09/07/13 23:17:26
代数的整数論 013
Kummer ◆g2BU0D6YN2 が代数的整数論を語るスレです。
現在は代数的整数論の準備として積分論を述べています。
代数的整数論のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で
参照することをお勧めします。
ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、
適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。
内容についてわからないことがあったら遠慮なく
質問してください。
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
過去スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/13 23:19:12
A を Q_p の次数 n の基本ブロック(過去スレ012の564)とする。
λ(A) = p^(-n) と書くことにする。
このとき次の命題が成り立つ。
命題
A を Q_p の次数 n の基本ブロックとする。
m を m ≧ n となる整数とする。
A は、次数 m の基本ブロック A_1, ..., A_r により直和分割され、
λ(A) = λ(A_1) + ... + λ(A_r) となる。
証明
A = a + (p^n)Z_p とする。
p^mZ_p は (p^n)Z_p の部分群であるから (p^n)Z_p は p^mZ_p による
剰余類に分割される。
この剰余類の全体を b_1 + p^mZ_p, ..., b_r + p^mZ_p とし、
A_i = a + b_i + p^mZ_p, i = 1, 2, ..., r とおく。
r = p^(m-n) である。
λ(A_1) = ... = λ(A_r) = p^(-m) である。
よって、λ(A_1) + ... + λ(A_r) = rp^(-m) = p^(-n) = λ(A)
証明終
3:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/13 23:24:28
命題
A と A_1, ..., A_rを Q_p の基本ブロック(過去スレ012の564)とし、
A は A_1, ..., A_r により直和分割されるとする。
このとき、λ(A) = λ(A_1) + ... + λ(A_r) である。
証明
A = a + (p^n)Z_p とし、A_1, ..., A_r の最大の次数を m とする。
>>2より、各 A_i は次数 m の基本ブロック B_(i,1), ..., B(i,j_i)
により直和分割される。
>>2より、λ(A_i) = λ(B_(i,1)) + ... + λ(B_(i,j_i)) である。
一方、>>2より、λ(A) = Σλ(B_(i,j)), 1 ≦ i ≦ r, 1 ≦ j ≦ j_i
である。
よって、λ(A) = λ(A_1) + ... + λ(A_r) である。
証明終
4:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/13 23:25:32
定義
位相空間の開集合でコンパクトなものをコンパクト開集合と言う。
5:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/13 23:28:14
命題
Q_p の任意のコンパクト開集合(>>4) U は有限個の基本ブロック
(過去スレ012の564)により直和分割される。
証明
U は開集合だから、U の任意の点 x に対して x + (p^n)Z_p ⊂ U となる
整数 n がある。
U はコンパクトだから U は x + (p^n)Z_p の形の有限個の集合
即ち基本ブロックの合併となる。
よって、過去スレ012の565より、U は基本ブロックにより直和分割される。
証明終
6:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/13 23:44:36
命題
U を Q_p のコンパクト開集合(>>4) とし、
U は、基本ブロック(過去スレ012の564) A_1, ..., A_r により直和分割され、
さらに、U は、基本ブロック B_1, ..., B_s によっても直和分割されるとする。
このとき、λ(A_1) + ... + λ(A_r) = λ(B_1) + ... + λ(B_s) である。
ここで、λ は>>2で定義したものである。
証明
A_i ∩ B_j の形の集合で空でないもの全体を C_1, ..., C_m とおく。
U は C_1, ..., C_m により直和分割される。
過去スレ012の565より、各 C_k は基本ブロックであり、各 A_i および各 B_j は
C_k の形の集合の合併となる。
よって、>>3より、
λ(A_1) + ... + λ(A_r) = λ(C_1) + ... + λ(C_m)
および、
λ(B_1) + ... + λ(B_s) = λ(C_1) + ... + λ(C_m)
となる。
よって、
λ(A_1) + ... + λ(A_r) = λ(B_1) + ... + λ(B_s)
である。
証明終
7:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/13 23:49:31
U を Q_p のコンパクト開集合(>>4) とする。
>>5より、U は基本ブロック A_1, ..., A_r により直和分割される。
>>6より、値 λ(A_1) + ... + λ(A_r) は U の基本ブロックによる
直和分割によらない。
よって、この値を λ(U) と書く。
8:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI
09/07/14 00:15:53
Kummer氏、済まん、力になれんかった…
9:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 00:22:08
命題
U を Q_p のコンパクト開集合(>>4) とし、
U はコンパクト開集合 U_1, ..., U_r により直和分割されるとする。
λ(U) = λ(U_1) + ... + λ(U_r) である。
証明
>>5より、各 U_i を基本ブロック A_(i, 1), ..., A(i, i_s) により直和分割する。
>>7より、λ(U_i) = λ(A_(i, 1)) + ... + λ(A(i, i_s)) である。
同じく、>>7より、
λ(U) = Σλ(A_(i, j)), 1 ≦ i ≦ r, 1 ≦ j ≦ i_s である。
よって、
λ(U) = λ(U_1) + ... + λ(U_r) である。
証明終
10:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 00:29:17
命題
U と V を Q_p のコンパクト開集合(>>4) とする。
U - V はコンパクト開集合である。
証明
V はコンパクトであるから閉集合である。
よって、U - V は開集合である。
一方、U はコンパクトであるから閉集合であり、V は開集合であるから
U - V は閉集合である。U はコンパクトであり、U - V を含むから、
U - V はコンパクトである。
証明終
11:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:16:20
低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）
12:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:17:19
これでは、雅代があれほど苦悶していたのも無理はないと思った。いくらじっくりと時間をかけられようと、侵入してくるのがこんなに太いものでは。今もまた、
三上の些細な動きに直ちに反応して、雅代は堪えきれぬように声を洩らした。
三上はさらにゆっくりと極太の肉茎を引き抜き─ずん、と突きこんだ。雅代が重いうめきをついて、キリキリと歯を食いしばる。
そのまま三上は注挿の動きに入る。あくまでもゆっくりと。
和男は瞬きも忘れて、クラスメイトと友人の母が繋がりあった部分を凝視した。太い剛直に引き裂かれた女肉、
抜き挿しにつれて生々しい色合いの肉襞が引き
摺り出され巻き込まれていく。軋む肉の苦鳴が聞こえるようだった。
「あっ、んん……くッ」
雅代は苦吟の声を洩らして身悶えている。首を左右にふり、何度となく背を反らす。きつく眉根を寄せ、唇を噛みしめた苦悶の表情が凄艶で、和男は見惚れた。
雅代は弱い声を聞かせまいとしているようだが、三上が重々しく腰を打ちつければ、
引き結んだ唇は解けて堪えようのない苦痛の声が洩れるのだ。
─苦痛の？
「ああぁっ」
また最奥を抉りこまれて、雅代がほとびらせた高い叫びに、和男は鼓動を跳ねさせて目を見開いた。そこに、ほんの微かにだが甘い響きを聞いた気がして。
（まさか？）
「だいぶ馴染んできたな」
三上が呟いた。しごく当然なこと、といった口調で。
和男は、ふたりが繋がった部分に視線を戻して、三上の言葉を裏付ける光景を目にした。依然、もどかしいほどのペースで雅代を穿つ三上の剛直は、いつの間にかヌラヌラと輝いている。そして、太い肉茎にまとわりつく滑り（ぬめり）は、
注挿の動きひとつごとに顕著になっていって。
微かに隠微な濡れ音が和男の耳に届く。
13:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:18:12
（おばさん……感じてるのか…？）
愕然とする和男の目の前で、三上は徐々にその動きを強め、それにつれて雅代の身悶えは激しくなっていった。白い胸肌や頸には血の色が昇って
細かな汗が滲んでいる。蒼白だった頬も、ぼうと上気して、きつく顰められていた眉は解けつつあった。
信じられない思いで和男は見つめた。雅代の、こんな変貌は予想もしていなかった。あの、いつも淑やかで落ち着いた雰囲気を身にまとっていた隆史の
ママが、息子の友人たちに襲われ犯される恥辱のなかで、苦痛以外の反応を見せるなどとは。
三上が片手を伸ばして、律動に合わせて揺れ踊る胸乳を掴んだ。豊かな肉房を揉みつぶすと、雅代の口から感じ入った声が洩れる。歪に形を変える柔肉、
食いこんだ指の間からセピア色のニップルが突き出して。勃起して色を濃くしたその尖りをこりこりと弄われれば、雅代は“あっあっ”と舌足らずな声を断続させる。
嬌声としか聞こえぬ声を。
「お、おばさんっ！？」
思わず和男は呼びかけていた。自分の立場も忘れて、“しっかりして”と。
雅代が眼を開き、けぶる瞳が傍らに立つ和男を捉えて、
「あぁっ、み、見ないで」
羞恥の叫びを上げ、掌をかざして泣きそうに歪んだ貌を隠した。
「……おばさん」
いまさらとも思えるその懇願は、なにを恥じ入るものか。和男に身を穢されたあとも崩さなかった気丈さは霧消して、
隆史の綺麗なママはかつて見せたことのない
弱々しさを露わにしている。
「田村」
不意に三上が和男を呼ぶ。悠然と雅代を犯しつづけながら。
「あ、え？」
「携帯持ってんだろ」
「え？ なに？」
「撮っておけよ」
数瞬遅れて、和男はその意味を理解する。携帯のカメラで、この場面を撮影しておけという指示。
「……でも、それは…」
逡巡した。口ごもりながら異を唱える和男に、三上はもう目をくれない。
14:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:19:59
そんな相棒に操られるような心地のまま、和男はソファの上に置いてあった上着のポケットから携帯を取り出した。震える指でカメラの機能を起動して。
しかしまだ眼前の光景にレンズを向ける踏ん切りはつかない。
「い、いやっ！？ ダメよっ」
立ち竦む和男の手の携帯電話を目に留め、その意味を悟った雅代が必死な声を上げる。当然だと和男は思った。
この場の記録を画像として残すことは、雅代の口を封じる保険になる─と同時に。絶対的な弱みを握るということでもあった。
「それだけはやめてっ！ 撮らないでっ」
だからこそ雅代は半狂乱になって拒絶し、和男はカメラを向けることをためらったのだが。
「やめてっ、和男く……んあああっ」
ひと際深く抉りこんだ三上の攻撃に、懇願を高い嬌声に変えて雅代が仰け反りかえった瞬間、和男は反射的にシャッターを押してしまう。
「アアッ、いやぁ」
短く鳴り響いたシャッター音は、雅代に絶望の声を上げさせ、和男の逡巡を吹き飛ばした。またひとつラインを踏み越えてしまった
自分に戦慄しながら、今度はしっかりと狙いを定めてシャッターを押した。咄嗟に顔を背け片手をかざした雅代の姿が切り取られる。
肌が粟立つような昂奮を感じながら、和男はさまざまな角度から息子の級友に犯される親友の母親の姿を撮りまくった。
極限までいきり立った股間から凄まじい脈動が伝わる。
諦めたのか、雅代はもう懇願するのもやめて、ただ低くすすり泣くばかり。だが悲痛な泣き声もすぐに乱れ弾んでいくのだ。
「……あぁ…んっ…まだ、なの……」
濡れた眼で三上を見上げて、弱い声で呟いた。
三上はなにも答えず、少しだけピッチを上げ腰の振幅を大きくした。
「ああっ、……もう、もう終わりにしてっ」
震える声は切迫して、怯えの色が滲んだ。迫り来る“なにか”に雅代は狼狽し恐怖していた。
15:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:20:56
俄かに三上が動きを激しくした。両手で雅代の腰を抱えなおして、どすどすと最奥を抉りたてる。雅代は折れそうなほど頸を反らして、
大きく開けた口から生臭いような叫びを迸らせた。
「アアッ、いや、イヤイヤッ」
乱れ髪を左右に打ち振り、うわ言のように繰り返した。三上の腕を掴んで爪をたてる。
僅かに息を弾ませた三上は、えぐいほどの腰使いで、はるか年上の女を追いこんでいく。突き上げ、掻き回し、抉りこむ。
カメラを構えたまま、和男は呼吸も忘れて見守っていた。
「アアッ、だめっ、ダメッ─」
哀しげな叫びが急に途切れ、雅代の豊かな腰が堰を切ったように激しくのたうち、太腿が三上の尻をギュッと挟みこんで。弓なりに背を
反らせた体勢のまま数秒硬直して。やがてガクガク
と痙攣しながら弛緩していく。
なにが起こったのか。和男はしばらく理解できなかった。
（……おばさん……イっちゃったんだ……）
胸中へ呟いて、しかしまだ信じられない思いのまま、携帯を雅代の顔に向ける。
画面の中の雅代の貌。理不尽な凌辱のすえ、無理やり絶頂に追い上げられた親友の母の表情は。
じっとりと汗に濡れて。閉じられた瞼も頬も紅潮して。半ば開いた唇、形のよい小鼻から荒い息を吐いて。微かに寄せられた
眉根に悲哀の色を滲ませてはいたが、それでも。陶然と蕩けているように見えた。
そのまま和男はシャッターを押した。
