09/06/21 15:24:42
代数幾何の問題を課されました。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
SO(2)の意味や性質、回転･平行移動を考えていることはわかるのですが、解き方がわかりません。
もしよろしかったらご教授下さい。よろしくお願いします。
442:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:31:15
>>440
ありがとうございました＾＾
443:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:38:26
>>436
授業はいいんです
途中式だけ教えて頂けないでしょうか
444:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:39:40
やる気なさ杉だな
445:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:41:03
授業する場所ではないようなので
途中式だけでも
446:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:45:35
一応ググったんですが
いまいち解らなくて
447:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:48:15
>>445
k=rsinθとおく
dk=rcosθdθ
k:-r→r のとき θ:-π/2→π/2
与式=2∫[-π/2→π/2](√{r^2-(rsinθ)^2} * rcosθ)dθ
あとは計算するだけ
448:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:51:42
>>441
φ(x-c)=(x-c)A で x=0 としたのが c の満たす方程式
449:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:51:42
計算してください
450:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:55:51
>>448 訂正：
× φ(x-c)=(x-c)A
○ φ(x)-c=(x-c)A
451:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:56:16
>>445
ｋ=rsinθよりdk=rcosθdθ
ｋ:0→rのときθ:0→π/2
∫[ｋ=-r,r]2√(r＾2-ｋ＾2)dk=∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk=∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ
=4r＾2∫[θ=0,π/2](cos2θ+1)dθ/2=4r＾2[(sin2θ+2θ)/4][θ=0,π/2]
=πr＾2
満足か？
452:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:57:18
で、結局>>391本人はどれなの？
453:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:02:35
ｋ=rsinθより
dk=rcosθdθ
が 解らん
454:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:05:00
>>453
だろうな
三角関数の微分できないだろうから
455:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:06:45
>>454
それも数Ⅲ？
456:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:07:43
>>452
驚いたことになりすましはいないらしい
こりゃ真性だ
457:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:08:21
あった
sinを微分するとcosになるのか
458:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:09:01
こんな体たらくでよくもまあ
趣味で解いてみようと思ったものだ
459:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:11:33
好きなだけで
馬鹿は馬鹿
460:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:11:59
>>457
数学はジグソーパズルじゃないぞ
461:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:22:57
∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk
=∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ
ここも解らん
462:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:25:22
そろそろ飽きた
463:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:25:53
ルートの取り方が解りません
464:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:30:13
分かるようになるには段階踏まないと無理ってみんなに言われただろ
分からないと分かってて途中式書いたんだけど
465:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:35:17
数Ⅲの知識があれば
>>416は解けますか？
466:１３２人目の素数さん
09/06/21 17:17:07
12.7
467:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:08:45
III
468:１３２人目の素数さん
09/06/21 19:00:18
>>441の者です。
>>448さんありがとうございます。
教えていただいたヒントを考えてみました。
x=0とするとありますが、その根拠が見つけられませんでした。
お時間があればもう少しご教授いただきたいです。
重ね重ねすみません。
469:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:12:32
A:正規行列、ｖをAの固有値λに属する固有ベクトルとする
このとき、ｖはA*(Aのエルミート共役）の固有値λ'(λの複素共役）
に属する固有ベクトルとなることを示せ
宜しくお願いします
470:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:24:43
>>468
「任意のx∈R^2に対してφ(x)-c=(x-c)A」だから、特にx=0の場合にも成立している、
というだけのことだろ。
471:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:37:49
すみません物理の簡単な式なんですけど
M×5.0=MV1cos30°＋MV2cos60°
0=MV1sin30°-MV2sin60°
