09/07/08 23:12:36
>>15
次のように求めていきました。長くなりますが，
a(n) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx +e とすると，
a(1) = a + b + c + d + e = 1
a(2) = 16a + 8b + 4c + 2d + e = 4
a(3) = 81a + 27b + 9c + 3d + e = 9
a(4) = 256a + 64b + 16c + 4d + e = t（←実数）
a(5) = 625a + 125b + 25c + 5d + e = 25
↓
15a + 7b + 3c + d = 3
65a + 19b + 5c + d = 5
175a + 37b + 7c + d = t-9
369a + 61b + 9c + d = 25-t
↓
50a + 12b + 2c = 2
110a + 18b + 2c = t-14
194a + 24b + 2c = -2t+34
↓
60a + 6b = t-16
94a + 6b = -3t+48
↓
34a = -4t + 64
よって a = 1/34(-4t+64)，これからb, c, d, eを導き出す。
あとはtに自分の好きな数を代入するだけ。