09/06/15 17:10:47
>>403
１番だけ。
a[n+2]-a[n+1]=√(a[n+1]+1)-√(a[n]+1)
=(a[n+1]-a[n])/(√(a[n+1]+1)+√(a[n]+1))
a[n]>0より√(a[n]+1)>1
よってa[n+2]-a[n+1]<=(1/2)*(a[n+1]-a[n])なのでa[n]は有界
また、a[2]-a[1]>0から、単調増加でもある
極限をαとおけば
α=√(α+1)
これを解く (α>0)
422:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:11:15
>>414
超マルチ
423:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:19:37
だからマルチってなんですか？
424:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:24:18
かわいいロボット
425:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:29:29
僕が可愛いロボットですか？
426:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:29:57
マルチ
427:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:31:22
意味がわからないんですけど…
428:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:32:11
勉強すればわかるよ
429:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:03:23
次の極限値を求めよ
lim_[n→∞]{√(n+1)+√(n+2)+・・・・+√(2n)/1+√2+√3+・・・+√n}
lim_[n→∞][log_{e}[n]{√(n+1)}+log_{e}[n]{√(n+2)}+・・・+log_{e}[n]{√(2n)}-log_{e}(n)]
lim_[n→∞]1/nΣ_[K=1,n]f(k/n)=∫[0,1]f(x)dx
の公式を使うらしいのですが、使うところまでもっていけません
教えてください
お願いします
430:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:13:35
区分求積
431:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:19:24
>>430
区分求積というのは分かるんですが、そこまで行き着けません・・・
432:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:32:47
>>429
チラ見しただけだが、１問目は分母分子をn√nで割ってみたらよさげではないか
433:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:51:04
>>432
１問目はできました！
ありがとうございました！
434:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:58:10
log_{e}[n]{√(n+1)}ってどれが真数なんだ
435:１３２人目の素数さん
09/06/15 18:59:06
e^iπ=-1
436:１３２人目の素数さん
09/06/15 19:11:30
>>434
初で書き込みが上手くなくてすいません・・・
eが底で、[n]{√(n+1)}、つまり、√(n+1)の1/n乗が真数です。
437:１３２人目の素数さん
09/06/15 19:18:53
朝鮮人です。掛け算九九がわかりません
438:１３２人目の素数さん
09/06/15 19:19:40
y=(x^2-7x+7)/(x-1)のグラフを書きたいんですけど
増減表書いてどこにどう極限をとればいいんですか
439:１３２人目の素数さん
09/06/15 19:21:46
>>438
定義域は実数全体ではないだろ。
だから外れるところの前後を求めるといい。
440:１３２人目の素数さん
09/06/15 19:23:06
なんだじゃあ超簡単じゃないか。 しかし 1/nをそんなふうに書くかね？
最後のlog(n)以外は (1/n)*log(n+k) をk=1からn まで足したものになる。
最後のlog(n) を、(1/n)*log(n) が n 個あるとみなして、ひとつづつ
kの和に配ると考えれば、全体は
(1/n)*log{(n+k)/n} （k=1からnまでの和）
つまり(1/n)*log(1+k/n) (k=1からnまでの和）
よってlog(1+x) のゼロから１までの積分になる。
441:１３２人目の素数さん
09/06/15 19:55:45
>>418 >>419
意味不明すぎるんだが
lim[n→∞]1/n=0が自明じゃないというのか？