09/07/29 12:45:55
>>371 同様に, r(n)+r(n+1)=√2*[r(n)-r(n+1)],
従って, r(n+1)=(3-2*√2)*r(n) で等比数列.
一般項 r(n)=(3-2*√2)^(n-1)/2.
S(n)=(π/4)*(17-12*√2)^(n-1).
∑[k=1,n]S(k)=(π/4)*[1-(17-12*√2)^n]/[1-(17-12*√2)]
=(π/32)*(3√2+4)*[1-(17-12*√2)^n].
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>>371 同様に, r(n)+r(n+1)=√2*[r(n)-r(n+1)],
従って, r(n+1)=(3-2*√2)*r(n) で等比数列.
一般項 r(n)=(3-2*√2)^(n-1)/2.
S(n)=(π/4)*(17-12*√2)^(n-1).
∑[k=1,n]S(k)=(π/4)*[1-(17-12*√2)^n]/[1-(17-12*√2)]
=(π/32)*(3√2+4)*[1-(17-12*√2)^n].