09/12/13 21:13:26
猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください
251:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/12/13 22:01:46
>>249
あのな、京大生やったらやナ、一年生でもルベーグ積分くらいは勉強せんかい！
ワシは勉強せえへん京大生なんて許さへんさかいナ。
猫
252:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:03:55
猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください
253:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/12/13 22:04:48
>>249
おお、そやそや。先に一変数函数論かて勉強しとけや
アレは大事やさかいナ。
猫
254:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:06:23
筑波大卒だとやっぱり一年っぽにも
嫉妬心燃やしちゃうんすか？＾＾
255:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/12/13 22:07:58
>>249
ほんでやナ、物理かて数学に役立つさかいやナ、
まあ理論電磁気学とか量子力学程度は三年生になる前
に勉強しといた方がエエよ。
まあ頑張ってナ、応援してるさかい。
猫
256:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/12/13 22:09:43
>>249
ソレって誰の話やねん？
猫
257:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:12:18
猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください
258:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/12/13 22:12:49
The message >>256 should be deleted. Instead, the correct message
should be:
>>254
ソレって誰の話をしてんねん！ ちょっと言うてみいや
猫
259:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:16:31
猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください
260:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/12/13 22:39:58
>>259
まあアンタ等がワシを「うざい」と思てんならワシの行為は
ほぼ成功っちゅう事やなァ
ホンマはやね、うざいんじゃなくってやなァ、迷惑千万に
ならへんとアカンのや。そやしワシはもっともっと頑張らな
アカンっちゅう事やナ。千里の道も一歩からやデ。
猫
261:１３２人目の素数さん
09/12/13 22:43:49
猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください
262:あぼーん
あぼーん
あぼーん
263:１３２人目の素数さん
09/12/15 03:44:58
ぼちぼちじゃマスターできない。全身全霊を込めて短期間で高校レベルからやり直せ。遅いと曖昧さが増す。
264:１３２人目の素数さん
09/12/15 22:51:07
もし高校の数学Cからやり直してるんだったら、飛ばして大学の教科書
とか線形代数入門みたいな本で始めたほうが良いと思うよ
265:１３２人目の素数さん
09/12/16 01:35:26
>>264
おそらく、一次変換などのイメージが湧かないというレベルの症状なんだと思われ。
266:１３２人目の素数さん
10/01/03 20:42:45
明けましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。さて…
次のベクトルの組は、それぞれR^3の基底になるかどうか判定せよ。
(1)
(0)
(-1)
,
(0)
(1)
(1)
,
(3)
(4)
(5)
,
(0)
(1)
(0)
…という問題ですが、任意のベクトル、例えば
(1)
(2)
(3)
を表したいときは
(1)
(4)
(0)
(-2)
を掛ければ表現できますよね（3行目は常に0ですけど）？でも、なんで答えは「基底ではない」のですか？
（多分、「n+1個のn項数ベクトルは1次従属である」という定理のせいだと思うのですが
その定理もよく理解できていません。）
267:266
10/01/04 15:03:02
自己解決しましたんで忘れてください(^^ゞ
268:１３２人目の素数さん
10/01/10 16:01:22
素人の質問で恐縮ですが、シュール分解と固有値分解は何が違うんですか？シュール分解だと何のメリットがあるのでしょうか。
269:１３２人目の素数さん
10/01/10 18:28:38
>>268
固有値分解は常にできるとは限らないが
シューア分解は常にできる
270:１３２人目の素数さん
10/01/10 19:53:58
固有値分解の場合、A=QλQ^{-1}と分解（λが対角行列）
シューア分解の場合、A=QUQ^{-1}と分解（Uが三角行列）
271:１３２人目の素数さん
10/01/10 22:02:38
凄い基本的なことかと思うのですがお聞きしたい事が有ります
空間の一次変換
x' x 2 -1 -2
( y' )= M( y ) M=( -1 1 -1 )
z' z -4 3 m
により点(x,y,z)が点(x',y',z')に移っているとする。点(1,1,n+1)に
移る点の全体がなす集合をFとする。
もはや数学の未熟さというか日本語が未熟なのかもしれないのですが
このFにあたる図形がなにを指しているのか理解できません。
どうかご教示をお願いします。
272:１３２人目の素数さん
10/01/10 22:40:40
>>271
[1,1,(n+1)]^T = [[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,m]^T] [x,y,z]^T
を満たす点[x,y,z]^Tがn,mの値によってとりうる解全体の空間がF。
273:１３２人目の素数さん
10/01/10 23:05:36
>>272
ありがとうございます
そこは恐らく理解できました
その後に図形Fが一点になるとき、空集合になるとき、直線になるときm,nはそれぞれどうなるか、という問があるのですが集合を図形として考えるというのがいまいちぱっとしなくどう場合分けするべきかわかりません。よろしければ解答をお願いしたいのですが・・・
274:１３２人目の素数さん
10/01/11 00:12:14
日本語がわからないのか？>273
国語勉強して出直せ
275:１３２人目の素数さん
10/01/11 01:19:24
>>274
すいませんわかりません。
図形が空集合、という意味だけでも教えていただけたら幸いです。
すべての成分が0ということなんでしょうか？
276:１３２人目の素数さん
10/01/11 02:05:14
図形だろうがなんだろうが空集合の意味がわかんないのか
馬鹿だなあ
277:１３２人目の素数さん
10/01/11 02:14:04
例えば
xは実数とする。
2x^2-ax+4=0
の解が空集合になるaの範囲を求めよ。
こんな高校レベル問題もわからんの？
278:１３２人目の素数さん
10/01/11 02:20:31
>>273 クラメールの公式から、det[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,m]^T]]=m+24≠0のとき、
x=det[[1,1,(n+1)]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,m]^T]/det[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,m]^T]]
y=det[[2,-1,-4]^T,[1,1,(n+1)]^T,[-2,-1,m]^T]/det[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,m]^T]]
z=det[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[1,1,(n+1)]^T]/det[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,m]^T]]
