09/05/17 02:16:28
>>207
任意定数が 3つあるのだから、3階の微分方程式にせにゃらなんのだろう
と見当はつく。高階の微分は見にくいので、yの一階微分を y(1), 2階微分を
y(2)などと書こう。
すなおにx で2回、微分すると, 2 + 2y・y(2) + 2y(1)^2 + 2By(2) = 0
になる。2y(2)で割って 1/y(2) + y + y(1)^2/y(2) + B = 0.
これをもう一度 x で微分すればめでたくBも消えるが、あまり見たく
ない式になる。整理すれば (1+y(1))y(3) - 3y(1)・y(2)^2 = 0 に
なるかな? これが求める微分方程式。