三上が雅代の身体を転がして横向きにさせた。下になった太腿を跨ぎ、もう一方の肢を持ち上げて踵を肩に乗せる。
べと濡れの雅代の股間を穿ったものは些かの萎えも見せておらず、和男は三上がまだ欲望を遂げていないことを知った。
16:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:22:03
「……いやぁ…」 雅代が荒い息の下から弱い声を上げる。あられもない姿勢から逃れようと、下になった腕が虚しく絨毯の上を泳ぐ。
しかし、変則的な体位から三上が動きを再開すると、たちまち雅代は甲走った声を迸らせて喉をさらした。
「も、もう、ゆるしてっ」
深い怯えの色を浮かべた眼で三上を仰ぎ見て涙声で哀願する隆史のママ。しかし聞き入れられるはずもなく、
三上が力強く腰を叩きつければ、赦しを乞う声は悲痛な、だがどうしようもなく女の弱さを滲ませた叫びへと変えられてしまう。
すでに一度征服した年上の女の身体を三上は容赦なく攻め立てた。浅く小刻みなスラストで雅代を囀り啼かせたかと思うと、
最奥まで抉りこみこねくり回して生臭いおめきを搾り取る。
「ああっ、いや、いやっ」
否応なく淫らな反応を引き出される惨めさに雅代はすすり泣いて。なんとか惑乱をふりはらおうと床に頭を打ちつけるが、
和男にはそれも無駄なあがきとしか見えなかった。
息子と同じ年の若い男に犯され、のたうちまわる豊満な裸体は全身が艶やかな桜色に染まって汗にまみれている。巨きな乳房は
重みに引かれて横に垂れ下がり重なりあって。苛烈な情交のリズムにつれて、下になった左の肉房は押し潰されて卑猥に歪みながら、
勃起した乳首が絨毯を擦り、その上側では右の肉房がこれみよがしに踊り弾む。波打つ腹の中心、形のよい臍穴には汗が溜まっている。
割り割かれた内股はベタ濡れだ。濃い毛叢は逆立ち乱れてべっとりと肌に貼りついている。粘っこい濡れは野太い剛直の抜き挿しの度に
さらに溢れ出て、グチョグチョと淫猥な音が響く。
和男はもう驚きも麻痺した。眼前の光景に魅入られた心地のまま、ただシャッターを押し続けた。
「ああっ……また…」
雅代が喉を震わす。怯えと悔しさ、でも抗えないという諦めの感情が入り混じった声、と和男には聞こえた。
「……また、イクの？ おばさん」
思わず洩らした呟きが届くはずもなく、雅代は切羽詰まった嬌声を連続させて、三上に抱え上げられた太腿をブルブルと震わせた。
と、三上が再び態勢を変えた。雅代を仰向けに戻すと、跨いでいたほうの肢も肩に担ぐ。雅代の身体を二つ折りにするように、
もたがった豊臀の上へと圧し掛かっていく。いわゆる屈曲位へと素早く変わると、いっそう激しく腰を叩きつけた。
17:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:24:34
「おおっ、アアアアアッ」
雅代が、はしたなく大開きにした口から咆哮じみた叫びを張り上げる。両の膝頭で乳房を押し潰すような姿勢の辛さ恥ずかしさを思い余裕は微塵も
ないようだった。ただただ、極限まで抉りこんで苛烈な勢いで暴れ狂う牡肉がどれほど壮絶な感覚を与えるのかを、あられもない女叫びと身悶えで訴えつづけて。
そして、あっという間に、二度目の陥落へと追いやられてしまった。脆いほどの呆気なさで。
「あっ、アッ、アッアアッ──」
呼吸を止めたように高く透きとおる叫びが途切れる。天井を差して揺れていた肢が硬直して、綺麗な足指がギュッと折れた。仰け反りかえった
頸には力みの筋が浮かんで、
乱れきった髪が絨毯を擦った。二度目の崩壊は、より激しくあからさまで。雅代には堪えよう抗おうとする余地すらなかったようで。
その刹那に直截的な言葉を吐かなかったのもただの偶然と思えた。
絶息は長く続いて、そしてやがて凄まじい痙攣が汗にまみれた裸身を駆け巡りはじめる。
その時、三上が低くうめいて、引き締まった尻を震わせた。
「あああぁっ」
また雅代が高い叫びを迸らせる。絶頂の最中にさらなる極みを迎えたように見えた。
（な、中で……）
当たり前のように雅代の胎内で欲望を吐き出して満足げな息をつく三上の横顔を和男は慄然と眺めて。慌てて、
その背後から覗きこんで息をのんだ。
屈曲位で繋がったままのふたつの臀。固く締まった男の尻の下の熟れた豊臀は、その姿勢のせいで量感を強調されて。
汗にぬらぬらと輝く臀肌に、絨毯との
摩擦の跡が痛々しい。割り割かれた厚い肉の底には
皺を刻んだ肛門が露わになっている。汗ではない粘っこい濡れにまみれたアナルの淫靡な色に生唾をのんで、
凝視を上へとずらす。垂れ下がった三上の睾丸（やはりデカい）が目障りだが、這いつくばるようにして、牡と牝の繋がった部分を見る。
親友の美しい母親の“女”を。ふたりの男にレイプされて、しかしケツ穴までベト濡れになるほど淫らな汁を垂れ流して、
二度もオルガスムスに達した牝の器官は。いまも極太の若いペニスを咥えこんだまま、ヒクヒクと戦慄いている。胎内に欲望を吐き出されるという
最悪の結末を迎えながら、もっと絞りとろうとするかのように、息子と同じ年の男のデカマラを食いしめている。
18:１３２人目の素数さん
09/07/14 04:26:36
その光景のどこにも貞操を汚された女の悲しみなど見当たらない。剥きだしにされた貪婪な牝の実相としか見えず。
和男は這いつくばったまま、おかしいほど震える手で携帯を構えて、その淫猥な景色を撮った。
それを待っていたように、三上が雅代から離れる。ズルズルと抜き出されたモノの巨きさに和男は嘆息した。
窮屈な姿勢から解放された雅代は、しかしまだ意識朦朧といったようすで、ぐったりと瞑目したまま荒い
呼気に胸を喘がせている。下ろされた両肢をしどけなく広げたまま閉じようともせず。あられもなく晒された股間から、
三上の射込んだ欲望の証がタラリと溢れ出た。
無論、和男はその光景もカメラに収めた。
雅代から離れた三上はテーブルに寄って、飲み差しのマグカップを手にとった。
上半身は着衣のまま腰から下は裸という間抜けな姿─のはずなのだが。股間に揺れる逸物の
迫力が笑いを封じる。牡の精と女蜜にまみれたそれは項垂れてはいても萎えてはおらず、その
状態でも自分の勃起時より大きい、と和男に劣等感を抱かせた。
見せつけるつもりもないのだろうが隠そうともせず、立ったまま冷めた珈琲を飲んだ三上は、
「おまえも、もう一発やるか」
と、横たわったままの雅代を顎で示して訊いた。
19:１３２人目の素数さん
09/07/14 06:13:27
>>1 前スレ埋めろよ
20:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:08:18
少し長いですが私も一つ・・誤字脱字などありましたらお許し下さい。
結婚７年目を迎えた。ひとり息子は小学生になり専業主婦の妻も少し自由時間がとれるようになった。
ある日妻がスイミングスクールに通いたいと申し出てきた。友人の勧めで体系維持と健康の為に通うのだそうだ。
インストラクターはどんなヤツだ？と思ったが、頑張って来い！と即答し男らしさを演出してみせた。
妻が通い始めて２ヶ月ほど経ちスクールにも慣れ、妻も生き生きしているように見える。
いつも妻はスクールの報告をしてくれるが、あまり興味の無い話なので話半分で聞く。
「今日は○○さん、平泳ぎの動きがおかしくて・・」
「へえ、そうなんだ～」
・・・・
「あ、それと先週行けなかった分補習してくれるって」
「そうなんだ、じゃあいつもと違う生徒さんに出会えるね」
「そうじゃなくて、授業がない日にわざわざやってくれるんだって」
「ほう、すごいサービスだなぁ」
そこで以前より話題に出るオーナー兼インストラクターの加納先生を思い出す。
色黒で筋肉質、面白い授業で主婦に人気があるらしい。
「ってことは、加納先生とワンツーマンなのか？」
「違うよ。もう１人補習の人いるって言ってた。」
「そうか・・」
生徒が２人と聞いて少し安心したがどうもスッキリしない。
加納先生に妻が体を触られているんじゃないかと前から気になっていた気持ちが強まる。
補習は俺が外回りの日だった。
気になった俺は得意先に行くのを午後に回し、スイミングに妻に内緒で行ってみる事にした。
スクールの建物から一番離れた駐車場に車を止め、授業が始まった頃合を見て中に入る。
２階の入り口から入ると受け付けがあり、すぐ横に付き添い人が見学できるソファーが並ぶ。
プールは１階にある為、上から見下ろす目線で見学が出来る。
見学している人は他に居ないようだ。すぐさま受付から見えないソファーに腰掛け、妻を捜す。
すぐ目にとまる。浅い所にいる１０人位の集団はお母さんと子供が一緒にプールに浸かって練習している。
その反対側に小人数でやっている。ん？どう見ても先生らしき人と女性の生徒１人で練習しているように見える。
慌てて用意した双眼鏡をポケットから出す。
21:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:09:17
間違い無く妻だ。一生懸命バタ足の練習をしている。なんだあいつまだそんな泳ぎしか出来ないのか？
一緒に海に行ったことはあるがち
ゃんと泳いでいる姿は始めて見た。
まあ、他に人はいるし心配する雰囲気じゃない。でも折角だからあまり見れない一生懸命な妻を見ていく事にする。
しばらく妻の下手な泳ぎを眺めていた。すると加納先生が何か説明をし始め、妻のビート板を取り上げてしまった。
不安そうな妻に加納先生は僕のところまで来てくださいとでも言っているのだろう、妻に手招きしている。
妻は意を決して手をぴんぴんに伸ばし、懸命にバタ足をしている。
何とか加納先生のところまで着きそうだ・・っておい！
妻は目を閉じているのかそのまま先生に突っ込んで行く。加納先生はそれをそのまま抱きとめる。
今、妻はおっぱいを触られたんじゃなかろうか。
心配は余所にその練習は５～６回続き、ほとんど妻は抱きかかえられる。
次は背泳ぎの練習らしい。いやな予感は的中し、今度は始めから背中とお尻を下から支えられたまま指導が行われる。
妻はお尻を触られる事を気にしているのか必要以上に腰を浮かす。すると加納先生はお腹の辺りを上から押さえ、フォームを修正する。
次はどう考えても早過ぎるバタフライの練習に入る。
まずはドルフィンキックの練習からだが、加納先生の手本通りに出来る訳無くやはり下から支えられる事になる。
双眼鏡で見ているものの所詮水の中の様子。
想像の範囲ではあるが・・どう考えても加納先生が伸ばす腕の延長上には妻のおっぱいと股間あるとしか見えない。
すぐさま踏み込んで行って加納先生に一言注意してやりたい気分だが証拠がある訳でもなく「練習の範囲内だ」と言い訳されたら返す言葉は無い。
そうこうしていると練習も終わり、妻は見えなくなった。
いけないものを見てしまった気分で俺は逃げるように建物を出た。
仕事が終わり家に帰ると妻はいつもと変わらない。
「今日の補習はどうだった？」
「え？ああ、私１人だった・・来る予定の人が来れなくなったみたい。あ、でもいっぱい練習出来たし、加納先生が誉めてくれたよ。」
「へえ、どんな事で？」
「バ、バタ足・・。」
「は？」
「なんかスジが良いからって皆が未だ教えてもらってない所まで進んだ。」
「へ、へえ」
22:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:10:21
どう考えたって嘘だ、あんな下手なのに・・。
ますます心配になってきた。
しかも妻の話では今週の日曜日は午前メンテナンスで午後はそのまま休館にするらしい。
今日は違う練習をした為、やり残した息継ぎの練
習をするそうだ。
妻もどうかと思い、断ろうとしたのだが心配なら旦那さんと来ればいい。と言われ断りきれなかったのだ。
俺もそういうことなら付いて行ってやろうと妻に答えた。
そして当日予定通り妻とスイミングに行くと、加納先生は待っていた。想像ほど背は高くないが胸板は厚そうだ。
「どうぞよろしく、今日はゆっくり見学していって下さい」と笑う表情は爽やかだ。
今日は休みだからと裏口から通された。階段を上がり職員室を通過し扉を空けると受付に出た。
「旦那さんはここから見学してて下さい。下に来ちゃうと奥さんが集中できませんから。」
それだけ言うと２人はそれぞれの更衣室へ入って行った。他には誰もいない。
練習が始まった。妻の言う通り息継ぎの練習をしている。
流石に大胆な事は出来ないだろう。それに妻だって俺が見ている事は知っているから抵抗するはずだ。
ところが２０分ほど経過するとプールから出て俺の立つ真下の方へ移動したのだ。
ガラスに顔をくっつけても見えない。また戻って来るのかと待っていてもその気配は無い。
俺は焦った。
下に行ってみようと思い、更衣室に入ろうとドアノブに手を掛けるが男用、女用共に開かない。
職員室もやはり無理だ。自動ドアの鍵は手で回すだけで開いた。外に出て裏口に走る。
が、ここも開いていない。おろおろしながらロビーへ戻る。
もう一度ガラスに顔を押し付けるが状態は変わらない。
プールの周りを見渡すとプールサイドの右奥に螺旋階段があるのに気付く。あれは非常階段か？とにかくそちら側に走る。
あった。非常口の扉には手で回せる鍵が付いている。
しかし、プラスティックのカバーが被せてあり、非常の場合壊せと書いてある。
非常ベルが鳴るのか？
と、思ったが悩んでいる暇は無い。掴んで引いてみる。
ガコッと音がすると間単にカバーは外れた。ベルは聞こえない。
そこからは音を出さないようにゆっくりとドアを空ける。
出るとすぐに螺旋階段があり、２人の声が微かに聞こえる。
23:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:11:25
ゆっくり階段を降りると出入り口、監視室、その向こう側に奥まった空間がある。そこに人の気配がある。
靴を脱ぎ監視室を盾にしながら近づき、そのまま監視室に入る。
監視室は３方ガラス貼りなっており、スケジュールやポスターがベタベタと貼ってある。
妻がいる側のガラスにも何枚かのポスターが貼られてあり、その隙間から覗くとす
ぐ目の前１メートルのところに２人が見える。
こちら側は薄暗いし、ポスターに隠れてよほどでない限り向こうからは気付かないはずだ。
妻は巨大なビート板みたいな物の上にうつ伏せに寝かされて、加納先生は妻をまたいで立っている。
どうやらフォームの練習をしているらしいが、加納先生は上から妻を抱きかかえるように教えている。
妻は恥ずかしいのか顔を赤らめている。
加納先生が妻に「奥さん体をもう少しやわらかくした方が良いね。」と言い、こちらに歩き始めた。
俺は咄嗟に机の下に隠れた。
そのまま監視室に入って来ると、壁側のロッカーの中から何かを取り出し俺に気付かず戻って行った。
俺も良く見える定位置に戻る。
加納先生は妻に「体をやわらかくするローションを塗ってあげるから上向きになってね」という。
妻はそれに従い仰向けになる。加納先生の顔を直視できないのか顔を横に向ける。丁度俺から顔が丸見えだ。
加納先生は「じゃあ足の方から行くよ」と言いながらラブローションに似た容器のフタをあける。
自分の手にたっぷりと出した透明の液体を妻の白い足に塗り始める。
加納先生の手の動きに時折ビクッとしながらも無抵抗の妻は目を閉じ、顔は更に赤みを増した様子だ。
ふくらはぎから太股、ついに股関節まで来た。妻はあの辺りでじらされると弱いのだ。
