09/07/17 18:15:42
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
2:１３２人目の素数さん
09/07/17 18:17:10
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b a-b
●掛け算：a*b a･b ab（a掛けるbという意味）
記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」
3:１３２人目の素数さん
09/07/17 18:18:33
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
09/07/17 18:19:40
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
27 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
29 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
34 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
09/07/17 18:37:29
::／ ＼::. / ＿＿＿ ｌ
::ー＝≠彡 、 ＼::.. | ／ |
::／／ ＼ ヽ::. | ／ (⌒⌒) ｜
::／／ ＼ ＼ ヽ ',:: | ／ ＼／ |
::／／ l { ヽ ヽ ハ ::. 、 ￣￣￣ ﾉ
.::/〃 / ｌハ |イ 丁｀ヽ | ＼／ |:: ＼ ／
.::/ / ／ 丁 ∨ |ヽ､ | ｌ | ／＼ |::. ﾉ／￣￣￣￣￣
.::/ l 〃ｌ ｜ ＼（＼ l }＼ l ∧ | l 八::.
::′ ／ | { | ｨ予x、 ＼ ＼l }ハ l | | ＼::.
::ｉ ' { { {∨ ）:ハ x=≠＝ミ | ハ ＼::.
::| / | '、 ∧{ Ⅶ:xj| / }／ } } ＼＼::.
::l/ .:| l ＼ ∧ ゞ沙 / ／ | ハ 八_ヾ｀::.
::{ .:八 |＼ ＼ , /／} ﾉ _儿＿ / }ノ :::
::＼ ! ハ＞- r ￣} ﾉ／( ___） ｀ヽ :::
::〉ヽ} ゝ ー‐ ' イ （ ＿_） / ｀ー──‐- ::.
.::/ / } ≧ー--r --r__≦＿__j_（ ＿__,） { ＼::.
::/／/ ﾉ|ハ／/／ハ（ ＿＿＿＿_ 〉::
::{ ／, '⌒{＞r－--‐ﾉ _ ） -─ イ´￣￣￣￣「￣￣￣￣ .::
::|／／ ﾏハ ´ - ´／ ／ / ﾉ ／::
6:１３２人目の素数さん
09/07/18 11:48:11
確率は、
組み合わせを全て探す
↓
個数を数える
↓
最大の数（分母）の分子のところに代入
であってますか？
7:１３２人目の素数さん
09/07/18 11:48:56
sage忘れてすみませんでした
8:１３２人目の素数さん
09/07/18 12:04:07
言っている意味が分からないが
それでいいならあっているんじゃね？
9:１３２人目の素数さん
09/07/19 01:07:45
二百ミリリットルをCCに変えたら何ですか？教えて下さい。
10:１３２人目の素数さん
09/07/19 01:10:05
200cc
11:１３２人目の素数さん
09/07/19 01:12:58
二百ミリリットルは、二百CCであっていますか？
教えてくださいm(__)m
12:ご冗談でしょう？名無しさん
09/07/19 04:26:23
y
13:１３２人目の素数さん
09/07/19 10:29:37
お馬鹿でごめんなさい。
ど忘れしてしまい質問して寝ちゃいました。
ありがとうございました。
14:１３２人目の素数さん
09/07/19 10:29:45
リーマン予想がわからん(笑)
15:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/07/19 12:04:23
ワシもリーマン予想が判らんから誰か教えてくれ
16:１３２人目の素数さん
09/07/20 17:14:43
下記の例題があるのですが
(-2XY^2)^3*(-3X^2Y)＝６X^５Y^７
自分で解くと答えが２４X^5Y^7になります。
例題答え間違いですよね？
17:１３２人目の素数さん
09/07/20 18:04:47
>>16
24X^5Y^7になる。
18:１３２人目の素数さん
09/07/20 18:14:21
>>17
ありがとうございます。
19:１３２人目の素数さん
09/07/20 18:39:29
問題が意味不明
20:１３２人目の素数さん
09/07/20 22:03:55
エスパー検定９級乙
21:１３２人目の素数さん
09/07/21 20:28:56
三角数って１、３、６、１０となってて
差が２，３，４と増えていくから
10番目の合計は、（１＋１０）×１０÷２＝５５ になりますが
２，４，７，１１となってる数列はどうやって解けばいいのでしょうか
これも差が２，３，４となってますが、10番目の合計は↑と同じ式だと答えが違います
三角数より１多いから、（１＋１０）×１０÷２＋１＝５６とすると求まりますが
他に解き方はないのでしょうか
22:１３２人目の素数さん
09/07/21 20:34:11
>>21
それと本質的に違う解き方は、ない
23:１３２人目の素数さん
09/07/21 20:34:57
>>21
いわゆる階差数列で高校レヴェルなのだが
きみは高校生なのかい？
24:１３２人目の素数さん
09/07/21 20:40:15
>>23
どんだけ向上心のない意見なんだ
25:１３２人目の素数さん
09/07/21 20:47:02
>>24
どんだけやる気のないレスなんだ
26:１３２人目の素数さん
09/07/22 02:50:49
>>23は大学に入ってからも、こんなの教養レベルじゃねーだろとか言ってたんだろうな
まあクズだ
27:１３２人目の素数さん
09/07/22 07:12:41
>>26は大学に入ってからも、こんなの教養レベルじゃねーだろとか言ってたんだろうな
まあクズだ
28:１３２人目の素数さん
09/07/22 12:35:01
>>27は大学に（ry
29:１３２人目の素数さん
09/07/22 12:47:29
>>28は大学に（ry
30:１３２人目の素数さん
09/07/22 12:51:31
>>29は大学（ry
31:１３２人目の素数さん
09/07/22 12:53:44
>>30は大学（ry
32:１３２人目の素数さん
09/07/22 13:10:34
>>31は大（ry
33:１３２人目の素数さん
09/07/22 13:11:47
>>32は大（ry
34:１３２人目の素数さん
09/07/22 16:25:22
>>33は（ry
35:１３２人目の素数さん
09/07/22 18:17:51
>>34は（ry
36:１３２人目の素数さん
09/07/22 20:42:12
>>35（ry
37:１３２人目の素数さん
09/07/22 20:45:05
>>36（ry
38:１３２人目の素数さん
09/07/22 21:34:07
>>3（ry
39:１３２人目の素数さん
09/07/22 21:52:09
5
40:１３２人目の素数さん
09/07/22 22:24:44
>>3（ry
41:１３２人目の素数さん
09/07/22 22:56:30
時速１㎞を分速に直すとか
1000/60＝1.6666となりますよね
１.666…m/分速って感じでもいいのですか？
参考書には分数にして約分し
50/3m/分速になってますけど
どっちが正しいのでしょうか
42:１３２人目の素数さん
09/07/22 23:06:29
>>41
さあ。どういう解答が要求されているかによるんじゃね？
とりあえず、1000/60＝1.6666ではないし、m/分速って単位はおかしいが。
43:１３２人目の素数さん
09/07/22 23:45:17
>>23-40吹いたw
>>41
16.66666・・・・ね。
君は1+1=2.00000・・・・・と答える？
普通簡単な形にするから分数のほうが好ましいだろうね。
44:１３２人目の素数さん
09/07/22 23:49:02
冷静にみて>>22-23がまとも。
後はただの罵り。
45:１３２人目の素数さん
09/07/22 23:51:19
分かりきったことをあえて言わんでええよ
46:１３２人目の素数さん
09/07/23 01:50:18
>>45
分かりきったことをあえて言わんでいいよ
47:１３２人目の素数さん
09/07/23 02:41:59
>>46
分かりきったこと（ry
48:１３２人目の素数さん
09/07/23 08:23:46
>>48
分かりきった(ry
（さあ誰か引っかからないかな・・・）
49:１３２人目の素数さん
09/07/23 09:29:12
>>49
分かりきった（ry
50:１３２人目の素数さん
09/07/23 10:31:40
１０００までやってろ
51:１３２人目の素数さん
09/07/23 10:58:28
ちょっと気になったんですけど、
「正の整数」と「自然数」って同じ意味ですよね？
「自然数」と書けばいいところに「正の整数」と書いてあったので
意味が違うのかなと思ったんですけど。
52:１３２人目の素数さん
09/07/23 11:02:53
同じ意味
53:１３２人目の素数さん
09/07/23 12:40:10
>>42>>43
ありがとうございました。
あと文字式について質問なのですが
足し算と引き算は、同類項どうしじゃない計算してはいけないんですよね
3a+4a=7a （同じaだから足し算できる）
3a-4= （これはこのまま）
掛け算と割り算は関係なく
3a×4＝１２a 、 3a×4b=12ab みたいに計算できるということで問題ないですか？
54:１３２人目の素数さん
09/07/23 12:47:16
3aってのは3掛けるaのことだからね
それを考えたらわかるとおり合ってるよ
55:１３２人目の素数さん
09/07/23 13:32:04
そういえばこの話を思い出した
タカラジェンヌ（宝塚音楽学校）から、医者になった女性
医学には不可欠の数学に特に苦労したそう
勉強当時、中学生レベルの問題の
「２ａ＋３ｂはなんで５ａｂじゃないの？」と悩んだ。本人談
この段階から猛勉強して、大検→医学部合格→卒業
現在は晴れて、医者になったそう
56:１３２人目の素数さん
09/07/23 13:32:07
英語のスペルの良い覚え方ありませんか？
57:１３２人目の素数さん
09/07/23 14:24:45
>>51
微妙に違う意味だよ。
58:１３２人目の素数さん
09/07/23 16:56:56
>>52 >>57
回答ありがとうございます
>>57
えっと微妙に違うというのはどういうことでしょうか？
59:１３２人目の素数さん
09/07/23 17:30:19
>>58
大雑把に言えば、自然数に0を含むことがある。
だから、 1, 2, 3, …のような数を表す場合、正の整数といったほうが無駄な混乱がおきにくい。
ただし、中学数学の範囲では自然数に0を含めないのが普通。
60:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/07/23 17:57:39
タカラジェンヌのお医者さんか、とてもいいですね
それに「そういう人」はちゃんと努力したという
証拠もある訳で、猫は尊敬しますね
61:１３２人目の素数さん
09/07/23 18:45:21
>>59
なるほど。混乱を避けるためにわざわざ「正の整数」と書いてあるわけですね。
納得しました。
ありがとうございました。
62:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/07/23 21:54:37
人への念の無許可見による介在を防止せよ。
Reply:>>60 それはなにか。
63:１３２人目の素数さん
09/07/23 22:28:06
>>62
あなたが長いこと姿を見せない間に>>60が幅を利かせて困っていました
64:１３２人目の素数さん
09/07/24 12:23:41
① 2-√5/2+√5の分母を有利化しろ
② (2x-3)(x^2+x+9)の展開
③ 2x^2-xy-y^2-7x+y+6の因数分解
④ x^2-2x+y^2+6y-6の中心の座標の方程式
⑤ 点A(1.-5)を通って、直線3x+8y+10=0に平行な直線と垂直な直線の方程式を求める
この問題はここであってる・・？
誘導？されたんですが・・・。
力を貸してください・・・。
65:１３２人目の素数さん
09/07/24 12:32:03
>>64
さっさとやれよ。
66:１３２人目の素数さん
09/07/24 12:32:35
>>64
応援すればいいのか？
頑張れ～！
67:１３２人目の素数さん
09/07/24 12:34:33
>>65
いや、分からないんで教えて欲しいのです・・・・
>>66
ありがとう
68:１３２人目の素数さん
09/07/24 12:42:54
ここ小中学生スレだよ
おかしいと思わなかったの？
69:１３２人目の素数さん
09/07/24 12:44:06
すまん・・・・
70:１３２人目の素数さん
09/07/28 23:50:09
>>64
１．
分母と分子に(2-√5)をかければよい
２．
力技でなんとかなる
３．
基本はｘかｙのどちらかで降べきの順に整理する
４．
=0だとエスパーすると
平方完成する
円(x-p)^2+(y-q)^2=r^2の中心は(p,q)
５．
一般に,直線ax+by+c=0に平行な直線はax+by+c'=0,
垂直な直線はbx-ay+c''=0と表せる
あとは点Aの座標を代入して直線上に乗るようにc',c''を定めればよい
71:１３２人目の素数さん
09/07/30 16:52:08
