶときのアイコンって何を模してるんですか？
797:１３２人目の素数さん
10/04/02 14:48:00
図にしないと質問がしづらいので画像で失礼します。
ものすごく初歩的だと思われますがお願いします・・・！
URLﾘﾝｸ(image.space.rakuten.co.jp)
798:１３２人目の素数さん
10/04/02 15:08:10
試行錯誤してやってんだよ
不満なら係数をay+b,cy+dとでもおいて、展開して、比較して考えろ
799:１３２人目の素数さん
10/04/02 15:11:44
図にする必要は無いと思うがww
高校の問題で出る因数分解は有理数の中で必ずできるようにしてあるはずでたまたまじゃない
そうでないばあいは出題者が意地悪なのか、一般以上のレベルが求められているかどちらか
xの二次式と見たときの定数項は(y-2)(3y+1)だが、これはまんま見た目どおり
y-2と3y+1の積になっているのだから、組み合わせは
xのほうにy-2が来るのか、2xのほうにy-2が来るのかの二通りしかない
800:１３２人目の素数さん
10/04/02 15:14:23
別なるほど。
別に見つけだす便利な方法があるというわけではないんですね。
頑張って試行錯誤してみます。
801:１３２人目の素数さん
10/04/02 15:17:25
試行錯誤が嫌ならxについて平方完成すればいい
802:１３２人目の素数さん
10/04/07 12:35:26
俺もたすき掛けってなんか納得いかなかったなあ。
結局試行錯誤するんだから、たすきとか関係ないじゃんと。
自分には全然見やすいとか考えやすいとか感じられなかったので、
たすき掛けを書いたりはしない。頭の中で同じことをやるんだけど。
803:１３２人目の素数さん
10/04/07 12:42:13
そうなんだよな。
たすきがけって書いた時点で答えがわかってるわけで、
じゃあ、最初から式を書けよと。
検算のためでしかないと思うのだが、あれ書いた方が検算しやすいか？
804:１３２人目の素数さん
10/04/07 15:37:30
0＝2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)とすると、
x＝(3-5y±√((5y-3)^2-8(3y^2-5y-2)))/4
. ＝(3-5y±√(y^2+10y+25))/4
. ＝(3-5y±(y+5))/4
. ＝-y+2 又は (-3y-1)/2
よって
2x^2+(5y-3)x+(3y^2-5y-2)
＝2(x-(-y+2))(x-(-3y-1)/2)
＝(x+y-2)(2x+3y+1)
いわゆる解の公式ね
805:１３２人目の素数さん
10/04/07 17:58:17
割合をあらわすとき、
１００を全体とするなら%(パーセント)
１０を全体とするなら「割」
などの単位がありますが、
1を全体として表す時に、そのことを明示的に表現する言葉は何かないのでしょうか。
「1/2でうまくいく」なら、暗黙の内に1を全体としていることが伝わって半分の意味と分かるけど
「0.5でうまくいく」と言われると変な感じがする。
「99パーセント失敗する」はなにも問題ないのに「0.99失敗する」は一瞬「え？」となる。
和風に「9分9厘失敗する」なら大分よくなるけど、
この場合なぜか勝手に10を全体としている事にされてしまい
「あと9割1厘も残っているじゃないか」とか言われてしまう。
しかもその手の人に限って、分かっててボケてるんじゃなくて
「なんか知らんけど『9割9分』と『9分9厘』は同じ意味らしい」くらいの認識しかないから腹が立つ。
806:１３２人目の素数さん
10/04/07 19:01:17
実は「割」が特殊で、元々日本では10を基準とする分、厘だった。
807:１３２人目の素数さん
10/04/07 23:10:59
金１枚＝８５０
銀１枚＝４５０
銅１枚＝１５０
５８００にするには、それぞれ何枚ずつ？
808:１３２人目の素数さん
10/04/07 23:20:20
>>807は
１１枚以内の硬貨を使ってです。
809:１３２人目の素数さん
10/04/08 00:13:32
5800＝50*116
850＝50*17
450＝50*9
150＝50*3
116＝17*7-3＝17*4+3*16＝17*4+9*5+3
810:１３２人目の素数さん
10/04/09 00:04:35
2桁の被乗数をAa,乗数をBbとすると、2桁の乗算は
Aa*Bb
と表せる。
①十の位*10同士の積と一の位同士の積を出す。
