09/06/28 14:44:58
定義
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の部分集合とする。
E は帯だから A を含む帯全体は空でない。
A を含む帯全体の共通部分は帯であり、A を含む最小の帯である。
この帯を A により生成された帯という。
13:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 14:49:23
命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の空でない部分集合とする。
A の全ての元と無縁な元全体を B とする。
B の全ての元と無縁な元全体を C とする。
このとき C は A で生成された帯(>>12)である。
証明
D を A で生成された帯とする。
D の全ての元と無縁な元全体を F とする。
>>11 より E = F + D (直和)である。
A ⊂ D だから F ⊂ B
一方、A ⊂ C であるから D ⊂ C である。
>>10より、E = B + C (直和)である。
よって、D = C, F = B である。
証明終
14:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 15:58:31
命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の元 ≧ 0 からなる空でない部分集合で、
次の条件を満たすとする。
1) A + A ⊂ A
2) x ∈ A, 0 ≦ y ≦x なら y ∈ A
A の部分集合で E で上に有界なものの上限全体を M とする。
M の全ての元と無縁な元 ≧ 0 全体を N とする。
このとき A の任意の元 x は x = y + z, y ∈ M, z ∈ N と書ける。
証明
y = sup { t ∈ A; t ≦ x } とおく。
y ∈ M である。
z = x - y とおく。z ≧ 0 である。
任意の t ∈ A に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。
u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ A; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから条件 2) より u ∈ A である。
よって、条件 1) より u + s ∈ A
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ N である。
証明終
15:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 16:24:36
訂正
>>14
>このとき A の任意の元 x は x = y + z, y ∈ M, z ∈ N と書ける。
このとき E の任意の元 x ≧ 0 は x = y + z, y ∈ M, z ∈ N と書ける。
16:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 16:35:54
命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
A を E の元からなる空でない部分集合とする。
A で生成される帯(>>12)を B とする。
A の有限個の元 x_1, ..., x_n があり、
0 ≦ x ≦ |x_1| + ... + |x_n| となるような E の元 x 全体を M とする。
M の部分集合で上に有界であるものの上限全体を N とする。
N は B の元 ≧ 0 全体と一致する。
証明
M は >>14の条件 1), 2) を満たす。
E の帯は完備 Riesz 空間であるから、
A の任意の元 x に対して |x| = sup(x, 0) + sup(-x, 0) ∈ B である。
よって、 M ⊂ B である。
よって、N ⊂ B である。
A の全ての元と無縁な元全体を C とすれば、>>10 と >>13 より、
E = B + C (直和) である。
b ≧ 0 を B の任意の元 とする。
>>14 より、b = y + z, y ∈ N, z ∈ C と書ける。
N ⊂ B だから b - y ∈ B である。
一方、z = b - y ∈ C だから z ∈ B ∩ C = {0} である。
よって、b = y ∈ N となる。
よって、N は B の元 ≧ 0 全体と一致する。
証明終
17:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:05:19
何やらの資格を提示しないと能力を認めて貰えないというのは
限りなく悲しいですね、そりゃ見る方の人間にも責任があるだろ
うしねぇ。
だから東大がどうした京大がどうした、とか学位がどうしたとか
言わはるんでしょうな
18:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 17:13:19
命題
X を局所コンパクト空間とする。
I を上向きの有向集合(過去スレ008の140)とし、
(μ_i), i ∈ I を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)の族で
i ≦ j のとき μ_i ≦ μ_j とする。
さらに X 上の正値Radon測度 ν があり、
全ての i に対して μ_i ≦ ν とする。
このとき、sup {μ_i ; i ∈ I} が存在する。
証明
任意の f ∈ K(X, R) と任意の i に対して
μ_i(f) ≦ ν(f) であるから sup {μ_i(f) ; i ∈ I} が存在する。
これを μ(f) と書く。
μ(f) = lim {μ_i(f) ; i ∈ I} であるから
K(X, R) の任意の２元 f, g に対して
μ(f + g) = μ(f) + μ(g) である。
過去スレ009の826より、μ は正値Radon測度である。
μ = sup {μ_i ; i ∈ I} であることは明らかである。
証明終
19:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:14:37
いやいや、そやけどねぇ、その方が打たれ強くなるから
研究者としてはエエかも知れませんねぇ
そもそもポストを貰ってからなんて誰も研究指導なんて
してくれへんから、最初から一人やと思ったらそんで
シマイですな。リムスの鉄板だか何だか知らんけどサ、
まあエエじゃないですか。数学は楽しかったらそれで
エエのですよ、それこそポストがあっても論文が書け
へんよりかはマシじゃないんですかね。
20:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:15:46
最近、これって良いなってモノがあるんです、
1000円そこそこで買えるんですがシリコンのイボイボサックです、
元々は早漏防止用らしいですが、
これを着けるとエロさ200倍で、太さ＆長さも怖いくらいで、
色もお好みしだいで、オマケに何度も使えるし最高って感じですね、
ただ、射精の快感のみを追求する男性には不向きですよ、
これは男より女が喜ぶアイテムなので、
そんな分けで、これを使われる事に狂ってるお隣の主婦のお話を。
僕とエッチを楽しむようになったのは、この春の下着が盗まれる話からで、
この春先、庭で洗車してた僕に妻のお友達でも有るお隣の奥さんが、
最近、午後に洗い干して有った娘の下着が盗まれると相談されたのがキッカケで、
何故？犯人は娘さんのだけ分かるのと聞くと、
上気した顔で私のは色気のないオバサンパンツだからと、
隣の娘さんは高校生、きっと派手なんでしょう、
旦那は去年の春から単身赴任で今年になり毎月は帰って来なくなり、
明るい時間とは云え裏庭まで侵入する下着泥棒に怖さを感じ、
僕に防犯用のセンサー付きの照明器具を取り付けてほしいと、
その時、妻もお出掛けしてたし娘さんも部活で留守だったので、
器具を取り附けた後の、お隣の居間でのお茶の時に、
この奥さん、かなり飢えてるなと察知して、
何だかんだと誘惑して、
その後は時々、性交相手として利用させてもらってるんです。
その奥さんに、このゴムを使ったら、潮を漏らしイキーっぱなしで、
これでクリを擦ってやり、膣肉を扱くと狂うんですよ、
子宮口をゴツゴツしてやり穴一杯にピチピチになった感触で、
これほどマンコが感じる性交はないとヨガリ狂いですからね。
21:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:16:40
夫の単身赴任後は密かにローターやバイブで自慰をしてて、
指では感じなくなってた奥さんで、
旦那ともアナルセックスをしてたと言うだけ有り、
アナルも好きな奥さんが、
尻の穴まで、このイボイボサックのチンポで塞がれ、
こんなの初めてとヨダレまで垂らし絶頂するんですよ、
お隣で最高に便利な性欲処理牝なんですが、
なんせ妻にバレたらヤバイしお隣の娘の目も有り、
頻繁には無理ですが、
時には娘の下着を穿かせ性交なんてヤッテますが、
デカイ尻を揺らせ小娘みたいな下着を濡らし、
ゴムチンポで狂う普段は真面目を絵に描いた様な主婦なんですよ、
最近は僕のザーメンの味を美味しいと飲むし妻より可愛いなと、
妻はザーメンは嫌がり飲まない女で、
性交は大好きなのに卑怯な女なんですよ、
しかし町内で2人の人妻をゲットですが、
人妻って1度、変態性交をしてやると町内の小さな公園のトイレでさえ、
嫌がらず性交させるから怖いですよね、
白昼の公園の公衆便所での性交も僕の大好きなエッチ場所で、
和式のトイレで女に小便させた後に犯したりと、
最高に昂奮で町内の奥さんも声を殺しイクーんです。
最近は、どの女にもシリコンのイボイボサックで性交してますが、
最高にウケが良いですよ。
猫＝増田哲也さんも試してみませんかｗ？
22:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:18:46
日本漢字能力検定教会は理事長＝創立者とその息子（副理事長）という構造で、
理事長による私物化が進行して、問題になりました。
日本数学検定協会について語りましょう。
日本数学検定協会理事長 髙田 大進吉 氏 （創立者）
数学検定協会の唯一人の常勤理事 髙田 忍 氏 ＝ 理事長の息子 ＝唯一の常勤
数学検定 URLﾘﾝｸ(www.suken.net)
【役員一覧】
東京都葛飾区 理事 髙田 大進吉 非常勤
千葉県千葉市 理事 滝上 優夫 非常勤
兵庫県神戸市 理事 増澤 空 非常勤
埼玉県朝霞市 理事 髙田 忍 常勤
埼玉県三郷市 理事 清水 静海 非常勤
福島県郡山市 理事 柴 昌明 非常勤
神奈川県川崎市 理事 佐貫 博治 非常勤
東京都中野区 理事 松本 精一 非常勤
新潟県上越市 理事 永井 健樹 非常勤
神奈川県川崎市 理事 渡邊 信 非常勤
東京都葛飾区 理事 樺山 卓司 非常勤
東京都国分寺市 理事 芳沢 光雄 非常勤
埼玉県入間郡 監事 中村 昭一 非常勤
東京都葛飾区 監事 大村 秀敏 非常勤
23:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:19:46
少し長いですが私も一つ・・誤字脱字などありましたらお許し下さい。
結婚７年目を迎えた。ひとり息子は小学生になり専業主婦の妻も少し自由時間がとれるようになった。
ある日妻がスイミングスクールに通いたいと申し出てきた。友人の勧めで体系維持と健康の為に通うのだそうだ。
インストラクターはどんなヤツだ？と思ったが、頑張って来い！と即答し男らしさを演出してみせた。
妻が通い始めて２ヶ月ほど経ちスクールにも慣れ、妻も生き生きしているように見える。
いつも妻はスクールの報告をしてくれるが、あまり興味の無い話なので話半分で聞く。
「今日は○○さん、平泳ぎの動きがおかしくて・・」
「へえ、そうなんだ～」
・・・・
「あ、それと先週行けなかった分補習してくれるって」
「そうなんだ、じゃあいつもと違う生徒さんに出会えるね」
「そうじゃなくて、授業がない日にわざわざやってくれるんだって」
「ほう、すごいサービスだなぁ」
そこで以前より話題に出るオーナー兼インストラクターの加納先生を思い出す。
色黒で筋肉質、面白い授業で主婦に人気があるらしい。
「ってことは、加納先生とワンツーマンなのか？」
「違うよ。もう１人補習の人いるって言ってた。」
「そうか・・」
生徒が２人と聞いて少し安心したがどうもスッキリしない。
加納先生に妻が体を触られているんじゃないかと前から気になっていた気持ちが強まる。
補習は俺が外回りの日だった。
気になった俺は得意先に行くのを午後に回し、スイミングに妻に内緒で行ってみる事にした。
スクールの建物から一番離れた駐車場に車を止め、授業が始まった頃合を見て中に入る。
２階の入り口から入ると受け付けがあり、すぐ横に付き添い人が見学できるソファーが並ぶ。
プールは１階にある為、上から見下ろす目線で見学が出来る。
見学している人は他に居ないようだ。すぐさま受付から見えないソファーに腰掛け、妻を捜す。
すぐ目にとまる。浅い所にいる１０人位の集団はお母さんと子供が一緒にプールに浸かって練習している。
その反対側に小人数でやっている。ん？どう見ても先生らしき人と女性の生徒１人で練習しているように見える。
慌てて用意した双眼鏡をポケットから出す。
24:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 17:30:05
命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体の空間 M(X, R) は
完備 Riesz 空間(>>7)である。
証明
過去スレ010の4より M(X, R) は Riesz 空間(過去スレ009の802)である。
A を M(X, R) の空でない部分集合で上に有界とする。
A の有限個の元の上限全体の集合を B とする。
B は上に有向である。
b を B の任意の元とする。
B(b) = { x ∈ B; x ≧ b } とおく。
B(b) - b は元 ≧ 0 からなる上に有向な集合で上に有界である。
よって、>>18 より c = sup (B(b) - b) が存在する。