あげとかないと他の質問スレに迷惑だ
72:１３２人目の素数さん
09/07/30 18:46:31
>>64
こんな所で質問してる暇があるならさっさと考えろ
自分が数学者になるつもりでやれ
73:１３２人目の素数さん
09/07/30 23:37:46
>>64
最初に「中3女子なんですが・・」って書くと
丁寧な解説が瞬時にして書き込まれます。
74:１３２人目の素数さん
09/07/31 01:27:04
ないわ
俺は可愛い男の子にしか興味ない
75:１３２人目の素数さん
09/07/31 05:45:38
中3女子なんですが、わからない問題があるので教えてください。
四角形ABCDで、AB=1、BC=√2、CA=1、角DBC=角BDA=15度であるとき、
CDの長さを求めなさい
76:１３２人目の素数さん
09/07/31 05:53:53
>>75
shine
77:１３２人目の素数さん
09/07/31 06:02:49
CD=1
78:１３２人目の素数さん
09/07/31 06:11:13
>>75
答え √2
合同な三角形、平行線と錯角、三平方の定理など、
中学三年間の図形の知識をフル活用しないと解きにくい。
もう一度自分でじっくりと解き方を考えてみることをお勧めする。
79:１３２人目の素数さん
09/07/31 12:59:21
実際のところ「女子です」と書いた程度のことで態度が変わるようなもんでもない
むしろ「女子って書いておけば反応いいだろう」というウラを感じて不快になること請け合い
きちんと質問できれば性別はおろか、人間であるかどうかすらも気にしない、というある先人の言葉を思い出した
80:１３２人目の素数さん
09/08/01 00:07:02
その先人って俺なんだけど
81:１３２人目の素数さん
09/08/01 00:32:51
わしじゃ
82:１３２人目の素数さん
09/08/01 12:40:21
俺だよオレオレ
83:１３２人目の素数さん
09/08/01 12:50:14
女子なんですけどいいですか？
84:１３２人目の素数さん
09/08/01 22:07:48
いや、俺だ
85:１３２人目の素数さん
09/08/01 22:08:22
拙じゃ
86:１３２人目の素数さん
09/08/01 22:37:33
数ヲタにはロリコンしかいないの？ Part17
1 ：１３２人目の素数さん：2009/03/21(土) 12:50:29
たまにはこの命題について真面目に考えようか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
87:１３２人目の素数さん
09/08/02 02:35:03
>>85
おらだべ
88:１３２人目の素数さん
09/08/02 05:21:27
なんだこのスレ
89:１３２人目の素数さん
09/08/02 13:15:47
>>87
我が輩だ
90:１３２人目の素数さん
09/08/02 20:45:42
ここ過疎ってますかね？
91:１３２人目の素数さん
09/08/02 21:15:00
この板の他のスレと比較して過疎ってない
92:１３２人目の素数さん
09/08/03 12:21:54
小中学生でネットやってるのはまだまだ少数派なんだろう。
んで、やってるやつは、小中レベルの算数・数学は楽勝な奴らばっかりの可能性。
93:１３２人目の素数さん
09/08/03 23:10:52
学校教師が厨房のふりして質問
94:ayaka
09/08/06 01:05:37
ここまだやってる？
95:１３２人目の素数さん
09/08/06 01:28:58
こまだ？
96:１３２人目の素数さん
09/08/06 02:01:12
汐「こまだ」
97:岡崎汐 （CLANNAD AFTER STORY）
09/08/06 02:21:13
-―- 、
, ´: : :＿: : : : : : : :｀ヽ __
. ＿／: : ,: '´: : : : : : : : : : : : : : : :｀ヽ
. ／￣ /: : ／: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ＼
| ./ :／ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : .: : ヽ＼
. 〉 /;' /: : /: : .:: : : .:: . : : : : .::: : : : : : : .:: : .:: .: ', ヽ
（ 〈//: : .:;': .::::: ;' .:/ : : : : : .:::::: : : :: : : : .::: : .:::: .:lヽ!
ヽll !: : .::! .:::::: i.:_;'-‐-.:: ! .::::::::: .:ﾊ: _: .:: .::::', .::::::: !
. ／/｀!: .::::l.::::::::::ｲ::':: .::/!: !:::::::::::::/ ´!:!:｀lヽ:::::l::::l::::: !
. < !ヽ!:l .::::!:::::::::/!,'l:.:://ノ!:::ﾊ:::::,' ﾘ| ;'l:::::::::l::::l!:::::|
＼!:|::!::ヽ:::!::::::,' ,:'彡ミヾ/ノ ﾚ' ,'彡ﾐ､!::::::/::/ !::::!
. ﾚ!::l::::､:ヽ:::::!彳ひｃ;l! l!ひcl!l:::/::/ !ノ
. ',::l:::（＼l::::!ヽ弋;メ 弋;メ lル'
ヽ!::::｀ｰヽ!"" ｀ " ' " ´"/_ﾉ
冫ヽ从l＼ ｡ ／! ;' _ ＜ こ ま だ ！
/ ' ｀ヽ ｀ ､ , ィi ﾚ' ／ヽﾉ,ヽ
. ／, ヽ､_／!ヽ ´リ ﾘ / ｀Ｊｨノ )
. /／ , -‐─ ',二｀､ |: : ヽ ／ 、 _,r '＾ ヽ
/' ／／￣￣: : : : :＼: : : }:｀) ／ ／〈 〉
／ ／／ : : : : : : : : : : : : ＼ /冫､／ / ／ _,ノ
／ / / : : : : : : : : : : , - ‐: : : :⌒':, ､ /／ /
. ／ / /: : : : : : : : : :／: : : : : : : : : :/＼ ／ /
〈＼＼／／ : : : : : : _, ィ´: : : : : : : : : : /// ,ﾍ／ ／
98:１３２人目の素数さん
09/08/06 02:22:53
おもしろくない？
99:１３２人目の素数さん
09/08/06 02:23:35
おもしろくない !
100:１３２人目の素数さん
09/08/06 02:24:42
ざんねん
101:１３２人目の素数さん
09/08/06 11:18:11
予想道理キターーー
おしっこAAも頼んだ
102:１３２人目の素数さん
09/08/06 21:36:26
20.1
103:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:07:04
過疎ってないんですね！
じゃあ質問させて貰います。
筆算です↓
2x^3 +12
-)3x^2-2x+11
￣￣￣￣￣￣
の答えは、
-x^2+2x+1
らしいのですが、
2x^3-3x^2
の答えが何で
-x^2なんですか？
次数が違うのに何故加減の計算ができるんですか？
教えてください！
104:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:11:32
筆算ずれた;
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
筆算こんな感じです
105:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:21:24
写し間違いじゃね？
2x^3だったら納得いくし・・・
106:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:24:37
>>103
問題を見間違っていないか？
エスパー問題なら 2x^2 + 12 として
2x^2 + 12
- ) 3x^2 - 2x + 11
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
-x^2 + 2x + 1
107:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:39:14
答えてくださった方ありがとうございます。
問題は写し間違ってないんですよ…
やっぱりおかしいですよね？
先生のミスで良いのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
実際のプリント
108:坂本ジュリエッタ
09/08/07 14:50:06
ｙはｘの一次関数で、ｘの増加量が３のとき、ｙの増加量が２のとき、ｘ＝３、ｙ＝－１
ｙをｘの式であらわしなさい。
おしえてえええください＞＜。
109:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:56:02
増加量から傾きは三分の二。
y＝３／２X＋ｂにＸ＝３、ｙ＝－１を代入すればいいのでは？
110:１３２人目の素数さん
09/08/07 14:58:01
>>107
その問題が正しいのなら解答ミス
その解答が正しいのなら問題ミス or 先生のミス
>>108
>>ｙはｘの一次関数で、ｘの増加量が３のとき、ｙの増加量が２
y = (2/3)x + b...(1) と表現できる
この(1)にｘ＝３、ｙ＝－１を代入すれば b が決まる
後はガンバレ
111:１３２人目の素数さん
09/08/07 15:01:00
ミスで良いのですね。
安価付けなくでごめんなさい！
ありがとうございました、助かりました。
112:坂本ジュリエッタ
09/08/07 15:09:30
>>109
ありがとう＾＾
113:１３２人目の素数さん
09/08/07 18:47:39
三角形の内角の和は、なぜ180°になるのですか？
114:１３２人目の素数さん
09/08/07 19:22:27
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
三角形の内角の和は１８０度、というのは既知の有名な事実ですが、
これを証明することは可能なのですか？
115:１３２人目の素数さん
09/08/07 19:27:49
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
116:１３２人目の素数さん
09/08/07 21:49:45
>>114,115 ありがとうございます
117:１３２人目の素数さん
09/08/08 09:15:32
21.6
118:１３２人目の素数さん
09/08/08 14:16:55
長方形ABCDがある。
この長方形を、対角線BDを軸として180度回転させてできる立体の体積を求めなさい。
AB=3ｃｍ BC=4ｃｍ
頭の中で回転させても実際に回転させても、
4角錐にしか思えず、これが円錐になると理解できないんですが
どうすればいいですか？
どーしても、円錐になるとは思えないんです。
円錐になると思いながら回転させても駄目ですし……
答えの数値はわかるんです。
4角錐にしか思えずπが抜けてしまいますが。
もし、これを回転させたら円錐になると理解されてる方がいましたら
｢どうして円錐になるのか｣を教えてください。
よろしくお願いします。
119:１３２人目の素数さん
09/08/08 14:29:42
円錐になるわきゃないし、四角錐にもなるわきゃない。
(回転なんだし)
トランプを2枚持ってきて、対角線を共有するように
(ただし互いにはみ出すように)重ねれば、最大半径で
真っ二つに切った断面図の概略がつかめる。これを回転させればいい。
上下対称で
円錐-円錐台（下が小さい円)-円錐台(上が小さい円)-円錐
を繋げた形になると思うが。
120:１３２人目の素数さん
09/08/08 15:14:20
>>118,119
半回転だから半円錐／半円錐台だな。
殴り書きで済まんけどこんな感じ。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
121:１３２人目の素数さん
09/08/08 16:10:00
半回転だからＡＢＤをＢＤを軸にして回転させてできる円錐二つをくっつけてできる図形を
軸を含む平面で切って半回転してくっつけた図形。
122:１３２人目の素数さん
09/08/08 16:54:49
>>180です。
>>119,>>120の方々、どうもありがとうございました。
軸となるBDを縦で考えればよかったんですね。
恥ずかしながら軸を斜めのままで考えていました。
こうもわかりやすくなるとは驚きです。
考えれば考えるほど、何で気付かなかったと情けないばかりです。
立体を理解することができましたが、今度は答えが理解できなくなってしまいました。
先ほどは、答えを理解したつもりでいただけでした。
もう一度質問させてください。
>>120の方の絵をお借りします。
AH1=2.4
三平方の定理を使い
BH1=1.8
がわかり、円錐の面積=3.456π
続いて、円錐台の方ですが、こちらがよくわかりません。
H1H2とPH2の求め方の定理などありましたら教えてください。
長文失礼しました。
123:１３２人目の素数さん
09/08/08 17:02:17
>>122
ごめん、被り方を勘違いしていた。
>>121氏の言うように、半回転しかしないから半径がより小さい側が
大きい側に隠れない。
(>>120の図だと、たとえば△ABDのH_2から下の部分が
一回転すると△ACDのH_2から下の部分に覆われるけど、
半回転だと覆われない)
>>121氏のいう形を図にすると
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
こうなるので、これで考えると楽。
