09/06/18 08:00:29
論理学の質問です。
( p⇒(r⇒s) ) ⇒ ( r⇒(p⇒s) )を証明したくて
下に書かれているところまでやってみたんですが、
ここまで合っているのか分からず、
これからどうしていいのかも分かりません。
From p⇒(r⇒s) infer r⇒(p⇒s)
1 p⇒(r⇒s) pr1
2 From r infer p⇒s
2.1 r pr1
2.2 From p infer s
2.2.1 p pr1
2.3 s ⇒-E, 2.2, 2.2.1
2.4 p⇒s ⇒-I, 2.2.1, 2.3
2.5 r⇒s ⇒-I, 2.1, 2.3
3 p⇒(r⇒s) ⇒-I, 2.2.1, 2.5
2.3の時点でp, r, sの三つとも真であるという「仮定」になってしまってます。
もし、その仮定が本当に正しいならば
(T⇒(T⇒T)) ⇒ (T⇒(T⇒T))
T ⇒ T
T
という結論になり、まるで仮定したことが真実であるかのように解いてる気がします（特にs）。
そんな解き方でいいんでしょうか？
論理学の神様、どうか教えてください。