不等式への招待 第4章at MATH
不等式への招待 第4章 - 暇つぶし2ch216:132人目の素数さん
09/07/19 21:53:59
>>214
log(x+1) / log(x) > log(x+2) / log(x+1) を示せばいいから
f(x) = log(x+1) / log(x) が単調現象だってことを示せば済む.
つまり

f'(x) = ( x log(x) - (x+1) log(x+1) ) / (x(x+1) (log(x))^2) < 0

を示せばいいが,これは

g(x) = x log(x) が単調増加であることに同値で

g'(x) = log(x) + 1 > 0 より言える


>>215
> x≧1のとき


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