AH_1は相似ですぐ出せて、これをrとすると、
BH_1 + DH_1=5だから
（1/2）*{ (1/3)πｒ^2*(BH_1 + DH_1）} *2 = (5/3)πr^2
124:１３２人目の素数さん
09/08/08 17:41:39
>>180です。
お答えありがとうございます。
図形とはしては、ソフトクリームのような形になるんですね。
言われてみると、その様な形にも見えてきました。
おかげで、楽に理解することができました。
>>119,>>120,>>121,>>123の方々、ご丁寧にありがとうございました。
125:１３２人目の素数さん
09/08/08 18:29:09
>>124
>>123の図形が「上下逆に」くっついてるので、
全体としてはソフトクリームには見えないと思われ。
1回転すれば>>120で触れてるように
鼓（つづみ)の両端に円錐をくっつけた形になるわけだし。
ただ、体積としては底面が同じ円錐二つをくっつけた形として
計算しても同じこと。
ともあれお疲れでした。
126:１３２人目の素数さん
09/08/08 20:02:26
y=ax2
127:１３２人目の素数さん
09/08/11 01:36:56
あげとかないと
128:１３２人目の素数さん
09/08/11 22:10:37
またまた失礼致します。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この問題なのですが、
何がわからないのかわからないくらいわかりません。
図を書くと
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
こうなると思うのですが…
(xはA家から図書館までの道のり、yはB家から図書館までの道のり)
答えは
x+y＝1600
x/50＋7＝y/80
という連立方程式の解らしいです。
この連立方程式の＋7は、
7分速く着いたぶんの＋7ですよね？
なぜx/50に足すのですか？
x/50はA家から図書館までにかかった時間ですよね？
教えて下さい！
129:１３２人目の素数さん
09/08/11 22:27:17
Ａ君がＢ君より七分早く着いたってことは言い換えるとＡ君が着いた七分後にＢ君が着いたってこと
だからＡ君がかかった時間に七分たすとＢ君がかかった時間になる
130:１３２人目の素数さん
09/08/11 22:44:31
中一です。方程式は理解できるんですが、応用問題の「速度」、「おっかけ
算」とかになるとさっぱりです。コツとかありますか？
131:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:11:00
>>129様
ありがとうございます！
実は私も考えてる内にわかってきました＞＜！
132:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:15:54
>>130
「おっかけ問題」ってAの何分後にBが出発したら何分後に追いつくか、って問題だよね
それなら1分当たりどれだけ差が縮まるか、ってのを考えると分かりやすい
133:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:16:18
図にする
>>130
134:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:17:41
まず図を描いてみる
距離か時間か速度のどれか一つの値は与えられてるだろうから残り二つのうちの一つをｘとして、もう一つの値をｘを使った式で表す 後は距離か時間か速度が等しい部分を探して等式を作る
等しい部分を見つけられるようになるには演習あるのみ
135:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:42:29
>>130
グラフにするって方法もあるよ。
まぁグラフに出来る人は、そのままでも解けちゃうかもしれなけど。
136:１３２人目の素数さん
09/08/12 20:09:44
sake
137:１３２人目の素数さん
09/08/13 10:44:39
焼酎丞
138:１３２人目の素数さん
09/08/13 16:24:50
教えてください～
乗用車とトラックがある。ガソリン１リットルで乗用車は13㎞トラックは8㎞走る。ガソリン1㍑の値段は130円である。
↓
139:１３２人目の素数さん
09/08/13 16:25:31
続きです…
ある日、両車あわせてガソリン代が3510円かかり、両車の走った距離はトラックの方が乗用車より48㎞多かったという。乗用車の走った距離トラックの走った距離をそれぞれ求めよ。
140:１３２人目の素数さん
09/08/13 16:27:14
>>138
学年は？
141:１３２人目の素数さん
09/08/13 17:38:21
>>138
もし、トラックが走った距離が48km少なかったら（以下略）。
142:１３２人目の素数さん
09/08/13 18:51:36
>140 中２です。よろしくお願いします
143:１３２人目の素数さん
09/08/13 20:42:33
連立方程式だね。
式をふたつ作ることが肝心
ガソリンの値段→トラックをx、乗用車をyとする
8x+13y=3510
両車の走った距離はトラックの方が乗用車より48㎞多かった
x-y=48
式を出せたら、あとはできるか？俺は一応それっぽい値は出た
144:１３２人目の素数さん
09/08/13 20:48:41
あ、ごめん、間違ってるかも
145:１３２人目の素数さん
09/08/13 20:52:47
>>144
何をx、ｙとおいたんだかな
なるべく単位を意識しながら、
そして最初に何を文字でおいたかを書いた方がいいぞ
146:１３２人目の素数さん
09/08/13 20:55:08
一応正解だったけど…この問題創ったの、誰だ？
数学担任の先生か？
147:１３２人目の素数さん
09/08/13 21:10:22
俺が間違ってました
すみません
148:１３２人目の素数さん
09/08/13 21:18:40
65/4x+10y=3510に訂正します
たぶんこれであってるかと…(´・ω・｀)
149:１３２人目の素数さん
09/08/13 21:23:05
トラックの走った距離をx、乗用車の走った距離をyとする
例えばxなら、距離/8で何リットルのガソリンを使ったかが出るから、
それに130をかけるとガソリン代がでる
150:１３２人目の素数さん
09/08/13 21:28:53
>>138
間違ったほうを教えてすまない。
>>145
ありがとうございました。おかげさまで分かりました。
151:１３２人目の素数さん
09/08/13 21:32:18
使ったガソリンをxリットル、yリットルとおいた方が計算は楽だな
でも慣れるまでは求めろと言われてるものを文字でおくのが無難かもしれん
あと3510円を130円で先に割っておくと使ったガソリンの合計が出てくるから
少し楽になる＋考えやすくなるぞ
152:１３２人目の素数さん
09/08/13 23:01:11
皆さん今確認しました。返事おくれてごめんなさい。今から教わった通りやってみます。問題は数学の先生が作ったと思います。はじめ高校数学の方で質問してたらここを教えてもらいました。本当にありがとうございます。
153:１３２人目の素数さん
09/08/14 01:16:05
>>151
なるほどぉー。
それは考えつかなかった(´・ω・｀)
154:１３２人目の素数さん
09/08/14 01:40:18
おねがいします
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
155:１３２人目の素数さん
09/08/14 01:43:54
はやくねろ
156:１３２人目の素数さん
09/08/14 09:00:37
すいません。皆さんに質問なんですが微分って一体何のために必要なんですか？グラフの曲線を正確に描くため？あとどんな仕事で使われるんですか？
157:１３２人目の素数さん
09/08/14 09:41:06
つまんね
158:１３２人目の素数さん
09/08/14 09:43:57
>>156
スペースシャトルを打ち上げるのに使われる
159:１３２人目の素数さん
09/08/14 09:53:07
>>156
自動車走行中のハンドル操作
160:１３２人目の素数さん
09/08/14 11:16:15
連立方程式
ax+by=1
bx-ay=18 の解がx=3 y=-2のとき、a,bの値を求めなさい
161:１３２人目の素数さん
09/08/14 11:39:21
>157 158 159 ありがとうございます！かなり重要なものなんですね。変な質問ですいませんでした
162:１３２人目の素数さん
09/08/14 12:36:40
>>160
与式二つに、ｘ＝３、ｙ＝－２を代入
すると、
3a-2b=1 2a+3b=18
っでこれを解く、
2/3(3a-2b)=1*2/3
以下略・解略
163:１３２人目の素数さん
09/08/14 14:25:15
>>160
マルチかつ単発スレ立てかつ解決済
>>162
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ
164:１３２人目の素数さん
09/08/14 20:22:19
>>156
むしろ理系の学問では必須だと思いますけど
微積分が出てこない理系の教科書はほとんどないんじゃない？
165:１３２人目の素数さん
09/08/15 03:17:21
>>164
圧縮の入門書だと離散がメインなようなきがしなくもない
166:１３２人目の素数さん
09/08/15 13:12:44
教えてください！
Ａが５歩進む距離をＢは３歩で進み、Ａが５歩行く時間にＢは４歩行く。
今Ａが20歩進んだときＢがＡの後を追うとすればＢは何歩で追い付くか？解答は48歩とだけあります
167:１３２人目の素数さん
09/08/15 15:19:19
Aが5歩で15すすむとすれば、Bは3歩で15すすむ
よってAが1歩で3すすみ、Bは1歩で5すすむ
Aが5歩すすむ(＝15)間に、Bが4歩(＝20)すすむ
よってBが4歩(＝20)すすむとAに５ちかづく
これよりAが20歩すすんだとき20*3＝60なので
（60/5）*4＝48
168:１３２人目の素数さん
09/08/15 15:30:00
Ｂがｘ歩進む時間はＡの？歩分。
Ｂがｘ歩進む距離はＡの？歩分。
169:１３２人目の素数さん
09/08/15 15:42:45
Aの20歩はBの12歩
Aが5歩、歩くとき Bは4歩、歩くので
12/((4-5*(12/20))/4)
170:１３２人目の素数さん
09/08/15 17:24:12
>>167 ありがとうございます。しかし最後の式があまりよくわかりません。
60÷5×4 の所です！
171:１３２人目の素数さん
09/08/15 18:15:32
1辺が８㎝で頂角が４５°の二等辺三角形４個と
正方形１個を使って正四角すいを作ったとき
この立方体の表面積は何平方センチメートルになるでしょうか？
172:１３２人目の素数さん
09/08/15 18:24:09
不定
173:１３２人目の素数さん
09/08/15 19:03:32
せっかく正四角錐作ったのに放置かよ
174:１３２人目の素数さん
09/08/15 19:11:03
どの辺が8ｃｍなんだよ！
等しい辺を8ｃｍだと仮定して話すと
側面の二等辺三角形を一つ抜き出して
一つの低角から大変に向かって垂線をおろせ
あとは三平方を使ってまだわかってない辺の長さを出していけばいい
175:174
09/08/15 19:13:57
付け足しておくと
底面の一辺の長さはわからなくても
底面の長さの2乗、
つまり底面の面積が求まれば無問題
176:１３２人目の素数さん
09/08/15 19:56:10
>>174
ごめんなさい。
二等辺三角形の等しい２辺が８㎝です。
頂角４５度ということと二等辺三角形の等しい２辺が８㎝ということしか
わからないのですがこれらの情報だけで三平方の定理を使うことはできますか？
177:１３２人目の素数さん
09/08/15 20:36:09
>一つの低角から大変に向かって垂線をおろせ
低角じゃなくて底角だな
大変じゃなくて対辺だな
「一つの底角から対辺に向かって垂線をおろせ」だ
実際に図に書いてみたらいい
すぐわかるはず
178:１３２人目の素数さん
09/08/15 21:10:47
立方体は何処に
179:１３２人目の素数さん
09/08/16 01:32:43
>>167
これよりAが20歩すすんだとき20*3＝60の差がつくが
Bが4歩、歩くたびに5づつ近づくので
Bが1歩、歩くたびに5/4づつ近づく、
よって 60/(5/4)＝48
180:１３２人目の素数さん
09/08/16 08:16:38
>>179
理解できました。ありがとうございます！
181:１３２人目の素数さん
09/08/16 09:35:08
１０、５、３と３分の１、２と２分の１、２
このようにある規則に従って数字を並べていくと
初めから数えて１３番目に並ぶ数は何？
182:１３２人目の素数さん
09/08/16 10:17:02
>>181
10*(1/1),10*(1/2),10*(1/3),10*(1/4),・・・
183:１３２人目の素数さん
09/08/16 17:56:19
質問させて下さい。
（Ｒ-12）^2+64^2＝Ｒ^2
という問題で答えは144らしいのですが、自分でやると
どうしても144になりません。
Ｒ^2＝Ｒ^2-24Ｒ+12^2+64^2 までは出来るのですが
そのあとどのように展開したら良いのですか。
どうかよろしくお願いします。
184:１３２人目の素数さん
09/08/16 20:45:23
x^3-x^2-12x=0
このように3乗が入った方程式の解き方を教えて下さい
185:１３２人目の素数さん
09/08/16 21:02:14
>>184
ｘ(ｘ＾2-２ｘ－12)=０
