◆ わからない問題はここに書いてね 258 ◆at MATH
◆ わからない問題はここに書いてね 258 ◆ - 暇つぶし2ch103:ゆうじ
09/06/12 15:05:03
>>74>>75>>76
ありがとうございます。
計算のしかた教えてください。

このxの値のもとめ方教えてください。
だいたいですが1.2338ぐらいになるとは思うのですが

3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)

104:132人目の素数さん
09/06/12 15:09:29
あんま言いたくないんじゃが
偶然にも わちの本名なのじゃ
じゃから あんま使わないでけろ

105:132人目の素数さん
09/06/12 15:11:36
>>102
シューア・ツァッツェンハウスとカナ転記されることが多いと思われるが
実際の発音は知らない。

106:132人目の素数さん
09/06/12 15:12:15
>>105
役立たず

107:132人目の素数さん
09/06/12 15:15:09
>>103
因数定理の練習のつもりでやってみな

108:ゆうじ
09/06/12 15:24:25
>>104ゆうじ様ですか?

>>107因数定理って?
教えてください!

さっきのと同じだと思いますが
2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)

109:132人目の素数さん
09/06/12 15:43:37
お願いします。

自然数を5で割った余りは、その数の末尾の数を5で割った数に等しいことを示せ。

110:132人目の素数さん
09/06/12 15:59:25
>>84
遅れましたがありがとうございます

111:132人目の素数さん
09/06/12 16:25:36
>>109
aを10で割ったあまりをcとすればcはaの末尾の数となり

  0以上の整数mがあって a=10m+c と表される。

112:132人目の素数さん
09/06/12 16:32:58
血液型の問題です。
A 型 = AA または AO
B 型 = BB または BO
O 型 = OO
AB 型 = AB
とします。
子は両親の血液型を構成する2要素のうちどちらか1個(等確率)ずつを継承します。
A型の人口 : B型の人口 : O型の人口 : AB型の人口 の比率は収束しますか?
収束するとしたらその比は?


113:132人目の素数さん
09/06/12 16:33:41
>>106
もういないと思うが・・・
独語読みだと、シューア・ツァッセンハウスが近いと思う。


・・・少なくとも、永田著「可換体論」ではそう載ってる。


114:132人目の素数さん
09/06/12 16:36:54
ウィキペディアによるとSchurさんはイッシャイシュールと呼ぶらしいよ

115:132人目の素数さん
09/06/12 16:38:29
昔SchurのLemmaが出てきて「シューア」と読んだら
「シュアだろ、人名はちゃんと読まないと失礼だ」
とボスに叱られたことを思い出す。

116:132人目の素数さん
09/06/12 16:42:41
ハウスとハォスでもめるんならともかく、-の有無でもめるんかいw

117:132人目の素数さん
09/06/12 16:43:46

             /)
           ///)
          /,.=゙''"/
   /     i f ,.r='"-‐'つ____   こまけぇこたぁいいんだよ!!
  /      /   _,.-‐'~/⌒  ⌒\
    /   ,i   ,二ニ⊃( ●). (●)\
   /    ノ    il゙フ::::::⌒(__人__)⌒::::: \
      ,イ「ト、  ,!,!|     |r┬-|     |
     / iトヾヽ_/ィ"\      `ー'´     /




118:132人目の素数さん
09/06/12 16:49:20
>>116
いや、ぼう付けるならせめて「シュアー」だろとか言ってた

119:132人目の素数さん
09/06/12 16:49:27
>>115
細かいことだが・・・

本当の発音は分からないが、発音記号は
「Schur(女性名詞)刈ること」 と同じだとすれば
[∫u:r] だろ?・・・「:」が入っているということは
微妙に伸ばすのが正しいんじゃない?

120:132人目の素数さん
09/06/12 16:51:45
>>112
婚姻行動が完全に無作為なら、収束するけど、それは
初期状態の遺伝子型の分布に依存する。
でも、血液型に依存する相性とか行動様式の違いがあると、その限りではない。

121:132人目の素数さん
09/06/12 16:52:01
Schurちゃんの人気に嫉妬!

122:132人目の素数さん
09/06/12 16:57:55
あ、いや収束するってのは嘘っぽいな
分布の期待値は計算できても、ランダムウォークと一緒で
収束はしないかもしんない
とりあえず>>120は忘れてくれい

123:132人目の素数さん
09/06/12 17:12:15
122 の初期条件として、A, B, O をそれぞれ同じ数だけ用意して、
そのうちの2つをつかって人間を作った(A, B, O が全部で N 個存在するなら、人間はN/2人いる)。

婚姻が完全にランダムだとすると?

よく考えたらそれぞれのA,B,Oは勝手に増えたり減ったりしないんだから、
特定の血液型だけが異常に増えたりってことはあり得ないよね

124:132人目の素数さん
09/06/12 17:36:27
>>118
Bossの数学の能力は知らんが、独語が苦手な事だけは間違いないw

125:132人目の素数さん
09/06/12 17:53:17
Schurってドイツ人なの?

126:132人目の素数さん
09/06/12 21:11:48
両面が赤なのをA表赤、A裏赤とそれぞれ別と考え
一面が赤の場合の裏で、A表赤、A裏赤、c裏青のうち、青なのは1/3ってことになるんだが
現実と数学で意味合いに違いがあるからね。
たとえば
「両面が赤、表赤裏青のカードが2枚ある。カードを出して赤の場合、裏が青の確率は1/3」
でも
「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる2枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は?」
という問題だと数学的にも1/2になってしまう。
うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねw

127:132人目の素数さん
09/06/12 22:40:05
>>126
> 「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる2枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は?」
> という問題だと数学的にも1/2になってしまう。
条件不足で答えでないだろ。

128:132人目の素数さん
09/06/12 22:47:14
>>108
そろそろ、本来はどういう問題だったのか明らかにしてくれてもいいんじゃないか?
なぜか昨日(おととい?)から意図的に教えないようにしてるよね、君

129:132人目の素数さん
09/06/12 22:56:50
>>127
条件不足でもなんでもない。すべて条件は提示されている。

二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。
では、その裏が青の確率は?
こういう問いだと確率は1/2だろ。

これが「カードを出して赤の場合、その裏が青の確率は?」となれば1/3となる。
この違いを数学的に理解はできても、違いをちゃんと説明するのは難しい。
これは、たとえの一例だよ。

130:132人目の素数さん
09/06/12 23:14:39
確率はなー2人が同じ状態のものをみても、持ってる情報が違うと確率が変わるもんなー
ある人にとっては確率Aで別の人にとっては確率Bで、ぱっと見は状態が同じなのに答えが違うって、他の数学の一般的な問題とは違うから、確かに違和感はあるなw

131:ゆうじ
09/06/12 23:51:52
>>104
次から(^_^;)にします。

>>107因数分解を調べたけどよくわからないです。
教えてください!


3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)

3(x^8)=(x^5)+(x^6)+(x^7)+(x^8)

>>128
自分でもわかってないだけです。
よかったら
x=
になおしてください。

132:132人目の素数さん
09/06/12 23:58:20
Σ(0.∞)cosnが収束するか発散するかの証明が出来ません。お願いします。

133:132人目の素数さん
09/06/13 00:04:47
lim(n→∞)cosn≠0より発散

134:132人目の素数さん
09/06/13 00:21:10
>>131
これはひどい
自分で問題が何なのかすらわかっていなかったというのか
真面目なフリをした荒らしはタチが悪いのう

135:132人目の素数さん
09/06/13 00:23:13
>>129
> 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
こんな条件なかったじゃんか。

136:132人目の素数さん
09/06/13 00:27:34
>>126
> うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねw
違うが?

137:132人目の素数さん
09/06/13 00:38:28
>>136
目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味で同じじゃね
まぁこんなことどうでもいいが

138:132人目の素数さん
09/06/13 00:42:06
>>137
なんで、「カードを引いた」という状況を無視するんだ?

139:132人目の素数さん
09/06/13 00:43:49
>>129
> 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
> その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。
> では、その裏が青の確率は?
> こういう問いだと確率は1/2だろ。
いや。条件不足。どのようにしてそのカードが選ばれたのかがわからない。

140:132人目の素数さん
09/06/13 01:00:35
>>138

>目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味

ってわざわざ限定して書いてあるからだろ

141:132人目の素数さん
09/06/13 01:17:24
>>129の条件だと1/2だってのは無理があるなぁ。
たとえば、
「両面が赤のカードと、表が赤で裏が青のカードが1枚ずつある。
 この2枚が両方、赤の面を上にして伏せてある。
 このうち1枚を引き、そのまま裏を見ずに目の前に置いた。
 これを裏返した時、それが青である確率は?」
みたいなのなら1/2だけど。

142:132人目の素数さん
09/06/13 01:45:07
1+1<2の証明ってどうすれば良いんですか?

143:132人目の素数さん
09/06/13 01:53:47
質問があるので、お教えしていただけでしょうか?

144:132人目の素数さん
09/06/13 02:07:27
>>143
日本語でどうぞよろしくとお願いしてもよろしうございますでしょうか

145:132人目の素数さん
09/06/13 07:59:41
>>143
条件不足。

146:132人目の素数さん
09/06/13 08:00:25
>>140
???

147:132人目の素数さん
09/06/13 10:41:07
>>146
???

148:132人目の素数さん
09/06/13 12:23:59
組合せについて調べています

順列では、
①重複を許すn^m通り
②要素ごとに重複を許すn!/(n1! * n2! * .. * np!)通り
③重複を許さない nPm(n!通り)
がありますが

組合せでは
①重複を許す nHm通り
③重複を許さない nCm通り
はわかったのですが
②要素ごとに重複を許す組合せにあたる公式ってあるのでしょうか

149:132人目の素数さん
09/06/13 13:38:35
>>148
AABBBCDDから4個選ぶ組合せ、みたいの?
だとしたら一般式は聞いたことはないし、
あったとしても複雑すぎて実用にはならないと思う。

150:132人目の素数さん
09/06/13 14:08:51
要素ごとに重複を許すって意味がわからん俺

151:132人目の素数さん
09/06/13 14:37:14
>>148
分類の仕方がデタラメなんだよ。
文字化けしててうちの環境ではどういう通し番号を付けてるのか読めんが、
その順列の3つをみると、
「重複を許す」は各種類は無限にある状態でm個を選び、
「重複を許さない」は各種類が1個ずつしかない状態でm個を選ぶが、
そこで「要素ごとに重複を許す」とか言ってるのは、
n個の物のうち種類毎の個数はあらかじめ分かっている状態での並べ替え。
他の2つと並列するようなものじゃない。

ちなみに、p種類の物からn個を選び、各種類毎の個数が決められている
ような場合のその順列に対応する「組合せ」の公式をあえて求めるなら、
1
である。あたりまえだ。最初から組合せは決まっているのだから1通りしかねーよ。

152:132人目の素数さん
09/06/13 17:41:41
>要素ごとに重複を許す組合せ

例えば?

153:132人目の素数さん
09/06/13 20:07:56
dx/dt=y-x^3,dy/dt=-x
が原点で(漸近)安定であることを示せ

右辺を線形化して安定性を調べてみたら固有値はi,-iで安定ではあったものの
漸近してはいませんでした。非線型方程式には線形化できるものとできないもの
があるんでしょうか?

154:132人目の素数さん
09/06/13 22:26:06
>>153
漸近安定とかそういうムズカシイことは知らんが、この微分方程式は、
1) x, y が小さくなれば近似的に原点を周回する円軌道を与えること
2) どこから出発しても、時間とともに軌道半径は小さくなること
はわかる。ようするにくるくる螺旋を描いて原点に落ち込むのだ。
そういうことを聞かれているのでは?