この2式からV1=4.3 V2=2.5 になるはずなんですが・・・・よろしくお願いします。
472:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:46:36
cos30°や何やらはただの定数
三角比を知らないで物理に手を出そうとはふてえ野郎だ
473:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:49:00
三角比は分かります。ただ、その値にならないんです。
474:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:52:21
俺がやるとなったぞ
計算しなおせ
475:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:53:03
√3の近似値が与えられていないとか言い出すなよ？
476:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:53:30
ちゃんと計算すればV1は不正確だが大体その値になる
ただの1次の連立方程式
477:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:03:42
連立のさせ方がよく分からないんですが・・・・すみません
mは消してしまってもいいんですよね
478:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:07:27
・・・君、高校生だよね？
479:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:08:06
はい・・・・・・・・・・・
480:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:12:07
((√3)/2)V1+ (1/2)V2=5
(1/2)V1-((√3)/2)V2=0
(√3)V1+ V2=10
V1-(√3)V2=0
3V1+(√3)V2=10√3
V1-(√3)V2=0
481:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:12:56
連立方程式がわからなくてここまで来られたとは
ずいぶん運が良かったんだな
482:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:14:59
すいません符号を間違っていただけでした。大変感謝しています。
483:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:15:59
>>480が親切にも、後一歩のとこまで書いてくれてる
ポイントは足したり引いたりして特定の文字を消すこと
484:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:18:41
ありがとうございます。ノートに誤って写していました。>>480さんのやり方でやっていたんですけど符号で2日も悩んでました。
485:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:28:56
IIII
486:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:46:04
>>469
A v = λv の両辺の複素共役をとる
487:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:49:58
質問です。 誰か解答おねがいします。
男子23人 女子17人のクラスのテストの平均点がa点で男子の平均点がb点のとき、女子の平均点は何点か？
誰か宜しくお願いします。
488:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:53:49
>>358
論理演算的感覚だと
2n=奇数なのが奇妙なんだけど
アンド演算はとりあえず無しで
489:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:06:38
キリングベクトルって数学で出てきますか？
490:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:06:41
では、これは成り立つか
n=n+1
ベーシックプログラムでよくみかけた代入命令だけど
nにn+1を代入するのでnに1を加算する結果になる
これは代入命令で数式としては成り立たないと思えるが
491:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:14:38
二次関数の質問です。宜しくお願いします。
（問）
aは正の定数とし、f(x)=|x^2-2ax|とする。
区間0≦x≦1における関数y=f(x)の最大値をMとおく。
①Mをaで表せ。
②Mを最小にするaの値を求めよ。
解き方を理解したいので、答えだけではなく
途中の説明も入れてくださると助かります。
宜しくお願いします。
492:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:17:00
>>489
出てくるけど何？
493:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:18:45
>>492
分野でいうとどの辺なのでしょうか？
Lie群とかLie代数とか関係ありますか？
物理でキリングベクトルって出てきたんですけど、詳しく知りたいので。
494:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:26:37
訊く前にその予想した分野の教科書にあたってみればいいのに
495:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:28:33
>>493
ググれ
496:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:32:09
>>494
専門外から見ると、本のタイトルと内容の対応がつかないのです。
群論の本みても全然関係ないことしか書いてなかったです。
ググっても物理関係のものしかヒットしません。
497:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:33:08
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
稚拙な問題で申し訳ありませんが、上記のθの値はどう求めれば宜しいのでしょうか？
余弦定理を使用しようとしても、r*θ＝の形で求めようとしても分からずじまいでした…
宜しくお願いいたします。
498:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:36:47
>>496
なんでリー群やリー環のこと調べたいのに群論の本開いてんだ？
多様体の本調べたというならまだわからなくも無いが……
499:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:38:17
f(x)=x (-π<x≦π)
この関数のフーリエ級数ってどうなりますか？
500:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:39:19
>>497
cosθ=49.99/50
θ=?
501:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:39:56
>>498
どの本に載ってるか分からないので、質問しました。
多様体関係の言葉ですか？
502:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:42:08
>500
ありがとうございます！
θ＝1.14593469ですね！
助かりました。感謝いたします。
503:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:44:37
>>501
自分でリー群とかリー環とか言ってたじゃねーの……
意味わからんわ
504:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:47:55
>>487
男子だけの合計点数は23b、クラス全体での合計点は(23+17)a=40aと表せる
505:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:51:17
>>487
クラス全員で４０人だから
全員の総得点が 40a
男子の総得点が 23b
40a-23b で女子の総得点
それを女子の人数の１７で割ればいいんじゃないの？
506:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:54:22
>>501
自分が発したキーワードの中に答えはあるよ。
507:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:01:24
>>506
Lie代数ですか？
多様体も勉強中なのですが、私の本には載ってないみたいです。
Lie代数もso(3)とかしか知らないので（ほんの少しかじったレベルです）
どこまで勉強すれば物理のキリングベクトルと繋がるのか
先に結果だけ教えていただけませんか？
一般相対論の対称性のところで出てくるのですが。
508:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:04:08
>>491
類似の問題が必ず教科書に載ってる（絶対値記号はついてないこともあるが）
見たことないと言うなら二次関数の最大・最小のところを読み直す
最大値は区間の端にあるのか、それともグラフの頂点にあるのかを考えること
509:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:49:32
Σ[n=1,∞]{2(sinnπ+cosnπ)sinnx}/n
よろしくお願いします。
510:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:00:07
何をさせたいんだか…
511:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:01:31
今気づいたけど数学板の奴等って
常に上から目線の死に損ないばっかりだな
512:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:04:35
死んだ奴は数学板に書き込みできないんだからそりゃ死ぬことに失敗した奴ばかりでしょうな
513:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:05:36
上から目線で質問する機知外だらけなのは間違いない
514:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:18:29
ていうか、一言で答えられる質問に対して
もったいぶったり、余計に話がこじれるレスをする意味がわからない
515:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:21:17
回答者が気に入らないなら
自分が「いい回答者」になればいい
それだけのこと
516:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:21:19
一言で答えられるような質問をイチイチするなよ
517:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:23:32
「一言で答えられるじゃねーか」と思った奴が
一言で答えればいい
518:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:40:25
>>514
全くだ
>>516
そういうスレだろ
519:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:42:00
いいえ
520:１３２人目の素数さん
09/06/22 02:35:45
応用数学の微分法の問題なのですが教えてください
導関数を求める問題で
①y=X^4-3X^2+1
②y=sinX-tanX
③y=log10X(自然対数に変換)
④y=10^X
⑤y=3/X^3
⑥y=e^2X logX(両辺の対数をとる)
⑦y=sinX/tanX
⑧y=cosX*tanX
以上の問題なのですが解き方を教えてくださいm(_ _)m
数学が苦手でテストで少しでもいい点をとりたくて質問させてもらいました
バカなのは承知なので教えてください
521:１３２人目の素数さん
09/06/22 02:37:56
>>520
全く自分で考えようとしてないから、答え教えてもらっても身につかない
522:１３２人目の素数さん
09/06/22 03:12:24
1次元球（線）の体積（長さ）は
2r
だけど、
1次元球（線）の面積（点）は
0
で良いんだよな？
523:１３２人目の素数さん
09/06/22 03:35:06
自己解決
524:１３２人目の素数さん
09/06/22 06:47:49
正しい答えが出ないので質問したんですが
525:１３２人目の素数さん
09/06/22 06:48:33
微分法
526:１３２人目の素数さん
09/06/22 07:21:12
>>520の7番8番とか出題者バカすぎじゃね？
一応積の微分とか商の微分とか使わせたいのかな？
527:１３２人目の素数さん
09/06/22 07:28:38
>>507
かなり前半で現れる。知らないと先に進まないレベルで。
528:１３２人目の素数さん
09/06/22 08:55:26
下から目線は
迷惑帽子条例違反
529:１３２人目の素数さん
09/06/22 09:00:03
Prove that 2N is representable when N is.