sup B(b) = b + c である。
これは B の上限と一致し、A の上限でもある。
証明終
25:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:47:09
間違い無く妻だ。一生懸命バタ足の練習をしている。なんだあいつまだそんな泳ぎしか出来ないのか？
一緒に海に行ったことはあるがち
ゃんと泳いでいる姿は始めて見た。
まあ、他に人はいるし心配する雰囲気じゃない。でも折角だからあまり見れない一生懸命な妻を見ていく事にする。
しばらく妻の下手な泳ぎを眺めていた。すると加納先生が何か説明をし始め、妻のビート板を取り上げてしまった。
不安そうな妻に加納先生は僕のところまで来てくださいとでも言っているのだろう、妻に手招きしている。
妻は意を決して手をぴんぴんに伸ばし、懸命にバタ足をしている。
何とか加納先生のところまで着きそうだ・・っておい！
妻は目を閉じているのかそのまま先生に突っ込んで行く。加納先生はそれをそのまま抱きとめる。
今、妻はおっぱいを触られたんじゃなかろうか。
心配は余所にその練習は５～６回続き、ほとんど妻は抱きかかえられる。
次は背泳ぎの練習らしい。いやな予感は的中し、今度は始めから背中とお尻を下から支えられたまま指導が行われる。
妻はお尻を触られる事を気にしているのか必要以上に腰を浮かす。すると加納先生はお腹の辺りを上から押さえ、フォームを修正する。
次はどう考えても早過ぎるバタフライの練習に入る。
まずはドルフィンキックの練習からだが、加納先生の手本通りに出来る訳無くやはり下から支えられる事になる。
双眼鏡で見ているものの所詮水の中の様子。
想像の範囲ではあるが・・どう考えても加納先生が伸ばす腕の延長上には妻のおっぱいと股間あるとしか見えない。
すぐさま踏み込んで行って加納先生に一言注意してやりたい気分だが証拠がある訳でもなく「練習の範囲内だ」と言い訳されたら返す言葉は無い。
そうこうしていると練習も終わり、妻は見えなくなった。
いけないものを見てしまった気分で俺は逃げるように建物を出た。
仕事が終わり家に帰ると妻はいつもと変わらない。
「今日の補習はどうだった？」
「え？ああ、私１人だった・・来る予定の人が来れなくなったみたい。あ、でもいっぱい練習出来たし、加納先生が誉めてくれたよ。」
「へえ、どんな事で？」
「バ、バタ足・・。」
「は？」
「なんかスジが良いからって皆が未だ教えてもらってない所まで進んだ。」
「へ、へえ」
26:１３２人目の素数さん
09/06/28 17:53:54
どう考えたって嘘だ、あんな下手なのに・・。
ますます心配になってきた。
しかも妻の話では今週の日曜日は午前メンテナンスで午後はそのまま休館にするらしい。
今日は違う練習をした為、やり残した息継ぎの練
習をするそうだ。
妻もどうかと思い、断ろうとしたのだが心配なら旦那さんと来ればいい。と言われ断りきれなかったのだ。
俺もそういうことなら付いて行ってやろうと妻に答えた。
そして当日予定通り妻とスイミングに行くと、加納先生は待っていた。想像ほど背は高くないが胸板は厚そうだ。
「どうぞよろしく、今日はゆっくり見学していって下さい」と笑う表情は爽やかだ。
今日は休みだからと裏口から通された。階段を上がり職員室を通過し扉を空けると受付に出た。
「旦那さんはここから見学してて下さい。下に来ちゃうと奥さんが集中できませんから。」
それだけ言うと２人はそれぞれの更衣室へ入って行った。他には誰もいない。
練習が始まった。妻の言う通り息継ぎの練習をしている。
流石に大胆な事は出来ないだろう。それに妻だって俺が見ている事は知っているから抵抗するはずだ。
ところが２０分ほど経過するとプールから出て俺の立つ真下の方へ移動したのだ。
ガラスに顔をくっつけても見えない。また戻って来るのかと待っていてもその気配は無い。
俺は焦った。
下に行ってみようと思い、更衣室に入ろうとドアノブに手を掛けるが男用、女用共に開かない。
職員室もやはり無理だ。自動ドアの鍵は手で回すだけで開いた。外に出て裏口に走る。
が、ここも開いていない。おろおろしながらロビーへ戻る。
もう一度ガラスに顔を押し付けるが状態は変わらない。
プールの周りを見渡すとプールサイドの右奥に螺旋階段があるのに気付く。あれは非常階段か？とにかくそちら側に走る。
あった。非常口の扉には手で回せる鍵が付いている。
しかし、プラスティックのカバーが被せてあり、非常の場合壊せと書いてある。
非常ベルが鳴るのか？
と、思ったが悩んでいる暇は無い。掴んで引いてみる。
ガコッと音がすると間単にカバーは外れた。ベルは聞こえない。
そこからは音を出さないようにゆっくりとドアを空ける。
出るとすぐに螺旋階段があり、２人の声が微かに聞こえる。
27:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 18:36:52
補題
E を Riesz 空間(過去スレ009の802)とする。
E の任意の２元 x, y に対して
sup(x, y) = (x + y + |x - y|)/2
証明
z = sup(z, 0) - sup(-z, 0)
|z| = sup(z, 0) + sup(-z, 0)
よって、z + |z| = 2sup(z, 0)
よって、sup(z, 0) = (z + |z|)/2
z に y - x を代入して、
sup(y - x, 0) = (y - x + |x - y|)/2
よって、
sup(x, y) = x + sup(y - x, 0) = x + (y - x + |x - y|)/2
= (x + y + |x - y|)/2
証明終
28:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 18:42:50
補題
E を Riesz 空間(過去スレ009の802)とする。
E の任意の２元 x, y に対して
inf(x, y) = (x + y - |x - y|)/2
証明
z = sup(z, 0) + inf(z, 0)
|z| = sup(z, 0) - inf(z, 0)
よって、z - |z| = 2inf(z, 0)
よって、inf(z, 0) = (z - |z|)/2
z に y - x を代入して、
inf(y - x, 0) = (y - x - |x - y|)/2
よって、
inf(x, y) = x + inf(y - x, 0) = x + (y - x - |x - y|)/2
= (x + y - |x - y|)/2
証明終
29:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 18:56:12
命題
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
g と h を局所μ-可積分(過去スレ010の504)な実数値関数とする。
このとき次の等式が成り立つ。
sup(gμ, hμ) = sup(g, h)μ
inf(gμ, hμ) = inf(g, h)μ
証明
>>27より、sup(gμ, hμ) = (gμ + hμ + |(g - h)μ|)/2
>>211より、この右辺は
((g + h)μ + |g - h|μ)/2 = (g + h + |g - h|)μ/2
= sup(g, h)μ
に等しい。
同様に、>>28より、
inf(gμ, hμ) = (gμ + hμ - |(g - h)μ|)/2
>>211より、この右辺は
((g + h)μ - |g - h|μ)/2 = (g + h - |g - h|)μ/2
= inf(g, h)μ
に等しい。
証明終
30:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 19:05:52
定義
X を局所コンパクト空間とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
μと局所μ-可積分な複素数値関数の積となっている
複素Radon測度を基底μのRadon測度という。
31:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 19:22:46
命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体の空間を M(X, R) とする。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明
>>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は
基底μの正値Radon測度である。
よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。
過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、
∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0
よって、N は局所ν零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明終
32:１３２人目の素数さん
09/06/28 19:56:48
ゆっくり階段を降りると出入り口、監視室、その向こう側に奥まった空間がある。そこに人の気配がある。
靴を脱ぎ監視室を盾にしながら近づき、そのまま監視室に入る。
監視室は３方ガラス貼りなっており、スケジュールやポスターがベタベタと貼ってある。
妻がいる側のガラスにも何枚かのポスターが貼られてあり、その隙間から覗くとす
ぐ目の前１メートルのところに２人が見える。
こちら側は薄暗いし、ポスターに隠れてよほどでない限り向こうからは気付かないはずだ。
妻は巨大なビート板みたいな物の上にうつ伏せに寝かされて、加納先生は妻をまたいで立っている。
どうやらフォームの練習をしているらしいが、加納先生は上から妻を抱きかかえるように教えている。
妻は恥ずかしいのか顔を赤らめている。
加納先生が妻に「奥さん体をもう少しやわらかくした方が良いね。」と言い、こちらに歩き始めた。
俺は咄嗟に机の下に隠れた。
そのまま監視室に入って来ると、壁側のロッカーの中から何かを取り出し俺に気付かず戻って行った。
俺も良く見える定位置に戻る。
加納先生は妻に「体をやわらかくするローションを塗ってあげるから上向きになってね」という。
妻はそれに従い仰向けになる。加納先生の顔を直視できないのか顔を横に向ける。丁度俺から顔が丸見えだ。
加納先生は「じゃあ足の方から行くよ」と言いながらラブローションに似た容器のフタをあける。
自分の手にたっぷりと出した透明の液体を妻の白い足に塗り始める。
加納先生の手の動きに時折ビクッとしながらも無抵抗の妻は目を閉じ、顔は更に赤みを増した様子だ。
ふくらはぎから太股、ついに股関節まで来た。妻はあの辺りでじらされると弱いのだ。
膝を立て、そのまま横に開き俺もした事が無いＭ字開脚の格好をさせられる。
流石にその時には妻も「先生恥ずかしいです。」と言っていたが、加納先生は「大丈夫、かわいいよ。旦那さんからも見えないし。」と妻をなだめる。
久しぶりに言われたかわいいの言葉が効いたのか妻はそれ以上抵抗はせずそのままマッサージをされ続ける。
Ｍ字の格好のまま太股から付根までマッサージが繰り返される。
明らかに妻の様子が変わってきている。聞こえないが声が出始めたようだ。
33:１３２人目の素数さん
09/06/28 19:57:57
加納先生は満足気な表情で太股から付根までのマッサージを執拗に続けている。
何度かに一度水着越しに敏感な部分を触る。そのに合わせて妻の「はぁんっ」という声が聞こえる。
更に往復する度に水着の中へ少しづつ滑り込ませ始めたのを俺は見逃さない。
完全に水着の中まで手が入る頃には妻のあそこはグチョグチョになっているのだろう。
妻のあそこの濡れ具合に興奮したのか加納先生は自分の股間を妻のあそこに押しつけながら肩の関節のマッサージに変わった。
水着は着けたまま股間同士は擦れ合っているのだ。只、加納先生の方は競泳用水着の上から黒い棒が５～６㎝は飛び出しているが・・。
加納先生は肩を揉むように動かしながら前後に動いている。
首、肩、そしておっぱい迄を順にマッサージしていく間も飛び出した黒い棒が妻のあそこをなぞるように擦れている。
妻のおっぱいを見ると水着越しでも分かるくらい乳首が立っている。加納先生はそれを指ではじくようにマッサージする。
しばらく無言だった加納先生は「水着があるとやりにくいので少しずらすよ」と言うとあっという間に妻の肩ひもの部分を下してしまった。
妻はびっくりした様子だったが何も言わずにまた目を閉じて顔を横に向けてしまった。
妻の反応を見た加納先生は肩ひもだけに留まらず、そのまま妻のおっぱいの下まで脱がしてしまう。
加納先生は妻の形の良いおっぱいにローションを垂らし、円を描きながら塗り広げていく。
妻のおっぱいはローションでつるんつるんになっており、プリンのようにぷるぷるしている。
加納先生の手でどんなに形をかえようとも崩れない柔らかい乳房に反して乳首は硬さを増し、少し尖った形になっている。
34:１３２人目の素数さん
09/06/28 19:59:29
とうとう加納先生は妻の美味しそうな乳首を口に含んでしまった。妻は体を反らして反応する「ああぁぁ」という声がプールに響く。
加納先生は自分の水着を素早く脱ぐ。すると黒く太い棒が勢い良く飛び出し、それにローションを塗りつける。
黒光りした棒で妻の股間を水着の上から割れ目に沿ってなぞる。
加納先生は太い棒をうまく使って水着の隙間から妻のあそこにすべり込ませたようだ。
太い棒がローションのお陰もあって見る見るうちに妻の中へ入ってしまった。
加納先生がゆっくり腰を振り始めると妻は横を向いたまま薄目を開け、恍惚とした表情でこちらの方を見ている。
腰の動きが速くなるにつれ加納先生の顔を見るようになり、腕を上げ万歳の格好で悶えている。
妻は俺とする時もいつも万歳の格好なのだ。
加納先生は妻をひっくり返し四つん這いにさせると凄いスピードで腰を振り始めた。
妻には初体験であろう力強いセックスだ。妻のおっぱいが振りちぎれそうなくらい揺れている。
妻は尻を上に突き出したと思うと果ててしまい、そのまま前に崩れるように倒れていった。
それでも尚、加納先生は腰の動きを止めない。
そのまま寝バックの態勢で腰を妻の尻に打ちつけている。