すなわち A0*B0,a*b
②外側の積と内側の積の和に10を掛ける。
すなわち (A*b+a*B)*10
③それらを全て足す
すなわち (A0*B0)+(a*b)+{(A*b+a*B)*10}
例)25*87
①20*80=1600,5*7=35
②(2*7+5*8)*10=540
③1600+35+540=2175
∴25*87=2175
くだらないけど成り立つのはなーぜ？
811:１３２人目の素数さん
10/04/09 00:08:06
>>810
そこまで記号を使っていて自分で示せないのか？
812:１３２人目の素数さん
10/04/09 00:08:13
>>810
(10A + a)*(10B + b)
= 100AB + 10Ab + 10aB + ab
= 100AB + ab + 10(Ab + aB)
813:１３２人目の素数さん
10/04/09 00:16:04
>>812
ありがとう
なんで気付かないんだろ恥ずかしい
814:１３２人目の素数さん
10/04/09 13:57:27
筆算しただけじゃねえか
815:１３２人目の素数さん
10/04/11 10:02:29
√(8+4√2)=2√(2+√2)
どういう考え方で右辺へ変形すればいいのでしょうか？
√8=2√2、4√2の「4」はどこへ？と考えてしまうのですが・・・
816:１３２人目の素数さん
10/04/11 10:03:43
√(8+4√2)=√(4(2+√2))
817:１３２人目の素数さん
10/04/11 10:40:59
>>816
ありがとうございます
2日間考えても解らなかった己の数学センスの無さが情けない
818:１３２人目の素数さん
10/04/11 19:59:20
質問失礼します
あるパチンコに対しての考え方として、もっとも単純化された条件を元に
ゴールへの【到達確率】を求めたいのですが、以下の条件からそれは可能でしょうか？
最終的な出玉に関しては正規分布の数式を使い求められるのですが、
「１度でも到達すればゴール出来る」という条件の元で、それを求める数式が
わかりませんでした
条件１・大当たり確率が３０１分の１で、１回の大当たりで３９０３発の出玉を得られる
条件２・大当たり時以外は１回当たり５．５５５５・・発の出玉を失っていく
条件３・最大回転数を７５００回転とする
条件４・１度でも出玉が５００００発を超える事ができればゴール出来たものと考える
以上の条件でその成功確率を求めたいのですが
ランダムウォークの変形版がそれに該当すると考えてもいいものでしょうか
またそこから正確な到達確率を求められるものでしょうか？
819:１３２人目の素数さん
10/04/11 20:08:28
ちなみに、単純化しないとこうなります
大当たり確率３０１分の１で、その大当たりの９５％で２４５０発、５％で１８３０発の出玉を得られる
その上で、大当たりの１０分の４で次回までの大当たり確率が３０１分の６に変化し、上限を５回として
次の大当たりでも同じ条件で確率の変化が起こる
更に特殊条件として、０回転状態での開始時のみ最初の大当たりのみ確率が３０１分の６へと変化している
以上の条件で出玉が１度でも５００００を超えれば成功となる
というのを何とか計算で求めたいのです、まずはもっとも単純化された式からそれを求めたいのですが
いかなる計算でそれを求められるものでしょうか？
820:１３２人目の素数さん
10/04/11 20:43:57
残念ながらパチンカスに分ける知恵は持たんのでな
821:１３２人目の素数さん
10/04/11 22:49:33
初投稿です。くだらない質問ですが、お願いします。
サイコロを振って、１～２が出たら西に１歩進み、３～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限に東に進んでゆく」
…これは自分でも理解できます。
そこで疑問なのですが、
↓
サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
…と自分は思うのですが、これは間違っていますか？
文系の自分でもわかるように解説をお願いします。
822:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:00:59
>>821
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)ランダムウォーク
＞ 1 または 2 次元の単純ランダムウォークは再帰的であり
