09/09/12 09:06:02
>>459
Tの頂点から対辺までの距離は 1/√3,
□の４頂点のいずれから見ても
距離が 1/√3 より小さく策、頂角の中央30ﾟの内側の部分
にはTの辺が来ない。
ただし、４頂点からの距離が 1/√3 より短い部分は、４頂角の中央30ﾟの内側部分を含んでいる。
４頂点を (±1/2, ±1/2) とする。
４頂角の中央30ﾟの内側の部分は、
(±(1/2){1 - (1/√3)}, 0)
(±{1-(√3)/2}, ±{1-(√3)/2})
(0, ±(1/2){1 - (1/√3)})
の8頂点をもつ等辺8角形で、面積は 3 - (5/√3) ≒ 0.11325…
□からこれを除いた部分の面積は (5/√3) -2 ≒ 0.88675…