膝を立て、そのまま横に開き俺もした事が無いＭ字開脚の格好をさせられる。
流石にその時には妻も「先生恥ずかしいです。」と言っていたが、加納先生は「大丈夫、かわいいよ。旦那さんからも見えないし。」と妻をなだめる。
久しぶりに言われたかわいいの言葉が効いたのか妻はそれ以上抵抗はせずそのままマッサージをされ続ける。
Ｍ字の格好のまま太股から付根までマッサージが繰り返される。
明らかに妻の様子が変わってきている。聞こえないが声が出始めたようだ。
24:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:12:44
加納先生は満足気な表情で太股から付根までのマッサージを執拗に続けている。
何度かに一度水着越しに敏感な部分を触る。そのに合わせて妻の「はぁんっ」という声が聞こえる。
更に往復する度に水着の中へ少しづつ滑り込ませ始めたのを俺は見逃さない。
完全に水着の中まで手が入る頃には妻のあそこはグチョグチョになっているのだろう。
妻のあそこの濡れ具合に興奮したのか加納先生は自分の股間を妻のあそこに押しつけながら肩の関節のマッサージに変わった。
水着は着けたまま股間同士は擦れ合っているのだ。只、加納先生の方は競泳用水着の上から黒い棒が５～６㎝は飛び出しているが・・。
加納先生は肩を揉むように動かしながら前後に動いている。
首、肩、そしておっぱい迄を順にマッサージしていく間も飛び出した黒い棒が妻のあそこをなぞるように擦れている。
妻のおっぱいを見ると水着越しでも分かるくらい乳首が立っている。加納先生はそれを指ではじくようにマッサージする。
しばらく無言だった加納先生は「水着があるとやりにくいので少しずらすよ」と言うとあっという間に妻の肩ひもの部分を下してしまった。
妻はびっくりした様子だったが何も言わずにまた目を閉じて顔を横に向けてしまった。
妻の反応を見た加納先生は肩ひもだけに留まらず、そのまま妻のおっぱいの下まで脱がしてしまう。
加納先生は妻の形の良いおっぱいにローションを垂らし、円を描きながら塗り広げていく。
妻のおっぱいはローションでつるんつるんになっており、プリンのようにぷるぷるしている。
加納先生の手でどんなに形をかえようとも崩れない柔らかい乳房に反して乳首は硬さを増し、少し尖った形になっている。
25:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:14:00
とうとう加納先生は妻の美味しそうな乳首を口に含んでしまった。妻は体を反らして反応する「ああぁぁ」という声がプールに響く。
加納先生は自分の水着を素早く脱ぐ。すると黒く太い棒が勢い良く飛び出し、それにローションを塗りつける。
黒光りした棒で妻の股間を水着の上から割れ目に沿ってなぞる。
加納先生は太い棒をうまく使って水着の隙間から妻のあそこにすべり込ませたようだ。
太い棒がローションのお陰もあって見る見るうちに妻の中へ入ってしまった。
加納先生がゆっくり腰を振り始めると妻は横を向いたまま薄目を開け、恍惚とした表情でこちらの方を見ている。
腰の動きが速くなるにつれ加納先生の顔を見るようになり、腕を上げ万歳の格好で悶えている。
妻は俺とする時もいつも万歳の格好なのだ。
加納先生は妻をひっくり返し四つん這いにさせると凄いスピードで腰を振り始めた。
妻には初体験であろう力強いセックスだ。妻のおっぱいが振りちぎれそうなくらい揺れている。
妻は尻を上に突き出したと思うと果ててしまい、そのまま前に崩れるように倒れていった。
それでも尚、加納先生は腰の動きを止めない。
そのまま寝バックの態勢で腰を妻の尻に打ちつけている。
そして再び妻が逝く頃、加納先生も妻の膣内に大量に精子を放出したようだ。
２人が起き上がる前に俺は急いでロビーに戻った。自分の股間を見ると分泌液でグショグショになっていた。
26:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:15:16
結婚して１０年 初めて夫以外の物を味わってしまいました。
たまにランチに行く友達と九州に２人だけで旅行に行きました。
友達が良い男見つけて遊ぼうか？？って言い出したの。え～～って思ったけど、飲んでたこともあり旅先のアバンチュールも良いかな？？ そしてそんなことできると思ってなかったです。
友達が声かけて、同年代の地元の男性と４人で飲むことになり、いつの間にかカップル状態で２人ずつになり飲んでました。
気持ちのテンションも上がり、気持ちよくっていい気持ちでした。
店でて私はふらつき、男性の腕にしがみつくと抱き寄せられて、路上でキスされたのです。
顔は赤らみ血が上り、男性の胸に顔を沈めてました。
男性の腕にしがみつく感じで歩き、ホテルに入りました。これから何が始まるかわかってました。
入りなり熱いキスされ 頭がボーとしちゃって そのままベットで服着たまま愛撫されて、酔いもあり気持ちいい感じでした。
いつの間にか２人とも裸で抱き合ってて、キス・・ 男性の舌が首から乳首にお腹、そしてクンニされて私のあそこは洪水のように濡れてきちゃって、私から男性の物を掴み入れてました。
27:１３２人目の素数さん
09/07/14 07:16:19
激しい突きとピストンされて、精液がお腹にきてお腹が温かく感じました。
それからが私がいまままでに無い行動でした。
私からペニスを握り、銜えてしゃぶいり ２回目のエッチに入り、私もものすごく感じて、初と言うくらい雄たけびを上げる感じで叫びはじめてたのです。
２回目は一緒にいったと思います。精液が口に出され、手でなぞりながら虫の息感じで余韻に浸りました。
数分愛撫されて ３回目はバックから突き上げられてもう快楽以上に感じてました。
夜中の何時まではわかりません。いつの間にか気をなくしてました。
朝、顔を合わせると、はずかしくなり、顔を見れないので、男性にしがみつくと、勘違い？？
再びエッチに入り、深く奥に突き上げられて、首に手を回して抱き合い中に精液が来ると、下腹が熱くなり、初めて？？ ものすごい快楽と気持ちよさでした。
夫と違い、大胆になれるし、私があんな声を上げるなんて・・・ 気持ちよかった体験でした
28:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 08:16:11
Q_p の任意のコンパクト部分集合 K に対して
λ(K) = inf {λ(U); K ⊂ U かつ U はコンパクト開集合 }
とおく。
K は有限個の基本ブロック(過去スレ012の564)で覆われるから
λ(K) ＜ +∞ である。
K 自身がコンパクト開集合のときは、この定義は>>7と矛盾しない。
29:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 08:29:39
命題
K と L を Q_p のコンパクト集合で K ∩ L = φ なら
K ⊂ U, L ⊂ V, U ∩ V = φ となるコンパクト開集合 U, V がある。
証明
Q_p の各点の基本近傍として基本ブロック(過去スレ012の564)がとれることを
考慮すれば、コンパクト空間は正規であるという命題(過去スレ007の664)の
証明と同じである。
30:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 08:39:21
命題
K と L を Q_p のコンパクト集合とすると、
λ(K ∪ L) ≦ λ(K) + μ(L)
証明
>>7より、任意の ε ＞ 0 に対して、
λ(U) ＜ λ(K) + ε、K ⊂ U となるコンパクト開集合 U がある。
同様に
λ(V) ＜ λ(L) + ε、L ⊂ V となるコンパクト開集合 V がある。
λ(K ∪ L) ≦ λ(U) + λ(V) ＜ λ(K) + λ(L) + 2ε
ε はいくらでも小さく出来るから、
λ(K ∪ L) ≦ λ(K) + λ(L)
証明終
31:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 09:11:37
補足説明
>>30
>λ(K ∪ L) ≦ λ(U) + λ(V) ＜ λ(K) + λ(L) + 2ε
λ(K ∪ L) ≦ λ(U ∪ V) であるが、
U ∪ V = (U - V) ∪ V であるから、>>9, >>10より、
λ(U ∪ V) = λ(U - V) + λ(V) ≦ λ(U) + λ(V) ＜ λ(K) + λ(L) + 2ε
32:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 09:21:39
命題
K と L を Q_p のコンパクト集合で K ∩ L = φ なら
λ(K ∪ L) = λ(K) + λ(L)
証明
>>29より、K ⊂ U, L ⊂ V, U ∩ V = φ となるコンパクト開集合 U, V がある。
K ∪ L ⊂ W となるコンパクト開集合 W をとる。
K ⊂ U ∩ W
L ⊂ V ∩ W
(U ∩ W) ∩ (V ∩ W) = φ
であるから、>>9より、
λ(K) + λ(L) ≦ λ(U ∩ W) + λ(V ∩ W) = λ((U ∪ V) ∩ W) ≦ λ(W)
右辺の inf をとれば、λ(K) + λ(L) ≦ λ(K ∪ L)
逆向きの不等式は>>30で証明されている。
証明終
33:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 09:37:36
>>30, >>32 より、λ は容量(過去スレ007の723)である。
Q_p の部分集合全体 を P(Q_p) と書く。
Q_p の開集合 U に対して
λ(U) = sup {λ(K) | K はコンパクトで K ⊂ U }
と書き、
A ∈ P(Q_p) に対して
μ^*(A) = inf {λ(U) | A ⊂ U, U は開集合}
と書く。
過去スレ008の16 より μ^* は P(Q_p) で定義された外測度
(過去スレ007の766)である。
過去スレ007の778 より、
(μ^*)-可測(過去スレ007の768)な集合全体 Φ は σ-集合環であり、
μ^* を Φ に制限したものは Φ における測度である。
この測度をμと書く。
過去スレ008の25 より Φ は Borel 集合(過去スレ007の212)全体を含む。
34:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 09:53:15
>>33の記号を使う。
K を Q_p のコンパクト集合とする。
U を K ⊂ U となる開集合とする。
λ(K) ≦ λ(U) だから λ(K) ≦ μ^*(K) である。
一方、>>28より、
Q_p の任意のコンパクト部分集合 K に対して
λ(K) = inf {λ(U); K ⊂ U かつ U はコンパクト開集合 }
であるから、μ^*(K) ≦ λ(K)
よって、μ^*(K) = λ(K) である。
35:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 10:07:45
命題
K を Q_p のコンパクト集合とする。
Q_p の任意の元 x に対して λ(x + K) = λ(K) である。
証明
U をコンパクト開集合とする。
>>5により、U は有限個の基本ブロックにより直和分割されるから、
λ(x + U) = λ(U) である。
よって、
λ(x + K) = inf {λ(V); x + K ⊂ V かつ V はコンパクト開集合 }
= inf {λ(x + U); x + K ⊂ x + U かつ U はコンパクト開集合 }
= inf {λ(U); K ⊂ U かつ U はコンパクト開集合 }
= λ(K)
証明終
36:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 10:13:04
>>35と過去スレ012の380より、>>33のμは Q_p の Haar 測度である。
37:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 10:36:48
定義
K を必ずしも可換とは限らない局所コンパクト体とする。
a ≠ 0 を K の元とする。
K の元 x に ax を対応させる写像 λ は K の加法群の位相群としての
自己同型である。よって mod(λ) (過去スレ012の533) が定義される。
これを mod(a) と書く。
38:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 10:38:58
>>37の補足
a = 0 のときは mod(a) = 0 と定義する。
39:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 10:42:12
命題
a ≠ 0 を Q_p の元とする。
mod(a) = |a|_p である。
ここで、|a|_p は過去スレ012の550で定義した Q_p の絶対値である。
証明
|a|_p = p^(-n) とする。
|ap^(-n)| = 1 であるから、ap^(-n) は Z_p の可逆元である。
よって、aZ_p = (p^n)Z_p
(p^n)Z_p はコンパクトだから、>>34より、
μ((p^n)Z_p) = λ((p^n)Z_p) = p^(-n)
よって、過去スレ012の536 より、mod(a) = |a|_p
40:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 12:41:51
局所コンパクト体のトリビアルでない例として Q_p の他に
有限体上の１変数形式的べき級数体を紹介する。
41:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 12:51:17
命題
A を可換環とし、A[[X]] を A 係数の１変数形式的べき級数環とする。
f = a_0 + (a_1)X + (a_2)X^2 + ... を A[[X]] の元とする。
f が A[[X]] の可逆元であるためには a_0 が A の可逆元であることが
必要十分である。
証明
f が A[[X]] の可逆元であれば、fg = 1 となる g ∈ A[[X]] がある。
g = b_0 + (b_1)X + (b_2)X^2 + ... とすれば、
(a_0)(b_0) = 1 である。
よって、a_0 は A の可逆元である。
逆に、a_0 が A の可逆元であるとする。
g = b_0 + (b_1)X + (b_2)X^2 + ... を k[[X]] の元とし、h = fg とおく。
h = c_0 + (c_1)X + (c_2)X^2 + ... とする。
c_0 = (a_0)(b_0)
c_1 = (a_0)(b_1) + (a_1)(b_0)
c_2 = (a_0)(b_2) + (a_1)(b_1) + (a_2)(b_0)
.