＞ 3 次元以上のランダムウォークは過渡的である。
つまり>>821の例で試行を無限に増やしていくと
スタート地点に戻ってくる確率は100%に限りなく近づいていく
……といっても現実的には
待たされる時間がアホみたいにでかくなっていくけど
823:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:08:48
(3w+3w^-1)^m=3^mmCrw^r-(m-r)=3^mCmCrw^2r-m
2r-m=p
3^mmC(p+m)/2w^p
824:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:16:18
1回
-1・・・1/2
1・・・1/2
期待値0
2回
-2・・・1/4
0・・・1/2
2・・・1/4
期待値0
3回
-3・・・1/8
-1・・・3/8
1・・・3/8
3・・・1/8
期待値0
なんだか0で留まりそうだね
825:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:18:04
>>824
それは平均とってるから当たり前じゃ
せめて絶対値の平均をとらんかい
826:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:33:28
>>822
ありがとうございます。
「ランダムウォーク」でGoogle検索しました。
wikiと、はてなキーワードを読みました。
「一次元、二次元では出発点に戻ってくる確率を考えると、十分長い時間待てば必ず帰ってくる」
こんな風に書いてあったのですが、
「必ず帰ってくる」
というくだりが、どうしても理解できません。
専門的な公式などを省いて、わかりやすく解説したサイト等があれば
誘導して頂けないでしょうか…？
※関係あるかどうか分かりませんが、ランダムウォークと関連して
「パスカルの三角形」という記事も読みました。
この図を見ると、圧倒的にスタート地点に戻ってくる割合が多いですが、
どんどん離れていく場合もあるように読み取れるのです。
827:826
10/04/11 23:36:16
えーとつまり、
「戻ってくる確率は１００％にはならない」のではないか…？
という事です。
828:１３２人目の素数さん
10/04/11 23:50:15
d3^mmC(p+m)/2w^p/dp
=3^mdmC(p+m)/2/dpw^p+3^mmC(p+m)/2de^plogw/dp=0
dmC(p+m)/2/dp+mC(p+m)/2logw=0
du+ulogw=0
du/u=-logw
logu=-plogw
u=w^-p
829:１３２人目の素数さん
10/04/12 00:07:24
>>827
高校生よろしく(該当する事象の数)/(全事象の数)のように考え、
「どんどん離れていく場合もある」から「戻ってくる確率は１００％にはならない」
と思ってるのなら、そういう素朴な発想は、無限の要素を含んだ確率の議論では
通用しない、としか言いようがない。
830:１３２人目の素数さん
10/04/12 00:15:36
結局、123が出る回数と456が出る回数は、無限の域では お・な・じ
831:818
10/04/12 00:24:43
>>827
逆正弦定理で調べると分かるよ、まさに疑問の通りの事が書いてあるから
ランダムウォークについて自分とちょっとずれて書いてるからびっくりしたわｗ
ただ自分の疑問に答えてくれる人はいなそうだが（´Å｀
832:１３２人目の素数さん
10/04/12 00:58:44
>>818
たぶんこの本に載ってるような話だとは思うけど
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
回転数とかいきなり言われても分からんのでこれ以上は答えられない
833:１３２人目の素数さん
10/04/12 01:08:27
>>832
レスくれただけでもありがと
普通はそうだよね、ご迷惑かけました
834:１３２人目の素数さん
10/04/12 10:51:32
>>818
ランダムウォークの変形ではあるけれど、
実際確率を計算するには当たりの回数で場合分けして解くしかないのではないかと
だいたいでいいならシミュレーションのほうが手っ取り早いとおもう
835:１３２人目の素数さん
10/04/12 20:56:05
集合の記号でeを上下反転させてふにゃふにゃにしたようなのが出てきたのですが、