そして再び妻が逝く頃、加納先生も妻の膣内に大量に精子を放出したようだ。
２人が起き上がる前に俺は急いでロビーに戻った。自分の股間を見ると分泌液でグショグショになっていた。
35:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:01:16
結婚して１０年 初めて夫以外の物を味わってしまいました。
たまにランチに行く友達と九州に２人だけで旅行に行きました。
友達が良い男見つけて遊ぼうか？？って言い出したの。え～～って思ったけど、飲んでたこともあり旅先のアバンチュールも良いかな？？ そしてそんなことできると思ってなかったです。
友達が声かけて、同年代の地元の男性と４人で飲むことになり、いつの間にかカップル状態で２人ずつになり飲んでました。
気持ちのテンションも上がり、気持ちよくっていい気持ちでした。
店でて私はふらつき、男性の腕にしがみつくと抱き寄せられて、路上でキスされたのです。
顔は赤らみ血が上り、男性の胸に顔を沈めてました。
男性の腕にしがみつく感じで歩き、ホテルに入りました。これから何が始まるかわかってました。
入りなり熱いキスされ 頭がボーとしちゃって そのままベットで服着たまま愛撫されて、酔いもあり気持ちいい感じでした。
いつの間にか２人とも裸で抱き合ってて、キス・・ 男性の舌が首から乳首にお腹、そしてクンニされて私のあそこは洪水のように濡れてきちゃって、私から男性の物を掴み入れてました。
36:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 20:03:12
命題
E を完備 Riesz 空間(>>7)とする。
a ≧ 0 を E のある元とする。
a で生成される帯(>>12)を B とする。
a と無縁な元全体を C とする。
>>10と>>13より E = B + C (直和) である。
任意の E の元 x ≧ 0 に対して x = y + z, y ∈ B, z ∈ C と分解したとき
y = sup { inf(na, x) ; n = 1, 2, ...} である。
証明
y = sup { inf(na, x) ; n = 1, 2, ...} とおく。
>>16より、y ∈ B である。
y ≦ x である。
z = x - y とおく。
A = {t ∈ E; 0 ≦ t ≦ na となる整数 n ＞ 0 がある} とおく。
任意の t ∈ A に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。
u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ A; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから u ∈ A である。
よって、u + s ∈ A
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ C である。
証明終
37:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:03:46
激しい突きとピストンされて、精液がお腹にきてお腹が温かく感じました。
それからが私がいまままでに無い行動でした。
私からペニスを握り、銜えてしゃぶいり ２回目のエッチに入り、私もものすごく感じて、初と言うくらい雄たけびを上げる感じで叫びはじめてたのです。
２回目は一緒にいったと思います。精液が口に出され、手でなぞりながら虫の息感じで余韻に浸りました。
数分愛撫されて ３回目はバックから突き上げられてもう快楽以上に感じてました。
夜中の何時まではわかりません。いつの間にか気をなくしてました。
朝、顔を合わせると、はずかしくなり、顔を見れないので、男性にしがみつくと、勘違い？？
再びエッチに入り、深く奥に突き上げられて、首に手を回して抱き合い中に精液が来ると、下腹が熱くなり、初めて？？ ものすごい快楽と気持ちよさでした。
夫と違い、大胆になれるし、私があんな声を上げるなんて・・・ 気持ちよかった体験でした
38:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:04:58
偶然、マンションのお隣の奥さんが風俗で働いていることを知りました。
いえまだ受付で写真を見ただけで確信持てません。
でもあそこまで似てると本人だと思います。
隣ですからすれ違うと挨拶しますし、エレベータの前で立ち話もします。
そんな隣の奥さんなのですが、ベランダに洗濯物干してあるのが見えてしまうんです。
うちの妻と違って、セクシーなレースのカラフルな下着が干してあります。
ピンクのとか、黄色のとか赤のとか。
受付でその奥さんの写真を見つけてしまった時、心臓が高鳴りました。
まさかとは思いました。一回はアルバムの次のページをめくったのですが、
もう一度他のページを見るふりをしながら見ました。
一枚は普通のワンピースを着てる写真。
そしてもう一枚、真っ赤な下着だけの写真。
うわの空で別の女性を頼みましたが、頭の中はあのムッチリした体を
真っ赤な下着に包み込んだあの写真でいっぱいでした。
多分、人違いだとは思うのですが、いろんな妄想が頭の中で駆け巡ってます。
39:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:06:08
私42歳、妻40歳今から3年前の出来事をお話します。
私の息子が小年野球をしていた頃、途中でI君親子
が同じチームに入って来ました。
I君の父親は大学時代まで野球をしており、実際に野球の
話をしていても、失礼なのですが、チームのコーチや
監督よりも野球の指導方法や理論に長けているという
感じがしていました。
I君は気さくな子供でチームにも直ぐに溶け込み
父親の指導方法も良いのか、野球センスも抜群で
当時キャッチャーをしていた私の息子と大の仲良しになり
校区は違うものの、息子同士も学校が終わった後にお互い
の家へ行き来するようになり、家族ぐるみでの付き合いも
始まりました。とは言ってもIさんはそれより2年程前に
離婚しており、父子家庭です。
私とIさんは同年齢で打ち解けるのも早く、話も合い
暇を見つけては食事や酒も一緒にするようになり
お互いの家庭の話や息子の野球や将来の事、離婚の経緯
等、時には冗談も交えながらも真剣に話をするよう
な間柄となってきたのです。
40:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:08:16
或る日、私がIさんに今度私の家で食事でもどうですか？
と誘うとIさんは「良いですね、是非奥さんの手料理を
ご馳走して下さい、楽しみにしています」との事。
早速妻にその事を伝えると妻は
「息子もお世話になっている事ですし良いじゃない。
腕によりを掛けておもてなしするわ」との返事です。
妻が「あなた、Iさんはお魚が好きなのかしら？
それともお肉かしら？」と訊くので「どちらでも良いはず
だよ」と言うと「ではどちらも用意しておきますね」と
答えました。
私の妻は家庭的で料理も手早く上手に造り、
顔は元アナの近藤サト似の社交的で若い頃はとてもモテて
いました。今は少し肉体的な衰えは有るもののそれ程の
衰えも無く所謂“自慢の妻”です。勿論SEXも大好きです。
その夜、我が家の4人とIさん一家2人の楽し食事会は
無事平穏に終了し、Iさん親子も満足している様子でした。
子供はTVゲームに夢中になり、3人でお酒を飲んでいる時
にIさんがふと「Yさんが羨ましいですよ、こんな綺麗な
奥さんで、しかも、料理も美味くて・・・。私もこんな
奥さんなら絶対に離婚しないだろうな」と淋しそうに
呟いていました。妻は褒められた事が満更でもなく
「そう言って貰えてうれしいですわ、Iさんと家の都合が
合えばまた食事をご一緒しましょう」と答えていました。
妻がIさんの事を気に入っている様子は会話の中でも
受け取ることが出来ました。
41:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:30:31
それから暫くして野球チームの中で小さな揉め事が発生
した為、監督コーチを交えて緊急父兄会を開催する事が
有り、その話し合いもスムースに終了したので。その後
近くのスナックで一杯どうですか？と言う話になり二人で
出掛け、チームの揉め事も一件落着し安堵したのと少し
酒が回ってきたのか、女性の話題となり盛り上がりました。
その中でIさんは私の妻をベタ褒めで「Yさんの奥さんいい
ですね〜、好みのタイプですよ。今一番抱きたい女性は？
って訊かれたら迷わずCちゃんって答えますよ」と臆面も
無く言う始末です。私はハハハと笑って答えるしかありま
せんでした。しかし、私はIさんなら妻を抱いても私自身
後悔しないだろうなと妙な納得をし、私はこの時に、もし
Iさんと妻がSEXしたら？と想像しとても興奮したのを
覚えています。私は帰り間際Iさんに「妻は徐々に激しくな
るSEXが好みで感度抜群だよ」言うと、Iさんが嬉しそうに
うなずいていたのを鮮明に覚えています。
その夜、洋裁をしていた妻が珍しく遅くまで起きていたの
でSEXの後妻に
私「Iさんは君の事をとても気にいっているみたいだよ」
妻「えっ？？？」
私「今この世の中で一番抱きたいのは君だって」
妻「へ〜そうなの？私も満更捨てたものじゃ無いわね。
SEXは別にして女として嬉しいわ」
私「もしIさんが迫って来たら君はどうする？」
妻「Iさんは素敵だし、考えちゃうわ？でもSEXは出来な
いと思うわ」
私「じゃどこまでなら許すの？」
妻「意地悪！何もしません！」
私「ハハハ・・・。」
42:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 20:30:42
命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体を M(X, R) とする。
>>24より M(X, R) は完備 Riesz 空間(>>7)である。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
μ で生成される M(X, R) の帯(>>12)を B とする。
X 上の正値Radon測度 ν が B に属すためには
ν が 基底μの正値Radon測度(>>30)であることが必要十分である。
証明
X 上の任意の正値Radon測度 ν と整数 n ＞ 0 に対して
ν_n = inf(nμ, ν) とおく。
>>36より、ν ∈ B でありためには ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} で
あることが必要十分である。
ν_n ≦ nμ であるから Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より
ν_n は、基底μの正値Radon測度である。
よって、ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} であれば、>>31より ν は
基底μの正値Radon測度(>>30)である
逆に、ν が 基底μの正値Radon測度であるとする。
局所μ-可積分な正値関数 g があり ν = gμ となる。
>>29 より ν_n = inf(nμ, gμ) = inf(g, n)μ である。
任意の f ∈ K+(X, R) に対して
sup {ν_n(f); n = 1, 2, ...} = sup {∫ inf(g, n)f dμ; n = 1, 2, ...}
この右辺は Lebesgueの単調収束定理(過去スレ007の435)より、
∫ gf dμ = ν(f) である。
よって、ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} である。
証明終
43:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:31:37
私はこの会話に途轍もなく興奮し、妻がIさんに抱かれる
姿を想像し第2ラウンドに突入したのです。第2ラウンドには妻を焦らしながら
私「IさんとのSEXはどう？」
妻「ダメ〜、あなたなの」
私「Iさん、気持ちいいわって言ってごらん？」
と妻の敏感な部分を焦らしつつ、攻めながら執拗に耳元でささやくと妻は根負けしたのか、ついに
「Iさん〜もっと強く〜」と叫んだのです。
妻のその言葉だけで私は絶頂に達し白濁した液を妻の中へ放出したのです。
それから少しして別の用件も有ったので電話でIさんに
私「今度の土曜日は野球も休みだから家で一杯
やりませんか？子供は近くの父母の実家に預ける
ので大人だけでゆっくり美味い食事とお酒をしま
しょう」と誘うと
I 「本当ですか？いいですね、じゃ私の息子も近くの姉の
家で預かって貰えるよう話しましょう」
その夜妻に「土曜日Iさんが食事に来るよ、また料理を
頼むね」
と言うと妻は「分かりました。今回のお料理は何にしよう
かな？」と楽しみな様子で答えていました。
その間SEXの最中やピロー・トークで妻にIさんとのSEXを
想像させ、Iさんに抱かれる抵抗を無くするように仕向けて
いました。妻が段々その気になり抵抗も薄れていることを
私はヒシヒシと感じ興奮していました。
44:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:31:51
kummerのスレでこんなことして
何が面白いのかな？？？解んない
45:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:32:41
Iさんには「俺がチューハイを買いに出たら30分程度は帰らないから、
その間にモーションをしてみれば？」と言っていましたがコンビニでの30分は
異様に長く感じられ、雑誌を捲っても今起きているであろう妻とIさんの
痴態を想像し全く内容も頭に入って来ません。しかも情けない事に私の心臓はバクバクし、
喉はカラカラに乾き下半身は既に堅く鋭く屹立していました。
やがて時間も過ぎたので缶チューハイを片手に家に帰る事にしましたが、コンビニの
レジでお金を渡す時と貰う時に興奮で私の手が震えており従業員から少し怪訝な顔をされ
たのを覚えています。それ程私は興奮していたのです。玄関を開けて居間へ行くと二人は笑って
談笑しておりIさんと妻は声を揃えて「随分遅かったじゃない？」等と言う始末で、私はこれは何も