155:132人目の素数さん
09/06/13 22:27:33
dx/dt=y,dy/dt=-xのとき完全に円軌道となるので
直感的にはdx/dt=y-x^3であれば半径は徐々に小さくなるはず
このような場合はLyapunov安定性を示せば確実に証明できる

まあ、この程度なら直接示せそうだが酔っ払っててうまく行かん
あまり的確に回答できなくてすまんが参考程度に

156:132人目の素数さん
09/06/14 00:22:58
1

157:132人目の素数さん
09/06/14 02:16:55
>>153
線型化しただけで漸近安定性が言える場合とそうでない場合があるんだよ
V = x^2 + y^2 とおいて微分してちょっと考えれば V → 0 となる。
これが >>154 の 2) で、>>155 のいうリアプノフ関数になっている.

158:132人目の素数さん
09/06/14 02:48:26
α=0のとき (1–cos 2αT)/( 1–cosαT)の値を求めよという問題なのですがどなたか計算してもらえませんか?
式を変形していって最後にα=0を代入するという計算をするみたいなのですが

159:132人目の素数さん
09/06/14 03:04:20
暗算でまちがっているかもしれんが、ひとまず4と。


160:132人目の素数さん
09/06/14 03:11:27
>>159
あってるというか間違いようがないだろこんなの。

161:132人目の素数さん
09/06/14 03:23:04
そんな簡単な問題だったんですか。すいません
cos 2αTを変形してみたいなことは必要ないですか?

162:132人目の素数さん
09/06/14 03:48:28
>>161
何をボケたことを。
分子にcos(2αT)が表われ、分母にcos(αT)が現れるのだから、
分子のcos(2αT)に倍角の公式を使って、cos(αT)或いはsin(αT)を使う形にするのは自然な発想だろ。
すると 分子=1-cos(2αT)=1-2(cos(αT))^2+1=2(1-cos(αT))(1+cos(αT))
結局、全体=2(1+cos(αT))→2・2=4

163:132人目の素数さん
09/06/14 03:53:34
普通に考えたらそうですね・・ありがとうございます。
周波数特性がどうのこうのって問題で計算が雑になってました

164:132人目の素数さん
09/06/14 03:54:04
>>161
cos x≒1-(x^2)/2

165:132人目の素数さん
09/06/14 04:16:51
>>164


166:132人目の素数さん
09/06/14 04:27:03
j

167:132人目の素数さん
09/06/14 14:37:29
>>132
積和公式より
∑[n=0,N] cos(n) = {1/2sin(1/2)}∑[n=0,N] {sin(n +1/2) - sin(n -1/2)}
  = {sin(N + 1/2) - sin(1/2)} / {2sin(1/2)},
よって振動(発散).

168:132人目の素数さん
09/06/14 19:12:36
>>154
>>155
>>157
ご回答ありがとうございます。確かに軌道が原点にむかって落ち込んでいく
ってのは直感的に理解できました。
線形化しただけでは漸近安定性が言える場合と言えない場合があるとの事ですが
それはどのようにして見分けられるのでしょうか?
また、線形化して安定⇔もとの微分方程式でも安定
は必ず成り立つのでしょうか?
よろしくお願いします。


169:132人目の素数さん
09/06/14 21:00:16
確率変数 X が p_k = (1-λ)λ^k, k = 1,2,・・・, 0 < λ < 1 を確率関数とするとき、
X が偶数になる確率というのはどうなるんでしょうか?

170:132人目の素数さん
09/06/14 22:57:33
>>168
正しく線型化すれば固有値の絶対値が 1 以外の場合は判定できる

171:132人目の素数さん
09/06/15 00:40:09
|H(ω)|^2 = {7/10e^(–2jωT) - 222/300e^(–jωT) + 422/5000}*{7/10e^(2jωT) - 222/300e^(jωT) + 422/5000}

この式について|H(ω)|^2を求めよという問題です。右辺の虚部が0という条件からωTが決まるみたいです
実数値が2つでてくるらしい(違うかもしれません)んですがどなたか計算してもらえないですか?


172:132人目の素数さん
09/06/15 01:46:25
計算するまでもなく、右辺はある複素数にその複素共役を
かけているからωTによらずいつでも虚部は0
当然ωTの値など決まらん

173:132人目の素数さん
09/06/15 14:49:08
有限群Gの表現ρについて、ρと同値な無重複表現を求めたいのですが、
「陽にρを既約分解して重複する成分を落とす」以外の方法は無いでしょうか?

教科書や参考文献でもよいので、よろしくお願いします。

174:132人目の素数さん
09/06/15 15:23:28
>>171
物理板とマルチ

175:132人目の素数さん
09/06/15 15:40:06
ε=Σ{|aZ-b-R|^2}について、
∂ε/∂a=0を求めたく思っています。
ここで、ε以外は全て複素数であり、ZとRは固定値です。
どのようにして解くと良いでしょうか?

176:132人目の素数さん
09/06/15 16:10:03
f(x)=sin(x)^3の両辺をxで微分してください。

177:132人目の素数さん
09/06/15 16:11:51
>>176
マルチ

178:132人目の素数さん
09/06/15 16:15:50
マルチってなんですか?

179:132人目の素数さん
09/06/15 16:20:09
「マルチ」こそ、そこらじゅうの質問スレに書いてあるんですけど

180:132人目の素数さん
09/06/15 16:24:28
あなた意味不明です。

181:132人目の素数さん
09/06/15 17:31:09
そんなにそこら中にマルチしたのかよw

182: ◆27Tn7FHaVY
09/06/15 22:16:40
チョーウケルヵラ

183:132人目の素数さん
09/06/15 22:42:31
>>170
1以外というのはすべての固有値の絶対値が1以外という意味ですか?

184:132人目の素数さん
09/06/15 22:55:23
>>169
 Σ[k=0,∞) p_(2k) = (1-λ)Σ[k=0,∞) (λ^2)^k = (1-λ)/(1-λ^2) = 1/(1+λ),
あるいは
 (1/2)Σ[k=0,∞) p_k + (1/2)Σ[k=0,∞) p_k (-1)^k = 1 + (1/2)(1-λ)Σ (-λ)^k = 1/2 + (1/2)(1-λ)/(1+λ)} = 1/(1+λ),

185:混沌
09/06/16 00:11:51
今日テストあるんですけど、高校の組み合わせのnCrとか2項定理がわかりません。
誰か助けて・・・
意味がよくわからなくて理解できません。

186:132人目の素数さん
09/06/16 00:14:48
手遅れ

187:混沌
09/06/16 00:15:43
あと
abbbccdの七文字を一列に並べ替える方法はなんとうりあるか
という問題で何故7!/3!2!なんですか?

188:132人目の素数さん
09/06/16 00:19:39
>>187
7個並べるのはいいやけど、
3個のbは区別つかんし、2個のcもやっぱし区別がつかん。
どうしたらいい?

189:混沌
09/06/16 00:30:04
どうしたらいいって・・・
ボクもわかりません・・
解答にはこうかいてあるんです・・

190:132人目の素数さん
09/06/16 00:35:08
>>189
夏休み前の期末試験にかける、に決まってるじゃろが
まあ、頑張れや

191:混沌
09/06/16 00:43:19
っそ・・そんなぁ・・・

192:132人目の素数さん
09/06/16 01:00:55
今日、ウニの受精実験中に女子に「精子ちょうだい」って言われた
ちょっと興奮した

193:132人目の素数さん
09/06/16 01:16:03
ある平面に原点から下ろした垂線の足が(1,2,1)であるとする。原点から(0,1,1)を通る直線を引いた時、この平面と交わる点を求めよ。

お願いします。

194:132人目の素数さん
09/06/16 02:11:23
型つきラムダ計算で
型無し →β 型有り   (βリダクション)
となるようなラムダ項ってありますか?

195:132人目の素数さん
09/06/16 02:11:47
>>193
xyz座標空間で法線ベクトルが(1,2,1)で点(1,2,1)を含む平面の式はx+2y+z=4
原点と(0,1,1)を通る直線の式は媒介変数tとしてx=0,y=z=t
この交点を求める

196:132人目の素数さん
09/06/16 02:20:17
2階線形微分方程式についての質問なのですが

非同次方程式y"+4y=4/sin2xの特殊解η(x)を求めよ
という問題で答えが-2xcos2x+sin2xlog|sin2x|になるらしいのですが過程がイマイチ分かりません。

どなたか詳しい回答を教えてください



197:132人目の素数さん
09/06/16 02:38:24
>>196
公式に代入してるだけだとおもいます

η= -y1*∫(y2*f/W)dx + y2*∫(y1*f/W)dx

f(x)=4/sin2x
y1=cos2x
y2=sin2x (y1, y2 は y"+4y=0 の基本解)
W=W(y1,y2) ←ロンスキアン(ここではW=2)

198:132人目の素数さん
09/06/16 03:00:18
この問題が全く分からないです。
どなたか数学の得意な方解いていただけないでしょうか。
お願いします。

次の微分方程式の解のうち、x=0で有限であるものをフロベニウス法を
用いて求めよ。
x^2y"+(x^2+x)y'-y=0
ただし、exp(-x)のマクローリン展開を利用して、無限級数を用いないで
解を表現すること。

199:132人目の素数さん
09/06/16 03:07:53
簡単のようで難しい問題です。
奇数の積
1*3*5*7...(2n-1)の一般解を求めよ。

200:132人目の素数さん
09/06/16 03:11:12
>>199
一般解ってなんぞな?
(2n-1)!/(2^n*n!)でいいのか?

201:132人目の素数さん
09/06/16 03:12:22
まちがえた
(2n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)

202:132人目の素数さん
09/06/16 03:19:05
(2n)!/((2^n)*n!)

203:132人目の素数さん
09/06/16 03:21:54
(2n-1)!!

204:132人目の素数さん
09/06/16 03:32:29
>>198
「数学の得意な方」じゃないから俺には無理だが
URLリンク(www59.wolframalpha.com)

x^2y''+(x^2+x)y'-y=0
を入力したら
いきなり解が出てきた・・・

205:132人目の素数さん
09/06/16 10:37:13
>>195
お礼が遅れてごめんなさい。ありがとうございました。

206:132人目の素数さん
09/06/16 11:58:36
>>149-152
すみません、遅くなってしまいましたが、149氏の言っているような意味です
ということは、公式は特に知られてないんですかね
あれから調べて、Boost::next_permutationが返す値が
実際にこれだとわかったので、構成アルゴリズムはあるようです。
作者の解説PDF曰く
as this code is probably too hard or costly to write, even for seasoned developers
とあります。
URLリンク(photon.poly.edu)

集合Xに依存するので適切な表記ではないかもしれませんが
仮にこれをnXkとするとnX0=1,nXn=1
要素数が5の場合k=1~5としてXとnX1 nX2 nX3 nX4 nX5の対応は
{1,1,1,1,1} -> 1 1 1 1 1
{1,1,1,1,2} -> 2 2 2 2 1
{1,1,1,2,2} -> 2 3 3 2 1
{1,1,1,2,3} -> 3 4 4 3 1
{1,1,2,2,2} -> 2 3 3 2 1
{1,1,2,2,3} -> 3 5 5 3 1
{1,2,3,4,5} -> 5 10 10 5 1 = nCkと同じ

{1,1,2,2,3}について、5X3の要素を具体的に挙げてみると
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
2 2 3
の5通りとなります

207:132人目の素数さん
09/06/16 12:03:30
訂正:next_permutation → next_combination

参考までにC++ソースコード

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <boost/algorithm/combination.hpp>
using namespace std;

int nXk(vector<int>&v,int k){
int tmp=0;
do{++tmp;copy(v.begin(),v.begin()+k,ostream_iterator<int>(cout," "));cout<<endl;
}while(boost::next_combination(v.begin(),v.begin()+k,v.end()));
return tmp;
}
int main(){
vector<int> v;
int d[]={1,1,2,2,3};
int sz=sizeof(d)/sizeof(d[0]);
copy(d,d+sz,back_inserter(v));
for(int i=1;i<=sz;++i){cout << "result:\t" << nXk(v,i) << endl << endl;}
return 0;
}