ギリシャ文字にはありませんでした。
何の文字で何と読むのでしょうか。
836:１３２人目の素数さん
10/04/12 21:01:21
∂のこと？
837:１３２人目の素数さん
10/04/12 21:03:00
いえ、上下反転させただけのものです
838:１３２人目の素数さん
10/04/12 21:05:46
「すうがく」で変換かけてその候補の中から頑張って探して出してみてくれや。
839:821=826
10/04/12 23:01:21
回答頂いた方、ありがとうございました。
最初の疑問に戻りますが、
サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
↑
これは正しいという事でよろしいですか？
試行１回目 絶対値の平均＝１
試行２回目 絶対値の平均＝１
試行３回目 絶対値の平均＝１．５
試行４回目 絶対値の平均＝１．５
試行５回目 絶対値の平均＝１．８７５
↑
…と計算すると、試行が増える程、スタート地点からの平均距離が増えますので。
840:821=826
10/04/12 23:08:01
追記します。
サイコロを振って、１～３が出たら西に１歩進み、４～６が出たら東に１歩進む。
この試行を無限に繰り返す場合、
「無限に試行を繰り返せば１００％スタート地点に戻ってくる」
↑
この根拠は、試行を増やせば増やすほど、スタート地点に戻る確率は限りなく１００％に近づく
つまり「９９．９９９９９…％＝１００％とみなす」
という風に理解して問題ないでしょうか？
気が向いた方だけ、回答＆解説お願いします。
（自分は文系ですので、なるべく分かりやすい回答を頂ければ…）
841:１３２人目の素数さん
10/04/12 23:13:10
位置の期待値が欲しいのに、なぜ絶対値を
842:821=826
10/04/12 23:19:31
>>841
「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」かどうかが知りたいので
東か西かは問わないで、スタート地点からの距離で計算しました。
843:１３２人目の素数さん
10/04/12 23:43:26
>>839
＞「試行が増えるに従って、無限にスタート地点から離れてゆく」
表現が曖昧。
どんなに原点から離れた場所でもたどり着く可能性がある、という意味ならそのとおり。
十分に多い回数試行を繰り返せばある距離以上にはなれた場所にいく、という意味なら
そうはならないことはすでに指摘されている。
844:１３２人目の素数さん
10/04/13 06:21:51
>>834
ナイスでした、シミュレータを作って１０万回ほど試行してみたら
大体の予想値がでました、ありがとうございましたー
845:１３２人目の素数さん
10/04/13 20:18:50
以下の問題の解答の、※※※部分の論理がわかりません。
（問題）
4/3 * {1/α - [1/ α]} = α, 0<α<1
をみたす有理数αを求めよ。
----------------------------------------
（解答）
α := q/p（既約分数, p>q>0）とおくと、
[1/α] = (4p^2 - 3q^2) / 4pq
これは整数だから、4p^2 - 3q^2はpの倍数。 ←※※※
したがって3q^2はpの倍数でなければならないが、
pとqは互いに素なので、3がpの倍数でなければならない。よってp = 3
よってαの候補は1/3と2/3の２つ。
うち与式を満たすのは1/3.
846:１３２人目の素数さん
10/04/13 20:31:15
まんまだよ。
4p^2-3q^2 が 4pq の倍数でなければ (4p^2 - 3q^2)/4pq は整数にならない。
4pq の倍数であるには特に p の倍数である必要がある。
847:845
10/04/13 20:46:19
解答ありがとうございます。
その方法で解けるのは理解しました。
ではここで、『4pq の倍数であるには特に qの倍数である必要がある』とすると、
4p^2 - 3q^2はqの倍数であり、
4がqの倍数でなければならない。よってq=2,4
分母が2か4になる有理数は無限に存在するから、αが絞りきれない。
だから、前の方法を使うことになるのでしょうか？
848:１３２人目の素数さん
10/04/13 20:54:23
qで絞ると出てくる条件は「分子が」2か4ね。
君の言うとおりこれは無数に存在する。(2/3,2/5,4/5,2/7,4/7,2/9,4/9,...)