の( )の中を解の公式。
すると、
ｘ(ｘ+？)(ｘ-？)＝０
もっとシンプルな答え知っている人教えてあげて～。
186:１３２人目の素数さん
09/08/16 21:20:34
>>185
どうもです
やってみます
187:１３２人目の素数さん
09/08/17 12:07:48
>>183
R = 144が解だとすると
144は9の倍数だから
右辺のR^2は3の倍数
(R-12) は3の倍数
(R-12)^2 も3の倍数
64は3の倍数ではない。
64^2も3の倍数ではない。
したがって左辺は 3の倍数ではないから
R≠144
188:183です
09/08/17 13:23:08
>>187
そうか、答えの方が間違っていたんですね！
どんなにやっても解けないわけだ・・・orz
証明をありがとうございました、これでスッキリしました。
この問題を作った人に間違っている旨伝えることにします。
ほんとうにありがとう。
189:１３２人目の素数さん
09/08/17 13:39:08
普通にとけば
R^2=R^2-24R+12^2+64^2 の両辺からR^2引いて
0=-24R+12^2+64^2 移項して
24R=12^2+64^2
R=(12^2+64^2)/24=530/3
となる
190:183です
09/08/17 19:44:09
>>189
答えまで記してくれてありがとうです。
自分で計算しても176.666・・・って割り切れないので
ずっと思い悩んでいました。
でもこれで計算の仕方は間違って無かったことが分かったので安心しました。
この調子で勉強頑張ります、重ね重ねありがとうございました！
191:１３２人目の素数さん
09/08/18 01:27:06
三角形ＡＢＣの辺ＢＣを二倍、辺ＣＡを三倍、辺ＡＢを四倍に延ばした点を、Ｄ，Ｅ，Ｆとして
三角形ＤＥＦをつくりました。三角形ＤＥＦの面積は、三角形ＡＢＣの何倍ですか。
という算数の問題です。三角形ＡＢＣがどんな三角形かについての条件はありません。
答えは18倍だそうですが、どうやってこの答えが出せるのかわかりません。お願いします。
192:１３２人目の素数さん
09/08/18 04:25:04
>三角形ＡＢＣの辺ＢＣを二倍、辺ＣＡを三倍、辺ＡＢを四倍に延ばした点を、Ｄ，Ｅ，Ｆとして
↓
三角形ＡＢＣの辺ＢＣをCの側へ二倍、辺ＣＡをAの側へ三倍、辺ＡＢをBの側へ四倍に延ばした点を、Ｄ，Ｅ，Ｆとして
三角形ECDは三角形ABCの何倍だ？
同様に三角形DBFは？
三角形FAEは？
193:１３２人目の素数さん
09/08/18 12:20:20
ＡとＢが１５００ｍ離れた地点から向かい合って同時に歩き始めると
１０分後にＱ地点で出会いました。この２人の歩く速さをそれぞれ
毎分２５ｍ遅くしたらＱ地点から５０ｍ離れた場所で出会います。
このとき歩くのが速い方のはじめの速さは毎分何mですか？
194:１３２人目の素数さん
09/08/18 12:25:24
普段利用している板を晒すスレｉｎ芸能板
ｽﾚﾘﾝｸ(geino板)
195:１３２人目の素数さん
09/08/18 13:33:07
>>193
速さと時間と距離の関係をとっぷり考えてみろ
196:１３２人目の素数さん
09/08/18 17:23:19
A,B２つのさいころを同時に投げて、A,Bそれぞれに出る目の数をa,bとしたとき
2a÷bが整数となる確率を求めなさい。
A, 5/9
大小２つのさいころを同時に投げるとき、小さいさいころの出る目の数が、大きい
さいころの出る目の数の約数になる確率を求めなさい。
A. 7/18
A,B2つのさいころを同時に投げ、Aのさいころの出た目の数をa、Bのさいころの
出た目の数をbとします。このとき、底辺をacm、高さをbcmとする三角形の面積が
3c㎡になる確率を求めなさい。
A, 1/9
あってるでしょうか、よろしくお願いします。
197:１３２人目の素数さん
09/08/18 19:11:58
>>196
全部あってた。
198:１３２人目の素数さん
09/08/18 19:27:27
>>197
ほんとですか？！面倒くさいのに答え合わせしてもらって感謝します。
公立の受験問題解いてたんですが解答なくしてしまって・・
どうもありがとうございました!!!
199:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:01:52
>>193
2人の速さの和は、1500/10＝150ｍ/分
それぞれ25ｍ/分遅くしたら
２人は1500/(150-25*2)=15分後に出会う
A、Bのどちらかは15分間、
毎分25ｍずつ少なく歩くと
10分間歩くときより50ｍ少ないから
(50+15*25)/5＝425/5=85
200:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:03:35
a^2-b^2+(a^2)b-ab^2
の因数分解を教えてください
201:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:06:54
>>200
1つの文字について整理する
202:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:07:08
a-b
203:200
09/08/18 22:45:08
ごめんなさい
ax+a+ab+b
=a(x+1)+b(x+1)
=am+bm
=m(a+b)
=(x+1)(a+b)
というようにしてa^2-b^2+(a^2)b-ab^2を解きたいんです。
204:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:46:40
は・・・？
205:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:50:52
a^2-b^2+(a^2)b-ab^2=(a+b)(a-b)+ab(a-b)=(a-b)(a+b+ab)
206:１３２人目の素数さん
09/08/18 22:55:32
a^2-b^2+(a^2)b-ab^2
前半部分 a^2-b^2=(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)+(a^2)b-ab^2
後半部分をabでくくると、前半部分と後半部分が共通になりくくれる。
じゃだめ？
207:200
09/08/18 23:21:44
>>205さん
>>206さん 本当にありがとうございました
(a+b)(a-b)+ab(a-b)までは自分で処理できたのですが
(a-b)(a+b+ab)右辺に3つ項があるのも、掛け算が入るものも初めてで
応用力がないのでどうしても解けませんでした。
定期テストで100点をとるような友達に聞いたところ
a^2と(a^2)b-b^2と-ab^2をくくって(1-b)をつくれと言われて
どうしていいか分からなくなって涙目になってました。
本当にありがとうございました。
208:１３２人目の素数さん
09/08/18 23:37:15
>>200
むしろそっちの友達の解き方が気になる。
教えてくれ。
209:１３２人目の素数さん
09/08/19 01:27:47
>>199
問題ごっちゃになってないか？
210:１３２人目の素数さん
09/08/19 01:42:32
線分ABを3等分する点のうち、Aに近い方をCとする。
線分CBを直径とする半円の弧上にDをとり、
線分ADの中点をEとする。
Eを通り、DBに平行な直線とCBの交点をFとする。（AC<AF）
①AF:ABとCF:CBを求めよ。
②CDとEFの交点をGとするとき、GがEFの中点であることを証明せよ。
①は1:2と1:3とわかったのですが、②がわかりません。
わかる方お願いします。
211:１３２人目の素数さん
09/08/19 01:57:02
>>210
まず（1）のCF:CBからして違う
そこができたらFG:BDとFE:BDを考えてみるといい
212:191
09/08/19 14:15:09
>>192 さん
三角形ECDは三角形ABCの何倍だ？
同様に三角形DBFは？
三角形FAEは？
それがわからないです。もしかすると共通の大きさの角を持つ二つの三角形の
面積比は、それをはさむ辺×辺：辺×辺というやつを使うのですか？
そうだとしたら、なぜそれがこの場合使えるんですか。どの角が共通の角か
わかりません。
213:１３２人目の素数さん
09/08/19 15:07:24
「共通の大きさの角」ってのはこの場合使えない
例えば△DBFなら、「BDはBCの何倍か」と「BFはABの何倍か」ってことを考えたら
△ABCの何倍になってるか分かるんじゃないかな
214:１３２人目の素数さん
09/08/19 15:44:09
AもBも75m/分のとき速さを変えても出会う位置は変わらない。
Aが74m/分でBが76m/分とすれば
74*10-49*15=5mだけ出会う位置がずれるので
75+50/5＝85m/分
215:１３２人目の素数さん
09/08/19 15:56:41
分数が全くわからなくなってしまった
216:209
09/08/19 16:24:24
>>214
なるほどぉ～ すっきり。
案外さらっと解けるのね(´・ω・｀)俺が間違っていたようだ
>>215
a÷b=a/b
217:１３２人目の素数さん
09/08/19 16:43:01
>>216
2/3みたいな割り切れないのに足し算するのが出来なくなっちゃったんだよ･･･
218:１３２人目の素数さん
09/08/19 18:05:07
>>217
割り切れないのに足し算する？
分母の違う分数どうしの足し算のこと言ってるのか？
219:１３２人目の素数さん
09/08/20 04:12:53
y
220:１３２人目の素数さん
09/08/20 05:08:26
ある金額を持って買い物にいった人が、
初めてのお店でも次のお店でも、
そのとき持っていた金額の1/3と100円を使ったところ、
お金はすっかりなくなりました。
この人はいくら持って買い物に行ったのですか。
上の問題の答えは375円なんですけど、
なぜ375円なのか解説を読んでもよくわかりません。
(375/3-100)/3-100 = -91.677 となるんですけど、
375円で本当に答え合ってるんですかね？
221:１３２人目の素数さん
09/08/20 07:17:59
>>220
とりあえず100円使う部分はいったん無視して話をするが
「初めに持っていた金額の1/3を使った」のであって
「初めに持っていた金額の1/3になるように使った」わけじゃない
222:１３２人目の素数さん
09/08/20 08:26:37
>>220
> そのとき持っていた金額の1/3と100円を使ったところ、
これを、「そのとき持っていた金額の1/3を使う」と「100円使う」に分けて考え、逆算していく。
「そのとき持っていた金額の1/3を使う」は「そのとき持っていた金額を2/3にする」と同じ。
結局、
「最初持っていた金額を2/3にする」→「100円使う」→「そのとき持っていた金額を2/3にする」→「100円使う」→「0円になった」
だから、逆にたどると
「0円」→「100円」→「150円」→「250円」→「375円」。
君の計算がおかしいのはすでに指摘されているとおり。
223:１３２人目の素数さん
09/08/20 11:37:19
>>221,222
なるほど。どう考えても1200円にしかならないとずっと考えてましたが、
問題の解釈から間違ってたんですねｗ
お二人とも解説ありがとうございました。
224:１３２人目の素数さん
09/08/20 20:16:03
2/9
225:１３２人目の素数さん
09/08/21 09:05:31
15^2
226:１３２人目の素数さん
09/08/21 10:29:53
>>214
2/3みたいな切れないのに
227:１３２人目の素数さん
09/08/21 13:37:40
因数分解です
塾も通ってないし習ってない解き方に困ってます。
x^2+2xy+y^2-4
228:１３２人目の素数さん
09/08/21 14:35:33
まずx^2+2xy+y^2だけを因数分解してみ
229:１３２人目の素数さん
09/08/21 15:18:24
>>226
アンカーつけて微妙なレスはやめてほしいんだけど
230:227
09/08/21 15:49:09
(x+y)^2-4と表していんでしょうか？
231:１３２人目の素数さん
09/08/21 16:03:21
そっからまだ因数分解できるよね？
232:227
09/08/21 16:26:18
わかりました
(x+y+2)(x+y-2)ですね
ありがとうございました。
233:１３２人目の素数さん
09/08/21 19:20:22
>>232
良いセンスしている。
234:１３２人目の素数さん
09/08/21 19:46:27
お前ら頭いいなぁ
235:１３２人目の素数さん
09/08/21 23:48:23
「y=f(x)をx軸方向にp、y軸方向にq平行移動した関数はy-q=f(x-p)である」…(＊)。
これの証明なんですが、よくＸ=x+p、Ｙ=y+qなどとおいて、x=,y=の形に直し、Ｙ-q=f(Ｘ-p)、という様に代入して証明終わり、ってしますよね？
で、最後Ｘ→x、Ｙ→yに変換して(＊)を得る、ってしますが、これが納得いかないんです。
最後になんで都合良くＸ→x、Ｙ→yとできるんですかね？
y=f(x)は、あくまで「xy平面上」で定義された関数であって、Ｙ=f(Ｘ)は「ＸＹ平面上」で定義された関数であるから全く別なものではないかと疑問に思います。
教えて下さい。
236:１３２人目の素数さん
09/08/22 00:01:22
平面上のｙ＝ax+bと
XY平面上のY=cX+dで
a=cでb=dなら同じ関数でいいのでは
237:１３２人目の素数さん
09/08/22 00:02:06
Ｘ=x+p、Ｙ=y+qをさそれぞれ
X軸はx軸をp平行移動させた物で
Y軸はy軸をq平行移動させた物と考えることはできる?