.
.
c_n = (a_0)(b_n) + (a_1)(b_(n-1)) + ... + (a_n)(b_0)
.
.
.
である。
a_0 は可逆元であるから、n に関する帰納法より、f と h の係数から
g の係数が定まる。
特に fg = 1 となる g が求まる。
即ち f は 可逆元である。
証明終
42:１３２人目の素数さん
09/07/14 12:55:41
>>19
何言ってんだ？もう満了してるじゃんか
既にスレッド容量上限500KB達成で
レス数じゃなくて容量の方で満了してるだろうな
43:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 13:32:00
A を可換環とし、A[[X]] を A 係数の１変数形式的べき級数環とする。
f = a_0 + (a_1)X + (a_2)X^2 + ... を A[[X]] の元とする。
ord(f) = inf {n ; a_n ≠ 0 } とおく。
f = 0 のとき、 ord(f) = +∞ である。
44:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 14:36:03
命題
A を可換環とし、A[[X]] を A 係数の１変数形式的べき級数環とする。
f と g を A[[X]] の元とする。
ord(f + g) ≧ inf(ord(f), ord(g)) である。
証明
f = 0 または g = 0 の場合は、明らかである。
よって、f ≠ 0 かつ g ≠ 0 と仮定する。
f = (a_n)X^n + (a_(n+1))X^(n+1) + ..., a_n ≠ 0
g = (b_m)X^m + (b_(m+1))X^(m+1) + ..., b_m ≠ 0
とする。
m ≧ n なら
ord(f + g) ≧ n である。
証明終
45:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 14:42:22
命題
A を可換環とし、A[[X]] を A 係数の１変数形式的べき級数環とする。
f と g を A[[X]] の元とする。
ord(fg) ≧ ord(f) + ord(g) である。
A が整域のときは、
ord(fg) = ord(f) + ord(g) である。
証明
f = 0 または g = 0 の場合は、明らかである。
よって、f ≠ 0 かつ g ≠ 0 と仮定する。
f = (a_n)X^n + (a_(n+1))X^(n+1) + ...
a_n ≠ 0
g = (b_m)X^m + (b_(m+1))X^(m+1) + ...
b_m ≠ 0
とする。
fg = (a_n)(b_m)X^(n+m) + ((a_(n+1))(b_m) + (a_n)(b_(m+1)))X^(n+m+1) + ...
よって、ord(fg) ≧ n + m である。
A が整域なら、(a_n)(b_m) ≠ 0 であるから、
よって、ord(fg) = n + m である。
証明終
46:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 14:44:21
命題
A を可換環とし、A[[X]] を A 係数の１変数形式的べき級数環とする。
A が整域のときは、A[[X]] も整域である。
証明
>>45より、明らかである。
47:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:02:10
最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、
そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、
この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、
旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、
その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。
その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。
48:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:03:15
夫の単身赴任後は密かにローターやバイブで自慰をしてて、
指では感じなくなってた奥さんで、
旦那ともアナルセックスをしてたと言うだけ有り、
アナルも好きな奥さんが、
尻の穴まで、このイボイボサックのチンポで塞がれ、
こんなの初めてとヨダレまで垂らし絶頂するんですよ、
お隣で最高に便利な性欲処理牝なんですが、
なんせ妻にバレたらヤバイしお隣の娘の目も有り、
頻繁には無理ですが、
時には娘の下着を穿かせ性交なんてヤッテますが、
デカイ尻を揺らせ小娘みたいな下着を濡らし、
ゴムチンポで狂う普段は真面目を絵に描いた様な主婦なんですよ、
最近は僕のザーメンの味を美味しいと飲むし妻より可愛いなと、
妻はザーメンは嫌がり飲まない女で、
性交は大好きなのに卑怯な女なんですよ、
しかし町内で2人の人妻をゲットですが、
人妻って1度、変態性交をしてやると町内の小さな公園のトイレでさえ、
嫌がらず性交させるから怖いですよね、
白昼の公園の公衆便所での性交も僕の大好きなエッチ場所で、
和式のトイレで女に小便させた後に犯したりと、
最高に昂奮で町内の奥さんも声を殺しイクーんです。
最近は、どの女にもシリコンのイボイボサックで性交してますが、
最高にウケが良いですよ。
猫＝増田哲也さんも試してみませんかｗ？
49:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:04:35
私42歳、妻40歳今から3年前の出来事をお話します。
私の息子が小年野球をしていた頃、途中でI君親子
が同じチームに入って来ました。
I君の父親は大学時代まで野球をしており、実際に野球の
話をしていても、失礼なのですが、チームのコーチや
監督よりも野球の指導方法や理論に長けているという
感じがしていました。
I君は気さくな子供でチームにも直ぐに溶け込み
父親の指導方法も良いのか、野球センスも抜群で
当時キャッチャーをしていた私の息子と大の仲良しになり
校区は違うものの、息子同士も学校が終わった後にお互い
の家へ行き来するようになり、家族ぐるみでの付き合いも
始まりました。とは言ってもIさんはそれより2年程前に
離婚しており、父子家庭です。
私とIさんは同年齢で打ち解けるのも早く、話も合い
暇を見つけては食事や酒も一緒にするようになり
お互いの家庭の話や息子の野球や将来の事、離婚の経緯
等、時には冗談も交えながらも真剣に話をするよう
な間柄となってきたのです。
50:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:05:19
或る日、私がIさんに今度私の家で食事でもどうですか？
と誘うとIさんは「良いですね、是非奥さんの手料理を
ご馳走して下さい、楽しみにしています」との事。
早速妻にその事を伝えると妻は
「息子もお世話になっている事ですし良いじゃない。
腕によりを掛けておもてなしするわ」との返事です。
妻が「あなた、Iさんはお魚が好きなのかしら？
それともお肉かしら？」と訊くので「どちらでも良いはず
だよ」と言うと「ではどちらも用意しておきますね」と
答えました。
私の妻は家庭的で料理も手早く上手に造り、
顔は元アナの近藤サト似の社交的で若い頃はとてもモテて
いました。今は少し肉体的な衰えは有るもののそれ程の
衰えも無く所謂“自慢の妻”です。勿論SEXも大好きです。
その夜、我が家の4人とIさん一家2人の楽し食事会は
無事平穏に終了し、Iさん親子も満足している様子でした。
子供はTVゲームに夢中になり、3人でお酒を飲んでいる時
にIさんがふと「Yさんが羨ましいですよ、こんな綺麗な
奥さんで、しかも、料理も美味くて・・・。私もこんな
奥さんなら絶対に離婚しないだろうな」と淋しそうに
呟いていました。妻は褒められた事が満更でもなく
「そう言って貰えてうれしいですわ、Iさんと家の都合が
合えばまた食事をご一緒しましょう」と答えていました。
妻がIさんの事を気に入っている様子は会話の中でも
受け取ることが出来ました。
51:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:06:32
それから暫くして野球チームの中で小さな揉め事が発生
した為、監督コーチを交えて緊急父兄会を開催する事が
有り、その話し合いもスムースに終了したので。その後
近くのスナックで一杯どうですか？と言う話になり二人で
出掛け、チームの揉め事も一件落着し安堵したのと少し
酒が回ってきたのか、女性の話題となり盛り上がりました。
その中でIさんは私の妻をベタ褒めで「Yさんの奥さんいい
ですね〜、好みのタイプですよ。今一番抱きたい女性は？
って訊かれたら迷わずCちゃんって答えますよ」と臆面も
無く言う始末です。私はハハハと笑って答えるしかありま
せんでした。しかし、私はIさんなら妻を抱いても私自身
後悔しないだろうなと妙な納得をし、私はこの時に、もし
Iさんと妻がSEXしたら？と想像しとても興奮したのを
覚えています。私は帰り間際Iさんに「妻は徐々に激しくな
るSEXが好みで感度抜群だよ」言うと、Iさんが嬉しそうに
うなずいていたのを鮮明に覚えています。
その夜、洋裁をしていた妻が珍しく遅くまで起きていたの
でSEXの後妻に
私「Iさんは君の事をとても気にいっているみたいだよ」
妻「えっ？？？」
私「今この世の中で一番抱きたいのは君だって」
妻「へ〜そうなの？私も満更捨てたものじゃ無いわね。
SEXは別にして女として嬉しいわ」
私「もしIさんが迫って来たら君はどうする？」
妻「Iさんは素敵だし、考えちゃうわ？でもSEXは出来な
いと思うわ」
私「じゃどこまでなら許すの？」
妻「意地悪！何もしません！」
私「ハハハ・・・。」
52:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:07:20
私はこの会話に途轍もなく興奮し、妻がIさんに抱かれる
姿を想像し第2ラウンドに突入したのです。第2ラウンドには妻を焦らしながら
私「IさんとのSEXはどう？」
妻「ダメ〜、あなたなの」
私「Iさん、気持ちいいわって言ってごらん？」
と妻の敏感な部分を焦らしつつ、攻めながら執拗に耳元でささやくと妻は根負けしたのか、ついに
「Iさん〜もっと強く〜」と叫んだのです。
妻のその言葉だけで私は絶頂に達し白濁した液を妻の中へ放出したのです。
それから少しして別の用件も有ったので電話でIさんに
私「今度の土曜日は野球も休みだから家で一杯
やりませんか？子供は近くの父母の実家に預ける
ので大人だけでゆっくり美味い食事とお酒をしま
しょう」と誘うと
I 「本当ですか？いいですね、じゃ私の息子も近くの姉の
家で預かって貰えるよう話しましょう」
その夜妻に「土曜日Iさんが食事に来るよ、また料理を
頼むね」
と言うと妻は「分かりました。今回のお料理は何にしよう
かな？」と楽しみな様子で答えていました。
その間SEXの最中やピロー・トークで妻にIさんとのSEXを
想像させ、Iさんに抱かれる抵抗を無くするように仕向けて
いました。妻が段々その気になり抵抗も薄れていることを
私はヒシヒシと感じ興奮していました。
53:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:08:20
Iさんには「俺がチューハイを買いに出たら30分程度は帰らないから、
その間にモーションをしてみれば？」と言っていましたがコンビニでの30分は
異様に長く感じられ、雑誌を捲っても今起きているであろう妻とIさんの
痴態を想像し全く内容も頭に入って来ません。しかも情けない事に私の心臓はバクバクし、
喉はカラカラに乾き下半身は既に堅く鋭く屹立していました。
やがて時間も過ぎたので缶チューハイを片手に家に帰る事にしましたが、コンビニの
レジでお金を渡す時と貰う時に興奮で私の手が震えており従業員から少し怪訝な顔をされ
たのを覚えています。それ程私は興奮していたのです。玄関を開けて居間へ行くと二人は笑って
談笑しておりIさんと妻は声を揃えて「随分遅かったじゃない？」等と言う始末で、私はこれは何も
無かったのかな？と少しガッカリしましたが、部屋の匂いは誤魔化せません。
居間には女の匂いというより、雌の匂いが充満しています。
Iさんの唇を見ると妻のルージュが付いているのを発見し、
妻の唇のルージュが完全に剥がれ落ちているのを確認し、
激しいキスを交わしたのだなと想像出来ました。
もうそれだけで私の心臓は早鐘のように鳴り出し、頭はくらくらとまるで
夢遊病者のような気分でした。Iさんがトイレに立った隙に妻の股間へ手を伸ばすと、
既にTバックは剥ぎ取られ妻の蜜壷は愛液で溢れています。
私「触られたの？」
妻「うん・・・。あなた本当にいいの？」
私「今夜CちゃんはIさんの物になるんだよ」
妻はただ俯いてうなずくだけでした。
妻にベッドルームへ行くよう促し、トイレから出て来たⅠさんにその旨伝えると
Ⅰ「本当にいいのか？」
私「いいよ、Cも納得してるし、君もそのまま帰れない
だろう？」と言うと苦笑いをしながらベッドルームへと消えていきました。
54:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:10:58
5分もすると妻の悲しそうな哀願するような声が聞こえて
きます。これは妻が十分感じている時の喘ぎ声です。
Iさんが何か妻に言っているのですが、いくら聞き耳を
立てても聴き取る事が出来ません。そのうち妻の「その
まま入れて〜」と言う声が聞こえました。
ゴムを着けるか、生で入れるのか妻に聞いていたようです。
暫くすると妻の「アッアア〜ン」と言う喘ぎ声が徐々に
リズミカルになります。Iさんのペニスを受け入れているの
だなと想像しましたが、その時私は居ても立っても我慢
出来ずベッドルームへの禁断の扉を開けてしまいました。
そこには妻は大きく足を拡げられ、その中に中腰で奥深く
妻の中へペニスを出し入れしているIさんと妻の痴態が
薄闇の中に見ることが出来ました。
暫くして私が入って来たのを二人は気付きましたが、
私の事など眼中に無く、まるで自然の中で求め合う
野性的な二匹の雄と雌のSEXに圧等された私でした。
延々3時間ほど抱き合った二人は仲良くシャワーを浴び
Iさんは帰り間際「ありがとう、今夜の出来事は一生忘れ
ません」Yさんご夫婦に感謝します。とタクシーで帰って
行きました。
その夜は夫婦で燃えに燃えてたっぷり愛し合った事も
申し添えておきます。
55:１３２人目の素数さん
09/07/14 16:55:10
低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）
56:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 17:13:46
命題
F を可換環とし、A = F[[X]] を F 係数の１変数形式的べき級数環とする。
A は離散付値環(過去スレ001の645)、即ち、体でない単項イデアル整域で
局所環である。
証明
>>46より、A は整域である。
XA を X で生成される A のイデアルとする。
>>41より、A - XA の元はすべて可逆元である。
よって、XA は A の唯一の極大イデアルであり、A は局所環である。
J ≠ 0 を A の任意のイデアルとする。
n = inf { ord(f) ; f ∈ J } とする。
n = ord(f) となる f ∈ J がある。
J ≠ 0 であるから f ≠ 0 である。
f = (a_n)X^n + (a_(n+1))X^(n+1) + ...
a_n ≠ 0 とする。
f = (X^n)u
u = a_n + (a_(n+1))X + ...
と書ける。
>>41より、u は A の可逆元である。
よって、X^n ∈ J である。
g ≠ 0 を J の任意の元とする。
ord(g) ≧ n である。
上と同様に g = (X^ord(g))v と書ける。
ここで v は A の可逆元である。
よって、g は X^n で生成されるイデアル (X^n)A に含まれる。
よって、J = (X^n)A である。
よって、A は単項イデアル整域である。
証明終
57:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 17:18:25
>>56の修正
>F を可換環とし、A = F[[X]] を F 係数の１変数形式的べき級数環とする。
F を可換体とし、A = F[[X]] を F 係数の１変数形式的べき級数環とする。
58:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:40:38
これでは、雅代があれほど苦悶していたのも無理はないと思った。いくらじっくりと時間をかけられようと、侵入してくるのがこんなに太いものでは。今もまた、
三上の些細な動きに直ちに反応して、雅代は堪えきれぬように声を洩らした。
三上はさらにゆっくりと極太の肉茎を引き抜き─ずん、と突きこんだ。雅代が重いうめきをついて、キリキリと歯を食いしばる。
そのまま三上は注挿の動きに入る。あくまでもゆっくりと。
和男は瞬きも忘れて、クラスメイトと友人の母が繋がりあった部分を凝視した。太い剛直に引き裂かれた女肉、
抜き挿しにつれて生々しい色合いの肉襞が引き
摺り出され巻き込まれていく。軋む肉の苦鳴が聞こえるようだった。
「あっ、んん……くッ」
雅代は苦吟の声を洩らして身悶えている。首を左右にふり、何度となく背を反らす。きつく眉根を寄せ、唇を噛みしめた苦悶の表情が凄艶で、和男は見惚れた。
雅代は弱い声を聞かせまいとしているようだが、三上が重々しく腰を打ちつければ、
引き結んだ唇は解けて堪えようのない苦痛の声が洩れるのだ。
─苦痛の？
「ああぁっ」
また最奥を抉りこまれて、雅代がほとびらせた高い叫びに、和男は鼓動を跳ねさせて目を見開いた。そこに、ほんの微かにだが甘い響きを聞いた気がして。
（まさか？）
「だいぶ馴染んできたな」
三上が呟いた。しごく当然なこと、といった口調で。
和男は、ふたりが繋がった部分に視線を戻して、三上の言葉を裏付ける光景を目にした。依然、もどかしいほどのペースで雅代を穿つ三上の剛直は、いつの間にかヌラヌラと輝いている。そして、太い肉茎にまとわりつく滑り（ぬめり）は、
注挿の動きひとつごとに顕著になっていって。
微かに隠微な濡れ音が和男の耳に届く。
59:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:42:16
（おばさん……感じてるのか…？）
愕然とする和男の目の前で、三上は徐々にその動きを強め、それにつれて雅代の身悶えは激しくなっていった。白い胸肌や頸には血の色が昇って
細かな汗が滲んでいる。蒼白だった頬も、ぼうと上気して、きつく顰められていた眉は解けつつあった。
信じられない思いで和男は見つめた。雅代の、こんな変貌は予想もしていなかった。あの、いつも淑やかで落ち着いた雰囲気を身にまとっていた隆史の
ママが、息子の友人たちに襲われ犯される恥辱のなかで、苦痛以外の反応を見せるなどとは。
三上が片手を伸ばして、律動に合わせて揺れ踊る胸乳を掴んだ。豊かな肉房を揉みつぶすと、雅代の口から感じ入った声が洩れる。歪に形を変える柔肉、
食いこんだ指の間からセピア色のニップルが突き出して。勃起して色を濃くしたその尖りをこりこりと弄われれば、雅代は“あっあっ”と舌足らずな声を断続させる。
嬌声としか聞こえぬ声を。
「お、おばさんっ！？」
思わず和男は呼びかけていた。自分の立場も忘れて、“しっかりして”と。
雅代が眼を開き、けぶる瞳が傍らに立つ和男を捉えて、
「あぁっ、み、見ないで」
羞恥の叫びを上げ、掌をかざして泣きそうに歪んだ貌を隠した。
「……おばさん」
いまさらとも思えるその懇願は、なにを恥じ入るものか。和男に身を穢されたあとも崩さなかった気丈さは霧消して、
隆史の綺麗なママはかつて見せたことのない
弱々しさを露わにしている。
「田村」
不意に三上が和男を呼ぶ。悠然と雅代を犯しつづけながら。
「あ、え？」
「携帯持ってんだろ」
「え？ なに？」
「撮っておけよ」
数瞬遅れて、和男はその意味を理解する。携帯のカメラで、この場面を撮影しておけという指示。
「……でも、それは…」
逡巡した。口ごもりながら異を唱える和男に、三上はもう目をくれない。
60:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:45:11
>>57 下ねたばかり張るな キモイ
61:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:47:53
そんな相棒に操られるような心地のまま、和男はソファの上に置いてあった上着のポケットから携帯を取り出した。震える指でカメラの機能を起動して。
しかしまだ眼前の光景にレンズを向ける踏ん切りはつかない。
「い、いやっ！？ ダメよっ」
立ち竦む和男の手の携帯電話を目に留め、その意味を悟った雅代が必死な声を上げる。当然だと和男は思った。
この場の記録を画像として残すことは、雅代の口を封じる保険になる─と同時に。絶対的な弱みを握るということでもあった。
「それだけはやめてっ！ 撮らないでっ」
だからこそ雅代は半狂乱になって拒絶し、和男はカメラを向けることをためらったのだが。
「やめてっ、和男く……んあああっ」
ひと際深く抉りこんだ三上の攻撃に、懇願を高い嬌声に変えて雅代が仰け反りかえった瞬間、和男は反射的にシャッターを押してしまう。
「アアッ、いやぁ」
短く鳴り響いたシャッター音は、雅代に絶望の声を上げさせ、和男の逡巡を吹き飛ばした。またひとつラインを踏み越えてしまった
自分に戦慄しながら、今度はしっかりと狙いを定めてシャッターを押した。咄嗟に顔を背け片手をかざした雅代の姿が切り取られる。
肌が粟立つような昂奮を感じながら、和男はさまざまな角度から息子の級友に犯される親友の母親の姿を撮りまくった。
極限までいきり立った股間から凄まじい脈動が伝わる。
諦めたのか、雅代はもう懇願するのもやめて、ただ低くすすり泣くばかり。だが悲痛な泣き声もすぐに乱れ弾んでいくのだ。
「……あぁ…んっ…まだ、なの……」
濡れた眼で三上を見上げて、弱い声で呟いた。
三上はなにも答えず、少しだけピッチを上げ腰の振幅を大きくした。
「ああっ、……もう、もう終わりにしてっ」
震える声は切迫して、怯えの色が滲んだ。迫り来る“なにか”に雅代は狼狽し恐怖していた。
62:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:49:04
俄かに三上が動きを激しくした。両手で雅代の腰を抱えなおして、どすどすと最奥を抉りたてる。雅代は折れそうなほど頸を反らして、
大きく開けた口から生臭いような叫びを迸らせた。
「アアッ、いや、イヤイヤッ」
乱れ髪を左右に打ち振り、うわ言のように繰り返した。三上の腕を掴んで爪をたてる。
僅かに息を弾ませた三上は、えぐいほどの腰使いで、はるか年上の女を追いこんでいく。突き上げ、掻き回し、抉りこむ。
カメラを構えたまま、和男は呼吸も忘れて見守っていた。
「アアッ、だめっ、ダメッ─」
哀しげな叫びが急に途切れ、雅代の豊かな腰が堰を切ったように激しくのたうち、太腿が三上の尻をギュッと挟みこんで。弓なりに背を
反らせた体勢のまま数秒硬直して。やがてガクガク
と痙攣しながら弛緩していく。
なにが起こったのか。和男はしばらく理解できなかった。
（……おばさん……イっちゃったんだ……）
胸中へ呟いて、しかしまだ信じられない思いのまま、携帯を雅代の顔に向ける。
画面の中の雅代の貌。理不尽な凌辱のすえ、無理やり絶頂に追い上げられた親友の母の表情は。
じっとりと汗に濡れて。閉じられた瞼も頬も紅潮して。半ば開いた唇、形のよい小鼻から荒い息を吐いて。微かに寄せられた
眉根に悲哀の色を滲ませてはいたが、それでも。陶然と蕩けているように見えた。
そのまま和男はシャッターを押した。
三上が雅代の身体を転がして横向きにさせた。下になった太腿を跨ぎ、もう一方の肢を持ち上げて踵を肩に乗せる。
べと濡れの雅代の股間を穿ったものは些かの萎えも見せておらず、和男は三上がまだ欲望を遂げていないことを知った。
63:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:51:50
代数的整数論 013
Kummer ◆g2BU0D6YN2 が官能的文章を貼るスレです。
現在は変態性欲の準備として不倫を述べています。
変態性欲のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で
参照することをお勧めします。
ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、
適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。
内容についてわからないことがあったら遠慮なく
質問してください。
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
過去スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
64:１３２人目の素数さん
09/07/14 17:53:35
マンコは都市伝説だと思う。
女には全員マンコがついているという。
だがちょっと待って欲しい。
女全員にマンコがついているとすると、日本だけで約6000万個のマンコが存在することになる。
俺の住んでる東京都だけでも600万個以上のマンコが存在する計算だ。
だが、俺は２８年東京に住んでいるがいまだかつて一度もマンコを目撃したことがない。
例えば東京都のコンビニの数は５０００店と言われている。
５０００店のコンビにでさえ少し歩けば２，３店は見かけるくらいの数である。
それにもかかわらず、６００万個も存在するマンコを２８年間一度も見たことがないというのは、
確率的にありえないのではないか
65:１３２人目の素数さん
09/07/14 18:03:35
∩＿＿＿∩
| ノ ヽ
/ ● ● | Kummer─！！
| ( _●_) ミ
彡､ |∪| ､｀＼
/ ＿＿ ヽノ /´> )
(＿＿＿） / (_／
| /
| ／＼ ＼
| / ) )
∪ （ ＼
＼＿)
66:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 19:43:13
F を可換体とし、F[[X]] を F 係数の１変数形式的べき級数環とする。
F[[X]] の商体を F((X)) と書き、F 係数の１変数形式的べき級数体と言う。
F((X)) の元は f/g と書ける。