一方分母が3かつ0<α<1なる有理数は1/3と2/3だけ。
849:１３２人目の素数さん
10/04/13 20:55:43
＞分母が3かつ0<α<1なる有理数は
ごめん不明確な表現だった。「既約分数は」と読み替えて。
850:１３２人目の素数さん
10/04/13 21:07:16
1/3じゃなくて2/3じゃね？
851:845
10/04/13 21:09:16
>>850
結論はα=2/3でした。
タイプミス
852:１３２人目の素数さん
10/04/13 21:13:29
そもそもｑで絞り込むと、
4p^2が4pqの倍数、つまりpがqの倍数となり、
q/pが既約という仮定に矛盾するからできないのでは
853:１３２人目の素数さん
10/04/13 21:19:11
3q^2が4pqの倍数とは限らないので、4p^2が4pqの倍数とは限らない。
854:１３２人目の素数さん
10/04/13 21:20:01
>>847,852
q=1
855:１３２人目の素数さん
10/04/13 21:23:08
四角形ＡＢＣＤにおいて
∠ＡＢＤ＝a ∠ＤＢＣ＝b ∠ＡＣＢ＝c ∠ＤＣＡ＝d とおく
次の各場合について∠ＡＤＢの大きさを求めよ
（１）a=12°b=36°c=48°d=24°
（２）a=20°b=20°c=40°d=40°
（３）a=20°b=60°c=50°d=30°
856:１３２人目の素数さん
10/04/13 21:25:16
>>855
ラングレーの問題 でぐぐれ
857:１３２人目の素数さん
10/04/14 17:23:00
>>835
その説明じゃ全然分からない
どんな集合に用いる記号なのか書けば答えようもあるんだが
858:１３２人目の素数さん
10/04/14 21:39:30
ひとマス１ｃｍ四方の方眼紙で定規（線分の長さははかれない）を使って
面積が３cm2の正方形は作れますか？
859:１３２人目の素数さん
10/04/14 22:23:13
>>858
無理のような気がする
定規だけでは一次方程式の解となる点しか得られないが
それらの点の距離は
{√2,(√4n+1),有理数}の積全体のものしかないんじゃなかろうか
つまり√3がつくれない
860:１３２人目の素数さん
10/04/14 22:24:43
>>858
無理。
できることは、格子点、もしくは既に引いた直線同士の交点を２つ選び、
それを結ぶ直線を引く、という行為だけだと思うが、その場合、
新たにできる交点の座標は、全て有理数となる。
√(有理数^2+有理数^2)は√3にはなりえない（←これの証明はそんなに難しくない）ので
面積が3の正方形は出現しえない。
861:１３２人目の素数さん
10/04/14 22:41:17
√3の倍数にもならないの？
862:１３２人目の素数さん
10/04/15 22:13:20
(lim_{n→∞} A_n)^c=lim_{n→∞} A_n^c
は一般的に言えますか？言えるとしたら証明を知りたいです。
863:１３２人目の素数さん
10/04/16 01:18:37
A_(n^c) って定義すらされてない場合も多かろう
864:862
10/04/16 10:27:48
どういう意味でしょ？
ちなみに^cは補集合の記号です
865:１３２人目の素数さん
10/04/16 12:29:00
△OABにおいて、
vector(OA) = vector(a), vecotr(OB) = vector(b)
とおく。
辺 AB を |vector(a)| : |vector(b)| に内分する点を D とし、
∠AOD = α, ∠BOD = β
とするとき、
cos(α) = cos(β)
であることを証明せよ
がんばっても解けません。おしえてください
866:１３２人目の素数さん
10/04/16 12:34:25
>>864
キミが集合列の話をしてるなんて誰も知らないんだが。
何のことわりもなくA_n^cなんて書いたら、cが定数で数列{A_n}の項のc乗としか読めんだろうが
867:862
10/04/16 12:39:42
すみません、書き忘れました。
集合列の話です。
それで>>862はどうでござんしょ？
868:１３２人目の素数さん
10/04/16 13:01:35
>>865
Dを通りBOに平行な直線を引いて、それとAOの交点をPとすると、PD=PO
869:865
10/04/16 13:05:08
>>865は
cos(α)
を
(vector(a)･vector(OD))/|vector(a)|*|vector(OD)|
の形にして、 cos(β) も同様の形にして、
vector(a), vector(b), vector(OD) をそれぞれ成分表示で表して
地味に計算していったら cos(α) = cos(β) になって、解決できました。
870:865
10/04/16 13:13:10
>>868
すいません、ありがとうございます。
871:１３２人目の素数さん
10/04/16 14:55:13