208:132人目の素数さん
09/06/16 12:14:33
行列
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
これ横にをずらして
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
を求めたいんですが
次数nの行列に対しての簡単な方法はありますか
最終的に25*25行列でこれを計算したいです

209:132人目の素数さん
09/06/16 12:21:26
>>208
意味不明。


210:132人目の素数さん
09/06/16 12:49:07
ああ、なんというか、数学的にはほとんど自明?ですよね
ちょっと質問をかえます

ちょっと実験して気づいたのですが
以下の行列をAとすると
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

E*X=AとなるXはA自身なのでAは自分で用意する
この時、ナナメが1の行列は
A^2
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0

A^3
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

で作れる。(転置すれば反対側も作れる)

Anを、rank nの単位行列Eの1である項の右どなりが1であるような行列
(Eの1の成分を1つ右にずらした、右下方向へのナナメのラインが1になっている行列)とすると
「他の右下方向へのナナメの成分が1になっている行列はAnの積/転置で全て表せる」
は真でしょうか

211:132人目の素数さん
09/06/16 12:54:40
次の級数の収束・発散を調べよ。



Σ log/n~2
n=2




Σ1/n(log n)~p
n=2

誰かお願いします(><)

212:132人目の素数さん
09/06/16 13:01:33
>>211
もういちど問題の式を書き直すこと (これじゃ、わからん)

2. は ∑(1/n)*(log n)^p か?
1. は、見当がつかん (当方、エスパー 初級)

213:132人目の素数さん
09/06/16 13:20:55
>>212 すいません



Σ log n/n~2
n=2

(「n2乗分のログn」のn=2からの無限級数)





Σ (1/n)*(1/log n)~pn=2
(「n分の1」*「ログn分の1のp乗」のn=2からの無限級数)


①②の収束発散を求めよ、という問題です。

214:132人目の素数さん
09/06/16 13:26:00
sin^2xの平均って計算ではどうもとめればいいのでしょうか
1/2になるのは感覚でわかるのですが……

215:132人目の素数さん
09/06/16 13:33:04
あんたは感覚で数学してるのかい?

216:132人目の素数さん
09/06/16 17:02:09
>>210
自明に真

217:132人目の素数さん
09/06/16 17:09:33
>>213
どっちも ∫log(x)/x^2 とか ∫1/(x log(x)^p) で上下から押さえるだけ

218:132人目の素数さん
09/06/16 17:10:30
>>214
sin(x)^2 = 1/2 - cos(2x)/2 で両辺平均

219:132人目の素数さん
09/06/16 18:57:16
正則な行列Aに対して、det(I+A)=1+det(A)は正ですか否ですか??

220:132人目の素数さん
09/06/16 19:00:00
>>219
A=[[1,0],[0,2]] のとき各々どうなる?

221:132人目の素数さん
09/06/16 20:41:43
いや別にA=Iのときでもいいだろw


「正ですか否ですか」にも微妙にひっかかるが

222:132人目の素数さん
09/06/16 20:51:31
あの、書いといてなんなんですけど「I」っていう行列ってなんか決まりありますか??
問題に但し書きはないんですが。。

223:132人目の素数さん
09/06/16 21:12:57
ないよ。

224:132人目の素数さん
09/06/16 21:31:04
>>171
 |H(ω)|^2 = c_0 + 2c_1・cos(ωT) + 2c_2・cos(2ωT),

c_0 = (7/10)^2 + (37/50)^2 + (211/2500)^2 = 6529521/(50^4) = 1.04472336
c_1 = - {(7/10) + (211/2500)}(37/50) = 72557/(50^3) = 0.580456
c_2 = (7/10)(211/2500) = 1477/25000 = 0.05908

225:132人目の素数さん
09/06/16 22:15:09
>>167
ありがとうございます。

226:132人目の素数さん
09/06/16 22:41:56
>>221
2=1+1


227:132人目の素数さん
09/06/16 22:44:47
>>171
cos(ωT) = x とおくと、

|H(ω)|^2 = c0' + 2c1・x + 4c2・x^2,
ここに
 c1 = -{(7/10) + (211/2500)}(37/50) = -72557/(50^3) = -0.580456
 c0' = 5791021/(50^4) = 0.92656336
 D = c1^2 -4c2・c0' = 0.1179637147・・・ >0,   判別式

実根は x = (-c1 ±√D)/(4c2)
   = 1.00286703880077 と 3.90959064569483
なので、|H(ω)|=0 となる ω は1つもない。

228:132人目の素数さん
09/06/16 23:08:57
a,b>0とするランダム・ウォークW:(0,0)→(1,w(1))→(2,w(2))→…→(n,a)に対し、
w(1)>-b,w(2)>-b,….w(n-1)>-bであるPathの個数の問題なですがどうも発想力の問題でいっこうに閃かないのでお願いします。

229:132人目の素数さん
09/06/17 00:14:43
2

230:132人目の素数さん
09/06/17 00:21:08
すいません
xのxのx乗 x^x^x
って積分したらどうなりますか?
対数微分法でやったら答えが複雑になったのですが

231:132人目の素数さん
09/06/17 00:23:02
>>228
はいはいマルチマルチ

232:132人目の素数さん
09/06/17 00:34:37
>>230
x^x でさえ解析的に積分できないというのに x^x^x なんて。

233:132人目の素数さん
09/06/17 00:42:44
>>232
すいません
積分じゃなくて、微分の間違いです

234:132人目の素数さん
09/06/17 00:50:55
>>233
y = x^x
z = x^y (= x^x^x)
log y = x log x
∴ y'/y = log x + 1
log z = y log x
∴ z'/z = y' log x + y / x = y ((log x + 1)log x + 1/x)
∴ z' = x^x^x (x^x ((log x + 1) log x + 1/x)

235:132人目の素数さん
09/06/17 01:51:02
>>224さん
すごく助かりました。ありがとうございます

236:132人目の素数さん
09/06/17 14:17:53
故人献金

237:173
09/06/17 14:58:51
>>173 おねがいします

238:χ² - у²
09/06/17 15:40:40
(○/○○)+(○/○○)+(○/○○)=1(○には1~9が1つづつ

の解を教えてください(ぺこり

239:132人目の素数さん
09/06/17 16:03:58
5/34 + 7/68 + 9/12 = 1.

240:χ² - у²
09/06/17 16:18:17
ありがとうございます。

数学的に解くコツって何かありますか?

241:132人目の素数さん
09/06/17 16:39:23
ないと思います。

242:馬鹿猫 ◆ghclfYsc82
09/06/17 18:06:10
全然意味が判らんやった。最初はリスプの記号かと思った。



243: ◆27Tn7FHaVY
09/06/17 18:15:58
その発言を解釈するほうがムズイ和

244:キモ猫 ◆ghclfYsc82
09/06/17 18:34:16
そんな事はないんだよ。
大抵のリスプの教科書の最初には
「その手の絵」がいっぱい書いてあるでしょ



245:132人目の素数さん
09/06/17 18:50:32
>>240
なぜエックスとワイではなくカイとワイなのかが理解できない

246:(^_^;)
09/06/17 19:34:34
>>134
条件がたりなかったみたいです。ーや0ではありません。

0<X

3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)

2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)

2(x^3)=1+x+(x^2)

ここまで、あってるかわかりませんが、このさきどうなるかわかりますか?

247:132人目の素数さん
09/06/17 19:56:23
>>198

与式を x^2 で割ると
 y " +(1 + 1/x)y ' +(-1/x^2)y = 0,
 y " + {(1 + 1/x)y}' = 0,
xで積分すると、
 y ' + (1 + 1/x)y = c1,
xを掛けると
 (xy) ' + xy = c1・x,
exp(x) を掛けると
 {xy・exp(x)} ' = c1・x・exp(x),
xで積分すると、
 xy・exp(x) = c1・(x-1)exp(x) + c2,

248:132人目の素数さん
09/06/17 20:15:47
男子4人と女子3人が一列に並ぶとき、女子が二人だけ隣り合う場合は何通りありますか?

249:132人目の素数さん
09/06/17 20:31:21
>>248
女子が誰も隣り合わない→男子を先に並べてその間または端に女子を配置するから4!*P(5,3)通り
女子3人が隣り合う→女子3人をひとかたまりで考えてから女子の並びを考えるから5!*3!通り

250:132人目の素数さん
09/06/18 00:15:28
g

251:132人目の素数さん
09/06/18 00:20:36
pr

252:132人目の素数さん
09/06/18 00:21:26
s

253: ◆27Tn7FHaVY
09/06/18 00:25:29
>>245
「見てる」だけだと思ってるし、相手もそうだとしてさぼっちゃうから。
変換サイキョーも良し悪し

254:132人目の素数さん
09/06/18 00:26:45
∫e^x-e^-x/e^x+e^-x+1 dx

の積分はe^xをtとおくと
∫t^2-1/t^3+t^2+t dt
となってそこから先に進まないのですが
どう変形すればいいんでしょう

255:132人目の素数さん
09/06/18 00:40:55
そんな変形するより、x = iy として、この積分を
∫(exp(iy)-exp(-iy))/(exp(iy)+exp(-iy)) d(iy) = -∫tan(y)dy = log(cos(y))+C
とするのはどう?


256:132人目の素数さん
09/06/18 00:41:51
>>254
>>1
> ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

257:255
09/06/18 00:48:31
おっと、分母(らしきところ)にあった +1を見落としていた。もういちど。 x = iyとして、
∫(exp(iy)-exp(-iy))/(exp(iy)+exp(-iy)+1) d(iy) = -∫sin(y)/(cos(y)+1/2)dy
 = log(1 + 2cos(y)) + C = log(1 + 2cosh(x)) + C.

258:132人目の素数さん
09/06/18 00:58:31
一次不等式5(3-x)<9(4-x)を満たす自然数xの個数はいくつか。

解き方も含めて教えてください。よろしくお願いします。

259:132人目の素数さん
09/06/18 01:03:04
>>258
普通に展開する。 15-5x < 36-9x. 移項して整理する 4x < 21.
4で割る。 x < 5.25. xが自然数だったことを思い出す 1≦ x ≦ 5.

260:132人目の素数さん
09/06/18 04:13:37
9

261:132人目の素数さん
09/06/18 08:00:29
論理学の質問です。
( p⇒(r⇒s) ) ⇒ ( r⇒(p⇒s) )を証明したくて
下に書かれているところまでやってみたんですが、
ここまで合っているのか分からず、
これからどうしていいのかも分かりません。

From p⇒(r⇒s) infer r⇒(p⇒s)
1 p⇒(r⇒s)         pr1
2 From r infer p⇒s
2.1 r              pr1
2.2 From p infer s
2.2.1 p             pr1
2.3 s              ⇒-E, 2.2, 2.2.1
2.4 p⇒s            ⇒-I, 2.2.1, 2.3
2.5 r⇒s            ⇒-I, 2.1, 2.3
3 p⇒(r⇒s)          ⇒-I, 2.2.1, 2.5

2.3の時点でp, r, sの三つとも真であるという「仮定」になってしまってます。
もし、その仮定が本当に正しいならば
(T⇒(T⇒T)) ⇒ (T⇒(T⇒T))
T ⇒ T
T
という結論になり、まるで仮定したことが真実であるかのように解いてる気がします(特にs)。
そんな解き方でいいんでしょうか?
論理学の神様、どうか教えてください。

262:132人目の素数さん
09/06/18 10:50:18
私が使っている教科書では、1 変数の Taylor 展開に対応して常微分方程式のべき級数解法が紹介されていたのですが、
2 変数の場合でも同じようなべき級数解法があるのでしょうか?