ここで、f と g は F[[X]] の元で、g ≠ 0 である。
ord(f/g) = ord(f) - ord(g) と定義する。
f/g = f'/g' であれば、fg' = f'g となり、
>>45より、ord(f) + ord(g') = ord(f') + ord(g) となり、
ord(f) - ord(g) = ord(f') - ord(g') である。
即ち、ord(f/g) は矛盾なく定義(well-defined)される。
>>56より、ord は F((X)) の離散付値である。
F[[X]] の 0 でない元は u を可逆元として (X^n)u と書けるから、
F((X)) の 0 でない元は f/X^n, n ≧ 0 と書ける。
ここで f ∈ F[[X]] である。
即ち、F((X)) の元は X の形式的 Laurent 級数である。
67:１３２人目の素数さん
09/07/14 20:12:28
私35歳の普通の主婦です。主婦業11年で子供も2人います。主人は8歳年上ですが、
優しく普通の夫婦だと思います。夜も主人ペースですが、頻繁な方だと思います。
そんな主婦ですが、この9月に浮気してしまいました。し始めてしまいました。
最初は無理矢理な感じでしたが。
相手の方は、家がとても近くで、下の娘が同じの幼稚園の子のパパ（ユウちゃん）です。
ユウちゃんは、もう年少組のときからの知り合いで、もう2年、一緒に送り迎えをしてる
仲なので、ほんとに気軽に話せる仲なのです。家族ぐるみの付き合いです。だから、
ユウちゃんにされるとは、思いもよらなかった。ただ、私も容姿にはまだまだ自身ありで、
ジムのプールでは、ちょっぴり優越感なくらいです。ユウちゃんは、1つ年下で背が高く
細身な感じで、幼稚園ママのなかではイケメンパパで噂されてます。だから私も
ユウちゃんと仲の良いことも、優越感に浸っていたのは事実です。
ユウちゃんは、もう何度も幼稚園へ送った帰りに、うちで、お茶してました。当然、
他のママさん友達も、一緒の時も多かったです。ただ、彼とは、とても気が合いました。
ユウちゃん宅は、奥様が公務員で、彼は、旧家の花生産農家に婿に入ったそうです。
今は、それほど大きくやらず、主に不動産収入だそうです。
9月始めのその日も、幼稚園の送りの帰りに、いつも通り 「寄ってけば」て軽く誘い、
いつも通り、うちのダイニングでアイスティーを前に、お喋りを聞いてもらってたと思います。
その日、別に普段のＴシャツにジーンズで、インナーも大した物でなく、逆に恥かしいぐらいの
ショーツでした。ユウちゃんは、キャミやスタンクトップや短パン姿も見てるのに、何で
その日にって感じです。
68:１３２人目の素数さん
09/07/14 20:16:00
お喋りしながら、何かをしに椅子を立ち、テレビの前にきたときです。後ろから強い衝撃を
受けました。それは地震でも起きたかと。それはユウちゃんが後ろから覆いかぶさってきたとは
全く思わなかった。私は、何かあったか と誤解したぐらい、予知してない事でした。
状況を理解するのに、間があったと思います。「何、何・・・何！なに・・・」と私は声を
出していたと思います。その口にユウちゃんの唇が押付けられて理解したと思います。顔を
左右に振りながら、「何･何･何・･どうしたの？」って叫びながら。
ソファーに倒されながら、次にはカーペットの上に倒れていました。それでも、突然の事に
「何・何・なに」と口にしてました。
ユウちゃんは、「好きです好きですアイさん」と連呼しながら、もうＴシャツを捲り上げブラに
手がありました。私も懸命に擦り起きようとしましたが、ビクともしません。ホントに一瞬で
ブラをズリ上げられ、白昼のリビングの明るさの下で、私の胸が半分あらわにされた。私は両手で
胸を隠しながら「ダメダメ駄目！」と口にしていたと思います。スイッチが入ったユウちゃんは、
ひるむことなく、両手で私の両腕を掴みました。私も必死であり、手は解けなかったので、
ユウちゃんは、手を離しました。その時、私、暴力を振るわれる、顔を殴られる予感が
頭を過ぎりました。
そして、私は起き上がろうとカーペットに手を着いたとき、彼の顔が私の胸へ移りました。
強い刺激を感じました。ユウちゃんは私の胸をかぶりついてます。またユウちゃんに
スイッチが入り、私の胸は完全に剥き出しに現れました。無我夢中で彼は、胸を口にしながら
揉みくちゃにしてます。Ｔシャツは頭が抜けるところまで揚げられ、手は万歳の様な格好になり
抵抗しにくくなってしまった。その為か手を袖から抜いてしまい私の上半身はブラが
首のところにあるだけのレイプされている姿だったと思います。
69:１３２人目の素数さん
09/07/14 20:23:50
関係とは、一般に二つ以上のノードが因果や文脈を介してつながる事。
関係先を超えた関係とは、二つ以上のノードをもつ集合を内包とする、外延の関係のこと。
関係先が未だ見つからないとは、ある関係からノードを一切取り去った末にある、
「純粋関係」がノードで満たされるのを待機している状況のこと。
個を超えるとは、関係そのもが流動して、関係が絶対的な位置関係を失うこと。
曲線で記述されるとは、関係が流動的となり、座標上にその運動が比喩されること。
ノードは数学用語だ。
その関係にいくらでもノードを取りうるというのは、曲線内部ではどこにノードをとっても、
それらはすべて関係の表現であり、曲線全体を示唆する部分である、ということ。
個でない限りというのは、上述のように絶対連続性となり、どこにノードをとってもそれは
曲線全体の比喩以上の意味をもちえない様をいう。
座標を重複するというのは、そのままの意味。曲線がある座標に回帰すること。
70:１３２人目の素数さん
09/07/14 20:26:42
引用が過去ログの場合、読めないので実用的ではないという
苦情が度々書かれているけど、それについて改善するつもりないの＞くんまー
71:１３２人目の素数さん
09/07/14 21:20:25
Kummerさんよ：
こんな訳の分からん荒らしが出る所なんぞ止めて自分のブログを開設して書いたら？
それだったら、PDFできちんとしたやつが添付できるじゃねえの？
72:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 21:58:25
F を可換体とし、F((X)) を F 係数の１変数形式的べき級数体(>>57)とする。
実数 c ＞ 1 を固定する。
f ∈ F((X)) のとき、|f| = c^(-ord(f)) と書く。
f = 0 のときは |f| = 0 である。
>>66より、ord は、F((X)) の離散付値であるから、
f, g を F((X)) の元とすると、以下が成り立つ。
1) |f| = 0 と f = 0 は同値である。
2) |fg| = |f||g|
3) |f + g| ≦ sup(|f|, |g|)
よって、過去スレ006の452より、関数 |f| は F((X)) の非アルキメデス絶対値
(過去スレ006の448)である。
f と g の距離を |f - g| で定義すると、
過去スレ006の421より、F((X)) は位相体になる。
73:１３２人目の素数さん
09/07/14 21:59:19
荒らしなのか？
本人が気晴らしにコピペしてるんだとおもっていたが
74:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 22:26:27
命題
F を可換体とし、F((X)) を F 係数の１変数形式的べき級数体(>>57)とする。
F((X)) は >>72の位相で完備である。
証明
g = (a_p)X^p + (a_(p+1)X^(p+1) + ... を F((X)) の元としたとき、
g の n 次以下の項の和
(a_p)X^p + (a_(p+1)X^(p+1) + ... + (a_n)X^n を [g]_n と書くことにする。
n ＜ p のときは [g]_n = 0 とする。
(f_n), n = 1, 2, ... を F((X)) における Cauchy 列とする。
任意の整数 n ＞ 0 に対して 整数 m(n) ＞ 0 が定まり、
i, j ≧ m(n) のとき ord(f_i - f_j) ≧ n + 1 となる。
このとき、[f_i]_n = [f_j]_n である。
i = m(n) のときの [f_i]_n を g_n とする。
k ＞ n のとき [g_k]_n = g_n である。
よって、F((X)) の元 g で任意の整数 n ＞ 0 に対して [g]_n = g_n となる
ものが一意に存在する。
i ≧ m(n) のとき [g]_n = [f_i]_n であるから ord(f_i - g) ≧ n + 1 となる。
よって、i → +∞ のとき、lim f_i = g である。
証明終
75:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 22:38:20
命題
F を有限体とし、F((X)) を F 係数の１変数形式的べき級数体(>>57)とする。
>>72の位相で、F[[X]] はコンパクトであり、F((X)) は局所コンパクトである。
証明
>>74より、F((X)) は完備である。
F[[X]] の元に、その定数項を対応させる写像は F[[X]] から F への
環としての準同型である。
その核は XF[[X]] であるから、F[[X]]/XF[[X]] は F に同型である。
よって、F[[X]]/XF[[X]] は有限体である。
よって、過去スレ006の554より、F((X)) は局所コンパクトである。
証明終
76:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 22:55:35
命題
F を有限体とし、A = F[[X]] を F 係数の１変数形式的べき級数環とする。
I を A の極大イデアル、即ち XA とする。
|A/I^n| = q^n である。
ここで、|A/I^n| は集合 A/I^n の要素の個数を表し、|F| = q とする。
証明
A-加群の列 A ⊃ I ⊃ I^2 ⊃ ... ⊃ I^n を考える。
a ∈ A に (X^m)a を対応させる写像は
A/XA から (X^m)A/(X^(m+1))A へのA-加群としての同型を
引起こす。
よって、|(X^m)A/(X^(m+1))A| = q である。
これから |A/I^n| = q^n となる。
証明終
77:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/14 23:10:24
命題
F を有限体とし、F((X)) を F 係数の１変数形式的べき級数体(>>66)とする。
f ≠ 0 を F((X)) の元とする。
mod(f) = q^(-ord(f)) である。
ここで、mod(f) は>>37で定義したものであり、q は F の元の個数である。
証明
μ を F((X)) の Haar 測度とする。
ord(f) = n とする。
fF[[X]] = X^nF[[X]] である。
>>76より、
μ(fF[[X]]) = μ(X^nF[[X]]) = q^(-n)μ(F[[X]])
証明終
78:１３２人目の素数さん
09/07/14 23:15:18
気晴らしでこぴぺしているんだろ
本人が
79:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 08:29:15
命題
G を局所コンパクト群とする。
Γ を位相群で Γ から G の自己同型群 Aut(G) への準同型 ψ が与えられて
いるとする。
さらに Γ× G の元 (s, x) に ψ(s)(x) ∈ G を対応させる写像は
連続であるとする。
このとき、s に mod(ψ(s)) (過去スレ012の533)を対応させる写像は
連続である。
証明
μ を G の左 Haar 測度とする。
f を K(G, C) の元で、∫ f(x) dμ(x) ≠ 0 とする。
a を Γ の任意の元とする。
s の関数 g(s) = ∫ f(ψ(s)(x)) dμ(x) が a で連続であることを
証明すればよい。
K = Supp(f) とおく。
ψ^(-1)(a)(K) ⊂ U となる開集合で U の閉包がコンパクトなものがある。
Aut(G) に compact-open 位相を入れると、過去スレ012の433より、
ψ は連続である。
よって、Γ の単位元の近傍 V があり、
s ∈ aV のとき、ψ^(-1)(s)(K) ⊂ U
過去スレ012の455より、任意の ε ＞ 0 に対して Γ の単位元の近傍 W があり、
s ∈ aW で、x ∈ U のとき、
|f(ψ(s)(x)) - f(ψ(a)(x))| ＜ ε となる。
∫ f(ψ(s)(x)) dμ(x) = ∫[U] f(sx) dμ(x) である。
よって、s ∈ a(W ∩ V) のとき、
|g(s) - g(a)| ≦ ∫[U] |f(ψ(s)(x)) - f(ψ(a)(x))| dμ(x) ≦ εμ(U)
よって g は a で連続である。
証明終
80:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 08:34:35
>>79の修正
>∫ f(ψ(s)(x)) dμ(x) = ∫[U] f(sx) dμ(x) である。