という1点[x,y,z]のみの集合が図形Fとなる。
また、m=-24の場合で、さらにrank[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,-24]^T,[1,1,(n+1)]^T]＞rank[[2,-1,-4]^T,[-1,1,3]^T,[-2,-1,-24]^T]
となるn≠16の場合は、与式を満たす[x,y,z]の組は存在しないので図形Fは空集合となる。
最後に、m=-24でn=16の場合は、与式を解けば[x,y,z]=[2,3,0]+[3,4,1]t（tは任意の実数）となるので、
与式を満たす無数の点[x,y,z]の集合である 点[2,3,0]を通り傾き[3,4,1]の直線が図形Fとなる。
279:１３２人目の素数さん
10/01/11 02:21:40
>>276,7
あまり疑問を持たずにやったら解けました。
ありがとうございました
280:１３２人目の素数さん
10/01/11 02:23:08
>>278
詳しい解説ありがとうございました！
281:１３２人目の素数さん
10/01/11 02:54:49
・・・なんなんだこいつは
282:１３２人目の素数さん
10/01/11 20:46:43
>>277
> xは実数とする。
> 2x^2-ax+4=0
> の解が空集合になるaの範囲を求めよ。
これはいただけないというかマズイだろ。
xは実数とする。
2x^2-ax+4=0
の解集合が空集合になるaの範囲を求めよ。
とでも書くべきだろう。あるいは
{x∈R | 2x^2 - ax + 4 = 0} が空集合になるための・・・
とか。
283:１３２人目の素数さん
10/01/12 11:37:39
２次の正方行列 A において，
tr(A)＝tr(A^2)＝0 ⇒ A^2＝0
が成り立つけど，これと同様な性質は次元があがっても成り立ちますか？
例えば，３次だと，
tr(A)＝tr(A^2)＝tr(A^3)＝0 ⇒ A^3＝0
とか．．．
284:１３２人目の素数さん
10/01/16 17:35:19
Ｍをｎ次の正方行列でdetM≠０と仮定します。
このとき、exp(S)＝Ｍとなるｎ次正方行列Ｓは存在しますか？
理由ともに教えてください。
285:１３２人目の素数さん
10/01/17 02:46:51
>>284 スペクトルが高々有限でゼロを含まないのでσ(M)上でexpの
逆関数Logが定義出来る。
Log(f)が求める行列となる。
286:１３２人目の素数さん
10/01/19 19:57:52
次の同次連立１次方程式の解全体がつくる部分空間の基底と次元を求めよ。
2x + y - 3z = 0
x + 2y = 0
y + z = 0
この問題の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。
287:１３２人目の素数さん
10/01/19 20:28:59
係数行列を階段行列に変形しろ
288:１３２人目の素数さん
10/01/22 17:50:21
>>283
一般に n 次の行列で成立
>>284
全てを複素行列の範囲で考えるなら成立するが、
全てを実行列の範囲で考えるなら成立しない。
289:１３２人目の素数さん
10/01/23 21:05:28
こんにちは、ベクトル空間についての問題が分からないので質問させて頂きます。
「V×Wが
(v1,w1)+(v2,w2):=(v1+v2,w1+w2)
λ(v,w):=(λv,λw)
で定義された演算でベクトル空間になることを証明せよ。」
この問題なのですが俺の脳ではさっぱり分からなくて・・・。
よろしくお願いします。
290:１３２人目の素数さん
10/01/23 21:30:31
ベクトル空間の公理を満たすかどうか確かめるだけだろ。
定義しらなきゃそりゃ解けないだろうし教えても無駄だな。
291:１３２人目の素数さん
10/01/23 21:32:17
ベクトル空間の定義を満たすことを逐一確認すればいいだけじゃないか。
>さっぱり分からなくて
って、ベクトル空間の定義さえわからないわけじゃないだろ。
それさえ分からないなら教科書でも参考書もまず読め。
292:291
10/01/23 21:33:03
すまんレスが被ったようだ
293:１３２人目の素数さん
10/01/23 22:10:21
>>292 同じことを思っていたが書かなかった人は多いと思うので
２つくらい被っても妥当かと思われ
294:１３２人目の素数さん
10/01/24 11:01:45
URLﾘﾝｸ(www2.ezbbs.net)
295:１３２人目の素数さん
10/01/24 16:59:35
ベクトル空間の定義が覚えられん
296:１３２人目の素数さん
10/01/24 17:04:45
>>295
書き出して机に貼っておけ！
297:１３２人目の素数さん
10/01/25 00:25:44
A(1,0,2), B(0,1,1), C(-1,4,2)の3点がある。
2つのベクトルAB↑とBC↑の両方に垂直な単位ベクトルを求めなさい。
・・・という問題で、答えはe=(±2/√6, ±1/√6, -+1/√6) (複号同順)となってます。
（解き方も載っているんですがここでは省略）
自分の解き方では
{-a+b-c=0
{-a+3+c=0
[-1 1 -1 | 0]
[-1 3 1 | 0]
[1 0 2 | 0]
[0 1 1 | 0]
{a+2c=0
{b+c=0
{a=-2k
{b=-k
{c=k
↓続く
298:１３２人目の素数さん
10/01/25 00:26:57
続き
e=(-2k,-k,k)
|e|=1
√{(-2k)^2+(-k)^2+k^2}=1
√{4k^2+k^2+k^2}=1
√{6k^2}=1
6k^2=1
k^2=1/6
k=±1/√6
このkを上のeの式に代入して
e=(-+2/√6, -+1/√6, ±1/√6) (複号同順)
・・・となりました。答えと符号が逆になってしまいました。
どこで符号が逆になってしまったのか教えてください。
299:297
10/01/25 00:44:07
すみません、>>297の前段階を書くのを忘れてました。
AB↑=(-1,1,-1)
BC↑=(-1,3,1)
で
求めるベクトルをe=(e1,e2,e3)とおく
・・・それ以降に>>297の
{-a+b-c=0
{-a+3b+c=0
が続きます。
では、回答お願いします。
300:１３２人目の素数さん
10/01/25 02:16:58
どちらも同じ
301:297
10/01/25 10:29:21
>>300
私の答えでも正解ということですか？
でも、符号が逆になっていますよね？
302:297
10/01/25 10:55:01
というか、正解かどうかなんて正直どうでもいいです。
質問は「どこで符号が逆になってしまったか」です。
お願いします。
303:１３２人目の素数さん
10/01/25 10:59:56
>>301-302
>>300 が書いているとおり同じにしか見えない
複号同順って２つの解をひとまとめで書く方便
上の符号をとった解と下の符号をとった解を並べるのと同じ
並べる順序が逆でも関係ない状況だと思うが？
304:297
10/01/25 11:04:27
>>303
ああ！そういうことでしたか！
今まで何百回「±」と「複号同順」を使ったか分かりませんが
それには気付きませんでした。言われてみればそうですね。
>>300さんともども、ありがとうございました！
305:１３２人目の素数さん
10/01/25 12:43:48
a[1]=
[1]
[1]
[0]
a[2]=
[0]
[1]
[1]
a[3]=
[1]
[0]
[-1]
とする。R^3においてa[1],a[2],a[3]で生成される部分空間
W={x|x = k[1]a[1] + k[2]a[2] + k[3]a[3], k[1], k[2], k[3]∈R}
の1組の基底とdim Wを求めよ。
解答（本に載っている内容を自分なりに省略してます）:
まず、行列式の結果が0となるので線形従属、
つまり、a[1],a[2],a[3]の中から線形独立なベクトルを選んで基底としなければならない。
線形関係式を得るために
l[1]a[1] + l[2]a[2] + l[3]a[3] = 0
これを解くと
[1 0 1]
[0 1 -1]
[0 0 0]
rank A = rand[A|B] = 2
自由度=3-2=1
↓続く
306:１３２人目の素数さん
10/01/25 12:44:43
続き
変形の最後より
{l[1] + l[3] = 0
{ l[2] - l[3] = 0
l[3]=tとおくと、
l[1]=-t
l[2]=t
t=1として元の線形関係式に代入すると
-a[1] - a[2] + a[3] = 0 ←問題箇所: a[2]の符号が負!?