無かったのかな？と少しガッカリしましたが、部屋の匂いは誤魔化せません。
居間には女の匂いというより、雌の匂いが充満しています。
Iさんの唇を見ると妻のルージュが付いているのを発見し、
妻の唇のルージュが完全に剥がれ落ちているのを確認し、
激しいキスを交わしたのだなと想像出来ました。
もうそれだけで私の心臓は早鐘のように鳴り出し、頭はくらくらとまるで
夢遊病者のような気分でした。Iさんがトイレに立った隙に妻の股間へ手を伸ばすと、
既にTバックは剥ぎ取られ妻の蜜壷は愛液で溢れています。
私「触られたの？」
妻「うん・・・。あなた本当にいいの？」
私「今夜CちゃんはIさんの物になるんだよ」
妻はただ俯いてうなずくだけでした。
妻にベッドルームへ行くよう促し、トイレから出て来たⅠさんにその旨伝えると
Ⅰ「本当にいいのか？」
私「いいよ、Cも納得してるし、君もそのまま帰れない
だろう？」と言うと苦笑いをしながらベッドルームへと消えていきました。
46:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:34:30
5分もすると妻の悲しそうな哀願するような声が聞こえて
きます。これは妻が十分感じている時の喘ぎ声です。
Iさんが何か妻に言っているのですが、いくら聞き耳を
立てても聴き取る事が出来ません。そのうち妻の「その
まま入れて〜」と言う声が聞こえました。
ゴムを着けるか、生で入れるのか妻に聞いていたようです。
暫くすると妻の「アッアア〜ン」と言う喘ぎ声が徐々に
リズミカルになります。Iさんのペニスを受け入れているの
だなと想像しましたが、その時私は居ても立っても我慢
出来ずベッドルームへの禁断の扉を開けてしまいました。
そこには妻は大きく足を拡げられ、その中に中腰で奥深く
妻の中へペニスを出し入れしているIさんと妻の痴態が
薄闇の中に見ることが出来ました。
暫くして私が入って来たのを二人は気付きましたが、
私の事など眼中に無く、まるで自然の中で求め合う
野性的な二匹の雄と雌のSEXに圧等された私でした。
延々3時間ほど抱き合った二人は仲良くシャワーを浴び
Iさんは帰り間際「ありがとう、今夜の出来事は一生忘れ
ません」Yさんご夫婦に感謝します。とタクシーで帰って
行きました。
その夜は夫婦で燃えに燃えてたっぷり愛し合った事も
申し添えておきます。
47:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:35:36
マンコは都市伝説だと思う。
女には全員マンコがついているという。
だがちょっと待って欲しい。
女全員にマンコがついているとすると、日本だけで約6000万個のマンコが存在することになる。
俺の住んでる東京都だけでも600万個以上のマンコが存在する計算だ。
だが、俺は２８年東京に住んでいるがいまだかつて一度もマンコを目撃したことがない。
例えば東京都のコンビニの数は５０００店と言われている。
５０００店のコンビにでさえ少し歩けば２，３店は見かけるくらいの数である。
それにもかかわらず、６００万個も存在するマンコを２８年間一度も見たことがないというのは、
確率的にありえないのではないか
48:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:36:42
sup {ν_n(f); n = 1, 2, ...} = sup {∫ inf(g, n)f dμ; n = 1, 2, ...}
この右辺は Lebesgueの単調収束定理(過去スレ007の435)より、
∫ gf dμ = ν(f) である。
よって、ν = sup {ν_n; n = 1, 2, ...} である
>>16より、y ∈ B である。
y ≦ x である。
z = x - y とおく。
A = {t ∈ E; 0 ≦ t ≦ na となる整数 n ＞ 0 がある} とおく。
任意の t ∈ A に対して u = inf(z, t) が 0 となることを示す。
u ≦ x - y だから u + y ≦ x
s ∈ A; x ≧ s のとき s ≦ y である。
よって、u + s ≦ u + y ≦ x
u ≦ t だから u ∈ A である。
よって、u + s ∈ A
よって、u + s ≦ y である。
左辺の s を動かして sup をとれば u + y ≦ y
よって u ≦ 0、即ち u = 0 である。
よって、z ∈ C である。
証明終
49:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:38:41
低いうめきが聞こえた。雅代の声だった。
慌てて足を速めた和男だったが、居間に入った瞬間目にした光景に立ち竦むことになる。
先刻までと同じ場所に白い裸身が横たわっている。雅代は素っ裸にされていた。
その両肢の間に位置した三上が、ゆっくりと腰を進めていく。どうやら、たった今本格的な凌辱を始めようとしているらしかった。
和男が場を離れてから、けっこうな時間がたっているのに。その間、雅代を裸に剥くことをじっくり楽しんだのか、或いは前戯のようなことをしていたのか。どちらにしても、ただ凶暴な衝動に急かされていた和男とは、やはり違う。
違うといえば、いま雅代を貫こうとするやり口もそうで。焦れったいほど、まさに寸刻みといった具合で、ゆっくりと腰を送りこんでいる。
それなのに。
「……ん…ク、ん、ぁっ…」
雅代は眉間に深く苦悶の皺を刻んで、深く重いうめきを洩らしているのだ。三上の侵入につれ、背を反らし、白い喉をのけぞらせて、乱れ髪を絨毯に擦りつける。体の横に投げた両腕には力がこもって、鉤爪に折った指が絨毯に食い込んでいた。
「んああッ」
ようやく三上が根元まで埋めこむと、雅代は上擦った叫びを張り上げて、カッと眼を見開いた。茫然と三上を見上げた。
「なかなか、いいな」
上体を起こしたまま仰臥する雅代を貫いた三上が呟く。級友の母親の女体の構造を褒めたらしい。微かに口の端が緩んでいた。
吸い寄せられるように、和男は近づいていった。
数歩の距離を置いて立ち止まる。雅代の肢に隠れていた結合部を目の当たりにして息をのんだ。
ぴったりと密着した股間、互いの毛叢に隠れて、野太い肉根が女肉を抉っているさまが窺えた。その魁偉なほどの逞しさは、三上が僅かに腰を引いたことで、より明確となった。
（……デケえ…）
50:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:40:19
これでは、雅代があれほど苦悶していたのも無理はないと思った。いくらじっくりと時間をかけられようと、侵入してくるのがこんなに太いものでは。今もまた、
三上の些細な動きに直ちに反応して、雅代は堪えきれぬように声を洩らした。
三上はさらにゆっくりと極太の肉茎を引き抜き─ずん、と突きこんだ。雅代が重いうめきをついて、キリキリと歯を食いしばる。
そのまま三上は注挿の動きに入る。あくまでもゆっくりと。
和男は瞬きも忘れて、クラスメイトと友人の母が繋がりあった部分を凝視した。太い剛直に引き裂かれた女肉、
抜き挿しにつれて生々しい色合いの肉襞が引き
摺り出され巻き込まれていく。軋む肉の苦鳴が聞こえるようだった。
「あっ、んん……くッ」
雅代は苦吟の声を洩らして身悶えている。首を左右にふり、何度となく背を反らす。きつく眉根を寄せ、唇を噛みしめた苦悶の表情が凄艶で、和男は見惚れた。
雅代は弱い声を聞かせまいとしているようだが、三上が重々しく腰を打ちつければ、
引き結んだ唇は解けて堪えようのない苦痛の声が洩れるのだ。
─苦痛の？
「ああぁっ」
また最奥を抉りこまれて、雅代がほとびらせた高い叫びに、和男は鼓動を跳ねさせて目を見開いた。そこに、ほんの微かにだが甘い響きを聞いた気がして。
（まさか？）
「だいぶ馴染んできたな」
三上が呟いた。しごく当然なこと、といった口調で。
和男は、ふたりが繋がった部分に視線を戻して、三上の言葉を裏付ける光景を目にした。依然、もどかしいほどのペースで雅代を穿つ三上の剛直は、いつの間にかヌラヌラと輝いている。そして、太い肉茎にまとわりつく滑り（ぬめり）は、
注挿の動きひとつごとに顕著になっていって。
微かに隠微な濡れ音が和男の耳に届く。
51:１３２人目の素数さん
09/06/28 20:41:24
（おばさん……感じてるのか…？）
愕然とする和男の目の前で、三上は徐々にその動きを強め、それにつれて雅代の身悶えは激しくなっていった。白い胸肌や頸には血の色が昇って
細かな汗が滲んでいる。蒼白だった頬も、ぼうと上気して、きつく顰められていた眉は解けつつあった。
信じられない思いで和男は見つめた。雅代の、こんな変貌は予想もしていなかった。あの、いつも淑やかで落ち着いた雰囲気を身にまとっていた隆史の
ママが、息子の友人たちに襲われ犯される恥辱のなかで、苦痛以外の反応を見せるなどとは。
三上が片手を伸ばして、律動に合わせて揺れ踊る胸乳を掴んだ。豊かな肉房を揉みつぶすと、雅代の口から感じ入った声が洩れる。歪に形を変える柔肉、
食いこんだ指の間からセピア色のニップルが突き出して。勃起して色を濃くしたその尖りをこりこりと弄われれば、雅代は“あっあっ”と舌足らずな声を断続させる。
嬌声としか聞こえぬ声を。
「お、おばさんっ！？」
思わず和男は呼びかけていた。自分の立場も忘れて、“しっかりして”と。
雅代が眼を開き、けぶる瞳が傍らに立つ和男を捉えて、
「あぁっ、み、見ないで」
羞恥の叫びを上げ、掌をかざして泣きそうに歪んだ貌を隠した。
「……おばさん」
いまさらとも思えるその懇願は、なにを恥じ入るものか。和男に身を穢されたあとも崩さなかった気丈さは霧消して、
隆史の綺麗なママはかつて見せたことのない
弱々しさを露わにしている。
「田村」
不意に三上が和男を呼ぶ。悠然と雅代を犯しつづけながら。
「あ、え？」
「携帯持ってんだろ」
「え？ なに？」
「撮っておけよ」
数瞬遅れて、和男はその意味を理解する。携帯のカメラで、この場面を撮影しておけという指示。
「……でも、それは…」
逡巡した。口ごもりながら異を唱える和男に、三上はもう目をくれない。
52:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 20:54:05
命題
X を局所コンパクト空間とする。
X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体を M(X, R) とする。
>>24より M(X, R) は完備 Riesz 空間(>>7)である。
μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。
μ で生成される M(X, R) の帯(>>12)を B とする。
X 上の実Radon測度 ν が B に属すためには
ν が 基底μの実Radon測度(>>30)であることが必要十分である。
証明
ν が B に属すとする。
このとき、sup(ν, 0) と sup(-ν, 0) も B に属す。
>>42より sup(ν, 0) = gμ, sup(-ν, 0) = hμ となる
局所μ-可積分な正値関数 g と h が存在する。
ν = sup(ν, 0) - sup(-ν, 0) = (g - h)μ となる
逆に ν = gμ となる局所μ-可積分な実数値関数 g がある。
>>29より、ν = sup(gμ, 0) - sup(-gμ, 0) = sup(g, 0)μ - sup(-g, 0)μ
>>42より、ν は B に属す。
証明終
53:１３２人目の素数さん
09/06/28 21:34:51
なんだこのスレ？
54:１３２人目の素数さん
09/06/28 21:47:14
そんな相棒に操られるような心地のまま、和男はソファの上に置いてあった上着のポケットから携帯を取り出した。震える指でカメラの機能を起動して。
しかしまだ眼前の光景にレンズを向ける踏ん切りはつかない。
「い、いやっ！？ ダメよっ」
立ち竦む和男の手の携帯電話を目に留め、その意味を悟った雅代が必死な声を上げる。当然だと和男は思った。
この場の記録を画像として残すことは、雅代の口を封じる保険になる─と同時に。絶対的な弱みを握るということでもあった。
「それだけはやめてっ！ 撮らないでっ」
だからこそ雅代は半狂乱になって拒絶し、和男はカメラを向けることをためらったのだが。
「やめてっ、和男く……んあああっ」
ひと際深く抉りこんだ三上の攻撃に、懇願を高い嬌声に変えて雅代が仰け反りかえった瞬間、和男は反射的にシャッターを押してしまう。
「アアッ、いやぁ」
短く鳴り響いたシャッター音は、雅代に絶望の声を上げさせ、和男の逡巡を吹き飛ばした。またひとつラインを踏み越えてしまった
自分に戦慄しながら、今度はしっかりと狙いを定めてシャッターを押した。咄嗟に顔を背け片手をかざした雅代の姿が切り取られる。
肌が粟立つような昂奮を感じながら、和男はさまざまな角度から息子の級友に犯される親友の母親の姿を撮りまくった。
極限までいきり立った股間から凄まじい脈動が伝わる。
諦めたのか、雅代はもう懇願するのもやめて、ただ低くすすり泣くばかり。だが悲痛な泣き声もすぐに乱れ弾んでいくのだ。
「……あぁ…んっ…まだ、なの……」
濡れた眼で三上を見上げて、弱い声で呟いた。
三上はなにも答えず、少しだけピッチを上げ腰の振幅を大きくした。
「ああっ、……もう、もう終わりにしてっ」
震える声は切迫して、怯えの色が滲んだ。迫り来る“なにか”に雅代は狼狽し恐怖していた。
55:１３２人目の素数さん
09/06/28 21:48:54
俄かに三上が動きを激しくした。両手で雅代の腰を抱えなおして、どすどすと最奥を抉りたてる。雅代は折れそうなほど頸を反らして、
大きく開けた口から生臭いような叫びを迸らせた。
「アアッ、いや、イヤイヤッ」
乱れ髪を左右に打ち振り、うわ言のように繰り返した。三上の腕を掴んで爪をたてる。
僅かに息を弾ませた三上は、えぐいほどの腰使いで、はるか年上の女を追いこんでいく。突き上げ、掻き回し、抉りこむ。
カメラを構えたまま、和男は呼吸も忘れて見守っていた。
「アアッ、だめっ、ダメッ─」
哀しげな叫びが急に途切れ、雅代の豊かな腰が堰を切ったように激しくのたうち、太腿が三上の尻をギュッと挟みこんで。弓なりに背を
反らせた体勢のまま数秒硬直して。やがてガクガク
と痙攣しながら弛緩していく。
なにが起こったのか。和男はしばらく理解できなかった。
（……おばさん……イっちゃったんだ……）
胸中へ呟いて、しかしまだ信じられない思いのまま、携帯を雅代の顔に向ける。