1～12までの数から３個を選ぶ重複無し組み合わせは、
全部で12*11*10/6 = 220 あると思います。
その中から、以下の条件を満たすようにできるだけたくさんの組み合わせを取り出したいです。
どんな２つの（３個を選ぶ重複無し組み合わせ）を持ってきても、
その２つに共通して含まれる数が２つ以上ない。
例） {1, 2, 3} と{3, 4, 5} はOKだけど、 {1, 2, 3} と {2, 3, 4} はNG
このような条件での組み合わせの数の最大値はいくつでしょう？
また、1～n までの数から m 個を選ぶように一般化することはできますか？
872:１３２人目の素数さん
10/04/16 17:45:01
>>871
その条件を満たす三つ組の一覧の中では、
12個のうちどの２つをとっても、そのペアを含む三つ組は高々１つしかない。
一覧に出現する三つ組の個数をN、
同じ三つ組に含まれるようなペアの数をpとすると、
１つの三つ組には３つのペアが含まれるので、p=3Nであり、
pは高々12Ｃ2＝66組なので、
一覧の大きさNは高々22であると思われる。
が、実際には66組のペアを全て出現させることはできない。
１つの数字に着目すると、１回出現する毎に他の２つの数字とペアになるので、
11の相手とペアになることはできない。
そのことを考慮すると、pは最大でも12×10÷2=60組となり、
Nは高々20となる。
しかし、本当にそのような20個の三つ組を構成できるかどうかは
実例を作ってみないとわからない。いま試してみたところ、
19個までは立方８面体の対称性を利用して比較的簡単にできるが、
20個にはなかなかならない。
もしかしたら、19が最大かもしれない。
ちなみに、このあたりの話は、組合せ論のブロックデザインという
ジャンルらしい。一般化する、というよりも、全てのペアが出現する
パターンが構築可能なパラメータの組合せを探して議論している印象。
873:１３２人目の素数さん
10/04/16 19:47:05
期待値の問題です
サイコロを振って出た目にり以下の条件となります
１の場合：終了
２の場合：１００ポイント獲得して再挑戦
３の場合：１００ポイント獲得して再挑戦
４の場合：１５０ポイント獲得して再挑戦
５の場合：１５０ポイント獲得して再挑戦
６の場合：５００ポイント獲得して再挑戦
獲得ポイントの期待値はいくつになりますか？
考え方（解き方）を参考にさせてもらいたいので、詳しい解説もお願いできると嬉しいです。
874:１３２人目の素数さん
10/04/16 21:51:11
多分1000
875:１３２人目の素数さん
10/04/17 00:10:01
>>858, >>861
x^2 + y^2 = 3, (x,yは有理数)
とする。通分して、
x=m/L, y=n/L, (L,m,n は整数)
とする。
(L,m,n の最大公約数) = 1 と仮定してもよい。
∵ (L,m,n の最大公約数)=d >1 のときは、L/d,m/d,n/d を改めて L,m,n とおく。
与式より
m^2 + n^2 = 3L^2, …… (*)
ところで、
(3の倍数)^2 ≡ 0 (mod 3)
(3の倍数±1)^2 ≡ 1 (mod 3)
だから、(*) より
∴ m, n は3の倍数
∴ m=3m', n=3n'
∴ 3(m'^2 + n'^2) = L^2,
∴ L も 3の倍数
となり、仮定に矛盾する。
URLﾘﾝｸ(www.casphy.com)
casphy - 高校生 - 高校数学 - 整数問題
876:１３２人目の素数さん
10/04/17 00:17:38
>>875
p=4n+1 のときは p-1, p-4, p-9, … はすべて平方剰余、
p=4n+3 のときは ペア{k,p-k} の一方は平方剰余、他方は非剰余でつね。
877:１３２人目の素数さん
10/04/17 00:24:59
>>876
{(-1)/p} = (-1)^((p-1)/2),
かな。
878:871
10/04/17 02:25:42
>>872
ありがとうございます。
大体の考え方がわかり大変助かりました。
これでぐっすり眠れそうです。
879:１３２人目の素数さん
10/04/17 08:15:13
>>871,872
{1,2,3}, {1,4,5}, {1,6,7}, {1,8,9}, {1,10,11},
{2,4,6}, {2,5,7}, {2,8,10}, {2,9,12}, {3,4,8},
{3,5,9}, {3,6,10}, {3,11,12}, {4,7,11}, {4,10,12},
{5,6,12}, {5,8,11}, {6,9,11}, {7,8,12}, {7,9,10}
880:１３２人目の素数さん
10/04/17 08:59:23
>>879
おお、やはり最大20でよかったのか。
規則性や対称性を崩さないと例が構築できないのがいやらしいところですね。
881:１３２人目の素数さん
10/04/18 09:39:04