∴a[3] = a[1] + a[2]
…となっているんですが、上のa[2]の符号は正じゃないですか？？？
それ以降もa[3] = a[1] + a[2]を前提として計算されています。
でも、正しくはa[3] = a[1] - a[2]じゃないですか？
これは石村園子さん著の「やさしく学べる線形代数」という本の112～113ページに載っています。
2000年10月25日初版第1刷発行
2001年3月20日初版第4刷発行
…ですから、誤字の可能性ありますよね？
でも、他人に検算していただかないと自信がないです。
どうかお願いします。
307:１３２人目の素数さん
10/01/25 12:52:52
>>305-306
>>305 冒頭のベクトルたちの定義を見ると
君の言うとおり a[3] = a[1] - a[2] になっている
不安に思うのがふしぎ
著者の計算違い・確認忘れでしょう
２ｃｈ的にはもう少しちゃんとした本を使えば？
と勧めるところだろうが(ry
308:305-306
10/01/25 13:02:10
>>307
>冒頭のベクトル
あっ、よく見ればそうですね！
こんな単純なことも気付きませんでした。
何はともあれ、安心しました。
実は川久保勝夫さん著の線形代数学を先に読んでいたんですが
まだ理解し難いところがあったのでこっちを先に読むことにしました。
これを読み終わったら当然あちらで証明しながら再度勉強することにします。
超素早い回答、ありがとうございました！
309:１３２人目の素数さん
10/01/30 14:57:19
先週、学校でやったテストの中でどうしても解けなかった問題があります。
連立一次方程式の問題なんですが
ｘ-2y+z=5
2x-4y+5z=1
x-2y+3z=-1
という方程式で
1 -2 1 5
2 -4 5 1
1 -2 3 -1
という行列に置いて計算すると③がまるまる消えて②も2行2列目の数字が0になって、単位行列の形が作れなくて困っています。
どなたか教えていただけますか？
310:１３２人目の素数さん
10/01/30 15:16:20
rank2以下なんだから単位行列の形になるわけねーだろ。
何にもわかってないな。
311:１３２人目の素数さん
10/01/30 15:32:29
>>310
すいません。
どういう形になって解けるものなんでしょうか
312:１３２人目の素数さん
10/01/30 15:52:44
教科書みろよ。
何もわかろうとしない癖に人に聞くな屑。
313:１３２人目の素数さん
10/01/30 16:23:28
>>309
変形すると（０行を除いて）
1 -2 0 8
0 0 1 -3
まで変形できることはわかっているとすると x,y,z を再び補うと
x-2y =8
z=-3
よって答は z=-3， x=2y+8， yは任意（自由変数）
314:１３２人目の素数さん
10/01/30 16:30:42
>>313
ありがとうございました。
そこまでは変形できたんですが、どういう風に解答すればいいかわからなかったので助かりました。
315:１３２人目の素数さん
10/02/23 00:32:10
閑散としたスレに救世主が！
ようかんマン参上！！
＼ ＿＿ ／
＿＿ ヽ|・∀・|ノ ＿＿＿
|＿＿|
／ / ヽ ＼
316:１３２人目の素数さん
10/02/24 22:29:13
正方行列Aとベクトルxの積をAで微分したものは何になるんでしょうか？
d(Ax)/dA = ?
317:１３２人目の素数さん
10/02/24 23:54:00
>>316
行列で微分するって定義は何？
318:１３２人目の素数さん
10/02/27 02:11:04
定義っていうとある変数sに対してds/dA=(ds/dA(1,1) ds/dA(1,2) .....)ですよね。
ベクトルによる微分だとd(Ax)/dx=Aってなるじゃないですか
それの行列版があるのかと思ったんですけど
319:１３２人目の素数さん
10/02/27 02:12:05
何にもわかってない馬鹿の言葉遊び。
320:１３２人目の素数さん
10/02/27 06:05:29
>>316
> 定義っていうとある変数sに対してds/dA=(ds/dA(1,1) ds/dA(1,2) .....)ですよね。
ふーんそうなんだ。じゃあその定義にのっとって計算してみたら？
321:１３２人目の素数さん
10/02/27 16:48:47
変数を行列で微分するなら各成分での偏微分ということで理解してます。
ベクトルを行列で微分すると上記の定義には当てはまらないのでどう書き表されるのかわからないんです。
322:１３２人目の素数さん
10/02/27 17:11:46
>>321
どこかの本で出てきたのなら具体的に本の何章とか書いたら
持っていればわかるかもしれないが
>>316,318,321 を見ただけでは今ひとつ何をしたいのかわからない
323:１３２人目の素数さん
10/02/27 18:20:20
行列に関係した微分公式として
d(a'Ab)/dA=ab' とか d(tr(A'A))/dA=2A とかは検索するとすぐでてくるけど、d(Ax)/dAはまったく出てこないので、あるけど載っていないだけなのか、そもそも定義不可能なのかが知りたいのです
324:１３２人目の素数さん
10/02/27 19:38:22
>>323
＞d(a'Ab)/dA=ab' とか d(tr(A'A))/dA=2A
こういうものをイメージしていたのですか
ならばそう質問してくれればわかったのだけど
そう質問できるくらいだったら答もわかるからしかたないか
行列独特の公式と考えるのではなく
たとえば d(a'Ab)/dA=ab' は
a'Ab= Σ_{i,j} a_i A_{ij} b_j という A_{11},...,A_{nn}たちの1次式を
A_{ij} で(偏)微分したと素直に見て
d(a'Ab)/dA_{ij} ＝ a_i b_j
これを ij 成分とする行列表記して d(a'Ab)/dA=ab' と書く人も（応用数学では）いる
ということ
同じように考えると
d((Ax)_k)/dA_{ij}= d (Σ_m A_{km} x_m)/ dA_{ij} = δ_{ki} x_j
だけど足（添え字）が３つなので行列表記はできないのでここで変形が止まる
ということ（だから「スカラー」を行列で微分した「公式」しか見あたらないだけ）
325:１３２人目の素数さん
10/03/15 14:29:09
線形代数の世界っていい本？
326:１３２人目の素数さん
10/03/15 20:38:22
>>325
いい本です。
もっとも目次を見て「いい本」だとわからないと、
読むのはまだ早いかも。
327:１３２人目の素数さん
10/03/15 23:56:49
目次だけでいい本って分かるはずないでしょう。
328:１３２人目の素数さん
10/03/16 10:00:05
>>326
実用的なコメントも所々にあっていい本だと思うが
せっかく最小多項式を扱うなら一般標準形にも触れて欲しかった
（抽象代数の入口と言うのであれば）、それと図はいまいち分かりにくい、
ペキレイ標準形などは佐武のように階段状に箱を並べた方が分かり易いと思うが
329:１３２人目の素数さん
10/03/16 14:58:06
> ペキレイ
ぺ？？
330:１３２人目の素数さん
10/03/19 18:00:00
>>329
>ぺ？？
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
331:通りすがりのアホ
10/03/23 17:26:02
線型代数の教科書読んで問題を解いてもいっこうに理解した気にならず
・ガロア理論
・常微分方程式
・代数的整数論
・関数解析（ヒルベルト空間論など）
・表現論初歩
で、線型空間・線型写像の問題に帰着させるごとに、線型代数の本を読み返す
