09/10/05 01:05:53
>>519
4(x^5 +y^5) = 2(x^2 +y^2)(x^3 +y^3) + 2(x^2 -y^2)(x^3 -y^3)
≧ 2(x^2 +y^2)(x^3 +y^3)
= (x+y)^2･(x^3 +y^3) + (x-y)^2･(x^3 +y^3)
≧ (x+y)^2･(x^3 +y^3),
最小値 1/4, 等号成立は x=y のとき。
(x+y)^2･(x^3 +y^3) - (x^5 + y^5) = xy(2x^3 +x^2･y +x･y^2 +2y^3) ≧ 0,
最大値 1, 等号成立は xy=0 のとき。