263:132人目の素数さん
09/06/18 12:21:12
S

264:132人目の素数さん
09/06/18 12:47:20
>>261
この定理が成り立つ論理体系であれば、大丈夫
URLリンク(ja.wikipedia.org)

ただ、2.3の箇所は変じゃね?
使えるのは1と2.1と2.2.1の3つで
それからsを導けば良い
p -> (r -> s)が真
pが真
rが真
順にpとrをを適用すればsが真なので証明終わり

265:132人目の素数さん
09/06/18 12:57:26
>>261
local な仮定と証明できることの違いとか、仮定が落ちるという概念がよくわからないということでしょうね。

266:132人目の素数さん
09/06/18 13:07:06
すみません。公務員試験の数的系科目の質問です。
URLリンク(up2.viploader.net)
の問題で、URLリンク(up2.viploader.net)
で分けて考えた答えを最後掛け合わせているのですが、足し算ではなく、掛け算にしているのがなぜか分かりません。
あまりにもレベルの低すぎる質問で閉口させてしまうかもしれませんが、何卒よろしくお願いします

267:132人目の素数さん
09/06/18 13:42:43
AB間の経路を1,2,3,4,5
BC間の経路をa,b,c,dとすると、
それらの組みあわせ
1a,1b,1c,1d,1e,2a,2b……5dは全てA-B-Cと通る経路である
この組み合わせの数が5*4=20個なのはいいのか?
そしたらあとは同じことをもう1回ACとCDについて行う
どうしても足し算だけでやりたいってんなら別にその手の問題の定石どおり左の数字と下の数字をひたすら足しても解ける

268:132人目の素数さん
09/06/18 15:03:24
質問です。
次の方程式を解いてください。
√10-x^2=x+2
<ポイント>
グラフを用いない無理方程式
2条して√をはずす
方程式の場合 A=B→A^2=B^2は成り立つが逆は成り立たない…*
√をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する

解説・解法
方程式の両辺を二乗して 10-x^2=(x+2)^2
整理して (x-1)(x+3)=0 よってx=1,-3
X=-3は与えられた方程式を満たさないから x=1

こういうことが問題集(黄チャート数3基本例題8)に書いてあるんですが
* の行に書いてあることが成り立つなら
=で結ばれた式を両辺二乗して出した答えが
必ずしも正しい答えとは限らないということになって

たとえば

sinθ+cosθ=1/2
(sinθ+cosθ)^2=1/4   sin^2θ+cos^2θ=1より
1+2sinθcosθ=1/4
sinθcosθ=-3/8
この答えも両辺を2乗して出した答えだから
正しいとは限らないことになると思うんですが
僕が納得できる説明を出来る方いますか?
お願いします。


269:132人目の素数さん
09/06/18 15:16:55
>>268
マルチ

270:132人目の素数さん
09/06/18 16:45:02
つぎの数列は有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ。

a[1]=1
a[n+1]=(3a[n]+4)/(2a[n]+3)

おねがいします

271:132人目の素数さん
09/06/18 16:53:43
>>268
内含命題:p→q が真でも
その逆命題:q→p は真であるとは限らないっていう話でそ。
・・・どっかで習ってない?

ここでは

p:A=B
q:A^2=B^2

ということですね。

272:132人目の素数さん
09/06/18 17:12:28
>>270
スレリンク(math板:522番)

273:132人目の素数さん
09/06/18 17:41:05
>>270
マルチ先で解決済

274:132人目の素数さん
09/06/18 18:39:39
最近、マルチをよく見るなあ・・・
昔からこんなんだったっけ?

275:132人目の素数さん
09/06/18 20:18:29
成りすましマルチは結構昔からある

276:132人目の素数さん
09/06/18 20:28:58
>>270
 a[n] → √2,    (n→∞)
なので、
 b[n] = (√2 - a[n])/(√2 + a[n]),
とおく。
 a[n] = (√2)(1 - b[n])/(1 + b[n]),
を与式に代入すると、
 b[n+1] = b[n]・r, ・・・・・・ 等比数列
ここに r = {(√2 -1)/(√2 +1)}^2,
 b[n] = b[1]・r^(n-1),
は単調に減少するから、a[n] は単調増加。

277:132人目の素数さん
09/06/18 21:35:54
>>171
〔補題〕
 |H(ω)|^2 = c0 + 2c1・cos(ωT) + 2c2・cos(2ωT),
 0 ≦ 4c2 ≦ -c1,
のとき
 |H(ω)|^2 ≧ |H(2nπ/T)|^2 = c0 + 2c1 + 2c2,

(略証)
cos(ωT) = x とおくと
 |H(ω)|^2 = c0-2c_2 + 2c_1・x + 4c_2・x^2
   = c0 + 2c1 + 2c2 + 2(-c1-4c2){1-cos(ωT)} + 4c2{1-cos(ωT)}^2
   ≧ c0 + 2c1 + 2c2
   = |H(2nπ/T)|^2,     (終)

∴ |H(ω)| ≧ |H(2nπ/T)| = √(c_0 + 2c_1 + 2c_2) = | 7/10 -37/50 +112/2500 | = 0.0444,

278:132人目の素数さん
09/06/18 23:04:37
begin

279:132人目の素数さん
09/06/19 00:58:27
>>267理解することができました!本当にありがとうございました

280:132人目の素数さん
09/06/19 01:32:26
ランダウの記号について、教科書に

2+5x-x^3+ο(x^2)+ο(x^2)+ο(x^4)=2+5x+ο(x^2)

という式変形が解答に出てきました…

ο(x^2)+ο(x^2)+ο(x^4)=ο(x^2)

となるのは理解できるのですが、なぜ「-x^3」が式から消えてしまうのかがわかりません…

誰か教えて下さい。

お願いします…

281:132人目の素数さん
09/06/19 01:40:03
o(x^4)がo(x^2)だと理解できているならx^3がo(x^2)であることも理解できるだろ

282:132人目の素数さん
09/06/19 01:40:29
x^3=o(x^2)

283:132人目の素数さん
09/06/19 01:43:11
[問]位置ベクトルa,b,cが同一平面上にないとき
任意の位置ベクトルxに対して次の関係式を証明せよ。

x={(xbc)a+(xca)b+(xab)+c}/(abc)

(abc)は,((a×b)・c)を示します。

どなたかお知恵を拝借ください。

284:132人目の素数さん
09/06/19 01:54:15
単に力の分解やってるだけじゃねーの?

285:283
09/06/19 03:45:01
解決しました。

286:132人目の素数さん
09/06/19 09:07:57
10.4

287:132人目の素数さん
09/06/19 16:16:19
y=x^3+9x^2/x^2-1

の漸近線がわかりません。教えて下さい。

+-1というのはわかるのですが…

288:132人目の素数さん
09/06/19 16:20:37
>>287
>+-1というのはわかるのですが…
何が?


極限とればいいじゃない。

289:132人目の素数さん
09/06/19 16:31:58
>>287
>>1
> ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

290:132人目の素数さん
09/06/19 16:34:57
>>289
うるさい。

291:132人目の素数さん
09/06/19 16:48:27
集合の証明問題なんですが、
P(A∪B∪C)≦P(A)+P(B)+P(C)-P(A∪B∪C)
の証明を、どなたかお願い致します。

292:132人目の素数さん
09/06/19 17:16:49
間違っている

293:132人目の素数さん
09/06/19 17:24:03
>>291
俺が無知なのかもしれんが、集合で”P”って何さ?
要素の数なら”n”だよな?

294:132人目の素数さん
09/06/19 17:26:09
>>290
括弧使わないと約分出来るから
y=x^3+9x^2/x^2-1
=x^3+9-1
=x^3+8
となるはずだが

295:132人目の素数さん
09/06/19 17:31:52
K(X1,X2,…,Xn)はK[X1,X2,…,Xn]を含む最小の体であることを示せ

有理整数環Zおよび√2を含む最小の環は
{a+b√2Ιa,b∈Z}であり
それを含む最小の体は{a+b√2Ιa,b∈Q}であることを示せ

この二つの解き方を教えて下さい

296:132人目の素数さん
09/06/19 18:23:54
>>291
のPって確率(Probability)でそ
それって確率の問題だと思う。



P(A∪B∪C)=P(A)+P(B∪C)-P(A∩(B∪C))
ここで、
P(B∪C)=P(B)+P(C)-P(B∩C)
P(A∩(B∪C))=P((A∩B)∪(A∩C))=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C)
よって
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(B∩C)-P(A∩B)-P(A∩C)+P(A∩B∩C)

∴P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)-P(A∪B∪C)=P(B∩C)+P(A∩B)+P(A∩C)
ここで
0≦P(B∩C)、0≦P(A∩B)、0≦P(A∩C)
であるから
0≦P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)-P(A∪B∪C)

∴P(A∪B∪C)≦P(A)+P(B)+P(C)+P(A∩B∩C)

⇒+P(A∩B∩C)・・・これってプラスじゃない?!

297:132人目の素数さん
09/06/19 18:28:53
>>296
>>291の右辺をよく見ろ

298:132人目の素数さん
09/06/19 18:59:30
>>291は早急に書き直してください。

299:132人目の素数さん
09/06/19 19:16:59
いやです。

300:296
09/06/19 20:56:21
>>297
_| ̄|○ il||li

今気が付いた。
でも>>291の式なんかおかしくね?

301:132人目の素数さん
09/06/19 20:58:52
_| ̄|○
いや、こうなるべきなのは>291の方だろw

302:132人目の素数さん
09/06/19 21:35:35
_ト ̄|〇

303:132人目の素数さん
09/06/19 21:49:02
>>234
 (分子) = (分母) '
だから
 log|分母|.

304:132人目の素数さん
09/06/20 07:07:13
25 1
3----= 3----
100 4
この分数を直すとなぜこうなるのでしょうか?

305:132人目の素数さん
09/06/20 07:08:47
ずれた

3の100分の25を直すとなぜ3の4分の1になるのでしょうか?

306:132人目の素数さん
09/06/20 07:44:11
>>305
25/100=1/4
この約分は分かるか?これに3足しただけだ。

307:132人目の素数さん
09/06/20 10:58:46
ありがとうございます。

308:132人目の素数さん
09/06/20 14:41:15
00

309:132人目の素数さん
09/06/20 15:12:10
1*0^0=1
1*0^1=1*0
1*0^2=1*0*0


310:132人目の素数さん
09/06/20 15:22:43
*例題*
 ある会社で120人(男性82人、女性38人)いる社員について通勤時間と車の有無に
ついて調べた。通勤時間が1時間以上の者が71人であった。車を持っていない男性
のうち、通勤時間が1時間未満の者が25人で、通勤時間が1時間以上の者より11人
多かった。女性のうち車を持っている人は23人であった。女性で通勤時間が1時間
未満の人の中では、車を持っている人の方が持っていない人よりも3人少なかった。
通勤時間が1時間以上で車を持っていない女性は8人であった。

●女:車有:1時間以上、女:車有:1時間未満、女:車無し:1時間未満 の数を求めた
い。
例題文に書いてあるのを単純にたどって 女:車無し:1時間未満をxとして、女:車有:1時間未満をx-3、
女:車有:1時間以上を23-x-3でやってみました。
女合計;38=8+23-x-3+x-3+x
x=13となるが、こうした場合のx→女:車無し:1時間未満は「7」というのが答えらしい。
どこが間違ってますか??分かる方、お願いします。

311:132人目の素数さん
09/06/20 16:06:13
23-(x-3)=23-x+3=26-x
23-x-3=20-x

38=8+23+x


312:132人目の素数さん
09/06/20 19:03:53
pu

313:132人目の素数さん
09/06/20 20:38:32
4

314:132人目の素数さん
09/06/20 22:36:08
po

315:132人目の素数さん
09/06/21 00:13:21
x=7

316:132人目の素数さん
09/06/21 01:15:54
直角三角形についてです。

各角度が、90度、40度、50度だった場合、斜辺以外、
つまり40度と対角上の辺と50度と対角上の辺の比の求め方を教えてください!!