ことで、「線型代数」が解っていったように思う。
332:１３２人目の素数さん
10/03/23 17:30:56
なら、線型空間と線型写像は具体的にどう違うか３行以内で書けるようになりましたか？
333:１３２人目の素数さん
10/03/24 10:22:36
違うもなにも、全く別物だろうが。その2つ。>線型空間と線型写像
それともｵﾏｲは、その2つを「よく似てる概念でイマイチ区別がつかん」と思うほどの○○か？
334:１３２人目の素数さん
10/03/24 13:16:20
まったくの別物なのに、大学向け教本を何冊も何冊も読まないと○○できない高尚な○○だったんですか？
335: ◆27Tn7FHaVY
10/03/24 23:17:59
お尻のほうに良くある、テンソルとかのことじゃないのか
336:１３２人目の素数さん
10/03/25 23:51:50
四元数代数って線形代数に入るの？それとも四元数代数は非線形性なの？
337:１３２人目の素数さん
10/03/26 02:20:09
意味不明。日本語を勉強してから来てください。
338:１３２人目の素数さん
10/03/26 19:27:56
線形代数をあるのに高校の数学でやっておくべき範囲はどこですか？
339:１３２人目の素数さん
10/03/26 19:40:57
>>338
高校の数学は基礎なのだからやらなくていいところなんてないよ
340:１３２人目の素数さん
10/03/26 19:56:59
>>339
そうですね
とりあえず今は高校の範囲を徹底的に復習しておきます。
341:１３２人目の素数さん
10/03/26 19:58:01
３つのサイコロを同時に投げる時
２つが同じ目で１つが異なる目となる確率は（ ）である。
342:１３２人目の素数さん
10/03/27 00:24:12
>>338
数学Cの行列ベクトルが既に初等線形代数なんだが
343:１３２人目の素数さん
10/03/27 23:16:53
高校数学は選択分野にもあるな。統計とかは理系でもやらない学校多いけどなぜか純粋数学の平面幾何を
やらない学校も多い。数学科希望なら必須だし入試数学も平面幾何を使ったほうが解きやすい問題もあった
りするから高校生だったら勉強しておいたほうがいいと思うし卒業生も平面幾何未履修なら改めてやってお
いたほうがいいだろう
344:１３２人目の素数さん
10/04/04 21:01:29
質問させていただきます。
大学入るまでにちょっと線形代数かじろうと思ったんですが、
平面のベクトル全体の集合V2というのが腑に落ちません。
その集合V2をとりあえず認めるとして、その中のすべてのベクトルの和のベクトルはV2から漏れるような気がするのですがどうなっているのでしょう？
どなたかご教授していただけませんか？
345:１３２人目の素数さん
10/04/04 23:34:28
原点を通る平面（2次元線型空間）内の全てのベクトル（の集合）
の和が普通に零ベクトルになるか、トリッキーな数え方で無限大
の大きさのベクトルになるかってことですか？
どっちのベクトルを考えるにしても、線型空間の定義から、平面から漏れないことは
自明のような気がするのですが、どこの教科書の部分が腑に落ちないのでしょうか？
346:344
10/04/05 00:39:15
質問したら何か理解が深まりました。ありがとうございます。
全体の集合とくくると、どうしても何か有限の感じがしてしまったのです。
平面から漏れないというのはおっしゃる通りそうなのですが、
素数が無限にあることの証明
最大の素数をmとする
2*3*5*・・・・・・*m+1はそれよりも大きな素数となる
すなわちどんな大きな素数をとってもそれより大きな素数が存在する
というやつに近いイメージを感じて、
どんな平面ベクトルの集合をつくってもそれらすべての和を考えれば作った集合から漏れるベクトルが出てしまうのではないか
とか考えて、すべての平面ベクトルの集合？とか思ったわけです。
先日読んだ集合論の話の影響かも。
なにはともあれアドバイスありがとうございました。
347:１３２人目の素数さん
10/04/05 01:08:05
素数 - Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の素数の無限性のユークリッドによる証明ですか。
無限に大きい素数も素数であるように、
無限に大きい平面内のベクトルも平面内のベクトルです。
ということですか。２ちゃんえるがお役に立ててよかったです。
348:１３２人目の素数さん
10/04/05 01:12:27
しかし、可算無限と非可算無限が、まぁいいか
349:344
10/04/05 11:20:16
>348
多分そこらへんでおかしくなっていたと思います。
無限に対する知識がまだない・・・・
高校では真正面から無限を扱っている感じがしなかったのですが、
なんとなく大学の数学のイメージがつかめたような気がします。
かじってよかった。
また何かあったらよろしくお願いします。
ありがとうございました。
350:１３２人目の素数さん
10/04/05 11:50:20
齧ったと言うよりは嘗め損ねたとでも言うべきだと思うがな。
351:１３２人目の素数さん
10/04/16 08:09:06
>>344
そもそもベクトル空間の公理に無限個の元の和など定義されてないだろ。お前は何を言っているんだ。
352:１３２人目の素数さん
10/04/20 01:03:39
今日は掃き出し法を勉強した、
計算が面倒だった、
こんな計算ズーーっと続くのかな?
353:１３２人目の素数さん
10/04/20 03:52:38
>>352
お前が工学屋ならずーっとそのまま続く。
お前が数学屋ならそのうち終わるが、ややもしないうちに
そんな計算ばっかりだったら楽だったのにと
後悔にも似た経験をすることになる。
354:１３２人目の素数さん
10/04/20 05:33:43
>>352
計算だけで物足りないなら
ついでに代数学もやっとけ
355:１３２人目の素数さん
10/04/28 22:46:56
高校時代、こんなことを考えていた。
線形代数は、群環体のような代数的概念とランクの概念が混在しているけれど、
両者は不可分ではない...というか、ランクだけを残すような
もう一段抽象的な枠組みがありえるんじゃないかと思って色々思案していた。
大学に入って、マトロイドというものを知った。ちょっとがっかりした。
そりゃ、工房の考えることなんざとっくに誰かが考えてるよな。
356:１３２人目の素数さん
10/05/04 20:22:48
hoge
357:１３２人目の素数さん
10/05/25 01:51:38
人いないかな？
固有値が存在するけど固有ベクトルが存在しない場合ってある？
例えば、
8 0
0 2
の固有値は2,8だけど、
それぞれの固有ベクトルが求められない。
358:１３２人目の素数さん
10/05/25 11:26:13
neeyo. それぞれ{{0}, {1}}, {{1}, {0}}とか
359:１３２人目の素数さん
10/05/26 04:49:44
>>357
固有値が複素数になっちゃうせいで固有ベクトルが実ベクトルじゃなくなっちゃうことなら普通にあるけど。
例：回転行列の固有値は±i
360:１３２人目の素数さん
10/05/30 15:49:37
まじでわからん
置換a=|123456789|
|768214935|を互換の積に分解すると
教科書では(3 8)(2 4)(2 6)(1 5)(1 9)(1 7)
らしい。これって(123456789)の２か所を固定して
入れ替えていけば(768214935)になるってことだよな？
(3 8)(2 4)(2 6)(1 5)(1 9)(1 7)でやってみたら
(768214935)にならないんだが。
361:１３２人目の素数さん
10/05/30 20:17:50
de?