∫ f(ψ(s)(x)) dμ(x) = ∫[U] f(ψ(s)(x)) dμ(x) である。
81:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 08:37:20
>>79の修正
>∫ f(ψ(s)(x)) dμ(x) = ∫[U] f(sx) dμ(x) である。
s ∈ aV のとき、
∫ f(ψ(s)(x)) dμ(x) = ∫[U] f(ψ(s)(x)) dμ(x) である。
82:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 09:02:06
命題
K を必ずしも可換とは限らない局所コンパクト体とする。
>>37の関数 mod は連続であり、K の元 a, b に対して
mod(ab) = mod(a) mod(b) となる。
証明
μ を K の Haar 測度とする。
V を 0 のコンパクト近傍とする。
μ(abV) = mod(a)μ(bV) = mod(a)mod(b)μ(V)
一方、
μ(abV) = mod(ab)μ(V)
よって、mod(ab) = mod(a) mod(b) である。
>>79より、mod は K の乗法群 K^* 上で連続である。
よって、mod が 0 で連続なことを証明すればよい。
K の位相が離散のときは明らかだから、離散でないとする。
過去スレ012の538より、μ({0}) = 0 である、
よって、任意の ε ＞ 0 に対して 0 の開近傍 U で μ(U) ＜ ε
となるものがある。
K での積は連続だから、0 のコンパクト近傍 V で VV ⊂ U となるものがある。
a ∈ V のとき、aV ⊂ U だから μ(aV) ≦ μ(U) ＜ ε
μ(aV) = mod(a)μ(V) だから、 mod(a) ＜ ε/μ(V)
証明終
83:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 09:33:20
>>82の別証(Weil, Basic number theory)
命題
K を必ずしも可換とは限らない局所コンパクト体とする。
>>37の関数 mod は連続である。
証明
μ を K の Haar 測度とする。
V を 0 のコンパクト近傍とする。
a を K の任意の元とする。
aV はコンパクトだから任意の 任意の ε ＞ 0 に対して
aV ⊂ U となる開集合 U で μ(U) ＜ μ(aV) + ε となるものが
存在する。
V の任意の元 x に対して ax ∈ U だから a の近傍 W_x と x の近傍 V_x
があり、(W_x)(V_x) ⊂ U となる。
V はコンパクトだから V は有限個の V_(x_i), i = 1, 2, ..., n
で覆われる。W = W_(x_1) ∩ ... ∩ W_(x_n) とおけば、
W は a の近傍で WV ⊂ U である。
任意の x ∈ W に対して、xV ⊂ U だから μ(xV) ≦ μ(U)
よって、mod(x)μ(V) ＜ mod(a)μ(V) + ε
よって、mod(x) ＜ mod(a) + ε/μ(V)
よって、mod は上半連続である。
特に mod は 0 で連続である。
x ≠ 0 のとき、mod(x) = mod(x^(-1))^(-1) であるから
mod は下半連続である。
以上から mod は K 上連続である。
証明終
84:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 11:22:51
命題
K を必ずしも可換とは限らないコンパクトな位相体とする。
このとき、K の位相は離散である。
従って、K は有限体である。
証明
K の位相が離散でないとする。
>>82より、mod は連続であるから、任意の ε ＞ 0 に対して、
U = { x ∈ K; mod(x) ＜ ε} は 0 の近傍である。
K の位相は離散ではないから U ≠ {0} である。
よって、0 ＜ mod(a) ＜ ε となる a ∈ K がある。
mod(a^(-1)) ＞ 1/ε だから mod は有界ではない。
これは K がコンパクトであることに矛盾する。
証明終
85:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 11:41:34
命題
X を準コンパクト空間(過去スレ006の104)とする。
Ψ を X のフィルター基底とし、 A を Ψ の接触点(過去スレ006の132)全体
とする。
A の任意の近傍は Ψ の元を含む。
証明
V を A の近傍とし、X - V は Ψ のすべての元と交わるとする。
X - V と Ψ の元の交わり全体はフィルター基底 Φ となる。
X は準コンパクトだから Φ は接触点 y を持つ。
V は A の近傍で Φ の元と交わらないから y は A の元ではない。
しかし、y は Ψ の接触点でもあるからこれはあり得ない。
よって、Ψ の元 M で (X - V) ∩ M = φ となるものがある。
よって、M ⊂ V である。
証明終
86:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 12:12:43
補題
K を必ずしも可換とは限らない局所コンパクト体で離散でないとする。
V を 0 の任意のコンパクト近傍とする。
このとき、V の元 r で 0 ＜ mod(r) ＜ 1 となり、
任意の整数 n ＞ 0 に対して r^n ∈ V となるものが存在する。
さらにこのとき、lim r^n = 0 である。
証明
V の元 x に対して 0x = 0 だから x の近傍 V_x と 0 の近傍 W_x で
(W_x)(V_x) ⊂ V となるものがある。
V はコンパクトだから有限個の V_x で覆われる。
よって、0 の開近傍 W で WV ⊂ V となるものが存在する。
>>82より、mod は連続だから、
U = { x ∈ K; mod(x) ＜ 1} は 0 の近傍である。
よって、 U ∩ W ∩ V も 0 の近傍である。
K の位相は離散ではないから U ∩ W ∩ V ≠ {0} である。
よって、U ∩ W ∩ V の元 r ≠ 0 がある。
r^2 ∈ WV ⊂ V である。
n に関する帰納法により、任意の整数 n ＞ 0 に対して r^n ∈ V となる。
V はコンパクトだから点列 (r^n), n = 1, 2, ... の接触点 x を含む。
mod は連続だから、mod(x) は {mod(r)^n; n = 1, 2, ...} の接触点である。
lim mod(r)^n = 0 だから mod(x) = 0 である。よって、x = 0 である。
即ち、点列 (r^n), n = 1, 2, ... はただ一つの接触点 0 を持つ。
よって、>>85より、lim r^n = 0 である。
証明終
87:１３２人目の素数さん
09/07/15 12:13:08
教科書の書き写しなんて投稿すんなよ
88:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 12:35:34
命題
K を必ずしも可換とは限らない非離散局所コンパクト体とする。
任意の実数 M ＞ 0 に対して B_M = { x ∈ K; mod(x) ≦ M } は
0 のコンパクト近傍である。
証明
>>82より、mod は連続だから、B_M は 0 の近傍である。
V を 0 の任意のコンパクト近傍とする。
>>86の条件を満たす r ∈ V をとる。
a ∈ B_M - V とする。
lim (r^n)a = 0 であるから (r^n)a ∈ V となる n ＞ 0 がある。
n を (r^n)a ∈ V となる最小の整数 ＞ 0 とする。
(r^n)a ∈ V - rV である。
V - rV の閉包を X とする。
X は 0 を含まないから mod は X 上で最小値 α ＞ 0 をとる。
α ≦ mod((r^n)a) である。
よって、mod(r^(-n)) ≦ mod(a)/α ≦ M/α
mod(r^(-1)) ＞ 1 だから n は a に関係しない有限値以下である。
よって、B_M - V は (r^(-n))V の形の有限個の集合の合併に含まれる。
よって、B_M はコンパクト集合に含まれる。
B_M は閉集合だからコンパクトである。
証明終
89:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 14:58:38
命題
K を必ずしも可換とは限らない非離散局所コンパクト体とする。
任意の実数 M ＞ 0 に対して B_M = { x ∈ K; mod(x) ≦ M } とおく。
B_(1/n), n = 1, 2, ... は K における 0 の基本近傍系である。
証明
>>88より、各 B_(1/n) はコンパクトである。
明らかに、{0} = ∩B_(1/n), n = 1, 2, ... である。
B_(1/n), n = 1, 2, ... はコンパクト空間 B_1 におけるフィルター基底
である。
よって、>>85より、U を K における 0 の任意の近傍とすると、
B_(1/n) ⊂ U ∩ B_1 となる n がある。
証明終
90:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 15:16:13
命題
K を必ずしも可換とは限らない非離散局所コンパクト体とする。
a ∈ K のとき、lim a^n = 0 であるためには mod(a) ＜ 1 が必要十分である。
証明
lim a^n = 0 なら、lim mod(a)^n = 0 である。
このとき、mod(a) ＜ 1 でなければならない。
逆に、mod(a) ＜ 1 とする。
lim mod(a^n) = 0 であるから
任意の ε ＞ 0 に対して、ある整数 m ＞ 0 があり、
n ≧ m なら mod(a^n) ＜ ε である。
よって、>>89の記号で、a^n ∈ B_ε である。
>>89より、これは lim a^n = 0 を意味する。
証明終
91:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 16:30:17
命題
G を Hausdorff 位相群とする。
H を G の離散部分群とすると、H は閉集合である。
証明
x を G の元で H の閉包に含まれるとする。
x ∈ H を示せばよい。
H は離散だから G の単位元 e の近傍 W で W ∩ H = {e} となるものがある。
V を e の近傍で V^(-1)V ⊂ W となるものとする。
xV ∩ H の要素の個数は１である。
何故なら、a, b を V の元で xa ∈ H, xb ∈ H とすると、
((xa)^(-1))(xb) = a^(-1)b ∈ V^(-1)V ⊂ W であるから
((xa)^(-1))(xb) ∈ W ∩ H = {e} となり、xa = xb である。
y ∈ xV ∩ H とし、x ≠ y と仮定する。
G は Hausdorff だから e の近傍 U で y が xU に含まれないものがある。
しかし、x は H の閉包に含まれるから x(U ∩ V) ∩ H は空でない。
x(U ∩ V) ∩ H ⊂ xV ∩ H = {y} であるから y ∈ x(U ∩ V) となって矛盾。
よって、x = y であり、 x ∈ H である。
証明終
92:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 16:33:18
命題
K を必ずしも可換とは限らない非離散局所コンパクト体とする。
K の部分体 L で離散的なものは有限体である。
証明
L の元 a ≠ 0 に対して mod(a) = 1 でなければならない。
何故なら mod(a) ＜ 1 なら>>90より lim a^n = 0 となって
L の離散性に反するし、mod(a) ＞ 1 なら 1/a ∈ L で mod(1/a) ＜ 1 と
なって、やはりL の離散性に反する。
よって、L は、B_1 = { x ∈ K; mod(x) ≦ 1 } に含まれるが、
>>88より、B_1 はコンパクトである。
>>91より、L は K の閉集合であるからコンパクトである。
L は離散であるから有限集合である。
証明終
93:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 18:26:49
命題
K を必ずしも可換とは限らない非離散局所コンパクト体とする。
K における mod (>>37, >>38)は一般絶対値(過去スレ006の453)である。
即ち、mod は以下の３条件を満たす。
1) mod(x) = 0 と x = 0 は同値である。
2) K の任意の２元 x, y に対して mod(xy) = mod(x)mod(y)
3) A ＞ 0 があり K の任意の２元 x, y に対して
mod(x + y) ≦ A sup(mod(x), mod(y))
証明
1), 2) は明らかである。
>>88より B_1 = { x ∈ K; mod(x) ≦ 1 } はコンパクトである。
>>82より、mod は連続だから A = sup{mod(1 + x); x ∈ B_1} は有限である。
