09/09/23 03:13:11
>>660
あってます。
けど、「nは平方数なので、0,1と合同になる」の部分、東大入試的には説明不足で減点にならないのかなぁ・・・
あと、2^(k-1)≡1 がわかった段階で、そのあとは、
（mod 4の考えから少し（？）離れれば）
「k>=2 のとき2^(k-1)は２の倍数なので、題意を満たさない。また、k=1のとき、n=1。これは題意を満たす。答えは１」
で終わる。
たぶん、「正整数pについて、p^2≡0 または p^2≡1 (mod 4)」ってのを知ってたから、こう解いたのだと思いますが、
ちょっと実験すれば、回答は５行で書けます。