362:１３２人目の素数さん
10/05/31 00:42:11
>>360
普通に(3 8)(2 4)(2 6)(1 5)(1 9)(1 7)=(768214935)だが．．．
_ _
・(1 2 3 4 5 6 7 8 9)
_ _
・(1 2 8 4 5 6 7 3 9) ： 3番目と8番目を交換した（互換(3, 8) )
_ _
・(1 4 8 2 5 6 7 3 9) ： 2番目と4番目を交換した（互換(2, 4) )
_ _
・(1 6 8 2 5 4 7 3 9) ：互換(2, 6) を施した
_ _
・(5 6 8 2 1 4 7 3 9) ：互換(1, 5) を施した
_ _
・(9 6 8 2 1 4 7 3 5) ：互換(1, 9) を施した
・(7 6 8 2 1 4 9 3 5) ：互換(1, 7) を施した
363:１３２人目の素数さん
10/05/31 00:42:53
しまった半角スペースでスペーシングしてしまった orz
364:362
10/05/31 00:47:00
＿ ＿
・（1 2 3 4 5 6 7 8 9）
＿ ＿
・（1 2 8 4 5 6 7 3 9） ： 3番目と8番目を交換した（互換(3, 8) )
＿ ＿
・（1 4 8 2 5 6 7 3 9） ： 2番目と4番目を交換した（互換(2, 4) )
＿ ＿
・（1 6 8 2 5 4 7 3 9） ： 互換(2, 6) を施した
＿ ＿
・（5 6 8 2 1 4 7 3 9） ： 互換(1, 5) を施した
＿ ＿
・（9 6 8 2 1 4 7 3 5） ： 互換(1, 9) を施した
・（7 6 8 2 1 4 9 3 5） ： 互換(1, 7) を施した
365:362
10/05/31 00:49:59
まだおかしいし．もういいや〓■● ﾎﾟﾃｯ
366:１３２人目の素数さん
10/05/31 19:43:59
>>362
ちょっとまってくれ・・・めちゃくちゃおそろしい。
互換の(a,b)ってのは数字を変えるってことじゃないの？
a,bってのは順番を表してるの？
俺は数字を変えるという概念で右からつまり(1,7)から
やっていくと普通に（7 6 8 2 1 4 9 3 5）
になったんだが・・・・
367:１３２人目の素数さん
10/05/31 19:49:26
教科書三冊読んだけど全くわからんわ
あと教えてほしいんだが
(1,2,3,4,5,6)という置換と
(2,3,4,5,6,1)は等しいの？
つまり同じ互換の積であらわせるの？
あともう一つ巡回置換と互換の違いってなんですか？
わかりません。
368:１３２人目の素数さん
10/05/31 19:50:37
URLﾘﾝｸ(www.sci.hokudai.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(ufcpp.net)
URLﾘﾝｸ(www19.atpages.jp)
369: ◆27Tn7FHaVY
10/05/31 23:21:39
教科書123456回嫁
370:１３２人目の素数さん
10/06/01 19:50:03
>>362
(1 2 3 4)=(1 4)(1 3)(1 2)
って教科書でなってるんだが
その考えて
入れ替えてみると
(1 2 3 4)↓
(4 2 3 1) (1 4)を施した
(3 2 4 1)(1 3)を施した
(2 3 4 1)(1 2)を施した。
(1 2 3 4)にならない件
何なの聞く人によって何で意見がわかれてんのｗｗ
371:１３２人目の素数さん
10/06/01 20:54:43
>>370
作用のさせ方によって変わるから
372:１３２人目の素数さん
10/06/01 21:00:23
ちなみに>>360は左作用だから右から計算する必要がある。
あるいは左から計算したければ>>362がやったように番号の置換と解釈することになる。
373:１３２人目の素数さん
10/06/01 22:00:48
互換の説明では２文字の巡回置換
を互換というしか説明してないんだが。
左作用で番号の置換やってもそうならない奴はどうしたらいいの？
374:１３２人目の素数さん
10/06/01 22:42:39
>>373
そうならないとは？
「２文字の巡回置換を互換という」という文には作用の左右は無関係ですが。
375:１３２人目の素数さん
10/06/02 00:51:15
ほらまた意見わかれた
>>370=作用の仕方によってわかれる
>>374=作用の左右は無関係。
意味わかんねーよ。
376:１３２人目の素数さん
10/06/02 00:52:47
数学質問板で聞いたら
1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3 8)(2 4)(2 6)(1 5)(1 9)(1 7)
7 2 3 4 5 6 1 8 9 (3 8)(2 4)(2 6)(1 5)(1 9)
7 2 3 4 5 6 9 8 1 (3 8)(2 4)(2 6)(1 5)
7 2 3 4 1 6 9 8 5 (3 8)(2 4)(2 6)
7 6 3 4 1 2 9 8 5 (3 8)(2 4)
7 6 3 2 1 4 9 8 5 (3 8)
7 6 8 2 1 4 9 3 5
順番を変えてるんじゃなくて、数字を変えてる。しかも右から。
377:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:30:26
>>370
(1 2 3 4) == (2 3 4 1)
じゃ満足しないの？
378:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:33:15
>>375
分かれていない。
379:↑
10/06/02 01:34:13
(1 2 3 4)=(1 4)(1 3)(1 2) ーー＞(1 2 3 4)(1 2)(1 3)(1 4)＝(2 3 4 1) =(123４）
380:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:37:30
>>376
だから、数字を変えたいのならそれは左作用だから右から順番に計算しないといけない
左から軽暖したいなら番号の置換になると>>372に説明されている。
「二文字の巡回置換を互換と呼ぶ」という定義には作用の左右は関係ないし
これらのふたつの事実は独立していて、>>372と>>374の意見はわれていない。
文章をおかしなところで切り取るから>>375のような意味不明なことを
口走る羽目になるのだ、小学校から国語の勉強をやり直すべき。
381:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:39:45
>>370
巡回置換 (1 2 3 4) とは置換
(1 2 3 4)
(2 3 4 1)
のことなのだから
> (1 2 3 4)にならない件
というのはお前の勘違いの一人相撲。もう死んだほうがよくね？
382:↑
10/06/02 01:42:19
f（x、y）＝f（y、x）作用の左右は無関係。
F(X、Y)G(X、Y) ｜＝ G(X、Y)F(X、Y) 作用の仕方によってわかれる
383:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:45:15
＞３８１ もう死んだほうがよくね？
いや しんだつもりで勉強するのがよい。
384:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:47:19
しかし 数学のれべるの高い小学生ほど、より深く考えるから教科書の
日本語より複雑な日本語を脳内につくる見たいです。
つまり勝手に理解しすぎなのです。 だから 死ななく定位です
385:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:49:32
ｱﾅｽｲでも涌いてるのか
386:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:54:32
ガロアの論文は当時は難しかったらしいね
387:１３２人目の素数さん
10/06/02 01:56:37
>>375-376
なんだ、冷やかしか。
388:１３２人目の素数さん
10/06/02 02:49:14
>>380
小学校の国語じゃなくて概念の理解な。概念の理解に対する先入観が
言葉を歪曲または都合削除したんだよ。
作用の仕方によって変わるって何？そんなこと教科書に書いてないがな。
教科書ので一発で分かる奴いたら天才だぞ。練習問題解いて分かるみたいな
