09/06/16 12:49:07
ああ、なんというか、数学的にはほとんど自明?ですよね
ちょっと質問をかえます
ちょっと実験して気づいたのですが
以下の行列をAとすると
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
E*X=AとなるXはA自身なのでAは自分で用意する
この時、ナナメが1の行列は
A^2
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
A^3
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
で作れる。(転置すれば反対側も作れる)
Anを、rank nの単位行列Eの1である項の右どなりが1であるような行列
(Eの1の成分を1つ右にずらした、右下方向へのナナメのラインが1になっている行列)とすると
「他の右下方向へのナナメの成分が1になっている行列はAnの積/転置で全て表せる」
は真でしょうか