この問題が訳せません…。
representableはどう訳せばいいのですか？
530:１３２人目の素数さん
09/06/22 09:11:38
それだけじゃ分からん。全部書け。
531:１３２人目の素数さん
09/06/22 09:15:08
二次元平面での質問です。
ある円上に点A(座標Ax,Ay)、点B(座標Bx,By)の2点がある。
円の中心を点C(座標Cx,Cy)、∠ACBをθ、T=tan(θ/4)とした場合、
Cx、Cyについてそれぞれ解け。
532:１３２人目の素数さん
09/06/22 09:54:12
>>530
これで全部です。
互除法、GCD辺りの問題です。
533:１３２人目の素数さん
09/06/22 10:50:42
>>532
前提が無いとこんな文にならんだろ。
534:１３２人目の素数さん
09/06/22 11:21:20
>>533
ごめんなさい。
そう言われても、これが全文なのですが…。
535:１３２人目の素数さん
09/06/22 11:28:02
>>534
式も誘導も前提の問題もなく
(1)Prove that 2N is representable when N is.
って一文かいてあるだけ？
536:１３２人目の素数さん
09/06/22 11:31:19
>>534
普通に考えれば
＞Prove that 2N is representable when N is.
Nが（＊＊という形で）表現できるとき、2Nも（＊＊という形で）
表現できることを証明せよ。
という問題の「＊＊という形で」の部分が省略されているが、
そのテキストを読んでいる人には、流れでそれがどのことを
言っているのかがわかる、ということであるはず。
だが、我々はエスパーではないので、お前のテキストは透視できない。
問題の内容は、問題文だけに示されているわけじゃない。
入試問題じゃないんだから。
ちゃんとその前の流れを読んで、そこに何が書いてあったかを報告すること。
537:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:07:55
その前の問題は、
Show that the third, sixth, and seventh columns of Table 1 remain free of representable integers.
です。
この問題も訳せませんでした（涙）
538:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:33:37
>>522
2
539:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:44:35
>>537
よしわかった。教科書晒せ。
540:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:51:46
>>526
多分、何にも考えないで機械的に積の微分とか
商の微分の公式を適用するやつを諭す目的でもあるんじゃね？
541:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:57:48
もったいぶった答え方しかできない奴は、無駄な時間を使わせるという点で
答えだけあっさり教えてしまう奴は、質問者に自分で考えさせないという点で迷惑
その一方で、どちらもある種の質問者にとっては価値がある、というのが本当のところなのに
片方だけをワケもわからず（もしくは、深く考えないで）叩いてる奴がいる
542:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:05:00
わからない問題ではないのですが
正四面体を積み上げていくと
１段だと１個
２段だと４個
３段だと１０個
というように上向きの正四面体が増えていきますが
それを一般化して
Ｎ（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／６
となりますが、これの図形的な意味とゆーか、こんなにきれいな形になるかな何かﾜｹがあると思うんですが。
誰かご存知の方いませんか？
543:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:08:27
>>542
四面体数というそのまんまの名前が付いているのでそれで調べてみる
三角錐数のほうがメジャーか？
544:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:24:15
数学から離れて随分なります、もとから得意とは程遠いのですが、180+20+178+1989を因数分解してと言われまして、因数分解ってどげでしたでしょうか。おねがいします。
545:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:34:26
因数分解ってのは2次式以上の文字式について行うもんだけどな
546:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:41:27
>>545
つまり問題自体が違うって事でしょうか？もう一度詳しく聞いてみようと思います。ありがとうございました。
547:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:42:10
>>544
(素因数分解だと予想して)
まず、全部足す。
次に、その数を割り切れる数で割っていく。
割った数と残った数を並べたら素因数分解が完成
548:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:45:56
>>547
素因数分解をぐぐってみました。こちらのような気がするので助言に従いやってみようと思います。ありがとうございました。
549:１３２人目の素数さん
09/06/22 14:02:28
中高だと多項式環における素因数分解のことをなぜか因数分解ってよぶんだよな。
謎だ。
550:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:21:07
スレの皆さん助けて下さい
座標空間内で条件
(i) A(a, 2, b), B(0, 3, 2)
(ii) Cはxy平面上にある
をみたす正方形ABCD を考える。任意の実数bに対して、このような正方形ABCDが存在するような
実数aの範囲を求めよ。ただし、頂点はABCDの順に時計周りまたは反時計周りにとるものとする。