感覚だからな
389:１３２人目の素数さん
10/06/02 02:50:28
まぁもっというと歪曲または都合削除しなきゃいけないほど
補足説明がないともいえるけどな
390:１３２人目の素数さん
10/06/02 02:56:39
>>388
小学校の国語からやりなおしなさい
391:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:02:10
>>390
国語？数学に対するセンスがないのが正しいんだが？
お前らにとっちゃ感覚で分かってるから相手が分からない
ポイントが分からんのだろ。だから日本語の事を持ち出してきた。
今もまだ分からないがね。
392:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:08:59
何となくわかったのは置換という概念は数字の移動の様子を観察
するためにあるんだなと、上の数字をそろえる理由は、上を固定
することによって下の置換同士を比べて規則的に置換を表せるた
めだろう。ここまでは分かった。だが互換において順番を変える
のが数字自体を変えるのか、ここらへんは全然分からんというか
教科書に載ってない
393:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:25:28
写像です
394:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:26:45
小学校の国語からやりなおしなさい
395:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:27:59
>>394
そうやって勝った気でいろよ、くだらね。
俺は数学のセンスないが口では負けんからな。
くだらんレスならよこすな。
まーレスしてくれた人申し訳ない。
理解できんからもう一回概念つかんでみる。
396:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:31:33
(1 3)というのは
f(1)=3
f(3)=1
kが1でも3でもないならf(k)=k
という写像fのこと
397:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:32:42
小学校の国語からやりなおしなさい
398:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:41:48
>>396
よくわからん、
置換ってのは数字の行き先の事じゃねーの？
例えば置換(2 3 4 1)があるとする。
これは1→2 2→3 3→4 4→1ってことじゃないの？
ほんでからずらした置換(3 4 1 2)と(1 2 3 4)、(2 3 4 1)は
等しいっていうんだろ？
でも(3 4 1 2)の場合1→3 2→4 3→1 4→2で
一緒じゃなくね？
399:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:49:19
>>398
(3 4 1 2)という表示法は巡回置換限定の表示法であって
一般の置換の表示法である
1 2 3 4
3 4 1 2
（注：左右の括弧は省略した）とは意味が違う
400:１３２人目の素数さん
10/06/02 03:53:38
>>399
で巡回置換は何を表してるの？数字の行き先もひったくりも
全くわかりませんが
401:１３２人目の素数さん
10/06/02 07:53:55
つうか教科書読め
置換のnotationが混乱しやすいのは事実だけどね
402:１３２人目の素数さん
10/06/02 12:05:49
>>400
小学校から国語の勉強をやり直したほうがいいよ
403:１３２人目の素数さん
10/06/02 13:29:36
右作用か左作用かってことだな。教科書によって違っていても不思議じゃあない。
404:１３２人目の素数さん
10/06/02 13:38:55
単なる知識不足からの質問で申し訳ないんだけど
traceless part ってなに？
トレースが対角成分の和だから，それがゼロの行列かと思ったけど
それはただのトレースレスな行列のようで．
405:１３２人目の素数さん
10/06/02 18:40:47
>>401
せめてどの教科書読めとかいえよ。
どの教科書でも分かるはずねぇだろ。
406:１３２人目の素数さん
10/06/02 18:49:15
>>405
おめーの教科書だよカス
407:１３２人目の素数さん
10/06/02 18:51:06
教科書じゃなくて、読む人間の問題なのに。
408:１３２人目の素数さん
10/06/02 18:54:08
>>406
わかんねぇから質問してんだろうが、まじでぶんなぐるぞこの野郎。
いいから教えてくれよ。せめて質問したことについては教えろ。
教えたくないなら黙っとけばいいだろうが、いちいち勘に触るレス
すんな
409:１３２人目の素数さん
10/06/02 18:56:01
頭も性格も悪い奴が紛れ込んでいるなあ
410:１３２人目の素数さん
10/06/02 18:59:29
>>409
頭悪くても参加だけはできるからね
>>406
なんかどう見ても現実では理系のどもりっぽいし
411:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:12:18
何という本を読んでわからなかったか書いてみたら
暇な人が答えてくれるかもしれないよ
412:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:19:48
>>408
>わかんねぇから質問してんだろうが、まじでぶんなぐるぞこの野郎。
>いいから教えてくれよ。せめて質問したことについては教えろ。
何でそんなに偉そうなんだ？
どんな教科書にも書いていることだと思うよ。
わかりやすいかどうかは別として。
413:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:22:10
>>410理系のどもりって何？
414:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:23:10
>>410 は文系の基地外
415:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:27:12
>>412
書いてねぇから聞いてんだろ、何でそんないちいちどうどうめぐるの？
黙ってろよ。答えられないなら黙ってろ。
巡回置換は何のためにあるのって聞いてるだけだろ？
それに答えろつってんの。
教科書の説明じゃわけわからんの。
教科書読んで分かるならこんなスレいちいちつくんな。
次からこんなスレいらねぇよﾎﾞｹ
416:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:29:15
あげんなカス
いらないのはお前
417:404 not found
10/06/02 19:48:28
>>404
このスレは質問禁止なの？
418:１３２人目の素数さん
10/06/02 19:58:16
419:１３２人目の素数さん
10/06/02 20:21:58
>>415
特に深い意味を感じたことはないけど、とりあえず置換ってのは巡回置換に
分解できるんだよ。
1 2 3 4
3 4 1 2
の場合なら、(1 3) と (2 4)に分けることができる。
で、巡回置換はさらに互換に分解することも出来て、互換の個数で偶置換、
奇置換の２種類があって、対称性の話をするときに重要になってくる。
420:１３２人目の素数さん
10/06/02 20:45:10
>>415
黙れ
ﾁﾝｶｽ
421:１３２人目の素数さん
10/06/02 20:54:04
>>419
全く分からん、巡回置換と互換の違いは？
422:419
10/06/02 21:31:00
巡回置換の要素の数を「長さ」と表現する。
例えば、
(1 2 3 4)
なら要素の数は４つなので、長さは４。
このとき、特に長さが２の巡回置換を互換といいます。
なので、上の例だと既に互換になってるわけです。
ちなみに、(1 2 3 4) = (1 4)(1 3)(1 2)です。
本によっては、(1 2 3 4) = (1 2)(2 3)(3 4) かもしれません。
この違いは、積を右から左へと見るのか、左から右へと見るのかだけです。
ここでは、右から左へ見るとして、(1 2 3 4) = (1 4)(1 3)(1 2)とします。
実際、左辺は1 → 2 → 3 → 4 → 1ですが、
