09/06/11 20:31:06
解き方に漏れがありそうな気がしますが、一応・・・。
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xy平面上において、x 座標とy座標がともに整数であるような点を格子点を呼ぶ。
全ての格子点間を、x軸方向およびy軸方向にのみ線で結ぶと、
一片の長さが１である正方形を隙間無くタイル状に敷き詰めた図ができる。
このxy平面上に、１辺の長さが 1/2 である正三角形Ｔをランダムに置く。
（注：つまり、xy平面と平行に、向きや位置を全くランダムに、正三角形Ｔを置く）
この条件下で、前述の（１辺の長さ１の）正方形のうちちょうど４個が、正三角形Ｔと重なるような、確率を求めよ。
ただし、三角形Ｔとこれら正方形において、１点でも共有点がある場合、重なっているとみなす。
（辺や頂点同士でも重なっているとみなす）
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