画面の中の雅代の貌。理不尽な凌辱のすえ、無理やり絶頂に追い上げられた親友の母の表情は。
じっとりと汗に濡れて。閉じられた瞼も頬も紅潮して。半ば開いた唇、形のよい小鼻から荒い息を吐いて。微かに寄せられた
眉根に悲哀の色を滲ませてはいたが、それでも。陶然と蕩けているように見えた。
そのまま和男はシャッターを押した。
三上が雅代の身体を転がして横向きにさせた。下になった太腿を跨ぎ、もう一方の肢を持ち上げて踵を肩に乗せる。
べと濡れの雅代の股間を穿ったものは些かの萎えも見せておらず、和男は三上がまだ欲望を遂げていないことを知った。
56:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/28 23:11:05
命題
X を局所コンパクト空間とする。
θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
普遍的に可測な複素数値関数 u で |u| = 1 かつ
θ = u|θ|, |θ| = u~θ となるものが存在する。
ここで、u~ は u の複素共役である。
証明
θ_1 = sup(Re(θ), 0)
θ_2 = sup(-Re(θ), 0)
θ_3 = sup(Im(θ), 0)
θ_4 = sup(-Im(θ), 0)
とおく。
θ = θ_1 - θ_2 + i(θ_3 - θ_4) である。
過去スレ010の38より、
|Re(θ)| ≦ |θ|
|Im(θ)| ≦ |θ|
であるから、
θ_1 ≦ θ_1 + θ_2 = |Re(θ)| ≦ |θ|
θ_2 ≦ θ_1 + θ_2 = |Re(θ)| ≦ |θ|
θ_3 ≦ θ_3 + θ_4 = |Im(θ)| ≦ |θ|
θ_4 ≦ θ_3 + θ_4 = |Im(θ)| ≦ |θ|
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
θ = u|θ| となる局所|θ|-可積分な複素数値関数 u が存在する。
過去スレ011の211より、|θ| = |u| |θ| であるから
過去スレ011の701より、 (1 - |u|) |θ| = 0
よって、過去スレ011の732より、 |u| = 1 (局所|θ|-a.e.)
過去スレ011の700より、 u~θ = u~(u|θ|) = (uu~) |θ| = |θ|
過去スレ011の712より、u は普遍的に可測で到る所 |u| = 1 と仮定してよい。
証明終
57:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 10:34:16
命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
ρ = uθ を満たす局所θ-可積分な複素数値関数 u が存在するためには
θ零集合である任意のコンパクト集合がρ零集合であることが必要十分である。
証明
ρ = uθ を満たす局所θ-可積分な複素数値関数 u が存在するとする。
過去スレ011の211より、|ρ| = |u| |θ| である。
K を |θ|(K) = 0 となるコンパクト集合とする。
過去スレ011の342より、∫ χ_K d|ρ| = ∫ (χ_K)|u| d|θ|
(χ_K)|u| = 0 (|θ|-a.e.)だから、この右辺は 0 である。
よって、K はρ零集合である。
逆に、θ零集合である任意のコンパクト集合がρ零集合であるとする。
Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
|ρ| = g |θ| となる局所|θ|-可積分な実数値関数 g が存在する。
一方、>>56より、普遍的に可測な複素数値関数 v, w で |v| = 1, |w| = 1
ρ = v |ρ|
|θ| = w~ θ
となるものが存在する。
過去スレ011の700より、
ρ = v |ρ| = v(g |θ|) = (vgw~)θ
証明終
58:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 11:08:53
過去スレ011の826は間違い（と言っても単なる文字の書き間違い）が
あったので改めて書き直す。
命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。
f : X → F を本質的にμ可積分な関数とする。
このとき、∫^e f dμ = ∫ f dμ である。
証明
仮定より、μ可積分な関数 g: X → F で f = g (局所-a.e) となるものが
存在する。
過去スレ010の485より、∫^e f dμ = ∫^e g dμ である。
一方、g はσ-有限だから過去スレ010の472より、
∫^e g dμ = ∫ g dμ である。
よって、∫^e f dμ = ∫ g dμ = ∫ f dμ である。
証明終
59:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 11:27:24
定義
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
inf(|ρ|, |θ|) = 0 のとき、ρ, θ は互いに無縁であるという。
ρ, θが共に実測度のとき、この定義は>>5と一致する。
60:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 11:32:22
定義
X を局所コンパクト空間とする。
θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
M を X の部分集合で X - M が局所θ零集合であるとする。
このとき、θ は M に乗っている、または M は θ を支えるという。
61:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 12:40:21
命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で、互いに無縁(>>59)とする。
このとき、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。
証明
μ = |ρ|, ν = |σ|, λ = μ + ν とおく。
μ ≦ λ であるから過去スレ011の200より、λ零集合はμ零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より
μ = gλ となる局所λ可積分な正値関数 g が存在する。
過去スレ011の712より、g は普遍的に可測と仮定してよい。
同様に、ν = hλ となる局所λ可積分かつ普遍的に可測な正値関数 h が存在する。
R = { x ∈ X; g(x) ＞ 0 かつ h(x) = 0 }
S = { x ∈ X; h(x) ＞ 0 かつ g(x) = 0 }
とおく。
R ∩ S = φ である。
>>29より、inf(μ, ν) = inf(g, h)λ = 0 であるから、
過去スレ011の732より、 inf(g, h) = 0 (局所λ-a.e.)
よって、集合 { x ∈ X; g(x) ＞ 0 かつ h(x) ＞ 0 } は局所λ零集合である。
よって、X - R は { x ∈ X; g(x) = 0 } に局所λ-a.e.に等しい。
よって、μ は R に乗っている(>>60)。
同様に、ν は S に乗っている。
証明終
62:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 13:54:16
命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
さらに、X の共通点をもたない部分集合 R, S で、
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在するとする。
このとき、ρ, σは、互いに無縁(>>59)である。
証明
μ = |ρ|, ν = |σ|, λ = μ + ν とおく。
μ ≦ λ であるから過去スレ011の200より、λ零集合はμ零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より
μ = gλ となる局所λ可積分な正値関数 g が存在する。
同様に、ν = hλ となる局所λ可積分な正値関数 h が存在する。
χ_R は μ に関して可測であり、μ = (χ_R)μ となる。
過去スレ011の700より、μ = (χ_R)(gλ) = (χ_R)gλ となる。
同様に、ν = (χ_S)(hλ) = (χ_S)hλ となる。
>>29より、inf(μ, ν) = inf((χ_R)g, (χ_S)h)λ であるが、
R と S は交わらないから inf((χ_R)g, (χ_S)h) = 0 である。
証明終
63:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 14:04:44
命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で互いに無縁(>>59)とする。
u を局所ρ可積分な複素数値関数とする。
v を局所σ可積分な複素数値関数とする。
このとき、uρ と vσ は、互いに無縁である。
証明
>>61より、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。
ρ = (χ_R)ρ であるから、過去スレ011の700より、
uρ = u((χ_R)ρ) = (χ_R)(uρ)
よって、R は、uρ を支える。
同様に、S は、vσ を支える。
>>62より、uρ と vσ は、互いに無縁である。
証明終
64:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 14:46:32
命題
X を局所コンパクト空間とする。
ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で互いに無縁(>>59)とする。
このとき、|ρ + σ| = |ρ| + |σ| である。
証明
>>56より、ρ = v|ρ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 v が存在する。
同様に、σ = w|σ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 w が存在する。
>>61より、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で
それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。
T = X - R とおく。
R は、局所σ零集合であるから T は σを支えている。
よって、
ρ = (χ_R)ρ = (χ_R)v|ρ|
σ = (χ_T)σ = (χ_T)w|σ|
よって、ρ + σ = ((χ_R)v + (χ_T)w)(|ρ| + |σ|)
過去スレ011の211より、|ρ + σ| = |(χ_R)v + (χ_T)w| (|ρ| + |σ|)
(χ_R)v + (χ_T)w は絶対値 1 の関数であるから、
この右辺は、|ρ| + |σ| である
証明終
65:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 15:05:25
補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
ν を X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)とする。
このとき、ν = gμ + λ と書ける。
ここで、g は局所μ可積分な実数値関数であり、λ はμと無縁(>>59)な
実Radon測度である。
証明
>>24より、X 上の実Radon測度全体の空間 M(X, R) は
完備 Riesz 空間(>>7)である。
μ で生成される帯(>>12)を B とする。
B の全ての元と無縁な元全体を C とする。
>>10と>>13より、M(X, R) = B + C (直和) である。
よって、>>52より、ν = gμ + λ と書ける。
ここで、g は局所μ可積分な実数値関数であり、λ はμと無縁な
実Radon測度である。
証明終
66:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 15:58:37
命題(Lebesgueの分解定理)
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
θ を X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。
このとき、θ = gμ + ρ と一意に書ける。
ここで、g は局所μ可積分な複素数値関数であり、ρ は μ と無縁(>>59)である。
さらに、このとき、|θ| = |g|μ + |ρ| である。
証明
>>65より、|θ| = fμ + ν と書ける。
ここで、f は局所μ可積分な正値関数であり、ν は μ と無縁な
実Radon測度である。
>>56より、θ = u|θ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 u が存在する。
θ = u|θ| = u(fμ + ν) = ufμ + uν
>>63より、μ と uν は無縁である。
g = uf, ρ = uν とおけばよい。
次に、分解の一意性を証明する。
θ = gμ + ρ = hμ + σ と書けるとする。
ここで、ρ と σ はともに μ と無縁である。
|ρ - σ| ≦ |ρ| + |σ| であるから ρ - σ は μ と無縁である。
ρ - σ = (h - g)μ であるから、(h - g)μ は μ と無縁になり、
inf(|h - g|μ, μ) = inf(|h - g|, 1)μ = 0 である。
よって、inf(|h - g|, 1) = 1 (局所μ-a.e.)