右辺は、1 を代入すると (1 2)で 2 になって、(1 3), (1 4)は2 を含まない
ので、そのまま2 になります。
2 を代入すると、(1 2) で 1 になって、(1 3) で 3 になって、(1 4) は
スルーなので 3。
3, 4 も同様にして考えると、右辺も確かに 1 → 2 → 3 → 4 → 1
となることが確かめられるはずです。
ここらへんの話は、群論の対称群とかを勉強した方が分かりやすいかも。
423:１３２人目の素数さん
10/06/02 21:31:13
教科書読めよ、ルーピー
424:419
10/06/02 21:36:39
>>422 の(1 2 3 4) = (1 2)(2 3)(3 4)は間違いです。
左から右なら、(1 2 3 4) = (1 2)(1 3)(1 4)でした・・。
ボケてますね、すみません。
425:１３２人目の素数さん
10/06/02 21:46:16
>>423
死ねよ雑魚が
426:１３２人目の素数さん
10/06/02 23:49:41
表現行列なんて斎藤の教科書にはのってないよな？
427:１３２人目の素数さん
10/06/02 23:54:40
あの本はそもそも抽象的な線型空間を扱ってないじゃん。
ベクトル空間の公理すら書いてない高校生向けの糞本だよ。
428:１３２人目の素数さん
10/06/03 00:30:36
>>421
ちゃんと読んでないだけだろ
自分で二文字の巡回置換が互換だって教科書に書いてあったって書いてるくせに
429:１３２人目の素数さん
10/06/03 00:50:05
よく覚えてないが最低限でも線型空間の公理と、
K（=C又はR）上n次元の線形空間VはK^nと同型だ
ということくらいは書いてるはずだけど
前半で具体的なK^nについて詳しく調べておいて、
後でVとK^nが同型だということが分かればもうVの構造は完璧に分かったということ
430:１３２人目の素数さん
10/06/03 18:36:39
齋藤正彦著「線型代数入門」のＰ４８、４９の［４．１］（だったかな…）
「ＡＸ＝Ｅを満たすＸが存在したらＡは正則」って定理の数学的帰納法による証明なのですが、テクニカルすぎてあの証明に至った経緯がよく解りません。何を根拠にしてあの証明が思いつくのでしょうか。
431:１３２人目の素数さん
10/06/03 22:06:13
単純に次数下げるためにsize1のブロックとsizen-1のブロックに分けただけだろ。
次数が下がるように工夫するってのは帰納法の基本だと思うが。
432:１３２人目の素数さん
10/06/03 23:11:13
というか帰納法を用いた証明は大抵訳分からない
テクニカルな証明になる
高校の数列の問題とかでもそう
433:１３２人目の素数さん
10/06/04 13:40:56
「自分自身への全射が単射となる」が成立するためには、
有限次元でなければならないので、帰納法を使うのは普通の発想。
434:１３２人目の素数さん
10/06/04 17:58:23
文系だけど線形代数面白い 線形代数勉強しまくると何か良い事ある？
とりあえず斎藤は固有値まで読んで、自大の工学部の線形数理要論って授業に潜ってる
435:１３２人目の素数さん
10/06/04 18:40:36
> 線形代数勉強しまくると何か良い事ある？
ない。
436:１３２人目の素数さん
10/06/04 18:57:35
いったい何が面白わけ？
437:１３２人目の素数さん
10/06/04 19:05:24
お前よりは面白い
438:１３２人目の素数さん
10/06/04 19:58:17
>>430ですが
帰納法を用いるのまでは思いついたのですが、それ以降がわかりません。sizen-1のブロックが正則であることを示す方法とか。
試行錯誤であれに至ったんですかね
439:１３２人目の素数さん
10/06/04 21:11:12
> sizen-1のブロックが正則であることを示す方法とか。
書いてること分かってるか？
数学的帰納法がテクニカルだとか言ってるのは高2で落第だろ
n=2から始めてn=3を証明してみろ
440:１３２人目の素数さん
10/06/04 21:14:11
場数を踏んでないからだよ
なんで自分の脳内イメージにこだわるかなー
441:１３２人目の素数さん
10/06/04 21:27:34
>>434
ＴＡです．こんばんは．
442:１３２人目の素数さん
10/06/04 22:49:51
テクニカルというか、何故その定理が成立するのか
本質を教えてくれない証明になってしまうということ
443:１３２人目の素数さん
10/06/04 22:56:31
x^n + y^n = z^n
の等式は、実数の底でn>=3において成り立つか数学的帰納法で検証せよ。
444:１３２人目の素数さん
10/06/04 23:00:02
>>443
日本語でおｋ
445:１３２人目の素数さん
10/06/04 23:53:23
>>441 線形数理要論って講義名は一般的なものじゃなかったんですね
レポートの答えは配布されないのですか？一応やったので答え合わせしたいです
446:１３２人目の素数さん
10/06/05 02:44:45
>>441
特定されるよ？
447:１３２人目の素数さん
10/06/05 06:57:33
>>445
答え配布の予定はありませんでした．
要望が多ければ考えます．
448:線形さん
10/06/08 16:45:55
｜３５７｜
｜５７３｜
｜７３５｜
この行列式の計算を
教えてください!
449:１３２人目の素数さん
10/06/08 20:10:53
ここのとこ頭悪い質問多いけどよく落第しないね
450:１３２人目の素数さん
10/06/08 22:03:43
それが日本の大学クオリティw
それが不満ならお受験偏重の今の高等教育プログラムを変えるしかないwww
451:１３２人目の素数さん
10/06/08 22:08:37
あなたの「ｗ」はなんでそんなに小さいんですｋ？
452:ワシは駄猫 ◆ghclfYsc82
10/06/09 01:29:42
>>450
ちょっと質問なんやけんどナ、その「日本の大学のクオリティ」
っちゅうんは何やねん？ ちゃんとカキコをせえや！
全国ネットの２ちゃんでちゃんと読んだるがな。
ワシはアホやさかいや、ワシにかて判る様にナ。
猫
453:１３２人目の素数さん
10/06/09 06:57:38
>>452
あんたまだいたのかよ
454:ワシは駄猫 ◆ghclfYsc82
10/06/09 07:16:22
>>453
そうや、ワシはまだいるのや
猫
455:１３２人目の素数さん
10/06/10 22:34:45
数学なんて慣れなんだけどな。論理に強い奴は文系だっている。
むしろ論理に強すぎないほうがいい。数学者だってまともに
述語論理分かってないけど立派にやってる。
456:１３２人目の素数さん
10/06/10 22:37:54
対角行列以外のジョルダン標準形って何につかうの？
457:１３２人目の素数さん
10/06/10 22:48:29
スピノル
458:１３２人目の素数さん
10/06/11 00:57:58
>>455
お前にとっての論理とは述語論理なのか？
459:１３２人目の素数さん
10/06/11 01:13:39
>>456 一番最初にならうのは常微分方程式じゃないのかな
まぁ重複する固有値持つ作用素扱うにはやらないかんのよ
460:１３２人目の素数さん
10/06/12 23:43:29
3 4
-1 -2 を対角化せよ
という問題なのですが。
固有値を求め、そこから固有ベクトル、変換行列Pと順に求めていく際に
固有値をλ1＝2 λ2＝-1とするか、λ1＝-1 λ2＝2とするかで
たどりつく変換行列Pが変わりますよね
問題集では前者の固有値の組から変換行列を求めているのですが、なぜ後者でダメなのかが
わかりません、なにか決まり事でもあるのでしょうか？
初学者なので要領を得ない文章になっているかもしれませんが
どなたか教えてください、よろしくおねがいします。
461:１３２人目の素数さん
10/06/12 23:47:53
別に後者でもいいよ。
基底の取り方が違うだけだから。
462:１３２人目の素数さん
10/06/13 00:09:36
>>460
でてくるAのn乗が左右逆になるだけ
463:１３２人目の素数さん
10/06/13 00:11:15
レスありがとうございます。
変換行列が違ってくるので最終的に得られる対角行列が違うのですが
両方とも正しいということですか？
464:１３２人目の素数さん
10/06/13 00:27:41
対角行列の対角成分は並び替えても本質は一緒。
だから両方とも正しい。
