09/10/03 00:11:41
「より平易に」と書いてあるように，高校の範囲で解けるようにという意図がありました．
平均値もテーラー展開も本質的には同じで，みえやすさにそれほど大差はないと思います．
|f ' (a)|≦A/t＋tB の評価が肝だとも書かれていますが，これは，平均値やテーラー展開を
使う限り自ずと出てくるものだと思います．
|f ' (a)|≦A/t＋tB がでて来ればおっしゃるとおり泥臭くやれば，2次関数の問題に帰着され
結果的に解けます．
僕が興味を持ったのは，それらの事を踏まえた上で，何故唐突に t＝(1/4)*√{A/(A＋B)}
という値が出てきたか知りたかった訳です．
後，、｢|f ' (a)|≦A/t＋tB まで行ければ何をしたって証明できる。｣とありますが，
|f ' (a)|≦A/t＋tB の時点で評価が甘くなっているリスクがまったくないとは言えないとも
思いますが．