mod(1) = 1 であるから A ≧ 1 である。
よって、過去スレ006の455より、mod は 3) を満たす。
証明終
94:１３２人目の素数さん
09/07/15 18:33:34
最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、
そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、
この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、
旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、
その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。
その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。
95:１３２人目の素数さん
09/07/15 18:34:53
低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）
96:１３２人目の素数さん
09/07/15 18:35:34
これでは、雅代があれほど苦悶していたのも無理はないと思った。いくらじっくりと時間をかけられようと、侵入してくるのがこんなに太いものでは。今もまた、
三上の些細な動きに直ちに反応して、雅代は堪えきれぬように声を洩らした。
三上はさらにゆっくりと極太の肉茎を引き抜き─ずん、と突きこんだ。雅代が重いうめきをついて、キリキリと歯を食いしばる。
そのまま三上は注挿の動きに入る。あくまでもゆっくりと。
和男は瞬きも忘れて、クラスメイトと友人の母が繋がりあった部分を凝視した。太い剛直に引き裂かれた女肉、
抜き挿しにつれて生々しい色合いの肉襞が引き
摺り出され巻き込まれていく。軋む肉の苦鳴が聞こえるようだった。
「あっ、んん……くッ」
雅代は苦吟の声を洩らして身悶えている。首を左右にふり、何度となく背を反らす。きつく眉根を寄せ、唇を噛みしめた苦悶の表情が凄艶で、和男は見惚れた。
雅代は弱い声を聞かせまいとしているようだが、三上が重々しく腰を打ちつければ、
引き結んだ唇は解けて堪えようのない苦痛の声が洩れるのだ。
─苦痛の？
「ああぁっ」
また最奥を抉りこまれて、雅代がほとびらせた高い叫びに、和男は鼓動を跳ねさせて目を見開いた。そこに、ほんの微かにだが甘い響きを聞いた気がして。
（まさか？）
「だいぶ馴染んできたな」
三上が呟いた。しごく当然なこと、といった口調で。
和男は、ふたりが繋がった部分に視線を戻して、三上の言葉を裏付ける光景を目にした。依然、もどかしいほどのペースで雅代を穿つ三上の剛直は、いつの間にかヌラヌラと輝いている。そして、太い肉茎にまとわりつく滑り（ぬめり）は、
注挿の動きひとつごとに顕著になっていって。
微かに隠微な濡れ音が和男の耳に届く。
97:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/07/15 18:50:13
>>93と過去スレ006の459より、実数 s ＞ 0 があり、mod^s は K の絶対値と
なる。
このとき、実数 M ＞ 0 に対して mod^s(x) ≦ M となることと
mod(x) ≦ M^(1/s) は同値である。
従って、>>89 より、K の位相は絶対値 mod^s により定義される位相と
同じである。
よって、K の位相は距離付け可能である。
98:１３２人目の素数さん
09/07/15 18:57:43
（おばさん……感じてるのか…？）
愕然とする和男の目の前で、三上は徐々にその動きを強め、それにつれて雅代の身悶えは激しくなっていった。白い胸肌や頸には血の色が昇って
細かな汗が滲んでいる。蒼白だった頬も、ぼうと上気して、きつく顰められていた眉は解けつつあった。
信じられない思いで和男は見つめた。雅代の、こんな変貌は予想もしていなかった。あの、いつも淑やかで落ち着いた雰囲気を身にまとっていた隆史の
ママが、息子の友人たちに襲われ犯される恥辱のなかで、苦痛以外の反応を見せるなどとは。
三上が片手を伸ばして、律動に合わせて揺れ踊る胸乳を掴んだ。豊かな肉房を揉みつぶすと、雅代の口から感じ入った声が洩れる。歪に形を変える柔肉、
食いこんだ指の間からセピア色のニップルが突き出して。勃起して色を濃くしたその尖りをこりこりと弄われれば、雅代は“あっあっ”と舌足らずな声を断続させる。
嬌声としか聞こえぬ声を。
「お、おばさんっ！？」
思わず和男は呼びかけていた。自分の立場も忘れて、“しっかりして”と。
雅代が眼を開き、けぶる瞳が傍らに立つ和男を捉えて、
「あぁっ、み、見ないで」
羞恥の叫びを上げ、掌をかざして泣きそうに歪んだ貌を隠した。
「……おばさん」
いまさらとも思えるその懇願は、なにを恥じ入るものか。和男に身を穢されたあとも崩さなかった気丈さは霧消して、
隆史の綺麗なママはかつて見せたことのない
弱々しさを露わにしている。
「田村」
不意に三上が和男を呼ぶ。悠然と雅代を犯しつづけながら。
「あ、え？」
「携帯持ってんだろ」
「え？ なに？」
「撮っておけよ」
数瞬遅れて、和男はその意味を理解する。携帯のカメラで、この場面を撮影しておけという指示。
「……でも、それは…」
逡巡した。口ごもりながら異を唱える和男に、三上はもう目をくれない。
99:１３２人目の素数さん
09/07/15 18:58:43
そんな相棒に操られるような心地のまま、和男はソファの上に置いてあった上着のポケットから携帯を取り出した。震える指でカメラの機能を起動して。
しかしまだ眼前の光景にレンズを向ける踏ん切りはつかない。
「い、いやっ！？ ダメよっ」
立ち竦む和男の手の携帯電話を目に留め、その意味を悟った雅代が必死な声を上げる。当然だと和男は思った。
この場の記録を画像として残すことは、雅代の口を封じる保険になる─と同時に。絶対的な弱みを握るということでもあった。
「それだけはやめてっ！ 撮らないでっ」
だからこそ雅代は半狂乱になって拒絶し、和男はカメラを向けることをためらったのだが。
「やめてっ、和男く……んあああっ」
ひと際深く抉りこんだ三上の攻撃に、懇願を高い嬌声に変えて雅代が仰け反りかえった瞬間、和男は反射的にシャッターを押してしまう。
「アアッ、いやぁ」
短く鳴り響いたシャッター音は、雅代に絶望の声を上げさせ、和男の逡巡を吹き飛ばした。またひとつラインを踏み越えてしまった
自分に戦慄しながら、今度はしっかりと狙いを定めてシャッターを押した。咄嗟に顔を背け片手をかざした雅代の姿が切り取られる。
肌が粟立つような昂奮を感じながら、和男はさまざまな角度から息子の級友に犯される親友の母親の姿を撮りまくった。
極限までいきり立った股間から凄まじい脈動が伝わる。
諦めたのか、雅代はもう懇願するのもやめて、ただ低くすすり泣くばかり。だが悲痛な泣き声もすぐに乱れ弾んでいくのだ。
「……あぁ…んっ…まだ、なの……」
濡れた眼で三上を見上げて、弱い声で呟いた。
三上はなにも答えず、少しだけピッチを上げ腰の振幅を大きくした。
「ああっ、……もう、もう終わりにしてっ」
震える声は切迫して、怯えの色が滲んだ。迫り来る“なにか”に雅代は狼狽し恐怖していた。
100:１３２人目の素数さん
09/07/15 18:59:51
俄かに三上が動きを激しくした。両手で雅代の腰を抱えなおして、どすどすと最奥を抉りたてる。雅代は折れそうなほど頸を反らして、
大きく開けた口から生臭いような叫びを迸らせた。
「アアッ、いや、イヤイヤッ」
乱れ髪を左右に打ち振り、うわ言のように繰り返した。三上の腕を掴んで爪をたてる。
僅かに息を弾ませた三上は、えぐいほどの腰使いで、はるか年上の女を追いこんでいく。突き上げ、掻き回し、抉りこむ。
カメラを構えたまま、和男は呼吸も忘れて見守っていた。
「アアッ、だめっ、ダメッ─」
哀しげな叫びが急に途切れ、雅代の豊かな腰が堰を切ったように激しくのたうち、太腿が三上の尻をギュッと挟みこんで。弓なりに背を
反らせた体勢のまま数秒硬直して。やがてガクガク
と痙攣しながら弛緩していく。
なにが起こったのか。和男はしばらく理解できなかった。
（……おばさん……イっちゃったんだ……）
胸中へ呟いて、しかしまだ信じられない思いのまま、携帯を雅代の顔に向ける。
画面の中の雅代の貌。理不尽な凌辱のすえ、無理やり絶頂に追い上げられた親友の母の表情は。
じっとりと汗に濡れて。閉じられた瞼も頬も紅潮して。半ば開いた唇、形のよい小鼻から荒い息を吐いて。微かに寄せられた
眉根に悲哀の色を滲ませてはいたが、それでも。陶然と蕩けているように見えた。
そのまま和男はシャッターを押した。
三上が雅代の身体を転がして横向きにさせた。下になった太腿を跨ぎ、もう一方の肢を持ち上げて踵を肩に乗せる。
べと濡れの雅代の股間を穿ったものは些かの萎えも見せておらず、和男は三上がまだ欲望を遂げていないことを知った。
101:１３２人目の素数さん
09/07/15 19:01:33
「……いやぁ…」 雅代が荒い息の下から弱い声を上げる。あられもない姿勢から逃れようと、下になった腕が虚しく絨毯の上を泳ぐ。
しかし、変則的な体位から三上が動きを再開すると、たちまち雅代は甲走った声を迸らせて喉をさらした。
「も、もう、ゆるしてっ」
深い怯えの色を浮かべた眼で三上を仰ぎ見て涙声で哀願する隆史のママ。しかし聞き入れられるはずもなく、
三上が力強く腰を叩きつければ、赦しを乞う声は悲痛な、だがどうしようもなく女の弱さを滲ませた叫びへと変えられてしまう。
すでに一度征服した年上の女の身体を三上は容赦なく攻め立てた。浅く小刻みなスラストで雅代を囀り啼かせたかと思うと、
最奥まで抉りこみこねくり回して生臭いおめきを搾り取る。
「ああっ、いや、いやっ」
否応なく淫らな反応を引き出される惨めさに雅代はすすり泣いて。なんとか惑乱をふりはらおうと床に頭を打ちつけるが、
和男にはそれも無駄なあがきとしか見えなかった。
息子と同じ年の若い男に犯され、のたうちまわる豊満な裸体は全身が艶やかな桜色に染まって汗にまみれている。巨きな乳房は
重みに引かれて横に垂れ下がり重なりあって。苛烈な情交のリズムにつれて、下になった左の肉房は押し潰されて卑猥に歪みながら、
勃起した乳首が絨毯を擦り、その上側では右の肉房がこれみよがしに踊り弾む。波打つ腹の中心、形のよい臍穴には汗が溜まっている。
割り割かれた内股はベタ濡れだ。濃い毛叢は逆立ち乱れてべっとりと肌に貼りついている。粘っこい濡れは野太い剛直の抜き挿しの度に
さらに溢れ出て、グチョグチョと淫猥な音が響く。
和男はもう驚きも麻痺した。眼前の光景に魅入られた心地のまま、ただシャッターを押し続けた。
「ああっ……また…」
雅代が喉を震わす。怯えと悔しさ、でも抗えないという諦めの感情が入り混じった声、と和男には聞こえた。
「……また、イクの？ おばさん」
思わず洩らした呟きが届くはずもなく、雅代は切羽詰まった嬌声を連続させて、三上に抱え上げられた太腿をブルブルと震わせた。
と、三上が再び態勢を変えた。雅代を仰向けに戻すと、跨いでいたほうの肢も肩に担ぐ。雅代の身体を二つ折りにするように、
もたがった豊臀の上へと圧し掛かっていく。いわゆる屈曲位へと素早く変わると、いっそう激しく腰を叩きつけた。
102:１３２人目の素数さん
09/07/15 19:02:16
「おおっ、アアアアアッ」
雅代が、はしたなく大開きにした口から咆哮じみた叫びを張り上げる。両の膝頭で乳房を押し潰すような姿勢の辛さ恥ずかしさを思い余裕は微塵も
ないようだった。ただただ、極限まで抉りこんで苛烈な勢いで暴れ狂う牡肉がどれほど壮絶な感覚を与えるのかを、あられもない女叫びと身悶えで訴えつづけて。
そして、あっという間に、二度目の陥落へと追いやられてしまった。脆いほどの呆気なさで。
「あっ、アッ、アッアアッ──」
呼吸を止めたように高く透きとおる叫びが途切れる。天井を差して揺れていた肢が硬直して、綺麗な足指がギュッと折れた。仰け反りかえった
頸には力みの筋が浮かんで、
乱れきった髪が絨毯を擦った。二度目の崩壊は、より激しくあからさまで。雅代には堪えよう抗おうとする余地すらなかったようで。
その刹那に直截的な言葉を吐かなかったのもただの偶然と思えた。
絶息は長く続いて、そしてやがて凄まじい痙攣が汗にまみれた裸身を駆け巡りはじめる。
その時、三上が低くうめいて、引き締まった尻を震わせた。
「あああぁっ」
また雅代が高い叫びを迸らせる。絶頂の最中にさらなる極みを迎えたように見えた。
（な、中で……）
当たり前のように雅代の胎内で欲望を吐き出して満足げな息をつく三上の横顔を和男は慄然と眺めて。慌てて、
その背後から覗きこんで息をのんだ。
屈曲位で繋がったままのふたつの臀。固く締まった男の尻の下の熟れた豊臀は、その姿勢のせいで量感を強調されて。
汗にぬらぬらと輝く臀肌に、絨毯との
摩擦の跡が痛々しい。割り割かれた厚い肉の底には
皺を刻んだ肛門が露わになっている。汗ではない粘っこい濡れにまみれたアナルの淫靡な色に生唾をのんで、
凝視を上へとずらす。垂れ下がった三上の睾丸（やはりデカい）が目障りだが、這いつくばるようにして、牡と牝の繋がった部分を見る。
親友の美しい母親の“女”を。ふたりの男にレイプされて、しかしケツ穴までベト濡れになるほど淫らな汁を垂れ流して、
二度もオルガスムスに達した牝の器官は。いまも極太の若いペニスを咥えこんだまま、ヒクヒクと戦慄いている。胎内に欲望を吐き出されるという
最悪の結末を迎えながら、もっと絞りとろうとするかのように、息子と同じ年の男のデカマラを食いしめている。