君の右手元に鉛筆があるとするでしょ
でもさ場所が違えば左手になるでしょ
そういうこと
238:１３２人目の素数さん
09/08/22 00:12:51
>>236-237
お二方ありがとう。
そういう解釈があったんですか。
勉強になりました。
239:１３２人目の素数さん
09/08/22 00:55:48
別の考え方も（実質的には考え方は一緒だけど書き方が違うだけかな）
y=f(x)においてx=tの時y=f(t)
x=t
y=f(t)
こういう関数の表し方を媒介変数表示っていいます
x軸方向にp、y軸方向にq平行移動したのだからもとめる関数は
x=t+p
y=f(t)+q
上側の式をtについて解いて(t=x-p)下の式に入れると
y=f(x-p)+q
つまり
y-q=f(x-p)
240:１３２人目の素数さん
09/08/22 02:58:03
(-7)-(+7)ってどうやって計算するんですか？
241:１３２人目の素数さん
09/08/22 03:29:14
>>240
(-7)-(+7)
=(-7)+(-7)
=-14
242:１３２人目の素数さん
09/08/22 04:32:28
>>241
ありがとうございます！
243:１３２人目の素数さん
09/08/22 07:29:07
>>235
(X,Y)にはＹ-q=f(Ｘ-p)という関係が成り立つから、(X,Y)は関数y-q=f(x-p)上の点。
244:１３２人目の素数さん
09/08/22 15:26:23
(-3)+(+8)+(-4)の項はどうすればわかりますか？
245:１３２人目の素数さん
09/08/22 17:26:27
>>244
１
246:１３２人目の素数さん
09/08/22 17:42:19
>>244
まったくもって意味不明
エスパーしてくれること前提で質問するのはやめてくれ
247:１３２人目の素数さん
09/08/22 19:39:37
台形の面積の公式を教えて下さい…
参考書に載ってないんです(ノ_・。)
248:１３２人目の素数さん
09/08/22 19:59:42
載ってないことはないとおもうが・・・
台形に対角線を引いて二つの三角形に分けて
二つの三角形の面積を足したら？
249:１３２人目の素数さん
09/08/22 20:10:54
台形の面積公式は中学生の学習要綱から消えたんじゃなかった？
250:１３２人目の素数さん
09/08/22 20:18:08
そもそも小学校で習う
251:１３２人目の素数さん
09/08/22 21:53:34
>>247
そんな公式は覚えるんじゃなくて体験した方がいい。
１、ノートに台形を描いてみる。
ノートにある横線使えば簡単。（例えばノートの線に沿って3cmの線を引く。３行ぐらいあけてさっきの線の下に5cmの線を引く。描いた線の端を結べば台形になるね）
２、さっき描いたのと同じ大きさの台形を逆さまにしたものをすぐ横に繋げて描く。
つまり、上の3cmの線から5cm延長させて、下の5cmの線から3cm延長させる。端を結べば、上下逆さまの２つの台形が横に並んでるね。
３、２つ並んだ台形、大きい平行四辺形に見えるでしょ？
４、台形を２つくっつけると平行四辺形になるわけだ。つまり台形１つ分の大きさは、平行四辺形の半分だね。
平行四辺形の公式は「底辺×高さ」だね、この底辺ってのは台形の上の線と下の線を合わせたものだ。ってことは「（台形の上の線＋下の線）×高さ」で平行四辺形の大きさ。
台形の大きさはこの平行四辺形の半分なんだからさっきの式を２で割ればいいわけだね。
５、台形の上の線、下の線を「上底」「下底」と言います。
さっきの式を公式どおりに言うと「（上底＋下底）×高さ÷２」これで台形の式が求められます。
文字だけ読んでもわかりづらいから、実際にノートに台形を描いて確かめてみるといいよ
252:１３２人目の素数さん
09/08/22 23:53:57
ていねいにありがとうございます(ノ_・。)
やってみますありがとうございましたm(．．)m
253:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:06:01
・池のまわりをＡ，Ｂの２人が同じ場所から同時に出発する
・Ａ，Ｂそれぞれが、反対方向に歩くと、２人は１０分で出会う
・Ａ，Ｂそれぞれが、同じ方向に歩くと、２時間でＡはＢに追いつく
・このとき、Ａ，Ｂの速さの比を求めなさい
２人の速さの和＝１２０÷１０＝１２ ２人の速さの差＝１２０÷１２０＝１
Aの速さ = （12 + 1）/ 2 = 6.5 Bの速さ = （12 - 1）/ 2 = 5.5
答え 6.5:5.5 = 13:11
質問ですが、
２人で１２０の距離を行くのに１０分かかるので、
２人の速さの和が１２なのはわかるのですが、
差が１なのはなぜですか？
２人の速さの和は、１２０の距離を１０分かかるから、１２ですよね？
２人の速さの差は、１２０の距離を１２０分かかるから、１ですか？
２人の速さの差の場合、
・・あ、ここまで書いてあれなんですけど、わかりましたｗ
差が進んだ距離が１２０ってことですね。
ありがとうございました。
254:１３２人目の素数さん
09/08/23 00:27:22
>>251
優しいなぁ
255:１３２人目の素数さん
09/08/23 03:23:11
中1です。
（2x+5)－ (x+3)
が、どうしてもわかりません・・・。
夜分遅くにすいませんが、教えてもらえたら幸いです。
256:１３２人目の素数さん
09/08/23 03:47:05
早く寝なさい
257:１３２人目の素数さん
09/08/23 05:27:35
>>255ガキが２ちゃんやるなしかも夜更かしするなカスそんなのもわからんとかアホだな（そうだよアホだよ）
258:１３２人目の素数さん
09/08/23 05:56:38
>>255
-(x+3)ってことはxと3を合わせて（足して）引くってことだから
xも3も引くってことだよ
259:１３２人目の素数さん
09/08/23 07:22:03
>>255
ｘに実数を入れて、計算してみて、その答えを参考に考えてみては？
260:１３２人目の素数さん
09/08/23 20:45:47
（問１）
父の年令はこの年令の５倍ですが、８年後には父の年令は子の年令の３倍になるといいます。
いま、子の年令は何歳ですか。
（問２）
現在、父親の年令は２人の息子の年令の和の５倍ですが、８年後には２倍になります。
現在の父親の年令は何歳ですか。
年令算は比の差を合わせると答えが出るらしいですが、
比の差を合わせる理由が解説を読んでもわからなかったので質問します。
比の差を合わせるってどういうことですか？
261:１３２人目の素数さん
09/08/23 20:52:19
(-4)×(-2)×3×(-5)
＝-(4×2×3×5)
＝-120
これがわからないんですが･･･教えてください
(4×2×3×5)の解き方もわからなくてどうして120になるのかもわかりません
262:１３２人目の素数さん
09/08/23 21:51:07
>>260
（問1）
現在の子の年齢をxとすると父親の年齢は5xだから、8年後の父親の年齢は5x+8になる
また「８年後には父の年令は子の年令の３倍になる」とあるから
8年後の父親の年齢は3(x+8)ともあらわせる。つまり5x+8=3(x+8)となる。
（問2）
解き方は問1と同じ。条件が変わっただけ
>>261
(負の数)×(負の数)＝正の数
(正の数)×(負の数)＝負の数
(4×2×3×5)は前から順番に掛け算していけば120になる
263:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:06:01
>>262
ありがとうございます
264:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:07:05
>>262
小学生の問題に方程式を使うのはナシじゃないか？
265:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:08:41
小学生とはひとことも言ってない
266:262
09/08/23 22:15:39
>>264-265
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
ググったらこんなのが出てきたから、おそらく小学生と思われ
こっちの勘違いだったわ
267:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:19:48
はじめの父の年齢は子の年齢の5倍でその差は4倍
８年後の父の年齢は子の年齢の3倍でその差は2倍
年齢の差は変化しないのでこれを4とすれば
はじめの子の年齢は1で
８年後の子の年齢は2となります。
268:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:23:05
>>264
連立じゃない、方程式は、セーフじゃないかい？
269:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:52:24
平行四辺形ABCDの辺BCを２：１にわける点をＥとし、AEとBDの交点をFとする。
△FBE=8cm^2のとき、平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
（画像： URLﾘﾝｸ(gigabyteserver.com) )
という問題の答えで、
DからEに線を引く。
△BFDと△EFDを考えると、底辺をそれぞれBF,FDとしたときの高さは等しい。
AE:EC=２：１，BC=３とすると、
BF:FD=BE：AD=２：３
よって、△BFDと△EFDの面積比は２：３
８：△EFD=２：３ △EFD=12cm^2
よって、△BED=△BFE+△EFD=8+12=20cm^2
～～以下省略
この「面積比は２：３」の部分なんですが、２：３って相似比じゃないんですか？？
面積費は４：９になると思うんですが・・・
間違いがあったら教えて頂きたいです。
270:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:56:02
すみません。画像訂正です。
URLﾘﾝｸ(upload.jpn.ph)
271:１３２人目の素数さん
09/08/23 22:59:18
>>260
(１：５)と(1：3)から、とりあえず50以下の数で、
５の倍数のうち８足すと、３の倍数になる数字は、１０と２５と４０
その３つの数を１：５の形に当てはめるとは、(２：５，５：２５、８：４０)
それらの内で、比それぞれに８たすと１：３になるのは、８：４０だけ、
よって、子ども8歳 大人40歳。
これでどうだ。
272:１３２人目の素数さん
09/08/23 23:17:14
>>269
とりあえず三角形BFDは三角形じゃない
三角形BFEの間違いじゃないか？
相似比が2：3なのは三角形BFE：三角形DFA
だからBF:FD=2:3
だから三角形BFEと三角形EFDの面積比は2：3
273:１３２人目の素数さん
09/08/23 23:27:49
>>272
回答ありがとうございます。
△BFEの間違いですね・・すみませんでした。
つまり
高さが等しく、底辺が２，３の二つの三角形
＝面積費２：３ってことですかね。
イマイチ相似比と面積比の関係が理解できてないっぽいです・・
274:２６０
09/08/24 00:15:09
方程式の解き方で解けました。
差が変わらないときになぜ比の差を合わせるのかがイマイチよくわかりませんでしたが、
↓のサイトで解き方は大体わかりました。
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
皆さん回答してくださってどうもありがとうございました。
275:１３２人目の素数さん
09/08/24 07:53:39
ア イ
エネルギー(kcal) ３５０ ２００
タンパク質(g) １６ ２４
上の表は、食品アとイの１００ｇあたりのエネルギーとタンパク質の量を示したものである。
この２つの食品を使って、エネルギーが１６００ｋｃal、タンパク質が１４０ｇになるようにするには、ア、イをそれぞれ何ｇとればよいですか？
＜この問題の解説＞～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
エネルギーとタンパク質の総量がわかるので、それらについての式を立てる。
ア、イともに１００ｇあたりの量なので、ア/100、イ/100となる。