4:5だと思っていましたが。違うみたいです。
また、36:45ともおもったのですが…

説明がめんどくさい方は答えだけでも結構です;
至らないところお願いします。


317:132人目の素数さん
09/06/21 01:24:40
せいげん定理
(40゜の対辺の長さ)/sig40゜= (50゜の対辺の長さ)/sig50゜
だからsin40゜:sin50゜

318:132人目の素数さん
09/06/21 02:17:39
>>317
久しぶりすぎて忘れてました。。
ありがとうございます!!

319:132人目の素数さん
09/06/21 02:18:12
袋の中に赤球が3個、白球が7個入っている。
この中から無造作に1個鳥だし、取り出した玉が赤ならば替わりに白球を一つ、
白ならば替わりに赤球を一つ袋に入れる。
最初に赤球を取り出す確率をP1とし、この試行をn-1回繰り返した後、
次に赤球を取り出す確率をPnとするとき、次の問に答えよ
 
(1) P1、P2を求めよ
(2)Pn+1をPnの式で表せ。

(3)lim[n→∞]Pnを求めよ。
 
 
(1)P1は3/10 P2は最初に赤が出る場合と白が出る場合に分けて考えて3/5と分かりましたが
(2)が分かりませんでした。

320:132人目の素数さん
09/06/21 02:25:04
無造作に取り出すのかwおごそかにとは言わんがww

321:132人目の素数さん
09/06/21 02:29:00
操作の手順をよく読んで、何をしているのかきっちり把握すること
n回目に赤が出たとき、次のn+1回目にも赤を取り出すという状況では
球を追加したことによって袋の中身がどう変化するのか?

322:132人目の素数さん
09/06/21 02:39:07
高校生スレの前スレの372で同じ質問が出てる
393辺りで考え方書いてるから見てこい
いやです。って言うなよ

323:132人目の素数さん
09/06/21 02:41:28
n回目に赤球がでたなら、n-1回目の状態からの赤球を一つ減らし、白球を一つ増やして、
さらにn+1回目にも赤球が出た場合
n回目の状態からさらに赤球を一つ減らし、白球を一つ増やす。
てことですよね

324:132人目の素数さん
09/06/21 02:41:58
π(r^2-x^2)
をxについて積分したいのですが
解き方がわかりません

高校生でもわかるようにお願いします

325:132人目の素数さん
09/06/21 02:43:49
>>319

Hint:
10*(1-P_n)はn-1回試行を繰り返したときの袋の中の白球の平均個数。
10*P_nも同様。
P_{n+2}、P_{n+1}、P_nについての漸化式を作る。
そして、この漸化式において、P_{n+2}とP_{n+1}、P_{n+1}とP_nの関係を作り1つの数列と考える。
あとは解く。

326:132人目の素数さん
09/06/21 02:45:31
∫π(r^2-x^2)dx=πr^2x-x^3/3+C
二次関数の積分もできんのか?

327:132人目の素数さん
09/06/21 02:45:33
>>324
ただの整関数の積分
これができないのなら教科書で積分公式が初めて出てきたところから読み直し

328:132人目の素数さん
09/06/21 02:49:15
もしかしてπ√(r^2-x^2)なのかとも思ったが頭にπがついてる時点で
回転体の体積のニオイがぷんぷんするな

329:132人目の素数さん
09/06/21 02:49:26
∫π(r^2-x^2)dx=πr^2x-πx^3/3+C

330:132人目の素数さん
09/06/21 02:57:11
問題
URLリンク(imepita.jp)

解き方がぬるぽ
細かく教えて下さい

331:132人目の素数さん
09/06/21 03:02:05
>>330
だから2次関数の積分だって言ってるだろボケなす
それができないなら数2の定積分からやり直せ

332:132人目の素数さん
09/06/21 03:02:31
4次元球とか解らん

333:132人目の素数さん
09/06/21 03:03:33
>>322
ありがとうございます。
見てきました。
何か同じ問題としか思えないくらい似てました。
 
>>325
ヒントありがとうございます。
このやり方も頭にいれて、解いてみます

334:132人目の素数さん
09/06/21 03:06:24
πr^2x
が解らん

335:132人目の素数さん
09/06/21 03:09:09
問題
300人の試験(300点満点)において、全体の平均点は178点であった。
この試験で、Aさんの成績は、得点が218点、偏差値は58.0であった。300人全員の成績が正規分布をするものとする。

この問題で標準偏差の求められますでしょうか?標準偏差の求め方を知りたいです。
宜しくお願いします。

336:132人目の素数さん
09/06/21 03:13:20
>>335
偏差値の公式にあてはめたらいいんじゃないの?

337:132人目の素数さん
09/06/21 03:15:37
いやです。

338:132人目の素数さん
09/06/21 03:19:04
なんで人生の標準偏差を議論するスレに書いたの?

339:132人目の素数さん
09/06/21 03:19:53
偏差値=標準得点×10+標準偏差
でしょうか?
偏差値を求めるためには標準偏差が必要ではありませんでしょうか?

340:132人目の素数さん
09/06/21 03:23:30
>>339
標準偏差xとおいてAさんの偏差値求める式に代入しなさいって言ってるんだけど
それより>>338はなんで?

341:132人目の素数さん
09/06/21 03:25:22
>>339
偏差値の公式ってこんなんだったか?なんか全然違う気がするけど

342:132人目の素数さん
09/06/21 03:28:47
球の表面積が
4πr^2
であることを証明したいんだが
馬鹿にもわかるようにお願いします

343:132人目の素数さん
09/06/21 03:30:50
偏差値=10((得点-平均点)/標準偏差)+50

344:132人目の素数さん
09/06/21 03:33:04
340 341 さん
ありがとうございます
偏差値の公式間違えてました
偏差値の公式に代入して計算してみます

345:132人目の素数さん
09/06/21 04:48:55
lim[x→0]xlog[e](x)
を教えてください

346:132人目の素数さん
09/06/21 04:52:44
>>345
0

347:132人目の素数さん
09/06/21 05:26:38
途中式が解らない
URLリンク(imepita.jp)

インテグラルは解ったんだが、
-(4/3)……からが解らない

教えて下さい

348:261
09/06/21 05:32:14
>>264-265
ありがとうございます。返事が遅れてしまってすみません。

>>264
仰る通りです、2.3の箇所はおかしいですよね?しかし、たとえ

> p -> (r -> s)が真
> pが真
> rが真

だとしても、sが真であるとは証明できないように思えるんです。
r -> sを真理値表にすると

r s  r -> s
F F T
F T T
T F F ←まだ、rが真でもr -> sは偽になる可能性がある
T T T ←

で、rが真だと仮定すると下の二つのみを注目することになります。
すると、rが真でもr -> sは偽になる可能性があるので、sが真だとまだ決められないんじゃないんですか?
p -> (r -> s)も同様に、pが真だとしても(r -> s)が真だとは決められないことないですか?

これで、もう二週間も悩んでいて先に進めません。
すみません、どうか説明お願いします。

349:132人目の素数さん
09/06/21 05:33:21
お前ら宇宙語しゃべってんじゃねえよ
俺だってククくらい言えるぞ

350:345
09/06/21 06:51:17
>>346
理由がわかりません

351:132人目の素数さん
09/06/21 07:28:04
>>350
y=-log[e](x)=log[e](1/x) とおくと多少わかりやすくなる

xlog[e](x)=-y/e^y で x→+0のときy→+∞ になる

352:132人目の素数さん
09/06/21 10:01:11
【問題】です
9m×6mの長方形の敷地があります、周囲に1m毎に合計30本のポールを建てます
敷地を覆うように全てのポールとポールの間を糸で縦横無尽に結びます
糸の長さの合計は何mになるでしょうか?(糸は何度切ってもいいです)

353:132人目の素数さん
09/06/21 10:42:17
>>352
足し算

354:132人目の素数さん
09/06/21 11:08:59
>>348
p→(r→s) が真
p が真

ならば

(r→s) は真

355:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 11:26:41
男女板から来た者だが、ちょっとお前らに頼みがある。

常識的に考えて「1+1=2」なのに、ネットウォッチ板の馬鹿女(ヲチャ)が「1+1=3」と言っているwwwww
「1+1が3なわけねーだろww」と言っても、馬鹿なヲチャには常識が通用しないw
それどころか数列がどうとか屁理屈を言いだす始末w

しかし俺は数学が苦手なので、数列なんて言われても分からん。
だからといって「1+1=3」などという、小学生でも分かる間違いを認めるわけにはいかない。

そこで数学板のお前らに頼みがある。
ヲチャの詭弁を論破してくれ。以下、ヲチャの詭弁。


>ちなみに、数学上、1+1=3が成り立つ場合もあるんだぜ?

>あぁ、「数列」「集合」を理解していないバカなのかwwwさすが男女厨w
>1+1=2が成り立つのは、その数列で表現される集合が、特定の条件を満たしている時だけだ。
>それは普段使っている自然数はその条件に当てはまる。
>ある集合の数列が、特殊な場合には、1+1=3となて矛盾は起きないんだよw
>大学レベルでいいから、集合論の勉強ぐらいしろよwww


356:132人目の素数さん
09/06/21 11:31:50
>>348
(r->s)が真なら、r:T s:Fのパターンは除外出来る
なのでrが真ならばsも真になる
Modus Ponensでググってみて

357:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 11:33:08
>>355にも答えてくれ。

358:132人目の素数さん
09/06/21 11:38:12
例えば真=1、偽=0として足し算をxorで定義すれば
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0が成り立つ

しかし、1+1=3が成り立つのは具体的にどういう例かはしらん

359:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 11:41:10
>>358
いや、1+1=3が成り立つわけないだろw
1+1=2なんだから。

それより以下の文章は間違っているが、どこがおかしいのか教えてくれ。

>ちなみに、数学上、1+1=3が成り立つ場合もあるんだぜ?

>あぁ、「数列」「集合」を理解していないバカなのかwwwさすが男女厨w
>1+1=2が成り立つのは、その数列で表現される集合が、特定の条件を満たしている時だけだ。
>それは普段使っている自然数はその条件に当てはまる。
>ある集合の数列が、特殊な場合には、1+1=3となて矛盾は起きないんだよw
>大学レベルでいいから、集合論の勉強ぐらいしろよwww


360:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 11:43:22
>>358
ヲチャはこんな詭弁を言っている。


452 :名無しさん@ゴーゴーゴーゴー!:2009/06/21(日) 11:40:23 ID:z19wcee40
>>449
あー、どうやら理解してないアホがいるようなので。
集合{n=1~∞|2n+1}において、その集合内の数列は、
{1,3,5,7,9・・・}と奇数のみの集合になる。
この集合を数列として見なした場合、
「1+1」の答えは、「1に+1された次の数列」を表すので、「3」となる。

奇数でのみ構成された集合における四則演算の答えは、自然数とは異なるので注意。

で、お前が聞きにいった数学板のスレってどこよ?確認してやるから。


361:132人目の素数さん
09/06/21 11:45:03
いや、単に定義の問題
>>358で0を3に置き換えたら1+1=3が成り立つ。

そいつが「集合」「数列」と+の定義をどうしているか聞いてみれば?
しかし、数列は関係ないように思うが

362:132人目の素数さん
09/06/21 11:50:28
>>355
女の足し算だろ

363:132人目の素数さん
09/06/21 11:50:32
>>360
で、どういう定義なの?

