09/07/29 21:19:22
>>302 (上)
凸5角形をABCDE、対角線の交点を A',B',C',D',E' とおく。(対角線BD とCE の交点をA' とおく。)
CD < CA' + DA', CE < CD + DE,
循環的に加えると、
s[1] < s[2], s[2] < 2s[1],
>>303
x=0 のとき等号成立だから、xで割り切れる。(因数定理)
(左辺) - (右辺) = {(1+x)^n -1} -nx
= x{(1+x)^(n-1) + (1+x)^(n-2) + ･････ + (1+x)^1 +1 -n} (← 等比級数の和)
= x{(1+x)^(n-1) -1} + x{(1+x)^(n-2) -1} + ････････ + x{(1+x)^1 -1}
> 0,