350 * ア/100 ＋ 200 * イ/100 = 1600 ・・・・エネルギー
16 * ア/100 + 24 * イ/100 = 140 ・・・・タンパク質
変形して、 350 * ア + 200 * イ = 160000 まとめると、 35 * ア + 20 * イ = 16000
16 * ア + 24 * イ = 14000 16 * ア + 24 * イ = 14000
これを解くと、 ア = 200 (g)、イ = 450 (g) よって、( 200g 、450g )
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
とかかれているのですが、なぜアとイが /100で表されるのか、そしてなぜ変形すると=1600と=140が=160000と=14000になるのかが
わかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？
276:１３２人目の素数さん
09/08/24 08:23:56
> なぜアとイが /100で表されるのか
100で割ることで、100gあたりの量を1gあたりの量に直してる
例えば350 * ア/100なら3.5kcalが1gあたりの量で、それが(ア)gだけあることになる
> なぜ変形すると=1600と=140が=160000と=14000になるのか
両辺を×100して分母を消してる
277:１３２人目の素数さん
09/08/24 12:38:21
>>264>>268
記号の○や□、△などを使った式は小学算数でも登場するが
アレは単なる「文字の代わり」なので方程式と何ら変わりない
278:１３２人目の素数さん
09/08/24 13:45:40
>>277
それが一次方程式までなら逆算という物があってだな
ものすごく混乱する
279:１３２人目の素数さん
09/08/24 18:38:04
X^2-4Y^2+12Y-9
因数分解です
280:１３２人目の素数さん
09/08/24 19:11:56
>>279
Xの式と考えると2次の項と0次の項はあるのに1次の項がない
そういうので因数分解できる形の代表例はX^2-1とかX^2-Y^2とかだな
281:１３２人目の素数さん
09/08/25 12:54:05
>>279
(X+2Y-3)(X-2Y+3)
282:１３２人目の素数さん
09/08/25 14:16:37
>>273
「面積比」a^2：b^2 などといった計算は
「（たまたま偶然に）相似な図形であった場合にのみに」使えることであって
相似でない図形には使えないよ。
相似なのか？、相似でないのか？ で判断すると良いと思う。
この問題の場合
△FBE と △FDA は 相似でない（見て分かるよね）
だから 「面積比」a^2：b^2 などといった計算は使えない。
（↑このことが、あなたが間違って理解している箇所かもしれない。）
あくまで（底辺とした）BD を 2：3 に分けてますよ～と言っていることだけに過ぎない。
ちなみに･･･
△FBE と △FDA は なんと（たまたま偶然に）相似だ !
（余力あらば証明してみて）
だから「面積比」a^2：b^2 などといった計算 ができる
BF : FD = 2 : 3 だから 面積比 2^2 : 3^2 = 4 ： 9
△FBE：△FDA = 4：9
△FDA = 9/4 △FBE = 18 cm^2
283:282
09/08/25 14:21:46
訂正･･･
× △FBE と △FDA は 相似でない
○ △FBE と △FDE は 相似でない
284:１３２人目の素数さん
09/08/26 05:06:41
平行四辺形ABCDの対角線ACとBDの交点をE、
辺BCの中天をF、
AFとBDの交点をGとする。
(1)△AEGと平行四辺形ABCDの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2)角ABC=60度、AB=4cm、BC=6cmのとき
1.平行四辺形ABCDの底辺をBCとしたときの高さを求めなさい
2.△AEGの面積を求めなさい
という問題があるのですが全然わかりません。
教えてください。手順もお願いします。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
285:１３２人目の素数さん
09/08/26 05:19:01
>>284
(1)△CABと△CEFで
∠CAB=∠CEF,CA=2CE,CB=2CFより
△CAB∽△CEF
∴AB=2EF,AB//EF
これより
△GAB∽△GFE
∴GB=2GE
以上より
△AGE=(1/3)△ABE=(1/3)(1/4)平行四辺形ABCD
△AGE:平行四辺形ABCD=1:12
286:１３２人目の素数さん
09/08/26 05:35:05
Gが△ABCの重心であるとして
GB=2GEとした方がいいかな
287:１３２人目の素数さん
09/08/26 05:39:56
ありがとうございました！
とてもわかりやすかったです！
288:１３２人目の素数さん
09/08/26 05:54:37
39.5
289:１３２人目の素数さん
09/08/26 10:39:38
夏休みの宿題なのですが
（ｘ-3ｙ）（2ｘ+ｙ）を展開する問題です
まず2ｘ^2+ｘｙ-6ｘｙ-3ｙ^2となってｘｙをまとめると
2ｘ^2-5ｘｙ-3ｙ^2
になると思うのですが、この式はこれ以上小さく出来るのでしょうか？
290:１３２人目の素数さん
09/08/26 10:58:02
>>289
小さく？
291:１３２人目の素数さん
09/08/26 10:59:09
>>289
それでおしまい。例題とか見ないの？
292:１３２人目の素数さん
09/08/26 11:09:41
ありがとうございます。自分はそこで終わったのですが
一緒にやっていた友達がいて、その子は
-5ｘｙから2ｘ^2や-3ｙ^2を引けると言い出して0になるとか言い出しました。
ｘとｘ^2は違うものだから一緒に考えてはダメだと言ったのですが同じｘだからといいだして・・・
うまく説明できなくて困ってます。というか説明というか理解してない感じで困ってます。
293:１３２人目の素数さん
09/08/26 11:34:35
教科書の該当ページ見せればそれで済むんじゃないの
294:１３２人目の素数さん
09/08/26 12:41:47
その友達って授業に出てないだろ
295:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:18:32
始めまして方程式を解きなさいと書かれているんですが(Ｘ－3)の2乗＝100という問題なんですが
何度やってもわからないので答えを見たらＸ＝ー7、13でした。やり方がわからないので教えてもらえませんか？
296:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:25:43
あと恐らく中学の問題らしいんですが…
297:１３２人目の素数さん
09/08/26 17:08:47
>>296
(x-3)の二乗が100ということは(x-3)*(x-3)=100
100は10または-10の二乗なので(x-3)=10or-10である。
x=10+3=13
または
x=-10+3=-7
298:１３２人目の素数さん
09/08/26 21:19:59
平方根を求める問題で素因数分解して解くらしいのですがやり方がよくわかりません。
例えば324の平方根を求める場合はどのようにして解くのでしょうか
299:１３２人目の素数さん
09/08/26 21:30:55
>>298
11×11＝１２１
12×12＝１４４
13×13＝１６９
14×14＝
15×15＝
16×16＝
17×17＝
18×18＝324←ここ
19×19＝361
20×20＝400
20×20＝４００から下るとすぐ見付かるよ。
300:１３２人目の素数さん
09/08/26 21:32:40
>>299
ありがとうございます
301:１３２人目の素数さん
09/08/26 21:51:23
素因数分解は無視かよ
302:１３２人目の素数さん
09/08/26 22:23:02
i
303:１３２人目の素数さん
09/08/27 05:57:54
18×18＝324 なんだから
(2×3×3)×(2×3×3)＝324 に素因数分解すればいい。
304:１３２人目の素数さん
09/08/27 10:00:33
でも11×11から最低でも15×15まで覚えてたほうがいいよ
305:１３２人目の素数さん
09/08/27 11:36:37
x/2 + y/5 = 2 18/60
~~
分母をはらいたいのですが、どうすればいいですか？
線上の２は帯分数です
仮分数に直してから扱うんですか？
306:１３２人目の素数さん
09/08/27 12:17:04
おなにしたいです
307:１３２人目の素数さん
09/08/27 12:22:24
>>305
どっちでもいいよ。
右辺、帯分数ってことは2+(18/60)ってことだ。
しかし、なんで既約じゃないんだ？
308:１３２人目の素数さん
09/08/27 12:41:51
2時間18分のことなんじゃね
309:１３２人目の素数さん
09/08/27 16:19:29
少数と分数の足し算ってどうやるんですか？
310:１３２人目の素数さん
09/08/27 18:09:39
>>309
両方小数にするか、両方分数にする。
高校数学だと後者のほうが標準的だと思う。高校数学は小数自体あまり使わない。
社会人になって実務で計算するときは、また小数を使うようになったりする。
ひとまず大学受験を念頭に置くなら分数で計算することに慣れた方がいいかと。
311:１３２人目の素数さん
09/08/27 19:51:44
88 128 848のような
３つの数の最小公倍数を出すにはどうすればいいですか
312:１３２人目の素数さん
09/08/27 19:55:08
>>311
まず、素因数分解。教科書読めよ。
313:１３２人目の素数さん
09/08/27 19:57:24
よく分かんなかったんです
314:１３２人目の素数さん
09/08/27 20:00:07
まず２つの最小公倍数出して
それともう１つの最小公倍数出したんでいいんじゃない
315:１３２人目の素数さん
09/08/27 20:00:48
なんでそんな面倒なことを
316:１３２人目の素数さん
09/08/27 21:21:04
>>311
君が何歳かによって
解き方が変わる
317:１３２人目の素数さん
09/08/28 06:00:00
int gcd(int a, int b)
{
while (b != 0)
{
int c = a % b;
a = b;
b = c;
}
return a < 0 ? -a : a;
}
318:１３２人目の素数さん
09/08/28 13:36:57
こっちのほうがいいな。
gcd a 0 = a
gcd a b = gcd b (a `mod` b)
319:１３２人目の素数さん
09/08/28 15:13:07
宿題で方程式を解く問題で困ってます。
ｘ＾2-8＝2ｘ+7
これを解く問題なんですが、ヒントで因数分解形式でやるみたいにかいてあったのですが
ｘ＾2-2ｘ-8-7＝0
ｘ＾2-2ｘ-15 ＝0
としてたすきがけをすると
1 5 5
1 -3 -3
1 -15 2
となり（ｘ+5）（ｘ-3）でただの因数分解になってしまい混乱して分からなくなりました。
なんとなく安産して答えは5となったのですが、正直解き方がわからなくなってしまいました。
どのようにこの計算を解くのが一番ベストなのでしょうか？
320:１３２人目の素数さん
09/08/28 15:17:15
小・中学生相手に"安産"祈願とは
神社の宮司さんもびっくりだ
321:１３２人目の素数さん
09/08/28 15:24:51
>>319
（ｘ+5）（ｘ-3）=0
になったんだろ？
x=3とx=-5のとき0になるのは明らかだろ
322:１３２人目の素数さん
09/08/28 15:29:16
_ _iヽ ― ―- _ ＿_
_,. -‐ | | ＞'::´::::::/
／ | ∧ヽ.＼ ヘ:::::::::::<´
／ ／ :| | ＼ヽ.＿__ ＼ ＼::::::ヽ
/ / / _ -| ! ＼ヽ＼ ﾍ／＼
. / / / |'´ / |l. ヽ!_斗≦ | ',＜
/／| | | ≠=-､、 个/:::ハ |＼ ', ｀ヽ.