よって、|h - g| = 0 (局所μ-a.e.)
よって、ρ = σ かつ gμ = hμ、即ち g = h (局所μ-a.e.)
証明終
67:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 17:12:40
補足説明
>>66
>さらに、このとき、|θ| = |g|μ + |ρ| である。
>>63より、gμ と ρ は無縁であるから、
>>64 より、|θ| = |gμ| + |ρ|
過去スレ011の211より、|gμ| = |g|μ である。
68:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 20:08:21
補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p ＞ 1 を実数とし、f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元で
N_p(f) = (∫ |f|^p dμ)^(1/p) ＞ 0 とする。
このとき、∫ fh dμ = N_p(f) となる h ∈ L^q(X, μ, C) で、
N_q(h) = (∫ |h|^q dμ)^(1/q) = 1 となるものが存在する。
ここで、q = p/(p - 1) である。
証明
h = (N_p(f))^(1 - p) |f|^(p-1) (f~/|f|) とおく。
ただし、|f(x)| = 0 のときは、h(x) = 0 とする。
ここで、f~ は f の複素共役である。
|h|^q = (N_p(f))^(-p) |f|^p
よって、N_q(h)^q = (N_p(f))^(-p) (∫ |f|^p dμ) = 1
って、N_q(h) = 1
fh = (N_p(f))^(1 - p) |f|^(p-1) (ff~/|f|) = (N_p(f))^(1 - p) |f|^p
よって、∫ fh dμ = (N_p(f))^(1 - p) ∫ |f|^p dμ = (N_p(f))^q
証明終
69:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/29 21:07:06
命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p ＞ 1 を実数とし、f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元とする。
このとき、N_p(f) = sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 } である。
ここで、N_p(f) = (∫ |f|^p dμ)^(1/p) であり、q = p/(p - 1) である。
証明
g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 のとき、Hoelderの不等式(過去スレ010の584)より、
|∫ fg dμ| ≦ ∫ |fg| dμ ≦ N_p(f)N_q(g) ≦ N_p(f) である。
よって、sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 } ≦ N_p(f) である。
よって、N_p(f) = 0 なら等式が成り立つから、N_p(f) ＞ 0 と仮定してよい。
>>68より、∫ fh dμ = N_p(f) となる h ∈ L^q(X, C, μ) で、
N_q(h) = 1 となるものが存在する。
0 ＜ ε ＜ 2N_p(f) となる任意のεをとる。
N_q(h - g) ＜ ε/(2N_p(f)) となる g ∈ K(X, C) がある。
|N_q(g) - 1| = |N_q(g) - N_q(h)| ≦ N_q(g - h) ＜ ε/(2N_p(f)) ＜ 1
N_q(g) = 0 とすると、1 ＜ 1 となって矛盾。
よって、N_q(g) ＞ 0 である。
ψ = g/N_q(g) とおく。N_q(ψ) = 1 である。
Hoelderの不等式より、
|∫ fψ dμ - N_p(f)| = |∫ fψ dμ - ∫ fh dμ| ≦ ∫ |f(ψ - h)| dμ
≦ N_p(f)N_q(ψ - h) ≦ N_p(f)(N_q(ψ - g) + N_q(g - h))
= N_p(f)(|N_q(g) - 1| + N_q(g - h)) ＜ ε
よって、N_p(f) ≦ |∫ fψ dμ - N_p(f)| + |∫ fψ dμ| ＜ ε + |∫ fψ dμ|
証明終
70:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 00:51:58
補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を K(X, C) の任意の元とする。
K(X, C) の元の列 (h_n), n = 1, 2, ... で |h_n| ≦ 1 であり、
lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ となるものが存在する。
整数 n ＞ 0 に対して K_n = {x ∈ X: |f(x)| ≧ 1/n } とおく。
g_n を 0 ≦ g_n ≦ 1 かつ g_n は K_n で 1 となり、
X - K_2n で 0 となる連続関数とする。
関数 h_n を次のように定義する。
f(x) ≠ 0 のとき、h_n(x) = (f~(x)/|f(x)|)g_n(x)
f(x) ＝ 0 のとき、h_n(x) = 0
ここで、f~(x) は f(x) の複素共役である。
|h_n| ≦ 1 である。
U = {x ∈ X: f(x) ≠ 0 } とおく。
K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... であり、U = ∪K_n, n =1, 2, ... である。
h_n は、X - K_2n で 0 である。
h_n は、U 上で連続であり、X = U ∪ (X - K_2n) であるから、
X 上でも連続である。
よって、h_n ∈ K(X, C) である。
|∫ |f| dμ - ∫ f(h_n) dμ| ≦ ∫ ||f| - f(h_n)| dμ
= ∫ χ_(U - K_n)||f| - f(h_n)| dμ ≦ 2M μ(U - K_n)
μ(U) = lim μ(K_n) であるから lim μ(U - K_n) = 0 である。
よって、lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ である。
証明終
71:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 01:00:07
>>70を改めて述べる。
補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を K(X, C) の任意の元とする。
K(X, C) の元の列 (h_n), n = 1, 2, ... で |h_n| ≦ 1 であり、
lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ となるものが存在する。
証明
整数 n ＞ 0 に対して K_n = {x ∈ X: |f(x)| ≧ 1/n } とおく。
g_n を 0 ≦ g_n ≦ 1 かつ g_n は K_n で 1 となり、
X - K_2n で 0 となる連続関数とする。
関数 h_n を次のように定義する。
f(x) ≠ 0 のとき、h_n(x) = (f~(x)/|f(x)|)g_n(x)
f(x) ＝ 0 のとき、h_n(x) = 0
ここで、f~(x) は f(x) の複素共役である。
|h_n| ≦ 1 である。
U = {x ∈ X: f(x) ≠ 0 } とおく。
K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... であり、U = ∪K_n, n =1, 2, ... である。
h_n は、X - K_2n で 0 である。
h_n は、U 上で連続であり、X = U ∪ (X - K_2n) であるから、
X 上でも連続である。
よって、h_n ∈ K(X, C) である。
|∫ |f| dμ - ∫ f(h_n) dμ| ≦ ∫ ||f| - f(h_n)| dμ
= ∫ χ_(U - K_n)||f| - f(h_n)| dμ ≦ 2M μ(U - K_n)
ここで、 M = sup{|f(x)|; x ∈ X} である。
μ(U) = lim μ(K_n) であるから lim μ(U - K_n) = 0 である。
よって、lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ である。
証明終
72:１３２人目の素数さん
09/06/30 07:59:58
ｽﾚﾘﾝｸ(edu板)
こっちのスレ主に応援メッセージをお願いします。
自治厨と闘っているので、一言でもいいです。
書き込みお願いします。
73:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 09:04:30
命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を L^1(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元とする。
このとき、N_1(f) = sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_∞(h) ≦ 1 } である。
ここで、N_1(f) = ∫ |f| dμ であり、N_∞(h) = sup{|h(x)| ; x ∈ X} である。
証明
N_1(f) ≧ sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_∞(g) ≦ 1 }
は明らかである。
ε ＞ 0 を任意の正数とする。
N_1(f - g) ＜ ε となる g ∈ K(X, C) がある。
>>71より、h ∈ K(X, C) で、|h| ≦ 1 であり、
|N_1(g) - ∫ gh dμ| ＜ ε となるものが存在する。
|N_1(f) - ∫ fh dμ|
≦ |N_1(f) - N_1(g)| + |N_1(g) - ∫ gh dμ| + |∫ gh dμ - ∫ fh dμ|
＜ ε + ε + ∫ |f - g| |h| dμ ≦ 3ε
証明終
74:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:37:04
まむこ
75:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:40:06
「……いやぁ…」 雅代が荒い息の下から弱い声を上げる。あられもない姿勢から逃れようと、下になった腕が虚しく絨毯の上を泳ぐ。
しかし、変則的な体位から三上が動きを再開すると、たちまち雅代は甲走った声を迸らせて喉をさらした。
「も、もう、ゆるしてっ」
深い怯えの色を浮かべた眼で三上を仰ぎ見て涙声で哀願する隆史のママ。しかし聞き入れられるはずもなく、
三上が力強く腰を叩きつければ、赦しを乞う声は悲痛な、だがどうしようもなく女の弱さを滲ませた叫びへと変えられてしまう。
すでに一度征服した年上の女の身体を三上は容赦なく攻め立てた。浅く小刻みなスラストで雅代を囀り啼かせたかと思うと、
最奥まで抉りこみこねくり回して生臭いおめきを搾り取る。
「ああっ、いや、いやっ」
否応なく淫らな反応を引き出される惨めさに雅代はすすり泣いて。なんとか惑乱をふりはらおうと床に頭を打ちつけるが、
和男にはそれも無駄なあがきとしか見えなかった。
息子と同じ年の若い男に犯され、のたうちまわる豊満な裸体は全身が艶やかな桜色に染まって汗にまみれている。巨きな乳房は
重みに引かれて横に垂れ下がり重なりあって。苛烈な情交のリズムにつれて、下になった左の肉房は押し潰されて卑猥に歪みながら、
勃起した乳首が絨毯を擦り、その上側では右の肉房がこれみよがしに踊り弾む。波打つ腹の中心、形のよい臍穴には汗が溜まっている。
割り割かれた内股はベタ濡れだ。濃い毛叢は逆立ち乱れてべっとりと肌に貼りついている。粘っこい濡れは野太い剛直の抜き挿しの度に
さらに溢れ出て、グチョグチョと淫猥な音が響く。
和男はもう驚きも麻痺した。眼前の光景に魅入られた心地のまま、ただシャッターを押し続けた。
「ああっ……また…」
雅代が喉を震わす。怯えと悔しさ、でも抗えないという諦めの感情が入り混じった声、と和男には聞こえた。
「……また、イクの？ おばさん」
思わず洩らした呟きが届くはずもなく、雅代は切羽詰まった嬌声を連続させて、三上に抱え上げられた太腿をブルブルと震わせた。
と、三上が再び態勢を変えた。雅代を仰向けに戻すと、跨いでいたほうの肢も肩に担ぐ。雅代の身体を二つ折りにするように、
もたがった豊臀の上へと圧し掛かっていく。いわゆる屈曲位へと素早く変わると、いっそう激しく腰を叩きつけた。
76:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:41:19
「おおっ、アアアアアッ」
雅代が、はしたなく大開きにした口から咆哮じみた叫びを張り上げる。両の膝頭で乳房を押し潰すような姿勢の辛さ恥ずかしさを思い余裕は微塵も
ないようだった。ただただ、極限まで抉りこんで苛烈な勢いで暴れ狂う牡肉がどれほど壮絶な感覚を与えるのかを、あられもない女叫びと身悶えで訴えつづけて。
そして、あっという間に、二度目の陥落へと追いやられてしまった。脆いほどの呆気なさで。
「あっ、アッ、アッアアッ──」
呼吸を止めたように高く透きとおる叫びが途切れる。天井を差して揺れていた肢が硬直して、綺麗な足指がギュッと折れた。仰け反りかえった
頸には力みの筋が浮かんで、
乱れきった髪が絨毯を擦った。二度目の崩壊は、より激しくあからさまで。雅代には堪えよう抗おうとする余地すらなかったようで。
その刹那に直截的な言葉を吐かなかったのもただの偶然と思えた。
絶息は長く続いて、そしてやがて凄まじい痙攣が汗にまみれた裸身を駆け巡りはじめる。
その時、三上が低くうめいて、引き締まった尻を震わせた。
「あああぁっ」
また雅代が高い叫びを迸らせる。絶頂の最中にさらなる極みを迎えたように見えた。
（な、中で……）
当たり前のように雅代の胎内で欲望を吐き出して満足げな息をつく三上の横顔を和男は慄然と眺めて。慌てて、
その背後から覗きこんで息をのんだ。
屈曲位で繋がったままのふたつの臀。固く締まった男の尻の下の熟れた豊臀は、その姿勢のせいで量感を強調されて。
汗にぬらぬらと輝く臀肌に、絨毯との
摩擦の跡が痛々しい。割り割かれた厚い肉の底には
皺を刻んだ肛門が露わになっている。汗ではない粘っこい濡れにまみれたアナルの淫靡な色に生唾をのんで、
凝視を上へとずらす。垂れ下がった三上の睾丸（やはりデカい）が目障りだが、這いつくばるようにして、牡と牝の繋がった部分を見る。
親友の美しい母親の“女”を。ふたりの男にレイプされて、しかしケツ穴までベト濡れになるほど淫らな汁を垂れ流して、
二度もオルガスムスに達した牝の器官は。いまも極太の若いペニスを咥えこんだまま、ヒクヒクと戦慄いている。胎内に欲望を吐き出されるという
最悪の結末を迎えながら、もっと絞りとろうとするかのように、息子と同じ年の男のデカマラを食いしめている。
77:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:42:14
その光景のどこにも貞操を汚された女の悲しみなど見当たらない。剥きだしにされた貪婪な牝の実相としか見えず。
和男は這いつくばったまま、おかしいほど震える手で携帯を構えて、その淫猥な景色を撮った。
それを待っていたように、三上が雅代から離れる。ズルズルと抜き出されたモノの巨きさに和男は嘆息した。
窮屈な姿勢から解放された雅代は、しかしまだ意識朦朧といったようすで、ぐったりと瞑目したまま荒い
呼気に胸を喘がせている。下ろされた両肢をしどけなく広げたまま閉じようともせず。あられもなく晒された股間から、