>ひとマス１ｃｍ四方の方眼紙で定規（線分の長さははかれない）を使って
面積が３cm2の正方形は作れますか？
9cm2をつくって対角線の中心からルート３分のいちで正方形を作る
882:１３２人目の素数さん
10/04/18 09:52:12
>>881
その1/√3が有理数点と定規からだけじゃ作れない
883:１３２人目の素数さん
10/04/18 10:21:36
30度の直角三角形でtanをつくって半分にすればいいだけ、紙を折るね
884:１３２人目の素数さん
10/04/18 10:30:25
30度はどうやって？
885:１３２人目の素数さん
10/04/18 10:36:55
45°を2倍すれば９０度、紙を３つおりで30度になる。
886:１３２人目の素数さん
10/04/18 10:38:21
数学の問題で紙を折っていい問題は
折っていいとわざわざ書くのが普通
書いてないということは折り紙の操作は禁止ととるのが一般的
887:１３２人目の素数さん
10/04/18 10:54:14
あまいな、この問題は幼稚園年長組でもできる。9cm2の正方形の対角線で正方形を作り
その１／４を三つ折りして、対角線との交点で正方形を作る。お受験問題だ。
888:１３２人目の素数さん
10/04/18 11:42:59
y=(x^2)+3x-1 上の異なる2点がx+y=0に対称となるとき、2点の座標を求めよ。
という問題がわかりません。どなたかお願いします。
889:１３２人目の素数さん
10/04/18 11:53:02
>>888
異なる2点が直線に対称
→2点を端とする線分に対して直線が垂直二等分線となる
890:１３２人目の素数さん
10/04/18 12:48:03
>>888
y=(x^2)+3x-1 上の点をx+y=0に関して対称に移動させた点もy=(x^2)+3x-1 上の点。
ってのでも出来ないかな？
解くと、x+y=0とy=(x^2)+3x-1との交点も出てくるんじゃないかと思うけどそれを除外。
（交点が解となることを利用して因数分解可能なのではないかと）。
↑
適当です。
891:１３２人目の素数さん
10/04/18 13:11:55
第３項が12、第６項が96の等比数列において、初項から第ｎ項までの各項の平方の和を求めよ。
数Ｂです、よろしくお願いします
892:１３２人目の素数さん
10/04/18 13:27:30
>>891
どこが分らないのかを書いてくれ。
893:１３２人目の素数さん
10/04/18 13:29:11
ただの各項の和ならなんとかできる…？と思うんですが平方というのがひっかかります…
894:１３２人目の素数さん
10/04/18 13:32:29
>>893
等比数列なのだから、初項a,、公比をrとすれば
各項を平方したものは、初項がa^2、公比がr^2の等比数列になる。
各項の和ができるなら、平方してできる等比数列の各項の和も同じようにできるはず。
895:１３２人目の素数さん
10/04/18 14:10:27
a+b
b=c+d
d=e+f
f=g+h
.....
をやっていうような式は
なんていう名前ですか？
896:１３２人目の素数さん
10/04/18 14:27:47
Calm down! Write english or japanese.
897:１３２人目の素数さん
10/04/18 14:45:47
簡単に言うと、
一次式の一方が一次式になってる感じです。
898:１３２人目の素数さん
10/04/18 14:47:04
895=897です。
よろしく。
899:１３２人目の素数さん
10/04/18 15:21:12
>>891の者です
式が立てられません;;
900:１３２人目の素数さん
10/04/18 15:31:22
a^2r^2n=a^2(r^2(n+1)-1)/(r^2-1)
901:１３２人目の素数さん
10/04/18 15:35:39
ar^(3-1)=12
ar^(6-1)=96
∴r=2,a=3
あとは知らん。続きよろ。
902:１３２人目の素数さん
10/04/18 16:48:43
>>891
Σ_[k=1,n](12*((96/12)^(1/(6-3)))^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](12*(8^(1/3))^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](12*2^(k-3))^2
＝Σ_[k=1,n](3*2^(k-1))^2
＝Σ_[k=1,n](9*4^(k-1))
＝9*(4^n-1)/(4-1)
＝3*(4^n-1)
903:１３２人目の素数さん
10/04/18 16:58:52
今度配属された研究室に教授がいない(准教授と助教のみ)んだけど、こういう場合新しく入って来ますか？
それともこのままの可能性あり？
904:１３２人目の素数さん
10/04/18 18:19:12
微分方程式でわかりやすい参考書は何ですか？