" | | | ﾊ∨::::l ト ﾘ ! ハ ＼!ヽ ヽ
. | ﾄ. l∧ ヽ _!／／／ ー′" ,ノ / | ＼ ',
. ＼|: ＼ ヽ〉、 , イ７ /. | ', !
/ / ,'＼ | |ヽ ＿` ＜:〉 !/ /:l | | |
. / / ; |ヾ ', , イ |:| 〃 / ∧|| ', ',ヽ.
/ / l ヽ. V | |:|〃 / ./ ', ﾊ ヽ＼
,' ; l ∨ | l/ ,' / ハ ﾍ ＼
〃l | | / l / /l / / l ヽ
〃 | | | / ヽ,. --_､,.∠ ｊ_/＿／_ .| ＼.
〃 | | | _」_／ |::| ＼￣ヽ. ヽ.
|! ! l l/ l::| ＼ 〈 ',
|! | | l l::| ＼ i
|! ', ', / 〉:l ＼ |
|! ヽV /:/i:l ＼ |
323:１３２人目の素数さん
09/08/28 17:16:57
直線のベクトル方程式は、定点Aと方向ベクトルAPを用いて
（矢印は省略します）
OP = OA + AP
らしいのですが、直線OPは、O≠Aならどう考えてもAPと平行な直線にはならないと思うのですが…。
324:１３２人目の素数さん
09/08/28 17:21:01
>>323
その式で表される「点Pの集合」が目標の直線です。
325:１３２人目の素数さん
09/08/28 18:16:51
ベクトルって中学でやるようになったのか
326:１３２人目の素数さん
09/08/28 21:33:04
>>319
とりえず因数分解が間違えてる
327:１３２人目の素数さん
09/08/28 21:51:31
>>319
右辺の0はどこへ消えたんだｗ
328:１３２人目の素数さん
09/08/28 21:55:49
>>326
そこをちゃんと確認した君はえらいが、日本語が……
329:１３２人目の素数さん
09/08/28 22:49:58
因数分解ですが…
１．x^2+y^2-z^2-2xy
２．x^2y+y^2z-y^3-x^2z
３．9x^3y+3x^2y^2-6xy^3
４．1-x+y-xy
５．x^2+6y-y^2-9
６．x^2-y^2-3x-y+2
よろしくお願いします
330:１３２人目の素数さん
09/08/28 22:55:49
何が分からないの？
331:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:03:50
全般ですね
教科書も全て捨ててしまい見るものも無くて
332:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:03:55
中学生はやらなくていいです
333:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:07:05
なぜ教科書を捨てるのか。
本屋に行って教科書調の参考書を見ておいで。
こんなとこで答えだけ聞いても意味ないよ。
334:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:14:09
教科書ガイド買えばいいんじゃない
335:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:15:51
出直してきます
336:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:16:17
がんばれ。
ちゃんとやれば出来るよ。
337:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:30:15
せっかく金を出して買った教科書をよくもホイホイ捨てられるもんだ
338:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:40:12
まあ高校とは違うし金出して買ったという感覚が薄いのは分かるが、
教科書捨てるというのは理解できんｗ
339:１３２人目の素数さん
09/08/28 23:56:48
親は教科書を子供自身に小遣いの中から捻り出して買わせるようにしろ
そうすれば捨てるバカが多少は減るかもしれん、多少は
340:１３２人目の素数さん
09/08/29 01:00:17
（決して）捨ててはいないのだが
某らきすたの こなたのように
「母校に思い出と共に置いていったよ･･･」
などと、悦に浸る子も多少はいるかもしれん、多少は
341:１３２人目の素数さん
09/08/29 01:13:06
＿ ,､ .ﾉｿ
-一＝ﾆニ ,,￣ ﾞ'一T￣~! ヽー- '´'',,_
,, -‐ ﾞ´: : : : : : : :i!: : : : : : : : : : ::｀ﾞ:.､
,／: : : ;; : : : : : : i: : ::|: : : : : : : : : : : : : : ､ヽ
. ／: : _／ :i!::: /|: : : : : :i : : : ヽ｀,
. /:,, ィ／ /: : : | : / .|: i: : : : |:ﾊ,: : : : . . . ﾍi!
/／ ./ . : : : :/: : : ,,|-‐ﾄ､.|: |: : : ::|!_⊥ _ : i: : : ::i: ﾊ
. / /: : :/: : :::i!: :／/|: / |::|i; : ::::| ヽ｀ヾ|: : : :i!: :|
l: : ::i: : : ::l: : : ./ |/ !:| l! : : :| Y: :|:::: : ::| : |
. l: : /l: : ::::l: : :/ | !| l.: ::::| ヾ:}::: : : |};: |
l: :/ |: : :::::l: : ! ＿＿_, i! ﾍ: ::|＿＿＿i!;:: : ::l::i!::|
. !/. l: : ::ﾊ:!: i!. ━━ ヽ:|━━ i!::::: l:::|ﾍ!
l. !: ::{::!,X:|:i ,,,, . ｀ .,,,,, ・i!::|::::l::::|
ﾍ:::|!:｀ﾍ| l l::::|::i!:: |
ヾ||:::::|:::::ﾞ's､., ⊂ﾆニ⊃ ,..ィﾞ:::::ﾚ' : :|
| ::::|: : : .|::::≧=‐----‐=≦::::|::: : :|:::::::| だって数学なんて
. _y⌒ヽ-一ｯ |:::::::l: : : :i!´ {~ ~} ｀|::: : :|:::::: | 面白くないし、つまんないし
´ <´ .|::::::::}: : : :| . ﾍー-一ﾉ . l: : : i!､::::::| 役に立たなそうな科目だし･･･
（ } l:::::::ハ: : : lヽ ', / |: : : l /,:::: |
ヽ _,,ノ l ::::/ ﾍ: : ::l ､ヽ ヽ / .ノ|: : ://:ﾊ :: | それよりも先生がイケメンでもなければ
ゝ一'' |:::::! ヽ: ::l ヘヽ V ／´l: : /' ﾊ:: | 萌えでもないし･･･
342:１３２人目の素数さん
09/08/29 10:46:58
ot
343:１３２人目の素数さん
09/08/29 13:26:51
ｎを整数としてｎ/1が循環小数となる場合を考える
1.この時「循環節の長さ」について、何か分かるだろうか?
2.繰り出しに出てくる数字の種類、規則性、その他何かを発見しなさい
この問題分かる方いらっしゃいますか?
344:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:00:42
>>343
nが整数ならn/1も整数だよ。
345:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:02:55
連投すいません
2つの数A.Bの最大公約数と最小公倍数の積と2つの数A.Bの積は正しい
という公式があるが
3つの数では成り立つ例と成り立たない例があるが
・どういう場合に成り立つと言えるか
・成り立つ例を作る事は出来るか?
346:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:03:48
>>344すいません訂正します
ｎを整数として1/nが循環小数となる場合を考える
1.この時「循環節の長さ」について、何か分かるだろうか?
2.繰り出しに出てくる数字の種類、規則性、その他何かを発見しなさい
この問題分かる方いらっしゃいますか?
347:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:15:42
>>346
なんで、無駄に空行入れるの？
余りを考える。
348:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:17:37
>>345
それがどうしたんだ？
349:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:39:39
a/bってどっちが上？
なんて読み方？
a÷bだったら分数でどう書くの？
350:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:51:37
>>348
教えてください
351:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:55:25
km/h
352:１３２人目の素数さん
09/08/29 14:57:26
ｎがしたで上が1
353:１３２人目の素数さん
09/08/29 17:15:29
>>349
>> a/bってどっちが上？
a が上
>> なんて読み方？
「ビー 分の エイ」
>> a÷bだったら分数でどう書くの？
a ÷ b
= a × (1/b)
= a / b
354:１３２人目の素数さん
09/08/29 20:27:00
HP 103/280
MP 53/144
355:１３２人目の素数さん
09/08/29 20:28:57
今すぐ回復してください
356:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/08/29 20:30:35
Reply:>>341 数学にもいろいろな分野がある。よく知られているのは応用数学で、それは役に立つからこそその名がついている。
357:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
09/08/30 11:56:03
\
358:１３２人目の素数さん
09/08/31 18:19:17
（１２×１４×｛６｝×３）÷３ っていう問題の答えが分からないんだ教えてくれますか？
359:１３２人目の素数さん
09/08/31 18:50:21
6∈{6}
360:１３２人目の素数さん
09/08/31 19:52:25
>>358
1008
361:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:32:29
A＝（3*-2）のとき
2*A=2Aなのか
（2*3*-2）なのかわかりません。
362:１３２人目の素数さん
09/08/31 20:37:43
おーい、伊東を呼んでくれえ！
363:１３２人目の素数さん
09/08/31 21:26:54
>>361
2*A=2Aです。
2A=2*(3*-2)です。
=2*-6
=-12
364:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:11:44
まてや
365:１３２人目の素数さん
09/08/31 23:17:50
何を？
366:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:15:36
ｎを整数として1/nが循環小数となる場合を考える
1.この時「循環節の長さ」について、何か分かるだろうか?
2.繰り出しに出てくる数字の種類、規則性、その他何かを発見しなさい
この問題分かる方いらっしゃいますか?
367:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:23:00
2つの数A.Bの最大公約数と最小公倍数の積と2つの数A.Bの積は正しい
という公式があるが
3つの数では成り立つ例と成り立たない例があるが
・どういう場合に成り立つと言えるか
・成り立つ例を作る事は出来るか?
この問題分かる方いらっしゃいますか?
368:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:23:54
>>366
nを適当に決めて実際に計算してみるといいよ。
369:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:24:37
>>368
教えてください
370:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:32:12
>>369
何を？
nを2とか3とか4とかいろいろ当てはめてみて計算すればわかるよ。
371:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:43:07
>>370
「循環節の長さ」について
と
.繰り出しに出てくる数字の種類、規則性、その他何か
です
372:１３２人目の素数さん
09/09/01 11:50:17
>>371
もしもし？聞こえてますか？
計算すればわかるっていってますよ。
373:１３２人目の素数さん
09/09/01 12:04:05
>>371
>>347はスルー？
374:１３２人目の素数さん
09/09/01 12:57:16
>>372
計算しても分からない
375:１３２人目の素数さん
09/09/01 13:03:19
nに1から順番に代入していって計算結果を並べてみろよ
376:１３２人目の素数さん
09/09/01 15:13:40
>>375
分かりません
だから説明して
377:１３２人目の素数さん
09/09/01 15:41:08
循環節の長さはｎより小さい。
理由：引き出し論法（鳩ノ巣論法）
378:１３２人目の素数さん
09/09/01 16:17:26
ありがとうございます!