1+1=1 にもなるんだが・・・ はっきりしてくれ。

364:132人目の素数さん
09/06/21 11:51:30
よくあるのは自然数を「0」と「次の数」で表す方法
0=0
1=0の次
2=0の次の次
>>360(452)は「0の次」の代わりに「0の次の次」で自然数を定義した

しかし、そうやって定義した自然数も上の自然数と対応させると
0=0
0の次=0の次の次
0の次の次=0の次の次の次の次

という風に1:1の対応がつくから、
できあがる数列は本質的に自然数と変わらん
>>360(452)がやっているのは、「2のことを3と呼ぶ」「3のことを5と呼ぶ」という
名前の付け替えをやっているにすぎん

365:132人目の素数さん
09/06/21 11:51:48
連続な関数f(x)に対して数列{a(n)}を次のように定義する。
 a(n)=∫[x=n-1,n] (e^(-kx) *f(x))dx
(1) f(x)が全ての実数xに対してf(x)=f(x+1)を満たすとき、a(n+1)をa(n)で表せ

なんとなく答えは思い浮かぶのですが
それを解答まで繋げることができません。
よろしくお願いします。

366:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 11:53:40
>>361
>>358で0を3に置き換えたら1+1=3が成り立つ。

>>363
>1+1=1 にもなるんだが・・・


数学板は馬鹿ばかりなのか?
1+1は2にしかならないだろ。

ここは小学1年生の溜り場かよwwww

367:132人目の素数さん
09/06/21 11:57:49
くだらん詭弁に付き合う気にならん
数学じゃなくてなぞなぞだろ
「数列」という用語を誤用してる時点で本気で読む気も無くなった

368:132人目の素数さん
09/06/21 11:57:53
そうです。はい、次

369:132人目の素数さん
09/06/21 12:01:09
>>365
a(n+1)=∫[x=n,n+1] (e^(-kx) *f(x))dx をx=t+1で置換

370:132人目の素数さん
09/06/21 12:07:40
>>366
こっちにもわかりやすく書いてほしいものだ。。

371:365
09/06/21 12:08:51
>>369
ありがとうございます。

積分区間[x=n,n+1]の数列a(n+1)を、
[x=n-1,n]のa(n)で表すやり方がわからないんですが、
そこも教えていただけるとありがたいです。

372:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 12:11:30
>>370
>>355をよく読め。
馬鹿が書いた詭弁について、どこがおかしいかと聞いてるのに、
馬鹿の詭弁がどう正しいかを考えてんじゃねーよww

らちがあかん。
この詭弁を書いた馬鹿に直接聞いてくれ。
ここにいるから
スレリンク(net板)l50

373:132人目の素数さん
09/06/21 12:18:31
>>371
a(n+1)
=∫[x=n,n+1] (e^(-kx) *f(x))dx
=∫[t=n-1,n] (e^(-k(t+1)) *f(t+1))dt
=∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*e^(-k) *f(t+1))dt
=e^(-k)∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*f(t+1))dt
=e^(-k)∫[t=n-1,n] (e^(-kt)*f(t))dt
=e^(-k)*a(n)

374:132人目の素数さん
09/06/21 12:27:45
>>361
おまえ、1+1=2とか当たり前のことがわからないような、女wwwwwwwwwwwだろ

>>366
俺も男女板から加勢に来てやったよ。
数学板の馬鹿どもは女ばっかりだなwwwwwwwwwww

375:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 12:29:04
ここはフェミ工作員が多過ぎて話にならん。
数学板はもっとマシな所かと思っていたが。

しかし、ここまでフェミの支配が広まってるとなると、
こちらも2chでの反フェミ運動をもっと盛り上げる必要がありそうだな・・

376:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 12:30:15
>>374
お、やっとまともな人が来てくれたか。

加勢サンクス!!

377:132人目の素数さん
09/06/21 12:31:38
>>375
ここのやつらって、記号を並べて数学だとかいってるバカ女の集まりじゃねw
算数もわかってねえしw

いかにも、勉強(笑)ってのが好きな女どもだよな。

女ってのは高学歴になるほど バカになるwwwwwwwwww

378:132人目の素数さん
09/06/21 12:32:04
どっかいけ。自演うざい

379:132人目の素数さん
09/06/21 12:35:18
>>378
よう、バカメス!

スレリンク(net板)l50

にいって論破してこいや、出来もしないんだろwwwwwwwwwwww

おまえ女だろwwwwwwwwww

380:132人目の素数さん
09/06/21 12:37:00
ああそうだよ俺は女だよ
論破出来ないよ
それでいいか

381:132人目の素数さん
09/06/21 12:37:40
男なら自分で答えろよw
女々しいな

382:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 12:37:45
>>377
同意。

男女板のスレを見れば、いかに女がバカかよく分かる。
たとえば、こんなスレとかな。

あぁ 女って頭悪いんだなぁと思う瞬間 Part21
スレリンク(gender板)l50

383:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 12:39:26
>>378
自演なんかしてないが?
それだけ、このスレの女の悪態に不満を感じた人が多いって証拠だろ。

>>381
馬鹿ヲチャが遠征してまで必死だな。

384:132人目の素数さん
09/06/21 12:41:58
スレリンク(net板:470番)
>しかも数学板の住人も「定義問題で成り立つ」っていってる。

誰もそんなこと言ってないと思うが・・

こいつ俺たちの言ってる意味分かってるのか?


385:132人目の素数さん
09/06/21 12:46:21
>>384
やっと、まともなフェミ以外の数学板住人のようだな。

386:132人目の素数さん
09/06/21 12:47:47
ここまですべて俺の自演

387:ヲチャの詭弁を論破せよ!
09/06/21 12:51:39
>>386
フェミヲチャ乙。

388:132人目の素数さん
09/06/21 12:55:38
>>1-4

389:132人目の素数さん
09/06/21 13:39:42
12.6

390:132人目の素数さん
09/06/21 13:46:16
>>373
文字が多すぎて、積分区間の文字を変えるのをうっかりしてました。
どうもありがとうございます。

391:132人目の素数さん
09/06/21 13:50:55
√(r^2-k^2)
をkについて積分したいのですが
ルートが付くと解りません。

解き方を教えて下さい

392:132人目の素数さん
09/06/21 13:55:20
>>391
k=rsinθで痴漢

393:132人目の素数さん
09/06/21 13:59:20
>>390
積分区間合わせるために置換してるのにどうして間違えられるのか分からん

394:132人目の素数さん
09/06/21 14:00:22
>>392
良ければ途中式を含め、
答えまでお願いします

395:132人目の素数さん
09/06/21 14:02:59
置換積分を習ったことがあるだろうから教科書に載っているとおりにすすめること
習ったことがないのなら、なぜ君はこんな問題に手を出している?

396:132人目の素数さん
09/06/21 14:06:41
>>394
何様のつもりなんだ

397:132人目の素数さん
09/06/21 14:06:59
ルートが入っている積分は
教科書には載ってないんです

解らないのでお願いします

398:132人目の素数さん
09/06/21 14:09:44
じゃあなんでそんな問題やってるの?

399:132人目の素数さん
09/06/21 14:09:48
いいえ、君が見落としているだけです
もし本当に(どこを探しても)載っていないのであればその教科書は欠陥品です
速やかに先生に届け出てください

400:132人目の素数さん
09/06/21 14:12:22
本当に載ってないんです

401:132人目の素数さん
09/06/21 14:15:02
では先生に届け出てください

402:132人目の素数さん
09/06/21 14:15:03
>>400
数Ⅲの教科書見てるか?
どこの教科書だ?

403:132人目の素数さん
09/06/21 14:16:33
数Ⅱには載ってませんか?

404:132人目の素数さん
09/06/21 14:18:15
普通は載ってない

405:132人目の素数さん
09/06/21 14:19:54
>>403
載ってるわけない
なんでそんな問題やってるんだ?
置換積分って言われた時点で数2の知識では無理だと気づけよ

406:132人目の素数さん
09/06/21 14:21:09
数研出版なんですが載ってませんか……
置換した後からが解りません

407:132人目の素数さん
09/06/21 14:21:54
数IIレベルでなんの断りもなく不定積分をさせる問題であれば別の意味で欠陥品
問題の原文は何だ、一字一句漏らさずにこの場に示せ

408:132人目の素数さん
09/06/21 14:22:42
置換積分という言葉が初耳です
高校生スレの方が良いですか?

409:132人目の素数さん
09/06/21 14:24:03
だから置換積分が(お前の質問の範囲が)数Ⅲの範囲なんだよ

410:132人目の素数さん
09/06/21 14:25:22
習ったことがないのならなぜ君は(ry

411:132人目の素数さん
09/06/21 14:26:31
>>408
高校スレで聞いても反応は同じだ
数3習ってないならなんでその問題やってるのか答えろよ

412:132人目の素数さん
09/06/21 14:26:56
趣味で解いているんですが……

413:132人目の素数さん
09/06/21 14:28:36
なら数Ⅲを勉強してからその分野に手をだせ

414:132人目の素数さん
09/06/21 14:28:51
解答丸々聞き出すのが趣味か。
変わった趣味をお持ちですな。

415:132人目の素数さん
09/06/21 14:30:24
これはひどい
なんというオチ


416:132人目の素数さん
09/06/21 14:33:42
元の問題は
URLリンク(imepita.jp)
です

解らないので聞いたのですが……

417:132人目の素数さん
09/06/21 14:36:39
>>416
だからそれは置換積分っていう数Ⅲの知識がいるんだよ
お前はここで数Ⅲの授業をしてほしいのか

418:132人目の素数さん
09/06/21 14:37:15
>>413
仰る通りですが、教えて頂けないでしょうか。

419:132人目の素数さん
09/06/21 14:38:40
>>418
何を?ww
数Ⅲを一から?ww

420:132人目の素数さん
09/06/21 14:40:57
まぁ>>416は置換積分をしなくても、式の意味を考えれば、答えだけなら出せるわけだが

421:132人目の素数さん
09/06/21 14:41:28
この問題の解法だけです

422:132人目の素数さん
09/06/21 14:44:55
案の定、定積分か・・・
>>420も触れているように、本当にこれを数IIIの知識なしで解かせる問題なら
いきなりこの体裁で問題を出す出題者がおかしい

意味もわからないまま教えられるようなものではない
小学生に二次方程式を教えてどうなる?
おとなしく数IIIに進むまでガマンすること
ガマンできないほど自分が探求心あふれる人間だというなら、自分で調べろ

423:132人目の素数さん
09/06/21 14:49:14
>>420
仰る通りです

答えは
2πr
みたいなんですが
どう行き着くのかが解りません

424:132人目の素数さん
09/06/21 14:51:20
>>422でした
すみません

425:132人目の素数さん
09/06/21 14:51:51
>>421だから
k=rsinθとおいて置換積分
置換積分の授業をしてほしいの?

426:132人目の素数さん
09/06/21 14:53:40
πr^2だろ
ヒントは半円の2倍
これで理解できなきゃ今は諦めれ

427:132人目の素数さん
09/06/21 14:57:48
はい
URLリンク(imepita.jp)
まで行ったんですが
これ合ってますか?

