09/10/02 21:59:37
質問です
任意の実数ｘ、ｙ、ｚに対してつねに ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２－２ｐｘｙ－２ｑｙｚ－２ｒｚｘ≧０
となるための、ｐ、ｑ、ｒについての条件を求める
ｐ、ｑ、ｒは与えられた正数とする。任意の実数ｘ、ｙ、ｚに対してつねに
ｐ√（ｘ＾２＋ｙ＾２）＋ｑ√（ｙ＾２＋ｚ＾２）＋ｒ√（ｚ＾２＋ｘ＾２）≦Ｋ√（ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２）
が成立する定数Ｋの最小値を求める（コ－シー・シュワルツの不等式を使わずに）
ｐ、ｑ、ｒは与えられた実数で、ｐｑ＋ｑｒ＋ｒｐ＞０かつ（ｐ＋ｑ）（ｑ＋ｒ）（ｒ＋ｐ）≠０とする
任意の実数ｘ、ｙ、ｚに対してつねに
（ｐｘ＋ｑｙ＋ｒｚ）＾２＋Ｋ（ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２－２ｘｙ－２ｙｚ－２ｚｘ）≧０
が成立する最大な正数Ｋをｐ、ｑ、ｒで表す
お願いします