379:１３２人目の素数さん
09/09/01 18:16:53
「循環節」でググりゃすぐ出てくるじゃねーか
調べもせずに分からないとか何言ってんだ
380:１３２人目の素数さん
09/09/01 19:04:00
というか、ｎに適当な数を代入もせずに質問しにきて、
おまけに代入が分からないとか…
色んな意味でやばいぞ。
更に答えだけ聞いて去っていきやがった。
また何かの問題で聞きにくる流れだな。
381:１３２人目の素数さん
09/09/01 19:32:36
俺相手してたけど、まあ話通じなかったね（苦笑）
答えなんか聞いてもねえ。
先入観で問題見てしまって余計苦労するのにね。
382:１３２人目の素数さん
09/09/01 21:01:10
小学生って２ちゃん見るのか？
383:１３２人目の素数さん
09/09/01 23:57:12
見る人もいるでしょ
384:１３２人目の素数さん
09/09/02 00:08:55
小学生どころか幼稚園児が見てもおかしくない
まあ>>382はそういうことを言いたいのではないだろうが
385:１３２人目の素数さん
09/09/02 15:24:48
１年
386:１３２人目の素数さん
09/09/02 16:37:59
>>360
有り難う！！助かった
387:１３２人目の素数さん
09/09/02 22:11:59
比の問題です。
解説読んでもわかりませんでした。
誰か教えてください。
ある学校の昨年度の男子の生徒数は、全生徒数の７５％であった。
今年度は、男子が１０人減少し、女子が３０人増加したため、男子の生徒数は、
全生徒数の７０％になった。今年度の女子の背意図数は何人か。
388:１３２人目の素数さん
09/09/02 22:24:48
なにやら危険な香りのするその言葉、「背意図数」の意味をまず教えてくれ
389:１３２人目の素数さん
09/09/02 22:29:26
日本語もまともに書けないやつには何言ってもむだだろ
390:１３２人目の素数さん
09/09/02 22:30:58
>>378
元の生徒数の75％は(男子が10人減って、女子が30人増えた)
20人多い生徒数の70％より10人多い
つまり、元の生徒数の70％と20*0.7+10＝24人に等しくなる
よって元の生徒数の5％は24人となる
391:１３２人目の素数さん
09/09/02 23:48:24
>>390
回答ありがとうございます！
解説は私の理解力が不足しているため、よくわかりませんでした。
申し訳ないです。
392:１３２人目の素数さん
09/09/03 00:03:56
ひでえww
393:390
09/09/03 00:14:50
>>391
わかりにくい回答で申し訳ありませんでした。
394:１３２人目の素数さん
09/09/03 01:13:30
謎の言葉：背意図数
ああ、生徒数の変換間違いか。気づくのにけっこうかかった。
せめて日本語で質問しろと言いたい。
自分の書いたものを読み返しもしないでレスしてるんかね。質問の時点で。
395:１３２人目の素数さん
09/09/03 12:36:21
背意図数ってのは、問題文中にあってそれとは関係のない
（もしくは誤解させるためゆえか間違っている）図の個数のことだよ
396:１３２人目の素数さん
09/09/03 17:53:05
48
397:１３２人目の素数さん
09/09/04 00:32:08
中学だけど高校の微分積分っていうのが気になります
どんな感じ何ですか？
398:１３２人目の素数さん
09/09/04 00:37:34
>>397
トイレットペーパー
399:１３２人目の素数さん
09/09/04 00:40:03
ネットで訊くより本屋に行ったほうがいいです
400:390
09/09/04 02:11:03
今年度の女子が30グループいたとすれば、今年度の男子は70グループいると考え
昨年度の女子は25グループ、昨年度の男子は75グループ
(各年度で1グループの人数は等しいものとする）
どちらの年も100グループで、今年度が20人多いので1グループあたり1/5人多い
したがって、女子30人増えたことから、今年度の1グループは(30-(1/5)*25)/5=5人
ゆえに、今年度の女子は5*30=150人
401:１３２人目の素数さん
09/09/04 07:44:04
素数
402:１３２人目の素数さん
09/09/04 11:35:56
初歩の質問なのですが
2415÷(1＋0.05)が何故2300になるのか分かりません。
どなたか教えてくれませんか？
403:１３２人目の素数さん
09/09/04 11:43:00
カッコの中を先に計算する
404:１３２人目の素数さん
09/09/04 11:54:42
>>403
最初に括弧の中を計算して、その答えが1.05になるというのは分かるのですが
それからが分かりません
405:１３２人目の素数さん
09/09/04 12:02:48
2415÷1.05 は 241500÷105 と同じ。小学校で習ったろ
406:１３２人目の素数さん
09/09/04 12:24:31
「小・中学生」と一緒くたにしてるスレに問題があるんじゃないか
というか質問者は、初めに自分が小学生か中学生かくらいは名乗っておけ
407:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:05:01
すいませんがわからないので質問させてください。私は中学一年です。
計算問題で注意書きに「ただし、ルート3は1．73とするや、ルート5はほにゃららとするみたいな事が書いてありました。
今回は問題の中で最初から書かれていましたが、この1．73とかの数字は自分で求めようとしたら、どうやったら計算で出せるのでしょうか？
408:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:07:46
適当に見当をつけた数を平方して目的の数に近くなればそれで十分
409:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:08:43
>>407
ヒント：開平法
テストでは普通近似値が与えられているので心配する必要はない。
410:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:11:17
>>409
中一相手にそのヒントはねえだろ
411:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:13:36
開平計算の行い方については↓のところがわかりやすいかも
URLﾘﾝｸ(www.monjirou.net)
412:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:14:12
そもそもルートって中一で習ってるんだ
知らんかった
413:１３２人目の素数さん
09/09/04 15:18:19
私立の中高一貫進学校なら中一で習うかも知れんなぁ
414:１３２人目の素数さん
09/09/04 16:15:01
△ABCにおいて∠B=30度、∠C=105度、またBCの中点をDとしADを引くとき∠CADの大きさはどう求めればいいですか?
415:１３２人目の素数さん
09/09/04 17:17:08
三角形ABDとACDの面積が同じで底辺をADとすると高さも同じ
416:１３２人目の素数さん
09/09/04 18:40:50
ルートは中三でならってるわ
なんで俺の学校はこんなに遅れてるんだろう
417:１３２人目の素数さん
09/09/04 21:00:35
>414
辺ABからCへ垂線を引いてEとすると
△AECは45度の二等辺三角形、△EDCは正三角形
AE=EDより△EDAは二等辺三角形
∠DEAは60+90で150度
あとは残りの角を計算するだけ
418:１３２人目の素数さん
09/09/04 21:33:20
誰か絵で説明しなさい。
419:１３２人目の素数さん
09/09/05 22:03:37
e
420:１３２人目の素数さん
09/09/06 00:33:47
質問なのですが
2000×0.9を効率的に早く計算する方法はありますか？
421:１３２人目の素数さん
09/09/06 00:35:27
200*9にして、後は計算
422:１３２人目の素数さん
09/09/06 00:42:48
>>420
2000から2000×0.1を引くとか。
423:１３２人目の素数さん
09/09/06 01:13:45
どう計算したら効率がいいか考えるほうがむしろ難しいよ
424:１３２人目の素数さん
09/09/06 03:45:46
三角形の相似条件で
1. ３組の辺の比がすべて等しい
2. ２組の辺の比と、その間の角がそれぞれ等しい
3. ２組の角がそれぞれ等しい
が、あり >>285の(1)の △CAB∽△CEF を示す場合に
2.の相似条件（２組の辺の比と、その間の角がそれぞれ等しい）を使っていると思うけど
>>∠CAB=∠CEF,CA=2CE,CB=2CFより
これだと、2.の相似条件の「その間の角」となっていないから
正確には不備であり、減点になるのかもしれない。
CA=2CE,CB=2CF としたのなら、「その間の角」ということで
∠ACB = ∠ECF （重なっているので共通）
とすれば、きちんと 2.の相似条件と合致するので、これで減点はないと思う。
425:１３２人目の素数さん
09/09/06 05:52:10
>>420
2*9=18
2000より少し小さくなるから1800
426:１３２人目の素数さん
09/09/06 06:28:05
2000×0.9は1割引のことだから
2000円から200円引いて1800円と考える場合もあるし
90%かけて1800円と考える場合もある。
427:１３２人目の素数さん
09/09/06 18:48:09
51
428:１３２人目の素数さん
09/09/06 18:52:14
連立方程式の応用です。教えて下さい。
周囲が１０キロメートルの湖をAは自転車で、Bは徒歩でまわります。同時に、同じ場所を出発して、反対方向にまわると３０分で出会い、同じ方向にまわると５０分でAがBを１週周追い抜きます。A、Bそれぞれの時速を求めなさい。
よろしくお願いします。
429:１３２人目の素数さん
09/09/06 20:13:55
>>428
時速だもんでまず
30分=1/2
50分=5/6
で
Aの速度をVa
Bの速度をVbとすると
(x,yでも良いけどほかの変数にもなれておいた方が良いよ)
反対方向に回る時の（相対）速度は
Va+Vb
同じ方向の時は
Va-Vb
(ただしAの速度がBの速度より早いので)
距離＝速度×時間だから
10=(Va+Vb)×1/2
10=(Va-Vb)×5/6
あとは頑張れ
430:１３２人目の素数さん
09/09/06 20:14:41
>>429
ミス
30分=1/2時間
50分=5/6時間
431:１３２人目の素数さん
09/09/06 21:22:27
>>429
どうもありがとうございます。
もう１つお聞きしたいのですが、
反対方向に回る時の（相対）速度は
Va+Vb
同じ方向の時は
Va-Vb
となるのですか?
432:１３２人目の素数さん
09/09/06 21:27:25
半径4cmの玉を、中心を通って互いに垂直な3つの平面できった立体である。
この立体の表面積は18π（8π＋8π＋2π）cm^2
だと思ったんですが、どこが違いますか?
お願いします
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
433:１３２人目の素数さん
09/09/06 21:35:11
>>431
AさんがA地点にいてBさんがB地点にいるとするよ
（A地点とB地点は直線で100mとするよ）
Aさんだけ秒速4mでB地点へすすむとすると
Bさんから見ると4mで「Aさんが近づいてくる」よね
じゃあ今度
BさんもA地点へ秒速2mで進むと「Bさんから見ると」
自分が進む2mとAさんの4mであわせて6mAさんが近づくように見えるでしょ
これを見かけの速度とか相対速度とかいうの
今回の問題ではBさんとAさんとの距離が一緒になればいいわけだから
これと同じ考え方が出来るよね
今度遠ざかる場合は
逆に同じ場所からAさんは秒速4mBさんは秒速2mですすむとBさんからは
Aさんは秒速2mで進むように見えるでしょ
（一秒後にAさんとBさんの差がどれぐらい開いたか）
434:１３２人目の素数さん
09/09/06 21:38:33
球の表面積は何年生で習うんだ？
435:１３２人目の素数さん
09/09/06 21:41:00
>>434
中学ではやらなかった気がする
あと>>432のかけ算の意味が分からない
436:１３２人目の素数さん
09/09/06 21:48:48
>>432
18πって何？
8πって何？
8πって何？
2πって何？
437:１３２人目の素数さん
09/09/06 22:02:29
>>434-435
義務教育ﾚﾍﾞﾙという風に言われたのでこっちに来たのですが・・・。
スレチですか？
438:１３２人目の素数さん
09/09/06 22:04:59
>>436
そんなことも分からない馬鹿は数学板にこないでください