三上の射込んだ欲望の証がタラリと溢れ出た。
無論、和男はその光景もカメラに収めた。
雅代から離れた三上はテーブルに寄って、飲み差しのマグカップを手にとった。
上半身は着衣のまま腰から下は裸という間抜けな姿─のはずなのだが。股間に揺れる逸物の
迫力が笑いを封じる。牡の精と女蜜にまみれたそれは項垂れてはいても萎えてはおらず、その
状態でも自分の勃起時より大きい、と和男に劣等感を抱かせた。
見せつけるつもりもないのだろうが隠そうともせず、立ったまま冷めた珈琲を飲んだ三上は、
「おまえも、もう一発やるか」
と、横たわったままの雅代を顎で示して訊いた。
78:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:45:32
３週間ほどの海外出張から帰ってきた日のこと。
久しぶりに同僚と飲み、そのまま勢いで自宅に同僚も連れて帰った。
妻はいきなりの来客に驚いた様子だったが、嫌がるそぶりも見せずに応対した。
早速飲み直しとなったが、いかんせん出張の疲れのせいか、１時間ほどで私がダウンしてしまった。
ふと目を覚ますと、ベッドの上だった。どうやら妻と同僚が運んでくれたらしい。
隣を見るとまだ妻の姿はない。まだリビングで飲んでいるのだろうか？
のそのそと起き上がり、リビングに下りていく。
階段の途中で、妻の声が聞こえた。
「ああっ・・だめっ・・ひいぃっ」
明らかに嬌声とわかる。同僚が妻を犯しているのだろうか？
鼓動が早くなる。ゆっくりと物音を立てないようにしてリビングの前まで進んだ。
耳を澄ませて中を伺う。ぴちゃぴちゃという水音と妻の喘ぎ
時々ぎしっとソファのきしむ音が聞こえる。
僅かにリビングの扉を開け、覗いてみた。
79:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:46:54
妻はソファに座ったまま同僚に脚を大きく広げられていた。
ベージュのスカートは捲り上げられ、ブルーのパンティは既に片足から外れて
もう一方の膝に引っかかっているだけだった。
ブラウスのボタンはほとんどが外されており、
ずり下げられたブラから露出した乳房を下から同僚の手がもみしだいている。
同僚のもう一方の手は妻の膝裏のあたりを掴み高く上げ、
ちょうど股間に潜りこむ格好で妻の秘部を舐めているようだった。
恥ずかしいからだろうか、妻は両手で顔を覆っている。
それでも乳首を摘まれたり激しく秘部をすする音がする度に
「ひっ」と喘ぎ声を上げて首をのけぞらせている。
この状況に私はひどく興奮していた。自分の妻が同僚によって感じさせられている・・・
確かに妻の肉体は敏感なほうだ。私の愛撫でも十分に反応し、いつも愛液を溢れさせていた。
さらに妻はこの３週間のあいだセックスをしていない。
どちらかと言えば性欲の強い妻にとってこの禁欲期間は辛い。
そしてこの同僚は社内でも名うてのプレイボーイとして有名な男だ。
80:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:48:13
仕事も出来るし信頼も厚いのだが女関係で問題を起こし、
バツイチになってからは出世をあきらめ、社内外の女を片っ端から食いまくっているテクニシャンだ。
そんな男の手にかかれば、ただでさえ性欲をもてあまし気味の妻だ。一たまりもあるまい・・
同僚が顔を上げ、硬くしこった乳首に吸い付いた。びくっと妻は身体をのけぞらせる。
いつも間にか同僚の手は妻の股間に忍び込み、秘部にさし込まれているようだった。
くちゃくちゃとかき回す音が響く。妻の肉体はびくびくと痙攣し、指の動きにあわせるように腰が上下する
「ああっ、いやっだめっ・・イっちゃうっ」
「いいんだよ奥さん、何度でもイカせてやるから・・いつか奥さんとやってみたかったんだよ」
「ああっ、そこだめっ・・変なのぉ、変な感じなのぉっ、
主人のときとは違う・・漏れちゃう、漏れちゃうよおっ・・」
「そうか奥さん、潮吹いたことないんだ・・じゃあ思いっきり潮吹きさせてあげる・・そらっ」
同僚の手が一際激しく動くと、妻は全身をのけぞらせて「ひいいぃっ」という悲鳴にも似た声を上げた。
次の瞬間妻の股間から透明な液体が飛び散り同僚の腕を濡らし、
一部はソファの前のテーブルまで汚したようだった。
それは衝撃的な光景だった。私とのセックスで妻は潮を吹いたことなどなかった。
81:１３２人目の素数さん
09/06/30 10:49:31
自分の妻が他の男の指技によって見たことのない程の絶頂を極めさせられる姿。
それは私にとって大変な屈辱と同時に興奮でもあった。
私のペニスはこの時パジャマの中で驚くほど固くいきり立っていたのだ。
妻の身体がゆっくりとソファに崩れ落ちた。
荒い息をしているようで呼吸の度に胸が上下している。
かちゃかちゃと同僚がベルトを外す音がした。
ゆっくりと身体を持ち上げて、妻の股間に狙いをつけているようだった。
妻は視線を下に向けている。
今まさに自分の貞操を奪おうとしている夫以外のペニスに視線がくぎ付けのようだ。
同僚のペニスは私と比べてかなり大きいはずだ。勃起していない状態にもかかわらず
私の勃起したときのサイズとさほど変わらない。
そのペニスは今十分に充血して妻の秘部に差し込まれようとしているのだ。
82:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 10:51:33
命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
f を L^∞(X, C, μ) (過去スレ010の567)の元とする。
このとき、N_∞(f) = sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 } である。
ここで、N_∞(f) = inf {α; |f(x)| ≦ α (局所μ-a.e.)} であり、
N_1(h) = ∫ |h| dμ である。
証明
h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 のとき、
|∫ fh dμ| ≦ ∫ |f| |h| dμ ≦ N_∞(f)N_1(h) ≦ N_∞(f) であるから、
N_∞(f) ≧ sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 } である。
N_∞(f) = 0 の場合には、命題は明らかに成り立つから、
N_∞(f) ＞ 0 と仮定してよい、。
ε を N_∞(f) ＞ ε ＞ 0 を満たす任意の正数とする。
A = {x ∈ X ; |f(x)| ＞ N_∞(f) - ε} は局所μ零集合ではない。
よって、X のコンパクト集合 K があり、B = K ∩ A はμ零集合ではない。
g = (1/μ(B)) (f~/f) χ_B とおく。
ここで、 f~(x) は f(x) の複素共役である。
∫ |g| dμ = 1 である。
∫ fg dμ = (1/μ(B)) ∫ |f|χ_B dμ ≧ N_∞(f) - ε
∫ |g - h| dμ ＜ ε/N_∞(f) となる h ∈ K(X, C) をとる。
|∫ |h| dμ - 1| = |∫ |h| dμ - ∫ |g| dμ| ≦ ∫ |g - h| dμ ＜ ε/N_∞(f)
∫ |h| dμ = 0 とすると 1 ＜ ε/N_∞(f) となって矛盾であるから、
∫ |h| dμ ≠ 0 である。
ψ = h/N_1(h) とおく。N_1(ψ) = 1 である。
|N_∞(f) - ∫ fψ dμ| ≦ |N_∞(f) - ∫ fg dμ| + |∫ fg dμ - ∫ fψ dμ|
≦ ε + N_∞(f)N_1(g - ψ) ≦ ε + N_∞(f)(N_1(ψ - h) + N_1(g - h))
= ε + N_∞(f)(|N_1(h) - 1) + N_1(g - h)) ＜ ε + ε + ε
証明終
83:１３２人目の素数さん
09/06/30 11:01:13
同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。
２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。
低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。
「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。
さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。
「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」
同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。
妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。
その成果はすぐに結果となって現れた。
同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。
軽くオーガズムに達しているようだった。
84:１３２人目の素数さん
09/06/30 11:03:19
同僚は妻の上半身からブラウスを剥ぎ取り、腕を回してブラジャーのホックを外した。
豊満な妻の乳房が露になる。
やや黒ずみかけた大き目の乳首は硬くしこっていた。それを同僚の無骨な指が摘み、弄ぶ。
その間もピストン運動は休みなく行われていた。妻のあえぎはとどまる事を知らない。
濡れた粘膜の擦れ合うぬちゃぬちゃという音がリビングに響いている。
妻が何度目かの絶頂に達すると、
同僚は妻の身体をひっくり返して今度はバックから撃ち込み始めた。
後ろから乳房をわしづかみにし、髪の毛を引っ張り唾液を飲ませる。
私には到底真似できないサディスティックな責めだ。
しかしなにより驚いたのはそういう行為を妻が喜んで受け入れたように見えたことだった。
確かに妻は性欲の強い女だが、そのようなアブノーマル的行為には全く興味を示さなかったのだ。
同僚の指が妻のアナルに差し込まれ、妻が狂ったように腰を振りたくるのを見て私は悟った。
（妻は、同僚の女になった。）
未体験の快楽を与えてくれる男になら、女なら誰だって服従するはずだ。
同僚の撃ち込みが速くなり、フィニッシュを迎えようとするときに妻の口から発せられた決定的な言葉。
「中、中で出して・・」
脳天をハンマーで殴られたような衝撃、そして恍惚。
自分の妻が他の男に膣内射精を乞う。今まで経験したことのない程の屈辱と興奮が私を襲う。
同僚が妻の中に射精する姿を見て、私もパンツの中に大量の精液を発射した。
ゆっくりと同僚がペニスを抜き取り、妻の前に回ると妻はいとおしそうにそれを咥えた。
私は二人に気づかれないように２階に戻った。
85:１３２人目の素数さん
09/06/30 11:04:52
妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。
妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。
同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。
夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。
その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず
再び私のペニスは膨張していた。
妻を抱きたい。心からそう思った。
同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、
ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、
同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、
夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。
しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。
ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから２時間が経ってからだった。
反射的に私は寝たふりをしてしまった。同僚との情事を覗き見ていたことを知られてはいけない。
妻は私を起こさないようにそっと寝室のつきあたりにある整理箪笥まで行き、引出しを開けた。
そっと薄目を開けて妻の姿を見る。妻はバスタオル一枚を身体に巻きつけている。
洗いたての髪から雫が垂れている。
同僚との情事の痕跡を消すために全身を洗ったに違いない。
引出しから取り出したパンティを穿き、バスタオルをはらりと取った。淡い光の下で妻の乳房が揺れる。
白いスリップを身につけると妻は私のほうに向き直った。慌てて目を閉じる。
妻は私が寝ているベッドに畳んでおいてあったパジャマを取ったようだった。
しばらくして妻がベッドに入ってきた。
86:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 12:24:12
命題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ≦ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
即ち 1/p + 1/q = 1 である。
ただし、 p = 1 のとき q = +∞ であり、q = 1 のとき p = +∞ とする。
f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299および過去スレ010の567)の元とする。
g ∈ L^q(X, C, μ) に ∫ fg dμ を対応させる写像 L(f) は連続線形写像であり、
そのノルム(過去スレ006の690)は N_p(f) に等しい。
さらに、L(f) = L(h) なら f = h (μ-a.e.)である。
証明
>>69, >>73, >>82 より、
N_p(f) = sup { |∫ fg dμ| ; g ∈ L^q(X, C, μ), N_q(g) ≦ 1 } である。
よって、L(f) のノルムは N_p(f) である。
L(f) = L(h) なら L(f - h) = 0 である。
よって、N_p(f - h) = 0 である。
よって、f = h (μ-a.e.)である。
証明終
87:１３２人目の素数さん
09/06/30 13:20:17
妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。
妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。
同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。
夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。
その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず
再び私のペニスは膨張していた。
妻を抱きたい。心からそう思った。
同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、
ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、
同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、
夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。
しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。
ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから
88:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 13:29:08