C(x, y, 0)とおいて、正方形の条件
BA^2=BC^2, BA↑・BC↑=0 の式ができたのですが、それっきりです。
条件式をどう作ればよいのかわかりませんのでよろしくお願いします。
551:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:38:14
コピペ荒らしか
552:１３２人目の素数さん
09/06/22 18:08:27
>>537
どうして、その問題の直前の地の文ではなく、
直前の「問題」で、なおかつ同じ「representable」という言葉を
定義なしで使っているものを晒すんだ？アホか。
明らかにそれより前のどこかに、その場での「representable」という
言葉の意味がわかるような内容の記述があるはずだろうが。
たとえば、その章全体が「全ての自然数が＊＊＊と表されることを示す」とか
「＊＊＊と表すことのできない自然数を全て求める」とかいう内容のテーマに
なっていて、その個別の問題はその章全体の問題の補題になっているとか，
そういうことなんじゃないのか？
ちなみに、「表１」が見えないので、>>537の問題の意味がこちらからわかる
わけがないのだが。
553:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:36:22
>>507
Killing me softly ･･･
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 04:42 (1988)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:26 (1974) 歌詞付
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:02 【HD】
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 06:42
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:15
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:15
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 05:15
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 04:51 (1973)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 01:00 Nescafe は世界の言葉?
554:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:43:06
542ですが
四面体数とかそーゆーのは知ってるんですけど、何と言えばいーんですかね。
３つの連続した自然数を６で割るだけ、なんて絶対に何か背景とゆーかあると思うんですけど。
私の言ってるニュアンスをわかっていただける人いますかね。
説明がﾍﾀｸｿですみません
555:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:52:03
>>509
sin(nπ) = 0,
cos(nπ) = (-1)^n,
2cos(nπ)sin(nx) = 2(-1)^n sin(nx) = 2sin(n(x±π)) = 2sin(nX) = {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/sin(X/2),
Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n
= {1/sin(X/2)}Σ[n=M,N] {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/n |
= {1/sin(X/2)}{cos((M -1/2)X)/M + Σ[n=M,N-1] cos((n +1/2)X){1/(n+1) - 1/n} - cos((N+1/2)X)/N},
∴ | Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n |
≦ | 1/sin(X/2) |･{ 1/M + Σ[n=M,N-1] (1/n - 1/(n+1)) + 1/N }
= | 1/sin(X/2) |･(2/M),
∴ 与式はコーシー列
∴ 与式は収束する。
556:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:56:54
>>554
底に並べる四面体の数がn(n+1)/2。
それに対してその上に積み上がる上を向いた四面体全部の数a[n]とおくと
a[n]は差分方程式：a[n]-a[n-1]=n(n+1)/2、a[0]=0の解になっているので a[n]=n(n+1)(n+2)/3!
つまり結果が綺麗になるのは、底に並ぶ四面体の数が三角数だからだな。
557:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:01:52
返事ありがとうございます
（Ｎ+２）Ｃ（３）
というコンビネーション
で表せるあたりがﾐｿのよーな気がするんですけど
このコンビネーションはどーゆー意味でとらえることができるんですかね？
558:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:24:20
>>557
別に無関係のものにお前が妄想してるだけ
559:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:59:29
>>527>>553
ありがとうございました。
560:１３２人目の素数さん
09/06/22 23:34:28
>>557
一次元 n
二次元(三角数) n(n+1)/2
三次元(四面体数) n(n+1)(n+2)/6
四次元 n(n+1)(n+2)(n+3)/24
......
となるのは、(k+1)次元のときの差分が k次元になるからだけどね。
561:１３２人目の素数さん
09/06/22 23:48:43
>>557
いくら二項係数（組み合わせの総数）を使おうと、
コンビネーション（組み合わせ）では表されてないな。
むしろ>>560の言うことに近いが、階乗冪の和分差分の話だろう。