09/09/23 20:07:37
>>658
x>0のとき。f(x) = log x/xとすると、f'(x) = (1-\log x)/x^2よりx=eで極大値を持ち、
x<eで単調増加、x>eで単調減少。
2^x=x^2は、logx/x=log 2/2より、x<eでは解はX=2のみ。x>eでは解はX=4のみ。
x<0のとき。y=-xとすると、y^2=2^{-y}よりlog y/y = - log 2/2。このようなyは、0<x<eでf(x)=log x/x
が単調増加するので、0<y<1の間に一意的に存在する。
y = - (2/log(2))*LambertW(log(2)/2)
(LambertW(x)はLambertのW関数で、y=xe^xの逆関数)