09/06/22 12:57:48
もったいぶった答え方しかできない奴は、無駄な時間を使わせるという点で
答えだけあっさり教えてしまう奴は、質問者に自分で考えさせないという点で迷惑
その一方で、どちらもある種の質問者にとっては価値がある、というのが本当のところなのに
片方だけをワケもわからず（もしくは、深く考えないで）叩いてる奴がいる
542:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:05:00
わからない問題ではないのですが
正四面体を積み上げていくと
１段だと１個
２段だと４個
３段だと１０個
というように上向きの正四面体が増えていきますが
それを一般化して
Ｎ（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／６
となりますが、これの図形的な意味とゆーか、こんなにきれいな形になるかな何かﾜｹがあると思うんですが。
誰かご存知の方いませんか？
543:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:08:27
>>542
四面体数というそのまんまの名前が付いているのでそれで調べてみる
三角錐数のほうがメジャーか？
544:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:24:15
数学から離れて随分なります、もとから得意とは程遠いのですが、180+20+178+1989を因数分解してと言われまして、因数分解ってどげでしたでしょうか。おねがいします。
545:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:34:26
因数分解ってのは2次式以上の文字式について行うもんだけどな
546:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:41:27
>>545
つまり問題自体が違うって事でしょうか？もう一度詳しく聞いてみようと思います。ありがとうございました。
547:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:42:10
>>544
(素因数分解だと予想して)
まず、全部足す。
次に、その数を割り切れる数で割っていく。
割った数と残った数を並べたら素因数分解が完成
548:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:45:56
>>547
素因数分解をぐぐってみました。こちらのような気がするので助言に従いやってみようと思います。ありがとうございました。
549:１３２人目の素数さん
09/06/22 14:02:28
中高だと多項式環における素因数分解のことをなぜか因数分解ってよぶんだよな。
謎だ。
550:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:21:07
スレの皆さん助けて下さい
座標空間内で条件
(i) A(a, 2, b), B(0, 3, 2)
(ii) Cはxy平面上にある
をみたす正方形ABCD を考える。任意の実数bに対して、このような正方形ABCDが存在するような
実数aの範囲を求めよ。ただし、頂点はABCDの順に時計周りまたは反時計周りにとるものとする。
C(x, y, 0)とおいて、正方形の条件
BA^2=BC^2, BA↑・BC↑=0 の式ができたのですが、それっきりです。
条件式をどう作ればよいのかわかりませんのでよろしくお願いします。
551:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:38:14
コピペ荒らしか
552:１３２人目の素数さん
09/06/22 18:08:27
>>537
どうして、その問題の直前の地の文ではなく、
直前の「問題」で、なおかつ同じ「representable」という言葉を
定義なしで使っているものを晒すんだ？アホか。
明らかにそれより前のどこかに、その場での「representable」という
言葉の意味がわかるような内容の記述があるはずだろうが。
たとえば、その章全体が「全ての自然数が＊＊＊と表されることを示す」とか
「＊＊＊と表すことのできない自然数を全て求める」とかいう内容のテーマに
なっていて、その個別の問題はその章全体の問題の補題になっているとか，
そういうことなんじゃないのか？
ちなみに、「表１」が見えないので、>>537の問題の意味がこちらからわかる
わけがないのだが。
553:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:36:22
>>507
Killing me softly ･･･
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 04:42 (1988)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:26 (1974) 歌詞付
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:02 【HD】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 06:42
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:15
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:15
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:15
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 04:51 (1973)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 01:00 Nescafe は世界の言葉?
554:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:43:06
542ですが
四面体数とかそーゆーのは知ってるんですけど、何と言えばいーんですかね。
３つの連続した自然数を６で割るだけ、なんて絶対に何か背景とゆーかあると思うんですけど。
私の言ってるニュアンスをわかっていただける人いますかね。
説明がﾍﾀｸｿですみません
555:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:52:03
>>509
sin(nπ) = 0,
cos(nπ) = (-1)^n,
2cos(nπ)sin(nx) = 2(-1)^n sin(nx) = 2sin(n(x±π)) = 2sin(nX) = {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/sin(X/2),
Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n
= {1/sin(X/2)}Σ[n=M,N] {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/n |
= {1/sin(X/2)}{cos((M -1/2)X)/M + Σ[n=M,N-1] cos((n +1/2)X){1/(n+1) - 1/n} - cos((N+1/2)X)/N},
∴ | Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n |
≦ | 1/sin(X/2) |･{ 1/M + Σ[n=M,N-1] (1/n - 1/(n+1)) + 1/N }
= | 1/sin(X/2) |･(2/M),
∴ 与式はコーシー列
∴ 与式は収束する。
556:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:56:54
>>554
底に並べる四面体の数がn(n+1)/2。
それに対してその上に積み上がる上を向いた四面体全部の数a[n]とおくと
a[n]は差分方程式：a[n]-a[n-1]=n(n+1)/2、a[0]=0の解になっているので a[n]=n(n+1)(n+2)/3!
つまり結果が綺麗になるのは、底に並ぶ四面体の数が三角数だからだな。
557:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:01:52
返事ありがとうございます
（Ｎ+２）Ｃ（３）
というコンビネーション
で表せるあたりがﾐｿのよーな気がするんですけど
このコンビネーションはどーゆー意味でとらえることができるんですかね？
558:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:24:20
>>557
別に無関係のものにお前が妄想してるだけ
559:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:59:29
>>527>>553
ありがとうございました。
560:１３２人目の素数さん
09/06/22 23:34:28
>>557
一次元 n
二次元(三角数) n(n+1)/2
三次元(四面体数) n(n+1)(n+2)/6
四次元 n(n+1)(n+2)(n+3)/24
......
となるのは、(k+1)次元のときの差分が k次元になるからだけどね。
561:１３２人目の素数さん
09/06/22 23:48:43
>>557
いくら二項係数（組み合わせの総数）を使おうと、
コンビネーション（組み合わせ）では表されてないな。
むしろ>>560の言うことに近いが、階乗冪の和分差分の話だろう。