428:132人目の素数さん
09/06/21 14:59:00
>>426
SとVを見間違えました
すみません

429:132人目の素数さん
09/06/21 14:59:28
>>427
全然違うけど…

430:132人目の素数さん
09/06/21 15:01:16
>>429
悲しくなってきました
置換積分教えて下さい

431:132人目の素数さん
09/06/21 15:01:53
>>427
置換したなら、積分区間と微小量のところも置換したものによって変えないとだめ
てかググれ

432:132人目の素数さん
09/06/21 15:03:29
何これ、手書きじゃないよね
なんで置換の仕方からして間違ってるの?
だからおとなしく数IIIまで待てと言うのに

433:132人目の素数さん
09/06/21 15:04:15
>>430
数学の理解には段階ってものがあってな

434:132人目の素数さん
09/06/21 15:05:19
趣味でやりたいというクセにまるっきりやる気がないな

435:132人目の素数さん
09/06/21 15:10:16
やる気は一応あるんですが……

436:132人目の素数さん
09/06/21 15:14:59
>>435
ならまず自分で調べろ
置換積分について詳しく解説してあるサイトもあるだろう
ここはわからない問題を書くところであって、お前みたいに習っていないやつのために、一分野をまるまる授業してやるための場所ではない

437:132人目の素数さん
09/06/21 15:16:25

妹がわからないとのことなんですが・・・

1/x-1/y=1/z

お願いします

438:132人目の素数さん
09/06/21 15:17:23
>>437
…これをどうしろと?

439:132人目の素数さん
09/06/21 15:21:36
>>438

xについて解くそうです。

説明不足ですいません。

440:132人目の素数さん
09/06/21 15:24:31
>>439
1/x=1/y+1/z=(y+z)/(yz)
∴x=yz/(y+z)

441:132人目の素数さん
09/06/21 15:24:42
代数幾何の問題を課されました。
URLリンク(imepita.jp)

SO(2)の意味や性質、回転・平行移動を考えていることはわかるのですが、解き方がわかりません。
もしよろしかったらご教授下さい。よろしくお願いします。

442:132人目の素数さん
09/06/21 15:31:15
>>440

ありがとうございました^^

443:132人目の素数さん
09/06/21 15:38:26
>>436
授業はいいんです
途中式だけ教えて頂けないでしょうか

444:132人目の素数さん
09/06/21 15:39:40
やる気なさ杉だな

445:132人目の素数さん
09/06/21 15:41:03
授業する場所ではないようなので
途中式だけでも

446:132人目の素数さん
09/06/21 15:45:35
一応ググったんですが
いまいち解らなくて

447:132人目の素数さん
09/06/21 15:48:15
>>445
k=rsinθとおく
dk=rcosθdθ
k:-r→r のとき θ:-π/2→π/2
与式=2∫[-π/2→π/2](√{r^2-(rsinθ)^2} * rcosθ)dθ

あとは計算するだけ

448:132人目の素数さん
09/06/21 15:51:42
>>441
φ(x-c)=(x-c)A で x=0 としたのが c の満たす方程式

449:132人目の素数さん
09/06/21 15:51:42
計算してください

450:132人目の素数さん
09/06/21 15:55:51
>>448 訂正:
× φ(x-c)=(x-c)A
○ φ(x)-c=(x-c)A

451:132人目の素数さん
09/06/21 15:56:16
>>445
k=rsinθよりdk=rcosθdθ
k:0→rのときθ:0→π/2
∫[k=-r,r]2√(r^2-k^2)dk=∫[k=0,r]4√(r^2-k^2)dk=∫[θ=0,π/2]4r^2cos^2θdθ
=4r^2∫[θ=0,π/2](cos2θ+1)dθ/2=4r^2[(sin2θ+2θ)/4][θ=0,π/2]
=πr^2
満足か?

452:132人目の素数さん
09/06/21 15:57:18
で、結局>>391本人はどれなの?

453:132人目の素数さん
09/06/21 16:02:35
k=rsinθより
dk=rcosθdθ

が 解らん

454:132人目の素数さん
09/06/21 16:05:00
>>453
だろうな
三角関数の微分できないだろうから

455:132人目の素数さん
09/06/21 16:06:45
>>454
それも数Ⅲ?

456:132人目の素数さん
09/06/21 16:07:43
>>452
驚いたことになりすましはいないらしい
こりゃ真性だ

457:132人目の素数さん
09/06/21 16:08:21
あった
sinを微分するとcosになるのか

458:132人目の素数さん
09/06/21 16:09:01
こんな体たらくでよくもまあ
趣味で解いてみようと思ったものだ

459:132人目の素数さん
09/06/21 16:11:33
好きなだけで
馬鹿は馬鹿

460:132人目の素数さん
09/06/21 16:11:59
>>457
数学はジグソーパズルじゃないぞ

461:132人目の素数さん
09/06/21 16:22:57
∫[k=0,r]4√(r^2-k^2)dk
=∫[θ=0,π/2]4r^2cos^2θdθ

ここも解らん

462:132人目の素数さん
09/06/21 16:25:22
そろそろ飽きた

463:132人目の素数さん
09/06/21 16:25:53
ルートの取り方が解りません

464:132人目の素数さん
09/06/21 16:30:13
分かるようになるには段階踏まないと無理ってみんなに言われただろ
分からないと分かってて途中式書いたんだけど

465:132人目の素数さん
09/06/21 16:35:17
数Ⅲの知識があれば
>>416は解けますか?

466:132人目の素数さん
09/06/21 17:17:07
12.7

467:132人目の素数さん
09/06/21 18:08:45
III

468:132人目の素数さん
09/06/21 19:00:18
>>441の者です。
>>448さんありがとうございます。
教えていただいたヒントを考えてみました。
x=0とするとありますが、その根拠が見つけられませんでした。
お時間があればもう少しご教授いただきたいです。
重ね重ねすみません。

469:132人目の素数さん
09/06/21 20:12:32
A:正規行列、vをAの固有値λに属する固有ベクトルとする
このとき、vはA*(Aのエルミート共役)の固有値λ'(λの複素共役)
に属する固有ベクトルとなることを示せ
宜しくお願いします

470:132人目の素数さん
09/06/21 20:24:43
>>468
「任意のx∈R^2に対してφ(x)-c=(x-c)A」だから、特にx=0の場合にも成立している、
というだけのことだろ。


471:132人目の素数さん
09/06/21 20:37:49
すみません物理の簡単な式なんですけど

M×5.0=MV1cos30°+MV2cos60°
0=MV1sin30°-MV2sin60°

この2式からV1=4.3 V2=2.5 になるはずなんですが・・・・よろしくお願いします。

472:132人目の素数さん
09/06/21 20:46:36
cos30°や何やらはただの定数
三角比を知らないで物理に手を出そうとはふてえ野郎だ

473:132人目の素数さん
09/06/21 20:49:00
三角比は分かります。ただ、その値にならないんです。

474:132人目の素数さん
09/06/21 20:52:21
俺がやるとなったぞ
計算しなおせ

475:132人目の素数さん
09/06/21 20:53:03
√3の近似値が与えられていないとか言い出すなよ?

476:132人目の素数さん
09/06/21 20:53:30
ちゃんと計算すればV1は不正確だが大体その値になる
ただの1次の連立方程式

477:132人目の素数さん
09/06/21 21:03:42
連立のさせ方がよく分からないんですが・・・・すみません
mは消してしまってもいいんですよね

478:132人目の素数さん
09/06/21 21:07:27
・・・君、高校生だよね?

479:132人目の素数さん
09/06/21 21:08:06
はい・・・・・・・・・・・

480:132人目の素数さん
09/06/21 21:12:07
((√3)/2)V1+  (1/2)V2=5
(1/2)V1-((√3)/2)V2=0

(√3)V1+  V2=10
V1-(√3)V2=0

3V1+(√3)V2=10√3
V1-(√3)V2=0

481:132人目の素数さん
09/06/21 21:12:56
連立方程式がわからなくてここまで来られたとは
ずいぶん運が良かったんだな

482:132人目の素数さん
09/06/21 21:14:59
すいません符号を間違っていただけでした。大変感謝しています。

483:132人目の素数さん
09/06/21 21:15:59
>>480が親切にも、後一歩のとこまで書いてくれてる
ポイントは足したり引いたりして特定の文字を消すこと

484:132人目の素数さん
09/06/21 21:18:41
ありがとうございます。ノートに誤って写していました。>>480さんのやり方でやっていたんですけど符号で2日も悩んでました。

485:132人目の素数さん
09/06/21 21:28:56
IIII

486:132人目の素数さん
09/06/21 21:46:04
>>469
A v = λv の両辺の複素共役をとる

487:132人目の素数さん
09/06/21 21:49:58
質問です。  誰か解答おねがいします。


男子23人 女子17人のクラスのテストの平均点がa点で男子の平均点がb点のとき、女子の平均点は何点か?



誰か宜しくお願いします。

488:132人目の素数さん
09/06/21 21:53:49
>>358
論理演算的感覚だと

2n=奇数なのが奇妙なんだけど

アンド演算はとりあえず無しで

489:132人目の素数さん
09/06/21 22:06:38
キリングベクトルって数学で出てきますか?

490:132人目の素数さん
09/06/21 22:06:41
では、これは成り立つか


  n=n+1


ベーシックプログラムでよくみかけた代入命令だけど

 nにn+1を代入するのでnに1を加算する結果になる

これは代入命令で数式としては成り立たないと思えるが

491:132人目の素数さん
09/06/21 22:14:38
二次関数の質問です。宜しくお願いします。

(問)
aは正の定数とし、f(x)=|x^2-2ax|とする。
区間0≦x≦1における関数y=f(x)の最大値をMとおく。

①Mをaで表せ。
②Mを最小にするaの値を求めよ。


解き方を理解したいので、答えだけではなく
途中の説明も入れてくださると助かります。
宜しくお願いします。

492:132人目の素数さん
09/06/21 22:17:00
>>489
出てくるけど何?

493:132人目の素数さん
09/06/21 22:18:45
>>492
分野でいうとどの辺なのでしょうか?
Lie群とかLie代数とか関係ありますか?
物理でキリングベクトルって出てきたんですけど、詳しく知りたいので。

494:132人目の素数さん
09/06/21 22:26:37
訊く前にその予想した分野の教科書にあたってみればいいのに

495:132人目の素数さん
09/06/21 22:28:33
>>493
ググれ

496:132人目の素数さん
09/06/21 22:32:09
>>494
専門外から見ると、本のタイトルと内容の対応がつかないのです。
群論の本みても全然関係ないことしか書いてなかったです。
ググっても物理関係のものしかヒットしません。

497:132人目の素数さん
09/06/21 22:33:08
URLリンク(up2.viploader.net)

稚拙な問題で申し訳ありませんが、上記のθの値はどう求めれば宜しいのでしょうか?
余弦定理を使用しようとしても、r*θ=の形で求めようとしても分からずじまいでした…
宜しくお願いいたします。

498:132人目の素数さん
09/06/21 22:36:47
>>496
なんでリー群やリー環のこと調べたいのに群論の本開いてんだ?
多様体の本調べたというならまだわからなくも無いが……

499:132人目の素数さん
09/06/21 22:38:17
f(x)=x (-π<x≦π)
この関数のフーリエ級数ってどうなりますか?

500:132人目の素数さん
09/06/21 22:39:19
>>497
cosθ=49.99/50
θ=?

501:132人目の素数さん
09/06/21 22:39:56
>>498
どの本に載ってるか分からないので、質問しました。
多様体関係の言葉ですか?

502:132人目の素数さん
09/06/21 22:42:08
>500
ありがとうございます!
θ=1.14593469ですね!
助かりました。感謝いたします。

503:132人目の素数さん
09/06/21 22:44:37
>>501
自分でリー群とかリー環とか言ってたじゃねーの……
意味わからんわ

504:132人目の素数さん
09/06/21 22:47:55
>>487
男子だけの合計点数は23b、クラス全体での合計点は(23+17)a=40aと表せる

505:132人目の素数さん
09/06/21 22:51:17
>>487
クラス全員で40人だから
全員の総得点が 40a
男子の総得点が 23b
40a-23b で女子の総得点
それを女子の人数の17で割ればいいんじゃないの?