補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。
θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となり、
任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。
ここで、N(θ) は θ のノルム(過去スレ006の690)である。
証明
任意の f ∈ L^p(X, R, μ) に対して、|θ(f)| ≦ N(θ) N_p(f) である。
X の任意のコンパクト集合 K に対して、f ∈ K(X, K, R) のとき、
N_p(f)^p ≦ ∫ |f|^p dμ ≦ μ(K) (|f|_b)^p である。
ここで、|f|_b = { |f(x)| ; x ∈ X }
よって、N_p(f) ≦ μ(K)^(1/p) |f|_b
よって、|ν(f)| ≦ N(θ) μ(K)^(1/p) |f|_b
即ち、ν は K(X, K, R) の一様収束の位相に関して連続である。
よって、ν は実Radon測度である。
f を K+(X, R) の元とする。
|g| ≦ f となる g ∈ K(X, R) に対して、
|ν(g)| ≦ N(θ) N_p(g) ≦ N(θ) N_p(f)
よって、|ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f)
証明終
89:１３２人目の素数さん
09/06/30 13:41:41
それから暫くして野球チームの中で小さな揉め事が発生
した為、監督コーチを交えて緊急父兄会を開催する事が
有り、その話し合いもスムースに終了したので。その後
近くのスナックで一杯どうですか？と言う話になり二人で
出掛け、チームの揉め事も一件落着し安堵したのと少し
酒が回ってきたのか、女性の話題となり盛り上がりました。
その中でIさんは私の妻をベタ褒めで「Yさんの奥さんいい
ですね〜、好みのタイプですよ。今一番抱きたい女性は？
って訊かれたら迷わずCちゃんって答えますよ」と臆面も
無く言う始末です。私はハハハと笑って答えるしかありま
せんでした。しかし、私はIさんなら妻を抱いても私自身
後悔しないだろうなと妙な納得をし、私はこの時に、もし
Iさんと妻がSEXしたら？と想像しとても興奮したのを
覚えています。私は帰り間際Iさんに「妻は徐々に激しくな
るSEXが好みで感度抜群だよ」言うと、Iさんが嬉しそうに
うなずいていたのを鮮明に覚えています。
その夜、洋裁をしていた妻が珍しく遅くまで起きていたの
でSEXの後妻に
私「Iさんは君の事をとても気にいっているみたいだよ」
妻「えっ？？？」
私「今この世の中で一番抱きたいのは君だって」
妻「へ〜そうなの？私も満更捨てたものじゃ無いわね。
SEXは別にして女として嬉しいわ」
私「もしIさんが迫って来たら君はどうする？」
妻「Iさんは素敵だし、考えちゃうわ？でもSEXは出来な
いと思うわ」
私「じゃどこまでなら許すの？」
妻「意地悪！何もしません！」
私「ハハハ・・・。」
90:１３２人目の素数さん
09/06/30 13:48:21
増田哲也にお尋ね申し上げる。貴殿は
誰かを幸せにしたか？
数学の発展に貢献したか？
学問の後継者を育てたか？
誰かの役に立ったか？
何かコレといったものを残したか？
91:１３２人目の素数さん
09/06/30 13:49:09
基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明
>>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は
基底μの正値Radon測度である。
よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。
過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、
∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0
よって、N は局所ν零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明終
基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明
>>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は
基底μの正値Radon測度である。
よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。
過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、
∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0
よって、N は局所ν零集合である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
ν は基底μの正値Radon測度である。
証明終
92:１３２人目の素数さん
09/06/30 13:50:36
同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。
２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。
低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。
「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。
さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。
「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」
同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。
妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。
その成果はすぐに結果となって現れた。
同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。
軽くオーガズムに達しているようだった。
93:１３２人目の素数さん
09/06/30 13:51:45
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
94:１３２人目の素数さん
09/06/30 14:16:22
増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生
増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生
増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生 増田哲也先生
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「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
95:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 14:44:29
補題
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。
>>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。
このとき、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、
任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。
証明
>>88より、任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。
X の任意のコンパクト集合 K に対して
μ(K) = inf {μ(f) ; χ_K ≦ f, f ∈ K+(X, R) } であるから、
μ(K) = 0 なら |ν|(K) = 0 である。
よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、
|ν| = gμ となる局所μ可積分な関数 g ≧ 0 が存在する。
f を X から [0, 1] への連続関数でコンパクトな台をもつとする。
ψ ≧ 0 を N_p(ψ) ≦ 1 となる K(X, R) の元とする。
∫ (fg)ψ dμ = |ν|(fψ) ≦ N(θ) N_p(fψ) ≦ N(θ) N_p(f) ≦ N(θ)
ψを動かして左辺の sup をとれば、
>>69, >>73 より、N_q(fg) ≦ N(θ) である。
よって、∫ |fg|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q)
よって、K を X のコンパクト集合全体にわたって動かして
sup ∫(χ_K)|g|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q) となる。
即ち、∫^e |g|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q)
過去スレ011の362より、σ-有限(過去スレ010の465)な部分集合 A が存在して
|g|^q = |g|^q(χ_A) (局所μ-a.e.) となる。
h = g(χ_A) とおけば、h ∈ L^q(X, R, μ) であり、|ν| = hμ である。
即ち、任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。
証明終
96:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/06/30 15:05:42
命題(L^p空間の双対性)
X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。
p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。
q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。
θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。
このとき、L^q(X, R, μ) の元 g が存在し、
任意の f ∈ L^p(X, R, μ) に対して θ(f) = ∫ fg dμ となる。
よって、>>86より、L^q(X, R, μ) は L^p(X, R, μ) の双対空間に
同一視できる。
証明
>>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。
>>95より、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、|ν| = hμ となる。
>>56より、普遍的に可測な複素数値関数 u で |u| = 1 かつ
ν = u|ν| となるものが存在する。
g = uh とおけば、g ∈ L^q(X, R, μ) であり、ν = gμ となる。
よって、任意の f ∈ K(X, R) に対して、θ(f) = ν(f) = ∫ fg dμ となる。
一方、f ∈ L^p(X, C, μ) に ∫ fg dμ を対応させる写像 L(g) は
連続であり、K(X, R) において θ と一致する。
K(X, R) は L^p(X, R, μ) において稠密であるから θ = L(g) である。
証明終
97:１３２人目の素数さん
09/06/30 15:55:22
修了者の就職難などが指摘されている大学院の博士課程について、文部科学省は３０日、
全国の国立大学に定員の縮小を要請する方針を固めた。大学間での院統合も含めた組織再編を促す。
今後、定員・組織を見直す大学を財政支援する仕組みを整え、自主的な取り組みを後押しする。
国立大大学院の入学定員は合わせて約５万７０００人で、うち博士課程が約１万４０００人。
文科省は長年、学部から大学院に教育研究の重点を移す政策を継続してきたが、
博士課程では就職への不安などから定員割れが相次いでおり、軌道修正を決めた。
有識者で構成する国立大学法人評価委員会（野依良治委員長）は、この方針を大筋で了承。
同省が近く大臣名の書面で要請し、各大学が６月中に素案をまとめる２０１０年度からの中期目標に反映させる。
要請書案が定員、組織の見直し対象として挙げたのは、大学院博士課程以外に、
少子化で需要の先細りが見込まれる教員養成系学部、各大学が既に定員縮小の検討を
始めた法科大学院。ほかの学部などでも必要に応じて見直すよう求めている。
（時事ドットコム）
URLﾘﾝｸ(www.jiji.com)
98:１３２人目の素数さん
09/06/30 15:56:10
● 論文には指導教員と共著がある。
● 旦那との共著が多い。
● やたら共著が多いのに、「私って、業績多いの・・・」とｗ。
● 大学のルールを無視して、「いきなり」上層部に直訴する。
● 自己顕示欲が強い。ナルシストが多い。
● 美人でないのに、美人と思っており、「きもい」態度に出る。
● 数学会では希少動物なので、チヤホヤされ「いい気」になっている。
● 同程度の実力では女性の方が圧倒的にポストにつきやすい。
● 昇格や受賞にあたって、自薦するｗ。
● 実力者に「媚び」を売って、自分の力にしようとする。
まだ色々あるでしょう。セクハラとは反対の困った部分を実名を晒しながら、議論しましょう。
99:１３２人目の素数さん
09/06/30 15:57:52
研究を全くせず、何十年も同じ講義を繰り返すだけの無能な教員たちを糾弾せよ！ 彼らの
せいで人件費がかさみ、国立大学は法人化し、大学をとりまく環境は悪化した。 団塊の世代
の教員が辞めれば、その人件費で優秀な若手の助教が２から３人雇える。 若手の雇用を奪
う能無し教授を糾弾せよ！ ちなみに、彼らの定年はほとんどが６５歳であるから、定年はまだ
先である。
【税金】論文を書かない教員を晒す ４【泥棒】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こんなモンが客観的かどうかなんて誰が決めたのかは知らんが、そんでもまあ
一応こんな基準とかがあるらしい。（出所は不明で根拠は全く無し。）
★最後に出た論文が２０年以上前・・・即クビです
★最後に出た論文が１０年以上前・・・税金泥棒です
★最後に出た論文が５年以上前・・・・もうすぐ税金泥棒です
★生涯論文数が２０本以下の教授・・・疑惑
★被引用数が１００回以下の教授・・・疑惑
一応こんな基準でどうだろう。 そんで不公平なので、こういう考え方もしてみると：
★大学院入試不合格の者・・・・・・・翌年に再受験、或いは断念
★修士論文が書けない者・・・・・・・留年、その後に追放
★修士論文がオリジナルではない・・・アホなモンでも書けたらそれでオマケ
★博士課程へ進学の条件・・・・・・・大変に甘い、希望者はほぼ全入
★博士論文が書けない者・・・・・・・留年、その後に追放
★博士論文がオリジナルではない・・・疑惑、だけど書くだけマシ、然し「後の保障」は一切与えない
100:１３２人目の素数さん
09/06/30 15:59:52
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
101:１３２人目の素数さん
09/06/30 16:01:01
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」
妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。
「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」