今授業で微分方程式をやっているのですが全然わかりません。
問題演習がそこそこあるものが良いです。
905:１３２人目の素数さん
10/04/18 18:27:30
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
906:１３２人目の素数さん
10/04/18 18:34:57
URLﾘﾝｸ(www.bookfinder.com)
907:日曜日は回答者 ◆Z6lIyUlGt2
10/04/18 23:49:30
>>903
大学ごとに事情があるので何とも言えない
908:888
10/04/19 07:13:04
>>889
ありがとうございます。
2点の座標を(a,b)、(c,d)とおいてみると2点が作る直線の傾きが1なので
(d-b)/(c-a)=1という式ができることがわかりました。
ここからどうやって他に式をたてていけばいいかわかりません。
もう少し助言をください。お願いします。
>>890
ありがとうございます。
x+y=0に関して対称移動するやり方がわからないです...。
909:１３２人目の素数さん
10/04/19 08:01:37
>>908
垂直はそれでOK
あとは二等分線であること。つまり中点がx+y=0上にあるということ。
910:888
10/04/19 12:32:43
>>909
ありがとうございます。
中点の座標をaとbで表してそれを使って式を2つたてたところc=-b、d=-aとなりました。
あと2つの式はy=(x^2)+3x-1に(a,b)と(c,d)座標を代入してたてました。
その4つの式で解こうとすると4次方程式が出てきてしまって、たまたま出た答えが(a,b)、(c,d)=(-3,-1)、(1,3)となりました。
4次方程式が出てしまったので解き方が間違っているのだと思うのですが式の立て方が違うのでしょうか？
911:１３２人目の素数さん
10/04/19 22:05:45
>>910
それでいい。式だけからはbの値は4つ出てしまう。
そのうち２つは式ではbとdの区別がついていないのが原因。
残り２つは二次方程式と対称線との２つの交点が紛れてしまうのが原因。
912:888
10/04/20 20:16:50
test
913:888
10/04/20 20:18:09
>>911
ありがとうございます。アクセス規制でお礼を書くのが遅くなってしまいました。
何度もレスしてくださりありがとうございました。
914:１３２人目の素数さん
10/04/20 20:45:12
高一です！！難しいのでお願いします。
因数分解せよ。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
なんかばかばかしい問題でもうしわけないっす（汗
915:１３２人目の素数さん
10/04/20 20:55:05
おまえ自身が出題者でないなら、課題を与えられた立場のお前は問題をばかばかしいというな。
916:１３２人目の素数さん
10/04/20 21:00:20
>>914
まずは a^2 + (4x)a - (x^4+4x^2+9-(2x)^2) の因数分解をしてみろ、
話はそれからだ。
917:１３２人目の素数さん
10/04/20 21:01:34
typo
>>914
まずは a^2 + (4x)a - (x^4+6x^2+9-(2x)^2) の因数分解をしてみろ、
話はそれからだ。
918:１３２人目の素数さん
10/04/20 21:52:28
やってみます。
ありがとうございました
またなにかあったらよろしくくおねがい
しますっ！！
919:１３２人目の素数さん
10/04/21 01:03:35
ナベアツ数（３の倍数と３の付く数）と偶数ってどっちの方が多いんですか？
920:１３２人目の素数さん
10/04/21 01:07:17
>>919
自然数と偶数の個数の差だけ偶数のほうが少ない。
921:１３２人目の素数さん
10/04/21 02:16:42
ｒ↑を位置ベクトルとするとき△ｒ↑^nを求めよ。
何故か答えに近づきません。どなたかお願いします。
△ｒ↑＾ｎ＝▽・（▽・ｒ↑＾ｎ）
＝▽ｎｒ＾(ｎー２)ｒ↑
＝ｎ(▽ｒ＾(ｎ－２)ｒ↑ ＋ ｒ＾(ｎ－２)▽ｒ↑)
＝ｎ(ｎ＋３)ｒ＾(ｎー２) ？？
922:１３２人目の素数さん
10/04/21 07:27:06
ナベアツ数の逆数を足してゆくと超越数になる
923:１３２人目の素数さん
10/04/22 02:42:48
>現在、***メールでは、5月末を目途に文字化けを起こす確率を
>出来るだけ少なくできるよう対応予定ですので、
某メールサービスのお詫び文に上のような一節があったのですが、
恐らく、「どのメールが文字化けするか（しないか）」というのはランダムで決まる訳じゃないですよね？
こういう時に「文字化けを起こす”確率”を少なく」という表現を使うのは正しいんでしょうか？
924:１３２人目の素数さん
10/04/22 12:55:36
知るか