09/07/01 09:32:31
命題
X を局所コンパクト空間とする。
α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K
に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。
μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。
N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。
N はμ可測である。
証明
過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して
N ∩ K は可算である。
したがって、N ∩ K はμ可測である。
よって、 過去スレ008の57より、N はμ可測である。
証明終