506:132人目の素数さん
09/06/21 22:54:22
>>501
自分が発したキーワードの中に答えはあるよ。

507:132人目の素数さん
09/06/21 23:01:24
>>506
Lie代数ですか?
多様体も勉強中なのですが、私の本には載ってないみたいです。
Lie代数もso(3)とかしか知らないので(ほんの少しかじったレベルです)
どこまで勉強すれば物理のキリングベクトルと繋がるのか
先に結果だけ教えていただけませんか?
一般相対論の対称性のところで出てくるのですが。

508:132人目の素数さん
09/06/21 23:04:08
>>491
類似の問題が必ず教科書に載ってる(絶対値記号はついてないこともあるが)
見たことないと言うなら二次関数の最大・最小のところを読み直す
最大値は区間の端にあるのか、それともグラフの頂点にあるのかを考えること

509:132人目の素数さん
09/06/21 23:49:32
Σ[n=1,∞]{2(sinnπ+cosnπ)sinnx}/n
よろしくお願いします。

510:132人目の素数さん
09/06/22 00:00:07
何をさせたいんだか…

511:132人目の素数さん
09/06/22 00:01:31
今気づいたけど数学板の奴等って
常に上から目線の死に損ないばっかりだな

512:132人目の素数さん
09/06/22 00:04:35
死んだ奴は数学板に書き込みできないんだからそりゃ死ぬことに失敗した奴ばかりでしょうな

513:132人目の素数さん
09/06/22 00:05:36
上から目線で質問する機知外だらけなのは間違いない

514:132人目の素数さん
09/06/22 00:18:29
ていうか、一言で答えられる質問に対して
もったいぶったり、余計に話がこじれるレスをする意味がわからない

515:132人目の素数さん
09/06/22 00:21:17
回答者が気に入らないなら
自分が「いい回答者」になればいい
それだけのこと

516:132人目の素数さん
09/06/22 00:21:19
一言で答えられるような質問をイチイチするなよ

517:132人目の素数さん
09/06/22 00:23:32
「一言で答えられるじゃねーか」と思った奴が
一言で答えればいい

518:132人目の素数さん
09/06/22 00:40:25
>>514
全くだ

>>516
そういうスレだろ

519:132人目の素数さん
09/06/22 00:42:00
いいえ

520:132人目の素数さん
09/06/22 02:35:45
応用数学の微分法の問題なのですが教えてください

導関数を求める問題で

①y=X^4-3X^2+1
②y=sinX-tanX
③y=log10X(自然対数に変換)
④y=10^X
⑤y=3/X^3
⑥y=e^2X logX(両辺の対数をとる)
⑦y=sinX/tanX
⑧y=cosX*tanX

以上の問題なのですが解き方を教えてくださいm(_ _)m

数学が苦手でテストで少しでもいい点をとりたくて質問させてもらいました

バカなのは承知なので教えてください

521:132人目の素数さん
09/06/22 02:37:56
>>520
全く自分で考えようとしてないから、答え教えてもらっても身につかない

522:132人目の素数さん
09/06/22 03:12:24
1次元球(線)の体積(長さ)は
2r
だけど、
1次元球(線)の面積(点)は
0
で良いんだよな?

523:132人目の素数さん
09/06/22 03:35:06
自己解決

524:132人目の素数さん
09/06/22 06:47:49
正しい答えが出ないので質問したんですが

525:132人目の素数さん
09/06/22 06:48:33
微分法

526:132人目の素数さん
09/06/22 07:21:12
>>520の7番8番とか出題者バカすぎじゃね?
一応積の微分とか商の微分とか使わせたいのかな?

527:132人目の素数さん
09/06/22 07:28:38
>>507
かなり前半で現れる。知らないと先に進まないレベルで。

528:132人目の素数さん
09/06/22 08:55:26
下から目線は
迷惑帽子条例違反

529:132人目の素数さん
09/06/22 09:00:03
Prove that 2N is representable when N is.

この問題が訳せません…。
representableはどう訳せばいいのですか?

530:132人目の素数さん
09/06/22 09:11:38
それだけじゃ分からん。全部書け。

531:132人目の素数さん
09/06/22 09:15:08
二次元平面での質問です。

ある円上に点A(座標Ax,Ay)、点B(座標Bx,By)の2点がある。
円の中心を点C(座標Cx,Cy)、∠ACBをθ、T=tan(θ/4)とした場合、
Cx、Cyについてそれぞれ解け。

532:132人目の素数さん
09/06/22 09:54:12
>>530
これで全部です。
互除法、GCD辺りの問題です。

533:132人目の素数さん
09/06/22 10:50:42
>>532
前提が無いとこんな文にならんだろ。

534:132人目の素数さん
09/06/22 11:21:20
>>533
ごめんなさい。
そう言われても、これが全文なのですが…。

535:132人目の素数さん
09/06/22 11:28:02
>>534
式も誘導も前提の問題もなく
(1)Prove that 2N is representable when N is.
って一文かいてあるだけ?

536:132人目の素数さん
09/06/22 11:31:19
>>534
普通に考えれば
>Prove that 2N is representable when N is.
Nが(**という形で)表現できるとき、2Nも(**という形で)
表現できることを証明せよ。

という問題の「**という形で」の部分が省略されているが、
そのテキストを読んでいる人には、流れでそれがどのことを
言っているのかがわかる、ということであるはず。

だが、我々はエスパーではないので、お前のテキストは透視できない。

問題の内容は、問題文だけに示されているわけじゃない。
入試問題じゃないんだから。

ちゃんとその前の流れを読んで、そこに何が書いてあったかを報告すること。

537:132人目の素数さん
09/06/22 12:07:55
その前の問題は、
Show that the third, sixth, and seventh columns of Table 1 remain free of representable integers.
です。
この問題も訳せませんでした(涙)

538:132人目の素数さん
09/06/22 12:33:37
>>522
2

539:132人目の素数さん
09/06/22 12:44:35
>>537
よしわかった。教科書晒せ。

540:132人目の素数さん
09/06/22 12:51:46
>>526
多分、何にも考えないで機械的に積の微分とか
商の微分の公式を適用するやつを諭す目的でもあるんじゃね?


541:132人目の素数さん
09/06/22 12:57:48
もったいぶった答え方しかできない奴は、無駄な時間を使わせるという点で
答えだけあっさり教えてしまう奴は、質問者に自分で考えさせないという点で迷惑

その一方で、どちらもある種の質問者にとっては価値がある、というのが本当のところなのに
片方だけをワケもわからず(もしくは、深く考えないで)叩いてる奴がいる

542:132人目の素数さん
09/06/22 13:05:00
わからない問題ではないのですが


正四面体を積み上げていくと


1段だと1個
2段だと4個
3段だと10個



というように上向きの正四面体が増えていきますが
それを一般化して

N(N+1)(N+2)/6

となりますが、これの図形的な意味とゆーか、こんなにきれいな形になるかな何かワケがあると思うんですが。




誰かご存知の方いませんか?

543:132人目の素数さん
09/06/22 13:08:27
>>542
四面体数というそのまんまの名前が付いているのでそれで調べてみる
三角錐数のほうがメジャーか?

544:132人目の素数さん
09/06/22 13:24:15
数学から離れて随分なります、もとから得意とは程遠いのですが、180+20+178+1989を因数分解してと言われまして、因数分解ってどげでしたでしょうか。おねがいします。

545:132人目の素数さん
09/06/22 13:34:26
因数分解ってのは2次式以上の文字式について行うもんだけどな

546:132人目の素数さん
09/06/22 13:41:27
>>545
つまり問題自体が違うって事でしょうか?もう一度詳しく聞いてみようと思います。ありがとうございました。

547:132人目の素数さん
09/06/22 13:42:10
>>544
(素因数分解だと予想して)

まず、全部足す。
次に、その数を割り切れる数で割っていく。
割った数と残った数を並べたら素因数分解が完成

548:132人目の素数さん
09/06/22 13:45:56
>>547
素因数分解をぐぐってみました。こちらのような気がするので助言に従いやってみようと思います。ありがとうございました。

549:132人目の素数さん
09/06/22 14:02:28
中高だと多項式環における素因数分解のことをなぜか因数分解ってよぶんだよな。
謎だ。

550:132人目の素数さん
09/06/22 16:21:07
スレの皆さん助けて下さい
     
座標空間内で条件
(i) A(a, 2, b), B(0, 3, 2)
(ii) Cはxy平面上にある
をみたす正方形ABCD を考える。任意の実数bに対して、このような正方形ABCDが存在するような
実数aの範囲を求めよ。ただし、頂点はABCDの順に時計周りまたは反時計周りにとるものとする。


C(x, y, 0)とおいて、正方形の条件
BA^2=BC^2, BA↑・BC↑=0 の式ができたのですが、それっきりです。
条件式をどう作ればよいのかわかりませんのでよろしくお願いします。

551:132人目の素数さん
09/06/22 16:38:14
コピペ荒らしか

552:132人目の素数さん
09/06/22 18:08:27
>>537
どうして、その問題の直前の地の文ではなく、
直前の「問題」で、なおかつ同じ「representable」という言葉を
定義なしで使っているものを晒すんだ?アホか。
明らかにそれより前のどこかに、その場での「representable」という
言葉の意味がわかるような内容の記述があるはずだろうが。
たとえば、その章全体が「全ての自然数が***と表されることを示す」とか
「***と表すことのできない自然数を全て求める」とかいう内容のテーマに
なっていて、その個別の問題はその章全体の問題の補題になっているとか,
そういうことなんじゃないのか?

ちなみに、「表1」が見えないので、>>537の問題の意味がこちらからわかる
わけがないのだが。

553:132人目の素数さん
09/06/22 20:36:22
>>507
Killing me softly ・・・

URLリンク(www.youtube.com) 04:42 (1988)
URLリンク(www.youtube.com) 05:26 (1974) 歌詞付
URLリンク(www.youtube.com) 05:02 【HD】
URLリンク(www.youtube.com) 06:42
URLリンク(www.youtube.com) 05:15
URLリンク(www.youtube.com) 05:15
URLリンク(www.youtube.com) 05:15
URLリンク(www.youtube.com) 04:51 (1973)
URLリンク(www.youtube.com) 01:00 Nescafe は世界の言葉?

554:132人目の素数さん
09/06/22 21:43:06
542ですが


四面体数とかそーゆーのは知ってるんですけど、何と言えばいーんですかね。

3つの連続した自然数を6で割るだけ、なんて絶対に何か背景とゆーかあると思うんですけど。



私の言ってるニュアンスをわかっていただける人いますかね。


説明がヘタクソですみません

555:132人目の素数さん
09/06/22 21:52:03
>>509
 sin(nπ) = 0,
 cos(nπ) = (-1)^n,
 2cos(nπ)sin(nx) = 2(-1)^n sin(nx) = 2sin(n(x±π)) = 2sin(nX) = {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/sin(X/2),
 Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n
  = {1/sin(X/2)}Σ[n=M,N] {cos((n -1/2)X) - cos((n+1/2)X)}/n |
  = {1/sin(X/2)}{cos((M -1/2)X)/M + Σ[n=M,N-1] cos((n +1/2)X){1/(n+1) - 1/n} - cos((N+1/2)X)/N},
∴ | Σ[n=M,N] 2(-1)^n sin(nx)/n |
  ≦ | 1/sin(X/2) |・{ 1/M + Σ[n=M,N-1] (1/n - 1/(n+1)) + 1/N }
  = | 1/sin(X/2) |・(2/M),
∴ 与式はコーシー列
∴ 与式は収束する。

556:132人目の素数さん
09/06/22 21:56:54
>>554
底に並べる四面体の数がn(n+1)/2。
それに対してその上に積み上がる上を向いた四面体全部の数a[n]とおくと
a[n]は差分方程式:a[n]-a[n-1]=n(n+1)/2、a[0]=0の解になっているので a[n]=n(n+1)(n+2)/3!
つまり結果が綺麗になるのは、底に並ぶ四面体の数が三角数だからだな。


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