09/07/29 15:30:31
>>175
ひたすら積分って表現を使うとそういう事になってしまうけど
n変量の同時密度関数のn重積分が1になることを最終的に利用するのを前提に
式変形していくのがmgf(積率母関数)の証明になる。
調べればどこかしらに載っていると思うけど、
とりあえず多変量正規分布N(μ,Σ)のmgfは任意の変数ベクトルtに対して
M(t) = exp( μ't + t'Σt / 2 )
で与えられる事はよく知られています。
09/07/29 15:30:31
>>175
ひたすら積分って表現を使うとそういう事になってしまうけど
n変量の同時密度関数のn重積分が1になることを最終的に利用するのを前提に
式変形していくのがmgf(積率母関数)の証明になる。
調べればどこかしらに載っていると思うけど、
とりあえず多変量正規分布N(μ,Σ)のmgfは任意の変数ベクトルtに対して
M(t) = exp( μ't + t'Σt / 2 )
で与えられる事はよく知られています。