465:１３２人目の素数さん
10/06/13 00:30:31
抽象的な線型空間知らないうちは
なんで見た目には違うもんが出てくるのかよくわからんだろうな。
466:460
10/06/13 00:42:40
皆さんレスありがとうございました
本質を理解したわけじゃないですが納得できました
467:１３２人目の素数さん
10/06/14 12:11:36
線形代数が苦手なので何か参考書を買って勉強しようと思っているのですがおすすめの参考書はありますか？
ちなみに私の大学では教科書がありません
468:１３２人目の素数さん
10/06/14 17:24:30
線型代数なんてどんなテキストも同じ。
苦手なら比較的最近出版されたものを選ぶとよい。
469:１３２人目の素数さん
10/06/14 18:20:55
自然数体上n次対称行列全体に積と和を入れたものをH_n(N)とおく
A∈H_n(R)とする
B,C∈H_n(R)がA=1/2(BC+CB)を満たすならば必ずB=1,C=AかB=A,C=1のどちらかに限られる時、Aを素行列と言う
とか今読んでる論文に書かれている
指導教官はこの論文を読めば5本は論文を書けると言っているがどうなの？
470:１３２人目の素数さん
10/06/14 18:47:27
自然数体ってなに？
471:１３２人目の素数さん
10/06/15 04:33:21
佐竹がいいという話だけど？
472:１３２人目の素数さん
10/06/15 09:42:12
>>469
ジョルダン代数の話だよね。純粋数学分野では５本もかけない。
応用分野では書けるかもしれないけど、急がないとネタ切れになる。
473:１３２人目の素数さん
10/06/15 20:41:47
>>469
素数の非可換化だな
素行列の固有値と素数の対応関係って何か分かっているの？
無限次元の作用素に拡張して固有値が素数全てと一致する様なものが構成出来たら面白いな
474:１３２人目の素数さん
10/06/15 21:35:04
固有値といえば、スペクトル写像定理は有るが固有空間写像定理って聞いたことがない気がする
475:１３２人目の素数さん
10/06/16 07:56:12
スペルマ射精生理？
476:１３２人目の素数さん
10/06/16 22:47:20
>>475
_,,､ ─‐'''''''''''''‐.､.っ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
,､‐'`::::::::::::::::::::::::::::::::::`､ っ | |
,r.':::／/:::::i:::::::::::::::::::::::::::::::ヽ っ | >>475の母です。 |
,/::::::/:::;':i::::::!:::::::::::::::::::::::::::::::::ﾞ､ | |
/::i:::::!i:::::::i:::::::i:::::::::::::::::::::::::::::::::::i | ・・・ごめんなさい、 |
l:i:i::::l_,|l::!:::i､:::::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::l .| 軽い気持ちで. |
!l::!:::|=､ﾞ!`､!`ﾆ ､::`:::､:::::::::::::::::::::! | このスレをのぞいた |
ヽ:!:ｌ| ￣`u`､:::::::::::::::::::::::ﾉ | 私が馬鹿でした。 |
|{l 〈 u ｌ:l`irr､:::::::::< ＿ノ こんな糞レスを |
. |ﾊ ､,,,__ ﾘ ,ﾋノ:::::::::::::', .￣￣| こっそり書き込んでいたなんて !!|
/7'i､`='" u ' !;::::::::::::::ﾉ | 私が今日 ｜
. ｉＹ/,/,ﾍ:､＿,､‐'` `'---'" .| このスレを読んだこと､ |
!', , , ﾉ ｌ ヽ u / ｜ | >>475 には ｜
. 〈 ' ' ' / :ｌ `ｉ､ ,/ ｌ .| 黙っておいてくださいね｡ |
i 'i | !, ,/ ｌ. ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
477:１３２人目の素数さん
10/06/19 21:02:18
永尾汎ってなんて読むの？
478:１３２人目の素数さん
10/06/19 21:03:21
ごめん誤爆した
479:１３２人目の素数さん
10/06/21 02:47:52
ひろし、じゃね？
480:反芻学生 ◆DmbW8DpVQM
10/06/21 22:34:43
むずかしくて 今はさっぱりわからないが できると楽しそうですね。
481:１３２人目の素数さん
10/06/21 23:47:26
線形代数は現代数学のカタカナの書き方みたいなもん。
ひらがなは微積
482:１３２人目の素数さん
10/06/21 23:54:15
>>481 ありがとうございました。
483:１３２人目の素数さん
10/06/22 00:12:04
>>481
じゃ、漢字は何だ？
484: ◆27Tn7FHaVY
10/06/22 02:24:18
代数？
485:１３２人目の素数さん
10/06/24 02:57:07
線形代数の基礎を英語で復習したいんですが
適切な教科書を知ってる方がいましたら教えてください
レベルは
線型代数入門 (齋藤 正彦
線形代数の世界（斉藤毅
あたりまでで
486:１３２人目の素数さん
10/06/24 03:12:27
>>485
「オランウータンビーツ」でググってみな
487:１３２人目の素数さん
10/06/24 10:09:05
>>485
gantmacher の二巻本の第一巻いいぞ。第二巻だけ application of matrix みたいなタイトルで出てるけど、
第二巻は「復習」向きではない。
488:１３２人目の素数さん
10/06/25 14:38:45
車の両輪のたとえなら0N、釜本杉山今なら本田松井
489:１３２人目の素数さん
10/07/03 04:05:03
実固有値を持たないn次の整数成分を持つ
正方行列のうまい構成法はありますか？
少なくとも対称行列でないというのはわかりますが…。
いまのところ行列をランダムに作って、条件に合わなければ
作り直すという手順で作ってるのですが、効率が悪くて…。
490: ◆27Tn7FHaVY
10/07/03 12:38:51
3次で作れた？
491:489
10/07/04 01:29:02
>>490
偶数次数限定（4次だけでもOK）でお願いします。
奇数次だと共役な複素固有値のペアが作れないため
実固有値を持たない実正方行列は存在しないと思います。
492: ◆27Tn7FHaVY
10/07/04 22:59:40
思う･･･。
偶数次なら既存の2x2を対角にならべればいいんじゃないの
493:１３２人目の素数さん
10/07/05 06:59:38
>>492
なるほど～。ありがとうございます。
ブロック対角型以外にもいろんな形の行列がほしいので
そういうときは適当にXAX^-1とかで変換してやればよいわけですね。
しかも特性方程式が2次なので、実根の有無の判定に
判別式D<0が使えるのが嬉しいところです。
494:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:11:15
工業高校から大学いったやつは数学で苦労する。
ソースは俺 つらい。
495:１３２人目の素数さん
10/07/05 23:43:13
>>494
('A`)ﾉｼ <ｵﾚﾓ
496:１３２人目の素数さん
10/07/17 19:26:52
線形写像むずっ
497:１３２人目の素数さん
10/07/22 22:03:29
（ ｀・ω・）つ URLﾘﾝｸ(kagennotuki.sakura.ne.jp)
何気にわかりやすい…
498: ◆27Tn7FHaVY
10/07/23 01:56:42
李儒っ、一瞬見えるAAをなんとかせい！
499:１３２人目の素数さん
10/07/25 19:02:14
1 0 -1
-1 4 5
-6 0 2
この行列の固有値と固有空間の基底を求め対角化可能であるか判定せよ
という問題なのですが固有値は-1、4（重複度2）
-1の固有空間の基底は<(1, -9/5, 2)t> 4の固有空間の基底は<(0, 1, 0)>
で固有値4(重複度2)に対して固有空間の基底が1つしかないため対角化不可
という解答でよろしいでしょうか？
500:１３２人目の素数さん
10/07/25 19:36:32
age