★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問at MATH
★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問 - 暇つぶし2ch777:132人目の素数さん
09/09/28 15:45:18
>>776
 y・cosθ - x・sinθ = e^(x・cosθ + y・sinθ)
     = e^(x/cosθ + (y・cosθ - x・sinθ)tanθ),

 -(y・cosθ- x・sinθ)tanθ・e^(-(y・cosθ - x・sinθ)tanθ) = -tanθ・e^(x/cosθ),

 -tanθ・e^(x/cosθ) ≧ -1/e すなわち x/cosθ ≦ -1 -log(tanθ) に対してyが存在し、
 -(y・cosθ - x・sinθ)tanθ = W(-tanθ・e^(x/cosθ)),
W は Lambert-W函数。
 y = x・tanθ -(1/sinθ)W(-tanθ・e^(x/cosθ)),
と表わされるが....


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